3.3 机械波的传播现象 导学案 -2024-2025学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修第一册

粤教版（2019）选择性必修第一册导学案 3.3 机械波的传播现象 1.理解什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件，并能用惠更斯原理解释． 2．知道波传播到两种介质交界面时会发生反射、折射现象，以及反射、折射的特点． 3．知道波的叠加原理，以及干涉是波叠加的结果． 4．知道波的干涉图样的特点，理解形成稳定干涉图样的条件，掌握振动加强点、减弱点的振动情况． 1.物理观念：波的衍射、波的反射和折射、波的干涉 2.科学思维：掌握波的干涉图样的特点，会寻找振动加强点、减弱点，并能用惠更斯原理解释反射、折射现象 3.科学探究：通过水波的衍射、干涉实验，了解衍射、干涉现象，让学生自己分析、总结其特点和发生的条件 4.科学态度与责任：通过互动实验，培养学生科学探究的兴趣和实事求是的科学态度，了解物理知识与现实生活的密切关系 一．机械波的衍射与惠更斯原理 1．波的衍射：水波在遇到小障碍物或者小孔时继续向前传播，我们把这种现象叫作波的衍射． 2．发生明显衍射的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相近，或者比波长更小．衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射． 3．惠更斯原理． (1)内容：介质中波动传到的各点，都可以看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包络就形成新的波面． (2)应用：惠更斯原理对任何波动过程都是适用的． ． 例1（23-24高二下·安徽·期中）在水槽中放两块挡板，中间留一个狭缝，观察水波通过狭缝后的传播情况，保持狭缝的宽度不变，改变水波的波长，得到三幅照片如甲、乙、丙所示，对应的水波波长分别为、、，下列说法正确的是（　　） A．这是水波的反射现象 B．这是水波的折射现象 C．对应的波长关系为 D．对应的波长关系为 例2（23-24高二上·江苏泰州·期末）如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图样，从图样可知（　　） A．B侧波是衍射波 B．A侧相邻波纹间距大于B侧相邻波纹间距 C．如果孔的大小不变，减小水波波源的频率，衍射现象将更明显 D．增大挡板之间的间隙，衍射现象将更明显 例3. 如图是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD为两块挡板，AB是—个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则对于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是（　　） A．此时不能观察到波的衍射现象 B．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 C．挡板前后波及间距可能不相等 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象 例4 (2024·江苏省射阳中学校考期中)某同学观察到波长不同的水波通过三个宽度相同的狭缝时的现象如下图所示，在甲、乙、丙三幅照片中，波长分别是狭缝宽度的，，，则下列说法正确的是(　　) A．水波通过狭缝后波长变短 B．这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象 C．此现象可以说明，波长一定时， 缝越窄衍射现象越明显 D．此现象可以说明，缝宽一定时，波长越长衍射现象越明显 关于波的衍射现象的两点提醒 (1)障碍物的尺寸的大小与波长大小的关系不是发生衍射的条件，而是发生明显衍射的条件，波长越大，越易发生明显衍射现象． (2)当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射。 二、机械波的反射和折射 1．反射现象． (1)定义：机械波遇到介质界面会返回原介质继续传播的现象． (2)特点：频率、波速和波长都不变． 2．折射现象． (1)定义：机械波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生改变的现象． (2)特点：频率不变，波速和波长发生改变． 3．反射和折射是波的普遍性质 4.(1)波的频率是由振源决定的，介质中各个质点的振动都是受迫振动，因此不论是反射还是折射，波的频率是不改变的。 (2)波速是由介质决定的，波反射时是在同一均匀介质中传播，因此波速不变，波折射时是在不同介质中传播，因此波速改变。 (3)波长是由频率和波速共同决定的，即在波的反射中，由于波的频率和波速均不变，根据公式λ＝vf可知波长不改变；在波的折射中，当进入新的介质中波速增大时，由λ＝vf可知波长变长，反之变短． 例1. 下列说法正确的是（　　） A．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短 B．波发生反射时，频率、波长、波速均发生变化 C．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化 D．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化 例2. （23-24高二下·宁夏石嘴山·期中）关于波的反射与折射，下列说法正确的是（　　） A．波发生反射时，波的频率不变，波速大小变小，波长变短 B．波发生反射时，波的频率、波长、波速大小均不变 C．波发生折射时，波的频率、波长、波速大小均发生变化 D．波发生折射时，波的频率发生改变，但波长、波速大小不变 例3. 机械波在传播过程中遇到障碍物时会发生反射，如果用射线表示波的传播方向，下列说法正确的是（　　） A．入射线与反射线一定在同一平面内，法线与这一平面垂直 B．入射线与反射线可能在法线同侧 C．“回声”是声波的反射现象 D．“回声”是声波的折射现象 例4(多选)以下关于波的认识，正确的是(　　) A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理 B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的 C．雷达的工作原理是利用了波的干涉 D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象 回声测距的三种情况 (1)当声源不动时，声波遇到了障碍物后会返回继续传播，反射波与入射波在同一介质中的传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下用的时间相等．设经时间t听到回声，则声源距障碍物的距离s＝v声·. (2)当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离s＝(v声＋v)·. (3)当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离静止的声源时，声源发声时障碍物到声源的距离s＝(v声－v)· 三、机械波的干涉 1．波的叠加原理：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在相遇的区域中，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的合成． 2．波的干涉． (1)定义：频率相同的两列波在相遇的区域中，会出现稳定的相对平静的区域和剧烈振动的区域，这些区域的位置是固定的，且互相隔开．这种现象叫波的干涉． (2)稳定干涉条件． ①两列波的频率必须相同． ②两个波的相位差恒定，且振动方向相同． (3)干涉的普遍性． 一切波都能够发生干涉，干涉是波所特有的现象 3．干涉图样及其特点． (1)干涉图样：如右图所示． (2)特点． ①加强区和减弱区的位置固定不变． ②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化). ③加强区与减弱区互相间隔． 4．振动加强点和振动减弱点． (1)振动加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，A＝A1＋A2. (2)振动减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A＝|A1－A2|． 例1（23-24高二下·江西赣州·期末）如图所示，和是两个振动情况完全相同的波源，时均从平衡位置开始向上振动，形成两列横波，波长均为4m，振幅均为2cm，两者位于同一直线上，相距12m，连线上有一质点A，与的距离为3m。机械波在介质中传播的速度为2m/s。下列说法正确的是（　　） A．两列波的频率均为2Hz B．两列波叠加后质点A振幅为4cm C．0~3s，质点A通过的路程为8cm D．两列波叠加后和连线之间有5个振动加强点 例2（23-24高一下·上海长宁·期末）如图所示，、是同一个水槽内的两个波源，它们在水槽中分别激起两列水波，图中实线表示波峰，虚线表示波谷。两列波的波长分别为，且，某时刻图中P点处恰好两列波的波峰相遇处。下列说法中正确的是（    ） A．P点振动始终加强 B．P点振动始终减弱 C．P点的振动遵从波的叠加原理 D．P点的振动不遵从波的叠加原理 例3（23-24高二下·浙江台州·期末）如图所示是两个振动情况完全相同的简谐波源、在同一均匀介质中产生的两列波，实线表示波峰，虚线表示波谷，波源的振幅为A，周期为。关于图中所标的、、、四点，下列说法正确的是（　　） A．点振幅为零 B．点振动始终加强，点振动始终减弱 C．从图示时刻经过，点将运动到点 D．从图示时刻经过，点运动路程为 例4．（23-24高二下·浙江·期中）如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。此刻，M是波峰与波峰的相遇点，下列说法中正确的是（    ） A．该时刻位于O处的质点正处于平衡位置 B．P、N两处的质点始终处在平衡位置 C．随着时间的推移，M处的质点将向O处移动 D．O、M连线的中点是振动减弱的点，其振幅为零 振动加强点和减弱点的判断方法 1．条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，则当Δr＝kλ时为加强点，当Δr＝(2k＋1)λ/2时为减弱点，其中k＝0,1,2…若两波源振动步调相反，则上述结论相反。 2．现象判断法：若某点处总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点；若某点处是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T/4，看该点是波峰和波峰(波谷和波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点。 一、单选题 1．（24-25高二上·全国·期末）如图所示是波速为20m/s、频率为5Hz、向左传播的机械横波，在时刻的部分波形对应图中的实线，又经过一段时间，时刻的部分波形对应图中的虚线，下列说法正确的是（　　） A．时刻P质点正向下振动 B．时刻Q质点正向上振动 C．P、Q两点之间的距离为6m D．与的差值为（、2、3……） 2．（2024·贵州遵义·一模）在船坞维护过程中，技术人员可通过上下抖动“系泊绳”一端来检测其性能。在某次抖动中形成的绳波可视为简谐横波。t时刻的波形图如图所示，此时绳上质点M向上振动，质点N恰好处于波峰。则（   ） A．绳波沿x轴的负方向传播 B．t时刻M的加速度比N的加速度小 C．t时刻M的速度比N的速度小 D．M的振幅比N的振幅大 3．（24-25高三下·山西·开学考试）同学们在元旦文艺汇演上模拟表演波浪滚滚，排成一列等间距的若干同学模拟质点，跟着音乐节奏依次重复前一同学的动作：上升、回位、下蹲、回位，周期性上下运动，只是一个比一个迟一拍开始运动。如图，某时刻A同学正在平衡位置向下运动，B同学正在波谷，他们平衡位置之间相隔5米，中间还有一个波谷，而且B同学4s后再一次处于波谷，下列说法正确的是（　　） A．波的传播方向是由A到B B．波长为4m C．波速为1.25m/s D．A同学3s后在波谷 4．（24-25高三下·浙江·阶段练习）如图甲所示，人们听音乐时外界噪声容易传入人耳中，其中A、C、E、F均位于平衡位置，图乙所示戴上降噪耳塞后可有效降低外界噪声的影响，则下列说法正确的是（　　） A．图甲中AF之间的距离为一个波长 B．图甲中A点的运动速度比B点快 C．图乙中利用了声波的衍射 D．图乙中若环境噪声的频率增加，降噪声波的频率可以保持不变 5．（2021·山东·模拟预测）抖绳运动正走进大众的生活。一健身爱好者手握绳子左端，上下抖动，形成沿x轴正方向传播的机械波，某一时刻该波的波形图如图所示，由图像可知（　　） A．该时刻b质点的速度大于a质点的速度 B．从该时刻开始，a质点在四分之一周期内的加速度先增大后减小 C．从该时刻开始，a质点在四分之一周期内运动的路程大于1.2m D．该时刻，x=0处的质点的位移为0.6m 6．（24-25高三上·全国·开学考试）水平弹性轻绳右端固定，左端a与波源相连，绳上a、b间距是b、c间距的2倍。波源振动一段时间后的波形如图所示，则当波传播到c点时（  ） A．a、c两点均将向上运动 B．a、c两点均将向下运动 C．a点将向上运动，c点将向下运动 D．a点将向下运动，c点将向上运动 7．（24-25高三上·广东深圳·阶段练习）某同学用手指以固定频率触动水面形成水波。水波自左向右传播，某时刻波形如下图所示，P为波面上的一点，下列关于该段水波说法正确的是（　　） A．波长为4cm B．振幅为1.0cm C．此刻P点速度为零 D．此刻P点运动方向向下 8．（24-25高三上·广西南宁·阶段练习）学校科技活动节中一位同学手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动实验，形成沿水平方向传播的绳波，O开始振动时刻记为t=0，经过t=3s后该波传播到x=6m处，如图所示，则（　　） A．该简谐波传播频率f为0.2Hz B．如果提高振动频率，该简谐波在绳中的传播速度不变 C．再经过0.5s后，绳上质点P经过路程等于2cm D．当质点P运动到波谷时，质点Q向y轴负方向运动 9．（2025·河北沧州·一模）2025年1月7日，西藏定日县发生6.8级地震，地震后仅10分钟，救援飞机便出现在天空，各种物资源源不断从四面八方运往灾区，见证了中国速度与国家温度。若坐标原点为某次地震波的震源，震源从时刻开始振动，时横波传播到的位置，其波形如图所示，、为传播方向上的两点，则下列说法中正确的是（    ） A．该地震震源的振动周期为 B．该列地震波的波速为 C．、距离为半个波长，振动情况总是相反 D．再经，将位于波峰位置 二、多选题 10．（23-24高二下·贵州遵义·期末）我国运动员使用战绳训练，为2024年巴黎奥运会做准备，教练用传感器采集数据，提升训练效果。运动员持续抖动战绳一端，形成的绳波可视为简谐横波（不考虑反射）。以平衡位置在处的质点开始振动时为计时起点，时的部分波形图如图甲所示，的振动图像如图乙所示。则该绳波（　　） A．周期为 B．波速为 C．沿轴负方向传播 D．沿轴正方向传播 11．（2025·云南昆明·一模）某人握住轻绳的一端上下抖动，使绳子振动起来，时刻的波形图如图所示，此时质点A位于波峰，质点B开始振动，A、B两质点平衡位置间的距离为0.9m。s时质点C开始振动，B、C两质点平衡位置间的距离为9m。若将该绳波视为简谐横波，下列说法正确的是（　　） A．该绳波的波速大小为3m/s B．手抖动的频率是2Hz C．手的起振方向向上 D．s时质点B向上运动 12．（2024·全国·模拟预测）如图轴上两质点相距3m，一振幅为5cm的机械波在轴上传播，取波传播到A点时，当A位于平衡位置时，位于波峰，波的传播速度为。下列说法错误的有（　　） A．被机械波的波长可能为 B．机械波的周期最长为2s C．当周期最长时，时，的路程可能为52cm D．当周期最长时，时，的路程可能为42cm 13．（24-25高三上·浙江绍兴·阶段练习）如图1所示，在水平面建立坐标系xOy，振源O的位置坐标为（0，0），振源P的位置坐标为（8m，0）。在t=0时刻，两振源同时开始垂直水平面上下振动，形成沿水平面传播的机械波。已知图2是振源O的振动图像，图3是振源P的振动图像，两波的传播速度均为0.5m/s，Q点的位置坐标为（0，6m）。下列说法正确的是（　　） A．波长均为2m B．Q点位置为振动加强点 C．在t=30s时刻，Q质点经过的路程为26cm D．以O为圆心、半径为6m的圆周上共有10个振动加强点 14．（24-25高二上·山东聊城·期末）如图甲所示，是一位同学在平静的湖面上做水波干涉实验的情景，图乙是某时刻水波的示意图。实线表示波峰，虚线表示波谷。M、P、Q、N、S的位置如图所示，其中M、P、Q三点始终在同一条直线上。若波源的振动周期是0.2s，则下列说法正确的是（　　） A．在两列波传播的过程中，P处质点的振动始终加强的 B．在两列波传播的过程中，N处质点的振动始终减弱的 C．此刻开始计时，S处质点经过0.1s会随水波传播到N处 D．此刻开始计时，0.9s时M处质点的高度会和远处平静的湖面一致 15．（24-25高二上·河北邯郸·期末）战绳运动是用来减脂的一项爆发性运动。某人在做战绳运动时，用手抓紧绳子的一端点在竖直方向上做简谐运动，为绳上的另一点。时点由平衡位置开始向下振动，经过时间后，质点和质点之间第一次出现如图所示的波形，已知质点和质点平衡位置间的距离为，质点做简谐运动的振幅为，则（    ） A．波形如图所示时质点振动的方向向下 B．波形如图所示时质点振动已通过的路程 C．绳波的波长 D．绳波的波速 16．（2025·新疆·二模）振幅为A的波源在介质中产生向右传播的简谐横波，在波的传播方向上有相距为的两点，如图甲所示。时刻，该简谐波恰好到达点，分别表示在同一时刻的位移，图乙表示随时间的变化图像。下列说法正确的是（　　） A．波源的振动周期为 B．波源的起振方向向下 C．的振动情况总是相同 D．波在介质中的传播速度可能为 17．（24-25高三上·广东深圳·期末）“带操”是一项将运动与艺术完美结合的体育竞技项目，运动员通过舞棍带动彩带展示不同的形状，形成机械波。某时刻彩带的形状绘制成如图所示的波形图，波形图近似为正弦函数图像且波沿轴正向传播，取四个质点、、、、在轴，在波峰，与到轴距离相等，以下说法正确的是（　　）    A．正在向上振动且速度最大 B．的加速度最大且方向向下 C．质点比先经过平衡位置 D．运动员舞棍的频率越快，波的传播速度也越快 15 学科网（北京）股份有限公司 $$ 粤教版（2019）选择性必修第一册导学案 3.3 机械波的传播现象 1.理解什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件，并能用惠更斯原理解释． 2．知道波传播到两种介质交界面时会发生反射、折射现象，以及反射、折射的特点． 3．知道波的叠加原理，以及干涉是波叠加的结果． 4．知道波的干涉图样的特点，理解形成稳定干涉图样的条件，掌握振动加强点、减弱点的振动情况． 1.物理观念：波的衍射、波的反射和折射、波的干涉 2.科学思维：掌握波的干涉图样的特点，会寻找振动加强点、减弱点，并能用惠更斯原理解释反射、折射现象 3.科学探究：通过水波的衍射、干涉实验，了解衍射、干涉现象，让学生自己分析、总结其特点和发生的条件 4.科学态度与责任：通过互动实验，培养学生科学探究的兴趣和实事求是的科学态度，了解物理知识与现实生活的密切关系 一．机械波的衍射与惠更斯原理 1．波的衍射：水波在遇到小障碍物或者小孔时继续向前传播，我们把这种现象叫作波的衍射． 2．发生明显衍射的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相近，或者比波长更小．衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射． 3．惠更斯原理． (1)内容：介质中波动传到的各点，都可以看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包络就形成新的波面． (2)应用：惠更斯原理对任何波动过程都是适用的． ． 例1（23-24高二下·安徽·期中）在水槽中放两块挡板，中间留一个狭缝，观察水波通过狭缝后的传播情况，保持狭缝的宽度不变，改变水波的波长，得到三幅照片如甲、乙、丙所示，对应的水波波长分别为、、，下列说法正确的是（　　） A．这是水波的反射现象 B．这是水波的折射现象 C．对应的波长关系为 D．对应的波长关系为 【答案】C 【详解】AB．这是水波的衍射现象，A错误；B错误； CD．随着波长的减小，当波长与狭缝宽度相比非常小时，水波将沿直线传播，衍射现象变得不明显，所以对应的波长关系为 C正确；D错误。 故选C。 例2（23-24高二上·江苏泰州·期末）如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图样，从图样可知（　　） A．B侧波是衍射波 B．A侧相邻波纹间距大于B侧相邻波纹间距 C．如果孔的大小不变，减小水波波源的频率，衍射现象将更明显 D．增大挡板之间的间隙，衍射现象将更明显 【答案】C 【详解】A．由图可知，A侧波是衍射波，选项A错误； B．两侧的波的频率和波速相同，波长相同，即A侧相邻波纹间距等于B侧相邻波纹间距，选项B错误； C．当孔的尺寸与波长差不多或者小于波长时会产生明显的衍射现象，则如果孔的大小不变，减小水波波源的频率，则波长变大，衍射现象将更明显，选项C正确； D．增大挡板之间的间隙，衍射现象将变得不明显，选项D错误。 故选C。 例3. 如图是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD为两块挡板，AB是—个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则对于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是（　　） A．此时不能观察到波的衍射现象 B．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 C．挡板前后波及间距可能不相等 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象 【答案】B 【详解】A．不管孔的大小，衍射都会存在，所以此时能观察到衍射现象，故A错误； B．如果将孔AB扩大，孔的尺寸远大于波的波长，可能观察不到明显的衍射现象，故B正确； C．波通过孔后，波速、频率、波长不变，则挡板前后波纹间的距离相等，故C错误； D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，因为波速不变，根据 可知波长变小，所以不能更明显地观察到衍射现象，故D错误。 故选B。 例4 (2024·江苏省射阳中学校考期中)某同学观察到波长不同的水波通过三个宽度相同的狭缝时的现象如下图所示，在甲、乙、丙三幅照片中，波长分别是狭缝宽度的，，，则下列说法正确的是(　　) A．水波通过狭缝后波长变短 B．这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象 C．此现象可以说明，波长一定时， 缝越窄衍射现象越明显 D．此现象可以说明，缝宽一定时，波长越长衍射现象越明显 【答案】D 解析：水波通过狭缝后波长不变，A错误；这是水波的衍射现象，衍射是波特有的性质，任何波都能发生衍射现象，B错误；该实验的狭缝宽度相等，波长不等，则此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显，C错误，D正确 关于波的衍射现象的两点提醒 (1)障碍物的尺寸的大小与波长大小的关系不是发生衍射的条件，而是发生明显衍射的条件，波长越大，越易发生明显衍射现象． (2)当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射。 二、机械波的反射和折射 1．反射现象． (1)定义：机械波遇到介质界面会返回原介质继续传播的现象． (2)特点：频率、波速和波长都不变． 2．折射现象． (1)定义：机械波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生改变的现象． (2)特点：频率不变，波速和波长发生改变． 3．反射和折射是波的普遍性质 4.(1)波的频率是由振源决定的，介质中各个质点的振动都是受迫振动，因此不论是反射还是折射，波的频率是不改变的。 (2)波速是由介质决定的，波反射时是在同一均匀介质中传播，因此波速不变，波折射时是在不同介质中传播，因此波速改变。 (3)波长是由频率和波速共同决定的，即在波的反射中，由于波的频率和波速均不变，根据公式λ＝vf可知波长不改变；在波的折射中，当进入新的介质中波速增大时，由λ＝vf可知波长变长，反之变短． 例1. 下列说法正确的是（　　） A．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短 B．波发生反射时，频率、波长、波速均发生变化 C．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化 D．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化 【答案】C 【详解】AB．波发生反射时，在同一种介质中运动，因此波长、波速和频率都不发生变化，故AB错误； CD．波发生折射时，频率不变，波长和波速均发生变化，故C正确，D错误。 故选C。 例2. （23-24高二下·宁夏石嘴山·期中）关于波的反射与折射，下列说法正确的是（　　） A．波发生反射时，波的频率不变，波速大小变小，波长变短 B．波发生反射时，波的频率、波长、波速大小均不变 C．波发生折射时，波的频率、波长、波速大小均发生变化 D．波发生折射时，波的频率发生改变，但波长、波速大小不变 【答案】B 【详解】AB．波发生反射时，波在同一种介质中传播，波的频率、波长、波速大小均不变，故A错误，B正确； CD．波发生折射时，波速发生变化，波的频率由波源决定，则波的频率不变，波长发生变化，故CD错误。 故选B。 例3. 机械波在传播过程中遇到障碍物时会发生反射，如果用射线表示波的传播方向，下列说法正确的是（　　） A．入射线与反射线一定在同一平面内，法线与这一平面垂直 B．入射线与反射线可能在法线同侧 C．“回声”是声波的反射现象 D．“回声”是声波的折射现象 【答案】C 【详解】AB．波的反射遵守波的反射定律，即反射线在入射线和法线所决定的平面内，分居法线两侧，故AB错误； CD．声波遇到障碍物时可发声反射，形成回声，因此 “回声”是声波的反射现象，故C正确，D错误。 故选C。 例4(多选)以下关于波的认识，正确的是(　　) A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理 B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的 C．雷达的工作原理是利用了波的干涉 D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象 【答案】ABD 解析：潜艇探测周围物体利用了反射原理，A正确；隐形飞机可以减少波的反射，B正确；雷达工作原理利用了波的反射，C错误；水波的传播方向发生变化，属于波的折射，D正确． 回声测距的三种情况 (1)当声源不动时，声波遇到了障碍物后会返回继续传播，反射波与入射波在同一介质中的传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下用的时间相等．设经时间t听到回声，则声源距障碍物的距离s＝v声·. (2)当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离s＝(v声＋v)·. (3)当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离静止的声源时，声源发声时障碍物到声源的距离s＝(v声－v)· 三、机械波的干涉 1．波的叠加原理：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在相遇的区域中，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的合成． 2．波的干涉． (1)定义：频率相同的两列波在相遇的区域中，会出现稳定的相对平静的区域和剧烈振动的区域，这些区域的位置是固定的，且互相隔开．这种现象叫波的干涉． (2)稳定干涉条件． ①两列波的频率必须相同． ②两个波的相位差恒定，且振动方向相同． (3)干涉的普遍性． 一切波都能够发生干涉，干涉是波所特有的现象 3．干涉图样及其特点． (1)干涉图样：如右图所示． (2)特点． ①加强区和减弱区的位置固定不变． ②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化). ③加强区与减弱区互相间隔． 4．振动加强点和振动减弱点． (1)振动加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，A＝A1＋A2. (2)振动减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A＝|A1－A2|． 例1（23-24高二下·江西赣州·期末）如图所示，和是两个振动情况完全相同的波源，时均从平衡位置开始向上振动，形成两列横波，波长均为4m，振幅均为2cm，两者位于同一直线上，相距12m，连线上有一质点A，与的距离为3m。机械波在介质中传播的速度为2m/s。下列说法正确的是（　　） A．两列波的频率均为2Hz B．两列波叠加后质点A振幅为4cm C．0~3s，质点A通过的路程为8cm D．两列波叠加后和连线之间有5个振动加强点 【答案】D 【详解】A．机械波在介质中传播的速度两列横波的波长均为 故两列波的频率均为 故A错误； B．两列波在点的波程差 为半波长的奇数倍，两列波叠加后质点为减弱点，两列波叠加后质点振幅为0，故B错误； C．与点距离为3m，机械波在介质中传播的速度，则波源产生的波传到点时所用的时间与点距离为9m，则波源产生的波传到点时所用的时间 故3s时波源产生的波还未到达点，波源产生的波1.5s时到达A点，其周期 再经1.5s，A点振动个周期，质点A通过的路程为 故C错误； D．设振动加强点距离的距离为，则距离的距离为，则应满足 可求得即两列波叠加后和连线之间有5个振动加强点，故D正确； 故选D。 例2（23-24高一下·上海长宁·期末）如图所示，、是同一个水槽内的两个波源，它们在水槽中分别激起两列水波，图中实线表示波峰，虚线表示波谷。两列波的波长分别为，且，某时刻图中P点处恰好两列波的波峰相遇处。下列说法中正确的是（    ） A．P点振动始终加强 B．P点振动始终减弱 C．P点的振动遵从波的叠加原理 D．P点的振动不遵从波的叠加原理 【答案】C 【详解】虽然此时刻P点处恰好两列波的波峰相遇，但两列波的波长不相等，而同种介质种，两列波的波速相等，所以两列波的频率不相等，则两列波相遇时不能产生干涉现象，所以P点不是振动始终加强，也不是振动始终减弱，但P点的振动遵从波的叠加原理。 故选C。 例3（23-24高二下·浙江台州·期末）如图所示是两个振动情况完全相同的简谐波源、在同一均匀介质中产生的两列波，实线表示波峰，虚线表示波谷，波源的振幅为A，周期为。关于图中所标的、、、四点，下列说法正确的是（　　） A．点振幅为零 B．点振动始终加强，点振动始终减弱 C．从图示时刻经过，点将运动到点 D．从图示时刻经过，点运动路程为 【答案】A 【详解】A．由题图可知，d点时波峰与波谷相遇的点，是振动减弱点，又因为两列波的振动情况完全相同，振幅也相等，所以d点的振幅为零，故A项正确； B．由题图可知，b点时波峰与波峰相遇的点，c点时波谷与波谷相遇的点，所以两点均是振动加强点，故B项错误； C．波上每点都是在各自平衡位置附近做着简谐运动，并不会随波而运动，故C项错误； D．由之前的分析可知，b点时振动加强点，所以其振幅为2A，此时处于波峰位置，经过，其运动路程为2A，故D项错误。 故选A。 例4．（23-24高二下·浙江·期中）如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。此刻，M是波峰与波峰的相遇点，下列说法中正确的是（    ） A．该时刻位于O处的质点正处于平衡位置 B．P、N两处的质点始终处在平衡位置 C．随着时间的推移，M处的质点将向O处移动 D．O、M连线的中点是振动减弱的点，其振幅为零 【答案】B 【详解】A．由图知O处是波谷和波谷叠加，正处于最低点，故A错误； B．P、N两处是波谷和波峰叠加，位移始终为零，即处于平衡位置，故B正确； C．振动的质点只是在各自的平衡位置附近上下振动，不会“随波迁移”，故C错误； D．O、M两点都是振动加强点，则O、M连线的中点也是振动加强的点，其振幅为2A，故D错误。 故选B。 振动加强点和减弱点的判断方法 1．条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，则当Δr＝kλ时为加强点，当Δr＝(2k＋1)λ/2时为减弱点，其中k＝0,1,2…若两波源振动步调相反，则上述结论相反。 2．现象判断法：若某点处总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点；若某点处是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T/4，看该点是波峰和波峰(波谷和波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点。 一、单选题 1．（24-25高二上·全国·期末）如图所示是波速为20m/s、频率为5Hz、向左传播的机械横波，在时刻的部分波形对应图中的实线，又经过一段时间，时刻的部分波形对应图中的虚线，下列说法正确的是（　　） A．时刻P质点正向下振动 B．时刻Q质点正向上振动 C．P、Q两点之间的距离为6m D．与的差值为（、2、3……） 【答案】D 【详解】AB. 由质点的振动方向与波的传播方向的“上坡下、下坡上”原理，可得时刻P质点正向上振动，时刻Q质点正向下振动，AB错误； C．由 结合 可得机械横波的波长为 由图像可知P、Q两点之间的距离为 C错误； D．由波动的空间、时间的周期性，机械横波向左传播由实线位置平移到虚线位置，运动的位移为：，传播的时间为，即 由 可得 综合可得 D正确。 故选D。 2．（2024·贵州遵义·一模）在船坞维护过程中，技术人员可通过上下抖动“系泊绳”一端来检测其性能。在某次抖动中形成的绳波可视为简谐横波。t时刻的波形图如图所示，此时绳上质点M向上振动，质点N恰好处于波峰。则（   ） A．绳波沿x轴的负方向传播 B．t时刻M的加速度比N的加速度小 C．t时刻M的速度比N的速度小 D．M的振幅比N的振幅大 【答案】B 【详解】A．此时绳上质点M向上振动，根据波形平移法可知，绳波沿x轴的正方向传播，故A错误； B．离平衡位置越远，质点的加速度越大，所以t时刻M的加速度比N的加速度小，故B正确； C．离平衡位置越远，质点振动的速度越小，所以t时刻M的速度比N的速度大，故C错误； D．M的振幅等于N的振幅，故D错误。 故选B。 3．（24-25高三下·山西·开学考试）同学们在元旦文艺汇演上模拟表演波浪滚滚，排成一列等间距的若干同学模拟质点，跟着音乐节奏依次重复前一同学的动作：上升、回位、下蹲、回位，周期性上下运动，只是一个比一个迟一拍开始运动。如图，某时刻A同学正在平衡位置向下运动，B同学正在波谷，他们平衡位置之间相隔5米，中间还有一个波谷，而且B同学4s后再一次处于波谷，下列说法正确的是（　　） A．波的传播方向是由A到B B．波长为4m C．波速为1.25m/s D．A同学3s后在波谷 【答案】B 【详解】A．由A同学正在向下运动，根据同侧分析法，说明波由B传向A，A错误； B．A、B平衡位置相隔，得，B正确； C．B振动周期，C错误； D．A同学3s内振动了，此时刻正好处在波峰，D错误。 故选B。 4．（24-25高三下·浙江·阶段练习）如图甲所示，人们听音乐时外界噪声容易传入人耳中，其中A、C、E、F均位于平衡位置，图乙所示戴上降噪耳塞后可有效降低外界噪声的影响，则下列说法正确的是（　　） A．图甲中AF之间的距离为一个波长 B．图甲中A点的运动速度比B点快 C．图乙中利用了声波的衍射 D．图乙中若环境噪声的频率增加，降噪声波的频率可以保持不变 【答案】B 【详解】A．由图甲可知，AF之间的距离为两个波长，A错误； B．振动中，质点离平衡位置越近速度越快。A比B离平衡位置近，则A速度更快，B正确； C．降噪过程应用了波的干涉原理，主动降噪利用的是声波干涉（两列波叠加抵消）而非衍射，C错误； D．降噪声波需要与环境噪声波的频率相同才能干涉相消，若环境噪声频率增加，降噪声波频率必须改变，D错误。 故选B。 5．（2021·山东·模拟预测）抖绳运动正走进大众的生活。一健身爱好者手握绳子左端，上下抖动，形成沿x轴正方向传播的机械波，某一时刻该波的波形图如图所示，由图像可知（　　） A．该时刻b质点的速度大于a质点的速度 B．从该时刻开始，a质点在四分之一周期内的加速度先增大后减小 C．从该时刻开始，a质点在四分之一周期内运动的路程大于1.2m D．该时刻，x=0处的质点的位移为0.6m 【答案】C 【详解】A．与b质点相比，α质点更靠近平衡位置，其速度更大，故A错误； B．机械波沿x轴正方向传播，a质点位于下坡处，应向上振动，四分之一周期内，其位移先减小，后增大，故其加速度先减小后增大，故B错误； C．a质点向上振动，要经过平衡位置，此处有最大的速度，故从该时刻开始在四分之一周期内，a质点的平均速度要大于从最低点运动到平衡位置处的平均速度，可知a质点在时间内运动的路程必大于振幅，故C正确； D．由图可知，该时刻x=0.5m处的质点处于平衡位置，且向上振动，x=0处的质点比x=0.5m处的质点超前时间，故该时刻，x=0处的质点的位移为 故D错误。 故选C。 6．（24-25高三上·全国·开学考试）水平弹性轻绳右端固定，左端a与波源相连，绳上a、b间距是b、c间距的2倍。波源振动一段时间后的波形如图所示，则当波传播到c点时（  ） A．a、c两点均将向上运动 B．a、c两点均将向下运动 C．a点将向上运动，c点将向下运动 D．a点将向下运动，c点将向上运动 【答案】C 【详解】介质中各质点起振的方向与振源起振方向相同。由图知，b向下振动，则振源起振方向向下，当波传播到c点时，c点将向下运动，由于a、c间距为半波长的奇数倍，所以a点将向上运动。 故选C。 7．（24-25高三上·广东深圳·阶段练习）某同学用手指以固定频率触动水面形成水波。水波自左向右传播，某时刻波形如下图所示，P为波面上的一点，下列关于该段水波说法正确的是（　　） A．波长为4cm B．振幅为1.0cm C．此刻P点速度为零 D．此刻P点运动方向向下 【答案】D 【详解】AB．由图可知，波长为2cm，振幅为0.5cm，故AB错误； CD．根据“上下坡”法可知，此刻P点处于平衡位置，且向下振动，速度达到最大，故C错误，D正确。 故选D。 8．（24-25高三上·广西南宁·阶段练习）学校科技活动节中一位同学手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动实验，形成沿水平方向传播的绳波，O开始振动时刻记为t=0，经过t=3s后该波传播到x=6m处，如图所示，则（　　） A．该简谐波传播频率f为0.2Hz B．如果提高振动频率，该简谐波在绳中的传播速度不变 C．再经过0.5s后，绳上质点P经过路程等于2cm D．当质点P运动到波谷时，质点Q向y轴负方向运动 【答案】B 【详解】A．经过3s该列波传播到x=6m，则 所以 故A错误； B．波传播的速度只与介质有关，与频率无关，故B正确； C．0.5s为，因为P点沿着y轴正方向运动速率越来越小，故路程小于振幅A，即小于2cm，故C错误； D．根据波的传播和质点的振动特点可知，当质点P运动到波谷时，质点Q运动到y=-1cm处，且沿y轴正方向运动，故D错误。 故选B。 9．（2025·河北沧州·一模）2025年1月7日，西藏定日县发生6.8级地震，地震后仅10分钟，救援飞机便出现在天空，各种物资源源不断从四面八方运往灾区，见证了中国速度与国家温度。若坐标原点为某次地震波的震源，震源从时刻开始振动，时横波传播到的位置，其波形如图所示，、为传播方向上的两点，则下列说法中正确的是（    ） A．该地震震源的振动周期为 B．该列地震波的波速为 C．、距离为半个波长，振动情况总是相反 D．再经，将位于波峰位置 【答案】D 【详解】AB．根据题意可知，该列地震波的波速为 由图可知，该列地震波的波长为 该地震震源的振动周期为 故AB错误； C．为地震的震源，形成的地震波向x轴正，负方向分别传播，并不是同一列简谐波，不能得出a、b距离为半个波长，振动情况总是相反的结论，由于a、b距离震源距离相等，两点的振动情况总是相同，故C错误； D．图中a正在通过平衡位置向上振动，由于 可得，再经，将位于波峰位置，故D正确。 故选D。 二、多选题 10．（23-24高二下·贵州遵义·期末）我国运动员使用战绳训练，为2024年巴黎奥运会做准备，教练用传感器采集数据，提升训练效果。运动员持续抖动战绳一端，形成的绳波可视为简谐横波（不考虑反射）。以平衡位置在处的质点开始振动时为计时起点，时的部分波形图如图甲所示，的振动图像如图乙所示。则该绳波（　　） A．周期为 B．波速为 C．沿轴负方向传播 D．沿轴正方向传播 【答案】AD 【详解】A．由乙图可知，该绳波周期为。故A正确； B．由甲图可知，该绳波波长为4m，则波速为 故B错误； CD．由乙图可知时质点处于平衡位置沿y轴正方向振动，根据“上下坡”法可知该绳波沿轴正方向传播。故C错误；D正确。 故选AD。 11．（2025·云南昆明·一模）某人握住轻绳的一端上下抖动，使绳子振动起来，时刻的波形图如图所示，此时质点A位于波峰，质点B开始振动，A、B两质点平衡位置间的距离为0.9m。s时质点C开始振动，B、C两质点平衡位置间的距离为9m。若将该绳波视为简谐横波，下列说法正确的是（　　） A．该绳波的波速大小为3m/s B．手抖动的频率是2Hz C．手的起振方向向上 D．s时质点B向上运动 【答案】AD 【详解】A．s时质点C开始振动，B、C两质点平衡位置间的距离为9m，则该绳波的波速大小为 故A正确； B．根据题图可知，A、B两质点平衡位置间的距离满足 解得波长为 则周期为 则手抖动的频率为 故B错误； C．时刻质点B开始振动，根据波形平移法可知，质点B的起振方向向下，则手的起振方向向下，故C错误； D．时刻质点B从平衡位置向下振动，由于 则s时质点B经过平衡位置向上运动，故D正确。 故选AD。 12．（2024·全国·模拟预测）如图轴上两质点相距3m，一振幅为5cm的机械波在轴上传播，取波传播到A点时，当A位于平衡位置时，位于波峰，波的传播速度为。下列说法错误的有（　　） A．被机械波的波长可能为 B．机械波的周期最长为2s C．当周期最长时，时，的路程可能为52cm D．当周期最长时，时，的路程可能为42cm 【答案】CD 【详解】A．由于A位于平衡位置时，位于波峰，则有 或 其中n=0，1，2，3…，m=0，1，2，3… 若波长为，可以解得 故A正确，不符合题意； B．根据 结合上述解得 或 可知，当n=0时，周期取最大值2s，故B正确，不符合题意； C．结合上述，周期最长为2s时，AB间距为四分之一个波长，即波传播到B需要时间四分之一周期，时，由于 则的路程为 故C错误，符合题意； D．周期最长为2s时，结合上述，时，由于 则的路程为 故D错误，符合题意。 故选CD。 13．（24-25高三上·浙江绍兴·阶段练习）如图1所示，在水平面建立坐标系xOy，振源O的位置坐标为（0，0），振源P的位置坐标为（8m，0）。在t=0时刻，两振源同时开始垂直水平面上下振动，形成沿水平面传播的机械波。已知图2是振源O的振动图像，图3是振源P的振动图像，两波的传播速度均为0.5m/s，Q点的位置坐标为（0，6m）。下列说法正确的是（　　） A．波长均为2m B．Q点位置为振动加强点 C．在t=30s时刻，Q质点经过的路程为26cm D．以O为圆心、半径为6m的圆周上共有10个振动加强点 【答案】AC 【详解】A．由图可知，周期为4s，则波长为 故A正确； B．由图可知，两波源振动步调相反，且Q点到两波源的波程差为 则Q点为振动减弱点，故B错误； C．由于波速为0.5m/s，所以振源O产生的波传播到Q点需要12s，振源P产生的波传播到Q点需要20s，所以0~12s内，Q质点的路程为0，12~20s内质点Q的路程为16cm，20~30s内质点Q的路程为10cm，在t=30s时刻，Q质点经过的路程为26cm，故C正确； D．以O为圆心、半径为6m的圆周上的点到两波源的波程差满足 （n=0，1，2……） 联立可得 即n可以取0，1，2，3，由于圆关于x轴上下对称，所以整个圆上共有8个振动加强点，故D错误。 故选AC。 14．（24-25高二上·山东聊城·期末）如图甲所示，是一位同学在平静的湖面上做水波干涉实验的情景，图乙是某时刻水波的示意图。实线表示波峰，虚线表示波谷。M、P、Q、N、S的位置如图所示，其中M、P、Q三点始终在同一条直线上。若波源的振动周期是0.2s，则下列说法正确的是（　　） A．在两列波传播的过程中，P处质点的振动始终加强的 B．在两列波传播的过程中，N处质点的振动始终减弱的 C．此刻开始计时，S处质点经过0.1s会随水波传播到N处 D．此刻开始计时，0.9s时M处质点的高度会和远处平静的湖面一致 【答案】AB 【详解】A．M点是波峰和波峰叠加，Q点是波谷和波谷叠加，则MQ均为振动加强点，且始终振动加强，故P处质点的振动始终加强的，故A正确； B．N点为波峰与波谷叠加，质点的振动始终减弱的，故B正确； C．质点不会随着波迁移而迁移，故C错误； D．M点为振动加强点，经过 此点位于波谷位置，高度低于远处平静的湖面，故D错误。 故选AB。 15．（24-25高二上·河北邯郸·期末）战绳运动是用来减脂的一项爆发性运动。某人在做战绳运动时，用手抓紧绳子的一端点在竖直方向上做简谐运动，为绳上的另一点。时点由平衡位置开始向下振动，经过时间后，质点和质点之间第一次出现如图所示的波形，已知质点和质点平衡位置间的距离为，质点做简谐运动的振幅为，则（    ） A．波形如图所示时质点振动的方向向下 B．波形如图所示时质点振动已通过的路程 C．绳波的波长 D．绳波的波速 【答案】BD 【详解】A．波向右传播，根据同侧法可知波形如图所示时质点的振动方向竖直向上，故A错误； B．时点由平衡位置开始向下振动，由质点和质点间第一次出现如图所示的波形，可知质点已经振动半个周期，质点和质点平衡位置间的距离为，质点已经振动了两个周期，质点经过路程 故B正确； C．质点和质点平衡位置间的距离为，由图可知 则绳波的波长 故C错误； D．质点振动了两个周期，即 绳波的波速 解得 故D正确。 故选BD。 16．（2025·新疆·二模）振幅为A的波源在介质中产生向右传播的简谐横波，在波的传播方向上有相距为的两点，如图甲所示。时刻，该简谐波恰好到达点，分别表示在同一时刻的位移，图乙表示随时间的变化图像。下列说法正确的是（　　） A．波源的振动周期为 B．波源的起振方向向下 C．的振动情况总是相同 D．波在介质中的传播速度可能为 【答案】BD 【详解】A．根据乙图可知，波源的振动周期为，故A错误； BCD．时，简谐波恰好到达点，此时应该在平衡位置即将起振，由图乙可判断此时点也应该在平衡位置，从乙图中时刻能判断出，两点振动情况相反，且的起振方向向下，的起振方向与波源起振方向相同，故波源的起振方向向下。、两点间沿波传播方向的距离至少为半个波长，即间距为半波长的奇数倍，根据可得 ，故BD正确，C错误。 故选BD。 17．（24-25高三上·广东深圳·期末）“带操”是一项将运动与艺术完美结合的体育竞技项目，运动员通过舞棍带动彩带展示不同的形状，形成机械波。某时刻彩带的形状绘制成如图所示的波形图，波形图近似为正弦函数图像且波沿轴正向传播，取四个质点、、、、在轴，在波峰，与到轴距离相等，以下说法正确的是（　　）    A．正在向上振动且速度最大 B．的加速度最大且方向向下 C．质点比先经过平衡位置 D．运动员舞棍的频率越快，波的传播速度也越快 【答案】AB 【详解】A．由题意可知传播方向沿x轴正方向，同侧法可知此时M的速度方向向上，由波形图可知此时M的位移为0，则加速度最小，速度最大时，故A正确； B．N点在波峰，位移最大，N点的回复力最大且向下，故此时N的加速度最大且方向也向下，故B正确； C．由波的传播方向，结合波形图，可知此时P、Q均正向着平衡位置运动，根据运动的对称性，可比较PQ回到平衡位置的时间相等，故C错误； D．介质的种类和温度决定波速，与波源振动频率无关，故D错误。 故选AB。 25 学科网（北京）股份有限公司 $$