4.4、体积单位间换算（难度分层训练）（解析版+学生版）-2024-2025学年五年级数学下册（北师大版）

【难度分层训练】2024-2025学年五年级数学下册（北师大版） 第四单元、长方体（二） 4.4、体积单位间换算 1．一大桶18L纯净水相当于（　 　）瓶1500mL的小瓶纯净水。 A．15 B．14 C．12 2．4瓶250毫升的饮料正好是（    ）升。 A．1 B．100 C．1000 3．下面三个数中，与其他数不同的一个是（    ）。 A．6.25m3 B．6250dm3 C．62500m3 4．下面这组数中，与不相等的数是（    ）。 A． B． C． 5．把10升苹果汁装入容量是500毫升的塑料瓶中，可以装（    ）瓶。 A．2 B．10 C．20 6．一个长方体底面面积是4平方分米，高是6分米，它的体积是（ ）立方米。 7．把1升牛奶平均倒入4个杯子，每个杯子的容积最少是（ ）毫升。 8．一个长方体鱼缸，长2分米，宽0.8分米，如果要向这个鱼缸里注入0.7分米高的水，需要（ ）升水。 9．一个长方体铁皮容器从里面量高是，底面是边长的正方形，这个容器最多可盛水（ ）。 10．一个正方体的棱长为3分米，这个正方体的表面积是（ ）平方分米：一个长方体的长为8厘米，宽为5厘米，高为2厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方分米。 11．下图是一个无盖的长方体铁盒展开图。 折叠成长方体后，与①号面相对的是（ ）号面；它的容积是（ ）升；做这样一个无盖的长方体铁盒至少需要铁皮（ ）平方分米。 12．0.8立方米＝（ ）立方分米 514升＝（ ）立方分米 2100毫升＝（ ）升 13．一个长方体容器底面积是，容器内水深，占整个容器高度的。这个长方体容器的容积是（ ）。 14．2m3＝（ ）dm3        200毫升（ ）升 4200cm3＝（ ）dm3        270毫升（ ）立方分米 15．1800dm3＝（ ）m3    L＝（ ）cm3 16．填一填。 4.8m3＝（ ）dm3 3200cm3＝（ ）dm3    5600dm3＝（ ）m3 3250mL＝（ ）L 1.45dm3＝（ ）L＝（ ）mL 17．在括号里填上合适的数。 ＝（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）＝（ ） 18．把一块长方体钢块放入装满水的容器里，溢出了0.36L水。已知这块钢块长10cm、宽8cm，它的高是（ ）cm。 19．950cm3＝（ ）mL＝（ ）L m3＝（ ）dm3＝（ ）cm3 20．68mL＝（ ）L 时＝（ ）分 立方分米＝（ ）立方厘米 21．升＝（ ）毫升；360cm3＝（ ）dm3。 22．淘气在一个底面长0.8米，宽0.5米的空鱼缸中放置一块高15厘米，体积约为150立方厘米的珊瑚，然后向鱼缸内倒水，至少倒入多少升水才能将珊瑚完全淹没？ 23．15升牛奶可以装满30个瓶子，一个长方体牛奶桶的长和宽都是20厘米，高是60厘米，里面装有桶的牛奶，这些牛奶可以装满多少个瓶子？ 24．一个长方体的药水箱里装了60L的药水，已知药水箱里面长5dm，宽4dm。药水深多少分米？ 25．水结成冰以后，体积增加。现有9L的水，能结成多少立方分米的冰？ 26．用铁皮制作一个棱长是5分米的正方体无盖水槽，这个水槽最多盛水多少升？ 27．一个长方体容器，底面积是250平方厘米，高是8厘米。用容积为升的水杯向这个容器里倒水，至少需要倒几次才能倒满？ 28．用下面5块玻璃做成一个无盖的鱼缸，这个鱼缸最多可以装多少升水？（接头处忽略不计。） （1）请你画出这个鱼缸的草图。 （2）列式解答。 29．在一个长50cm、宽40cm、高30cm的长方体玻璃缸里，放入一个体积是8dm3的正方体铁块，这时水面恰好浸没铁块（如下图），原来玻璃缸里的水深是多少厘米？ 30．一个无盖的长方体木箱，木板的厚度是3厘米，从外面量长46厘米，宽31厘米，高33厘米。这个木箱的容积是多少立方分米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【难度分层训练】2024-2025学年五年级数学下册（北师大版） 第四单元、长方体（二） 4.4、体积单位间换算 1．一大桶18L纯净水相当于（　 　）瓶1500mL的小瓶纯净水。 A．15 B．14 C．12 【答案】C 【详解】18L＝18000mL 18000÷1500＝12（瓶） 答：一大桶18L纯净水相当于12瓶1500mL的小瓶纯净水。 故选：C 2．4瓶250毫升的饮料正好是（    ）升。 A．1 B．100 C．1000 【答案】A 【分析】首先求4个250是多少用乘法，得到1000毫升，然后把1000毫升化成升数，用1000除以进率1000；即可得解。 【详解】250×4＝1000（毫升） 1000毫升＝1升 故答案为：A 3．下面三个数中，与其他数不同的一个是（    ）。 A．6.25m3 B．6250dm3 C．62500m3 【答案】C 【分析】根据1m3＝1000 dm3，换算单位选择即可。 【详解】6250dm3＝6.25m3，与其他数不同的一个是62500m3。 故选择：C 4．下面这组数中，与不相等的数是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】高级单位立方米换算成低级单位立方分米乘进率1000，换算成低级单位立方厘米乘进率1000000。 【详解】 即与不相等的数是30500cm3。 故答案为：C。 5．把10升苹果汁装入容量是500毫升的塑料瓶中，可以装（    ）瓶。 A．2 B．10 C．20 【答案】C 【分析】把10升化成以毫升为单位的数，即10升＝10000毫升，再根据除法的意义用10000除以500即可。 【详解】10升＝10000毫升， 10000÷500＝20（瓶） 故答案为：C。 6．一个长方体底面面积是4平方分米，高是6分米，它的体积是（ ）立方米。 【答案】0.024 【分析】根据长方体的体积公式：底面积×高，把数代入公式即可求解，再根据1立方米＝1000立方分米，转换单位即可。 【详解】4×6＝24（立方分米） 24立方分米＝0.024立方米 7．把1升牛奶平均倒入4个杯子，每个杯子的容积最少是（ ）毫升。 【答案】250 【分析】根据题意，把1升平均分成4份，求每份是多少，用除法计算。结果化成以毫升为单位的数。 【详解】1÷4＝0.25（升）＝250毫升 8．一个长方体鱼缸，长2分米，宽0.8分米，如果要向这个鱼缸里注入0.7分米高的水，需要（ ）升水。 【答案】1.12 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这个鱼缸里水的体积；再根据1立方分米＝1升，把立方分米化为升，即可解答。 【详解】2×0.8×0.7 ＝1.6×0.7 ＝1.12（立方分米） 1.12立方分米＝1.12升 9．一个长方体铁皮容器从里面量高是，底面是边长的正方形，这个容器最多可盛水（ ）。 【答案】54 【分析】先用3×3求出长方体底面积，然后根据底面积×高求出铁皮容器的容积。 【详解】3×3×6 ＝9×6 ＝54（dm3） 54dm3＝54L 10．一个正方体的棱长为3分米，这个正方体的表面积是（ ）平方分米：一个长方体的长为8厘米，宽为5厘米，高为2厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 54 132 0.08 【分析】根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解，要注意统一单位。 【详解】正方体的表面积：3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方分米） 长方体的表面积： （8×5＋8×2＋5×2）×2 ＝（40＋16＋10）×2 ＝66×2 ＝132（平方厘米） 体积：8×5×2 ＝40×2 ＝80（立方厘米） 80立方厘米＝0.08立方分米 11．下图是一个无盖的长方体铁盒展开图。 折叠成长方体后，与①号面相对的是（ ）号面；它的容积是（ ）升；做这样一个无盖的长方体铁盒至少需要铁皮（ ）平方分米。 【答案】 ④ 24 46 【分析】长方体的展开图是由6个长方形（特殊情况下有2个正方形）组成的组合图形，相对的面完全相同且完全隔开。由展开图可知： 与①号面相对的是④号面；长方体的长是3分米、宽是2分米、高是4分米，根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，因为是无盖的长方体，用表面积减去1个底面的面积即可；据此代入数据解答即可。 【详解】由分析可知：折叠成长方体后，与①号面相对的是④号面； 容积：3×2×4＝24（立方分米） 24立方分米＝24升 （3×2＋3×4＋2×4）×2－3×2 ＝（6＋12＋8）×2－6 ＝26×2－6 ＝52－6 ＝46（平方分米） 12．0.8立方米＝（ ）立方分米 514升＝（ ）立方分米 2100毫升＝（ ）升 【答案】 800 514 2.1 【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000； 升与立方分米是等量关系二者互化数值不变； 低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。 【详解】0.8立方米＝（0.8×1000）立方分米＝800立方分米 514升＝514立方分米 2100毫升＝（2100÷1000）升＝2.1升 13．一个长方体容器底面积是，容器内水深，占整个容器高度的。这个长方体容器的容积是（ ）。 【答案】2.4 【分析】把容器高度看作单位“1”，用现在的高度除以其所占分率，可以求出单位“1”即容器的整个高度。再根据长方体体积公式，V＝Sh，代入数据求出该长方体体积，最后转换成容积单位即可。 【详解】容器的高： 12÷＝16（cm） 容器体积： 16×150＝2400（cm3） 2400cm3＝2.4L 14．2m3＝（ ）dm3        200毫升（ ）升 4200cm3＝（ ）dm3        270毫升（ ）立方分米 【答案】 2000 0.2 4.2 0.27 【分析】高级单位m3化低级单位dm3乘进率1000； 低级单位毫升化高级单位升除以进率1000； 低级单位cm3化高级单位dm3除以进率1000； 低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率1000。 【详解】2m3＝2000dm3 200毫升0.2升 4200cm3＝4.2dm3 270毫升0.27立方分米 15．1800dm3＝（ ）m3    L＝（ ）cm3 【答案】 1.8 280 【分析】1800dm3转化为是小单位变为大单位，要除以进率1000；L先转化为，是大单位变为小单位，乘进率1000，得280，280＝280。 【详解】1800dm3＝1800÷1000＝1.8（） L＝×1000＝280（）＝280 16．填一填。 4.8m3＝（ ）dm3 3200cm3＝（ ）dm3    5600dm3＝（ ）m3 3250mL＝（ ）L 1.45dm3＝（ ）L＝（ ）mL 【答案】 4800 3.2 5.6 3.25 1.45 1450 【分析】1m3＝1000dm3；1dm3＝1000cm3；1L＝1000mL；1dm3＝1L；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】4.8m3＝4800dm3 3200cm3＝3.2dm3 5600dm3＝5.6m3 3250mL＝3.25L 1.45dm3＝1.45L＝1450mL 17．在括号里填上合适的数。 ＝（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）＝（ ） 【答案】 2 1030 3 0.75 4.05 4.05 【分析】1L＝1000mL；1m3＝1000dm3；1cm3＝1mL；1L＝1dm3＝1000cm3；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】2000mL＝2L 1.03m3＝1030dm3 3cm3＝3mL 750dm3＝0.75m3 4050cm3＝4.05dm3＝4.05L 18．把一块长方体钢块放入装满水的容器里，溢出了0.36L水。已知这块钢块长10cm、宽8cm，它的高是（ ）cm。 【答案】4.5 【分析】1L＝1000cm3，先把升化成立方厘米；根据题意可知，溢出水的体积就是这块长方体钢块的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。 【详解】0.36L＝360dm3 360÷（10×8） ＝360÷80 ＝4.5（cm） 把一块长方体钢块放入装满水的容器里，溢出了0.36L水。已知这块钢块长10cm、宽8cm，它的高是4.5cm。 19．950cm3＝（ ）mL＝（ ）L m3＝（ ）dm3＝（ ）cm3 【答案】 950 0.95 375 375000 【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1L＝1000mL＝1000cm3，1m3＝1000dm3＝1000000cm3。 【详解】950÷1000＝0.95，则950cm3＝950mL＝0.95L；     ×1000＝375，375×1000＝375000，则m3＝375dm3＝375000cm3。 20．68mL＝（ ）L 时＝（ ）分 立方分米＝（ ）立方厘米 【答案】 0.068 15 875 【分析】将68mL换算成L数，用68除以进率1000得0.068L；将时换算成分钟数，用乘进率60得15分钟；将立方分米换算成立方厘米数，用乘进率1000得875立方厘米；据此解答。 【详解】由分析可得： 68mL＝0.068L 时＝15分 立方分米＝875立方厘米 21．升＝（ ）毫升；360cm3＝（ ）dm3。 【答案】 625 0.36 【分析】根据进率：1升＝1000毫升，1dm3＝1000cm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）×1000＝625（毫升） 升＝625毫升 （2）360÷1000＝0.36（dm3） 360cm3＝0.36dm3 22．淘气在一个底面长0.8米，宽0.5米的空鱼缸中放置一块高15厘米，体积约为150立方厘米的珊瑚，然后向鱼缸内倒水，至少倒入多少升水才能将珊瑚完全淹没？ 【答案】59.85升 【分析】根据题干可知，因为珊瑚的高为15厘米，当放入珊瑚，鱼缸内的水面高为15厘米时，就能把这个珊瑚完全淹没，由此只要求出水面高为15厘米时的体积，此时的体积是鱼缸内水的体积和珊瑚体积的和，用这个体积减去珊瑚的体积即可求解。 【详解】0.8米＝80厘米，0.5米＝50厘米 80×50×15－150 ＝4000×15－150 ＝60000－150 ＝59850（立方厘米） 59850立方厘米＝59.85升。 答：至少倒入59.85升水才能将珊瑚完全淹没。 23．15升牛奶可以装满30个瓶子，一个长方体牛奶桶的长和宽都是20厘米，高是60厘米，里面装有桶的牛奶，这些牛奶可以装满多少个瓶子？ 【答案】36个 【分析】牛奶的体积＝长×宽×牛奶的高度，牛奶的高度＝牛奶桶的高×；瓶子的容积＝15÷30，用牛奶的体积÷瓶子的容积即可。 【详解】20×20×（60×） ＝400×45 ＝18000（立方厘米） 18000立方厘米＝18升 18÷（15÷30） ＝18÷0.5 ＝36（个） 答：这些牛奶可以装满36个瓶子。 24．一个长方体的药水箱里装了60L的药水，已知药水箱里面长5dm，宽4dm。药水深多少分米？ 【答案】3dm 【分析】长方体的容积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】60升＝60立方分米 60÷5÷4＝3（分米） 答：药水深3分米。 25．水结成冰以后，体积增加。现有9L的水，能结成多少立方分米的冰？ 【答案】10立方分米 【分析】把水的体积看作单位“1”，结成冰后的体积是1＋，再用水的体积乘（1＋），就是能结成多少立方分米的冰，即可解答。 【详解】9升＝9立方分米 9×（1＋） ＝9× ＝10（立方分米） 答：能结成10立方分米的冰。 26．用铁皮制作一个棱长是5分米的正方体无盖水槽，这个水槽最多盛水多少升？ 【答案】125升 【分析】正方体的容积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方分米） 125立方分米＝125升 答：这个水槽最多盛水125升。 27．一个长方体容器，底面积是250平方厘米，高是8厘米。用容积为升的水杯向这个容器里倒水，至少需要倒几次才能倒满？ 【答案】8次 【分析】由题可知，根据长方体的体积公式V＝Sh，先求出长方体容器的容积；再根据“用容积为升的水杯向这个容器里倒水”，求至少需要倒几次才能倒满，用长方体的体积除以水杯的容积即可解答。 【详解】升＝250立方厘米 250×8÷250 ＝2000÷250 ＝8（次） 答：至少需要倒8次才能倒满。 28．用下面5块玻璃做成一个无盖的鱼缸，这个鱼缸最多可以装多少升水？（接头处忽略不计。） （1）请你画出这个鱼缸的草图。 （2）列式解答。 【答案】（1）见详解 （2）384升 【分析】（1）根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此确定长方体鱼缸的长是12分米，宽是8分米，高是4分米，据此画图； （2）根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这个鱼缸的体积，再把名数换算成升即可。 【详解】（1）如图： （2）12×8×4 ＝96×4 ＝384（立方分米） 384立方分米＝384升 答：这个鱼缸最多可以装384升水。 29．在一个长50cm、宽40cm、高30cm的长方体玻璃缸里，放入一个体积是8dm3的正方体铁块，这时水面恰好浸没铁块（如下图），原来玻璃缸里的水深是多少厘米？ 【答案】16厘米 【分析】水面上升的体积＝正方体铁块的体积，正方体铁块体积÷长方体底面积＝水面上升的高度，正方体棱长－水面上升的高度＝玻璃缸的水深，据此解答。 【详解】2×2×2＝8（立方分米），2分米＝20厘米，8立方分米＝8000立方厘米；8000÷（50×40）＝8000÷2000＝4（厘米）；20－4＝16（厘米） 答：原来玻璃缸里的水深是16厘米。 30．一个无盖的长方体木箱，木板的厚度是3厘米，从外面量长46厘米，宽31厘米，高33厘米。这个木箱的容积是多少立方分米？ 【答案】30立方分米 【分析】根据长方体的容积公式：v＝abh，首先求出木箱里面的长、宽、高，然后把数据代入公式解答即可。 【详解】（46－3×2）×（31－3×2）×（33－3） ＝40×25×30 ＝1000×30 ＝30000（立方厘米） 30000立方厘米＝30立方分米， 答：这个木箱的容积是30立方分米。 2 / 2 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