内容正文:
【专项训练】2024-2025学年四年级数学下册期中复习讲练测(人教版)
专题01:四则运算
一、选择题
1.算式129+32÷(11-5)×3计算时第一步应算( )。
A.加法 B.除法 C.减法 D.乘法
【答案】C
【分析】根据整数四则混合运算的运算顺序:在没有括号的算式里,如果只含有乘除法,或只含有加减法,要从左往右依次计算;如果既含有乘除法又含有加减法,要先算乘除法再算加减法;如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的,据此解答。
【详解】根据分析可知:一个算式里面如果有小括号,就先算小括号里面的;中括号里面的是减法,就先算减法。
故答案为:C
2.下面各题的计算,直接去掉括号不改变计算结果的是( )。
A.(35+12)-(60÷15) B.(16×12)÷(16×12)
C.(41×15)-(78+28) D.(20×18)÷(120÷25)
【答案】A
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时,从左到右依次计算;两级运算时,先算乘除,后算加减。有括号时,先算括号里面的,再算括号外面的。据此分别判断各个算式去掉括号前后的运算顺序,再进行解答即可。
【详解】A.(35+12)-(60÷15),先算小括号里的除法和加法,最后算括号外的减法。去掉括号后变成35+12-60÷15,先算除法,再算加法,最后算减法,结果不变。
B.(16×12)÷(16×12),先算小括号里的乘法,最后算括号外的除法。去掉括号后变成16×12÷16×12,先算乘法,再算除法,最后算乘法,运算顺序变了,结果也会改变。
C.(41×15)-(78+28),先算小括号的乘法和加法,最后算括号外的减法。去掉括号后变成41×15-78+28,先算乘法,再算减法,最后算加法,改变了运算顺序,结果也会改变。
D.(20×18)÷(120÷25),先算小括号里的乘法和除法,最后算括号外的除法。去掉括号后变成20×18÷120÷25,从左往右先算乘法,再算除法,最后再算除法,改变了运算顺序,结果也会改变。
故答案为:A
3.下面哪个关系式适用于找到2054÷☆=26这个算式中☆代表的数?( )
A.因数=积÷另一个因数 B.除数=被除数÷商
C.商×除数=被除数 D.积=因数×因数
【答案】B
【分析】在没有余数的除法算式中,被除数=商×除数,除数=被除数÷商,据此即可解答。
【详解】根据分析可知,2054÷☆=26中,☆是除数,根据“除数=被除数÷商”即可求出☆的值。
故答案为:B
4.下列各算式中,与2880÷[(235-175)÷6]结果相等的是( )。
A.2880÷(235-175)÷6 B.2880+[(235-175)×6]
C.2880-(235+175)×6 D.2880÷(235-175)×6
【答案】D
【分析】根据整数四则混合运算规律,有小括号先计算小括号里的,再计算中括号里的,没有中括号且只有乘除法则按顺序从左到右依次计算,最后计算括号外的,或最后计算加减法,据此计算出每个选项的结果,选出结果相等的即可。
【详解】2880÷[(235-175)÷6]
=2880÷[60÷6]
=2880÷10
=288
A.2880÷(235-175)÷6=2880÷60÷6=48÷6=6,结果不相等;
B.2880+[(235-175)×6]=2880+[60×6]=2880+360=3240,结果不相等;
C.2880-(235+175)×6=2880-410×6=2880-2460=420,结果不相等;
D.2880÷(235-175)×6=2880÷60×6=48×6=288,结果相等。
与2880÷[(235-175)÷6]结果相等的是2880÷(235-175)×6。
故答案为:D
5.苗苗做一道小数减法题时,把被减数个位上的7写成了1,减数十分位上的6写成了0,最后所得的差是18.45。这道题的正确结果是( )。
A.13.05 B.23.85 C.24.51 D.25.05
【答案】B
【分析】被减数个位上的7写成了1,被减数减小了,根据可知,被减数减小了6,差也会减小6,所以所得的错误的差需要加上6;减数十分位上的6写成了0,减数减少了0.6,根据可知,减数减少了0.6,差会增加0.6,所以所得的错误的差需要减去0.6,据此解答。
【详解】根据解析可知,所得的错误的差需要加上6,然后再减去0.6。
所以这道题的正确结果是23.85。
故答案为:B
二、填空题
6.÷34=16……,余数最大是( ),这时被除数是( )。
【答案】 33 577
【分析】在有余数的除法算式中,余数要比除数小,÷34=16……,<34,所以余数最大是33;被除数=商×除数+余数,用34×16+33即可。
【详解】34>33
34×16+33
=544+33
=577
÷34=16……,余数最大是33,这时被除数是577。
7.按指定的运算顺序在合适的位置填上括号。
(1)先算减法再算除法最后算乘法:38×50-24÷3。
(2)先算乘法再算减法最后算除法:38×50-24÷3。
【答案】(1)38×[(50-24)÷3]
(2)(38×50-24)÷3
【分析】根据四则混合运算顺序:在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,要从左往右依次计算;如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法再算加减法;如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的;
(1)要先算减法再算除法最后算乘法,则需要把50-24加上小括号,再把它们的差除以3加上中括号即可。
(2)先算乘法再算减法最后算除法,则需要把38×50-24加上小括号即可。据此解答。
【详解】(1)先算减法再算除法最后算乘法:38×[(50-24)÷3]。
(2)先算乘法再算减法最后算除法:(38×50-24)÷3。
8.△-58=58,△=( ),7×◇=175,◇=( )。
【答案】 116 25
【分析】根据加、减法的意义和各部分之间的关系:被减数-减数=差,差+减数=被减数。
根据乘、除法的意义和各部分之间的关系:因数×因数=积,积÷一个因数=另一个因数。
【详解】△-58=58,58+58=116,△=116。
7×◇=175,175÷7=25,◇=25。
9.计算75÷5×(23-8)时,要先算( )法,再算( )法,最后算( )法。
【答案】 减 除 乘
【分析】根据四则混合运算顺序,在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,要从左往右依次计算;如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法再算加减法;如果有括号,要先算小括号里面的,再算括号外面的;据此解答。
【详解】75÷5×(23-8)
=75÷5×15
=15×15
=225
所以,计算75÷5×(23-8)时,要先算减法,再算除法,最后算乘法。
10.根据592÷37=16,写出一道乘法算式:( ),一道除法算式:( )。
【答案】 37×16=592/16×37=592 592÷16=37
【分析】根据除法算式各部分之间的关系,被除数÷除数=商,商×除数=被除数或除数×商=被除数,被除数÷商=除数;所以根据592÷37=16,写出一道乘法算式,即可以把除数37和商16相乘等于被除数592;写出一道除法算式,即用被除数592除以商16等于除数37。据此解答。
【详解】根据分析可知:
根据592÷37=16,写出一道乘法算式:37×16=592或16×37=592,一道除法算式:592÷16=37。
11.根据乘除法的关系填空。
(1)42×13=546
546÷42=( ) 546÷13=( )
(2)520÷13=40
520÷40=( ) 13×40=( )
【答案】(1) 13 42
(2) 13 520
【分析】(1)因数=积÷另一个因数,据此填空;
(2)除数=被除数÷商,被除数=除数×商,据此解题。
【详解】(1)42×13=546
546÷42=13 546÷13=42
(2)520÷13=40
520÷40=13 13×40=520
12.一道除法算式中,除数是17,商是9,余数是4,那么这道除法算式中的被除数是( )。
【答案】157
【分析】本题主要考查有余数除法计算的相关知识,要根据被除数、除数、商、余数之间的关系进行解答,即:被除数÷除数=商+余数,由此可得:被除数=除数×商+余数,以此答题即可。
【详解】根据分析可知:
17×9+4
=153+4
=157
一道除法算式中,除数是17,商是9,余数是4,那么这道除法算式中的被除数是157。
13.填表。
被除数
475
380
除数
25
33
商
19
40
【答案】见详解
【分析】商=被除数÷除数,除数=被除数÷商,被除数=除数×商,据此解题。
【详解】475÷25=19
380÷19=20
33×40=1320
14.计算45×(141-90)÷9时,应先算( )法,再算( )法,最后算( )法。
【答案】 减 乘 除
【分析】同级运算,从左到右依次计算;既有乘除又有加减的,先算乘除,后算加减;有括号时,先算括号里面的;据此解答。
【详解】计算45×(141-90)÷9时,应先算减法,再算乘法,最后算除法。
15.一名游泳爱好者参加“横渡黄河”比赛,前4分钟游了360米,后8分钟游了960米。这名游泳爱好者全程平均每分钟游( )米。
【答案】110
【分析】先用360米加上960米求出他一共游的距离,再用4分钟加8分钟求出他一共游的时间,最后用一共游的距离除以一共游的时间即可。
【详解】(360+960)÷(4+8)
=1320÷12
=110(米)
这名游泳爱好者全程平均每分钟游110米。
16.先在方框里填上适当的数,然后列出综合算式。
综合算式:( )。
【答案】
见详解
【分析】先算280+690=970,再算970与21的积,写综合式子注意加法要带小括号,据此解答;
【详解】先算280+690=970;
再算970×21=20370;
综合算式:(280+690)×21=20370。
17.504÷14的意义是:已知两个数的( )是504,其中一个( )是14,求另一个因数的运算。
【答案】 积 因数
【分析】在乘法运算中,存在“因数×因数=积”的关系。504÷14中的504相当于乘法中的积,14相当于其中一个因数,除法运算“504÷14”就是为了求出在乘法关系中与14相乘得到504的另一个因数,这就是504÷14所表示的数学意义。
【详解】504÷14的意义是:已知两个数的积是504,其中一个因数是14,求另一个因数的运算。
18.智题大门的密码是○△○△,请你破译密码。
25-○+73=89;△×7+20=76,密码是( )。
【答案】9898
【分析】根据一个加数+另一个加数=和,则一个加数=和-另一个加数,25-○+73=89,这里先算25-○=89-73=16,再根据减数=被减数-差,所以○=25-16=9;
△×7+20=76先算△×7=76-20=56,再根据一个乘数=积÷另一个乘数,△=56÷7=8。据此解答。
【详解】25-○=89-73=16,○=25-16=9;
△×7=76-20=56,△=56÷7=8;
智题大门的密码是○△○△,密码是9898。
三、判断题
19.在一道减法算式里,被减数,减数与差的和等于240,被减数是160。( )
【答案】×
【分析】根据加、减法的意义及各部分的关系,被减数-减数=差,差+减数=被减数。由于被减数,减数与差的和等于240,就相当于两个被减数=240,求出一个被减数,即可判断对错。
【详解】240÷2=120,被减数,减数与差的和等于240,被减数是120。原题表述错误。
故答案为:×
20.去掉480÷[(18-12)×4]里的中括号,不改变运算顺序。( )
【答案】×
【分析】四则混合运算顺序是:如果是同级运算,按从左往右依次进行计算;如果既有加减、又有乘除法,先算乘除,再算加减;如果有中括号、小括号,先算小括号里的,再算中括号里的。据此解答。
【详解】根据分析可知:
480÷[(18-12)×4]
=480÷[6×4]
=480÷24
=20
480÷(18-12)×4
=480÷6×4
=80×4
=320
去掉480÷[(18-12)×4]里的中括号,改变运算顺序,原题说法错误。
故答案为:×
21.“80瓶洗发水,每4瓶装一盒,可以装几盒?”可以用80×4来解决这个问题。( )
【答案】×
【分析】根据题目可知是将80瓶洗发水分装,每4瓶装一盒,求可以装几盒用除法计算;据此解答。
【详解】根据分析:80÷4=20(盒),那么每4瓶装一盒,可以装20盒,所以应该用80÷4来解决这个问题,原题说法错误。
故答案为:×
22.356-39+56与356-(39+56)的得数相等。( )
【答案】×
【分析】按照运算顺序,第一个算式遵循从左到右的原则计算,而第二个算式先算括号内的加法,再算减法。对比两个结果即可得出结论。
【详解】356-39+56
=317+56
=373
356-(39+56)
=356-95
=261
373和261不相等,因此356-39+56与356-(39+56)的得数不相等。
故答案为:×
23.一个数和0相加等于0,0除以一个非0的数还得0。( )
【答案】×
【分析】一个数和0相加还得原数,0除以一个非0的数还得0。据此解答。
【详解】5+0=5,0÷5=0。即一个数和0相加不等于0,原题说法错误。
故答案为:×
四、计算题
24.直接写出计算结果。
25×40= 460÷20= 96-28= 10-0÷10=
490+330= 850-80= 0×90= 8×4÷8×4=
【答案】1000;23;68;10
820;770;0;16
25.先看清运算顺序,再计算下面各题。
960÷16×3 32×(12+65÷13) 60-[(1200-200)÷20]
【答案】180;544;10
【分析】(1)按照从左到右的顺序计算;
(2)先算小括号里面的除法,再算小括号里面的加法,最后算乘法;
(3)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的除法,最后算减法。
【详解】960÷16×3
=60×3
=180
32×(12+65÷13)
=32×(12+5)
=32×17
=544
60-[(1200-200)÷20]
=60-[1000÷20]
=60-50
=10
26.列式计算。
8个125的和除以25的4倍,商是多少?
【答案】10
【分析】根据题意,先算出8个125的和以及25的4倍,然后再相除。8个125的和以及25的4倍都是用乘法计算。本来应该从左往右计算,现在先算乘法,所以要加小括号。
【详解】(8×125)÷(25×4)
=1000÷100
=10
所以,商是10。
五、解答题
27.汽车4小时行驶300千米,照这样计算,行驶450千米需要多少小时?
【答案】6小时
【分析】根据路程÷时间=速度,用路程300千米除以4小时,得到汽车的速度;再根据路程÷速度=时间,用路程450千米除以汽车的速度,即可得到需要的时间。据此解答。
【详解】450÷(300÷4)
=450÷75
=6(小时)
答:行驶450千米需要6小时。
28.截至2021年年底,我国高速公路通车总里程达到近17万千米,规模稳居世界第一。甲、乙两个工程队合作完成一段高速公路的建设任务,两队同时各从一端开工,甲队每天完成46米,乙队每天完成44米。两个工程队50天一共能完成多少米?
【答案】4500米
【分析】根据题意,先求出甲、乙两个工程队合作1天能完成多少米,再乘工作时间就能得到总的工作量,即一共能完成的米数。
【详解】(46+44)×50
=90×50
=4500(米)
答:两个工程队50天一共能完成4500米。
29.某公路承建公司要采购280个隔离墩,由A、B两厂完成。A厂每天生产31个,B厂每天生产33个,A厂生产24个后,A、B两厂才开始合作生产,还要几天才能完成任务?
【答案】4天
【分析】根据题意,先求出 A、B 两厂合作需要生产的隔离墩数量,即用总数量减去A厂生产24个后还需要再生产的数量;再求出 A、B 两厂合作时每天生产的隔离墩数量,最后根据 “工作时间 = 工作总量 ÷ 工作效率” 求出合作完成任务所需的天数。
【详解】(280-24)÷(31+33)
= 256÷64
=4(天)
答:某公路承建公司要采购280个隔离墩,由A、B两厂完成。A厂每天生产31个,B厂每天生产33个,A厂生产24个后,A、B两厂才开始合作生产,还要4天才能完成任务。
30.某日,甲动车从东站开往西站,平均每小时行260千米。6小时后,乙动车从西站开往东站,平均每小时行240千米。乙动车开出2小时后,两车相遇,东西两站间的路程是多少千米?(分步列式解答,并写出每步算的是什么问题)
【答案】2560千米;过程见详解
【分析】两车相遇时,甲动车行驶的总时间为6+2=8(小时),用甲动车平均每小时行驶的距离乘8小时,求出两车相遇时,甲动车行驶的总距离,用乙动车平均每小时行驶的距离乘2,求出乙动车2小时行驶的总距离,用甲动车行驶的总距离加上乙动车2小时行驶的总距离,即可求出东西两站间的路程是多少千米。
【详解】①甲动车一共行驶了多少千米?
260×(6+2)
=260×8
=2080(千米)
②乙动车一共行驶了多少千米?
240×2=480(千米)
③东西两站间的路程是多少千米?
2080+480=2560(千米)
答:东西两站间的路程是2560千米。(答案不唯一)
31.过年了小明一家人到自助餐厅聚餐,小明数了一下,有4个大人6个孩子,请为小明一家设计一个最省钱的付款方案。(餐厅价目表如图)
价目表
成人 150元/人
儿童 88元/人
团购价
10人以上(含10人)120元/人
【答案】成人买4张,儿童买6张最省钱
【分析】两种方案:一是成人买4张,儿童买6张,根据单价×数量=总价分别求出每种票总价相加;二是4+6=10(人),满十买团购票,按单价120元/人即可。最后比较选最省钱的付款方案。
【详解】第一种:150×4+88×6
=600+528
=1128(元)
第二种:(4+6)×120
=10×120
=1200(元)
1128<1200
答:成人买4张,儿童买6张最省钱。
32.小芳根据一幅主题图找到了下面一些信息:
①张老师买了5副羽毛球拍,共花了480元。
②又买了25筒羽毛球,每筒12个。
③每筒羽毛球32元。
④营业员找给他20元。
(1)小芳选择其中的一些信息列出了算式“25×32+480”,小芳解决的问题是____________。
(2)请你根据上面的信息再提出一个用综合算式解决的数学问题,并解答。
【答案】(1)张老师买了5副羽毛球拍和25筒羽毛球一共花了多少钱
(2)张老师买了5副羽毛球拍和25筒羽毛球,营业员找给他20元,他付给营业员多少钱;1300元(答案不唯一)
【分析】(1)根据①②③可知小芳解决的问题是:张老师买了5副羽毛球拍和25筒羽毛球一共花了多少钱?
(2)张老师买了5副羽毛球拍和25筒羽毛球,营业员找给他20元,他付给营业员多少钱?用张老师买羽毛球拍的数量乘羽毛球的筒数,求出张老师买了5副羽毛球拍和25筒羽毛球一共花的钱数,再用张老师买了5副羽毛球拍和25筒羽毛球一共花的钱数加上20元,即是张老师支付给营业员的钱数。(答案不唯一,合理即可)
【详解】(1)根据②和③:羽毛球每筒32元,张老师买了25筒,花费了(25×32)元,根据①张老师买了5副羽毛球拍,共花了480元,所以“25×32+480”解决的问题是:张老师买了5副羽毛球拍和25筒羽毛球一共花了多少钱?
(2)张老师买了5副羽毛球拍和25筒羽毛球,营业员找给他20元,他付给营业员多少钱?(答案不唯一)
25×32+480+20
=800+480+20
=1280+20
=1300(元)
答:他付给营业员1300元。
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【专项训练】2024-2025学年四年级数学下册期中复习讲练测(人教版)
专题01:四则运算
一、选择题
1.算式129+32÷(11-5)×3计算时第一步应算( )。
A.加法 B.除法 C.减法 D.乘法
2.下面各题的计算,直接去掉括号不改变计算结果的是( )。
A.(35+12)-(60÷15) B.(16×12)÷(16×12)
C.(41×15)-(78+28) D.(20×18)÷(120÷25)
3.下面哪个关系式适用于找到2054÷☆=26这个算式中☆代表的数?( )
A.因数=积÷另一个因数 B.除数=被除数÷商
C.商×除数=被除数 D.积=因数×因数
4.下列各算式中,与2880÷[(235-175)÷6]结果相等的是( )。
A.2880÷(235-175)÷6 B.2880+[(235-175)×6]
C.2880-(235+175)×6 D.2880÷(235-175)×6
5.苗苗做一道小数减法题时,把被减数个位上的7写成了1,减数十分位上的6写成了0,最后所得的差是18.45。这道题的正确结果是( )。
A.13.05 B.23.85 C.24.51 D.25.05
二、填空题
6.÷34=16……,余数最大是( ),这时被除数是( )。
7.按指定的运算顺序在合适的位置填上括号。
(1)先算减法再算除法最后算乘法:38×50-24÷3。
(2)先算乘法再算减法最后算除法:38×50-24÷3。
8.△-58=58,△=( ),7×◇=175,◇=( )。
9.计算75÷5×(23-8)时,要先算( )法,再算( )法,最后算( )法。
10.根据592÷37=16,写出一道乘法算式:( ),一道除法算式:( )。
11.根据乘除法的关系填空。
(1)42×13=546
546÷42=( ) 546÷13=( )
(2)520÷13=40
520÷40=( ) 13×40=( )
12.一道除法算式中,除数是17,商是9,余数是4,那么这道除法算式中的被除数是( )。
13.填表。
被除数
475
380
除数
25
33
商
19
40
14.计算45×(141-90)÷9时,应先算( )法,再算( )法,最后算( )法。
15.一名游泳爱好者参加“横渡黄河”比赛,前4分钟游了360米,后8分钟游了960米。这名游泳爱好者全程平均每分钟游( )米。
16.先在方框里填上适当的数,然后列出综合算式。
综合算式:( )。
17.504÷14的意义是:已知两个数的( )是504,其中一个( )是14,求另一个因数的运算。
18.智题大门的密码是○△○△,请你破译密码。
25-○+73=89;△×7+20=76,密码是( )。
三、判断题
19.在一道减法算式里,被减数,减数与差的和等于240,被减数是160。( )
20.去掉480÷[(18-12)×4]里的中括号,不改变运算顺序。( )
21.“80瓶洗发水,每4瓶装一盒,可以装几盒?”可以用80×4来解决这个问题。( )
22.356-39+56与356-(39+56)的得数相等。( )
23.一个数和0相加等于0,0除以一个非0的数还得0。( )
四、计算题
24.直接写出计算结果。
25×40= 460÷20= 96-28= 10-0÷10=
490+330= 850-80= 0×90= 8×4÷8×4=
25.先看清运算顺序,再计算下面各题。
960÷16×3 32×(12+65÷13) 60-[(1200-200)÷20]
26.列式计算。
8个125的和除以25的4倍,商是多少?
五、解答题
27.汽车4小时行驶300千米,照这样计算,行驶450千米需要多少小时?
28.截至2021年年底,我国高速公路通车总里程达到近17万千米,规模稳居世界第一。甲、乙两个工程队合作完成一段高速公路的建设任务,两队同时各从一端开工,甲队每天完成46米,乙队每天完成44米。两个工程队50天一共能完成多少米?
29.某公路承建公司要采购280个隔离墩,由A、B两厂完成。A厂每天生产31个,B厂每天生产33个,A厂生产24个后,A、B两厂才开始合作生产,还要几天才能完成任务?
30.某日,甲动车从东站开往西站,平均每小时行260千米。6小时后,乙动车从西站开往东站,平均每小时行240千米。乙动车开出2小时后,两车相遇,东西两站间的路程是多少千米?(分步列式解答,并写出每步算的是什么问题)
31.过年了小明一家人到自助餐厅聚餐,小明数了一下,有4个大人6个孩子,请为小明一家设计一个最省钱的付款方案。(餐厅价目表如图)
价目表
成人 150元/人
儿童 88元/人
团购价
10人以上(含10人)120元/人
32.小芳根据一幅主题图找到了下面一些信息:
①张老师买了5副羽毛球拍,共花了480元。
②又买了25筒羽毛球,每筒12个。
③每筒羽毛球32元。
④营业员找给他20元。
(1)小芳选择其中的一些信息列出了算式“25×32+480”,小芳解决的问题是____________。
(2)请你根据上面的信息再提出一个用综合算式解决的数学问题,并解答。
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