第五讲 确定位置（单元讲义）-2024-2025学年六年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（苏教版）学生版+教师版

2024-2025学年六年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（苏教版） 第五讲 确定位置 （导图+知识精讲+易错点拨+3大考点讲练+易错压轴练+难度分层练 共54题） 目录 课前指导 讲义介绍 2 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 2 知识点梳理01：根据方向和距离确定物体的位置 2 知识点梳理02：具体步骤与方法 3 知识点梳理03：注意事项 3 知识点梳理04：实际应用 3 知识点梳理05：拓展与提升 3 易错点拨 查漏补缺 3 易错知识点01：方向和角度的混淆 3 易错知识点02：距离测量的不准确 4 易错知识点03：观测点的选择不当 4 易错知识点04：标注位置的不清晰 4 易错知识点05：实际应用的困难 4 考点讲练 明确目标 5 考点讲练01：根据方向、角度和距离确定物体的位置 5 考点讲练02：根据方向、角度和距离描述路线图 7 考点讲练03：根据方向、角度和距离画线路图 8 易错真题 培优必刷 10 压轴专练 冲刺拔尖 13 培优巩固 拔尖冲刺 16 基础夯实优选题专练 16 培优优选题专练 19 同学你好！恭喜你进入新的学期，开启新的章程！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：根据方向和距离确定物体的位置 方向：使用东、南、西、北以及东北、东南、西北、西南等方向词，以及更具体的“偏”方向描述（如北偏东30°），来确定物体的方向。 角度测量：使用量角器准确测量出物体偏离正方向的角度。在测量时，通常以南北向的线与零刻度线重合。 距离测量：利用比例尺准确计算图上距离，并结合单位长度计算出实际距离。可以使用卷尺、测绳等测量工具，或在条件不允许时采用步测或目测。 知识点梳理02：具体步骤与方法 1. 确定观测点和目标点：以观测点为中心，根据方向和距离确定目标点的位置。 2. 测量方向： 确定好某地为观测点，用量角器测量出被测地点的方位角度。 注意角度的读取方式，如“北偏东45°”表示由正北方向向东偏转45°。 3. 测量距离： 使用直尺或测量工具测量出被测地点与观测点之间的图上距离。 结合比例尺和单位长度，计算出实际距离。 4. 标注位置：在图上或文字描述中，清晰标注出物体的方向和距离信息。 知识点梳理03：注意事项 在描述方向时，要注意使用准确的方位词和角度描述。 在测量距离时，要确保测量工具的准确性和使用方法的正确性。 在标注位置时，要清晰、准确地标注出所有必要的信息，以便他人能够准确找到物体的位置。 知识点梳理04：实际应用 绘制路线图：根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地绘制路线图。每绘制一段都要以每一段新的起点为观测点，并标注出数据、名称、角度等信息。 描述行走路线：按行走路线确定观测点及行走方向和路程，用“先……然后……再……”等词语按顺序叙述。 知识点梳理05：拓展与提升 通过本单元的学习，学生可以进一步发展空间观念，提高观察能力和识图能力。 学生可以尝试将所学知识应用于实际生活中，如描述自己家的位置、绘制学校周边的地图等。 易错知识点01：方向和角度的混淆 易错点：学生在描述方向时，容易混淆东、南、西、北等基本方向以及“偏”方向的描述。例如，可能会将“北偏东30°”误描述为“东北30°”或“东偏北60°”。 原因：对方向和角度的概念理解不够深入，缺乏实际测量和应用的经验。 解决方法：通过多次练习和实际操作，加深对方向和角度的理解。可以使用量角器进行角度测量，并在图中或文字描述中准确标注方向。 易错知识点02：距离测量的不准确 易错点：学生在测量距离时，容易因为测量工具的使用不当或比例尺的换算错误而导致距离测量不准确。 原因：对测量工具的使用不够熟练，对比例尺的换算方法掌握不牢固。 解决方法：加强测量工具的使用练习，确保能够准确测量图上距离。同时，要熟练掌握比例尺的换算方法，能够正确计算出实际距离。 易错知识点03：观测点的选择不当 易错点：在确定位置时，学生容易选择错误的观测点，导致后续的方向和距离描述都出现偏差。 原因：对观测点的概念理解不够清晰，缺乏根据具体情境选择观测点的能力。 解决方法：明确观测点的概念，知道观测点是确定位置时的中心点。在选择观测点时，要根据具体情境和需求进行选择，确保后续的方向和距离描述准确。 易错知识点04：标注位置的不清晰 易错点：在标注位置时，学生容易忽略标注角度和物体名称，或者标注的信息不清晰、不准确。 原因：对标注位置的要求不够明确，缺乏标注位置的经验。 解决方法：明确标注位置的要求，知道需要标注哪些信息（如方向、距离、物体名称等）。在标注时，要确保信息清晰、准确，以便他人能够准确找到物体的位置。 易错知识点05：实际应用的困难 易错点：学生在将所学知识应用于实际生活中时，容易遇到各种困难，如描述自己家的位置、绘制学校周边的地图等。 原因：缺乏将所学知识应用于实际生活的经验和能力。 解决方法：通过多次练习和实际操作，提高将所学知识应用于实际生活的能力。可以鼓励学生多观察、多思考、多实践，逐步掌握确定位置的方法，并将其应用于实际生活中。 考点讲练01：根据方向、角度和距离确定物体的位置 【精讲题】（24-25六年级下·江苏·随堂练习）医院在明华小学的正北方向，它们之间的实际距离是240米。先算出明华小学到医院的图上距离，再在上图中表示出医院的位置。 【精练题1】（23-24六年级下·江苏·单元测试）根据描述，在平面图上表示出各场所的位置。 （1）植物园在龙河广场南偏西45°方向800米处。 （2）日月小区在龙河广场正北方向400米处。 （3）医院在龙河广场北偏东60°方向900米处。 （4）步行街在龙河广场南偏东70°方向700米处。 【精练题2】（23-24六年级下·江苏·单元测试）下图是一个飞机场的雷达屏幕，每相邻两个圆之间的距离是30千米。以机场为观测点，飞机甲在北偏东60°方向90千米处。飞机乙、丙的位置分别如下。请在图中表示出这两架飞机的位置。 （1）飞机乙在南偏东30°方向60千米处。 （2）飞机丙在南偏西30°方向120千米处。 【精练题3】（23-24六年级下·江苏·期中）下面是某文化宫周围的环境。 （1）文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。 （2）体育馆在文化宫（    ）偏（    ）45°方向（    ）米处。 （3）李明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫（    ）面（    ）米处。 （4）电影院在文化宫（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 考点讲练02：根据方向、角度和距离描述路线图 【精讲题】（24-25六年级下·江苏·课后作业）下面是某地5路公共汽车的行驶路线图。 （1）5路公共汽车从火车站出发，向（    ）行（    ）千米到达新华书店，再向北偏（    ）方向行（    ）千米到达公园。 （2）由公园向（    ）行（    ）千米到达中心广场，再向（    ）偏（    ）方向行（    ）千米到达医院，最后向（    ）偏（    ）方向行（    ）千米到达体育馆。 （3）说说5路公共汽车从体育馆开往火车站的行驶路线。 【精练题1】（23-24六年级下·江苏·课后作业）下面是1路公共汽车的线路图。 (1)从幼儿园到体育馆的行驶路线是：先向( )行驶到少年宫，再向北偏( )( )°方向行驶，经中学到医院，最后向( )行驶到体育馆。 (2)从幼儿园到公园的行驶路线是：先向( )行驶到超市，再向北偏( )( )°方向行驶，经银行到博物馆，最后向( )行驶到公园。 【精练题2】（23-24六年级下·江苏·课后作业）下图是小明放学回家经过的路线。 小明从学校出发向( )偏( )45°方向行( )米到少年宫，再向( )行( )米到科技大楼，再向南偏( )( )°方向行( )米到电影院，再向( )行( )米到人民广场，最后向( )偏( )60°方向行( )米到达自己家。小明家在学校的( )偏( )方向。 【精练题3】（23-24六年级下·江苏盐城·期末）观察如图的示意图，以学校、广场为观测点，图中各场所的方位描述正确的是（    ）。 A．医院在学校北偏西20°方向100米处 B．邮局在学校南偏西20°方向100米处 C．公园在学校北偏东45°方向100米处 D．学校在广场南偏西45°方向100米处 考点讲练03：根据方向、角度和距离画线路图 【精讲题】（23-24六年级下·江苏徐州·期末）如图，这幅图的比例尺是1∶( )，小林从家去文具店，先向西走100m，再向北偏西15°方向走140m，点( )可以表示文具店的位置。 【精练题21（（23-24六年级下·江苏·课后作业）为响应“全民健身”的号召，王叔叔从起点开始，向北偏东15°方向骑行2千米后，再向南骑行4千米，最后向北偏东45°方向骑行6千米到达终点。根据前面的描述，把王叔叔骑行的路线画出来，并说一说他按原路返回的路线。 【精练题2】（（22-23六年级下·山西临汾·期中）请按下列要求画出乐乐跑步的路线图（比例尺可以自己制定）。 乐乐早晨从大门口出发沿公路跑步，开始向东偏北30°方向跑100米，然后转向北偏西65°方向跑120米，再转向西偏南45°方向跑80米停下。    【精练题23（（19-20六年级下·浙江宁波·期末）小乐乘“818路”公交车去少年宫学唱歌，早上从联勤站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°方向行驶2km到达少年宫站。” （1）根据描述，把小乐乘车行驶的路线图画完整，并标出少年宫。 （2）中午下课后，小乐仍乘“818路”公交车沿原路返回，先向（    ）偏（   ）（   ）方向行驶，接着向正东方向行驶，最后向（   ）偏（   ）40°方向行驶才到达联勤站。 1．（2024•张家港市）如图，以学校为观测点，博物馆在学校的南偏东方向600米处，估计图中表示博物馆位置的是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 2．（2024•盐城）小亮从点出发，向北走30米到达点，再从点向东走30米到达点（如图）。小亮回头看点，发现点在点的　　 A．南偏西方向 B．南偏东方向 C．南偏西方向 D．南偏东方向 3．（2015春•灌云县期中）一块长方形的试验田，长80米，宽60米，如果把这块试验田的平面图形画在作业本上，选择第　　比例尺比较合适． A． B． C． 4．（2012春•射阳县校级期中）一幅地图的比例尺是，把它改成线段比例尺是　　，已知甲乙两地的实际距离是240千米，画在这幅地图上长是　　厘米． 5．（2024•泉山区）如图，这幅图的比例尺是　 ，小林从家去文具店，先向西走，再向北偏西方向走，点 　　可以表示文具店的位置。 6．（2024春•洪泽区期中）某文化宫周围环境如图。 （1）体育馆在文化宫 　　偏 　　方向 　　米处。 （2）文化宫东面800米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。 （3）李亮以60米分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫 　　面 　　米处。 7．（2024春•宿城区期中）文苑超市位于学校北偏东30度方向600米处，少年宫位于学校正西方向400米处，请你先确定一个恰当的比例尺。画在平面图上，标出文苑超市和少年宫的位置。 8．（2023•灌云县）万达广场在长江路小学的北偏西方向1200米处。 （1）在图中表示出万达广场的位置。 （2）长江路南边300米是南环路，南环路与长江路平行，请在图中表示出南环路的位置。 9．（2023•海陵区）如图中，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）把长方形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。如果用表示点旋转后的对应点，那么点的位置用数对表示是： 　　，　　。 （2）以点0为圆心，按的比画出圆放大后的图形；放大后的圆与原来的圆面积的比是 　　；放大后的圆与原来的圆组成的图形有 　　条对称轴。 10．（2024•玄武区）课堂上张老师请小组同学讨论问题“如图图纸中长方形花园的实际面积是多少平方米？”。一个学习小组的三位同学分享了不同的想法，你觉得想法合理的是　　 乐乐：先算花园的图上面积，图上面积除以比例尺得实际面积。 华华：根据比例尺分别算出花园的实际长和实际宽，再相乘。 青青：我觉得你们说的两种方法都可以，得数应该是一样的。 A．乐乐 B．华华 C．青青 11．（2023•洪泽区）如图中，学校在图书馆的　　处。 A．北偏西方向2.4千米 B．北偏西方向2.4千米 C．南偏东方向2.4千米 D．南偏东方向2.4千米 12．（2018春•江宁区期末）如果小红在小强北偏东位置上，那么小强在小红的　　位置上． A．南偏西 B．北偏东 C．南偏西 13．（2024•玄武区）在比例尺是的地图上量得甲、乙两地间公路长12厘米。一辆汽车上午10时以80千米时的平均速度从甲地出发，如果中途不休息，那么下午 　时可以到达乙地。 14．（2024•张家港市）在一幅比例尺为的地图上，量得苏州到南京的距离是4.2厘米，实际距离是 　 　千米。一辆货车沿此路线以60千米时的速度行驶，从苏州出发，　　（填时间）到达南京。 15．（2024•如皋市）在比例尺是的地图上，量得甲乙两地的高速公路长7.6厘米，这段高速公路全长 　 　千米。李叔叔上午驾车从甲地出发，于下午到达乙地，他的平均速度是 　　千米时。 16．（2023•鼓楼区）小红在小明的北偏东方向，那么小明在小红的南偏西方向。 　　（判断对错） 17．（2024•扬州模拟）一个零件按的比例尺画在图纸上，它表示实际长度是图上长度的10倍。 　　（判断对错） 18．（2020•惠山区）以灯塔为观测点． （1）轮船在灯塔 　　偏 　　　　方向 　　千米处． （2）轮船在灯塔南偏东方向160千米处，在图中表示出轮船的位置． 19．（2024•天宁区）如图是常州青果巷历史街区主要街道平面图。 （1）省常中距离青果巷历史街区大约600米处。算一算这幅图的比例尺，并把比例尺补充完整。 （2）红梅南路与和平北路互相平行，且在青果巷的东面约400米处，请在图中用直线表示红梅南路的位置。 （3）解放路小学位于青果巷历史街区北偏东约400米处，请用在图中标出它的位置（保留作图痕迹）。 20．（2021•连云港模拟）画一画． （1）把图中的长方形绕点按逆时针方向旋转，画出旋转后的图形．旋转后的位置用数对表示是 　　，　　． （2）画出把图中的圆向右平移5格后的图形． （3）在三角形的右边，按画出三角形缩小后的图形． 21．（2024春•滨海县期中）甲乙两城相距150千米，在一幅地图上量得甲乙两城之间的距离是5厘米，同时在这幅地图上量得乙丙两城之间的距离是8厘米．乙丙两城之间的实际距离是多少千米？ 22．（2021春•锡山区校级期中）如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形． （1）在下面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是：、，直角顶点的位置是． （2）画出这个三角形绕点顺时针旋转后的图形． （3）把这个三角形按的比放大，画在方格中． 基础夯实优选题专练 1．（23-24六年级下·广西防城港·期末）灯塔在轮船的（    ）30千米处。 A．北偏东30° B．南偏东30° C．东偏北30° D．西偏北30° 2．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）学校在电影院的南偏西50°方向上，电影院在学校的（   ）方向上。 A．北偏西40° B．北偏东50° C．北偏东40° D．西偏南40° 3．（24-25六年级下·江苏·随堂练习）如图，灯塔2在轮船( )偏( )( )°方向( )千米处。 4．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）如果从A点看B的方向为北偏东35°，那么从B点看A的方向是（    ）。 A．北偏东55° B．南偏西35° C．南偏西55° D．北偏东35° 5．（23-24六年级下·江苏淮安·期末）某路公交车的始发站是公园，终点站是学校。淘淘从超市站上车，先向东乘坐2站到科技馆，再向( )偏( )°方向乘坐1站到学校。 6．（21-22六年级下·江苏·假期作业）商场在学校的西偏北方向，也可以说商场在学校的北偏西方向。( )（判断对错） 7．（24-25六年级下·江苏·随堂练习）你能说说李伟放学回家的行走路线吗？ 8．（2020·江苏苏州·小升初真题）一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原航线返回时应向北偏西40°方向飞行了1200千米。( )（判断对错） 9．（20-21六年级下·江苏·单元测试）读一读，填一填。 （1）李贝在王丽的南面，在黄会的西面；张平在刘玉的南面，在丁一的西面。 （2）杨洋在李贝的东南方向，陈明在李贝的西北方向，宋军在李贝的东北方向。 10．（23-24六年级下·江苏·课后作业）以银泰天地为观测点。 （1）金华南站在银泰天地（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离银泰天地（    ）。 （2）市政府在银泰天地（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离银泰天地（    ）。 （3）双龙洞在银泰天地（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离银泰天地（    ）。 （4）月亮湾公园在银泰天地南偏东30°方向4千米处，在图中标出月亮湾公园的位置。 培优优选题专练 11．（23-24六年级下·山西大同·期末）芳芳家在游乐园的南偏西40°方向2千米处，芳芳要从家去游乐园玩，应向（    ）方向走2千米。 A．南偏东40° B．北偏西40° C．北偏东40° 12．（23-24六年级下·江苏苏州·期末）钟面上是7：30，此时时针所指的方向在中心点的（    ）位置。 A．南偏东30°方向 B．南偏西30°方向 C．南偏东45°方向 D．南偏西45°方向 13．（23-24六年级下·江苏淮安·期中）小梅在小芳的南偏东60°方向200米处，小兰在小芳的南偏东60°方向300米处，则小梅在小兰的（    ）处。 A．南偏东60°方向500米 B．南偏东60°方向100米 C．北偏西60°方向500米 D．北偏西60°方向100米 14．（24-25六年级下·江苏·课后作业）下图是一个飞机场的雷达屏幕，每相邻两个圆之间的距离表示10千米。以机场为观测点，飞机A在北偏东30°方向30千米处。根据图中表示的飞机B、C、D、E的位置，完成下面的填空。 (1)飞机B在北偏东( )°方向( )千米处。 (2)飞机C在( )偏东( )°方向( )千米处。 (3)飞机D在( )偏( )( )°方向( )千米处。 (4)飞机E在( )偏( )( )°方向( )千米处。 15．（23-24六年级下·江苏·课后作业）看图填空。 (1)车站位于超市( )偏( )( )°方向，实际距离为( )米。 (2)银行位于超市( )偏( )( )°方向，实际距离为( )米。 16．（2024·江苏·小升初模拟）商场在街心公园的西偏南 方向，街心公园在商场的南偏西方向。( )（判断对错） 17．（16-17六年级下·湖南邵阳·期中）如果乐洋电影院在实验小学的西南方向，那么实验小学也在乐洋电影院的西南方向。( )（判断对错） 18．（23-24六年级下·江苏·课后作业）以学校为观测点，算一算，填一填。 (1)少年宫在学校( )面( )米处，电影院在学校( )面( )米处。 (2)先用量角器量一量，再填一填。 书店在学校( )偏( )( )°方向( )米处，超市在学校( )偏( )( )°方向( )米处。 19．（23-24六年级下·江苏连云港·期末）（1）下图中，以学校为观测点，超市在（    ）偏（    ）（    ）的方向上；以超市为观测点，学校在（    ）偏（    ）（    ）的方向上。 （2）体育中心在学校北偏东方向1200米处，请在图中画出学校到体育中心的路线，并用“”标出体育中心的位置。 20．（22-23六年级下·江苏无锡·期中）下边是青山动物园的示意图。 （1）熊猫馆在猴山的北偏西（    ）°方向的（    ）米处。 （2）孔雀园在猴山的（    ）偏（    ）（    ）°方向的（    ）米处。 （3）蛇馆在猴山南偏西45°方向150米处。在图中表示出它的位置。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（苏教版） 第五讲 确定位置 （导图+知识精讲+易错点拨+3大考点讲练+易错压轴练+难度分层练 共54题） 目录 课前指导 讲义介绍 2 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 2 知识点梳理01：根据方向和距离确定物体的位置 2 知识点梳理02：具体步骤与方法 3 知识点梳理03：注意事项 3 知识点梳理04：实际应用 3 知识点梳理05：拓展与提升 3 易错点拨 查漏补缺 4 易错知识点01：方向和角度的混淆 4 易错知识点02：距离测量的不准确 4 易错知识点03：观测点的选择不当 4 易错知识点04：标注位置的不清晰 4 易错知识点05：实际应用的困难 4 考点讲练 明确目标 5 考点讲练01：根据方向、角度和距离确定物体的位置 5 考点讲练02：根据方向、角度和距离描述路线图 9 考点讲练03：根据方向、角度和距离画线路图 12 易错真题 培优必刷 16 压轴专练 冲刺拔尖 23 培优巩固 拔尖冲刺 31 基础夯实优选题专练 31 培优优选题专练 36 同学你好！恭喜你进入新的学期，开启新的章程！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：根据方向和距离确定物体的位置 方向：使用东、南、西、北以及东北、东南、西北、西南等方向词，以及更具体的“偏”方向描述（如北偏东30°），来确定物体的方向。 角度测量：使用量角器准确测量出物体偏离正方向的角度。在测量时，通常以南北向的线与零刻度线重合。 距离测量：利用比例尺准确计算图上距离，并结合单位长度计算出实际距离。可以使用卷尺、测绳等测量工具，或在条件不允许时采用步测或目测。 知识点梳理02：具体步骤与方法 1. 确定观测点和目标点：以观测点为中心，根据方向和距离确定目标点的位置。 2. 测量方向： 确定好某地为观测点，用量角器测量出被测地点的方位角度。 注意角度的读取方式，如“北偏东45°”表示由正北方向向东偏转45°。 3. 测量距离： 使用直尺或测量工具测量出被测地点与观测点之间的图上距离。 结合比例尺和单位长度，计算出实际距离。 4. 标注位置：在图上或文字描述中，清晰标注出物体的方向和距离信息。 知识点梳理03：注意事项 在描述方向时，要注意使用准确的方位词和角度描述。 在测量距离时，要确保测量工具的准确性和使用方法的正确性。 在标注位置时，要清晰、准确地标注出所有必要的信息，以便他人能够准确找到物体的位置。 知识点梳理04：实际应用 绘制路线图：根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地绘制路线图。每绘制一段都要以每一段新的起点为观测点，并标注出数据、名称、角度等信息。 描述行走路线：按行走路线确定观测点及行走方向和路程，用“先……然后……再……”等词语按顺序叙述。 知识点梳理05：拓展与提升 通过本单元的学习，学生可以进一步发展空间观念，提高观察能力和识图能力。 学生可以尝试将所学知识应用于实际生活中，如描述自己家的位置、绘制学校周边的地图等。 易错知识点01：方向和角度的混淆 易错点：学生在描述方向时，容易混淆东、南、西、北等基本方向以及“偏”方向的描述。例如，可能会将“北偏东30°”误描述为“东北30°”或“东偏北60°”。 原因：对方向和角度的概念理解不够深入，缺乏实际测量和应用的经验。 解决方法：通过多次练习和实际操作，加深对方向和角度的理解。可以使用量角器进行角度测量，并在图中或文字描述中准确标注方向。 易错知识点02：距离测量的不准确 易错点：学生在测量距离时，容易因为测量工具的使用不当或比例尺的换算错误而导致距离测量不准确。 原因：对测量工具的使用不够熟练，对比例尺的换算方法掌握不牢固。 解决方法：加强测量工具的使用练习，确保能够准确测量图上距离。同时，要熟练掌握比例尺的换算方法，能够正确计算出实际距离。 易错知识点03：观测点的选择不当 易错点：在确定位置时，学生容易选择错误的观测点，导致后续的方向和距离描述都出现偏差。 原因：对观测点的概念理解不够清晰，缺乏根据具体情境选择观测点的能力。 解决方法：明确观测点的概念，知道观测点是确定位置时的中心点。在选择观测点时，要根据具体情境和需求进行选择，确保后续的方向和距离描述准确。 易错知识点04：标注位置的不清晰 易错点：在标注位置时，学生容易忽略标注角度和物体名称，或者标注的信息不清晰、不准确。 原因：对标注位置的要求不够明确，缺乏标注位置的经验。 解决方法：明确标注位置的要求，知道需要标注哪些信息（如方向、距离、物体名称等）。在标注时，要确保信息清晰、准确，以便他人能够准确找到物体的位置。 易错知识点05：实际应用的困难 易错点：学生在将所学知识应用于实际生活中时，容易遇到各种困难，如描述自己家的位置、绘制学校周边的地图等。 原因：缺乏将所学知识应用于实际生活的经验和能力。 解决方法：通过多次练习和实际操作，提高将所学知识应用于实际生活的能力。可以鼓励学生多观察、多思考、多实践，逐步掌握确定位置的方法，并将其应用于实际生活中。 考点讲练01：根据方向、角度和距离确定物体的位置 【精讲题】（24-25六年级下·江苏·随堂练习）医院在明华小学的正北方向，它们之间的实际距离是240米。先算出明华小学到医院的图上距离，再在上图中表示出医院的位置。 【答案】3厘米；图见详解 【思路点拨】已知地图的比例尺是1∶8000，医院与明华小学之间的实际距离是240米，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可知，“图上距离＝实际距离×比例尺”，据此求出医院与明华小学之间的图上距离。注意单位的换算：1米＝100厘米。 已知医院在明华小学的正北方向，由上一问可知它们之间的距离为3厘米；以明华小学为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，在明华小学正北方向上画3厘米长的线段，即是医院的位置。 【规范解答】240米＝24000厘米 24000×＝3（厘米） 如图： 答：明华小学到医院的图上距离是3厘米。 【精练题1】（23-24六年级下·江苏·单元测试）根据描述，在平面图上表示出各场所的位置。 （1）植物园在龙河广场南偏西45°方向800米处。 （2）日月小区在龙河广场正北方向400米处。 （3）医院在龙河广场北偏东60°方向900米处。 （4）步行街在龙河广场南偏东70°方向700米处。 【答案】见详解 【思路点拨】根据图示可知，图上1厘米表示实际距离200米，结合比例尺＝图上距离÷实际距离，分别用各场所距离龙河广场的实际距离除以200，即可求出各场所到龙河广场的图上距离。最后结合上北下南左西右东，标出各场所位置。 【规范解答】（1）800÷200＝4（厘米） （2）400÷200＝2（厘米） （3）900÷200＝4.5（厘米） （4）700÷200＝3.5（厘米） 如图： 【精练题2】（23-24六年级下·江苏·单元测试）下图是一个飞机场的雷达屏幕，每相邻两个圆之间的距离是30千米。以机场为观测点，飞机甲在北偏东60°方向90千米处。飞机乙、丙的位置分别如下。请在图中表示出这两架飞机的位置。 （1）飞机乙在南偏东30°方向60千米处。 （2）飞机丙在南偏西30°方向120千米处。 【答案】见详解 【思路点拨】地图通常按照“上北下南，左西右东”来绘制。由飞机甲在图上位置为北偏东60°，可知图上每一个最小夹角是30°。 （1）计算出飞机场与飞机乙的图上距离，再以飞机场为观察点，画出飞机乙的位置 （2）同理，计算出飞机场与飞机丙的图上距离，再以飞机场为观察点，画出飞机丙的位置 【规范解答】（1）60÷30＝2（格） （2）120÷30＝（4格） 作图如下： 【精练题3】（23-24六年级下·江苏·期中）下面是某文化宫周围的环境。 （1）文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。 （2）体育馆在文化宫（    ）偏（    ）45°方向（    ）米处。 （3）李明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫（    ）面（    ）米处。 （4）电影院在文化宫（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 【答案】（1）图见详解 （2）北；东；45；300 （3）西；20 （4）西；南；30；250 【思路点拨】（1）根据题意可知，1厘米表示100米；用350÷100，求出文化馆与人民路的图上距离，进而依据直线上一点作已知直线的垂线的方法，画出商业街； （2）测量出文化馆与体育馆的图上距离，进而求出它们的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以文化馆为观察点，确定出体育馆的位置； （3）根据路程＝速度×时间，计算出李明3分钟走的路程，再测量出学校到文化馆的图上距离，计算出学校到文化馆的实际距离，再和李明3分钟走的路程比较，大于学校到文化馆的路程，在文化馆的东侧，小于学校到文化馆的路程，在文化馆的西侧，据此解答； （4）测量出电影院到文化馆的图上距离，再计算出它们的实际距离，再以文化馆为观察点，确定出电影院的位置。 【规范解答】（1）350÷100＝3.5（厘米） 如图： （2）文化馆到体育馆的图上距离是3厘米； 100×3＝300（米） 体育馆在文化宫北偏东45°方向300米处。 （3）60×3＝180（米） 学校到文化馆的图上距离是2厘米。 100×2＝200（米） 180＜200 200－180＝20（米） 李明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫西面20米处。 （4）电影院到文化馆的图上距离是2.5厘米。 100×2.5＝250（米） 90°－30°＝60° 电影院在文化宫西（南）偏南（西）30°（或60°）方向250米处。 考点讲练02：根据方向、角度和距离描述路线图 【精讲题】（24-25六年级下·江苏·课后作业）下面是某地5路公共汽车的行驶路线图。 （1）5路公共汽车从火车站出发，向（    ）行（    ）千米到达新华书店，再向北偏（    ）方向行（    ）千米到达公园。 （2）由公园向（    ）行（    ）千米到达中心广场，再向（    ）偏（    ）方向行（    ）千米到达医院，最后向（    ）偏（    ）方向行（    ）千米到达体育馆。 （3）说说5路公共汽车从体育馆开往火车站的行驶路线。 【答案】（1）正东；1；东50°；1.5 （2）正东；0.8；东；南35°；1.2；北；东30°；1.3 （3）见详解 【思路点拨】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【规范解答】 （1）5路公共汽车从火车站出发，向正东行1千米到达新华书店，再向北偏东50°方向行1.5千米到达公园。 （2）由公园向正东行0.8千米到达中心广场，再向东偏南35°或南偏东55°方向行1.2千米到达医院，最后向北偏东30°或东偏北60°方向行1.3千米到达体育馆。 （3）从体育馆出发，向南偏西30°或西偏南60°方向行1.3千米到达医院，从医院向西偏北35°或北偏西55°方向行1.2千米到达中心广场，从中心广场向正西方向行0.8千米到达公园，从公园向南偏西50°或西偏南40°方向行1.5千米到达新华书店，最后向正西方向行1千米达到火车站。 【精练题1】（23-24六年级下·江苏·课后作业）下面是1路公共汽车的线路图。 (1)从幼儿园到体育馆的行驶路线是：先向( )行驶到少年宫，再向北偏( )( )°方向行驶，经中学到医院，最后向( )行驶到体育馆。 (2)从幼儿园到公园的行驶路线是：先向( )行驶到超市，再向北偏( )( )°方向行驶，经银行到博物馆，最后向( )行驶到公园。 【答案】(1) 西 西 45 西 (2) 北 东 75 东 【思路点拨】确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向和角度描述明明幼儿园到体育场、幼儿园到公园的行驶路线。 【规范解答】（1）从幼儿园到体育馆的行驶路线是：先向西行驶的少年宫，再向北偏西45°方向行驶，经中学到医院，最后向西行驶到体育馆。 （2）从幼儿园到公园的行驶路线是：先向北行驶到超市，再向北偏东75°方向行驶，经银行到博物馆，最后向东行驶到公园。 【精练题2】（23-24六年级下·江苏·课后作业）下图是小明放学回家经过的路线。 小明从学校出发向( )偏( )45°方向行( )米到少年宫，再向( )行( )米到科技大楼，再向南偏( )( )°方向行( )米到电影院，再向( )行( )米到人民广场，最后向( )偏( )60°方向行( )米到达自己家。小明家在学校的( )偏( )方向。 【答案】 北 东 300 东 230 东 30 310 东 200 北 东 520 东 北 【思路点拨】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，结合角度和距离解答即可。 【规范解答】小明从学校出发向北偏东45°方向（或东偏北45°方向）行300米到少年宫，再向东行230米到科技大楼，再向南偏东30°方向行310米到电影院，再向东行200米到人民广场，最后向北偏东60°方向行620米到自己家，小明家在学校的东偏北方向。 【精练题3】（23-24六年级下·江苏盐城·期末）观察如图的示意图，以学校、广场为观测点，图中各场所的方位描述正确的是（    ）。 A．医院在学校北偏西20°方向100米处 B．邮局在学校南偏西20°方向100米处 C．公园在学校北偏东45°方向100米处 D．学校在广场南偏西45°方向100米处 【答案】C 【思路点拨】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校或广场。所给的线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离50米。先描述方向角度再描述距离。 【规范解答】A．医院在学校西偏北20°或北偏西70°方向100米处，选项描述错误； B．邮局在学校南偏西70°或西偏南20°方向100米处，选项描述错误； C．公园在学校北偏东45°或北偏东45°方向100米处，选项描述正确； D．学校在广场北偏西45°或西偏北45°方向100米处，选项描述错误； 故答案为：C 考点讲练03：根据方向、角度和距离画线路图 【精讲题】（23-24六年级下·江苏徐州·期末）如图，这幅图的比例尺是1∶( )，小林从家去文具店，先向西走100m，再向北偏西15°方向走140m，点( )可以表示文具店的位置。 【答案】 10000 B 【思路点拨】图中的线段比例尺的意义是图上1cm表示实际100m，根据1m＝100cm，将100m转化成10000cm。再根据比例尺＝图上距离∶时间距离，得出数值比例尺。根据地图上的方向可知：上北下南，左西右东，以及描述的路线，找出文具店的大体位置即可。 【规范解答】根据路线分析，作图如下： 从图中线段比例尺可知：图上1cm表示实际100m。 1cm∶100m ＝1cm∶10000cm ＝1∶10000 这幅图的比例尺是1∶10000。小林从家去文具店，先向西走100m，再向北偏西15°方向走140m，点B可以表示文具店的位置。 【精练题21（（23-24六年级下·江苏·课后作业）为响应“全民健身”的号召，王叔叔从起点开始，向北偏东15°方向骑行2千米后，再向南骑行4千米，最后向北偏东45°方向骑行6千米到达终点。根据前面的描述，把王叔叔骑行的路线画出来，并说一说他按原路返回的路线。 【答案】见详解 【思路点拨】 根据图上距离1厘米表示实际距离2千米，即可求出每段行程图上距离；再根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，描绘出骑行的路线；再根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出王叔叔按原路返回的路线。 【规范解答】2÷2＝1（厘米） 4÷2＝2（厘米） 6÷2＝3（厘米） 如图： 王叔叔从终点出发向南偏西45°方向骑行6千米，再向北骑行4千米，最后向南偏西15°方向骑行2千米返回起点。 【精练题2】（（22-23六年级下·山西临汾·期中）请按下列要求画出乐乐跑步的路线图（比例尺可以自己制定）。 乐乐早晨从大门口出发沿公路跑步，开始向东偏北30°方向跑100米，然后转向北偏西65°方向跑120米，再转向西偏南45°方向跑80米停下。    【答案】见详解 【思路点拨】可以选择比例尺是1∶4000的进行画图；根据地图上的“上北下南，左西右东”来画，开始以大门为参照点建立方向坐标，向东偏北方向30°前进，由于实际100米，则图上是2.5厘米，则前进2.5厘米；之后再以此时的位置为参照点建立方向标，向北偏西65°方向画3厘米小段，之后再向西偏南45°方向画2厘米小段即可。 【规范解答】由分析可知：如图所示：    （画法不唯一） 【考点评析】本题主要考查根据方向，距离画出路线图，要注意图上距离和实际距离的换算。 【精练题23（（19-20六年级下·浙江宁波·期末）小乐乘“818路”公交车去少年宫学唱歌，早上从联勤站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°方向行驶2km到达少年宫站。” （1）根据描述，把小乐乘车行驶的路线图画完整，并标出少年宫。 （2）中午下课后，小乐仍乘“818路”公交车沿原路返回，先向（    ）偏（   ）（   ）方向行驶，接着向正东方向行驶，最后向（   ）偏（   ）40°方向行驶才到达联勤站。 【答案】见详解 【思路点拨】（1）先确定好参照点，然后根据方向、角度和距离依次描绘出路线图即可； （2）返回时的方向与来时的方向是相对的，角度不变，距离不变，以此解答。 【规范解答】（1）如图： （2）中午下课后，小乐仍乘“818路”公交车沿原路返回，先向北偏东30°方向行驶，接着向正东方向行驶，最后向东偏南40°方向行驶才到达联勤站。 【考点评析】此题主要考查学生利用方向、角度和距离表示物体位置以及文字表述的应用。 1．（2024•张家港市）如图，以学校为观测点，博物馆在学校的南偏东方向600米处，估计图中表示博物馆位置的是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 【思路点拨】由图可知，图上1厘米代表实际距离200米，由此计算出博物馆与学校的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【规范解答】解：（厘米），估计图中表示博物馆位置的是点。 故选：。 【考点评析】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 2．（2024•盐城）小亮从点出发，向北走30米到达点，再从点向东走30米到达点（如图）。小亮回头看点，发现点在点的　　 A．南偏西方向 B．南偏东方向 C．南偏西方向 D．南偏东方向 【思路点拨】依据题意结合图示可知，，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【规范解答】解：，点在点的西偏南或南偏西方向。 故选：。 【考点评析】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 3．（2015春•灌云县期中）一块长方形的试验田，长80米，宽60米，如果把这块试验田的平面图形画在作业本上，选择第　　比例尺比较合适． A． B． C． 【思路点拨】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离实际距离比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案． 【规范解答】解：因为80米厘米，60米厘米， 选项，厘米，6000厘米（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适； 选项，（厘米），（厘米），画在练习本上比较合适； 选项，（厘米），（厘米），画在练习本上太小，故不合适； 故选：． 【考点评析】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况． 4．（2012春•射阳县校级期中）一幅地图的比例尺是，把它改成线段比例尺是　　，已知甲乙两地的实际距离是240千米，画在这幅地图上长是　　厘米． 【思路点拨】（1）4000000厘米千米，由题意可知图上的1厘米表示实际距离是40千米，然后画出线段比例尺； （2）用求出图上距离即可． 【规范解答】解：（1）4000000厘米千米， 由题意可知图上的1厘米表示实际的40千米得出线段比例尺： （2）（厘米）， 答：在这幅地图上长是6厘米． 故答案为：，6． 【考点评析】此题主要考查线段比例尺与数字比例尺的改写以及图上距离、实际距离和比例尺的关系． 5．（2024•泉山区）如图，这幅图的比例尺是　10000　，小林从家去文具店，先向西走，再向北偏西方向走，点 　　可以表示文具店的位置。 【思路点拨】由图可知，图上1厘米代表实际距离100米，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【规范解答】解：由分析可知：100米厘米，比例尺为：，小林从家去文具店，先向西走，再向北偏西方向走，点可以表示文具店的位置。 故答案为：10000；。 【考点评析】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 6．（2024春•洪泽区期中）某文化宫周围环境如图。 （1）体育馆在文化宫 　北　偏 　　方向 　　米处。 （2）文化宫东面800米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。 （3）李亮以60米分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫 　　面 　　米处。 【思路点拨】（1）（2）由图可知，图上1厘米代表实际距离200米，由此计算出体育馆与文化宫的实际距离，文化宫与商业街的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 （3）依据路程速度时间，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【规范解答】解：（1）（米，体育馆在文化宫北偏东方向600米处。 （2）（厘米），如图：； （3）（米 （米 （米，3分钟后他在文化宫西面120米处。 故答案为：北，东，600；西，120。 【考点评析】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 7．（2024春•宿城区期中）文苑超市位于学校北偏东30度方向600米处，少年宫位于学校正西方向400米处，请你先确定一个恰当的比例尺。画在平面图上，标出文苑超市和少年宫的位置。 【思路点拨】依据图示可知，图上1厘米代表实际距离200米，由此计算出文苑超市与学校，少娘宫与学校的实际距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。（答案不唯一） 【规范解答】解：图上1厘米代表实际距离200米， （厘米） （厘米） （答案不唯一）。 【考点评析】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 8．（2023•灌云县）万达广场在长江路小学的北偏西方向1200米处。 （1）在图中表示出万达广场的位置。 （2）长江路南边300米是南环路，南环路与长江路平行，请在图中表示出南环路的位置。 【思路点拨】（1）由图可知，图上1厘米代表实际距离300米，由此计算出万达广场与长江路小学的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 （2）计算出长江路与南环路的图上距离，利用平行的知识以及平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【规范解答】解：（1）（厘米） （2）（厘米） 【考点评析】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 9．（2023•海陵区）如图中，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）把长方形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。如果用表示点旋转后的对应点，那么点的位置用数对表示是： 　2　，　　。 （2）以点0为圆心，按的比画出圆放大后的图形；放大后的圆与原来的圆面积的比是 　　；放大后的圆与原来的圆组成的图形有 　　条对称轴。 【思路点拨】（1）利用旋转的特点依据题意结合图示去作图，然后利用数对的知识表示点的位置； （2）原来圆的半径是2，放大后的圆的半径是4，利用圆的面积半径半径去计算放大后的圆与原来的圆面积的比，利用圆的特征解答放大后的圆与原来的圆组成的图形有多少条对称轴。 【规范解答】解：（1）由分析可知，点的位置用数对表示是。 （2）由分析可知，，放大后的圆与原来的圆面积的比是，放大后的圆与原来的圆组成的图形有无数条对称轴。 故答案为：（1）2，3；（2），无数。 【考点评析】本题考查的是数对与位置以及圆的面积公式，轴对称图形的应用。 10．（2024•玄武区）课堂上张老师请小组同学讨论问题“如图图纸中长方形花园的实际面积是多少平方米？”。一个学习小组的三位同学分享了不同的想法，你觉得想法合理的是　　 乐乐：先算花园的图上面积，图上面积除以比例尺得实际面积。 华华：根据比例尺分别算出花园的实际长和实际宽，再相乘。 青青：我觉得你们说的两种方法都可以，得数应该是一样的。 A．乐乐 B．华华 C．青青 【思路点拨】依据题意可知，图上1厘米代表实际距离50米，计算出花园的实际长和实际宽，利用长方形的面积长宽，计算实际面积。 【规范解答】解：花园的实际长图上长比例尺 花园的实际宽图上宽比例尺 实际面积（图上长比例尺）（图上宽比例尺） 故选：。 【考点评析】本题考查的是比例尺的应用。 11．（2023•洪泽区）如图中，学校在图书馆的　　处。 A．北偏西方向2.4千米 B．北偏西方向2.4千米 C．南偏东方向2.4千米 D．南偏东方向2.4千米 【思路点拨】以学校为观察点，根据在地图上北下南，左西右东的方向，可知图书馆在学校的北偏西方向2400米处，结合方向的相对性可知，学校在图书馆的南偏东方向2.4千米处，据此解答即可。 【规范解答】解：分析可知，学校在图书馆的南偏东方向2.4千米处。 故选：。 【考点评析】本题考查了方向与位置知识，结合方向的相对性解答即可。 12．（2018春•江宁区期末）如果小红在小强北偏东位置上，那么小强在小红的　　位置上． A．南偏西 B．北偏东 C．南偏西 【思路点拨】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答． 【规范解答】解：如果小红在小强北偏东位置上，那么小强在小红的南偏西位置上． 故选：． 【考点评析】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答． 13．（2024•玄武区）在比例尺是的地图上量得甲、乙两地间公路长12厘米。一辆汽车上午10时以80千米时的平均速度从甲地出发，如果中途不休息，那么下午 　4　时可以到达乙地。 【思路点拨】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离图上距离：比例尺”代入数值计算，再根据关系式：时间路程速度，求出需要的时间，再计算上午到达的时刻即可。 【规范解答】解：（厘米） 48000000厘米千米 （小时） 10时时时 16时是下午4时。 答：下午4时可以到达乙地。 故答案为：4。 【考点评析】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。 14．（2024•张家港市）在一幅比例尺为的地图上，量得苏州到南京的距离是4.2厘米，实际距离是 　210　千米。一辆货车沿此路线以60千米时的速度行驶，从苏州出发，　　（填时间）到达南京。 【思路点拨】已知比例尺和图上距离求实际距离，根据图上距离比例尺实际距离求得，再根据路程速度时间求得行驶的时间，最后推算出到达的时刻即可。 【规范解答】解：（厘米） 21000000厘米千米 （小时） 3.5小时小时30分 11时小时30分时30分 答：实际距离是210千米，14时30分到达南京。 故答案为：210，14时30分。 【考点评析】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离。注意单位的换算。 15．（2024•如皋市）在比例尺是的地图上，量得甲乙两地的高速公路长7.6厘米，这段高速公路全长 　380　千米。李叔叔上午驾车从甲地出发，于下午到达乙地，他的平均速度是 　　千米时。 【思路点拨】根据“实际距离图上距离：比例尺”代入数值求出实际距离，然后用达到的时刻减去出发的时刻求出李叔叔行驶的时间，再根据“速度时间路程”代入对应数值求出李叔叔行驶的路程，最后根据“速度路程时间”求出李叔叔平均速度即可。 【规范解答】解：（厘米） 38000000厘米千米 下午 13时50分时50分（小时） （千米时） 答：这段高速公路全长380千米，他的平均速度是95千米时。 故答案为：380，95。 【考点评析】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题，还用到速度路程时间。 16．（2023•鼓楼区）小红在小明的北偏东方向，那么小明在小红的南偏西方向。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，或者先以小明为中心点，找到小红的位置后，再以小红为中心点找小明的位置，从而确定方向，据此解答。 【规范解答】解：通过分析可知，小红家在小明的北偏东方向，那么小明在小红的南偏西方向。画图如下： 原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了方向的认识，结合方向的相对性解答即可。 17．（2024•扬州模拟）一个零件按的比例尺画在图纸上，它表示实际长度是图上长度的10倍。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据比例尺图上距离：实际距离，据此判断即可。 【规范解答】解：由分析可知： 一个零件按的比例尺画在图纸上，表示这个零件的实际长度是图上长度的。原题干说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查比例尺，明确比例尺的意义是解题的关键。 18．（2020•惠山区）以灯塔为观测点． （1）轮船在灯塔 　西　偏 　　　　方向 　　千米处． （2）轮船在灯塔南偏东方向160千米处，在图中表示出轮船的位置． 【思路点拨】（1）由图意和测量可知：以灯塔为观测点，轮船在西偏北的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离40千米，而轮船与灯塔的图上距离为3厘米，于是就可以求出轮船与灯塔的实际距离． （2）因为图上距离1厘米表示实际距离40千米，而轮船与灯塔的实际距离是160千米，于是可以求出轮船与灯塔的图上距离，再据“轮船在灯塔南偏东方向上”即可在图上标出轮船的位置． 【规范解答】解：（1）以灯塔为观测点，轮船在西偏北的方向上， 又因图上距离1厘米表示实际距离40千米， 所以轮船与灯塔的实际距离为： （千米）； （2）因为图上距离1厘米表示实际距离40千米， 而轮船与灯塔的实际距离是160千米， 所以轮船与灯塔的图上距离为： （厘米）； 于是标注轮船的位置如图所示： ． 故答案为：西、北、35、120． 【考点评析】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义． 19．（2024•天宁区）如图是常州青果巷历史街区主要街道平面图。 （1）省常中距离青果巷历史街区大约600米处。算一算这幅图的比例尺，并把比例尺补充完整。 （2）红梅南路与和平北路互相平行，且在青果巷的东面约400米处，请在图中用直线表示红梅南路的位置。 （3）解放路小学位于青果巷历史街区北偏东约400米处，请用在图中标出它的位置（保留作图痕迹）。 【思路点拨】（1）经测量可知，省常中距离青果巷历史街区图上距离为3厘米，根据“比例尺图上距离实际距离”计算比例尺即可； （2）根据题意可知，红梅南路平行于和平北路，在和平北路以东400米，据此在图中画出红梅南路即可； （3）根据方向和距离，结合比例尺，在图中作出解放路小学的位置。 【规范解答】解：（1）600米厘米 即比例尺为 所以图上1厘米代表实际200米，如下图所示： （2）（厘米），如下图所示： （3）（厘米），即解放路小学位于青果巷历史街区北偏东约400米处，如下图中的“”即表示其在图中的位置： 【考点评析】本题考查了比例尺的应用、根据方向和距离确定物体位置的应用以及作直线外一点作已知直线的平行线的作法。 20．（2021•连云港模拟）画一画． （1）把图中的长方形绕点按逆时针方向旋转，画出旋转后的图形．旋转后的位置用数对表示是 　4　，　　． （2）画出把图中的圆向右平移5格后的图形． （3）在三角形的右边，按画出三角形缩小后的图形． 【思路点拨】（1）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是位置发生了变化，再根据用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后．据此解答即可． （2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是位置发生了变化．据此画出圆平移后的图形即可． （3）先分别求出缩小后三角形的底和高各多少，然后画出缩小后的三角形即可． 【规范解答】解：（1）把图中的长方形绕点按逆时针方向旋转，旋转后的位置用数对表示是． 作图如下： （2）作图如下： （3） 作图如下： 故答案为：4，4． 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握图形旋转、平移的性质及应用，图形放大或缩小的方法及应用，以及用数对表示物体位置的方法及应用．． 21．（2024春•滨海县期中）甲乙两城相距150千米，在一幅地图上量得甲乙两城之间的距离是5厘米，同时在这幅地图上量得乙丙两城之间的距离是8厘米．乙丙两城之间的实际距离是多少千米？ 【思路点拨】先用“”求出图上1厘米代表实际距离多少千米，进而根据求几个相同加数的和是多少，用乘法解答即可． 【规范解答】解：（千米） 答：乙丙两城之间的实际距离是240千米． 【考点评析】求出图上1厘米代表实际距离多少千米，是解答此题的关键；用到的知识点：整数乘法的意义． 22．（2021春•锡山区校级期中）如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形． （1）在下面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是：、，直角顶点的位置是． （2）画出这个三角形绕点顺时针旋转后的图形． （3）把这个三角形按的比放大，画在方格中． 【思路点拨】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出、、三个点的位置顺次连接即可得出三角形． （2）根据图形旋转的方法，把三角形与点相连的两条边，绕顺时针旋转90度后，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的图形． （3）根据图形放大与缩小的方法，把这个三角形的底和高按放大，再利用三角形的画法在右边空白部分画出这个放大后的三角形． 【规范解答】解：根据分析作图如下： 【考点评析】此题考查了数对表示位置的方法以及图形的平移、旋转、放大与缩小的方法的灵活应用 基础夯实优选题专练 1．（23-24六年级下·广西防城港·期末）灯塔在轮船的（    ）30千米处。 A．北偏东30° B．南偏东30° C．东偏北30° D．西偏北30° 【答案】A 【思路点拨】以轮船为观测点，灯塔在北偏东30°方向或东偏北60°方向上，距离轮船30千米，据此解答。 【规范解答】90°－30°＝60° 因此灯塔在轮船的北偏东30°方向或东偏北60°方向30千米处。 故答案为：A 2．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）学校在电影院的南偏西50°方向上，电影院在学校的（   ）方向上。 A．北偏西40° B．北偏东50° C．北偏东40° D．西偏南40° 【答案】B 【思路点拨】学校在电影院的南偏西50°方向上，是以电影院为观测点；电影院在学校的方向是以学校为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。 由此可知，南偏西50°相对的是北偏东50°，东和北之间的夹角是90°，90°－50°＝40°，所以北偏东50°方向，还可以说成东偏北40°方向。 【规范解答】学校在电影院的南偏西50°方向上，电影院在学校的北偏东50°（或东偏北40°）方向上。 故答案为：B 3．（24-25六年级下·江苏·随堂练习）如图，灯塔2在轮船( )偏( )( )°方向( )千米处。 【答案】 北 西 55 40 【思路点拨】根据图例知，图中1格线段长度表示实际10千米，以轮船为观测点，轮船的北偏西55°方向就是灯塔所在的方向，灯塔距离轮船4格线段长度，即（10×4）千米。 【规范解答】由分析可得： 10×4＝40（千米） 灯塔2在轮船北偏西55°（或西偏北35°）方向40千米处。 4．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）如果从A点看B的方向为北偏东35°，那么从B点看A的方向是（    ）。 A．北偏东55° B．南偏西35° C．南偏西55° D．北偏东35° 【答案】B 【思路点拨】如果从A点看B的方向为北偏东35°，是以A点为观测点；从B点看A的方向是以B点为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。 由此可知，北偏东35°相对的是南偏西35°；南和西之间的夹角是90°，90°－35°＝55°，所以南偏西35°方向，还可以说成西偏南55°方向。 【规范解答】如果从A点看B的方向为北偏东35°，那么从B点看A的方向是南偏西35°（或西偏南55°）。 故答案为：B 5．（23-24六年级下·江苏淮安·期末）某路公交车的始发站是公园，终点站是学校。淘淘从超市站上车，先向东乘坐2站到科技馆，再向( )偏( )°方向乘坐1站到学校。 【答案】 南 东60 【思路点拨】上北下南，左西右东，由图可知科技馆在学校的北偏西60°方向，根据方向具有相对性可得，学校在科技馆的南偏东60°方向，也可以说学校在科技馆的东偏南30°方向，据此解答。 【规范解答】淘淘从超市站上车，先向东乘坐2站到科技馆，再向南偏东60°（或东偏南30°）方向乘坐1站到学校。 6．（21-22六年级下·江苏·假期作业）商场在学校的西偏北方向，也可以说商场在学校的北偏西方向。( ) 【答案】√ 【思路点拨】正西和正北的夹角是90°，90°－西偏北夹角＝北偏西的夹角。 【规范解答】商场在学校的西偏北方向，也可以说商场在学校的北偏西方向，故原题说法正确。 故答案为：√。 【考点评析】确定物体位置要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 7．（24-25六年级下·江苏·随堂练习）你能说说李伟放学回家的行走路线吗？ 【答案】见详解 【思路点拨】确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，据此描述李伟放学回家的行走路线。 【规范解答】李伟放学从大港小学回家的行走路线：先向正南方向走到敬老院，再向南偏西（或西偏南）方向走到超市，最后向正西方向走到家。（答案不唯一） 8．（2020·江苏苏州·小升初真题）一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原航线返回时应向北偏西40°方向飞行了1200千米。( ) 【答案】√ 【思路点拨】根据位置的相对性，两地相互之间的方向相反，距离相等，据此解答。 【规范解答】一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，根据位置的相对性可知，南偏东40°方向与北偏西40°方向相对，所以原航线返回时应向北偏西40°方向飞行了1200千米。 故答案为：√ 【考点评析】掌握位置的相对性是解题的关键。 9．（20-21六年级下·江苏·单元测试）读一读，填一填。 （1）李贝在王丽的南面，在黄会的西面；张平在刘玉的南面，在丁一的西面。 （2）杨洋在李贝的东南方向，陈明在李贝的西北方向，宋军在李贝的东北方向。 【答案】见详解 【思路点拨】根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法，即可得出答案。 【规范解答】根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法，画图如下： 【考点评析】本题主要考查方位的辨别，注意上北下南，左西右东的方位辨别方法。 10．（23-24六年级下·江苏·课后作业）以银泰天地为观测点。 （1）金华南站在银泰天地（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离银泰天地（    ）。 （2）市政府在银泰天地（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离银泰天地（    ）。 （3）双龙洞在银泰天地（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离银泰天地（    ）。 （4）月亮湾公园在银泰天地南偏东30°方向4千米处，在图中标出月亮湾公园的位置。 【答案】（1）北；东；80；8千米 （2）南；西；25；4千米 （3）北；西；15；16千米 （4）见解析 【思路点拨】 将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。观测点是银泰天地。 （1）金华南站在银泰天地北偏东的方向，距离是2段，由比例尺可知，1段相当于实际距离4千米，2段是2×4＝8（千米）； （2）市政府在银泰天地南偏西的方向，距离是1段，1段是1×4＝1（千米）； （3）双龙洞在银泰天地北偏西的方向，距离是4段，4段是4×4＝16（千米）； （4）月亮湾公园是在南偏东30°方向，把正南方向对应量角器商的0°刻度线，找出30°的刻度。距离是4千米，因为1段相当于实际距离4千米，4÷4＝1，则只需要再这个方向上画出1段即可。 【规范解答】 （1）金华南站在银泰天地北偏东80°的方向上，距离银泰天地8千米。 （2）市政府在银泰天地南偏西25°的方向上，距离银泰天地4千米。 （3）双龙洞在银泰天地北偏西15°的方向上，距离银泰天地16千米。 （4） 培优优选题专练 11．（23-24六年级下·山西大同·期末）芳芳家在游乐园的南偏西40°方向2千米处，芳芳要从家去游乐园玩，应向（    ）方向走2千米。 A．南偏东40° B．北偏西40° C．北偏东40° 【答案】C 【思路点拨】根据方向的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；据此解答即可。 【规范解答】芳芳家在游乐园的南偏西40°方向2千米处，芳芳要从家去游乐园玩，应向北偏东40°方向走2千米。 故答案为：C 12．（23-24六年级下·江苏苏州·期末）钟面上是7：30，此时时针所指的方向在中心点的（    ）位置。 A．南偏东30°方向 B．南偏西30°方向 C．南偏东45°方向 D．南偏西45°方向 【答案】D 【思路点拨】钟面上的12个数字把钟面平均分成12个大格，每一个大格是30°；时针在7和8数字中间，从数字6到7和8数字中间，是30°＋30°÷2＝45°，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以钟面的中心点为观测点，说出时针的位置，据此解答。 【规范解答】30°＋30°÷2 ＝30°＋15° ＝45° 90°－45°＝45° 时针所指的方向在中心点的南偏西45°（或西偏南45°）。 钟面上是7：30，此时时针所指的方向在中心点的南偏西45°（或西偏南45°）。 故答案为：D 13．（23-24六年级下·江苏淮安·期中）小梅在小芳的南偏东60°方向200米处，小兰在小芳的南偏东60°方向300米处，则小梅在小兰的（    ）处。 A．南偏东60°方向500米 B．南偏东60°方向100米 C．北偏西60°方向500米 D．北偏西60°方向100米 【答案】D 【思路点拨】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先以小芳为观测者，根据方向、角度、距离确定小梅、小兰的位置， 再以小兰为观测者，确定小梅与小兰的位置关系。 【规范解答】根据分析，三人的位置关系如下图： 300－200＝100（米） 小梅在小芳的南偏东60°方向200米处，小兰在小芳的南偏东60°方向300米处，则小梅在小兰的北偏西60°方向100米处。 故答案为：D 14．（24-25六年级下·江苏·课后作业）下图是一个飞机场的雷达屏幕，每相邻两个圆之间的距离表示10千米。以机场为观测点，飞机A在北偏东30°方向30千米处。根据图中表示的飞机B、C、D、E的位置，完成下面的填空。 (1)飞机B在北偏东( )°方向( )千米处。 (2)飞机C在( )偏东( )°方向( )千米处。 (3)飞机D在( )偏( )( )°方向( )千米处。 (4)飞机E在( )偏( )( )°方向( )千米处。 【答案】(1) 60 50 (2) 南 60 60 (3) 南 西 30 30 (4) 西 北 30 40 【思路点拨】根据地图上的方向：上北下南左西右东。这些小问都是以机场为观测点图中相邻的两个虚线的角度是30°，同时每相邻两个圆之间的距离表示10千米，据此即可找出飞机B、C、D、E在机场的方向和位置。 【规范解答】（1）飞机B在北偏东60°方向50千米处。 （2）飞机C在南偏东60°方向60千米处 （3）飞机D在南偏西30°方向30千米处。 （4）飞机E在西偏北30°方向40千米处。 15．（23-24六年级下·江苏·课后作业）看图填空。 (1)车站位于超市( )偏( )( )°方向，实际距离为( )米。 (2)银行位于超市( )偏( )( )°方向，实际距离为( )米。 【答案】(1) 北 东 60 800 (2) 南 西 75 400 【思路点拨】（1）根据图示，结合上北下南左西右东以及角度、距离可知，车站位于超市北偏东60°方向，实际距离为800米； （2）根据图示，图上1厘米相当于实际距离200米，结合上北下南左西右东以及角度、距离可知，银行位于超市南偏西75°方向，实际距离为（2×200）米。 【规范解答】（1）车站位于超市北偏东60°方向，实际距离为800米； （2）2×200＝400（米） 银行位于超市南偏西75°方向，实际距离为400米。 16．（2024·江苏·小升初模拟）商场在街心公园的西偏南 方向，街心公园在商场的南偏西方向。( ) 【答案】× 【思路点拨】根据方向的判断方法，上北、下南、左西、右东进行判断即可。 【规范解答】商场在街心公园的西偏南30°方向，街心公园在商场的东偏北30°（或北偏东60°）方向。 所以原题说法错误。 故答案为：× 17．（16-17六年级下·湖南邵阳·期中）如果乐洋电影院在实验小学的西南方向，那么实验小学也在乐洋电影院的西南方向。( ) 【答案】× 【思路点拨】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；西南和东北相对，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，如果乐洋电影院在实验小学的西南方向，那么实验小学在乐洋电影院的东北方向。 原题干说法错误。 故答案为：× 【考点评析】本题主要考查对位置相对性的掌握情况。 18．（23-24六年级下·江苏·课后作业）以学校为观测点，算一算，填一填。 (1)少年宫在学校( )面( )米处，电影院在学校( )面( )米处。 (2)先用量角器量一量，再填一填。 书店在学校( )偏( )( )°方向( )米处，超市在学校( )偏( )( )°方向( )米处。 【答案】(1) 西南 600 东北 800 (2) 西 北 30 1000 东 南 20 800 【思路点拨】（1）根据题意可知，1厘米表示200米；先计算出学校到少年宫的实际距离，学校到电影院的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定少年宫、电影院的位置； （2）利用量角器测量书店与学校、超市与学校的夹角度数，再计算出书店与学校、超市与学校的实际距离，得出书店与超市的具体位置。 【规范解答】（1）200×3＝600（米）；200×4＝800（米） 少年宫在学校西南面600米处，电影院在学校东北面800米处。 （2）测量书店与学校的夹角是30°；超市与学校的夹角是20°。 90°－30°＝60°；90°－20°＝70° 200×5＝1000（米）；200×4＝800（米） 书店在学校西（北）偏北（西）30（或60）°方向1000米处，超市在学校东（南）偏南（东）20（或70）°方向800米处。 19．（23-24六年级下·江苏连云港·期末）（1）下图中，以学校为观测点，超市在（    ）偏（    ）（    ）的方向上；以超市为观测点，学校在（    ）偏（    ）（    ）的方向上。 （2）体育中心在学校北偏东方向1200米处，请在图中画出学校到体育中心的路线，并用“”标出体育中心的位置。 【答案】（1）北；西；40；南；东；40 （2）见详解 【思路点拨】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出超市的位置；再根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；以超市为观测点，确定出学校的位置； （2）由于一格表示400米，用1200除以400即可求出求出学校到体育中心的图上距离，再以学校为观测点，确定出体育中心的位置。 【规范解答】（1）90°－40°＝50° 以学校为观测点，超市在北偏西40°（西偏北50°）方向上；以超市为观测点，学校在南偏东40°（东偏南50°）方向上。 （2）1200÷400＝3（段） 如图： 20．（22-23六年级下·江苏无锡·期中）下边是青山动物园的示意图。 （1）熊猫馆在猴山的北偏西（    ）°方向的（    ）米处。 （2）孔雀园在猴山的（    ）偏（    ）（    ）°方向的（    ）米处。 （3）蛇馆在猴山南偏西45°方向150米处。在图中表示出它的位置。 【答案】（1）60；240 （2）南；东；35；180 （3）见详解 【思路点拨】以猴山为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，示意图的比例尺是1∶6000。 （1）从图中可知，熊猫馆与猴山的图上距离是4厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1米＝100厘米”，求出熊猫馆与猴山的实际距离；根据图上的方向、角度和距离，得出熊猫馆与猴山的位置关系。 （2）从图中可知，孔雀园与猴山的图上距离是3厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1米＝100厘米”，求出孔雀园与猴山的实际距离；根据图上的方向、角度和距离，得出孔雀园与猴山的位置关系。 （3）从图中可知，蛇馆与猴山的实际距离是150米，先根据进率“1米＝100厘米”把150米换算成15000厘米，然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出蛇馆与猴山的图上距离；最后根据图上的方向、角度和距离在图中画出蛇馆的位置。 【规范解答】（1）4÷ ＝4×6000 ＝24000（厘米） 24000厘米＝240米 熊猫馆在猴山的北偏西60°方向的240米处。 （2）3÷ ＝3×6000 ＝18000（厘米） 18000厘米＝180米 孔雀园在猴山的南偏东35°（东偏南55°）方向的180米处。 （3）150米＝15000厘米 15000×＝2.5（厘米） 蛇馆的位置如下图： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$