第四讲 小数的意义和性质（单元讲义）-2024-2025学年四年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版）学生版+教师版

2024-2025学年四年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版） 第四讲 小数的意义和性质 （导图+知识精讲+易错点拨+11大考点讲练+易错压轴练+难度分层练 共73题） 目录 课前指导 讲义介绍 2 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 3 知识梳理01：小数的意义 3 知识梳理02：小数的性质 3 知识梳理03：小数的近似数 4 易错点拨 查漏补缺 4 易错知识点01：小数的意义易错点 4 易错知识点02：小数的性质易错点 5 易错知识点03：小数的近似数易错点 5 考点讲练 明确目标 5 考点讲练01：小数的意义 5 考点讲练02：小数的数位和计数单位的认识 7 考点讲练03：小数的读法和写法 8 考点讲练04：小数的组成和猜数问题 10 考点讲练05：小数的性质 11 考点讲练06：多位小数点的大小比较 12 考点讲练07：小数点向右移动引起小数的大小变化的规律 13 考点讲练08：小数点向左移动引起小数的大小变化的规律 15 考点讲练09：运用小数点移动解决单位换算问题 16 考点讲练10：小数的近似数 17 考点讲练11：小数的改写 19 易错真题 培优必刷 20 压轴专练 冲刺拔尖 23 培优巩固 拔尖冲刺 28 基础夯实优选题专练 28 培优优选题专练 32 同学你好！恭喜你进入新的学期，开启新的章程！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识梳理01：小数的意义 1. 小数的定义：数是十进制分数的一种特殊表现形式，用于表示不能得到整数结果的测量或计算结果。 2. 小数的数位： 小数由整数部分、小数部分和小数点组成。小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。 小数的数位顺序为：十分位、百分位、千分位……等，分别表示十分之一、百分之一、千分之一……的数。 3. 小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……等。 4. 小数的表示： 分母是10的分数可以写成一位小数，如1/10=0.1。 分母是100的分数可以写成两位小数，如1/100=0.01。 分母是1000的分数可以写成三位小数，如1/1000=0.001。 知识梳理02：小数的性质 1. 小数的读写法： 读小数时，整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。 写小数时，整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后依次写出小数部分每一个数位上的数字。 2. 小数的末尾添0或去0： 在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的一个重要性质，可以用于化简小数或根据需要改写小数。 3. 小数的大小比较： 比较小数的大小时，先比较它们的整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，从十分位上比起，十分位数字大的小数就大；如果十分位数字也相同，就比较百分位数字，以此类推。 4. 小数点移动引起小数大小的变化： 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍。 小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍。 小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍。 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的十分之一。 小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的百分之一。 小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的千分之一。 知识梳理03：小数的近似数 1. 四舍五入法： 在实际应用中，常常需要根据需要保留小数的一定位数，这时可以使用“四舍五入”法来求小数的近似数。 如果需要保留两位小数，就要看千分位上的数字，如果千分位上的数字大于或等于5，则向百分位进一；如果小于5，则舍去。 2. 小数近似数的表示： 在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，以保持近似数的精确度。 易错知识点01：小数的意义易错点 1. 小数数位与分数的关系： 错点：学生可能不清楚分母是10、100、1000等的分数如何转化为小数。 纠正：分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数。 2. 小数计数单位的理解： 易错点：学生可能对小数计数单位（如十分之一、百分之一、千分之一等）的概念模糊。 纠正：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一等，分别写作0.1、0.01、0.001等。 3. 小数部分的读法： 易错点：学生在读小数时，可能会忽略小数部分的每一个数字，或者将小数部分的读法与整数部分混淆。 纠正：读小数时，整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。 易错知识点02：小数的性质易错点 1. 小数末尾添0或去0的性质： 易错点：学生可能认为在小数末尾添0或去0会改变小数的大小。 纠正：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位会发生变化。 2. 小数的大小比较： 易错点：学生在比较小数大小时，可能会忽略小数部分的位数或数字。 纠正：比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，从十分位上比起，十分位数字大的小数就大；如果十分位数字也相同，就比较百分位数字，以此类推。 3. 小数点移动引起小数大小的变化： 易错点：学生可能不清楚小数点移动的方向和位数如何影响小数的大小。 纠正：小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的十分之一。以此类推，小数点向右移动n位，小数就扩大到原数的10^n倍；小数点向左移动n位，小数就缩小到原数的10^(-n)倍。 易错知识点03：小数的近似数易错点 1. 四舍五入法的应用： 易错点：学生在应用四舍五入法求小数的近似数时，可能会忽略保留的位数或四舍五入的规则。 纠正：在求小数的近似数时，需要根据需要保留的位数来看下一位数字是否大于等于5，如果是则向保留位进一，否则舍去。同时要注意小数末尾的0不能去掉，以保持近似数的精确度。 2. 近似数的表示方法： 易错点：学生可能不清楚如何正确表示小数的近似数。 纠正：在表示近似数时，应使用“≈”符号连接原数和近似数，并注明保留的位数。例如，8.392≈8.39（精确到百分位）。 考点讲练01：小数的意义 【精讲题】（24-25四年级下·海南海口·单元测试）把相等的两数连起来。              0.7    0.0003    0.25    0.063 【答案】见详解 【思路点拨】小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……，用、、…去计量，有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几…，也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示；统一写成小数形式，再进行连线；据此解答。 【规范解答】根据分析： 用小数表示为0.25，用小数表示为0.7，用小数表示为0.063，用小数表示为0.0003。连线如图： 【精练题1】（24-25四年级下·海南海口·期末）写出箭头所指直线上位置的数。 【答案】见详解 【思路点拨】由图可知，从0到1之间有10个小格，每个小格代表0.1，第一个箭头指向0后面第7小格处，那么它所表示的数就是0.7；第二个箭头在后面第5小格处，1后面第5小格代表的数值是1.5；第三个箭头在2后面第3小格处，2后面第3小格代表的数值是2.3。 【规范解答】 【精练题2】（24-25四年级下·海南海口·单元测试）写出箭头所指出的数。 【答案】见详解 【思路点拨】图中一个大格是1，平均分成10个小格，每个格表示0.1，数出包含几个0.1写出小数，分数就是几个十分之一是十分之几。 【规范解答】由分析可知 考点讲练02：小数的数位和计数单位的认识 【精讲题】（（23-24四年级下·四川遂宁·期末）0.2和1.02中的“2”表示的含义是一样的。( ) 【答案】× 【思路点拨】在小数数位顺序表中，小数部分的各位称小数位，从小数点后面第一位起分别称为十分位、百分位、千分位……；它们的计数单位分别为十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。据此解答。 【规范解答】0.2中的2在十分位上，表示2个十分之一， 1.02中的2在百分位上，表示2个百分之一，含义是不一样的，原题说法错误。 故答案为：× 【精练题1】（23-24四年级下·河北廊坊·期末）四位同学用不同方法表示小数0.56的组成，（    ）表示的组成方法只用到了一种计数单位。 ①②表示5个和6个 ③④表示56个 A．①和③ B．③和④ C．①和④ 【答案】C 【思路点拨】根据小数的初步认识，将0和1之间平均分为10份，其中的1份用小数表示是0.1；将0和1之间平均分成100份，其中的1份用小数表示是0.01；根据分数的初步认识，将一个图形看作一个整体，平均分为10份，其中的1份用分数表示是；将一个图形看作一个整体，平均分为100份，其中的1份用分数表示是，据此分析每个选项选出只用到了一种计数单位。 【规范解答】①将0和1之间平均分成100份，其中的1份用小数表示是0.01，0.56则代表其中的56份，只用到了0.01这一种计数单位； ②0.56中的0.5表示5个，0.56中的0.06表示6个，用到了和两种计数单位； ③0.56中的0.5表示5和0.1，0.56中的0.06表示6个0.01，用到了0.1和0.01两种计数单位； ④将一个图形看作一个整体，平均分为100份，其中的1份用分数表示是，0.56则占其中的56份，只用到了这一种计数单位。 ①和④表示的组成方法只用到了一种计数单位。 故答案为：C 【精练题2】（23-24四年级下·浙江杭州·期末）把一个“十”平均分成10份，1份就是1；把“1”平均分成10份，1份就是0.1…。如果把平均分成10份，那么1份就是（    ）。 A．0.1 B．0.01 C．0.001 D．0.0001 【答案】C 【思路点拨】小数相邻两个计数单位之间的进率是10，把平均分成10份，那么1份就是。 【规范解答】如果把平均分成10份，那么1份就是，写成小数是0.001。 故答案为：C 考点讲练03：小数的读法和写法 【精讲题】（23-24四年级下·广东广州·阶段练习）写出并读出下面横线上的数。 一度电可以炼钢一点六一（写作： ）千克，一度电可生产化肥零点七二（写作： ）千克，一度电可采掘原煤0.405（读作： ）千克，一度电可供电车行驶0.85（读作： ）千米，一度电可供机器织布一点一（写作： ）米。电的用处大，我们应节约用电。 【答案】 1.61 0.72 零点四零五 零点八五 1.1 【思路点拨】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读“零”），小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。小数的写法，整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。 【规范解答】根据解析可知，一度电可以炼钢一点六一（写作：1.61）千克，一度电可生产化肥零点七二（写作：0.72）千克，一度电可采掘原煤0.405（读作：零点四零五）千克，一度电可供电车行驶0.85（读作：零点八五）千米，一度电可供机器织布一点一（写作：1.1）米。电的用处大，我们应节约用电。 【精练题1】（23-24四年级下·山东菏泽·期中）读出或写出横线上面的各数。 (1)小明的身高是1.52米，体重是40.8千克。 。 (2)世界上最短的地铁只有零点六一千米。 。 (3)某海岛的陆域面积是十四点三五平方千米。 。 【答案】(1)一点五二，四十点八 (2)0.61 (3)14.35 【思路点拨】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作 “点”。小数部分从左往右顺次读出每一个数位上的数字。有几个零就读出几个零。 小数的写法：整数部分按整数的写法来写，如果是“零”就写0，小数点写在个位右下角，小数部分按顺序写，要把每一位都写出来，读出几个0就要写几个0。 【规范解答】（1）小明的身高是1.52米，体重是40.8千克。分别读作一点五二，四十点八 （2）世界上最短的地铁只有零点六一千米。写作0.61 （3）某海岛的陆域面积是十四点三五平方千米。写作14.35 【精练题2】（22-23四年级下·四川广元·期末）“6.65”读作( )，小数点右边的“6”表示6个( )，小数点左边的“6”表示6个( )；这个数里面有( )个0.01。 【答案】 六点六五 0.1//十分之一 一 665 【思路点拨】对于小数6.65，整数部分按照整数读法来读，小数部分依次读出每个数字。所以读作六点六五。小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1。这里小数点右边的 “6” 在十分位上，所以它表示6个0.01。小数点左边边第一位是个位，计数单位是1。这里小数点左边的 “6” 在个位上，所以它表示6个1。求6.65里面有多少个0.01，可以分别把6.65看成6＋0.6＋0.05，因为0.01代表把1平均分成100份，其中一份是0.01，所以1里面有100个0.01，即6里面有600个0.01。同时0.1代表把1分成10份，每一份是0.1，即每一份0.1里面有10份0.01，那0.6即代表有60份0.01，0.05则代表有5个0.01，那么6.65里面就有（600＋60＋5）个0.01＝（660＋5）个0.01＝665个0.01，所以6.65里面有665个0.01。 【规范解答】“6.65”读作（六点六五），小数点右边的“6”表示6个（  0.1  ），小数点左边的“6”表示6个（一）；这个数里面有（ 665 ）个0.01。 考点讲练04：小数的组成和猜数问题 【精讲题】（2025四年级下·全国·专题练习）一个小数，它的计数单位是0.001，整数部分是最大的两位数，百分位上是最大的一位数，其余各位上是最小的自然数，这个数是多少？ 【答案】99.090 【思路点拨】根据对小数数位和计数单位的认识，它的计数单位是0.001则这是一个三位小数，整数部分是最大的两位数，最大的两位数是99；百分位上是最大的一位数，最大的一位数是9；其余各位上是最小的自然数，最小的自然数是0，据此写出这个小数。 【规范解答】它的计数单位是0.001，则最末位是千分位，整数部分是最大的两位数，则整数部分是99，百分位上是最大的一位数，则百分位上是9，其余各位上是最小的自然数，则十分位和千分位上是0，所以这个数是99.090。 答：这个数是99.090。 【精练题1】（23-24四年级下·全国·假期作业）猜猜我是谁。 ( ) 【答案】0.402 【思路点拨】根据对小数的数位和计数单位的认识可知，这个小数十分位上的数是4，百分位和个位上的数都是0，千分位上的数是2，依此写出这个小数即可。 【规范解答】根据分析可知，由4个0.1和2个0.001组成的数是0.402。 【精练题2】（2024·四川内江·小升初真题）用数字卡片3，0，8和小数点，可组成( )个没有重复数字的小数。 【答案】10 【思路点拨】组成没有重复数字的小数分一位小数和两位小数。 一位小数：80.3、30.8、38.0、83.0； 两位小数：3.08、3.80、8.03、8.30、0.38、0.83。 【规范解答】根据分析可知，用数字卡片3，0，8和小数点，可组成10个没有重复数字的小数。 考点讲练05：小数的性质 【精讲题】（24-25四年级下·海南海口·单元测试）下面各数中，去掉数中的0，数的大小不变的是（    ）。 A．5.03 B．10.5 C．3.50 【答案】C 【思路点拨】小数的性质：小数的末尾去掉或添上0，小数的大小不变；据此解答。 【规范解答】A．5.03中有一个0，且不在小数的末尾，因此不满足； B．10.5中有一个0，且不在小数的末尾，因此不满足； C．3.50中有一个0，在小数的末尾，因此满足。 故答案为：C 【精练题1】（24-25四年级下·海南海口·单元测试）列竖式计算。 【答案】9；20.3；14.6 【思路点拨】小数加法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一； 小数减法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10； 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；那么计算结果的小数末尾的0，可以省略不写；据此计算。 【规范解答】                                     【精练题2】（24-25五年级上·湖南常德·期末）一个小数按实际需要用“四舍五入”的方法取近似值后分别是4.6和4.60，这里的4.6和4.60所表示的数的大小相等，意义也相同。( ) 【答案】× 【思路点拨】根据小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；但4.6表示46个十分之一，而4.60表示460个百分之一；据此判断。 【规范解答】这里的4.6和4.60所表示的数的大小相等，但表示的意义不相同，因此原题干的说法是错误的。 故答案为：× 考点讲练06：多位小数点的大小比较 【精讲题】（2025四年级下·全国·专题练习）用数字9、0、8、0和小数点组数，每张数字都要用上且只能用一次。 （1）组成只读出一个零的小数。 （2）组成一个零都不读出来的小数。 （3）组成大于10的小数。 【答案】（1）90.08（答案不唯一） （2）800.9或900.8 （3）90.08（答案不唯一） 【思路点拨】（1）小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读做“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字，要使只读一个零的小数，则两个0中的一个需要写在整数部分的个位上，不读0，另外一个0放在十分位或者百分位上都可以，据此写出这个小数。 （2）要使组成的数一个零也不读，则两个0都写在整数部分，一个写在十位上另一个写在个位上，一个零也不读，据此写出这个小数。 （3）要使组成大于10的小数，则整数部分大于10即可，可以组成一个两位小数，将最大的9写在整数部分的十位上，个位上任意数字都可以，据此写出这个小数。 【规范解答】（1）90.08读作：九十点零八，只读一个零。 答：可以组成90.08，只读出一个零。（答案不唯一） （2）900.8读作：九百点八，一个零也不读； 800.9读作：八百点九，一个零也不读。 答：可以组成900.8或800.9，一个零都不读出来。 （3）90.08＞10 答：可以组成90.08，大于10。（答案不唯一） 【精练题1】（22-23四年级下·四川绵阳·期末）甲、乙、丙、丁四位同学参加50米赛跑。他们的成绩分别是10.12秒、8.40秒、9.27秒、8.95秒，跑得最快的是( )同学。 【答案】乙 【思路点拨】相同距离时间越短跑的越快；小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，以此类推。 【规范解答】根据题目给出的数据，甲的成绩是10.12秒，乙的成绩是8.40秒，丙的成绩是9.27秒，丁的成绩是8.95秒，根据解析可知，10.12＞9..27＞8.95＞8.40，所以跑得最快的是乙同学。 【精练题2】（23-24四年级下·湖北黄冈·期中）下表是A、B、C、D四位同学进行跳远比赛的成绩。如果A是第一名，那么他至少跳了( )米；如果C是第四名，他最多跳了( )米。 选手 A B C D 成绩（米） □.10 2.64 2.□3 3.05 【答案】 3.10 2.63 【思路点拨】比较小数的大小时先比较整数部分，整数部分大的，那个小数就大。整数部分相同，再比较小数部分第一位，依次类推，可以比较出小数的大小。如果A是第一名，说明这个小数要大于3.05。由此可以确定是多少。如果C是第四名，同时要跳最远，需要分情况考虑。一是当A是2.10时，另一种是A是3.10时。然后再比较哪种情况跳的最多。 【规范解答】已知的小数的整数部分最大的是3。如果A是第一名，A必须大于3.05，所以他至少跳3.10米。 如果C是第四名，那么A肯定大于C。这时A可以是2.10。C就是2.03。A也可以是3.10，则B就要大于C，所以C是2.63。那么他最多跳了2.63米。 【考点评析】熟练掌握多位小数比较的方法是解题关键。 考点讲练07：小数点向右移动引起小数的大小变化的规律 【精讲题】（23-24四年级下·广东广州·阶段练习）把3.7的小数点向左移动一位是（    ）。把1.05的小数点向右移动两位是（    ）。把0.08扩大到原来的（    ）倍是80。把67缩小到原数的是0.67。 【答案】0.37；105；1000； 【思路点拨】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数扩大（或缩小）到原数的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……只要把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 【规范解答】（1）根据解析可知，把3.7的小数点向左移动一位是0.37。 （2）根据解析可知，把1.05的小数点向右移动两位是105。 （3）0.08变成80，相当于小数点向右移动三位，把0.08扩大到原来的1000倍是80。 （4）67变成0.67，相当于小数点向左移动两位，也就是把67缩小到原数的是0.67。 【精练题1】（23-24四年级下·广东广州·阶段练习）一个数的小数点向右移动一位，再向左移动两位，这个数（    ）。 A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原数的 C．扩大到原数的100倍 【答案】B 【思路点拨】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位、……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位、……，这个数就缩小到原数的、、、……。 【规范解答】一个数的小数点向右移动一位，再向左移动两位，实际就是把小数点向左移动一位，这个数缩小到原数的。 故答案为：B 【精练题2】（23-24四年级下·山东菏泽·期中）2021年1月1日起，某市居民水费从每吨4.1元调整至每吨4.5元。照这样计算，小明家1月份用了10吨水，要比调价前多花费多少钱？ 【答案】4元 【思路点拨】由题意得，某市居民水费从每吨4.1元调整至每吨4.5元，那么每吨增加了0.4元。小明家1月份用了10吨水，直接用10乘0.4即可算出小明家要比调价前多花费多少钱。 【规范解答】4.5－4.1＝0.4（元） 0.4×10＝4（元） 答：要比调价前多花费4元。 考点讲练08：小数点向左移动引起小数的大小变化的规律 【精讲题】（23-24四年级下·广东广州·阶段练习）（见图）10瓶牛奶重( )克，合( )千克。 【答案】 2500 2.5 【思路点拨】根据题意，用10×250，即可求出10瓶牛奶重多少克，再根据1000克＝1千克，把克转换成千克即可。 【规范解答】10×250＝2500（克） 2500÷1000＝2.5（千克） 10瓶牛奶重2500克，合2.5千克。 【精练题1】（24-25四年级下·海南海口·单元测试）在括号里填上适当的数。 0.330          70.57.05 0.002（    ）    1.4（    ） 【答案】100；10； 0.2；0.014 【思路点拨】小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立； 小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立；据此解答。 【规范解答】根据分析： 0.3变为30是将小数点向右移动了两位，那么0.3×100＝30，所以30； 70.5变为7.05是将小数点向左移动了一位，70.5÷10＝7.05，所以70.57.05； 0.002×100＝0.2，所以0.0020.2； 1.4÷100＝0.014，所以1.40.014。 【精练题2】（24-25四年级下·海南海口·单元测试）把7.2的小数点向左移动一位是( )；把4.13的小数点向右移动两位是( )。 【答案】 0.72 413 【思路点拨】小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立； 小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立；据此解答。 【规范解答】根据分析： 7.2÷10＝0.72 4.13×100＝413 所以把7.2的小数点向左移动一位是0.72；把4.13的小数点向右移动两位是413。 考点讲练09：运用小数点移动解决单位换算问题 【精讲题】（2025四年级下·全国·专题练习）实验小学进行跳远比赛，芳芳跳了1米17厘米，力力跳了2.1米，强强跳了181厘米。请你给他们排一排名次。 【答案】第一名：力力，第二名：强强，第三名：芳芳 【思路点拨】由题意得，实验小学进行跳远比赛，芳芳跳了1米17厘米，力力跳了2.1米，强强跳了181厘米。要给他们排名次，需要把他们跳远的距离都转化为多少厘米，然后再比较他们跳远距离的大小。 【规范解答】1米＝100厘米，所以1米17厘米＝100厘米＋17厘米＝117厘米。 2.1×100＝210，所以2.1米＝210厘米。 210＞181＞117 答：第一名是力力，第二名是强强，第三名是芳芳。 【精练题1】（24-25四年级上·浙江温州·期末）苍南渔寮景区以黄金沙滩为主，集山光水色之大成，融自然人文景观于一体，被称为“东方夏威夷”。景区总面积为18.5平方千米，合（    ）公顷。 A．185 B．1850 C．18500 D．185000 【答案】B 【思路点拨】根据1平方千米＝100公顷进行单位换算，再作选择。单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。 【规范解答】18.5×100＝1850（公顷） 18.5平方千米＝1850公顷 因此，景区总面积为18.5平方千米，合1850公顷。 故答案为：B 【精练题2】（23-24四年级下·重庆南岸·期末）在下面的括号里填上合适的数。 2.6平方千米＝( )公顷    5350m＝( )km 2吨25千克＝( )吨    2.9元＝( )元( )角 【答案】 260 5.35 2.025 2 9 【思路点拨】根据1平方千米＝100公顷，1km＝1000m，1吨＝1000千克，1元＝10角，进行填空即可。由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。 【规范解答】因为2.6×100＝260（公顷），所以2.6平方千米＝260公顷； 因为5350÷1000＝5.35（km），所以5350m＝5.35km； 因为25÷1000＝0.025（吨），2吨与0.025吨合起来是2.025吨，所以2吨25千克＝2.025吨； 因为0.9×10＝9（角），所以2.9元＝2元9角。 考点讲练10：小数的近似数 【精讲题】（23-24四年级下·广东广州·阶段练习）用四舍五入法求下列各数的近似数。 (1)6.343≈( )（保留一位小数）； (2)5.99≈( )（精确到十分位）； (3)31.92≈( )（保留整数）。 【答案】(1)6.3 (2)6.0 (3)32 【思路点拨】精确到十分位就是保留一位小数，看百分位上的数，百分位上的数大于或等于5，就向前一位进一，小于5就舍去；保留整数，看十分位上的数，十分位上的数大于或等于5，就向前一位进一，小于5就舍去，据此解答。 【规范解答】（1）6.343的百分位上是4，小于5，舍去，所以6.343≈6.3； （2）5.99的百分位上是9，大于5，向前一位进一，所以5.99≈6.0； （3）31.92的十分位上是9，大于5，向前一位进一，所以31.92≈32。 【精练题1】（23-24四年级下·陕西渭南·阶段练习）2024年“五一”假期，全国国内旅游出游合计295000000人次，国内游客出游总花费1668.9亿元。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，波浪线上的数省略亿位后面的尾数是( )亿。 【答案】 2.95 1669 【思路点拨】295000000改写成以“亿”为单位的数，也就是在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的后面写上单位“亿”；1668.9亿省略亿位后面的尾数，用“四舍五入”法保留整数，也就是去掉小数部分，对十分位上的数进行四舍五入；据此即可解答。 【规范解答】2024年“五一”假期，全国国内旅游出游合计295000000人次，国内游客出游总花费1668.9亿元。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是2.95亿，波浪线上的数省略亿位后面的尾数是1669亿。 【精练题2】（23-24四年级下·广东广州·阶段练习）按要求改写下面各数。 (1)某个旅游景点国庆首日迎客52200人次，即( )万人次。 (2)广州海珠桥位于海珠、越秀两区交界，是中国第一座钢结构开合桥。整座桥全长是35667厘米，即( )米。 (3)万里长城长21196千米，约是( )万千米（精确到十分位）。 【答案】(1)5.22 (2)356.67 (3)2.1 【思路点拨】（1）整数改成以“万”为单位的数：先找到万位，再在万位后面点“.”，然后根据实际情况进行化简，最后在数的末尾加一个“万”字； （2）1米＝100厘米，低级单位转换为高级单位除以进率，据此将单位转换为米即可； （3）整数改成以“万”为单位的数：先找到万位，再在万位后面点“.”，然后根据实际情况进行化简，最后在数的末尾加一个“万”字；精确到十分位要看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5，向前一位进一。 【规范解答】（1）52200＝5.22万 某个旅游景点国庆首日迎客52200人次，即5.22万人次。 （2）35667厘米＝356.67米 广州海珠桥位于海珠、越秀两区交界，是中国第一座钢结构开合桥。整座桥全长是35667厘米，即356.67米。 （3）21196＝2.1196万 2.1196≈2.1 万里长城长21196千米，约是2.1万千米。 考点讲练11：小数的改写 【精讲题】（23-24四年级下·广东广州·阶段练习）黄河是中国第二长河，是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”。黄河的流域面积达752443平方千米。将752443平方千米改写用“万平方千米”作单位的数是多少？ 请把你的想法写一写。 【答案】75.2443万平方千米 【思路点拨】把一个数改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【规范解答】752443平方千米＝75.2443万平方千米 答：将752443平方千米改写用“万平方千米”作单位的数是75.2443万平方千米。 【精练题1】（24-25四年级下·海南海口·期末）5月1日，某景点共接待游客106000人，把横线上的数改写成用“万”作单位数是( )万人。该景点全年共接待游客5304000人，约是( )万人。 【答案】 10.6 530 【思路点拨】106000是一个六位数，将其改写为以万为单位的数，万位数字是0，在其万位数字的右下角点上小数点，将小数末尾的0去掉，小数的大小不变，最后在所得数的末尾添上万字即可。5304000是一个七位数，将其近似到万位，千位数字是4，根据四舍五入法，小于5直接舍掉，再在所得数的末尾添上万字即可。 【规范解答】106000＝10.6万 5304000≈530万 5月1日，某景点共接待游客106000人，把横线上的数改写成用“万”作单位数是10.6万人。该景点全年共接待游客5304000人，约是530万人。 【精练题2】（23-24四年级下·河北沧州·期末）《四库全书》是我国古代规模最大的丛书，由清朝的360多位高官、学者编撰，3800多人抄写，耗时十三年编成。如果将书摊开来逐页相接，可绕地球一周多。全书共约997000000字。把997000000改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 【答案】9.97 【思路点拨】亿以上数的改写就是直接在原数的亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，数的大小不变。 【规范解答】997000000＝9.97亿 所以把997000000改写成用“亿”作单位的数是9.97亿。 1．（2024秋•霍州市期中）在下面3个数中，最接近10的是　　 A．10.1 B．10.01 C．10.001 【思路点拨】分别求出10与10.1、10.01、10.001的差，看看与那个数的差最小就是最接近的，据此选择． 【规范解答】解：、 、 、 故选：． 【考点评析】本题主要考查小数的大小比较，注意与哪个数的差最小就是最接近的． 2．（2024春•峡江县期末）347缩小到原数的与0.347扩大到它的　　的结果相同． A．10倍 B．100倍 C．1000倍 【思路点拨】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：，347缩小到原数的，要把小数点向左移动一位，是34.7，0.347扩大到它的100倍是34.7；据此解答． 【规范解答】解：347缩小到原数的与0.347扩大到它的100倍的结果相同； 故选：． 【考点评析】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍，反之也成立． 3．（2024春•清丰县期末）下面各图中的涂色部分能用0.3表示的是　　 A． B． C． 【思路点拨】根据小数的意义进行判断：把一个整体平均分成10份，每一份就是0.1．再看应该取几份就可以． 【规范解答】解：把一个整体平均分成10份，每一份就是0.1，3份就是0.3，所以， ．平均分成9份，不能用0.3表示； ．十等分，取三份，用0.3表示； ．没有平均分，不能用0.3表示． 故选：。 【考点评析】解决本题主要依据小数的意义，要注意两点：1、必须是平均分；2、要平均分成10份． 4．（2023秋•新建区期末）一个两位数，将它四舍五入到十分位约是3.6，这个数最大是 　3.64　，最小是 　　． 【思路点拨】要考虑3.6是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.6最大是3.64，“五入”得到的3.6最小是3.55，由此解答问题即可． 【规范解答】解：一个两位数，将它四舍五入到十分位约是3.6，这个数最大是3.64，最小是3.55； 故答案为：3.64，3.55． 【考点评析】此题主要考查求小数的近似数的方法，利用“四舍五入法”，一个两位小数精确到十分位，根据百分位上数字的大小来确定用“四舍”法，还是用“五入”法，由此解决问题． 5．（2024•平度市）一个两位小数，用“四舍五入法”保留一位小数是5.0，这个两位小数最大是　5.04　，最小是　　． 【思路点拨】要考虑5.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.0最大是5.04，“五入”得到的5.0最小是4.95，由此解答问题即可． 【规范解答】解：“四舍”得到的5.0最大是5.04，“五入”得到的5.0最小是4.95，所以这个两位小数最大是5.04，最小是4.95； 故答案为：5.04，4.95． 【考点评析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 6．（2024秋•惠来县月考）在3.4，，，3.433，这些数中，有限小数有　3.4、3.433　，循环小数有　 　． 【思路点拨】小数的位数是有限的小数叫做有限小数；小数的位数是无限的小数叫做无限小数；一个无限小数，如果它的小数部分从某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数；由此解答即可． 【规范解答】解：在3.4，，，3.433，这些数中，有限小数有3.4、3.433，循环小数有、； 故答案为：3.4、3.433，、． 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握有限小数、循环小数的意义． 7．（2023春•铁西区期中）把一个数先扩大到原来的10倍，再缩小到所得的数的，最后缩小到新得数的，结果是0.009，这个数原来是多少？ 【思路点拨】求原数，可以运用逆运算，把0.009先扩大10倍，然后扩大100倍，再缩小10倍，即可得出这个数． 【规范解答】解： 答：这个数原来是0.9． 【考点评析】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍，反之也成立． 8．一个两位小数，十分位上是2，百分位上的数字是十分位上数字的3倍，各个数位上的数字相加的和是16，且这个数比10小，这个数是多少？ 【思路点拨】十分位上是2，百分位上的数字是十分位上数字的3倍，即百分位上的数字是6；根据各个数位上的数字相加的和是16，且这个数比10小，可得这个数的个位上的数字是：；依次从高位到低位把数字写出来，即可得解． 【规范解答】解：根据题意得，这个数的十分位数字是2，百分位数字是6， 因为各个数位上的数字相加的和是16，且这个数比10小， 所以这个数的个位上的数字是：， 所以这个数字是8.26． 答：这个两位小数是8.26． 【考点评析】此题主要考查小数的写法以及小数的性质．解题的关键是掌握小数的写法以及小数的性质的运用． 9．（2024春•郧阳区期中）小芳、小军、丽丽、小明在学校两项体育测试中的成绩如下： （1）请排列出4人100米跑的名次。 （2）请排列出4人立定跳远的名次。 【思路点拨】（1）按照从小到大的顺序写出4人100米跑的时间的先后顺序，小数越小，名次越高； （2）按照从大到小的顺序写出4人立定跳远的成绩，小数越大，名次越高。 【规范解答】解：（1）， 答：4人100米跑的名次为第一名小明、第二名小军、第三名丽丽、第四名小芳。 （2） 答：4人立定跳远的名次为第一名丽丽、第二名小明、第三名小军、第四名小芳。 【考点评析】本题考查的是小数大小比较的应用。 10．（2021春•土默特左旗校级期中）在每题的两个□里填上相邻的两个整数。 □□ □□ □□ 【思路点拨】2.5介于两个相邻的整数2和3之间，即； 10.08介于两个相邻整数10和11之间，即； 6.94介于两个相邻的整数6和7之间，即。 【规范解答】解：； ； 。 【考点评析】本题考查对小数的大小的理解，知道每个小数都在两个相邻的整数之间。 11．（2024春•陇县期中）大于5.5而小于5.6的两位小数有　　个． A．0 B．9 C．10 D．无数 【思路点拨】大于5.5而小于5.6的小数中，没有说明是几位小数，所以有5.51、5.52、5.53、5.54、5.55、5.56、5.57、5.58、5.59，有9个，即可得解． 【规范解答】解：大于5.5而小于5.6的小数中，没有说明是几位小数，所以有5.51、5.52、5.53、5.54、5.55、5.56、5.57、5.58、5.59，有9个； 故选：． 【考点评析】此题考查了大于5.6而小于5.7的小数有5.51、5.52、5.53、5.54、5.55、5.56、5.57、5.58、5.59． 12．（2023春•深圳期末）把5.126的小数点先向右移动一位后再向左移动三位，所得的数　　 A．缩小到它的 B．缩小到它的 C．扩大到它的2倍 D．扩大到它的100倍 【思路点拨】把5.126的小数点先向右移动一位后再向左移动三位，相当于5.126的小数点向左移动两位，即缩小到它的。 【规范解答】解：把5.126的小数点先向右移动一位后再向左移动三位，所得的数相当于缩小到它的。 故选：。 【考点评析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一就是把这个数分别除以10、100、也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位据此解答。 13．（2023春•广安区期末）甲、乙两个数的和是93.5，如果把甲数的小数点向右移动一位后，就与乙数相等．甲数是 　8.5　，乙数是 　　． 【思路点拨】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知，把甲数的小数点向右移动一位后，就与乙数相等，则说明乙数是甲数的10倍，设甲数为，乙数为，根据甲乙两数的和是93.5，可求得甲数，进而求得乙数． 【规范解答】解：设甲数为，乙数为， 答：甲数是 8.5，乙数是 85； 故答案为：8.5，85． 【考点评析】此题主要考查小数点的位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，反之也成立． 14．（2021春•宁波期末）下面说法正确的是　　 钝角三角形的两个锐角度数和一定小于直角三角形的两个锐角度数和 三位小数都比两位小数大 精确到百分位是4.7 这个六边形可以分割成6个三角形，所以它的内角和是 【思路点拨】、根据钝角、直角、锐角的意义，大于90度小于180度的角叫做钝角，90度的角是直角，小于90度的角叫做锐角。据此判断。 、根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分。据此判断。 、根据利用“四舍五入”法求近似数，4.699精确到百分位是4.70。据此判断。 、根据多边形的内角和，据此判断。 【规范解答】解：、钝角三角形的两个锐角度数和一定小于直角三角形的两个锐角度数和。此说法正确。 、如：0.256与2.38比较，， 因此，三位小数都比两位小数大，这种说法是错误的。 、4.699精确到百分位是4.70。 因此，4.699精确到百分位是4.7，是错误的。 、 因此，题干中的结果是错误的。 故答案为：。 【考点评析】此题考查的目的是理解钝角、直角、锐角的意义，小数大小比较的方法，利用“四舍五入”法求近似数的方法，多边形的内角和公式及应用。 15．（2018春•方城县期末）用5、0、1、2这几个数字和小数点写出下面各数，每个数字都要用上且只能用一次． （1）大于5且小数部分是三位小数的数中最小的是　5.012　． （2）小于1且小数部分是三位小数的数中最小的是　　． （3）0不读出来而且小数部分是两位小数的数中最大的　　． 【思路点拨】根据要求结合小数的写法，写出符合条件的小数即可． （1）要求大于5，这四个数字中，最大的就是5，小数部分又是三位小数的数中最小的是，所以整数部分是5，剩下3个数字都在小数部分，然后十分位、百分位、千分位数字有小到大． （2）要求小于1，整数部分只能是0，剩下3个数字都在小数部分，然后十分位、百分位、千分位数字有小到大． （3）根据整数和小数的读法，把0写在这个小数的整数部分的末尾，且不把0单独作整数部分，就可以不读出这个0，两位小数的数中最大的是5在十位上是50.21，然后十分位、百分位、千分位数字有大到小． 【规范解答】解：（1）大于5且小数部分是三位小数的数中最小的是：5.012； （2）小于1且小数部分是三位小数的数中最小的是：0.125； （3）0不读出来而且小数部分是两位小数的数中最大的：50.21． 故答案为：5.012；0.125；50.21． 【考点评析】本题主要是考查小数的读、写法，特别是0的读法，然后再根据题意进一步解答即可． 16．（2024春•台山市期末）蓝莓中富含花青素，具有活化视网膜的功效，可以强化视力，被称为“护眼水果”。从蓝莓中可以提取花青素。照这样计算，从蓝莓中可以提取多少克花青素？蓝莓呢？ 【思路点拨】用乘即可求出从蓝莓中可以提取花青素的克数； 用乘即可求出从蓝莓中可以提取花青素的克数。 【规范解答】解：（克 （克 答：从蓝莓中可以提取15.8克花青素，从蓝莓蓝莓中可以提取158克花青素。 【考点评析】本题考查整数小数复合应用，熟练掌握小数点的移动引起小数大小的变化是解答本题的关键。 17．（2024•济南模拟）一块正方形菜地的边长缩小到原来的之后是0.08米，原来这块菜地的周长是多少米？ 【思路点拨】先求正方形的边长，用0.08乘100即可解答；再求原来这块菜地的周长，用边长乘4即可解答。 【规范解答】解：（米 （米 答：原来这块菜地的周长是32米。 【考点评析】此题考查了小数点位置的移动与小数大小的变化规律，要求学生掌握。 18．（2024春•宁乡市期中）学校测试50米短跑，最快的4人成绩分别如下：李东用了8.04秒，张明用了8.16秒，王刚用了8.28秒，刘亮用了8.24秒。第一名、第二名、第三名、第四名分别是谁？ 【思路点拨】小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相等，比较十分位，十分位上的数大的就大；如果十分位上的数相等，就比较下一位；依次类推比较大小。 【规范解答】解： 答：第一名是李东，第二名是张明，第三名是刘亮，第四名是王刚。 【考点评析】掌握小数比较大小的方法是解题的关键。 19．（2022春•红谷滩区期中）100吨煤可炼焦炭95吨，照这样计算，10吨、1000吨煤可炼焦炭多少吨？ 【思路点拨】先根据每吨煤炼焦碳吨数焦炭吨数煤的吨数，求出每吨煤炼焦碳吨数，再根据煤炼焦碳吨数每吨煤炼焦碳吨数煤的吨数即可解答． 【规范解答】解：， ， （吨， 答：10吨煤可炼焦炭9.5吨； ， ， （吨， 答：1000吨煤可炼焦炭950吨． 【考点评析】依据等量关系式：每吨煤炼焦碳吨数焦炭吨数煤的吨数，求出每吨煤炼焦碳吨数，是解答本题的关键． 20．（2022春•永州期中）甲数比乙数的4倍多4，甲数的小数点向左移动两位后是0.44，甲、乙两数各是多少？ 【思路点拨】根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律可知，甲数的小数点向左移动两位后是0.44，则甲数是44，又因为甲数比乙数的4倍多4，可得乙数是（甲数，列出算式计算即可求解． 【规范解答】解：甲数： 乙数： 答：甲数是44，乙数是10． 【考点评析】此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍，反之也成立． 基础夯实优选题专练 1．（23-24四年级下·广东广州·阶段练习）下面各数中，和0.08相等的数是（    ）。 A．0.008 B．0.00800 C．0.0800 【答案】C 【思路点拨】小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变； 小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，以此类推；依此比较即可选择。 【规范解答】A．0.008＜0.08； B．0.00800＝0.008，0.008＜0.08，即0.00800＜0.08； C．0.0800＝0.08； 和0.08相等的数是0.0800。 故答案为：C 2．（24-25四年级下·海南海口·单元测试）下列小数中与4.07最接近的是（    ）。 A．4.7 B．4.071 C．4.0701 【答案】C 【思路点拨】比较4.07与3个选项中的数的大小，与4.07相邻说明这个小数与4.07最接近；比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此解答。 【规范解答】根据分析： 4.7＞4.071＞4.0701＞4.07 所以与4.07最接近的是4.0701。 故答案为：C 3．（24-25五年级上·重庆铜梁·期末）一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是7.46，这个三位小数最大是（    ）。 A．7.462 B．7.469 C．7.464 【答案】C 【思路点拨】三位小数精确到百分位得7.46，需要按四舍五入的规则倒推。最小的三位小数是“五入”时千分位向百分位进1得到的，此时千分位最小是5，这个三位小数是7.455；最大的三位小数是“四舍”时得到的，此时千分位没有进位，千分位最大是4，这个三位小数是7.464。 【规范解答】通过分析可得：一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是7.46，这个三位小数最大是7.464。 故答案为：C 4．（23-24四年级下·广东广州·阶段练习）下面是小明收集到有关地球的知识，请你把资料补充完整。 地球小知识 年龄：4600000000岁＝( )岁。（改写为用“亿”做单位的数） 公转周期：约365天。 回归年长度：366.2422天，保留两位小数是( )天。 地球赤道半径：6378.14千米＝( )米。 极半径：从地心到北极或南极的距离，是6356800米＝( )万米。 海洋面积：361745300平方千米＝( )亿平方千米。 地球表面积：510100934平方千米≈( )亿平方千米。（保留一位小数） 【答案】 46亿 366.24 6378140 635.68 3.617453 5.1 【思路点拨】（1）（5）把一个数改成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字； （2）保留两位小数，看千分位上的数，千分位上的数大于或等于5，就向前一位进一，小于5就舍去； （3）1千米＝1000米；根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数扩大（或缩小）到原数的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……只要把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足； （4）把一个数改成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字； （6）保留一位小数，看百分位上的数，百分位上的数大于或等于5，就向前一位进一，小于5就舍去。 【规范解答】（1）根据解析可知，4600000000岁＝46亿岁； （2）366.2422的千分位上是2，小于5，舍去，所以保留两位小数是366.24天； （3）千米换成米，乘进率1000，小数点向右移动三位，所以6378.14千米＝6378140米； （4）根据解析可知，6356800米＝635.68万米； （5）根据解析可知，361745300平方千米＝3.617453亿平方千米； （6）根据解析可知，510100934平方千米＝5.10100934亿平方千米，5.10100934的百分位上是0，小于5，舍去，所以510100934平方千米≈5.1亿平方千米。 5．（23-24四年级下·广东广州·阶段练习）2300克＝( )千克    1.78千米＝( )米     0.78米＝( )厘米 3.4吨＝( )千克     60平方厘米＝( )平方分米   4千米150米＝( )千米 【答案】 2.3 1780 78 3400 0.6 4.15 【思路点拨】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1千克＝1000克，1千米＝1000米，1米＝100厘米，1吨＝1000千克，1平方分米＝100平方厘米。根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数扩大（或缩小）到原数的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……只要把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 【规范解答】（1）克换成千克，除以进率1000，小数点向左移动三位，所以2300克＝2.3千克； （2）千米换成米，乘进率1000，小数点向右移动三位，所以1.78千米＝1780米； （3）米换成厘米，乘进率100，小数点向右移动两位，所以0.78米＝78厘米； （4）吨换成千克，乘进率1000，小数点向右移动三位，所以3.4吨＝3400千克； （5）平方厘米换成平方分米，除以进率100，小数点向左移动两位，所以60平方厘米＝0.6平方分米； （6）米换成千米，除以进率1000，小数点向左移动三位，150米＝0.15千米，，所以4千米150米＝4.15千米。 6．（24-25四年级下·海南海口·单元测试）6.45保留一位小数约是( )；0.596精确到百分位约是( )。 【答案】 6.5 0.60 【思路点拨】6.45保留一位小数看百分位5，五入后保留一位小数约是6.5。 0.596精确到百分位看千分位6，五入后精确到百分位约是0.60。 【规范解答】百分位5＞4，6.45保留一位小数约是6.5。 千分位6＞4，0.596精确到百分位约是0.60。 7．（23-24四年级下·陕西渭南·阶段练习）7.9□1≈8.0，□里只能填9。( ) 【答案】× 【思路点拨】在式子7.9□1≈8.0中，是五入法求得的近似数，所以□≥5，可以填5、6、7、8、9，据此判断即可。 【规范解答】7.9□1≈8.0，□里可以填5、6、7、8、9，题干说法错误。 故答案为：× 8．（22-23四年级下·四川绵阳·期末）直接写得数。 0.015×1000＝         5.9÷10＝        100÷25＝         （32×66－232）×0＝ 29÷1000×10＝       25×36＝         36－0×10＝         4＋4÷4＋4＝ 【答案】15；0.59；4；0； 0.29；900；36；9 【规范解答】略 9．（2025四年级下·全国·专题练习）甲数比乙数大279，甲数的小数点向左移动一位后正好和乙数相等，甲、乙两数各是多少？ 【答案】甲310；乙31 【思路点拨】根据题意可知，甲数的小数点向左移动一位后正好和乙数相等，则将甲数缩小为原来的十分之一是乙数，即甲数是乙数的10倍，甲数比乙数大279，即甲数－乙数＝279，相当于是乙数的（10－1）倍，用它们的差除以9，即可求出乙数，再乘10，即可求出甲数，据此解答即可。 【规范解答】279÷（10－1） ＝279÷9 ＝31 31×10＝310 答：甲数是310，乙数是31。 10．（22-23四年级下·四川南充·期末）请按小朋友的身高从高到矮排一排，并将小朋友的代号填在（    ）里。 ①王华：90厘米；②李冬：1米35厘米；③朱月：1.34米；④文文：0.95米。 ( )＞( )＞( )＞( ) 【答案】 ② ③ ④ ① 【思路点拨】根据单位间的进率，1米＝100厘米，需要先把小朋友的身高统一单位，高级单位变低级单位乘除进率，低级单位变高级单位乘进率，把单位都换算成厘米，再进行比较，以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： ①王华：90厘米； ②李冬：1米35厘米＝135厘米； ③朱月：1.34米＝1.34×100＝134厘米； ④文文：0.95米＝0.95×100＝95厘米。 因为135厘米＞134厘米＞95厘米＞90厘米，所以②＞③＞④＞①。 培优优选题专练 11．（18-19四年级下·浙江杭州·期末）用数字卡片、、和小数点，能够组成（    ）个不同的两位小数（每张卡片都要用上）。 A．3 B．4 C．6 D．无数个 【答案】C 【思路点拨】根据用三个数字和小数点组成不同的两位小数，可知这三个数字分别放在小数的个位、十分位和百分位上；再先确定整数部分，整数分别是2、3、4时，各组成两个两位小数，共组成6个两位小数。 【规范解答】2、3、4和小数点可以组成：2.34，2.43，3.24，3.42，4.32，4.23；共组成6个两位小数。 故答案为：C 【考点评析】解答本题的关键是确定小数的数位和小数点的位置。 12．（19-20四年级下·全国·期中）一个数的小数点向右移动一位，比原数大34.65，这个数是（    ）。 A．38.5 B．3.85 C．0.385 【答案】B 【思路点拨】一个数的小数点向右移动一位，则比原数扩大了10倍，因为比原数大34.65，所以这个数的9倍等于34.65。用34.65除以9则可。 【规范解答】34.65÷9＝3.85 故答案为：B 【考点评析】关键要知道小数的小数点向右移动一位，就比原数扩大10倍，相差数则为原数的9倍。 13．（2019三年级上·全国·专题练习）下面四个数据中，与其他三个不相等的是（　　） A．3050克 B．3.05千克 C．3千克50克 D．3千克500克 【答案】D 【思路点拨】首先把3050克化成复名数，用3050除以进率1000，商是千克数，余数是克数； 把3.05千克化成复名数，整数部分是千克数，0.05乘进率1000就是克数；然后与3千克50克和3千克500克比较大小，即可得解． 【规范解答】3050克＝3千克50克 3.05千克＝3千克50克 所以3千克500克与其他三个不相等； 故选：D． 【考点评析】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率． 14．（22-23四年级下·山西·期末）0.9既可以看作是9个( )，也可以看作是90个( )，还可以看作是( )个0.001。 【答案】 0.1 0.01 900 【思路点拨】小数的数位顺序表如下： 0.9的9在十分位上，表示9个0.1。而1个0.1里面有10个0.01，所以9个0.1可以看作90个0.01。1个0.01里面有10个0.001，所以90个0.01可以看作900个0.001。 【规范解答】0.9既可以看作是9个0.1，也可以看作是90个0.01，还可以看作是900个0.001。 15．（23-24四年级下·河南南阳·期末）一个数的十位上是6，百分位上是3，其它各位上都是0，这个数写作( )，读作( )。 【答案】 60.03 六十点零三 【思路点拨】根据小数的组成知识，一个数的十位上是6，是60，百分位上是3，是0.03，其它各位上都是0，所以这个数写作60.03；根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数位的数字即可。 【规范解答】一个数的十位上是6，百分位上是3，其它各位上都是0，这个数写作60.03，读作：六十点零三。 【考点评析】本题考查了小数的组成和读法，需熟练掌握。 16．（23-24四年级下·河南许昌·期中）康康写了一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是4，保留一位小数是4.0，保留两位小数是4.00，这个小数各个数位上的数字之和是27。康康写的数是( )。 【答案】3.996 【思路点拨】保留整数就是精确到个位，省略个位后面的尾数，我们看的是十分位，把十分位上的数四舍五入。保留一位小数就是精确到十分位，省略十分位后面的尾数，我们看的是百分位，把百分位上的数四舍五入。保留两位小数就是精确到百分位，省略百位后面的尾数，我们看的是千分位，把千分位上的数四舍五入。这个三位小数保留两位小数是4.00，如果用四舍法取近似数，这个小数的个位是4，十分位是0，百分位是0，千分位最大是4，这个三位小数最大是4.004。如果用五入法取近似数，这个三位小数的个位上是3，十分位上是9，百分位上是9，千分位上最小是5，这个三位小数最小是3.995。这个三位小数在3.995和4.004之间。再根据这个小数各个数位上的数字之和是27进一步解答。 【规范解答】3＋9＋9＋6＝27 这个三位小数是3.996。 【考点评析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。 17．（22-23四年级下·河南南阳·期中）优优在读一个小数时，由于粗心把小数点读漏了，结果读成了三百三十万零四。原来的小数应该读出两个零，那么这个小数是3300.004。( ) 【答案】√ 【思路点拨】读小数时先读整数部分，按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字，有几个0就要读几个零，而整数部分每级末尾的0都不读，据此解答即可。 【规范解答】三百三十万零四写作3300004。原来的小数应该读两个零，因为整数部分的每级末尾不管有几个0都不读，小数部分不管有几个0都要依次读出来，从而确定小数部分应该有两个0，所以原来的小数应该是3300.004。 故答案为：√ 【考点评析】熟练掌握小数的读法是解题的关键。 18．（22-23四年级下·福建龙岩·期中）某快递公司收费信息如下： 快件质量在2千克以内（含2千克），收费10元；如果超过2千克，超出部分按每千克3元收费。 （1）列式为10＋3×2，表示求： （2）1.5千克快件需付费（    ）元钱，（    ）千克快件需付费19元。 （3）一件快件付费10元，这件快件可能是（    ）千克。 【答案】（1）4千克快件付费的钱数 （2）10；5 （3）1或2 【思路点拨】（1）超出2千克的钱数加上2千克以内的钱数，表示4千克快件付费的钱数。 （2）1.5千克＜2千克，所以收费是10元，用总钱数减去10元，再除以3元，即可求出超出部分的质量，再加上2千克，即可求出一共多少千克。 （3）小于等于2千克的都是10元，据此解答即可。 【规范解答】（1）列式为10＋3×2，表示求：4千克快件付费的钱数。 （2）1.5千克快件需付费10元钱。 19－10＝9（元） 9÷3＝3（千克） 3＋2＝5（千克） 故5千克快件需付费19元。 （3）一件快件付费10元，这件快件可能是1或2千克。 【考点评析】本题考查分段计费的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 19．（21-22三年级下·湖北省直辖县级单位·期末）用数字3、5、7和小数点可以组成多少个不同的一位小数？（每张卡片都用上且不重复）请你将这些小数从大到小排列，并求出第5个小数是多少？ 【答案】6；75.3＞73.5＞57.3＞53.7＞37.5＞35.7；37.5 【思路点拨】利用枚举法，不重不漏地列举出所有的情况。 小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依次类推即可。 【规范解答】75.3＞73.5＞57.3＞53.7＞37.5＞35.7 答：用数字3、5、7和小数点可以组成6个不同的一位小数；从大到小排列是75.3＞73.5＞57.3＞53.7＞37.5＞35.7；第5个小数是37.5。 【考点评析】此题主要使用了枚举法来解决简单的排列组合问题，要熟练掌握。 20．（19-20四年级下·全国·期中）整数部分是0，小数部分由1、2、3、4这四个数字组的四位小数有24个，把它们按从小到大的顺序排列第19个小数是多少？ 【答案】0.4123 【思路点拨】先要认真读题，正确理解题目的意思，小数部分是用1、2、3、4四个数字组成的四位小数有24个，从小到大排列，可以先固定左边的两位12，得到有1234、1243、再固定左边两位13，有1324、1342；……再从小到大排列这些小数，即可解决本题。 【规范解答】0.1234；0.1243；0.1324；0.1342；0.1423；0.1432；0.2134；0.2143；0.2314；0.2341；0.2413；0.2431；0.3124；0.3142；0.3214；0.3241；0.3412；0.3421；0.4123；第19位小数是0.4123。 答：按从小到大的顺序排列第19个小数是0.4123。 【考点评析】本题考查了小数排列中的有序思考，在用1、2、3、4四个数字从小到大排列时，要注意可以按从小到大的顺序先固定小数部分左边的两位12、3、14、21、23、24、31、32、34、41，每次都能得到两个四位数，再把每个四位数按从小到大的顺序排列，数出第19位小数是几，就解答了本题。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版） 第四讲 小数的意义和性质 （导图+知识精讲+易错点拨+11大考点讲练+易错压轴练+难度分层练 共73题） 目录 课前指导 讲义介绍 2 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 3 知识梳理01：小数的意义 3 知识梳理02：小数的性质 3 知识梳理03：小数的近似数 4 易错点拨 查漏补缺 4 易错知识点01：小数的意义易错点 4 易错知识点02：小数的性质易错点 5 易错知识点03：小数的近似数易错点 5 考点讲练 明确目标 5 考点讲练01：小数的意义 5 考点讲练02：小数的数位和计数单位的认识 6 考点讲练03：小数的读法和写法 6 考点讲练04：小数的组成和猜数问题 7 考点讲练05：小数的性质 7 考点讲练06：多位小数点的大小比较 8 考点讲练07：小数点向右移动引起小数的大小变化的规律 8 考点讲练08：小数点向左移动引起小数的大小变化的规律 9 考点讲练09：运用小数点移动解决单位换算问题 9 考点讲练10：小数的近似数 10 考点讲练11：小数的改写 10 易错真题 培优必刷 11 压轴专练 冲刺拔尖 11 培优巩固 拔尖冲刺 12 基础夯实优选题专练 14 培优优选题专练 15 同学你好！恭喜你进入新的学期，开启新的章程！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识梳理01：小数的意义 1. 小数的定义：数是十进制分数的一种特殊表现形式，用于表示不能得到整数结果的测量或计算结果。 2. 小数的数位： 小数由整数部分、小数部分和小数点组成。小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。 小数的数位顺序为：十分位、百分位、千分位……等，分别表示十分之一、百分之一、千分之一……的数。 3. 小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……等。 4. 小数的表示： 分母是10的分数可以写成一位小数，如1/10=0.1。 分母是100的分数可以写成两位小数，如1/100=0.01。 分母是1000的分数可以写成三位小数，如1/1000=0.001。 知识梳理02：小数的性质 1. 小数的读写法： 读小数时，整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。 写小数时，整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后依次写出小数部分每一个数位上的数字。 2. 小数的末尾添0或去0： 在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的一个重要性质，可以用于化简小数或根据需要改写小数。 3. 小数的大小比较： 比较小数的大小时，先比较它们的整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，从十分位上比起，十分位数字大的小数就大；如果十分位数字也相同，就比较百分位数字，以此类推。 4. 小数点移动引起小数大小的变化： 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍。 小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍。 小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍。 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的十分之一。 小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的百分之一。 小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的千分之一。 知识梳理03：小数的近似数 1. 四舍五入法： 在实际应用中，常常需要根据需要保留小数的一定位数，这时可以使用“四舍五入”法来求小数的近似数。 如果需要保留两位小数，就要看千分位上的数字，如果千分位上的数字大于或等于5，则向百分位进一；如果小于5，则舍去。 2. 小数近似数的表示： 在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，以保持近似数的精确度。 易错知识点01：小数的意义易错点 1. 小数数位与分数的关系： 错点：学生可能不清楚分母是10、100、1000等的分数如何转化为小数。 纠正：分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数。 2. 小数计数单位的理解： 易错点：学生可能对小数计数单位（如十分之一、百分之一、千分之一等）的概念模糊。 纠正：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一等，分别写作0.1、0.01、0.001等。 3. 小数部分的读法： 易错点：学生在读小数时，可能会忽略小数部分的每一个数字，或者将小数部分的读法与整数部分混淆。 纠正：读小数时，整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。 易错知识点02：小数的性质易错点 1. 小数末尾添0或去0的性质： 易错点：学生可能认为在小数末尾添0或去0会改变小数的大小。 纠正：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位会发生变化。 2. 小数的大小比较： 易错点：学生在比较小数大小时，可能会忽略小数部分的位数或数字。 纠正：比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，从十分位上比起，十分位数字大的小数就大；如果十分位数字也相同，就比较百分位数字，以此类推。 3. 小数点移动引起小数大小的变化： 易错点：学生可能不清楚小数点移动的方向和位数如何影响小数的大小。 纠正：小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的十分之一。以此类推，小数点向右移动n位，小数就扩大到原数的10^n倍；小数点向左移动n位，小数就缩小到原数的10^(-n)倍。 易错知识点03：小数的近似数易错点 1. 四舍五入法的应用： 易错点：学生在应用四舍五入法求小数的近似数时，可能会忽略保留的位数或四舍五入的规则。 纠正：在求小数的近似数时，需要根据需要保留的位数来看下一位数字是否大于等于5，如果是则向保留位进一，否则舍去。同时要注意小数末尾的0不能去掉，以保持近似数的精确度。 2. 近似数的表示方法： 易错点：学生可能不清楚如何正确表示小数的近似数。 纠正：在表示近似数时，应使用“≈”符号连接原数和近似数，并注明保留的位数。例如，8.392≈8.39（精确到百分位）。 考点讲练01：小数的意义 【精讲题】（24-25四年级下·海南海口·单元测试）把相等的两数连起来。              0.7    0.0003    0.25    0.063 【精练题1】（24-25四年级下·海南海口·期末）写出箭头所指直线上位置的数。 【精练题2】（24-25四年级下·海南海口·单元测试）写出箭头所指出的数。 考点讲练02：小数的数位和计数单位的认识 【精讲题】（（23-24四年级下·四川遂宁·期末）0.2和1.02中的“2”表示的含义是一样的。( )（判断对错） 【精练题1】（23-24四年级下·河北廊坊·期末）四位同学用不同方法表示小数0.56的组成，（    ）表示的组成方法只用到了一种计数单位。 ①②表示5个和6个 ③④表示56个 A．①和③ B．③和④ C．①和④ 【精练题2】（23-24四年级下·浙江杭州·期末）把一个“十”平均分成10份，1份就是1；把“1”平均分成10份，1份就是0.1…。如果把平均分成10份，那么1份就是（    ）。 A．0.1 B．0.01 C．0.001 D．0.0001 考点讲练03：小数的读法和写法 【精讲题】（23-24四年级下·广东广州·阶段练习）写出并读出下面横线上的数。 一度电可以炼钢一点六一（写作： ）千克，一度电可生产化肥零点七二（写作： ）千克，一度电可采掘原煤0.405（读作： ）千克，一度电可供电车行驶0.85（读作： ）千米，一度电可供机器织布一点一（写作： ）米。电的用处大，我们应节约用电。 【精练题1】（23-24四年级下·山东菏泽·期中）读出或写出横线上面的各数。 (1)小明的身高是1.52米，体重是40.8千克。 。 (2)世界上最短的地铁只有零点六一千米。 。 (3)某海岛的陆域面积是十四点三五平方千米。 。 【精练题2】（22-23四年级下·四川广元·期末）“6.65”读作( )，小数点右边的“6”表示6个( )，小数点左边的“6”表示6个( )；这个数里面有( )个0.01。 考点讲练04：小数的组成和猜数问题 【精讲题】（2025四年级下·全国·专题练习）一个小数，它的计数单位是0.001，整数部分是最大的两位数，百分位上是最大的一位数，其余各位上是最小的自然数，这个数是多少？ 【精练题1】（23-24四年级下·全国·假期作业）猜猜我是谁。 ( ) 【精练题2】（2024·四川内江·小升初真题）用数字卡片3，0，8和小数点，可组成( )个没有重复数字的小数。 考点讲练05：小数的性质 【精讲题】（24-25四年级下·海南海口·单元测试）下面各数中，去掉数中的0，数的大小不变的是（    ）。 A．5.03 B．10.5 C．3.50 【精练题1】（24-25四年级下·海南海口·单元测试）列竖式计算。 【精练题2】（24-25五年级上·湖南常德·期末）一个小数按实际需要用“四舍五入”的方法取近似值后分别是4.6和4.60，这里的4.6和4.60所表示的数的大小相等，意义也相同。( )（判断对错） 考点讲练06：多位小数点的大小比较 【精讲题】（2025四年级下·全国·专题练习）用数字9、0、8、0和小数点组数，每张数字都要用上且只能用一次。 （1）组成只读出一个零的小数。 （2）组成一个零都不读出来的小数。 （3）组成大于10的小数。 【精练题1】（22-23四年级下·四川绵阳·期末）甲、乙、丙、丁四位同学参加50米赛跑。他们的成绩分别是10.12秒、8.40秒、9.27秒、8.95秒，跑得最快的是( )同学。 【精练题2】（23-24四年级下·湖北黄冈·期中）下表是A、B、C、D四位同学进行跳远比赛的成绩。如果A是第一名，那么他至少跳了( )米；如果C是第四名，他最多跳了( )米。 选手 A B C D 成绩（米） □.10 2.64 2.□3 3.05 考点讲练07：小数点向右移动引起小数的大小变化的规律 【精讲题】（23-24四年级下·广东广州·阶段练习）把3.7的小数点向左移动一位是（    ）。把1.05的小数点向右移动两位是（    ）。把0.08扩大到原来的（    ）倍是80。把67缩小到原数的是0.67。 【精练题1】（23-24四年级下·广东广州·阶段练习）一个数的小数点向右移动一位，再向左移动两位，这个数（    ）。 A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原数的 C．扩大到原数的100倍 【精练题2】（23-24四年级下·山东菏泽·期中）2021年1月1日起，某市居民水费从每吨4.1元调整至每吨4.5元。照这样计算，小明家1月份用了10吨水，要比调价前多花费多少钱？ 考点讲练08：小数点向左移动引起小数的大小变化的规律 【精讲题】（23-24四年级下·广东广州·阶段练习）（见图）10瓶牛奶重( )克，合( )千克。 【精练题1】（24-25四年级下·海南海口·单元测试）在括号里填上适当的数。 0.330          70.57.05 0.002（    ）    1.4（    ） 【精练题2】（24-25四年级下·海南海口·单元测试）把7.2的小数点向左移动一位是( )；把4.13的小数点向右移动两位是( )。 考点讲练09：运用小数点移动解决单位换算问题 【精讲题】（2025四年级下·全国·专题练习）实验小学进行跳远比赛，芳芳跳了1米17厘米，力力跳了2.1米，强强跳了181厘米。请你给他们排一排名次。 【精练题1】（24-25四年级上·浙江温州·期末）苍南渔寮景区以黄金沙滩为主，集山光水色之大成，融自然人文景观于一体，被称为“东方夏威夷”。景区总面积为18.5平方千米，合（    ）公顷。 A．185 B．1850 C．18500 D．185000 【精练题2】（23-24四年级下·重庆南岸·期末）在下面的括号里填上合适的数。 2.6平方千米＝( )公顷    5350m＝( )km 2吨25千克＝( )吨    2.9元＝( )元( )角 考点讲练10：小数的近似数 【精讲题】（23-24四年级下·广东广州·阶段练习）用四舍五入法求下列各数的近似数。 (1)6.343≈( )（保留一位小数）； (2)5.99≈( )（精确到十分位）； (3)31.92≈( )（保留整数）。 【精练题1】（23-24四年级下·陕西渭南·阶段练习）2024年“五一”假期，全国国内旅游出游合计295000000人次，国内游客出游总花费1668.9亿元。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，波浪线上的数省略亿位后面的尾数是( )亿。 【精练题2】（23-24四年级下·广东广州·阶段练习）按要求改写下面各数。 (1)某个旅游景点国庆首日迎客52200人次，即( )万人次。 (2)广州海珠桥位于海珠、越秀两区交界，是中国第一座钢结构开合桥。整座桥全长是35667厘米，即( )米。 (3)万里长城长21196千米，约是( )万千米（精确到十分位）。 考点讲练11：小数的改写 【精讲题】（23-24四年级下·广东广州·阶段练习）黄河是中国第二长河，是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”。黄河的流域面积达752443平方千米。将752443平方千米改写用“万平方千米”作单位的数是多少？ 请把你的想法写一写。 【精练题1】（24-25四年级下·海南海口·期末）5月1日，某景点共接待游客106000人，把横线上的数改写成用“万”作单位数是( )万人。该景点全年共接待游客5304000人，约是( )万人。 【精练题2】（23-24四年级下·河北沧州·期末）《四库全书》是我国古代规模最大的丛书，由清朝的360多位高官、学者编撰，3800多人抄写，耗时十三年编成。如果将书摊开来逐页相接，可绕地球一周多。全书共约997000000字。把997000000改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 1．（2024秋•霍州市期中）在下面3个数中，最接近10的是　　 A．10.1 B．10.01 C．10.001 2．（2024春•峡江县期末）347缩小到原数的与0.347扩大到它的　　的结果相同． A．10倍 B．100倍 C．1000倍 3．（2024春•清丰县期末）下面各图中的涂色部分能用0.3表示的是　　 A． B． C． 4．（2023秋•新建区期末）一个两位数，将它四舍五入到十分位约是3.6，这个数最大是 　　，最小是 　　． 5．（2024•平度市）一个两位小数，用“四舍五入法”保留一位小数是5.0，这个两位小数最大是　　，最小是　　． 6．（2024秋•惠来县月考）在3.4，，，3.433，这些数中，有限小数有　 　，循环小数有　 　． 7．（2023春•铁西区期中）把一个数先扩大到原来的10倍，再缩小到所得的数的，最后缩小到新得数的，结果是0.009，这个数原来是多少？ 8． 一个两位小数，十分位上是2，百分位上的数字是十分位上数字的3倍，各个数位上的数字相加的和是16，且这个数比10小，这个数是多少？ 9．（2024春•郧阳区期中）小芳、小军、丽丽、小明在学校两项体育测试中的成绩如下： （1）请排列出4人100米跑的名次。 （2）请排列出4人立定跳远的名次。 10．（2021春•土默特左旗校级期中）在每题的两个□里填上相邻的两个整数。 □□ □□ □□ 11．（2024春•陇县期中）大于5.5而小于5.6的两位小数有　　个． A．0 B．9 C．10 D．无数 12．（2023春•深圳期末）把5.126的小数点先向右移动一位后再向左移动三位，所得的数　　 A．缩小到它的 B．缩小到它的 C．扩大到它的2倍 D．扩大到它的100倍 13．（2023春•广安区期末）甲、乙两个数的和是93.5，如果把甲数的小数点向右移动一位后，就与乙数相等．甲数是 　　，乙数是 　　． 14．（2021春•宁波期末）下面说法正确的是　　 钝角三角形的两个锐角度数和一定小于直角三角形的两个锐角度数和 三位小数都比两位小数大 精确到百分位是4.7 这个六边形可以分割成6个三角形，所以它的内角和是 15．（2018春•方城县期末）用5、0、1、2这几个数字和小数点写出下面各数，每个数字都要用上且只能用一次． （1）大于5且小数部分是三位小数的数中最小的是　　． （2）小于1且小数部分是三位小数的数中最小的是　　． （3）0不读出来而且小数部分是两位小数的数中最大的　　． 16． （2024春•台山市期末）蓝莓中富含花青素，具有活化视网膜的功效，可以强化视力，被称为“护眼水果”。从蓝莓中可以提取花青素。照这样计算，从蓝莓中可以提取多少克花青素？蓝莓呢？ 17． （2024•济南模拟）一块正方形菜地的边长缩小到原来的之后是0.08米，原来这块菜地的周长是多少米？ 18． （2024春•宁乡市期中）学校测试50米短跑，最快的4人成绩分别如下：李东用了8.04秒，张明用了8.16秒，王刚用了8.28秒，刘亮用了8.24秒。第一名、第二名、第三名、第四名分别是谁？ 19． （2022春•红谷滩区期中）100吨煤可炼焦炭95吨，照这样计算，10吨、1000吨煤可炼焦炭多少吨？ 20． （2022春•永州期中）甲数比乙数的4倍多4，甲数的小数点向左移动两位后是0.44，甲、乙两数各是多少？ 基础夯实优选题专练 1．（23-24四年级下·广东广州·阶段练习）下面各数中，和0.08相等的数是（    ）。 A．0.008 B．0.00800 C．0.0800 2．（24-25四年级下·海南海口·单元测试）下列小数中与4.07最接近的是（    ）。 A．4.7 B．4.071 C．4.0701 3．（24-25五年级上·重庆铜梁·期末）一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是7.46，这个三位小数最大是（    ）。 A．7.462 B．7.469 C．7.464 4．（23-24四年级下·广东广州·阶段练习）下面是小明收集到有关地球的知识，请你把资料补充完整。 地球小知识 年龄：4600000000岁＝( )岁。（改写为用“亿”做单位的数） 公转周期：约365天。 回归年长度：366.2422天，保留两位小数是( )天。 地球赤道半径：6378.14千米＝( )米。 极半径：从地心到北极或南极的距离，是6356800米＝( )万米。 海洋面积：361745300平方千米＝( )亿平方千米。 地球表面积：510100934平方千米≈( )亿平方千米。（保留一位小数） 5． （23-24四年级下·广东广州·阶段练习） 2300克＝( )千克    1.78千米＝( )米     0.78米＝( )厘米 3.4吨＝( )千克     60平方厘米＝( )平方分米   4千米150米＝( )千米 6．（24-25四年级下·海南海口·单元测试）6.45保留一位小数约是( )；0.596精确到百分位约是( )。 7．（23-24四年级下·陕西渭南·阶段练习）7.9□1≈8.0，□里只能填9。( )（判断对错） 8．（22-23四年级下·四川绵阳·期末）直接写得数。 0.015×1000＝     5.9÷10＝    100÷25＝    （32×66－232）×0＝ 29÷1000×10＝    25×36＝     36－0×10＝         4＋4÷4＋4＝ 9．（2025四年级下·全国·专题练习）甲数比乙数大279，甲数的小数点向左移动一位后正好和乙数相等，甲、乙两数各是多少？ 10．（22-23四年级下·四川南充·期末）请按小朋友的身高从高到矮排一排，并将小朋友的代号填在（    ）里。 ①王华：90厘米；②李冬：1米35厘米；③朱月：1.34米；④文文：0.95米。 ( )＞( )＞( )＞( ) 培优优选题专练 11．（18-19四年级下·浙江杭州·期末）用数字卡片、、和小数点，能够组成（    ）个不同的两位小数（每张卡片都要用上）。 A．3 B．4 C．6 D．无数个 12．（19-20四年级下·全国·期中）一个数的小数点向右移动一位，比原数大34.65，这个数是（    ）。 A．38.5 B．3.85 C．0.385 13．（2019三年级上·全国·专题练习）下面四个数据中，与其他三个不相等的是（　　） A．3050克 B．3.05千克 C．3千克50克 D．3千克500克 14．（22-23四年级下·山西·期末）0.9既可以看作是9个( )，也可以看作是90个( )，还可以看作是( )个0.001。 15．（23-24四年级下·河南南阳·期末）一个数的十位上是6，百分位上是3，其它各位上都是0，这个数写作( )，读作( )。 16．（23-24四年级下·河南许昌·期中）康康写了一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是4，保留一位小数是4.0，保留两位小数是4.00，这个小数各个数位上的数字之和是27。康康写的数是( )。 17．（22-23四年级下·河南南阳·期中）优优在读一个小数时，由于粗心把小数点读漏了，结果读成了三百三十万零四。原来的小数应该读出两个零，那么这个小数是3300.004。( )（判断对错） 18．（22-23四年级下·福建龙岩·期中）某快递公司收费信息如下： 快件质量在2千克以内（含2千克），收费10元；如果超过2千克，超出部分按每千克3元收费。 （1）列式为10＋3×2，表示求： （2）1.5千克快件需付费（    ）元钱，（    ）千克快件需付费19元。 （3）一件快件付费10元，这件快件可能是（    ）千克。 19．（21-22三年级下·湖北省直辖县级单位·期末）用数字3、5、7和小数点可以组成多少个不同的一位小数？（每张卡片都用上且不重复）请你将这些小数从大到小排列，并求出第5个小数是多少？ 20．（19-20四年级下·全国·期中）整数部分是0，小数部分由1、2、3、4这四个数字组的四位小数有24个，把它们按从小到大的顺序排列第19个小数是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$