周末拔尖学案 第3周-【拔尖特训】2024-2025学年四年级下册数学（北师大版）

第3周 教材思考题 解决按要求画线问题 (教材P17T5)在下图中画出三条 线,使各条线上所有数的和分别满足 下列条件。 (1) 正好等于1。 (2) 最接近18。 (3) 最大。 [解析] (1) 要使一条线上所有数的和 正好等于1,那么这条线上的每个数都 要小于1,通过计算发现0.19+0.51+ 0.3的和正好等于1。 (2) 要使一条线上所有数的和最接近 18,首先要从圆圈里的数中找出最接 近18且小于18的数,是16.9。再看 这个数所在的线上的三个数的和中, 最接近18的是哪一条线。 (3) 从所有的圆圈里找到最大的数, 是16.9,要使一条线上所有数的和最 大,就要从16.9所在的线中找,由题 图可知,0.3+16.9+6.01的和最大。 [答案] 点评:解答这类题的关键是找准方法。本 题中,先将数的特点与三个要求相结合,厘 清解题思路,再一一尝试。 在下图中画出三条直线,使各条直线上 都有三个数且所有数的和分别满足下 面的条件。 (1) 正好等于4。 (2) 最接近25。 (3) 最大。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 一　小数的意义和加减法 思维创新题 小数加、减法算式谜 下面的竖式中,不同的汉字代表 不同的数字,相同的汉字代表相同的 数字。你能算出这些汉字各代表什么 数字吗? (汉字都不代表0) [解析] [答案] 爱=1,数=2,学=5或爱=3, 数=7,学=5。 点评:从被减数的十分位入手求解比较简 便,同时不能忘记后一位不够减时,要从前 一位借1的情况,填好后要验算。 1. 竖式中不同的图形代表不同的数 字,相同的图形代表相同的数字。 下面这些图形各代表几? 2. 下面的竖式中,相同的汉字代表相 同的数字,不同的汉字代表不同的 数字,这些汉字各代表几? 3. 下面的竖式中,不同的字母代表不 同的数字,相同的字母代表相同的 数字。它们各代表几? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 数学(北师版)四年级下 第3周 教材思考题 解决按要求画线问题 解析:(1) 要使一条直线上所有数的和正好等于4, 那么这条直线上的三个数都要小于4,通过计算发现 0.32+1.3+2.38的和正好等于4。(2) 要使一条 直线上所有数的和最接近25,通过观察,先从圆圈 里的数中找出最大的数,是15.73,其次是15.62,只 有15.73所在的斜直线和15.62所在的竖直线上 的三个数相加才有可能最接近25,通过计算比较 得出15.73所在的斜直线上的三个数相加最接近 25。(3) 要使一条直线上所有数的和最大,就要使 这条直线上所有的数尽量大,通过计算发现 15.73+15.62+2.38的和最大。 思维创新题 小数加、减法算式谜 1. ☆=1,○=9,□=8,△=0 解析:两个加数的整数部分是一位数,和的整数部 分是两位数,所以和的十位上是1,即 ☆=1。由 ○+1或○+1+1的结果是两位数,可知 ○ 可能 为9或8。若 ○=9,观察百分位,可知 □=8, □+△+1=○,即8+△+1=9,得△=0,经验证 成立。若○=8,同理得□=6,□+△+1=○,即 6+△+1=8,得 △=1,经验证不成立,由此得出 答案。 2. 挑=1,战=9,万=8,人=2,赛=0 解析:由竖式可知,挑=1,赛=0。 1 战.万 人 0 + 万 人.1 战 0 1 0 人.0 1 0 从竖式的个位上看,战+人+1=10+人,则战=9。 1 9. 万 人 0 + 万 人.1 9 0 1 0 人.0 1 0 由百分位可知,人=2;由十分位或十位可知,万= 8。完整的竖式如下: 1 9. 8 2 0 + 8 2. 1 9 0 1 0 2. 0 1 0 3. K=3,O=1,A=8,L=6,M=7,C=9,E=4 解析:竖式里一共有5个A、4个L 和2个M。比 较百分位和个位,因为L 和M 不相等,所以可得 十分位上L+M 进了位。如果A=9,因为进位数 只能是1,个位上A+A+1=9+9+1=19,可得 M=9,但此时M=A,不符合题意。如果A=8,那 么可推出L=6,M=7。将A 取不同的值代入,发 现只有A=8符合题目要求。确定出L 和M 后, 即可确定其他字母代表几。 二　认识三角形和四边形 第4周 教材思考题 图形的剪切 1. 把其中一个角折叠(如图①),将长方形纸展开 后会有一条折痕(如图②),沿着折痕剪下,得到的 三角形就是等腰直角三角形(如图③) 2. 答案不唯一,如 思维创新题 求稍复杂的图形中角的度数 1. ∠3=180°-60°=120° 解析:如图,因为外面的三角形是等边三角形,所以 ∠1+∠4=60°。又因为∠1=∠2,所以∠2+ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 数学(北师版)四年级下