周末拔尖学案 第1周-【拔尖特训】2024-2025学年四年级下册数学（北师大版）

附：答案与解析 一　小数的意义和加减法 第1周 教材思考题 借助直观模型进一步认识小数的意义 1. 48秒 2. 0.4时=24分 24<25 小明家离学校近 解析:如图,根据1时=60分,画出有60个小格的 方格图,则1个小格表示1分。0.4时是410 时,也 就是将60个小格平均分成10份,取其中的4份, 即24个小格,24个小格是24分。与25分进行比 较,速度相同时,用时短的路程就短。 思维创新题 小数性质的应用 1. 4+4×9=40(个) 2. 9+9×10=99(个) 解析:当三位小数的千分位、百分位上都是0时,这 样的三位小数有9个,分别是0.100,0.200, 0.300,0.400,0.500,0.600,0.700,0.800,0.900; 当三位小数的千分位上是0,百分位上不是0时, 十分位上可选0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,共10种选 法,百分位上除了0之外,有9种选法,这样的三位 小数有9×10=90(个),所以舍去小数末尾的“0” 后,得数与原数相等的三位小数有90+9=99(个)。 3. 1+9+10×9=100(个) 解析:当三位小数的 小数部分都是0时,这样的三位小数只有1个,是 8.000;当三位小数的千分位、百分位上都是0,十 分位上不是0时,这样的小数有9个,分别是 7.800,7.900,8.100,8.200,8.300,8.400,8.500, 8.600,8.700;当三位小数的千分位上是0,百分位 上不是0时,十分位上可选8,9,0,1,2,3,4,5,6, 7,有10种选法,百分位上除了0之外,有9种选 法,这样的三位小数有10×9=90(个),因此满足 条件的三位小数有1+9+90=100(个)。 第2周 教材思考题 解决“倒出一半”问题 1. 2.7-1.4=1.3(千克) 1.3+1.3=2.6(千克) 2. 油:10.4-5.4=5(千克) 5+5=10(千克) 桶:10.4-10=0.4(千克) 3. 饮用水:5.3-2.76=2.54(千克) 2.54+ 2.54=5.08(千克) 桶:5.3-5.08=0.22(千克) 解析:根据题意可知,用5.3千克减去2.76千克就 是喝掉的一半饮用水的质量,两个一半饮用水的质 量相加就是桶中原来饮用水的质量。用5.3千克减 去桶中原来饮用水的质量就是桶的质量。 思维创新题 小数加、减法简便计算 1. (1) 1.996+19.97+199.8=(2-0.004)+ (20-0.03)+(200-0.2)=222-0.234=221.766 (2) 3999+399.9+39.99+3.999+1.111=(3999+ 1)+(399.9+0.1)+(39.99+0.01)+(3.999+ 0.001)=4000+400+40+4=4444 解析:将 1.111拆成1+0.1+0.01+0.001,分别和前面的 加数凑整。 2. (36.4+36.6+36.8+…+38.4)-(36.5+ 36.7+36.9+…+38.3)=36.4+(36.6-36.5)+ (36.8-36.7)+…+(38.4-38.3)=36.4+ 0.1+0.1+…+0.1􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁􀪁 10个0.1 =36.4+1=37.4 解析:观察算式可以发现前面的括号里有11个数, 后面的括号里有10个数,36.6-36.5=0.1, 36.8-36.7=0.1,…,38.4-38.3=0.1,一共可以 写出10个差是0.1的算式,再加上前面括号里的 第一个数36.4即可算出得数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 附：答案与解析 第1周 教材思考题 借助直观模型进一步认识小数的意义 (教材P5T5)0.3时是多少分呢? 想一想。 [解析] 首先,将钟面的刻度展开: 再画一画,将刻度平均分成10份: 0.3时是310 时,也就是将刻度平均分 成10份后,取其中的3份,就是3个 6分,即6×3=18(分)。 [答案] 答:0.3时是18分。 点评:解决此类进率不是10,100,1000…… 的单位换算的问题时,要先选择合适的直 观模型,再进行换算。 1. 明明折一架纸飞机用了0.8分,你 知道他折这架纸飞机用了多少 秒吗? 2. 小明和小宁用相同的速度从家去学 校。谁家离学校近? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 一　小数的意义和加减法一　小数的意义和加减法 思维创新题 小数性质的应用 在1.500~1.999这500个三位 小数中,舍去小数末尾的“0”后,得数 与原数相等的三位小数有多少个? [解析] 当三位小数的百分位上和千 分位上都是0时,这样的三位小数有 5个,分 别 是 1.500,1.600,1.700, 1.800,1.900。 当三位小数的千分位上是0,百分位 上不是0时,十分位上可选5,6,7,8, 9,有5种选法,百分位上除了0之外, 有9种选法,这样的三位小数有5× 9=45(个)。因此满足条件的三位小 数一共有5+45=50(个)。 [答案] 5+5×9=50(个) 答:得数与原数相等的三位小数有 50个。 点评:解决本题的关键在于理解小数末尾 的“0”去掉后数值不变的性质,并准确地找 出满足条件的小数。 1. 在9.300~9.699这400个三位小 数中,舍去小数末尾的“0”后,得数 与原数相等的三位小数有多少个? 2. 在0.001~0.999这999个三位小 数中,舍去小数末尾的“0”后,得数 与原数相等的三位小数有多少个? 3. 在7.800~8.799这1000个三位小 数中,舍去小数末尾的“0”后,得数 与原数相等的三位小数有多少个? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(北师版)四年级下