7.2 一元一次不等式 同步训练2024-2025学年沪科版七年级数学下册

7.2 一元一次不等式

一、选择题： 

1.一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是．
 

A.  B.  C.  D.

2.不等式的解集是(    )

A.  B.  C.  D.

3.下列数中，能使不等式成立的的值为(    )

A.  B.  C.  D.

4.定义新运算“”，规定：若关于的不等式的解集为，则的值是(    )

A.  B.  C.  D.

5.有一块长为米为正数，宽为米的长方形土地，若把这块地的长增加米，宽减少米，则与原来相比，这块土地的面积(    )

A. 没有变化 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定

6.小颖家每月水费都不少于元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过立方米，则每立方米收费元；若每户每月用水超过立方米，则超过部分每立方米收费元，小颖家每月用水量至少是(    )

A. 立方米 B. 立方米 C. 立方米 D. 立方米

7.某商场促销，小明将促销信息告诉了妈妈，现假设某一商品的定价为元，小明妈妈根据信息列出了不等式，那么小明告诉妈妈的信息是(    )

A. 买两件等值的商品可减元，再打八折，最后不超过元
B. 买两件等值的商品可打八折，再减元，最后不超过元
C. 买两件等值的商品可减元，再打八折，最后不到元
D. 买两件等值的商品可打八折，再减元，最后不到元

8.如图，一个容量为的杯子中装有的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图，设每颗玻璃球的体积为，根据题意可列不等式为(    )
 

A.  B.  C.  D.

二、填空题：

9.某种商品的进价为元，出售时标价为元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于，则至多可打          折？

10.若关于的不等式的解集如图所示，则________．
 

11.已知，若关于的不等式恰有个整数解，则实数的取值范围是__________．

12.已知，若，则的取值范围是________．

13.若的解集为，则关于的不等式的解集为          ．

14.已知关于的方程的解是不等式的一个解，则的取值范围是          ．

15.若对一切实数都成立，则的取值范围是______．

三、解答题： 。

16.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：

；

；

；

；

；

．

17.某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费元，当研学人数超过人时，旅行社给出两种优惠方案：
方案一：研学团队先交元后，每人收费元；

方案二：人免费，其余每人收费打折．
用代数式表示，当参加研学的总人数是人时，方案一和方案二各是多少钱？
当参加旅游的总人数是多少人时，采用方案一省钱？

18.下面是小友同学解不等式的运算过程：

解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得，

以上解题过程中，从第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______；
请写出该不等式正确的求解过程．

19.学习了“解一元一次不等式”后，小慧同学解不等式的过程如下：

解：去分母得： 去括号得： 移项，得： 合并同类项，得： 两边同时除以，得：

小慧的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程，并把解表示在数轴上．

20.小明爸爸经营了一家商店，他在课余时间关注了甲、乙两种商品的营销情况，他查看这两种商品的进货单和已售出商品统计，如表：
表一：进货单

商品名称	数量件	单价元件	合计元
甲
乙

表二：销售统计