八年级数学期中模拟卷（上海专用，沪教版八下第20～22.2章：一次函数、代数方程、平行四边形）-学易金卷：2024-2025学年初中数学下学期期中考试卷

2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版八年级数学下册第20~22.2章（一次函数、代数方程、平行四边形）。 5．难度系数：0.6。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在下列函数中，是的一次函数的是（   ） A．（、是常数） B． C． D． 2．已知点，都在直线上，则与的大小关系为（     ） A． B． C． D．无法确定 3．下列说法正确的是（    ） A．是二项方程 B．是无理方程 C．是分式方程 D．是二元二次方程 4．如图，在四边形中，对角线和相交于点O．下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（    ） A．； B．； C．； D．； 5．在直线上，到坐标轴的距离为个单位的点有（      ） A． B． C． D． 6．如图，形如的纸片的对角线与相交于点，将这张纸片对折后点与点重合，点落在点处，已知，那么的度数为（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．方程的根是 ． 8．已知直线不经过第一象限，则b的取值范围是 ． 9．一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的内角和为 ． 10．方程的解是 ． 11．如图，已知函数和的图像相交于点，则不等式的解集是 ． 12．直线与坐标轴围成的三角形的面积为 ． 13．如图，已知的对角线交于点，过点的线段与分别交于点，如果，四边形的周长为12．则 ． 14．若关于的分式方程有增根，则的值为 ． 15．如果把对角线与一边垂直的平行四边形成为“联想平行四边形”，现有一个“联想平行四边形”的一组邻边长为4和2，那么它的最小内角为 度． 16．如图，在中，与相交于点O，，，，将沿直线翻折后，点B落在点E处，联结、，那么四边形的周长 ．    17．如图，直线和x轴、y轴分别交于点A、点B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角，，如果在直角坐标平面内有一点，且的面积与的面积相等，则a的值为 ． 18．如图，已知直线交轴负半轴于点A，交轴于点，点是轴上的一点，且，则的度数为 ． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（5分）解方程：． 20．（5分）用换元法解方程组： 21．（8分）某学校为了加强常规和应急消毒工作，计划购买甲、乙两种类型的消毒剂，预计购进乙种类型的消毒剂（升）与甲种类型的消毒剂（升）之间的函数关系如图所示. (1)求关于的函数解析式（不需要写定义域）； (2)该学校用2000元选购了甲种类型的消毒剂，用2400元选购了乙种类型的消毒剂，甲种类型消毒剂的单价比乙种类型消毒剂的单价贵20元，求选购的甲、乙两种类型的消毒剂分别是多少升？ 22．（8分）已知：如图，在四边形中，，对角线、相交于点，在边的延长线上，且，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)连接，求证：． 23．（6分）有一段河道需要进行清淤疏通，现有甲乙两家清淤公司可供选择，如果甲公司单独做4天，乙公司再单独做6天，那么恰好能完成全部清淤任务的一半；如果甲公司先做4天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，那么乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所需时间多2天，求甲乙两公司单独完成清淤任务各需多少天． 24．（8分）已知：一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为．    (1)求与的值； (2)设一次函数的图像与轴交于点，为轴上一点，连接，若为等腰三角形，求的坐标． 25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交轴，轴于A，B两点，过点B的直线交x轴正半轴于点M，且直线把分成面积之比为的两部分． (1)求点A，B的坐标； (2)求直线的表达式； (3)当时，试在直线上找一点P，使得，直接写出点P的坐标． 26．（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，直线与轴相交于点，点在第四象限，． (1)求直线的解析式； (2)当时，求点的坐标； (3)在（2）的条件下，已知点在轴上，点在直线上，如果以点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点和点的坐标． 4 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版八年级数学下册第20~22.2章（一次函数、代数方程、平行四边形）。 5．难度系数：0.6。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在下列函数中，是的一次函数的是（   ） A．（、是常数） B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A. （、是常数），当时，不是的一次函数，故选项不符合题意； B. ，可化为，是的一次函数，故选项符合题意； C. ，不是的一次函数，故选项不符合题意； D. ，不是的一次函数，故选项不符合题意； 故选：． 2．已知点，都在直线上，则与的大小关系为（     ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【详解】解：点，都在直线上， ，． ， ． 故选：B． 3．下列说法正确的是（    ） A．是二项方程 B．是无理方程 C．是分式方程 D．是二元二次方程 【答案】D 【详解】解：A．方程的左边两项都含未知数，故本选项不符合题意； B．根号内没有未知数，不是无理方程，故本选项不符合题意； C．分母中不能未知数，不是分式方程，故本选项不符合题意； D．方程是二元二次方程，故本选项符合题意； 故选：D． 4．如图，在四边形中，对角线和相交于点O．下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（    ） A．； B．； C．； D．； 【答案】B 【详解】解：A、∵， ∴四边形是平行四边形，故选项A不符合题意； B、∵， ∴四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故选项B符合题意， C、∵， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形，故选项C不符合题意； D、∵， ∴四边形是平行四边形，故选项D不符合题意； 故选：B． 5．在直线上，到坐标轴的距离为个单位的点有（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵到坐标轴的距离为个单位， ∴或， 当时，，即点； 当时，，即点； 当时，，即点； 当时，，即点； ∴到坐标轴的距离为个单位的点有或或，共个， 故选：． 6．如图，形如的纸片的对角线与相交于点，将这张纸片对折后点与点重合，点落在点处，已知，那么的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：如图所示： 由折叠的性质可得：，， ∵四边形为平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．方程的根是 ． 【答案】 【详解】解：， ， 故答案为： 8．已知直线不经过第一象限，则b的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：直线不经过第一象限， 直线经过第二、三、四象限， ，， 故答案为：． 9．一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的内角和为 ． 【答案】1260 【详解】解：一个多边形的每一个外角都等于， 这个多边形的边数为：， 这个多边形的内角和为：， 故答案为：． 10．方程的解是 ． 【答案】 【详解】解：由题意得， 解得， 原方程可化为：或， 解得不合题意，舍去或， 当时，原方程成立． 故方程的根是． 故答案为：． 11．如图，已知函数和的图像相交于点，则不等式的解集是 ． 【答案】 【详解】解：将点代入函数， 可得，解得， ∴， 结合图像可知，不等式的解集是． 故答案为：． 12．直线与坐标轴围成的三角形的面积为 ． 【答案】 【详解】解：由直线得：当时，，当时，， ∴直线与坐标轴的交点为和， ∴与坐标轴围成的三角形的面积为， 故答案为：． 13．如图，已知的对角线交于点，过点的线段与分别交于点，如果，四边形的周长为12．则 ． 【答案】 【详解】解：四边形平行四边形， ， ， 在和中， ， ， ， 四边形的周长 ， ， ． 故答案为：． 14．若关于的分式方程有增根，则的值为 ． 【答案】 【详解】解： ∴ 去分母得： ∵分式方程有增根， ∴， 解得：， 故答案为：． 15．如果把对角线与一边垂直的平行四边形成为“联想平行四边形”，现有一个“联想平行四边形”的一组邻边长为4和2，那么它的最小内角为 度． 【答案】30 【详解】如图所示： 在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=，BC=4时，∠B最小， 由勾股定理得：， ∴， ∴在Rt△ABC中，∠B=30°， 故答案为：30． 16．如图，在中，与相交于点O，，，，将沿直线翻折后，点B落在点E处，联结、，那么四边形的周长 ．    【答案】 【详解】解：如图，过点作于点，连接，    ∵在中，，， ， ∵在中，，， ， ， ， 由折叠的性质得：， ， 是等边三角形， ， 则四边形的周长为， 故答案为：． 17．如图，直线和x轴、y轴分别交于点A、点B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角，，如果在直角坐标平面内有一点，且的面积与的面积相等，则a的值为 ． 【答案】−4或． 【详解】解：如图，连接OP， ∵直线与x轴、y轴分别交于点A、B， ∴A(，0)，B(0，1)，AB==2， ∴S△ABP=S△ABC=2， 又S△ABP=S△OPB+S△OAB−S△AOP， ∴|a|×1+×1−=4， 解得a=−4或， 故答案为−4或． 18．如图，已知直线交轴负半轴于点A，交轴于点，点是轴上的一点，且，则的度数为 ． 【答案】或 【详解】解：直线交轴负半轴于点A，交轴于点， 令，则，解得， ， 令，则， ， ， ， ， 取斜边的中点D，连接， ， ∴， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ， ∴． ，， ， ， 如图，分两种情况考虑： ①当点C在x轴正半轴上时，， ； ②当点C在x轴负半轴上时，， ． , 故答案为：或. 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（5分）解方程：． 【详解】解：去分母，得，……（2分） 整理，得， 则， ∴或， 解得或，……（1分） 检验：当时，，则是分式方程的增根； 当时，，则是分式方程的解， 综上，该分式方程的解为．……（2分） 20．（5分）用换元法解方程组： 【详解】解：设，，则原方程组可化为，……（2分） 解得， 于是，得， 得，……（1分） 检验：把，代入原方程组中所含各分式的分母，各分母的值不为零， 原方程组的解是．……（2分） 21．（8分）某学校为了加强常规和应急消毒工作，计划购买甲、乙两种类型的消毒剂，预计购进乙种类型的消毒剂（升）与甲种类型的消毒剂（升）之间的函数关系如图所示. (1)求关于的函数解析式（不需要写定义域）； (2)该学校用2000元选购了甲种类型的消毒剂，用2400元选购了乙种类型的消毒剂，甲种类型消毒剂的单价比乙种类型消毒剂的单价贵20元，求选购的甲、乙两种类型的消毒剂分别是多少升？ 【详解】（1）解：设所求函数解析式为， 由图像知，直线过两点， 把这两点坐标分别代入中，得：，……（2分） 解得：， ∴关于的函数解析式为．……（2分） （2）解：设甲种类型消毒剂购买了x升，则乙种类型消毒剂购买了升， 根据题意，得：，……（2分） 整理得：， 解得：， 经检验，，都是原方程的解，但当时，，与题意不符， ∴， ∴； 答：甲种类型消毒剂购买了升，乙种类型消毒剂购买了升．……（2分） 22．（8分）已知：如图，在四边形中，，对角线、相交于点，在边的延长线上，且，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)连接，求证：． 【详解】（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴，……（2分） ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形；……（2分） （2）证明：四边形是平行四边形， ， ， ， ，，……（2分） ， ， ．……（2分） 23．（6分）有一段河道需要进行清淤疏通，现有甲乙两家清淤公司可供选择，如果甲公司单独做4天，乙公司再单独做6天，那么恰好能完成全部清淤任务的一半；如果甲公司先做4天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，那么乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所需时间多2天，求甲乙两公司单独完成清淤任务各需多少天． 【详解】解：设甲公司单独完成清淤任务需要天，乙公司单独完成清淤任务需要天，……（1分） 根据题意得：，……（2分） 解得：（舍去），， 经检验，为原方程组的解．……（2分） 答：甲公司单独完成清淤任务需要16天，乙公司单独完成清淤任务需要24天．……（1分） 24．（8分）已知：一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为．    (1)求与的值； (2)设一次函数的图像与轴交于点，为轴上一点，连接，若为等腰三角形，求的坐标． 【详解】（1）解：∵在反比例数的图象上， ∴， ∴， ∴……（2分） 将代入得， 解得：……（2分） （2）解：由（1）可得 当时，， ∵一次函数的图像与轴交于点B， ∴， ∴，    如图所示，设， 当时，点的坐标为或 当时， ， ， ， 解得：；……（2分） 当时， ， 综上所述满足条件的点C坐标为或或或．……（2分） 25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交轴，轴于A，B两点，过点B的直线交x轴正半轴于点M，且直线把分成面积之比为的两部分． (1)求点A，B的坐标； (2)求直线的表达式； (3)当时，试在直线上找一点P，使得，直接写出点P的坐标． 【详解】（1）解：对于，令，则， ∴； 令，则， 解得：， ∴；……（2分） （2）解：∵，， ∴，， ∴． ∵过点B的直线交x轴正半轴于点M，且直线把分成面积之比为的两部分， ∴或．……（1分） 设，直线的解析式为， ∴． 当时，即， 解得：． ∴，即． 将，代入， 得：，解得：， ∴此时直线的解析式为；……（1分） 当时，即， 解得：． ∴，即． 将，代入， 得：，解得：， ∴此时直线的解析式为．……（1分） 综上可知直线的表达式为或；……（1分） （3）解：∵， ∴由（2）可知，即此时直线的解析式为．……（1分） 如图，过点作x轴垂线，交直线于点C． 设，则， ∴， ∴． 由（2）可知， ∴， 解得：．……（1分） 当时，，即； 当时，，即． 综上可知点P的坐标为或．……（1分） 26．（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，直线与轴相交于点，点在第四象限，． (1)求直线的解析式； (2)当时，求点的坐标； (3)在（2）的条件下，已知点在轴上，点在直线上，如果以点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点和点的坐标． 【详解】（1）解：直线分别与轴交于点， 令，则， , 设直线的解析式为， ，解得：， 直线的解析式为；……（2分） （2）解：如图，过点作轴于点， 直线分别与轴交于点， 令，则，解得：， ， ， ，， ，， ，……（1分） ， ，， ， ， ， ， ，……（1分） ，， ， 轴， 是等腰直角三角形， ，， ， ， 点的坐标为；……（1分）    （3）解：以点为顶点的四边形是平行四边形， ①如图，四边形为平行四边形时，   轴，， 点的纵坐标为， 点在直线上， 令，则，解得：， ， ， ， ；……（1分） ②如图，四边形为平行四边形时，    同①理可得，，， ， ， ；……（1分） ③如图，四边形为平行四边形时，   ， 设直线的解析式为， 则，解得：， 直线的解析式为， 令，则， 解得：， 设点， 则，解得：， ……（1分） 综上可知，以点为顶点的四边形是平行四边形，点和点的坐标为，或，或，．……（1分） 4 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 B B D B C C 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7. -2 8. 9. 1260 10. 11. 12. 13. 14 -2 15. 30 16. 17. −4或． 18.或 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（5分）【详解】解：去分母，得，……（2分） 整理，得， 则， ∴或， 解得或，……（1分） 检验：当时，，则是分式方程的增根； 当时，，则是分式方程的解， 综上，该分式方程的解为．……（2分） 20．（5分）【详解】解：设，，则原方程组可化为，……（2分） 解得， 于是，得， 得，……（1分） 检验：把，代入原方程组中所含各分式的分母，各分母的值不为零， 原方程组的解是．……（2分） 21．（8分）【详解】（1）解：设所求函数解析式为， 由图像知，直线过两点， 把这两点坐标分别代入中，得：，……（2分） 解得：， ∴关于的函数解析式为．……（2分） （2）解：设甲种类型消毒剂购买了x升，则乙种类型消毒剂购买了升， 根据题意，得：，……（2分） 整理得：， 解得：， 经检验，，都是原方程的解，但当时，，与题意不符， ∴， ∴； 答：甲种类型消毒剂购买了升，乙种类型消毒剂购买了升．……（2分） 22．（8分）【详解】（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴，……（2分） ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形；……（2分） （2）证明：四边形是平行四边形， ， ， ， ，，……（2分） ， ， ．……（2分） 23．（6分）【详解】解：设甲公司单独完成清淤任务需要天，乙公司单独完成清淤任务需要天，……（1分） 根据题意得：，……（2分） 解得：（舍去），， 经检验，为原方程组的解．……（2分） 答：甲公司单独完成清淤任务需要16天，乙公司单独完成清淤任务需要24天．……（1分） 24．（8分）【详解】（1）解：∵在反比例数的图象上， ∴， ∴， ∴……（2分） 将代入得， 解得：……（2分） （2）解：由（1）可得 当时，， ∵一次函数的图像与轴交于点B， ∴， ∴，    如图所示，设， 当时，点的坐标为或 当时， ， ， ， 解得：；……（2分） 当时， ， 综上所述满足条件的点C坐标为或或或．……（2分） 25．（9分）【详解】（1）解：对于，令，则， ∴； 令，则， 解得：， ∴；……（2分） （2）解：∵，， ∴，， ∴． ∵过点B的直线交x轴正半轴于点M，且直线把分成面积之比为的两部分， ∴或．……（1分） 设，直线的解析式为， ∴． 当时，即， 解得：． ∴，即． 将，代入， 得：，解得：， ∴此时直线的解析式为；……（1分） 当时，即， 解得：． ∴，即． 将，代入， 得：，解得：， ∴此时直线的解析式为．……（1分） 综上可知直线的表达式为或；……（1分） （3）解：∵， ∴由（2）可知，即此时直线的解析式为．……（1分） 如图，过点作x轴垂线，交直线于点C． 设，则， ∴， ∴． 由（2）可知， ∴， 解得：．……（1分） 当时，，即； 当时，，即． 综上可知点P的坐标为或．……（1分） 26．（9分）【详解】（1）解：直线分别与轴交于点， 令，则， , 设直线的解析式为， ，解得：， 直线的解析式为；……（2分） （2）解：如图，过点作轴于点， 直线分别与轴交于点， 令，则，解得：， ， ， ，， ，， ，……（1分） ， ，， ， ， ， ， ，……（1分） ，， ， 轴， 是等腰直角三角形， ，， ， ， 点的坐标为；……（1分）    （3）解：以点为顶点的四边形是平行四边形， ①如图，四边形为平行四边形时，   轴，， 点的纵坐标为， 点在直线上， 令，则，解得：， ， ， ， ；……（1分） ②如图，四边形为平行四边形时，    同①理可得，，， ， ， ；……（1分） ③如图，四边形为平行四边形时，   ， 设直线的解析式为， 则，解得：， 直线的解析式为， 令，则， 解得：， 设点， 则，解得：， ……（1分） 综上可知，以点为顶点的四边形是平行四边形，点和点的坐标为，或，或，．……（1分） 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年八年级下学期期中模拟卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 2 分，共 24 分） 7. _______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、解答题（共 58 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（5 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（5 分） 21．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8 分） 23．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年八年级下学期期中模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题2分，共24分） 7. _______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、解答题（共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（5分） 三、解答题（共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（5分） 21．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8分） 23．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版八年级数学下册第20~22.2章（一次函数、代数方程、平行四边形）。 5．难度系数：0.6。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在下列函数中，是的一次函数的是（   ） A．（、是常数） B． C． D． 2．已知点，都在直线上，则与的大小关系为（     ） A． B． C． D．无法确定 3．下列说法正确的是（    ） A．是二项方程 B．是无理方程 C．是分式方程 D．是二元二次方程 4．如图，在四边形中，对角线和相交于点O．下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（    ） A．； B．； C．； D．； 5．在直线上，到坐标轴的距离为个单位的点有（      ） A． B． C． D． 6．如图，形如的纸片的对角线与相交于点，将这张纸片对折后点与点重合，点落在点处，已知，那么的度数为（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．方程的根是 ． 8．已知直线不经过第一象限，则b的取值范围是 ． 9．一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的内角和为 ． 10．方程的解是 ． 11．如图，已知函数和的图像相交于点，则不等式的解集是 ． 12．直线与坐标轴围成的三角形的面积为 ． 13．如图，已知的对角线交于点，过点的线段与分别交于点，如果，四边形的周长为12．则 ． 14．若关于的分式方程有增根，则的值为 ． 15．如果把对角线与一边垂直的平行四边形成为“联想平行四边形”，现有一个“联想平行四边形”的一组邻边长为4和2，那么它的最小内角为 度． 16．如图，在中，与相交于点O，，，，将沿直线翻折后，点B落在点E处，联结、，那么四边形的周长 ．    17．如图，直线和x轴、y轴分别交于点A、点B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角，，如果在直角坐标平面内有一点，且的面积与的面积相等，则a的值为 ． 18．如图，已知直线交轴负半轴于点A，交轴于点，点是轴上的一点，且，则的度数为 ． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（5分）解方程：． 20．（5分）用换元法解方程组： 21．（8分）某学校为了加强常规和应急消毒工作，计划购买甲、乙两种类型的消毒剂，预计购进乙种类型的消毒剂（升）与甲种类型的消毒剂（升）之间的函数关系如图所示. (1)求关于的函数解析式（不需要写定义域）； (2)该学校用2000元选购了甲种类型的消毒剂，用2400元选购了乙种类型的消毒剂，甲种类型消毒剂的单价比乙种类型消毒剂的单价贵20元，求选购的甲、乙两种类型的消毒剂分别是多少升？ 22．（8分）已知：如图，在四边形中，，对角线、相交于点，在边的延长线上，且，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)连接，求证：． 23．（6分）有一段河道需要进行清淤疏通，现有甲乙两家清淤公司可供选择，如果甲公司单独做4天，乙公司再单独做6天，那么恰好能完成全部清淤任务的一半；如果甲公司先做4天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，那么乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所需时间多2天，求甲乙两公司单独完成清淤任务各需多少天． 24．（8分）已知：一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为．    (1)求与的值； (2)设一次函数的图像与轴交于点，为轴上一点，连接，若为等腰三角形，求的坐标． 25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交轴，轴于A，B两点，过点B的直线交x轴正半轴于点M，且直线把分成面积之比为的两部分． (1)求点A，B的坐标； (2)求直线的表达式； (3)当时，试在直线上找一点P，使得，直接写出点P的坐标． 26．（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，直线与轴相交于点，点在第四象限，． (1)求直线的解析式； (2)当时，求点的坐标； (3)在（2）的条件下，已知点在轴上，点在直线上，如果以点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点和点的坐标． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$