专题01除数是一位数的除法解决问题（专项训练）-2024-2025学年三年级数学下册人教版

2024-2025学年度三年级数学下册提分手册 专题01 除数是一位数的除法解决问题 知识点一：用除法估算解决问题 1.一般情况下，把被除数看成和它接近的整十、整百或几百几十数，除数不变，用口算除法的基本方法进行计算。 例如：估算123÷3，可以把 123 看成 120，120÷3 = 40，所以123÷3≈40。 2.要根据具体情境，选择合适的估算方法。如果是解决 “够不够” 的问题，通常把被除数往大估；如果是解决 “能不能装下” 等问题，通常把被除数往小估。 知识点二：用除法精确计算解决问题 1.分析题目中的数量关系，确定先算什么，再算什么。 2.常见的数量关系有：总数 ÷ 份数 = 每份数；总数 ÷ 每份数 = 份数。 例如：把 120 个苹果平均分给 3 个班，每个班分多少个？这里总数是 120 个苹果，份数是 3 个班，求每份数，用120÷3 = 40（个）。 知识点三：连除和乘除混合运算解决问题 1.连除运算顺序：从左往右依次计算。 例如：120÷2÷3，先算120÷2 = 60，再算60÷3 = 20。 2.乘除混合运算顺序：从左往右依次计算。 例如：2×30÷5，先算2×30 = 60，再算60÷5 = 12。 3.用连除或乘除混合运算解决问题时，要理解每个算式所表示的实际意义。 易错点一：估算时取值不合理 错误举例：估算178÷6，把 178 看成 180，180÷6 = 30，所以178÷6 = 30。 易错说明：这里把估算结果当成了精确计算结果，估算只是一个近似值，不能用等号。 纠错解答：估算178÷6，把 178 看成 180，180÷6 = 30，所以178÷6≈30。 易错点二：解决问题时数量关系分析错误 错误举例：学校买了 150 本练习本，平均分给 5 个班，每个班有 6 个小组，求每个小组分得多少本。列式为150÷6 = 25（本）。 易错说明：没有正确分析数量关系，应该先算出每个班分得的本数，再算每个小组分得的本数。 纠错解答：每个班分得150÷5 = 30（本），每个小组分得30÷6 = 5（本）。 考点一：除法估算解决问题 【典型例题】 学校组织三年级学生去春游，每辆车限坐 42 人，三年级共有 197 人，租 5 辆车够吗？ 【变式训练】 1.一篇文章有 400 个字，李老师平均每分钟打 53 个字，8 分钟能打完吗？ 2.学校买来 182 盆花，准备摆在 6 个花坛里，平均每个花坛大约摆多少盆？ 3.幼儿园老师买了 234 颗糖，要分给 9 个小朋友，每个小朋友大约分多少颗？ 考点二：除法精确计算解决问题 【典型例题】 学校图书馆有故事书 360 本，平均分给 6 个年级，每个年级分得多少本？ 【变式训练】 1.果园里有 480 棵苹果树，每行栽 8 棵，可以栽多少行？ 2.学校买来 120 个足球，平均分给 3 个年级，每个年级有 4 个班，平均每班分得多少个足球？ 3.商店运来 240 千克苹果，每 6 千克装一箱，可以装多少箱？ 考点三：连除和乘除混合运算解决问题 【典型例题】 三年级同学参加植树活动，共植树 120 棵，平均分成 3 个小组，每个小组有 5 人，平均每人植树多少棵？ 【变式训练】 1.学校买来 180 本图书，分给 2 个年级，每个年级有 3 个班，平均每班分得多少本？ 2.同学们做了 240 朵花，每 6 朵扎成一束，这些花可以扎成几束？再把这些花束平均分给 4 个班，每个班分得几束？ 3.学校组织学生去参观科技馆，租了 4 辆车，每辆车坐 30 人，把这些学生平均分成 5 组，每组有多少人？ 考点一：除法估算解决问题 1.王老师带了 200 元去买笔记本，每本笔记本 7 元，他大约能买多少本？ 2.超市运进 380 千克苹果，每箱装 8 千克，准备 50 个箱子够吗？ 3.一本故事书有 252 页，小红每天看 49 页，5 天能看完吗？ 4.李师傅平均每小时加工 38 个零件，他 6 小时大约能加工多少个零件？ 5.学校组织 212 名学生去公园游玩，每辆大巴车限坐 42 人，租 5 辆大巴车够吗？ 6.幼儿园老师要给 238 个小朋友分糖果，每袋糖果有 8 颗，大约需要买多少袋糖果？ 考点二：除法精确计算解决问题 1.学校有 360 本图书，平均分给 4 个年级，每个年级分得多少本？ 2.同学们做了 180 朵纸花，每 9 朵扎成一束，可以扎成多少束？ 3.学校买来 240 个篮球，平均分给 3 个年级，每个年级有 5 个班，平均每班分得多少个篮球？ 4.商店运来 350 千克香蕉，每 7 千克装一箱，可以装多少箱？ 5.学校组织 150 名学生去植树，平均分成 5 个小组，每个小组有 6 人，平均每人植树多少棵？（假设共植树 300 棵） 6.工厂生产了 480 个零件，每 8 个装一盒，这些零件可以装多少盒？ 考点三：连除和乘除混合运算解决问题 1.学校买来 240 本故事书，分给 3 个年级，每个年级有 4 个班，平均每班分得多少本？ 2.同学们做了 360 朵花，每 9 朵扎成一束，这些花可以扎成几束？再把这些花束平均分给 6 个班，每个班分得几束？ 3.学校组织学生去参观博物馆，租了 6 辆车，每辆车坐 40 人，把这些学生平均分成 8 组，每组有多少人？ 4.工厂生产了 540 个零件，每 6 个装一盒，每 5 盒装一箱，一共可以装多少箱？ 5.学校图书馆买来 270 本新书，放在 3 个书架上，每个书架有 5 层，平均每层放多少本？ 6.农场里有 360 只鸡，每 9 只装一笼，这些鸡可以装多少笼？再把这些鸡笼平均放在 4 个鸡舍里，每个鸡舍放多少笼？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度三年级数学下册提分手册 专题01 除数是一位数的除法解决问题 知识点一：用除法估算解决问题 1.一般情况下，把被除数看成和它接近的整十、整百或几百几十数，除数不变，用口算除法的基本方法进行计算。 例如：估算123÷3，可以把 123 看成 120，120÷3 = 40，所以123÷3≈40。 2.要根据具体情境，选择合适的估算方法。如果是解决 “够不够” 的问题，通常把被除数往大估；如果是解决 “能不能装下” 等问题，通常把被除数往小估。 知识点二：用除法精确计算解决问题 1.分析题目中的数量关系，确定先算什么，再算什么。 2.常见的数量关系有：总数 ÷ 份数 = 每份数；总数 ÷ 每份数 = 份数。 例如：把 120 个苹果平均分给 3 个班，每个班分多少个？这里总数是 120 个苹果，份数是 3 个班，求每份数，用120÷3 = 40（个）。 知识点三：连除和乘除混合运算解决问题 1.连除运算顺序：从左往右依次计算。 例如：120÷2÷3，先算120÷2 = 60，再算60÷3 = 20。 2.乘除混合运算顺序：从左往右依次计算。 例如：2×30÷5，先算2×30 = 60，再算60÷5 = 12。 3.用连除或乘除混合运算解决问题时，要理解每个算式所表示的实际意义。 易错点一：估算时取值不合理 错误举例：估算178÷6，把 178 看成 180，180÷6 = 30，所以178÷6 = 30。 易错说明：这里把估算结果当成了精确计算结果，估算只是一个近似值，不能用等号。 纠错解答：估算178÷6，把 178 看成 180，180÷6 = 30，所以178÷6≈30。 易错点二：解决问题时数量关系分析错误 错误举例：学校买了 150 本练习本，平均分给 5 个班，每个班有 6 个小组，求每个小组分得多少本。列式为150÷6 = 25（本）。 易错说明：没有正确分析数量关系，应该先算出每个班分得的本数，再算每个小组分得的本数。 纠错解答：每个班分得150÷5 = 30（本），每个小组分得30÷6 = 5（本）。 考点一：除法估算解决问题 【典型例题】 学校组织三年级学生去春游，每辆车限坐 42 人，三年级共有 197 人，租 5 辆车够吗？ 分析：要判断租 5 辆车够不够，需要先估算出 5 辆车大约能坐多少人，再与总人数比较。把 42 看成 40，计算40×5的结果与 197 比较。 解答：把 42 看成 40，40×5 = 200（人），因为42＞40，所以 5 辆车实际坐的人数大于 200 人，而200＞197。 答：租 5 辆车够。 【变式训练】 1.一篇文章有 400 个字，李老师平均每分钟打 53 个字，8 分钟能打完吗？ 分析：先估算李老师 8 分钟大约能打多少字，把 53 看成 50，计算50×8的结果与 400 比较。 解答：把 53 看成 50，50×8 = 400（字），因为53＞50，所以 8 分钟实际打的字数大于 400 字。 答：8 分钟能打完。 2.学校买来 182 盆花，准备摆在 6 个花坛里，平均每个花坛大约摆多少盆？ 分析：求平均每个花坛大约摆多少盆，用除法估算，把 182 看成 180。 解答：把 182 看成 180，180÷6 = 30（盆）。 答：平均每个花坛大约摆 30 盆。 3.幼儿园老师买了 234 颗糖，要分给 9 个小朋友，每个小朋友大约分多少颗？ 解答：把 234 看成 230，230÷9≈26（颗）。 列式：234÷9≈26（颗） 答：每个小朋友大约分 26 颗。 考点二：除法精确计算解决问题 【典型例题】 学校图书馆有故事书 360 本，平均分给 6 个年级，每个年级分得多少本？ 分析：已知总数是 360 本故事书，要平均分给 6 个年级，求每个年级分得的本数，用总数除以份数。 解答：360÷6 = 60（本） 答：每个年级分得 60 本。 【变式训练】 1.果园里有 480 棵苹果树，每行栽 8 棵，可以栽多少行？ 分析：已知苹果树总数是 480 棵，每行栽 8 棵，求行数，用总数除以每行的棵数。 解答：480÷8 = 60（行） 答：可以栽 60 行。 2.学校买来 120 个足球，平均分给 3 个年级，每个年级有 4 个班，平均每班分得多少个足球？ 分析：先算出每个年级分得的足球数，再算每个班分得的足球数。 解答：每个年级分得120÷3 = 40（个），每个班分得40÷4 = 10（个）。 答：平均每班分得 10 个足球。 3.商店运来 240 千克苹果，每 6 千克装一箱，可以装多少箱？ 解答：240÷6 = 40（箱） 列式：240÷6 = 40（箱） 答：可以装 40 箱。 考点三：连除和乘除混合运算解决问题 【典型例题】 三年级同学参加植树活动，共植树 120 棵，平均分成 3 个小组，每个小组有 5 人，平均每人植树多少棵？ 分析：可以先算出每个小组植树多少棵，再算平均每人植树多少棵，用连除运算。 解答：每个小组植树120÷3 = 40（棵），平均每人植树40÷5 = 8（棵）。 答：平均每人植树 8 棵。 【变式训练】 1.学校买来 180 本图书，分给 2 个年级，每个年级有 3 个班，平均每班分得多少本？ 分析：先算出每个年级分得的图书数，再算每个班分得的图书数，用连除运算。 解答：每个年级分得180÷2 = 90（本），每个班分得90÷3 = 30（本）。 答：平均每班分得 30 本。 2.同学们做了 240 朵花，每 6 朵扎成一束，这些花可以扎成几束？再把这些花束平均分给 4 个班，每个班分得几束？ 分析：先算可以扎成的花束数，再算每个班分得的花束数，用连除运算。 解答：可以扎成240÷6 = 40（束），每个班分得40÷4 = 10（束）。 答：这些花可以扎成 40 束，每个班分得 10 束。 3.学校组织学生去参观科技馆，租了 4 辆车，每辆车坐 30 人，把这些学生平均分成 5 组，每组有多少人？ 解答：总人数为4×30 = 120（人），每组人数为120÷5 = 24（人）。 列式：4×30÷5 = 24（人） 答：每组有 24 人。 考点一：除法估算解决问题 1.王老师带了 200 元去买笔记本，每本笔记本 7 元，他大约能买多少本？ 分析：用除法估算，把 200 看成 210，因为210÷7容易计算。 解答：把 200 看成 210，210÷7 = 30（本）。 答：他大约能买 30 本。 2.超市运进 380 千克苹果，每箱装 8 千克，准备 50 个箱子够吗？ 分析：先估算 50 个箱子能装多少千克苹果，把 8 看成 10，计算50×10，再与 380 比较。 解答：把 8 看成 10，50×10 = 500（千克），因为8＜10，所以 50 个箱子实际装的苹果小于 500 千克，而500＞380。 答：准备 50 个箱子够。 3.一本故事书有 252 页，小红每天看 49 页，5 天能看完吗？ 分析：估算小红 5 天大约能看多少页，把 49 看成 50，计算50×5，再与 252 比较。 解答：把 49 看成 50，50×5 = 250（页），因为49＜50，所以 5 天实际看的页数小于 250 页，而250＜252。 答：5 天不能看完。 4.李师傅平均每小时加工 38 个零件，他 6 小时大约能加工多少个零件？ 分析：用乘法估算，把 38 看成 40，计算40×6。 解答：把 38 看成 40，40×6 = 240（个）。 答：他 6 小时大约能加工 240 个零件。 5.学校组织 212 名学生去公园游玩，每辆大巴车限坐 42 人，租 5 辆大巴车够吗？ 分析：估算 5 辆大巴车大约能坐多少人，把 42 看成 40，计算40×5，再与 212 比较。 解答：把 42 看成 40，40×5 = 200（人），因为42＞40，所以 5 辆大巴车实际坐的人数大于 200 人，而200＜212。 答：租 5 辆大巴车不够。 6.幼儿园老师要给 238 个小朋友分糖果，每袋糖果有 8 颗，大约需要买多少袋糖果？ 分析：用除法估算，把 238 看成 240，计算240÷8。 解答：把 238 看成 240，240÷8 = 30（袋）。 答：大约需要买 30 袋糖果。 考点二：除法精确计算解决问题 1.学校有 360 本图书，平均分给 4 个年级，每个年级分得多少本？ 分析：已知总数和份数，求每份数，用除法计算。 解答：360÷4 = 90（本）。 答：每个年级分得 90 本。 2.同学们做了 180 朵纸花，每 9 朵扎成一束，可以扎成多少束？ 分析：已知总数和每份数，求份数，用除法计算。 解答：180÷9 = 20（束）。 答：可以扎成 20 束。 3.学校买来 240 个篮球，平均分给 3 个年级，每个年级有 5 个班，平均每班分得多少个篮球？ 分析：先算每个年级分得的篮球数，再算每个班分得的篮球数。 解答：每个年级分得240÷3 = 80（个），每个班分得80÷5 = 16（个）。 答：平均每班分得 16 个篮球。 4.商店运来 350 千克香蕉，每 7 千克装一箱，可以装多少箱？ 分析：已知总数和每份数，求份数，用除法计算。 解答：350÷7 = 50（箱）。 答：可以装 50 箱。 5.学校组织 150 名学生去植树，平均分成 5 个小组，每个小组有 6 人，平均每人植树多少棵？（假设共植树 300 棵） 分析：先算每个小组植树多少棵，再算平均每人植树多少棵。 解答：每个小组植树300÷5 = 60（棵），平均每人植树60÷6 = 10（棵）。 答：平均每人植树 10 棵。 6.工厂生产了 480 个零件，每 8 个装一盒，这些零件可以装多少盒？ 分析：已知总数和每份数，求份数，用除法计算。 解答：480÷8 = 60（盒）。 答：这些零件可以装 60 盒。 考点三：连除和乘除混合运算解决问题 1.学校买来 240 本故事书，分给 3 个年级，每个年级有 4 个班，平均每班分得多少本？ 分析：先算每个年级分得的本数，再算每个班分得的本数，用连除运算。 解答：每个年级分得240÷3 = 80（本），每个班分得80÷4 = 20（本）。 答：平均每班分得 20 本。 2.同学们做了 360 朵花，每 9 朵扎成一束，这些花可以扎成几束？再把这些花束平均分给 6 个班，每个班分得几束？ 分析：先算可以扎成的花束数，再算每个班分得的花束数，用连除运算。 解答：可以扎成360÷9 = 40（束），每个班分得40÷6 = \frac{20}{3}（束）。 答：这些花可以扎成 40 束，每个班分得\frac{20}{3}束。 3.学校组织学生去参观博物馆，租了 6 辆车，每辆车坐 40 人，把这些学生平均分成 8 组，每组有多少人？ 分析：先算总人数，再算每组人数，用乘除混合运算。 解答：总人数为6×40 = 240（人），每组人数为240÷8 = 30（人）。 答：每组有 30 人。 4.工厂生产了 540 个零件，每 6 个装一盒，每 5 盒装一箱，一共可以装多少箱？ 分析：先算一共可以装多少盒，再算可以装多少箱，用连除运算。 解答：一共可以装540÷6 = 90（盒），可以装90÷5 = 18（箱）。 答：一共可以装 18 箱。 5.学校图书馆买来 270 本新书，放在 3 个书架上，每个书架有 5 层，平均每层放多少本？ 分析：先算每个书架放多少本，再算每层放多少本，用连除运算。 解答：每个书架放270÷3 = 90（本），每层放90÷5 = 18（本）。 答：平均每层放 18 本。 6.农场里有 360 只鸡，每 9 只装一笼，这些鸡可以装多少笼？再把这些鸡笼平均放在 4 个鸡舍里，每个鸡舍放多少笼？ 分析：先算可以装的鸡笼数，再算每个鸡舍放的鸡笼数，用连除运算。 解答：可以装360÷9 = 40（笼），每个鸡舍放40÷4 = 10（笼）。 答：这些鸡可以装 40 笼，每个鸡舍放 10 笼。 学科网（北京）股份有限公司 $$