[中学联盟]新疆兵团建工师第四中学人教A版高一数学必修一知识点总结

高中数学必修1知识点总结 第一章 集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 表示自然数集， EMBED Equation.3 或 表示正整数集， 表示整数集， 表示有理数集， 表示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象 与集合 的关系是 ，或者 ，两者必居其一. （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{ | 具有的性质}，其中 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集( ). 【1.1.2】集合间的基本关系 （6）子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 性质 示意图 子集 （或 A中的任一元素都属于B (1)A A (2) (3)若 且 ，则 (4)若 且 ，则 或 真子集 A B （或B A） ，且B中至少有一元素不属于A （1） （A为非空子集） (2)若 且 ，则 集合 相等 A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A (1)A B (2)B A （7）已知集合 有 个元素，则它有 个子集，它有 个真子集，它有 个非空子集，它有 非空真子集. 【1.1.3】集合的基本运算 （8）交集、并集、补集 名称 记号 意义 性质 示意图 交集 且 （1） （2） （3） 并集 或 （1） （2） （3） 补集 1 2 【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法 （1）含绝对值的不等式的解法 不等式 解集 或 把 看成一个整体，化成 ， 型不等式来求解 （2）一元二次不等式的解法 判别式 二次函数 的图象 一元二次方程 的根 （其中 无实根 的解集 或 EMBED Equation.DSMT4 的解集 〖1.2〗函数及其表示 【1.2.1】函数的概念 （1）函数的概念