精品解析：2023-2024学年河南省郑州市二七区人教版五年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年下学期五年级数学期中测评 （分值：100分 时间：100分钟） 一、填空题。（第9题2分，其余每空1分，共30分） 1. 一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是（ ），它有（ ）个因数。 【答案】 ①. 12 ②. 6 【解析】 【分析】一个数的因数和倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身； 一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。 列乘法算式找出12的因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是12的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是12的因数。 【详解】根据分析得，一个数的最大因数＝最小倍数＝12，这个数是12。 12＝1×12＝2×6＝3×4 12的因数有1、2、3、4、6、12，共有6个因数。 【点睛】此题主要考查因数和倍数的特征以及掌握求一个数的因数的方法。 2. 从下面的四张卡片中选取三张，按要求组成三位数。 （1）最小的偶数是（ ）。 （2）最大的奇数是（ ）。 （3）最小的3的倍数是（ ）。 （4）同时是2、3和5的倍数是（ ）。 【答案】（1）204 （2）423 （3）204 （4）240或者420 【解析】 【分析】能够被2整除的自然数是偶数；不能够被整除的自然数是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；既是3的倍数，又是2和5的倍数的数个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数的数，据此填空。 【小问1详解】 最小的偶数是204。 【小问2详解】 最大的奇数是423。 小问3详解】 最小的3的倍数是204。 【小问4详解】 同时是2、3和5的倍数是240或者420。 3. 30的因数中质数有（ ）个，合数有（ ）个，奇数有（ ）个。 【答案】 ①. 3 ②. 4 ③. 4 【解析】 【分析】根据找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；据此找出30的因数，再结合奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数。据此解答即可。 【详解】30÷1＝30 30÷2＝15 30÷3＝10 30÷5＝6 30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30，其中质数有：2、3、5共3个，合数有：6、10、15、30共4个，奇数有：1、3、5、15共4个。 4. 学习了“正方体展开图”后，李浩制作了一个如图所示的正方体展开图，准备和王乐进行“猜字”游戏，聪明的你也来试试： “构”字对面是（ ）字，“建”字对面是（ ）字，“会”字对面是（ ）字。 【答案】 ①. 谐 ②. 社 ③. 和 【解析】 【分析】2－2－2型正方体展开图，假如“和”在上面，则“建”在后面，“构”在左面，“谐”在右面，“社”在前面，“会”在上面，正方体上面和下面相对，左面和右面相对，前面和后面相对，据此填空。 【详解】根据分析，“构”字对面是谐字，“建”字对面是社字，“会”字对面是和字。 【点睛】关键是熟悉正方体特征，具有一定的空间想象能力。 5. 把两个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、2厘米的相同长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是（ ）平方厘米。 【答案】304 【解析】 【分析】根据长方体表面积的意义，把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，要使表面积最小也就是把两个小长方体的最大面重合在一起，拼成一个长10厘米，宽8厘米，高（2×2）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【详解】2×2＝4（厘米） （10×8＋10×4＋8×4）×2 ＝（80＋40＋32）×2 ＝152×2 ＝304（平方厘米） 则这个大长方体的表面积最少是304平方厘米。 6. 一个正方体墨水盒，棱长为5厘米。这个正方体墨水盒的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】150 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 则这个正方体墨水盒的表面积是150平方厘米。 【点睛】本题考查正方体的表面积，熟记公式是解题的关键。 7. 填上合适的单位。 教室的面积约60（ ） 一瓶止咳糖浆的含量是120（ ） 一块橡皮的体积约3（ ） 1（ ）＝1000（ ） 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 毫升##mL ③. 立方厘米##cm3 ④. 千克##kg ⑤. 克##g 【解析】 【分析】（1）常用的面积单位：平方厘米、平方分米，平方米等，平方米常被用来计量一些较大的物体表面的面积； （2）计量液体常用体积单位“升”和“毫升”作单位，当液体体积较小的时候一般用毫升做单位； （3）常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等，计算较小物体的体积，例如花生米，通常用立方厘米； （4）两个单位之间进率为1000：1千克＝1000克，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升等。 【详解】（1）教室的面积约60平方米； （2）一瓶止咳糖浆的含量是120毫升； （3）一块橡皮的体积约3立方厘米； （4）1千克＝1000克，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升等（答案不唯一） 8. 3650＝（ ） 0.72＝（ ） 4.02L＝（ ）mL 270mL＝（ ） 【答案】 ①. 3.65 ②. 720 ③. 4020 ④. 0.27 【解析】 【分析】根据1dm3＝1000cm3，1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1mL＝1cm3，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】3650÷1000＝3.65 0.72×1000＝720 4.02×1000＝4020 270mL＝270cm3 270÷1000＝0.27 因此3650cm3＝3.65dm3；0.72m3＝720dm3；4.02L＝4020mL；270mL＝0.27dm3。 9. 一根7米长的绳子，平均分成8份，每份是它的（ ），每份是（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将这根绳子看作单位“1”，平均分成8份，其中一份就是；每一份的米数＝总长度7米÷份数8份，将结果化为分数得出答案。 【详解】每份是它的，每份是：（米） 10. 的分数单位是（ ），里面有（ ）个。 【答案】 ①. ②. 17 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。分子表示有多少个分数单位。先把带分数化成假分数，假分数的分子是几就有几个分数单位。 【详解】的分母是7，所以的分数单位是； ＝，的分数单位是，有17个，所以里面有17个。 11. ＝＝＝（ ）÷63。 【答案】21；28；36 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到；把的分子和分母同时乘7，得到；根据分数与除法的关系，可以写成4÷7，把被除数和除数同时乘9，得到36÷63；据此解答。 【详解】由分析可得，＝＝＝36÷63。 二、填空题。（每题2分，共22分） 12. 一个立体图形从上面看是，从正面看是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据从正面、上面看到的形状可知，该几何体一共两层，下面一层分两行，后面一行3个正方形，前面一行1个小正方形，居左；上面一层1个正方形，在下层后排左侧的上面。 【详解】一个立体图形从上面看是，从正面看是，这个立体图形是 。 故答案为：B 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 13. ，这道三位数乘两位数的乘积是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 【答案】B 【解析】 【分析】根据奇数、偶数相乘的定律，偶数与任意数相乘的乘积都是偶数，偶数是指个位上是0、2、4、6、8的数，□24的个位上是4，则这个乘积的个位上偶数，也就是这个乘积是偶数，据此可得出答案。 【详解】根据题意得：□24是偶数，任意一个数乘偶数的乘积也是偶数，则这道三位数乘两位数的乘积是偶数。 故答案为：B 14. 下图中，能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图共四种类型，分别是1－4－l型、2－3－1型、2－2－2型、3－3型，展开图中出现“田”、“凹”、“L”形，不折叠成正方形或长方形。据此逐一分析各项即可。 【详解】A．不属于正方体的展开图类型，所以不能围成正方体； B．属于1－4－l型，所以能围成正方体； C．不属于正方体的展开图类型，所以不能围成正方体。 故答案：B 15. 李师傅计划用5块玻璃（如图）粘成一个无盖鱼缸。如果接缝处都要涂上玻璃胶，涂胶的长度至少是（ ）分米。 A. 40 B. 38 C. 60 【答案】A 【解析】 【分析】看图，围成的无盖鱼缸长、宽、高分别是60厘米，40厘米，50厘米，由于是无盖的鱼缸，所以涂上玻璃胶时，上面不涂，需要涂2条长、2条宽、4条高的长度，据此解答即可。 【详解】 （厘米） （分米） 所以涂胶的长度至少是40分米。 故答案为：A 16. 下列图形中，折叠后不能围成一个长方体的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（同时情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等。据此解答即可。 【详解】A．根据长方体展开图的特征可知：沿虚线折叠后能围成长方体； B．不符合长方体展开图特征，所以不能围成长方体； C．沿虚线折叠后能围成长方体。 故答案为：B 17. 把两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 300 B. 275 C. 250 【答案】C 【解析】 【分析】把两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，则长方体的长为5×2＝10厘米，宽和高均为5厘米；将数据代入长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2计算即可。 【详解】拼成的长方体的长为5×2＝10厘米，宽和高均为5厘米。 （10×5＋10×5＋5×5）×2 ＝（50＋50＋25）×2 ＝125×2 ＝250（平方厘米） 把两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是250平方厘米。 故答案为：C 18. 一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成3段，表面积增加（ ）。 A. 18cm2 B. 27cm2 C. 36cm2 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把长方体木料截成3段，要截2次；每截一次增加2个截面，截2次增加4个截面，表面积会增加4个截面的面积；由此用长方体横截面的面积乘4，即可求出增加的表面积。 【详解】增加的截面个数： （3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 增加的表面积：9×4＝36（cm2） 表面积增加36cm2。 故答案为：C 19. 用两个完全相同的小正方体拼成一个长方体，则（ ）。 A. 体积不变，表面积变小 B. 体积和表面积都不变 C. 体积不变，表面积变大 【答案】A 【解析】 【分析】我们假设正方体的棱长设为1厘米，那么拼成的长方体的长是2厘米，宽1厘米，高1厘米；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体的体积＝长×宽×高，我们分别求出正方体的体积与表面积，拼成的长方体的体积及表面积，进行比较再进行选择。 【详解】假设正方体的棱长设为1厘米 2个正方体的体积： 1×1×1×2 ＝1×1×2 ＝1×2 ＝2（立方厘米） 2个正方体的表面积的和： 1×1×6×2 ＝1×6×2 ＝6×2 ＝12（平方厘米） 拼成的长方体的体积： 2×1×1 ＝2×1 ＝2（立方厘米） 拼成的长方体的表面积： （1×2＋2×1＋1×1）×2 ＝（2＋2＋1）×2 ＝（4＋1）×2 ＝5×2 ＝10（平方厘米） 2立方厘米＝2立方厘米 12平方厘米＞10平方厘米 比较正方体与长方体的体积与表面积可知：体积不变，表面积变小。 故答案为：A 20. 下面3个分数中，（ ）的分数单位最大。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】一个分数的分母分之一是这个分数的分数单位，据此写出各选项的分数单位，再进行比较即可。 【详解】A．的分数单位是； B．的分数单位是； C．的分数单位是。 因为2＜3＜5，所以＞＞，即的分数单位最大。 故答案为：C 21. 下图中，a、b、c、d是直线上的四个点，这些点表示的数中是假分数的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】假分数指的是分子大于或等于分母的分数，假分数大于或等于1，据此结合给出的数轴上的各点的位置解答即可。 【详解】根据数轴可知，0＜a＜b＜c＝1＜d＜2，即点c和点d表示假分数 a、b、c、d是直线上的四个点，这些点表示的数中是假分数的有2个。 故答案为：B 22. 分母是5的真分数有（ ）个。 A. 6 B. 5 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫真分数，据此解答。 【详解】通过分析可得：分母是5的真分数有、、、，一共有4个。 故答案为：C 三、计算题。（共16分） 23. 计算图形表面积和体积。（单位：分米） 【答案】左图：102平方分米；63立方分米； 右图：2400平方分米；8000立方分米 【解析】 【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。 把正方体的棱长数据代入正方体的表面积公式：S＝6×a×a，和正方体的体积公式：V＝a×a×a中，计算出正方体的表面积和体积。 【详解】①（3×3＋3×7＋3×7）×2 ＝（9＋21＋21）×2 ＝51×2 ＝102（平方分米） 3×3×7 ＝9×7 ＝63（立方分米） 即长方体的表面积是102平方分米，体积是63立方分米。 ②20×20×6 ＝400×6 ＝2400（平方分米） 20×20×20 ＝400×20 ＝8000（立方分米） 即正方体的表面积是2400平方分米，体积是8000立方分米。 四、解答题。（共32分） 24. 一根长方体方钢，长是5米，横截面的面积是16平方厘米，如果每立方分米方钢重7.9千克，这根方钢重多少千克？ 【答案】63.2千克 【解析】 【分析】根据题意，长方体方钢的体积＝横截面积×长，然后再用方钢的体积乘每立方分米方钢的重量即可计算出这根方钢的重量。注意，计算时单位要统一，大单位换算成小单位，要乘它们之间的进率，反之，则要除以它们之间的进率。1米＝100厘米，1立方分米＝1000立方厘米。 【详解】5米＝500厘米 （立方厘米） 8000立方厘米＝8立方分米 （千克） 答：这根方钢重63.2千克。 25. 一根铁丝正好能做一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体框架。如果用这根铁丝做一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？ 【答案】8厘米 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先求出长方体棱长总和，这根铁丝的长度不变，长方体的棱长总和就是正方体的棱长总和，再用棱长总和÷12＝正方体框架的棱长。 【详解】（10＋8＋6）×4÷12 ＝24×4÷12 ＝8（厘米） 答：这个正方体框架的棱长是8厘米。 【点睛】此题考查了长方体、正方体棱长总和的综合应用，牢记公式并能灵活运用。 26. 下面是某市开展“垃圾分类，健康中国”行动，一个回收站一周内回收的垃圾情况如下图所示。 种类 厨余垃圾 可回收垃圾 有害垃圾 其他 数量（吨） 35 15 4 5 （1）可回收垃圾占垃圾总量的几分之几？ （2）厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）用可回收垃圾的重量除以垃圾总量即可； （2）先求出厨余垃圾和其他垃圾的总重量，再除以垃圾总量即可。 【详解】（1）15÷（35＋15＋4＋5） ＝15÷59 ＝ 答：可回收垃圾占垃圾总量的。 （2）（35＋5）÷（35＋15＋4＋5） ＝40÷59 ＝ 答：厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的。 27. 一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长6分米，宽4分米，高3分米，水深2分米。 （1）做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（玻璃厚度忽略不计） （2）再往这个鱼缸里放入一座假山和一些鹅卵石（浸没水中），水面上升了2.5厘米。假山和鹅卵石的体积一共是多少？ 【答案】（1）84平方分米 （2）6立方分米 【解析】 【分析】（1）做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃，实际求的是长方体的表面积。因为鱼缸无盖，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答即可； （2）水面上升了2.5厘米，上升的这部分水的体积等于假山和鹅卵石一共的体积。根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，进行解答即可。 【详解】（1）6×4＋6×3×2＋4×3×2 ＝24＋36＋24 ＝84（平方分米） 答：做这样一个鱼缸至少需要84平方分米的玻璃。 （2）2.5厘米＝0.25分米 6×4×0.25 ＝24×0.25 ＝6（立方分米） 答：假山和鹅卵石的体积一共是6立方分米。 28. 下图是一块长方形铁皮。 如果把这块铁皮剪成大小一样的正方形且没有剩余，那么正方形的边长最大是多少分米？可以剪成多少个这样的正方形？ 【答案】8分米；6个 【解析】 【分析】求出最大正方形的边长，就是求长方形的长和宽的最大公因数，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，分别求出长方形铁皮的总面积和每个正方形的面积，然后用长方形面积÷正方形面积＝剪成的正方形的个数，据此列式解答。 【详解】24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24； 16的因数有1，2，4，8，16； 所以24和16的最大公因数是8。 即正方形的边长最大是8分米。 （24×16）÷（8×8） ＝24×16÷8÷8 ＝（24÷8）×（16÷8） ＝3×2 ＝6（个） 答：正方形的边长最大是8分米，可以剪成6个这样的正方形。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年下学期五年级数学期中测评 （分值：100分 时间：100分钟） 一、填空题。（第9题2分，其余每空1分，共30分） 1. 一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是（ ），它有（ ）个因数。 2. 从下面的四张卡片中选取三张，按要求组成三位数。 （1）最小的偶数是（ ）。 （2）最大的奇数是（ ）。 （3）最小的3的倍数是（ ）。 （4）同时是2、3和5的倍数是（ ）。 3. 30的因数中质数有（ ）个，合数有（ ）个，奇数有（ ）个。 4. 学习了“正方体展开图”后，李浩制作了一个如图所示的正方体展开图，准备和王乐进行“猜字”游戏，聪明的你也来试试： “构”字对面是（ ）字，“建”字对面是（ ）字，“会”字对面是（ ）字。 5. 把两个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、2厘米的相同长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是（ ）平方厘米。 6. 一个正方体墨水盒，棱长为5厘米。这个正方体墨水盒的表面积是（ ）平方厘米。 7. 填上合适的单位。 教室的面积约60（ ） 一瓶止咳糖浆的含量是120（ ） 一块橡皮的体积约3（ ） 1（ ）＝1000（ ） 8. 3650＝（ ） 0.72＝（ ） 402L＝（ ）mL 270mL＝（ ） 9. 一根7米长的绳子，平均分成8份，每份是它的（ ），每份是（ ）米。 10. 的分数单位是（ ），里面有（ ）个。 11. ＝＝＝（ ）÷63。 二、填空题。（每题2分，共22分） 12. 一个立体图形从上面看，从正面看是，这个立体图形是（ ）。 A B. C. 13. ，这道三位数乘两位数的乘积是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 14. 下图中，能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. 15. 李师傅计划用5块玻璃（如图）粘成一个无盖鱼缸。如果接缝处都要涂上玻璃胶，涂胶的长度至少是（ ）分米。 A. 40 B. 38 C. 60 16. 下列图形中，折叠后不能围成一个长方体的是（ ）。 A B. C. 17. 把两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 300 B. 275 C. 250 18. 一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成3段，表面积增加（ ）。 A. 18cm2 B. 27cm2 C. 36cm2 19. 用两个完全相同的小正方体拼成一个长方体，则（ ）。 A. 体积不变，表面积变小 B. 体积和表面积都不变 C. 体积不变，表面积变大 20. 下面3个分数中，（ ）的分数单位最大。 A. B. C. 21. 下图中，a、b、c、d是直线上的四个点，这些点表示的数中是假分数的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 22. 分母是5的真分数有（ ）个。 A. 6 B. 5 C. 4 三、计算题。（共16分） 23. 计算图形的表面积和体积。（单位：分米） 四、解答题。（共32分） 24. 一根长方体方钢，长是5米，横截面的面积是16平方厘米，如果每立方分米方钢重7.9千克，这根方钢重多少千克？ 25. 一根铁丝正好能做一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体框架。如果用这根铁丝做一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？ 26. 下面是某市开展“垃圾分类，健康中国”行动，一个回收站一周内回收的垃圾情况如下图所示。 种类 厨余垃圾 可回收垃圾 有害垃圾 其他 数量（吨） 35 15 4 5 （1）可回收垃圾占垃圾总量的几分之几？ （2）厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的几分之几？ 27. 一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长6分米，宽4分米，高3分米，水深2分米。 （1）做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（玻璃厚度忽略不计） （2）再往这个鱼缸里放入一座假山和一些鹅卵石（浸没水中），水面上升了2.5厘米。假山和鹅卵石的体积一共是多少？ 28. 下图是一块长方形铁皮。 如果把这块铁皮剪成大小一样正方形且没有剩余，那么正方形的边长最大是多少分米？可以剪成多少个这样的正方形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $