安徽省淮南市寿县广岩初级中学2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

七年级数学 （沪科版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 《九章算术》中把开方开不尽数起了一个名字叫做“面”，下面符合“面”的描述的数是（ ） A. 1 B. C. D. 2. 下列选项中，是一元一次不等式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法，不正确的是（ ） A. 算术平方根都是非负实数 B. 与数轴上所有的点一一对应的是全体实数 C. 一个实数不是有理数就是无理数 D. 正实数和负实数统称实数 4. 若，且，则的值可能是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若是关于的不等式的一个解，则可取的最大整数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 观察表格中的数据： 42 43 44 45 46 47 48 1764 1849 1936 2025 2116 2209 2304 由表格中的数据可知（ ） A. 在之间 B. 在之间 C. 在之间 D. 在之间 8. 若实数满足，则符合条件的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 某服装商场促销，玲玲妈妈将促销信息告诉了玲玲，玲玲假设某件衣服的定价为，并列出不等式为，那么玲玲妈妈告诉玲玲的信息是（ ） A. 买两件等值的衣服可减80元，再打1折，最后不到800元 B. 买两件等值衣服可打1折，再减80元，最后不到800元 C. 买两件等值衣服可减80元，再打9折，最后不到800元 D. 买两件等值的衣服可打9折，再减80元，最后不到800元 10. 已知实数，，在数轴上的对应点如图所示，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. “与4和是正数”，用不等式表示为_____________． 12. 的算术平方根是__________． 13. 定义新运算“☆”：☆，则______． 14. 李明去医院体检，看到甲、乙两窗口前面排队办理登记的人一样多（设为人，），就站在甲窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现甲窗口每分钟有4人登记完离开队伍，乙窗口每分钟有8人登记完离开队伍，且乙窗口队伍后面每分钟增加6人．李明迅速从甲窗口队伍转移到乙窗口队伍后面重新排队．则： （1）此时李明到达乙窗口所需时间为______（用含的式子表示）； （2）若李明到达乙窗口所花的时间比继续在甲窗口排队到达甲窗口所花的时间少，不考虑其他因素，则的最小值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解不等式：，并把它的解集表示在数轴上． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 把下列各实数的序号填在相应的大括号内． ①，②，③0，④（相邻两个2之间依次增加一个1），⑤，⑥，⑦，⑧． 整数{ ...}； 分数{ ...}； 无理数{ ..}． 18. 已知，，求的取值范围． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图1，在6×6网格中，正方形是格点正方形（顶点是网格线的交点）． （1）求正方形的面积； （2）求正方形的边长； （3）在数轴上，以点为圆心，以的长为半径画弧，交负半轴于点，如图2，则点表示的实数是______． 20. 材料：“作差法比较大小”． 根据不等式和等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： 若，则；若，则；若，则．反之也成立，这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”．根据材料解答下列问题： （1）若，则______（填“＞”，“＝”或“＜”）； （2）若，，试比较，的大小，并说明理由． 六、（本题满分12分） 21. 探究学习 【感知特例】兰兰在学习中发现以下等式： ①，②，③，④，… 【构建模型】兰兰由此猜想得出： 当为非负整数时，______（用含的代数式表示）； 【尝试应用】请你根据兰兰得出的结论，解决下列问题： （1）填空：______，______； （2）计算：． 七、（本题满分12分） 22. 实数由整数部分和小数部分组成，若一个实数是一个开不尽方的正数的算术平方根，其整数部分和小数部分可根据算术平方根的相邻的两个正整数确定． 例如：因为，即，所以的整数部分为3，小数部分为． （1）的整数部分是______； （2）若的小数部分是，的小数部分是，且，请求出满足条件的的值． 八、（本题满分14分） 23. 春节期间，某超市购进3件甲种商品比购进2件乙种商品多用120元；购进1件甲种商品和2件乙种商品共用200元． （1）分别求出甲、乙两种商品的进货单价； （2）若该超市购进甲商品的数量比购进乙商品的数量的3倍还少5件，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过35件，则商场最多购进乙商品多少件？ （3）在（2）的条件下，如果甲、乙两种商品的售价分别是100元／件和95元／件，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过720元，那么该商场购进甲、乙两种商品有哪几种方案？ 七年级数学 （沪科版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 13 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】，数轴见解析 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】②，③，⑥；⑦，⑧；①，④，⑤ 【18题答案】 【答案】 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）10；（2）；（3） 【20题答案】 【答案】（1）； （2），理由见解析 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】构建模型：；尝试应用：（1）200，2025；（2） 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）8； （2）或． 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）甲、乙种商品的进货单价分别为80元和60元； （2）超市最多购进乙种商品10件； （3）共有2种方案．方案一：购进甲种商品22件，乙商品9件；方案二：购进甲种商品25件，乙种商品10件． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$