3.3、分数乘法（三）（难度分层训练）（解析版+学生版）-2024-2025学年五年级数学下册（北师大版）

【难度分层训练】2024-2025学年五年级数学下册（北师大版） 第三单元、分数乘法 3.3、分数乘法（三） 1．下面四幅图中，可以表示×的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面算式中，（    ）的积在和之间。 A． B． C． D． 3．如图所示，这一组图形黑色部分的变化过程，用算式（    ）表示。 A． B． C． D． 4．一个蛋糕姐姐吃了，妹妹吃了剩下的，妹妹吃了这个蛋糕的（   ）。 A． B． C． D． 5．下面四个算式中，乘积最小的是（    ）。 A． B． C． D． 6．一条公路第一天修了全长的，第二天修的是第一天的，第二天修了全长的（ ）。 7．一个平行四边形的底是厘米，高是底的，平行四边形的高是（ ）厘米。 8．的是（ ），的16倍是（ ）。 9．若a×＝b×＝c×5（a、b、c均不为0），那么（ ）＞（ ）＞（ ）。 10．一瓶饮料有L，王琦一口喝了这瓶饮料的，王琦喝了（ ）L，还剩（ ）L。 11．×（ ） ×（ ） ×10（ ）10× 12．一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地（ ）公顷。 13．一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到它的，积（ ）。 14．比较下面数的大小。 0.667（ ）        （ ）1.67    0.75（ ）        ×（ ） 15．五（1）班女生占全班人数的，女生中有的同学参加了科技制作兴趣小组，参加科技制作兴趣小组的女生占全班人数的（ ）。 16．×6表示（ ）；表示（ ）；米的是（ ）米；公顷的是（ ）公顷。 17．一个正方形的边长是，它的周长是（ ），面积是（ ）。 18．一本60页的故事书，奇思第一天看了，第二天看了余下的。第二天看了（ ）页。 19．一根电线，第一次用去全长的，第二次用去第一次的，第二次用去这根电线的（ ）。 20．小丽用一张纸的折了一只纸鹤，又用剩下的折了一架纸飞机，折纸飞机用了这张纸的几分之几？ 21．蜂鸟是目前已知最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。一只蜂鸟平均每分钟飞行千米，分能飞行多少千米？ 22．红光小学有学生960人，六年级学生人数占全校学生的，六年级的男生人数是全年级人数的，六年级有男生多少人？ 23．某旅游景点去年第三季度接待的游客数量是上半年的，上半年接待的游客数量是全年的。 （1）第三季度接待的游客数量是全年的几分之几？ （2）第四季度接待的游客数量是全年的几分之几？ 24．涂一涂，算一算。 表示的是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【难度分层训练】2024-2025学年五年级数学下册（北师大版） 第三单元、分数乘法 3.3、分数乘法（三） 1．下面四幅图中，可以表示×的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先把长方形平均分成5份，其中的3份就是这个长方形的，再把这三份平均分成4份，其中的3份就是的，由此求解。 【详解】可以表示×的是。 故选：C。 2．下面算式中，（    ）的积在和之间。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一个非零数乘小于1的非零数小于它本身，乘大于1的数大于它本身，据此解答。 【详解】A．＜，不符合题意。     B. ＞，不符合题意。     C. ＝ ＞，不符合题意。     D. ＜，并且＞，所以的积在和之间。 故答案为：D 3．如图所示，这一组图形黑色部分的变化过程，用算式（    ）表示。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由图可得：图一把长方形平均分成了4份，阴影部分占了1份，即；图二把长方形4份中的1份又平均分成了3份，阴影部分占了其中的2份，即；由此解答即可。 【详解】由分析得：用算式表示。 故答案为：B 4．一个蛋糕姐姐吃了，妹妹吃了剩下的，妹妹吃了这个蛋糕的（   ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，姐姐吃了，还剩（1－），根据分数乘法的意义，妹妹吃了这个蛋糕的（1－）×，据此解答。 【详解】（1－）× ＝ ＝ 妹妹吃了这个蛋糕的。 故答案为：C 5．下面四个算式中，乘积最小的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两个非零数相乘，其中的一个因数不变，另一个因数越大，则积越大，判断出哪个算式的乘积最小即可；本题四个算式中都有，通过比较算式中的另一个因数的大小即可判断哪个乘积最小。 【详解】A．，＞1，因此＞； B．，＜1，因此＜； C．，＜1，因此＜； D．，1＝1，因此＝； ＝，＝，＜，因此＞； ＞＞＞ 因此下面四个算式中，乘积最小的是； 故答案为：B 6．一条公路第一天修了全长的，第二天修的是第一天的，第二天修了全长的（ ）。 【答案】 【分析】第二天修的所占全长分率＝第一天所占全长分率×第二天所占第一天的分率，据此解答。 【详解】×＝ 第二天修了全长的。 7．一个平行四边形的底是厘米，高是底的，平行四边形的高是（ ）厘米。 【答案】 【分析】由题干知，高是底的，也就是求厘米的是多少，列式为×＝（厘米）。 【详解】×＝（厘米） 8．的是（ ），的16倍是（ ）。 【答案】 10 【分析】求的是多少，用乘即可；求的16倍是多少，就是求16个是多少，用乘16即可。 【详解】 9．若a×＝b×＝c×5（a、b、c均不为0），那么（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 b a c 【分析】根据乘法的意义可知，在积一定的情况下，其中一个因数越小，则另一个因数越大。据此解答。 【详解】由于＝＜＝＜5，则b＞a＞c 10．一瓶饮料有L，王琦一口喝了这瓶饮料的，王琦喝了（ ）L，还剩（ ）L。 【答案】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法；先用×，求出王琦喝的量，再用总量减去王琦喝的量，即是剩余量。 【详解】×＝（L）； －＝（L） 11．×（ ） ×（ ） ×10（ ）10× 【答案】 ＜ ＞ ＝ 【分析】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b＝b×a，据此解答。 【详解】因为＜1，所以×＜； 因为＞1，所以×＞； 根据乘法交换律可知，×10＝10×。 12．一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地（ ）公顷。 【答案】 【分析】用每小时耕地的面积乘时间，根据分数乘法的计算方法计算耕地的总面积。 【详解】（公顷） 13．一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到它的，积（ ）。 【答案】扩大10倍 【详解】试题分析：由积的变化规律可得：一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到它的，即缩小10倍，积扩大（100÷10）=10倍；据此解答． 解：由分析可知：一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到它的，积扩大10倍； 故答案为扩大10倍． 14．比较下面数的大小。 0.667（ ）        （ ）1.67    0.75（ ）        ×（ ） 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＞ 【分析】（1）把化成小数是，再按小数的大小比较方法进行比较； （2）把化成小数是，再按小数的大小比较方法进行比较； （3）把化成小数是，再按小数的大小比较方法进行比较； （4）一个不为0的数乘大于1的数，所得的积大于这个数，据此比较。 【详解】（1）＝，0.667＞ 所以0.667＞；      （2）＝，＜1.67， 所以＜1.67；    （3）＝，0.75＜ 所以0.75＜；        （4）×＞ 15．五（1）班女生占全班人数的，女生中有的同学参加了科技制作兴趣小组，参加科技制作兴趣小组的女生占全班人数的（ ）。 【答案】 【分析】用参加科技制作兴趣小组的女生占女生人数的分率×女生占全班的分率即可。 【详解】×＝ 参加科技制作兴趣小组的女生占全班人数的。 16．×6表示（ ）；表示（ ）；米的是（ ）米；公顷的是（ ）公顷。 【答案】 6个的和是多少 的是多少 【分析】（1）分数乘整数表示有几个这样的分数的和是多少，或看成整数乘分数表示一个数的几分之几是多少。 （2）分数乘分数表示一个数的几分之几是多少。 （3）米是单位“1”，米的表示把米平均分成3份，求这样的2份是多少。求一个数的几分之几用乘法。 （4）公顷的表示把公顷分均分成5份，求这样的4份是多少。求一个数的几分之几用乘法。 【详解】（1）×6表示6个的和多少。 （2）表示的是多少。 （3）×＝（米） （4）×＝（公顷） 17．一个正方形的边长是，它的周长是（ ），面积是（ ）。 【答案】 【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4；面积公式：边长×边长；代入数据，即可解答。 【详解】×4＝（m） ×＝（m2） 18．一本60页的故事书，奇思第一天看了，第二天看了余下的。第二天看了（ ）页。 【答案】18 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，奇思第一天看了，剩下这本书的1－＝，第二天看了余下的，则第二天看了这本书的×＝，根据求一个数的几分之几用乘法计算第二天看了多少页。 【详解】1－＝ ×＝ 60×＝18（页） 19．一根电线，第一次用去全长的，第二次用去第一次的，第二次用去这根电线的（ ）。 【答案】 【分析】先把一根电线的长度看作单位“1”，则第一次用去全长×；再把第一次用去的长度看作单位“1”，则第二次用去全长××，据此回答即可。 【详解】×＝ 即第二次用去这根电线的。 20．小丽用一张纸的折了一只纸鹤，又用剩下的折了一架纸飞机，折纸飞机用了这张纸的几分之几？ 【答案】 【分析】把这张纸的总面积看作单位“1”，小红用一张纸的折了一只纸鹤，则还剩下这张纸总面积的（1－），然后根据一个数乘分数的意义，用乘法求出折飞机用了这张纸的几分之几。 【详解】1－＝ ×＝ 答：折纸飞机用了这张纸的。 21．蜂鸟是目前已知最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。一只蜂鸟平均每分钟飞行千米，分能飞行多少千米？ 【答案】千米 【分析】由题意知：用速度乘时间得到飞行总路程。据此解答。 【详解】×＝（千米） 答：分能飞行千米。 22．红光小学有学生960人，六年级学生人数占全校学生的，六年级的男生人数是全年级人数的，六年级有男生多少人？ 【答案】210人 【分析】根据题意，用红光小数的总人数×，求出六年级学生的人数，再用六年级人数×，即可求出六年级男生的人数，据此解答。 【详解】960×× ＝360× ＝210（人） 答：六年级有男生210人。 23．某旅游景点去年第三季度接待的游客数量是上半年的，上半年接待的游客数量是全年的。 （1）第三季度接待的游客数量是全年的几分之几？ （2）第四季度接待的游客数量是全年的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）上半年接待游客数是全年的，第三季度接待的游客数量是上半年的，用上半年占全年的乘第三季度占上半年的即第三季度占全年的几分之几。 （2）把全年接待游客的总人数看成单位“1”，减去上半年及第三季度所占的几分之几即第四季度接待的游客数量是全年的几分之几。 【详解】（1）＝＝ 答：第三季度接待的游客数量是全年的。 （2） ＝－ ＝ 答：第四季度接待的游客数量是全年的。 24．涂一涂，算一算。 表示的是多少？ 【答案】；图见详解 【分析】把长方形平均分成5份表示其中的1份，然后再把这1份看作单位“1”，平均分成4份表示其中的3份，列式：。 【详解】由分析可知： 如下图： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$