数学好玩-【王朝霞德才兼备】2024-2025学年六年级下册数学同步作业创新设计(北师大版)

数学好玩 1绘制校园平面图 基础作业 10分钟巩固基础 数学好玩 1①〔教材P51变式题]右面是知行小学的校园平面图。 教学楼 图书馆 北 (1)图上1cm表示实际距离( )mo →东 (2)量得图上综合楼的长是2.5cm,宽是1.5cm,则 综合楼实际长( )m,宽( )m,综合 花坛 操场 楼实际占地面积是( )m。 综合楼 (3)先量一量，再算一算校园的实际长是( )m, 大门 宽是( )m,占地面积是( )m2o 比例尺1：4000 (4)李老师在黑板上画出了知行小学的校园平面图，她用80cm表示校园的长，黑板上的平 面图的比例尺是多少？ 2〔临沂市)量一量，算一算，画一画。 (1)量出你正在做的这本练习册封面的长和宽，其中长约是( )cm,宽约是( )cmo (结果近似为整十数) (2)要把练习册封面画在下面的框里，比例尺选择( )最合适。（填序号） ①1：2 ②1：10 ③1：100 (3)按照你选择的比例尺，计算图上距离，并把练习册封面的平面图画在右 面的框里。 提升作业 5分钟提升思维 3〔探究性试题]某地计划在一块长方形草坪中间建一个周长是75.36m的圆形花坛。要把这个 花坛的平面图画在下面的长方形里，能用1：200的比例尺吗？若能，请你画出这个花坛的 平面图。若不能，你认为选择什么样的比例尺比较合适？ 40 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 2神奇的莫比乌斯带 基础作业 10分钟现固基础 ①认真填一填。 (1)[教材P54变式题〕图1的纸环是将一张长方形纸条两端粘上得到 的，图2的纸环是将一张长方形纸条一端旋转180°后，再将两端 粘上得到的。图( )的纸环叫莫比乌斯带。如果从某一起 点沿着纸环一直涂色（不越过纸环的边缘），图1中涂色的部分占 图 图2 数学好玩 纸环面的( )%,图2中涂色的部分占纸环面的( )%。 (2)如图，一只小虫在这样的带子上爬行，不越过边缘，( )(填 “能”或“不能”)到达带子上任意一点。 2仔细选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)[青岛市]下列说法中错误的是()。 A.有些电机的皮带连接成莫比乌斯带，仅仅是为了好看 B.小朋友在玩莫比乌斯爬梯时，不翻过爬梯边缘，爬梯的两侧都能够到达 C.打印机的色带应用了莫比乌斯带，是因为这样做不会只磨损一面，延长了色带的使用 寿命，节约了材料 (2)如图，沿着虚线将莫比乌斯带剪开，结果是( )。 A.两个套在一起的纸环 B.两个独立的纸环 C.一个大的纸环 提升作业 5分钟提升思维 意 3〔探究性试题〕如果把一张长方形纸条的中间画2条虚线，把纸条平均分成三份，做成莫比乌斯 带后再沿虚线剪开，会成什么样子？试着做一做。 知识链 中国科技馆的“三 上海世博会湖南馆用莫比乌斯带来展 叶扭结”就是由莫比乌斯 示风土人情，突出湖南元素，体现“天人合 带演变而成的。 一”与“和谐自然”。 德才兼备·作业创新设计1数学六年级下册BS4 3可爱的小猫 基础作业 10分钟巩固基础 1T〔教材P56变式题]右图是活泼的小鱼欢欢。 (1)请你将表示欢欢轮廓的点用数对填在下面。 数学好玩 A(1,2)B(2,3)C(3,2)D(,)E( )F( 0 234 (2)小鱼欢欢还有三个兄弟：乐乐、平平、安安。观察下表中表示每条小鱼轮廓的点的数对 的规律，把表格填写完整。 欢欢 乐乐 平平 安安 A (1,2) (2,2) (1,4) (2,4) B (2,3) (4,3) (2,6) (4,6) C (3,2) (6,2) (3,4) (6,4) D ( ) ) ( ( ) E ( (， F (3)根据上表，在下面的方格纸中分别画出乐乐、平平、安安的轮廓。 8 8 8 7 6 6 6 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 2 1 1 0 12345678 12345678 0 2345678 乐乐 平平 安安 (4)在乐乐、平平和安安中，( )和欢欢长得最像。 提升作业 5分钟提升思维 2〔开放性试题]下面左图是字母“H”的轮廓。利用第1题的方法将图案进行自由变形，并把变 形后的字母“H”的图案画在下面右图中。 o 9 8 5 7 432 5 1 3 3 2 89101112131415 42 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS2.成正比例 因为总价随着数量的变化而 数学好玩 变化,数量增加总价就增加,目它们的比 值一定。(理由合理即可) 绘制校园平面图 3.总价/元 1.(1)40 60 (2)100 6000 (3)220 160 35200 (4)80cm表示220m.220m=22000cm 123456数量/支 80:22000-1:275 4.48 17 答:黑板上的平面图的比例尺是1:275 五、1.60 48 40 2.(1)30 20(2)② 2.成反比例 因为需要装的箱数随着平均 (3)长:30-10-3(cm) 每箱装的个数的变化而变化,且它们的积 宽:20-10-2(cm) 一定。(理由合理即可) 如图所示: 3.20×120-75-32(个) 答:他需要32个纸箱 六、1.不成比例 2.成正比例 3.成反比例 【解析】两个相关联的量,如果对应的比 值一定,就成正比例:如果对应的乘积一 定,则成反比例。1.圆周率是定量,不会 比例尺1:10 随着圆的面积的变化而变化,因此圆的 3.75.36-3.14-24(m) 面积和圆周率不成比例;2.全楼居民的 24m-2400cm 人数一平均每户的人数三居民的户数 2400-200-12(cm) (一定),商一定也就是比值一定,所以全 12>3.5 不能 可以选择1:800的比例尺 楼居民的人数和平均每户的人数成正比 答:不能用1:200的比例尺,我认为选择1:800 例·3麻袋的数量×平均每袋粮食的质 的比例尺比较合适。(选择的比例尺合理即可) 量一这堆粮食的总质量(一定),乘积一 定,所以麻袋的数量和平均每袋粮食的 【解析】要想知道用1:200的比例尺能否把 这个花坛的乎面图画在题中的长方形里,必 质量成反比例。 七、③④ 须知道这个花坛的直径,且直径的图上距离 八、1.D【解析】A选项:已经读了的页数十未 不能超过长方形的宽。根据圆的周长公式算 读的页数一这本书的总页数(一定),和 出花坛的直径是2400cm,用1:200的比例 一定,所以已经读了的页数与未读的页 尺,图上距离就是12cm,显然不行。量得题 数不成比例;B选项:妈妈的年龄与小明 中长方形的宽为3.5cm,所以可选择1:800 的年龄差一定,所以小明的年龄和妈妈 的比例尺,这样图上距离是3cm,比较合适 的年龄不成比例:C选项:出勤人数言总 神奇的莫比乌斯带 人数一出勤率(一定),商一定,所以出勤 人数和总人数成正比例;D选项:平行四 1.(1)2 50100 边形的底×高一平行四边形的面积 (2)能 (一定),乘积一定,所以平行四边形的底 2.(1)A(2)C 和高成反比例。 3.会得到大、小两个套在一起的纸环。大纸环 2.B 不是莫比乌斯带,小纸环是莫比乌斯带。 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 下册 BS 2 可爱的小猫 整理与复习 1.(1)(4,3) (4,1) (2,1) 1 整理与复习(1) (2) 欢欢 乐乐 平平 安安 1.(1)1381.6 3768 A (1.2) (2,2) (1,4) (2,4) (2)5 12 314 753.6 B (2.3) (4.3) (2,6) (4,6) (3)2.7 0.9 (3.2) G (6,2) (3,4) (6,4) (4)40 D (4.3) (8,3) (4.6) (8,6) 【解析】截成4段小圆柱后,表面积增加了6 (4.1) (8,1) (4,2) (8,2) 个底面的面积,一个底面的面积是16一6- (2.1) (4.1) (2,2) (4,2) 8(dm{).,木材的长是1.5m,1.5m=15dm, (3)8 7 OKKA 在解决本题时一定要记得换算单位哟 2.(1)A 0 12345678 (2)C【解析】圆柱的侧面是一个正方形,说 乐乐 平平 明底面周长和高相等,假设圆的底面直径是 d.底面周长一高一"d,所以底面直径和高的 比是d:nd-1:T。 (3)B【解析】两个容器等底等高,正方体的 0 12345678 梭长是6cm,所以两个容器的底面积都是 安安 6X6=36(cm{}).圆锥的高是6cm.所以圆锥 (4)安安 形容器装满水后,水的体积是×36×6= 2.10 0 72(cm).倒进正方体容器中,液面的高度是 P 72-36-2(cm)。 3.(1)3.14×18×80-4521.6(cm②}) 答:做一个抱枕需要用4521.6cm}花布 $2)4521.6+2$t3.14t(18-2¥-5030.28(cm} 5030.28×50-251514(cm②}) 答:需要花布和黄布一共251514cm①。 6 78 9101112131415 (3)3.14$(18-2)$80=20347.2(cm) (画法不唯一) 答:这样的一个抱枕里需要填充养麦壳 【解析】将图形进行“变形”,要先找出能确定 20347.2cm。 这个图形轮廊的点,并写出表示这些点的数 1x12.56×1.5×700=4396(kg) 4 对,然后可以把数对的第一个数扩大到原来 的若干倍,第二个数不变(或第二个数扩大到 4396-50-87.92(个) 原来的若干倍,第一个数不变,或两个数都扩 87十1-88(个) 大到原来的若干倍)。组成新的数对后,再按 答:这堆小麦的质量约为4396kg,至少需要 88个编织袋 照数对描点,最后将点依次连接起来,就得到 了变形后图形的轮廓。答案中所画的变形后 的图案,是把表示原图中点的数对的第一个 113.04(cm) 数乘3,第二个数不变得到的。 答:这个陀蝶的体积是113.04cm*。 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 下册 BS