2024-2025学年八年级数学下学期期中检测模拟卷（无锡专用）【考试范围：第7-10章】（考试版A4+全解全析+参考答案+答题卡）

2024-2025学年数学八年级下学期期中检测模拟卷（无锡专用） 考试时间：120分钟 试卷满分：130分 考试范围：第7-10章 姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1．（3分）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 解：．该图不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意； ．该图是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不合题意； ．该图不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意； ．该图既是中心对称图形也是轴对称图形，故本选项符合题意． 故选：． 2．（3分）2023年石家庄有近13万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，其中调查的样本是　　 A．1000 B．被抽取的1000名学生 C．被抽取的1000名学生的数学成绩 D．近13万名考生的数学成绩 解：2023年石家庄有近13万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，其中调查的样本是被抽取的1000名学生的数学成绩． 故选：． 3．（3分）下列说法中，不正确的是　　 A．“是实数， “是必然事件 B．掷质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数一定是5次 C．通过大量重复试验，可以用频率估计概率 D．不可能事件发生的概率为0 解：、“是实数，”是必然事件，故不符合题意； 、掷质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数不一定是5次，故符合题意； 、通过大量重复试验，可以用频率估计概率，故不符合题意； 、不可能事件发生的概率为0，故不符合题意； 故选：． 4．（3分）如果式子有意义，那么在实数范围的取值是　　 A． B． C． D． 解：， ． 故选：． 5．（3分）一个口袋中装着分别写有“西安”“临潼”字的小球共20个，它们除小球上的字不同外其他都相同．将口袋中的球搅拌均匀后从中随机摸出一个球，记下上面的字后，再放回口袋中搅匀，不断重复这一过程，发现摸到写有“临潼”的球的频率稳定在0.65，则估计这个口袋中写有“临潼”的球的个数为　　 A．15个 B．13个 C．7个 D．6个 解：根据题意得：（个， 估计这个口袋中写有“临潼”的球的个数为13个． 故选：． 6．（3分）下列分式中，与的值相等的是　　 A． B． C． D． 解：，故选项符合题意； ，故选项不符合题意； ，故选项不符合题意； ，故选项不符合题意． 故选：． 7．（3分）如图，在中，以和为斜边分别向内作等腰和等腰，延长和分别交和于点和，直线分别交和于点和．若四边形是正方形，的面积为，下列哪条线段的长度不能用来表示　　 A． B． C． D． 解：设，， ， 四边形是平行四边形， ，， 以和为斜边分别向内作等腰和等腰， ，， ，， 四边形是正方形， ，，， ， 即， 在和中， ， ， ， ，， ， ， 是等腰直角三角形且， 由勾股定理得， 同理得是等腰直角三角形， 由勾股定理得， 在等腰直角中，由勾股定理得， ， ， ， ，，，的长度无法用来表示， 故选：． 8．（3分）下列关于四边形的说法正确的是　　 A．菱形对角线相等 B．矩形对角线互相垂直 C．平行四边形是轴对称图形 D．正方形具有矩形和菱形的一切性质 解：、菱形对角线互相垂直，故不符合题意； 、矩形对角线相等，故不符合题意； 、平行四边形是中心对称图形，故不符合题意； 、正方形具有矩形和菱形的一切性质，故符合题意； 故选：． 9．（3分）如图，为等边内的一点，且到三个顶点，，的距离分别为6，8，10，则的面积为　　 A． B． C． D． 解：是等边三角形， 把绕点逆时针旋转到，把绕点逆时针旋转到，把绕点逆时针旋转到，连接，，， ， 为等边三角形，且面积为：， ， ， 为直角三角形，且面积为：， 四边形的面积为：， 同理得：四边形的面积为：， 四边形的面积为：， 的面积为：， 故选：． 10．（3分）如图，正方形的边长是4，动点、分别从点、同时出发，以相同的速度分别沿、向终点、移动，当点到达点时，运动停止，过点作直线的垂线，垂足为，连接，则长的最小值为　　 A． B． C． D．2 解：设交与点， 四边形是正方形， ，， ， ， ， ， ， ， ， 连接，取中点，连接，，则，为定长， ，，， 当，，三点共线时，， 故选：． 第Ⅱ卷 二．填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.） 11．（3分）为调查某市初中生周末做作业的时长，宜采用 　抽样　调查．（填“全面”或“抽样” 解：为调查某市初中生周末做作业的时长，宜采用抽样调查． 故答案为：抽样． 12．（3分）若式子，则实数的值是 　　． 解：若分式的值为0，需满足且． 的解为，的解为， ． 故答案为：． 13．（3分）如图，在中，平分，交于点，若，则的度数是 　　． 解：四边形是平行四边形， ，， ， 平分且交于点， ， ， ， 故答案为：． 14．（3分）小明在纸上写下一组数字“20231222”，这组数字中2出现的频率为 　　． 解：由题意得：这组数字中2出现的频率， 故答案为：． 15．（3分）若，则 　　． 解：由，得 则． 故答案为． 16．（3分）如图，菱形的对角线与相交于点，为边的中点，连接．若，，则　　． 解：四边形是菱形，对角线与相交于点，，， ，，， ， ， 为的中点，为边的中点， ， 故答案为：． 17．（3分）如图，在中，，，，分别是边，，的中点．若，则的长是 　6　． 解：在中，，点是边的中点， ， 点、分别是边、的中点， ， ， ， ． 故答案为：6． 18．（3分）如图，在正方形中，，，分别为边，的中点，连接，，点，分别为，的中点，连接，则的长为 　　． 解：连接并延长交于点，连接，如图所示， 四边形是正方形， ，，， ， 、分别为边、的中点， ，． 为的中点， ， 在△和△中， ， △△． ，． 为的中点， 为的中点， 是△的中位线． ． 在△中， ， ． ． 故答案为：． 19．（3分）如图，在矩形中，、相交于点，平分交于点，若，则的度数为 　　． 解：平分， ， ， 是等腰直角三角形， ， ， ， ， 矩形中， 是等边三角形， ，， ， ， 故答案为：． 20．（3分）如图，把一张矩形纸片沿，对折，得到五边形，其中，顶点与重合于点，重叠部分为正方形，顶点在上，若，，则长为 　33.6　． 解：由折叠可得：，，， 四边形是矩形， ， ，， ，， ，， 四边形是正方形， ，， ， ， ， ， ， ， 由图可知：， ， ， ， ， ， ． 故答案为：33.6． 三．解答题（本大题有8小题，共70分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 21．（8分）不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数． （1）； （2）． 解：（1）； （2）． 22．（6分）计算： （1）； （2）； （3）． 解：（1）原式； （2）原式； （3）原式． 23．（8分）为创建书香校园，倡导读书风尚，某校开展了“大阅读”活动．一位语文老师在所任教的两个班级举行“书香浸满校园，读书润泽人生”作文比赛，将每篇作文的成绩记为分，该老师统计了每位同学的成绩并绘制了如下不完整的统计图表． 作文比赛成绩统计表 分组 频数 38 10 请根据以上信息，解答下列问题． （1）这两个班级一共有 　100　人参加此次作文比赛； （2）求统计表中，的值，并将频数分布直方图补充完整； （3）求组在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数． 解：（1）因为组的频数为38，所占百分比为， 所以这两个班级一共有（人参加此次作文比赛， 故答案为：100； （2）因为组所占百分比为， 所以组有（人，即， 所以． 补全频数分布直方图如图所示： （3）组所对应扇形的圆心角的度数为． 24．（10分）如图，在四边形中，点在上，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，平分，，求四边形的面积． （1）证明：， ， 又， 四边形是平行四边形； （2）解：由（1）可知，四边形是平行四边形， ， ， ， 平分， ， ， 在中，由勾股定理得：， 四边形的面积． 25．（10分）按要求作图，不要求写做法，但要保留作图痕迹． （1）如图1，四边形是平行四边形，为上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边上找点，使； （2）如图2，是菱形的边上的高，请只用直尺（不带刻度）作出菱形的边上的高． 解：（1）连接、交于点，作直线交于，点即为所求． （2）连接交于点，作直线交于，线段即为所求． 26．（8分）如图，在平行四边形中，延长至点，使，连接，交于点． （1）求证：； （2）过点作于点，若，，求的长． （1）证明：四边形是平行四边形， ，， ，， ， ， ； （2）解：取中点，连接，， ， 是的中位线， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 27．（10分）追本溯源题（1）是北师大版初中数学九年级上册第21页例题，请你完成解答，提炼方法后，完成题（2）． （1）如图1，在正方形中，为边上一点，为延长线上一点，且．请问与之间有怎样的关系？请说明理由． 方法应用： （2）如图2，将边长为24的正方形沿着折叠，点的对应点恰在边上，已知，求折痕的长． 解：（1），理由为： 是正方形， ，， 又， △△， ； （2）连接，过点作，点为垂足， 正方形的边长为24， ，是矩形， ，，， ， 将边长为24的正方形沿着折叠，点的对应点恰在边上， ， ， ， △△， ． 28．（10分）如图①，在长方形中，，，点在边上，且，动点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度运动．作，交边或边于点，连接．当点与点重合时，点停止运动．设点的运动时间为秒． （1）当点和点重合时，线段的长为 　　； （2）当点和点重合时，求线段的长； （3）如图②，当点在边上运动时，当△的形状始终是 　　； （4）作点关于直线的对称点，当点落在长方形的边上时，直接写出的值． 解：（1）当点和点重合时，点在边上，如图①所示： 四边形是长方形，，， ，，， ， 四边形是长方形， ， 在△中，， 由勾股定理得：， 故答案为：； （2）当点和点重合时，点在边上，如图②所示： 设，则， 在△中，由勾股定理得：， 在△中，，， 由勾股定理得：， ， 在△中，由勾股定理得：， 在△中，， 由勾股定理得：， ， 解得：， ； （3）当点在边上运动时，当△的形状始终是等腰直角三角形，理由如下： 过点作于点，如图③所示： ， 四边形是长方形， ， ，， ， ， ，， ，， ， 在△和△中， ， △△， ， △是等腰三角形， 又， △是等腰直角三角形， 故答案为：等腰直角三角形； （4）动点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度运动， 有以下三种情况： ①当点在线段上时，则点关于的对称点落在边上， 点在边上，连接，如图④所示： ， 四边形是长方形， ，， 设，则， 由对称的性质得：，， 在△中，由勾股定理得：， ， 在△中，由勾股定理得：， ， 解得：， 点运动的路程， 点运动的时间（秒； ②当点在边上时，点在边上， 由对称的性质得：，， 在△和△中， ， △△， ，， 点与点关于对称， 点于点重合，如图⑤所示： 设，则， 在△中，由勾股定理得：， ， 解得：， 点运动的路程为：， 点运动的时间（秒； ③当点在边上时， 由（2）可知：△是等腰直角三角形， 当点于点重合时，点关于的对称点与点重合，如图⑥所示： 此时四边形是矩形，， 点运动的路程为：， 点运动的时间（秒， 综上所述：的值为或或7秒 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年数学八年级下学期期中检测模拟卷（无锡专用） 考试时间：120分钟 试卷满分：130分 考试范围：第7-10章 姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1．（3分）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．（3分）2023年石家庄有近13万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，其中调查的样本是　　 A．1000 B．被抽取的1000名学生 C．被抽取的1000名学生的数学成绩 D．近13万名考生的数学成绩 3．（3分）下列说法中，不正确的是　　 A．“是实数， “是必然事件 B．掷质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数一定是5次 C．通过大量重复试验，可以用频率估计概率 D．不可能事件发生的概率为0 4．（3分）如果式子有意义，那么在实数范围的取值是　　 A． B． C． D． 5．（3分）一个口袋中装着分别写有“西安”“临潼”字的小球共20个，它们除小球上的字不同外其他都相同．将口袋中的球搅拌均匀后从中随机摸出一个球，记下上面的字后，再放回口袋中搅匀，不断重复这一过程，发现摸到写有“临潼”的球的频率稳定在0.65，则估计这个口袋中写有“临潼”的球的个数为　　 A．15个 B．13个 C．7个 D．6个 6．（3分）下列分式中，与的值相等的是　　 A． B． C． D． 7．（3分）如图，在中，以和为斜边分别向内作等腰和等腰，延长和分别交和于点和，直线分别交和于点和．若四边形是正方形，的面积为，下列哪条线段的长度不能用来表示　　 A． B． C． D． 8．（3分）下列关于四边形的说法正确的是　　 A．菱形对角线相等 B．矩形对角线互相垂直 C．平行四边形是轴对称图形 D．正方形具有矩形和菱形的一切性质 9．（3分）如图，为等边内的一点，且到三个顶点，，的距离分别为6，8，10，则的面积为　　 A． B． C． D． 10．（3分）如图，正方形的边长是4，动点、分别从点、同时出发，以相同的速度分别沿、向终点、移动，当点到达点时，运动停止，过点作直线的垂线，垂足为，连接，则长的最小值为　　 A． B． C． D．2 第Ⅱ卷 二．填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.） 11．（3分）为调查某市初中生周末做作业的时长，宜采用 　　调查．（填“全面”或“抽样” 12．（3分）若式子，则实数的值是 　　． 13．（3分）如图，在中，平分，交于点，若，则的度数是 　　． 14．（3分）小明在纸上写下一组数字“20231222”，这组数字中2出现的频率为 　　． 15．（3分）若，则 　　． 16．（3分）如图，菱形的对角线与相交于点，为边的中点，连接．若，，则　　． 17．（3分）如图，在中，，，，分别是边，，的中点．若，则的长是 　　． 18．（3分）如图，在正方形中，，，分别为边，的中点，连接，，点，分别为，的中点，连接，则的长为 　　． 19．（3分）如图，在矩形中，、相交于点，平分交于点，若，则的度数为 　　． 20．（3分）如图，把一张矩形纸片沿，对折，得到五边形，其中，顶点与重合于点，重叠部分为正方形，顶点在上，若，，则长为 　　． 三．解答题（本大题有8小题，共70分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 21．（8分）不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数． （1）； （2）． 22．（6分）计算： （1）； （2）； （3）． 23．（8分）为创建书香校园，倡导读书风尚，某校开展了“大阅读”活动．一位语文老师在所任教的两个班级举行“书香浸满校园，读书润泽人生”作文比赛，将每篇作文的成绩记为分，该老师统计了每位同学的成绩并绘制了如下不完整的统计图表． 作文比赛成绩统计表 分组 频数 38 10 请根据以上信息，解答下列问题． （1）这两个班级一共有 　　人参加此次作文比赛； （2）求统计表中，的值，并将频数分布直方图补充完整； （3）求组在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数． 24．（10分）如图，在四边形中，点在上，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，平分，，求四边形的面积． 25．（10分）按要求作图，不要求写做法，但要保留作图痕迹． （1）如图1，四边形是平行四边形，为上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边上找点，使； （2）如图2，是菱形的边上的高，请只用直尺（不带刻度）作出菱形的边上的高． 26．（8分）如图，在平行四边形中，延长至点，使，连接，交于点． （1）求证：； （2）过点作于点，若，，求的长． 27．（10分）追本溯源题（1）是北师大版初中数学九年级上册第21页例题，请你完成解答，提炼方法后，完成题（2）． （1）如图1，在正方形中，为边上一点，为延长线上一点，且．请问与之间有怎样的关系？请说明理由． 方法应用： （2）如图2，将边长为24的正方形沿着折叠，点的对应点恰在边上，已知，求折痕的长． 28．（10分）如图①，在长方形中，，，点在边上，且，动点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度运动．作，交边或边于点，连接．当点与点重合时，点停止运动．设点的运动时间为秒． （1）当点和点重合时，线段的长为 　　； （2）当点和点重合时，求线段的长； （3）如图②，当点在边上运动时，当△的形状始终是 　　； （4）作点关于直线的对称点，当点落在长方形的边上时，直接写出的值． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年数学八年级下学期期中检测模拟卷（无锡专用） 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一．选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二．填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.） 11._______________ 15. ________________ 19. ________________ 12. ___________ 16. _______________ 20. ________________ 13._________________ 17.________________ 14. __________________ 18. ________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三．解答题（本大题有8小题，共70分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 21.（8分） （1）； （2）． 22.（6分） （1）； （2）； （3）． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（8分） 24. （10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10分） 25. （8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（10分） 28．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司第 2 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 7 页 2024-2025 学年数学八年级下学期期中检测模拟卷（无锡专用） 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一．选择题（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二．填空题（本大题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分.） 11._______________ 15. ________________ 19. ________________ 12. ___________ 16. _______________ 20. ________________ 13._________________ 17.________________ 14. __________________ 18. ________________ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm黑色签字笔 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 学科网（北京）股份有限公司 第 2 页 共 7 页 三．解答题（本大题有 8 小题，共 70 分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 21.（8分） （1） 0.2 1 5 0.3 x x   ； （2） 1 1 2 4 1 1 2 3 x y x y   ． 22.（6 分） （1） 2 2( ) ( ) 2 2 a b a b ab ab    ； （2） 2 1 1 3 2a ab  ； （3） 2 3 1 2 2 2 4 x x x x      ． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 第 3 页 共 7 页 23．（8分） 24.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 第 4 页 共 7 页 25．（10分） 26.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第 5 页 共 7 页 27．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第 6 页 共 7 页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 28．（10分） 第 7 页 共 7 页 2024-2025学年数学八年级下学期期中检测模拟卷（无锡专用） 考试时间：120分钟 试卷满分：130分 考试范围：第7-10章 姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B B B A A D D B 第Ⅱ卷 二．填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.） 11．（3分）抽样． 12．（3分）． 13．（3分）． 15．（3分）． 16．（3分）． 17．（3分）6． 18．（3分）． 19．（3分）． 20．（3分）33.6． 三．解答题（本大题有8小题，共70分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 21．（8分） 解：（1）； （2）． 22．（6分） 解：（1）原式； （2）原式； （3）原式． 23．（8分） 解：（1）因为组的频数为38，所占百分比为， 所以这两个班级一共有（人参加此次作文比赛， 故答案为：100； （2）因为组所占百分比为， 所以组有（人，即， 所以． 补全频数分布直方图如图所示： （3）组所对应扇形的圆心角的度数为． 24．（10分） （1）证明：， ， 又， 四边形是平行四边形； （2）解：由（1）可知，四边形是平行四边形， ， ， ， 平分， ， ， 在中，由勾股定理得：， 四边形的面积． 25．（10分） 解：（1）连接、交于点，作直线交于，点即为所求． （2）连接交于点，作直线交于，线段即为所求． 26．（8分） （1）证明：四边形是平行四边形， ，， ，， ， ， ； （2）解：取中点，连接，， ， 是的中位线， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 27．（10分） 解：（1），理由为： 是正方形， ，， 又， △△， ； （2）连接，过点作，点为垂足， 正方形的边长为24， ，是矩形， ，，， ， 将边长为24的正方形沿着折叠，点的对应点恰在边上， ， ， ， △△， ． 28．（10分） 解：（1）当点和点重合时，点在边上，如图①所示： 四边形是长方形，，， ，，， ， 四边形是长方形， ， 在△中，， 由勾股定理得：， 故答案为：； （2）当点和点重合时，点在边上，如图②所示： 设，则， 在△中，由勾股定理得：， 在△中，，， 由勾股定理得：， ， 在△中，由勾股定理得：， 在△中，， 由勾股定理得：， ， 解得：， ； （3）当点在边上运动时，当△的形状始终是等腰直角三角形，理由如下： 过点作于点，如图③所示： ， 四边形是长方形， ， ，， ， ， ，， ，， ， 在△和△中， ， △△， ， △是等腰三角形， 又， △是等腰直角三角形， 故答案为：等腰直角三角形； （4）动点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度运动， 有以下三种情况： ①当点在线段上时，则点关于的对称点落在边上， 点在边上，连接，如图④所示： ， 四边形是长方形， ，， 设，则， 由对称的性质得：，， 在△中，由勾股定理得：， ， 在△中，由勾股定理得：， ， 解得：， 点运动的路程， 点运动的时间（秒； ②当点在边上时，点在边上， 由对称的性质得：，， 在△和△中， ， △△， ，， 点与点关于对称， 点于点重合，如图⑤所示： 设，则， 在△中，由勾股定理得：， ， 解得：， 点运动的路程为：， 点运动的时间（秒； ③当点在边上时， 由（2）可知：△是等腰直角三角形， 当点于点重合时，点关于的对称点与点重合，如图⑥所示： 此时四边形是矩形，， 点运动的路程为：， 点运动的时间（秒， 综上所述：的值为或或7秒 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$