第3单元 分数乘法-【王朝霞德才兼备】2024-2025学年五年级下册数学同步作业创新设计(北师大版)

第三单元 分数乘法 1分数乘法（一）(1) L 基础作业 10分钟巩固基础 一一意 1〔载材P23变式题)5个。的和是多少？涂一涂，算-算。 第三单元 用加法算： 用乘法算： 2认真读题，细心填空。 （1)学校一个月节约用水71，照这样计算，这所学校一个季度节约用水( )t,一年节 约用水( )t。 (2)一个等边三角形的边长是？m,它的周长是( )mo 3看清数据，认真计算。 ×3= 8×4= 11×2= 8x2= 5 5 13 4×6= 12X 12 6×8= 311 11×4= 1 Akg的标准摄 知识]膳食纤维是健康饮食不可缺少的，笑笑一家按照每人每天00】 入膳食纤维。他们一家3口每天一共至少要摄入多少千克膳食纤维？ 日〔生活情境)笑笑放学回家，从1楼上到2楼用了号分。照这样的速度，笑笑从1楼上到7楼 用了多少分？ 提升作业 5分钟提升思维 日（第州南，思维训集）明明买了一个水杯，装满水连瓶重号k8,喝了一半水后连瓶重号®。明明 买的这个水杯重多少千克？ 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册BS 17 2分数乘法（一）(2) 基础作业 10分钟巩固基础 ①看清数据，认真计算。 号×15 8x5= `6 品×0= 7x3= 14 第三单元 2认真读题，细心填空。 (1)6个号的和是( )号的4倍是( )。 2}m-( )dm 时=( )分 =( )kg 3在○里填上“>”“<”或“=”。 合×5O号 品×O号 6xg0 日〔第理第法)下面是几位同学计算号×10的过程，其中错误的是( )。(填序号) A.5×10=5×10-50-25 16 B. 16 168 5×10=0.3125×10=3.125 1 5 5×10= C. 16 16 232 D. 5×10=5×Q=25 1 6 8 8 5〔探究性试测〕修一条宽20的马路，不同长度的马路面积是多少？完成下表并写出你的发现。 发现： 长/m 1 5 1 5 10 10 宽/m 20 面积/m2 日〔料普知识)木星是太阳系中体积，质量最大的行星。已知木星平均每年绕太阳公转约2圈， 那么木星50年绕太阳公转约多少圈？100年呢？ 提升作业 5分钟提升思维 ⑦〔开放创新)40X二可以解决什么样的实际问题？请写一个例子，并列式解答。 18 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册BS 3分数乘法（二）(1) 基础作业 10分钟巩固基础 1〔教材P2变式题)“五一”期间，利民超市优惠大酬宾，所有商品打七折出售。商品打七折表示 实际售价是原价的( )；一个台灯原价50元，打七折后是( )元。 2〔思维拓展〕制作一个火箭模型，张师傅用了6时， 李师傅用了多长时间？横 第 线上填( )时，解答列式为6×号。（境序号） 单 A.李师傅比张师傅多用了时 6 B、李师傅用时是张师傅的 C.正好是李师傅用时的 D.李师傅用时比张师傅多5 目（比京事·得#如]儿雀的负重最好不要超过体重的品如果长期背负过 体重40kg, 重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。王明的书包 书包重5kg 超重了吗？为什么？ 王明 4教室里的总人数不少于40人且不多于50人，男生人数占总人数的日，则教室里最多有男生 多少人？最少有男生多少人？ ⑤黄豆是我们常见的食物，含有丰富的营养。下面是科学家检测的某种黄豆的部分营养物质 的含量，算一算500g这种黄豆中含下表中的各营养物质的质量分别约是多少。 蛋白质 脂肪 膳食纤维 碳水化合物 各营养物质的质量约 3 1 占总质量的几分之几 20 4 提升作业 5分钟提升思维 6〔综合训练)五年级有48个同学订阅了课外读物，每个同学至少订阅《作文》和《数学小灵通》 中的一种，其中浮的同学订了《作文)，君的同学订了《数学小灵通》，两种课外读物都订阅的 有多少人？ 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册BS 19 4分数乘法（二）(2) 基础作业 10分钟巩固基础 ①认真读题，细心填空。 (1)今年的小麦比去年增产。 8。 )的产量×8( )的产量 第三单元 (2)笑笑有15个巧克力，果陈的数量比巧克力少号，果冻比巧克力少( )个，果冻有 ( )个 ☑〔思维拓晨：教精27变式题)淘气有6朵红花，笑笑的红花数量比他多行。下面能正确表示题中数 量关系的有( )个。（填序号） 6朵 6朵 淘气：△△△△△△ 淘气： 甲 乙 询气白 3 笑笑：△△△△△△△△ 笑笑： 笑笑：☐☐▣ A.0 B.1 C.2 D.3 3〔探究性试题)近几年，农民种粮从过去单纯“比谁的产量多”逐渐向“比谁的用料少”转变。之 前种植小麦每亩地的用水量是60m',通过浅埋滴灌技术，管道把水精准输入每一株麦苗根 部后，现在每亩地的用水量比之前节约了3，现在种植小麦每亩地的用水量是多少立方米？ 【阅读与理解】之前种植小麦每亩地的用水量是( )m3,现在每亩地的用水量比之前节 约了分，节约的部分是( )的行，要求的是( )每亩地的用水量。 【分析与解答】 (1)画线段图分析数量关系。 (2)列式解答。 提升作业 5分钟提升思维 4〔生活情境〕某款大衣原价600元。张阿姨是店里的普通会员，可打九折购买；若花50元注册 店里的贵宾会员，可比普通会员价再多优惠原价的。贵宾会员价比普通会员价多优惠了 多少元？张阿姨注册贵宾会员并购买了这款大衣，她一共需要支付多少元？ 20 德才兼备：作业创新设计|数学五年级下册BS 5分数乘法（三）(1) 基础作业 10分钟巩固基础 一置 1①看清数据，认真计算。 2x2= 33 45 2×7 = × 13×9= 1826 第三单元 2认真读题，细心填空。 1)的号是( ),m的号是( )mo (2)一辆汽车行驶1km耗油2L。照这样计算，行驶号km耗油( )Le (3)为一个长号n、宽号加的长方形相框安装玻璃，需要( )dm的玻璃。 3仔细审题，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔沈阳市·思维拓展)下面的图能正确表示名×号的是( )o A B.■□ C D (2)一瓶果汁重kg,哥哥喝了这瓶果汁的，弟弟喝了剩下果汁的分 谁喝的多？( A.哥哥 B.弟弟 C.同样多 D.不确定 凸〔生活情境)每干克厨余垃圾能转化成约言kg的有机肥。淘气家每天大约产生？kg的厨余 8 垃圾，这些厨余垃圾能转化成多少千克有机肥？ 日笑笑有一本放事书，第一天看了这本书的导，第二天看的相当于第一天的2笑笑两天能把 这本书看完吗？通过计算说明理由。 提升作业 5分钟提升思维 6〔思维训练)如图，把BC边平均分成三段，把AC边平均分成四 E 段，三角形ADE的面积是三角形ABC面积的 德才兼备·作业创新设计1数学五年级下册BS21 6分数乘法（三）(2) 基础作业 10分钟巩固基础 1①直接写出得数。 ×器 x9- 15×23= 4615 品× 第三单元 2不计算，直接在○里填上“>”“<”或“=”。 ×0 品×001 4x9门9 2x3●3x名 88 5×88×5 ③反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)两个真分数相乘的积一定()。 A.大于1 B.小于1 C.等于1 D.无法判断 (2)已知a>0,下面六个算式的得数大于a的有( )个。 ①a×号 ②ux日 ③a+ ④a- 3 ⑤a+1 ⑥ax15 6 A.2 B.3 C.4 D.5 ④〔郑州市·探究性试题〕小明在学完分数乘法后很快就计算出下面算式的得数。 21×2= 7 18x号 小明发现：一个数(0除外)乘一个分数，积一定小于这个数。你认为小明的发现对吗？ ( )(填“对”或“不对”)理由是： 日一个长方体收纳箱，宽是长的号高是宽的 ,则高是长的几分之几？若长是号dm,则高 是多少分米？ 提升作业 5分钟提升思维 6〔思维训练]将一个蛋糕平均分成两份，给笑笑和淘气一人一份。两人分别吃了这个蛋糕的几 分之几？ 我吃了自己那份的三 我吃了自己那份的 12° 笑笑 淘气 22 德才兼备：作业创新设计|数学五年级下册BS 7倒数 基础作业 10分钟巩固基础 1①认真读题，细心填空。 (1)( )没有倒数，( )的倒数是它本身。号的倒数是( ),0.7的倒数是 ( ),的倒数是( )。 第三单 (2x )=0.4×( )=4×( )=1 3 (3)如果a6互为倒数，那么号×号=( 2下面的数中，哪两个数互为倒数？用线连一连。 0.3 0.25 6 0.125 6 10 7 3 3反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)最小的合数的倒数是( )。 A B C. 6 D. 9 (2)[西安布]下面说法正确的是( )。 A.假分数的倒数一定是真分数 B.因为3×4=1，所以和号都是倒数 43 C.真分数的倒数都大于1 因为+子1所以片和互为数 D 4 ④直接写出方程的解。 5x=1 t>1 1 2t1 0.625x=1 提升作业 5分钟提升思雏 日说南思维)根据x×日-)X答=：×完y南：率不等于0)把，按从大到小的顺序排列。 25 德才兼备·作业创新设计1数学五年级下册BS23 8练习课（第1~7课时） 基础作业 15分钟巩固基础 ①画一画，得结果。 (1) (2) 第三单元 2认真读题，细心填空。 (1)84kg的是( )。 3 e的是 (2)0笑笑收集了63张卡片，将其中的号送给淘气，63×号表示( ②车谷爷家去年收了3400kg率果，今年比去年增产}340×号表示( (3)合起南)]把长m的绳子平均截成6段，每段是全长的( ),每段长( )m。 3在○里填上“>”“<”或“=”。 8×0号 9 ×号0x号 ④反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)[教材P35变式题]下面算式( )的积在上和7之间。 5 101 B. C.x2 10 (2)一块巧克力，文文吃了子，明明吃了利下部分的}，下面说法正确的是( A.文文吃的多 B.明明吃的多 C.两人吃的一样多 D.无法比较 (3)下面说法正确的是( AaX至-6xa,6均不为0)，则a<b B因为×号-1，所以号是倒数 C号与任意-个分数相乘的积都小于 D.3m的和1m的-样长 (4)昆)下列题目中，可以用12×号米解答的共有( )道。 ①一桶油12kg,用去了用去了多少千克？②一桶油12kg,用去了8，还剩多少千克？ ③每千克苹果12元，买了起，需要多少元？ ④根绳子张12m.的去了m,还利多少米？ A.1 B.2 C.3 D.4 24 德才兼备：作业创新设计|数学五年级下册BS 5看清数据，认真计算。 8×24= 7 2X号 18×号 号×品 4×10= 1 2 36× 6 6灵活应用，解决问题。 （1)爸爸的体重是72g,爸爸体重的号恰好是妈妈的体重，儿子的体重是爸爸的，妈妈和 第 儿子的体重各是多少千克？ 完 (2)〔时事热点)2024年4月，我国第二艘国产大型邮轮“2号船”开始总装搭建，相较于首制船 “爱达·魔都号”，它更大了，但建造速度却加快了。建造首制船总共用了1800万工时，建 造“2号船”的工时预计比首制船减少行那么建造2号船”"预计能减少多少万工时？ (3)[餐对P4变式)学校购买了60个篮球，其中六年级分到这些篮球的号，余下篮球的分 给了五年级，五年级分到了这些篮球的几分之几？ (4)〔生活情境)笑笑一家四口去吃自助餐，餐厅分时段打折。他们晚上8：00到达餐厅，服务 员告知，通过手机小程序下单，可在原折扣的基础上，再享九折优惠。爸爸的手机钱包还 剩200元，这些钱够用吗？ 每位 80元 11:00~14:00九折 打折 14:00-18:30八折 方案 18:30以后 七折 提升作业 5分钟提升思 一 7〔综合训练)甲、乙两个商场都以100元的单价购进一批运动服。甲商场在进价的基础上加价 20元定价，乙商场加价定价。哪个商场定价高？销售时都按八折优惠，哪个商场降价多？ 德才兼备·作业创新设计1数学五年级下册BS25 第三单元重难易错练 三重难点① 分数乘整数的计算方法及应用。 一、填一填。 1.〔教材P33变式意)涂一涂，列式算一算。 2个2的和是多少？ (2⊕⊕⊕ 5的号是多少？ 第三单元 ⊕⊕ 2.细心读题，谨慎填写。 1)号时=( )分 21=(（ )kg m=( )cm 云n=( )cm2 (2)8的5倍是( ):12个名的和是( ) 3[落用南]五(1)班有5人，其中女生人数占全班人数的号。女生有( )人，男生有 ( )人。 二、算一算。 含x8= 5×4- 1 10x5= 6 18x 含×8= 77-= 8 36×言 三、蚂蚊搬家。 现在共走了 到新家了，一共 我每时走100m。 走了( )mo )mo 走了( )me 12 112 112 ,121 10 65 765 765 65 四、济南市)补充合适的问题，使其可以用算式50×0解决 1.一盒乒乓球有50个，其中黄色的占了品白色的占了高 2.某商场进行促销活动，商品打七折后出售。一双鞋的原价是85元，一个书包的原价是50 元， 五、[生活情境)某栋新建楼房(33层)对电梯的运行速度提出了要求，电梯从底层到顶层（不停靠 中间楼层)的运行时间不超过1分。甲公司提供的电梯每相邻两层间的运行时间为。分。 请你计算一下甲公司提供的电梯是否符合标准。 26 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册BS所以长方体框架的高是30一12一7= 【解析】根据题意，笑笑从1楼上到2楼，一共 11(cm)。 上71层，用了号分。 则笑笑从1楼上到7楼， 4.61114(答案不唯一) 二、25540 上了6层，用了×6=4（分） 三、D 四、1.(12×6+12×8+6×8)×2=432(cm2) 6.名-9=7kg) 32424 2.6×66=216(cm2) 五、40×30+40×70×2+30×70×2=11000 ×2=bd 24 (cm2) 答：至少需要11000cm的不锈钢板。 号品-e 六、1.1435000 答：明明买的这个水杯重立如。 2.5000 七、1.×2.×3.× 【解折】根据题意，水杯装满水选气重号g。 八、2×3=6(cm) (22×15+15×6)×2+22×6=972(cm) 清了一丰水后连童号g,可以求出一丰水 答：做这个封套至少需要972cm的纸板。 重名-9=7（kg,所以全事的水重7×2 32424 24 九、D +、126 召e。那么这个水坏重号是bl® 第三单元 分数乘法 2分数乘法（一）(2) 1分数乘法（一）(1) 1.6 20213 342 2.(1) 5 4 (涂法不唯一) (2)250600 1+1+1+1+1=5 888888 3.>==< 名×5=骨 4.C 5.2420100200 2ae 发现：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘 3.183222 16 24 12 4844 数减半（或加倍），积也减半（或加倍）。 535 13 7 17 31 19 4.,33=9(kg) (发现合理即可) 100 100 6.×50=25(圈) 答：他们一家3口每天一共至少买摄人88 12 6 膳食纤维。 立×10=空（圈） 5.7-1=6(层) ×6=4(分) 答：木星50年绕太用公转约号圈，100年绕 答：笑笑从1楼上到7楼用了4分。 太阳公转约5圈。 3 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册BS 7,【示例一】五(1)班有40人，女生占二，女生有 6+8-1-748×7=28人) 多少人？ 答：两种课外读物都订阅的有28人。 0x号16) 【解析】比总人数多的部分即为两种都订阅 的人数，所以两种课外读物都订阅的占全班 答：女生有16人。 【示例二】淘气有40元零花钱，笑笑的零花钱 的+1=有48×=28（人）。 是消气的导，笑笑有多少元零花钱？ 4分数乘法（二）(2) 40×2=16(元) 1.(1)去年小麦今年小麦增产(2)69 答：笑笑有16元零花钱。 2.C (答案不唯一) 3.【阅读与理解】60之前种植小麦每亩地的 用水量现在 3分数乘法（二）(1) 【分析与解答】 7 1.0 35【解析】打七折就表示现价是原价 (1)之前每亩地 60m3 的用水量： 的、 0,所以一个台灯打七折后就是50 7 10 现在每亩地 ?m3 节约了时 A =35(元)。 的用水量： 2.B (2)60×=20(m) 60-20=40(m) 3.40×3=6(kg） 3 20 答：现在种植小麦每亩地的用水量是40m。 6>5没有超重 4.600×2=100(元) 答：王明的书包没有超重，根据王明的体重， 6 他最多可以背6kg的书包.（理由合理即可） 600X9 =540(元) 0 4因为男生人数占总人数的号，所以总人数是8 540-100+50=490(元) 的倍数。根据题意，教室总人数最少可能是 答：贵宾会员价比普通会员价多优惠了100 40人，最多可能是48人。 元。她一共需要支付490元。 48×5=30(人)40×3=25（人） 5分数乘法（三）(1) 答：教室里最多有男生30人，最少有男生25 1 73211 人。 101659164 5.蛋白质：500×2 =175(g) 20哈 品 (2结(ag 脂肪：500×4=80(g) 3.(1)C 25 (2)C【解析】根据题意，哥哥喝了这瓶果汁 膳食纤维：50×3=75(g) 20 的分剥这煮果计料下1一号一号弟第喝了利 碳水化合物：500×=125(g) 下果计的2照弟弟喝了这复果计的导× 答：500g这种黄豆中含蛋白质约175g、脂肪 约80g、膳食纤维约75g、碳水化合物约125g ,所以哥哥和弟弟喝的同样多。 3 8 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册BS 4×号-e》 2 答：这些厨余垃圾能转化成品g有机肥。 6×2-品合+-9”<1 0.125 不能看完 3.(1)B(2)C 答：笑笑两天不能把这本书看完。 _12 6号 4.x= 11 8 5 【解析】把BC边平均分成三段，所以三角形 5.x>2>y ADC的西积是三角形ABC面积的号：起AC边 【解折】假设x日=y×瓷-：×莞=1，那 25 平均分成四段，所以三角形ADE的面积是三 么x=25v=16 16y= =1，名1>碧所以> 角形ADC面积的子：所以三角形ADE的面积 >yo 是三角形ABC面积的2×=1 346 8练习课（第1~7课时） 1.(1) 6分数乘法（三）(2) (画法不唯一) 16 9 2.<>><> (2) 3.(1)B(2)B (画法不唯一) 46 0.6不对一个数(0除外)乘一个 8 分数，当这个分数是真分数时，积小于这个 数。（理由合理即可） 2.(1)283 5.5x8=gg×名-6(dm) (2)①笑笑送给淘气的卡片数量 12113535 ②今年比去年增产的苹果质量 答：高是长的号，高是dm。 3 片品 6.×5=51×7=7 281621224 【解析】把长3m的绳子平均裁成6段，每段 5 答：笑笑吃了这个蛋糕的品淘气吃了这个 是全长的1÷6=后每段长号×分0m。 6 蛋鞋的子 3.<<<= 4.(1)B 7倒数 (2)C 1.101992 273 〔解析】一块巧克力，文文吃了寻，那么剩下 553 21614 的就是1一}一子明明吃了制下部分的 那么明明吃了这块巧克力的×所以 德才兼备·作业创新设计1数学五年级下册BS9 两人吃的一样多。 2⊕⊕⊕ (3)D(4)B ⊕① (涂法不唯一) 60201514号8 1 6 6.1妈刻：72×号-560ke 2.(1)48500 7516 儿子：72×=28(kg) e号指 答：妈妈的体重是56kg,儿子的体重是28kg 3.1827 (2)1800×上=360（万工时） 【解析】五(1)班有45人，其中女生人数占 5 答：建造“2号船”预计能减少360万工时。 全班人毅的名，求女生人数用乘法，45× 5 (31-2-33×3=9 =18(人)，所以男生人数是45-18=27 555420 (人)。 答：五年级分到了这些篮球的 209 三45 743 (4)80×4=320(元) 8164916 320×7=224(元) 583 10 224×9=201.6(元) 三碧 2100 3 10 四、1.黄色的乒乓球有多少个 201.6>200不够用 2.一个书包现在的价格是多少元 答：这些钱不够用。 五、33-1=32 7.甲商场定价：100+20=120（元）》 ×2=分 119 乙商场定价：100×25（元） "<1 符合标准 100+25=125(元) 答：甲公司提供的电梯符合标准。 120<125乙商场定价高 六、1.(1)0 甲商场售价：120×8=96（元） (画法不唯一)】 10 5 优惠：120-96=24（元） 18 乙商场售价：125×8=10（元） 10 e×号-品 优惠：125-100=25（元） 2.>><< 24<25乙商场降价多 t×品0 答：乙商场定价高，降价也多。 答：这台码垛机器人立分可以搬运是： 第三单元重难易错练 12 货物。 -、1.(1 八、C (涂法不唯一) 【解析】四幅图的面积都为1，在A中，a× 含×2-号+号-副 b÷2=1,即a×b=2;在B中，a×c=1;在C 中，a×b=1;在D中，(a+b)×c÷2=1,即 10 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册BS (a+b)×c=2。只有C中a×b=1,a与b互 5.(1)14 为倒数，所以选C。 (2)2236 九号昌号受 (3)5064 2 十、1200×2=240（个） 3体积单位(2) 5 1.mL LL mL 240×号-160个) 2.L dm'm2cm' 答：第二天生产了160个零件。 3.(1)B(2)C(3)C 十-、1.× 4.500800(答案合理即可) 【解析】乘积为1的两个数互为倒数，题中 5.1+6=7(人)300×7=2100(mL) 是差为1，不符合倒数的定义，所以本题 2500>2100够 说法错误。 答：如果把这瓶饮料给淘气和6名同学每人 2.×3.× 倒一杯，够。 6.D 第四单元 长方体（二） 【解析】8分输液5×8=20(mL),输液瓶还 2 1体积与容积 剩100一20=80(mL)药水。用输液瓶中剩下 的药水的体积加上瓶中空余部分的体积就是 1.(1)表面积容积体积 整个输液瓶的容积，整个输液瓶的容积是 (2)煤车厢 80+70=150(mL). (3)>= 2.(1)A(2)C(3)CA 4长方体的体积(1) 3.54 1.(1)1827 【解析】从图中可以数出已经装了10个小正 (2)27 方体，底层可以装4行4列，一层可以装4×4 【解析】将棱长为9cm的正方体木块分割成 =16(个)，总共能装4层，一共可以装16×4 棱长为3cm的小正方体木块，能分割成3层， =64(个)。所以最多还能再装64-10=54 每层又能分割成3行3列，所以一共能分割成 (个)这样的小正方体。 3×3×3=27(块)。 4.②<⑥<①<④<③=⑤ (3)216 ②<⑥<①=④<③<⑤ 2.25×25×25=15625(cm3) 2体积单位(1) 答：这个正方体冰块的体积是15625cm。 3.63×63×15=59535(cm3) 1.1cm'6 cm2 dm 6 dm2 m 1m' 答：该柱础的体积是59535cm。 2.dm cm mcm 4.长：7cm宽：11-3×2=5(cm) 3.513914 高：3cm 4.5 体积：7×5×3=105(cm) 【解析】根据题意，可以画出几何体（如下 5.60÷4÷3=5(cm) 图)，一共有5个正方体，所以体积是5cm。 5+3=8(cm) 5×5×8=200(cm) 答：原来长方体的体积是200cm. 德才兼备·作业创新设计1数学五年级下册BS 11