第5单元 认识方程-【王朝霞德才兼备】2024-2025学年四年级下册数学同步作业创新设计(北师大版)

级线 第五单元 认识方程 字母表示数(1) 基础作业 10分钟巩固基础 (2) (1) 原有x千克草萋 这本书一共有y页, .. 又放进去2千克。 已经看了48页。 还剩( 现在有( )千克草萋。 )页没看。 (3) 每箱桃子 (4) 每个兔屋住 n只兔子需要住 重m千克。 10只兔子。 )个兔屋。 2 . 一共重( )千克。 1T (n是整十数) 填空题。 (1) 筷子/双 2 3 ... 筷子/根 2 ... )和( ).。 (2)与自然数n(n大于0)相邻的两个自然数分别是( (3)手工艺品店卖一种精美刺绣,每幅68元,卖刺绣共收入元,言68表 示( ):一本故事书共259页,小明每天读x页,4天能读( _ 页,259-4x表示( )。 3选择题。(将正确答案的序号填在括号里) (1)王老师买了4盒兵兵球,每盒12个,共花费a元,每个乒兵球( )元。 B.a-(4×12) C.a×4-12 A. 4×12-a D.a-4×12 (2)[易错题]奇思今年a岁,妹妹今年(a一8)岁。再过c年,他们相差 )岁。 A.c B.8 C.8十c D.a-c 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练]用棋子按下图所示的规律摆放,第1个图形有6枚棋子,第2个图形有 枚棋子......第5个图形有( )枚棋子,第n个图形有( )枚棋子。 . .._.. 第2个 第1个 第3个 第4个 46 德才兼备·作业创新设计1数学 四年级 下册 BS 2 字母表示数(2) 基础作业 10分钟巩固基础 1省略乘号,改写下面的式子。 aXb= 5nX7= xX6- xXy×2024- 8xa-b- 册 根据运算律,在□里填上合适的字母或数,在O里填上合适的运算符号。 (1)(x十y)十z-x十(□□) (2)m×17十m×83=□x(□O) (3)(n×8)×125=×(□○□) (4)117.9-a-c=117.9-(□O) 认真想,仔细填。 ),乙长方 (1)[教材P63变式题]如右图,甲长方形的面积是 乙 形的面积是( ),这个图形的总面积是( )。 (2)[南京市]一辆小汽车的速度为每时80千米,一辆大客车的速度为每时45千 米。两辆车同时从某地出发,经过x时,小汽车比大客车多行了( )千米。 4 摆六边形。 .____. (1)摆1个六边形需要 )根小棒,摆2个六边形需要 )根小棒,摆 3个六边形需要( )根小棒。 (2)像这样摆下去,摆n个六边形需要 )根小棒;当n-15时,一共需要 ( )根小棒。 5京护高速铁路全长1318千米,一列动车以平均每时290千米的速度从北京开 往上海。 (1)开出a时后,动车离北京有 )千米,此时到上海还有( )千米。 (2)当a三2.5时,根据(1)题的式子计算,动车离北京有多远?此时到上海还有 多远? 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练]一个三位数,它的百位上的数字是a,十位上的数字是b,个位上的数 字是c。这个三位数怎样表示 德才兼备·作业创新设计1数学 四年级 下册BS 47 3 等量关系 基础作业 10分钟巩固基础 [教材P65变式题]请你表示下列数量间的等量关系。 (1) 200克 (2) 50克 (3) 田r □ , 36.9元 根据下图,判断下列等量关系是否正确。(正确的画“”,错误的画“×”) (1)柳树棵数十5棵一松树棵数 柳树 多5棵 (2)杨树棵数一3一松树棵数 松树 (3)松树棵数一5棵一杨树棵数一3 杨树1 (4)柳树棵数×3一杨树棵数 (5)松树棵数一柳树棵数一5棵 _) 结合下列情境写出数量间的等量关系。 我有17本课外书。 我的课外书的本数 乐乐 是你的2倍。 浩浩 先画线段图,再写出等量关系。 (1)一个手表的价格是25.8元,比一个耳机贵了4.2元。 (2)A、B两款新型无人机的总飞行时长是720分,A款无人机的飞行时长是B款 无人机的5倍。 提升作业 5分钟提升思维 [逆向思维]已知 -( )。 48 德才兼备·作业创新设计1数学 四年级 下册 BS 4方 程 基础作业 10分钟巩固基础 下面各式中,是方程的画“”,不是方程的画“×”。 2x-16( x+6.5( ) ) 12+13>14( __ __ __ 8m<4( 用 15-3+a( x-6.5-3( 看图列方程。 (1) (2) 原价:x元 270人 优惠:32元 五年级 比五年级少110人 现价:98元 六年级 3选择题。(将正确答案的序号填在括号里) (1)亮亮身高165厘米,小芳身高x厘米,小芳比亮亮矮10厘米。根据等量关系列 出方程是( )。 C.x-165-10 A.x-10=165 B.x+10-165 D.165+10-x (2)[杭州市]妈妈买了5千克橘子和2千克葡萄,花费42.5元。橘子每千克4.5元,葡 萄每千克;元。用方程计算每千克葡萄的价格,下列方程正确的是( )。 A. 4.5x+5×2-42.5 B.x+4.5×5-42.5 C.5×4.5+2x-42.5 D. 5x+4.5×2-42.5 [教材P67变式题]根据题意列出方程。 (1)公交车上原来有x人,在某站 (2)等腰三角形的顶角是30* 下车3人,上车6人后有25人。 一个底角是x*。 提升作业 5分钟提升思维 [探究性试题]把从1到100的整数按下表排列,并把表中相邻两行的六个数用虚线 围起来。仔细观察,回答下面问题。 12345 6 7 (1)围起来的数中,左上角的数为a,与它相邻的右边的 891011121314 数为( ),与它相邻的下边的数为( )。 15161718192021 (2)如果围起来的六个数中左上角的数是x,这六个数的 22 232425262728 )。 和等于429,那么可以列出方程 ._. 德才兼备·作业创新设计1数学 四年级 下册 BS 49 5 练习课(第1~4课时) 基础作业 10分钟巩固基础 认真想,仔细填。 )元,付80元,应找回 (1)每本书a元,买9本书共需( )元。 (2)下面是竹子在生长旺盛期内一天的生长情况,请你把表填完整。 0时 2时 3时 4时 1时 5时 n时 30厘米 34厘米 38厘米 42厘米 (3)上海磁悬浮列车的最高速度是430千米/时,以这个速度行驶;时,刚好行驶了 1720千米。等量关系是( ). 列方程是( )。 (4)[西安市]许多中式建筑的窗格图案都是按一定的规律来设计的(如图)。接着 )个,第n幅图中有( 画下去,第4幅图中有( )个。 11 #))1” .____. 2判断题。(对的画“”,错的画“x”) (1)4x一24三0和6x一7中都含有未知数,所以都是方程 (2)长方形的周长是a米,长是b米,宽是(a一2)米 (3)x的5倍减去6等于4,列方程是5x-6一4。 看图列方程。 (1)50克x克 200克 (2) 元 x元 。元 _到 78元 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练]x可以是哪些自然数? (1)x十1-10,x是( 。。。 (2)x十1>10.x是( (③)x十1<10,x是( 50 德才兼备·作业创新设计|数学 四年级 下册 BS 6 解方程(一) 基础作业 10分钟巩固基础 数学医院。(将解方程过程中错因的序号填入括号内,并改正) 错因①方程的左边是减去一个数,右边是加上同一个数。 ②解方程时只在方程左边加上一个数,右边没变。 x-12-38 x十4.8-26 解,x-12+12-38 解:x+4.8-4.8-26+4.8 _ x-38( x-30.8( __ 改正: 改正: 2解方程。 x+3.56-17.28 7.2十x-19.4 x-6.9-14.1 [教材P69变式题]看图列方程,并解方程。 (1) (2) x米 1.06米 2.85米 [生活情境]在“学习强国”的学习平台上,妈妈昨天获得积分20分,比今天少获得 16分。妈妈今天获得积分多少分?(列方程解答) 提升作 5分钟提升思维 [思维训练]方程x十1.4三3.1的解与关于x的方程n十x一2的解相同,求n的值。 德才兼备·作业创新设计1数学 四年级 下册 BS 51 7 解方程(二) 基础作业 10分钟巩固基础 1圈出下列方程正确的解。 (2)72-y=42 (y=114 ($ $) x+25=55 $(-30 x-8$0) -30) (x=5 x=1280) (3)16x-80 ($4)x-3=12 (x=4x=36 $$$ 解方程。 4-124 x-9-1.5 x-0.6-2.4 列方程解决问题。 (1)[深圳市]中国结是我国传统的手工编织工艺品,编织一个中国结至少需要5 米的彩绳,张奶奶买了120米的彩绳,最多可以编织多少个中国结 (2)[教材P71变式题]①如图,这个等边三角形铁丝框架的边长是多少米? 周长36米 ②如果将这个等边三角形铁丝框架改为长方形,周长不变,长是10米,那么 宽是多少米? 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练]在下面( )里填上适当的数,使每个方程的解都是x一8。 )-2 x一( x( ( )-4.5 )x-7 52 德才兼备·作业创新设计1数学 四年级 下册 BS 猜数游戏 基础作业 10分钟巩固基础 解方程。 13+3x-34 $7 -25=24$$ 2x-5.8-14.2 2x+0.4-16.4 用听 看图列方程,并解方程。 (2) 还剩200米 (1)平均每时行x米 ### x个 11 多3个 1200米 子 27个 列方程解决问题。 (1)有一只麻雀大约重0.11千克,它的体重比一只蜂鸟的60倍轻10克。这只蜂 鸟大约重多少克? 蜂鸟是世界上 最小的鸟。 (2)[大连市]下面是一张撕掉一角的单据,请你算出计算器的单价 商品名称 单位 数量 单价 计算器 个 书包 # 56.00 共计:281元 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练]奇思设计了一个计算程序 输入一个数→乘b→减1.5→输出结果 )。 (1)如果奇思输入的数是2.输出的结果是4.5,那么b三 (2)如果b是方程4b十3.5一19.5的解,笑笑输入a,输出的结果是26.5。笑笑输 人的数是多少? 德才兼备·作业创新设计1数学 四年级 下册BS 53 练习课(第6~8课时) 基础作业 15分钟巩固基础 1根据等式的性质在里填运算符号,在里填数 (1) x+13-29 (2) x-8-1.6 解:x+13-13-29○ 解:x-8O =1.6x8 x=□ 选择题。(将正确答案的序号填在括号里) (1)解方程x一6一18时,方程两边要同时( )。 A.减去6 B. 加上6 C.乘6 D.除以6 (2)方程3x-9=12的解是x=( )。 A. 7 B.6 C.5 D.1 (3)已知3m三5n(m、n为非0自然数),根据等式的性质,下面等式不成立的 是( )。 A. 30m-50n B. 9m+m-15n十m C. 9m-25n D. 20n-12m (4)[成都市]李叔叔摘了55千克草荐,每2千克装成一盒,装完盒后还剩9千克,一 共装了多少盒?解:设一共装了x盒。下面列出的方程正确的是 )。 A.2-9-55 B. 2-55+9 C. 2+9-55 D.2x-55-9 解方程。 x十2.8-14.2 12-816 25x-6-194 x-3.2-8 y-1.3-2.2 17+5a-62 54 德才兼备·作业创新设计1数学 四年级 下册 BS 美美买了6本笔记本和一支28元的钢笔,一共花了52元。一本笔记本多少元 (1)解答这个问题时,三名同学根据自已的理解,分别写出了不同的等量关系 (如下图所示)。( )写的等量关系是正确的 浩浩:笔记本的单价×6-28元三52元 欣欣:笔记本的单价×6+28元,三52元 Y丫:笔记本的单价x6=52元+28元 (2)列方程解答这个问题。 [杭州市·科普知识]“往古来今谓之宙,四方上下谓之宇。”宇宙是万物的总称,是我 们这个物质世界的整体。据科学家推算,宇审的年龄大约为138亿岁,比太阳年 龄的3倍少12亿岁,太阳的年龄大约是多少亿岁?(列方程解决问题) 李老师每天步行从家到学校上班,全程2000米。这天早晨他从家出发,走了10分 后离学校还有1230米,李老师步行的速度是多少?(列方程解决问题 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练]用一根铁丝围成的正方形,边长是5分米。如果把这个正方形改成一 个腰长8分来的等腰三角形,那么等腰三角形的底边长是多少分米 (列方程解决问题) 德才兼备·作业创新设计1数学 四年级 下册BS 553搭一搭 4.(1)61116(2)5n+176 5.(1)290a1318-290a 1.(1)子 (2) (2)290×2.5=725(千米) (、) (N) 1318-725=593(千米) 2.(1)C(2)B 答：动车离北京有725千米，此时到上海还有 3. 593千米。 6.100a+10b+c【解析】根据题意，百位上的 数字是a,那么a是一个一位数，同理b和c也 正面 上面 右面 都是一位数。用三个一位数表示一个三位 4.5【解析】根据从正面看到的形状可知，这 数，可以分别把a、b、c看成一个数，如1、2、3， 个立体图形一共有两层，上面一层至少有1 表示三位数123时，可以用1×100+2×10+ 个正方体，下面一层至少有3个正方体，所以 3表示，所以这个三位数用字母表示为 至少有4个正方体。根据从左面看到的形状 100a+10b+c。 可知，这个立体图形有前后两排，结合从正 面看到的形状和两个正方体之间至少有一个 3等量关系 面重合可知，最少需要5个相同的正方体（如 1.(1)1个桃子的质量+1个苹果的质量=50 下图)。 克+200克 (2)1个篮球的价格×3=36.9元 (搭法不唯一) (3)1只鸭子的质量+1只小鸡的质量×2=1 只小鸡的质量×5 第四单元重难易错练 2.(1)N(2)×(3)N(4)N(5)N -、1.③⑤2.①②3.⑤ 3.乐乐课外书的本数×2=浩浩课外书的本数 二、左面上面正面 4.(1)耳机 三、D 4.2元 四、▣ 手表 25.8元 耳机的价格+4.2元=手表的价格 正面 上面 左面 (2)A款L 720分 五、1.×2.× B款L A款无人机飞行时间+B款无人机飞行时间 =720分 第五单元 认识方程 5.53【解析】把第一个算式和第二个算式 等号左边与左边相加，右边与右边相加，可得 1字母表示数(1) +○+○+Q+0-鱼=18+2，进而得 1.(1)x+2(2)y-48(3)3m(4)n÷10 到●++●+●=20，即4X5=20,所 2.(1)462n(2)n-1n+1 以○=5。又因为0-●=2，即5-●=2， (3)手工艺品店卖出的刺绣数量 所以●=3。 4x剩余未读的页数 3.(1)B(2)B 4方程 4.183n十3【解析】观察图形可知，第1个 1.√××√V× 图形有6枚棋子，第2个图形有6+3×(2-1) 2.(1)x-32=98 =9(枚)棋子，第3个图形有6+3×(3一1)= (2)x+110=270(或270-x=110) 12(枚)棋子，第4个图形有6+3×(4一1)= 3.(1)B(2)C 15(枚)棋子，所以第5个图形有6+3×(5 4.(1)x-3+6=25(2)2x+30=180 1)=18(枚)棋子，第n个图形有6+3×(n 5.(1)a+1a+7(2)6x+27=429 1)=(3n+3)枚棋子。 5练习课（第1~4课时） 2字母表示数(2) 1.(1)9a80-9a 1.6x ab 35n 2024xy 8a-b (2)46厘米50厘米(4n+30)厘米 2.(1)y+z(2)m17+83 (3)列车的最高速度×行驶时间=行驶的距 (3)n8×125(4)a+c 离430t=1720 3.(1)ab ac ab+ac[a(b+c)](2)35x (4)143n+2 8 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册BS 2.(1)×(2)×(3)W (2)①解：设这个等边三角形铁丝框架的边长 3.(1)50+x=200(2)3x=78 是x米。 4.(1)9(2)大于9的自然数 3x=36x=12 (3)0、1、2、3、4、5、6、7、8 答：这个等边三角形铁丝框架的边长是12米。 【解析】(1)x+1=10,可以想哪个自然数加 ②解：设宽是x米。 1等于10，想到的答案是9。(2)哪个自然数加 10+x=36÷2x=8 1大于10？根据第(1)小题的答案知道9+1 答：宽是8米。 =10,所以比9大的自然数加1，就比10大。 4.43.556 (3)哪个自然数加1小于10？根据第(1)小题 的答案知道9+1=10，所以比9小的自然数 8猜数游戏 加1，就比10小。 1.13+3x=34 7x-25=24 解：3x=21 解：7x=49 6解方程（一） x=7 x=7 1.② x-12=38 2x-5.8=14.2 2x+0.4=16.4 解：x-12+12=38+12 解：2x=20 解：2x=16 x=50 x=10 x=8 ① x+4.8=26 2.(1)4x+200=1200x=250 解：x十4.8-4.8=26-4.8 (2)3x+3=27x=8 x=21.2 3.(1)解：设这只蜂鸟大约重x克。 2. x+3.56=17.28 0.11千克=110克60x-10=110x=2 解：x+3.56-3.56=17.28-3.56 答：这只蜂鸟大约重2克。 x=13.72 (2)解：设计算器的单价是x元/个。 7.2十x=19.4 5x+56=281x=45 解：7,2+x-7.2=19.4-7.2 答：计算器的单价是45元/个。 x=12.2 4.(1)3 x-6.9=14.1 (2)由4b+3.5=19.5,解得b=4,所以4a 解：x-6.9+6.9=14.1+6.9 1.5=26.5,解得a=7。 x=21 答：笑笑输人的数是7。 3.(1)x+65+35=180x=80 （2)x-1.06=2.85x=3.91 9练习课（第6~8课时） 4.解：设妈妈今天获得积分x分。 1.(1)-1316(2)×812.8 x-16=20x=36 2.(1)B(2)A(3)C(4)C 答：妈妈今天获得积分36分。 3. x+2.8=14.2 5.解方程x+1.4=3.1得x=1.7,所以方程n十x 解：x+2.8-2.8=14.2-2.8 =2变为关于n的方程n+1.7=2,解得n= x=11.4 0.3。 12x=816 答：n的值是0.3。 解：12x÷12=816÷12 7解方程（二） x=68 25x-6=194 1.(1)(x=30 (2)y=30 解：25x=200 x=8 (3)(x=5 (4)x=36 x÷3.2=8 4x=124 x÷9=1.5 解：x÷3.2×3.2=8×3.2 解：4x÷4=124÷4 解：x÷9×9=1.5×9 x=25.6 x=31 x=13.5 y-1.3=2.2 17+5a=62 x÷0.6=2.4 解：y-1.3+1.3=2.2+1.3 解：5a=45 解：x÷0.6×0.6=2.4×0.6 y=3.5 a=9 x=1.44 4.(1)欣欣 3.(1)解：设最多可以编织x个中国结。 (2)解：设一本笔记本x元。 5x=120x=24 6x+28=52x=4 答：最多可以编织24个中国结。 答：一本笔记本4元。 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册BS 9 5.解：设太阳的年龄大约是x亿岁。 3x-12=138x=50 答：太阳的年龄大约是50亿岁。 (画法不唯一) 6.解：设李老师步行的速度是x米/分。 【解析】图形之间没有空隙，不重叠，是密铺。 10x+1230=2000x=77 在密铺的图案中，同一个顶点处的角能拼成 答：李老师步行的速度是77米/分。 周角。等边三角形的一个内角为60°，正方形 7.解：设等腰三角形的底边长是x分米。 的一个内角为90°，60°×3+90°×2=360°，所 以3个等边三角形和2个正方形可以进行密铺。 8X2+x=5×4x=4 答：等腰三角形的底边长是4分米。 2奥运中的数学 第五单元重难易错练 1.(1)五十六点四零(2)5个0.15个十 (3)82.56-56.40=26.16(分) -、1.x-36.52.7x1753.m2-n 答：两人的第一跳和第五跳相差26.16分 4.①②③5.426n-6 2.(1)乐乐(2)B(3)②③① 二、1.D2.D 3.10【解析】先求出第一栏到最后一栏的距 三、 x-1.8=1.7 离为400一45一40=315（米），每两栏间的距 解：x-1.8+1.8=1.7+1.8 离为35米，315里有9个35，栏架个数=间距 x=3.5 个数十1，所以一共设置了9+1=10（个）栏架。 4x=16 6y-49=5 解：4x÷4=16÷4解：6y=54 3 优化 x=4 y=9 1.102.46 18 25+9x=70 3 热锅热油 解：9x=45 洗锅→洗 3分 x=5 煎烧 四、1.小树的高度+1.5米=大树的高度 2分 3分 切鱼 切姜片 5分 x+1.5=6.2 2分 1分 2.篮球的价格×2+跳绳的价格=74.5元 (表示方法不唯一)》 2x+4.5=74.5 4.56 五、 ?千米 5.18【解析】甲马、乙马一起过河要3分，到 伊利运河 多42千米 对岸骑甲马返回用时2分；丙马、丁马一起过 京杭大运河 河要7分，到对岸骑乙马返回用时3分；甲马 1794千米 乙马一起过河要3分，这样全部到对岸。3十 解：设伊利运河长x千米。 2十7+3+3=18（分），所以把4匹马都赶到 3x+42=1794x=584 对岸去，最少需要18分。 答：伊利运河长584千米。 六、1.×【解析】a2和2a表示的含义不同，a 第六单元 数据的表示和分析 表示两个a相乘，是aXa;而2a表示两个 a相加，是a十ao 1生日 2.× 1.（1)奶茶5酸奶15 七、①④⑤⑥ (2)可乐纯牛奶12 八、 x÷3=0.6 2x-6=28 (3)【示例一】要少喝可乐、奶茶等饮料 解：x÷3×3=0.6×3 解：2x=34 【示例二】喝饮料要适量（答案合理即可） x=1.8 x=17 2.(1)四(1)班学生报名各社团人数统计图 人数10 10 数学好玩 1密铺 1.360°2180°2180°360° 360° 2.①②③⑤6⑦3.B 4.能密铺成一个平面。 剪纸 社因 10 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册BS