9.2 专题特训（五）液体压强的分析与计算-【拔尖特训】2024-2025学年新教材八年级下册物理（人教版2024）

ΔG甲>ΔG乙,由G=mg可知,倒入液 体的质量关系是Δm甲>Δm乙,又因 为液体密度关系为ρ甲>ρ乙,由ρ= m V 可知,倒入液体的体积可能相等,故A 不符合题意,C符合题意;当抽出液体 时,必须满足ΔG甲'<ΔG乙',由G= mg 可知,抽出液体的质量关系是 Δm甲'<Δm乙',又因为液体密度关系 为ρ甲>ρ乙,由ρ= m V 可知,抽出液体 的体积关系为ΔV甲<ΔV乙,故B、D 不符合题意。 液体压强的综合应用 本题考 查 液 体 压 强、液 体 压 力、密度、重力公式的应用,属于综 合题,难度较大。根据F=pS 可 知液体压强一定时,受力面积越 大,则液体压力越大,即F甲<F乙, 由于柱形容器中液体对容器底的 压力等于液体所受重力,即液体所 受重力关系为G甲<G乙;再由液体 压强公式和液体深度关系,可分析 出液 体 密 度 关 系,即ρ甲 >ρ乙。 (1) 要使倒入液体后液体对容器底 的压力相等,可以得出倒入液体所 受重力关系,再由重力公式G=mg 得出倒入液体的质量关系;由密度 公式ρ= m V 可分析出倒入液体的体 积关系。(2) 要使抽出液体后液体 对容器底的压力相等,可以得出抽 出液体所受重力关系,再由重力公 式G=mg得出抽出液体的质量关 系;由密度公式ρ= m V 可分析出抽 出液体的体积关系,综合以上分析 即可解答。 专题特训（五）　液体压强的 分析与计算 1. B [解析]由图可知,乙容器中水 的体积大于甲容器中水的体积,水的 密度相同,根据G=mg=ρgV 可知, 乙容器中水的重力大于甲容器中水的 重力;容器的质量相同,根据G=mg 可知,容器的重力相同,容器对水平桌 面的压力等于容器的重力与水的重力 之和,所以容器对桌面的压力F甲< F乙;容器的底面积相同,根据p= F S 可知,容器对桌面的压强p甲<p乙,故 A正确,B错误;液体的种类和深度相 同,根据p=ρgh知,水对容器底的压 强p甲'=p乙';容器的底面积相同,根 据F=pS 可知,水对容器底的压力 F甲'=F乙',故C、D正确。 2. A [解析]两容器中液体质量相 等,根据重力公式G=mg 可知,重力 相等,因为圆柱形容器中,液体对底面 的压力等于重力,所以A、B 两容器底 部受 到 液 体 产 生 的 压 力 相 等,即 FA=FB。根据压强公式p=ρgh计 算压强,因高度h相同所以大小取决 于密度ρ,密度大则压强大,因水的密 度大于酒精的密度,所以水产生的压 强大于酒精产生的压强,即pA>pB。 3. 24 [解析]由p=ρgh可知,酒精 对容器底的压强p酒精=ρ酒精gh酒精= 0.8×103kg/m3×10N/kg×30× 10-2m=2400Pa,酒精对容器底部的 压力F压=p酒精S容=2400Pa×100× 10-4m2=24N。 4. 3×103 4×103 400 B [解析]在车门下部距水面0.3m深的 O 处,水的压强p=ρ水gh=1.0× 103kg/m3×10N/kg×0.3m=3× 103Pa。由p= F S 可得,车门受到的 压力F=p'S=5×103Pa×0.8m2= 4×103N;由题知G=F=4×103N, 由G=mg 可得水的质量m= G g = 4×103N 10N/kg=400kg 。根据公式p= F S ,压力相同,受力面积越小,压强越 大,力的作用效果越明显。由图知,B 处比A 处的面积小,所以用B 端砸向 玻璃窗的边角,在用力相同的情况下, 产生的压强更大,玻璃更容易破碎。 5. 15 1∶4 [解析]由图乙可知,当 t=0时,p=1200Pa,液体深度H= p ρg = 1200Pa0.8×103kg/m3×10N/kg = 0.15m=15cm。设底面积为S1圆柱 形高度为h1,h1 对应的压强p1= 1200Pa-400Pa=800Pa,则h1= p1 ρg = 800Pa0.8×103kg/m3×10N/kg = 0.1m=10cm,底面积为S2圆柱形高 度h2'=15cm-10cm=5cm;由于匀 速排液,则10~20s和20~30s排出 液体体积相同,且此时底面积均为 S2,则10~20s液面下降高度h2 为 h2= 1 2h2'= 1 2×5cm=2.5cm ;由 于始终是匀速排液,故0~10s和 10~20s排出的液体体积也相等,则 S1h1=S2h2, S1 S2= h2 h1= 2.5cm 10cm = 1 4=1∶4 。 6. B 7. [解析](1) 容器甲内水的体积 V水= m水 ρ水 = 3kg1.0×103kg/m3 =3× 10-3m3=3000cm3。(2) 容器甲对 水平地面的压力F=G水=m水 g= 3kg×10N/kg=30N,容器甲对水平 地面的压强p容= F S= 30N 3×10-2m2= 1000Pa。(3) 乙浸没在容器甲的水 中后,水面上升的高度Δh= Δp水 ρ水g = 200Pa 1.0×103kg/m3×10N/kg =0.02m, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 上升部分的体积 ΔV=SΔh=3× 10-2m2×0.02m=6×10-4m3,乙的 体积V乙=0.02m×0.5m×0.1m= 1×10-3 m3,溢出水的质量 m溢 = ρ水V溢 =ρ水 (V乙 -ΔV)=1.0× 103kg/m3× (1×10-3 m3 -6× 10-4m3)=0.4kg,G溢 =m溢g= 0.4kg×10N/kg=4N,故容器对桌 面的 压 力 变 化 量 ΔF =Δp容S= 800Pa×3×10-2m2=24N,乙的重 力G乙 =G溢 +ΔF=4N+24N= 28N,最大接触面积S大=0.5m× 0.1m=0.05m2,p小= F压 S大 = G乙 S大 = 28N 0.05m2=560Pa 。 8. C 玻璃瓶A 中的高 9. 3×105 3×103 连通器 10. D [解析]图中,上游阀门A 打 开,下游阀门B 关闭,闸室和上游水 道构成连通器,当水静止时,阀门A 两侧水深相同,水对阀门A 两侧的压 强相等、压力相等;对于阀门B 来说, 其右侧的水深度大,即水对阀门B 右 侧的压强大、压力大。 11. (1) 不是 (2) 乙 (3) C [解析](1) 因微小压强计U形管一端 封闭,故从结构来看,气密性良好的微 小压强计不是连通器。(2) 同种液体 内部的压强随深度的增加而增大,甲、 乙两图中,探头上的橡皮膜都浸没在 水中,图乙中探头上的橡皮膜在水中 的深度比图甲中探头上的橡皮膜在水 中的深度大,因此图乙中探头上的橡 皮膜受到的压强大。(3) A、B 两点 是同种液体中的两点,液体密度相同, 根据p=ρgh可知,B 点深度大于A 点深度,所以pA<pB;B、C两点深度 相同,但盐水的密度大于水的密度,根 据p=ρgh 可知,pB<pC;因此图丙 中,A、B、C三点受到液体压强最大的 是C点。 专题特训（六）　固体压强、 液体压强及应用 1. 1∶2 1∶1 [解析]放在水平面 上的物体对水平面的压力大小等于其 重力,柱体对水平面的压强p= F S = G S= mg S = ρgV S = ρgSh S =ρgh ,则ρ= p gh ,所以ρA ρB = pA ghA pB ghB =pA hB pBhA = 1×1 1×2= 1∶2;A、B 两柱体的重力之比 GA GB= mA mB = ρASAhA ρBSBhB =1×3×22×1×1=3∶1 ,若 将A 柱体叠放在B 上部正中心时,B 上表面受到的压力大小等于A 的重 力,下表面受到的压力大小等于A、B 的重力之和,由于B 柱体上、下表面 面积相等,根据压强公式p= F S 可 知,B 柱体上、下表面受到的压强之比 等于上、下表面受到的压力比,即 k1= GA GA+GB ;若将B 柱体叠放在A 上部正中心时,A 上表面受到的压力 大小等于B 的重力,受力面积为B 的 底面积;此时A 下表面受到的压力大 小等于A、B 的重力之和,受力面积为 A 的底面积;则此时A 柱体上、下底 面受 到 的 压 强 之 比 k2 = pA上 pA下 = GB SB GA+GB SA = SA SB× GB GA+GB= 3GB GA+GB , 则k1∶k2= GA GA+GB 3GB GA+GB = GA 3GB= 1 3× 3 1=1∶1 。 2. 488 720 [解析]由题意可得,熔 化 的 冰 块 的 体 积 ΔV = m ρ冰 = 439.2g 0.9g/cm3 =488cm3;因为熔化前和 熔化后冰块都为正方体,故p1 p2= ρ冰gh1 ρ冰gh2 = h1 h2= 5 4 ;熔化后和熔化前冰 块的体积比 V2 V1= h2 h1 3 = 45 3 = 64 125 ;故冰块熔化的体积与冰块熔化 前的体积比ΔV V1=1- V2 V1=1- 64 125= 61 125 ;冰块熔化前的体积V1= 125 61× ΔV=12561×488cm 3=1000cm3,熔化 后冰 块 的 体 积 V2 =V1 -ΔV = 1000cm3-488cm3=512cm3,熔化 后冰 块 的 高 度 h2= 3 512cm3 = 8cm=0.08m;熔化后冰块对桌面的 压强p2=ρ冰gh2=0.9×103kg/m3× 10N/kg×0.08m=720Pa。 3. 9×103 2.4×104 [解析]均匀 正方 体 的 体 积 V = (10cm)3 = 1000cm3=1×10-3m3;正方体的质 量m=Gg= 90N 10N/kg=9kg ;正方体的 密度ρ= m V = 9kg 1×10-3m3 =9× 103kg/m3。如图甲、乙所示,沿水平 方向切下一部分a立放在水平桌面上, 且使a对桌面压强为剩余部分b对桌 面压强的1.2倍,则pa=1.2pb ①, 柱状固体对水平地面的压强p= F S = G S = mg S = ρVg S = ρShg S = ρhg ②,且将正方体切去一部分后 密度不变,则由①②可得ha=1.2hb; 设a的宽度为La,则 La hb = ha-hb hb = ha hb-1=1.2-1=0.2= 1 5 ;则a、b两 部分的重力之比 Ga Gb= mag mbg= ma mb = 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 44 　　　　　专题特训（五）　液体压强的分析与计算 ▶“答案与解析”见P16 类型一 液体压强的大小比较 1. (2024·临沂费县期末)如图所示,水平桌面 上放有底面积和质量都相同的甲、乙两个玻 璃杯,玻璃杯分别装有深度相同的水。下列 说法中,不正确的是 ( ) A. 容器对桌面的压力关系是F甲<F乙 B. 容器对桌面的压强关系是p甲=p乙 C. 容器底部受到水的压力关系是F甲'=F乙' D. 容器底部受到水的压强关系是p甲'=p乙' (第1题) (第2题) 2. (2024·保定曲阳期末)放在水平桌面上的两 个圆柱形容器装有质量相等的不同液体,并 且液面相平,如图所示,比较A、B 两容器底 部受到液体产生的压力FA、FB 和压强pA、 pB 的关系,有(已知酒精的密度为0.8× 103kg/m3) ( ) A. FA=FB,pA>pBB. FA=FB,pA<pB C. FA>FB,pA=pBD. FA<FB,pA=pB 类型二 液体压强的公式及计算 3. (2024·六安金安校级三模)如图所示的薄壁 容器所受重力忽略不计,底面积为100cm2, 放在水平桌面上,内装有3kg的酒精,深度为 30cm,则酒精对容器底部的压力为 N。 (ρ酒精=0.8×103kg/m3,g取10N/kg) (第3题) (第4题) 4. (2024·秦皇岛卢龙期中)汽车无论是不慎驶 入水中还是遇雨被淹,乘客都应立刻开门逃 生,水越深车门越难推开。如图所示,在车门 下部距水面0.3m深的O 处,水的压强为 Pa。若车门在水下部分的面积为 0.8m2,受到水的平均压强为5×103Pa,此 时车门所受水的压力为 N,约相当 于 kg的水压在车门上。因此,建议 汽车不慎驶入水中时,应立即设法从车内逃 离,紧急情况下,应挥动逃生锤的 (填“A”或“B”)端砸向玻璃窗的边角,砸窗逃 生。(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg) 答案讲解 5. 如图甲所示的容器放置在水平地面 上,该容器上、下两部分都是圆柱 形,其横截面积分别为S1、S2,容器 底部装有控制阀门。容器内装有密度为 0.8×103kg/m3的液体,液体通过控制阀门 匀速排出的过程中,容器底部受到液体的压 强p随时间t变化关系如图乙所示,则阀门 打开前液体的深度H= cm,上、下 两部分横截面积之比S1∶S2= 。 (g取10N/kg) (第5题) 6. (2023·郴州)如图所示为某拦河大坝的截面 示意图,则 A 点受到水的压强是(g 取 10N/kg) ( ) (第6题) A. 4×105Pa B. 3×105Pa C. 5×105Pa D. 1×105Pa 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(人教版)八年级下 45 7. (2024·邯郸丛台校级二模)如图所示,底面 积为3×10-2m2 的轻质薄壁柱形容器甲放 置在水平地面上,内部盛有质量为3kg的 水。(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg) (1) 求容器甲内水的体积V水。 (2) 求容器甲对水平地面的压强p容。 (3) 若将边长为0.02m、0.5m、0.1m的长 方体乙浸没在容器甲的水中后,测得水对容 器底部的压强变化量Δp水 为200Pa,容器对 水平地面的压强变化量Δp容 为800Pa。求 当长方体乙放在水平地面上时,对地面的最 小压强。 (第7题) 类型三 连通器的应用 8. 小明用吸管将三个相同的空塑料瓶A、B、C 的底部连接起来,组成如图所示的容器,其中 A、C 两瓶开口,玻璃瓶B 拧紧瓶盖。此自制 容器中,玻璃瓶A 与瓶 (填“B”或 “C”)构成连通器。现将玻璃瓶C 注满水,则 A、B 两瓶中的水面情况是 (填“玻 璃瓶A中的高”“玻璃瓶B中的高”或“相平”)。 (第8题) (第9题) 9. (2024·深圳福田模拟)我国三峡工程是举世 瞩目的跨世纪工程,如图所示,三峡大坝的正 常蓄水位为175m,则到水面的距离为30m、 面积为100cm2的大坝表面受到水的压强为 Pa,受到水的压力为 N。 轮船在通过三峡大坝时,需经过五级船闸才 能完成“跳大坝”的壮举,船闸利用了 原理。(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg) 10. (2024·巴中期末)三峡船闸是世界最大的 人造连通器。如图所示为轮船通过船闸的 示意图。此时上游阀门A 打开,下游阀门 B 关闭,下列说法中,正确的是 ( ) (第10题) A. 闸室和下游水道构成连通器,水对阀门 B 右侧的压力大于左侧的压力 B. 闸室和下游水道构成连通器,水对阀门 B 两侧的压力相等 C. 闸室和上游水道构成连通器,水对阀门 B 两侧的压力相等 D. 闸室和上游水道构成连通器,水对阀门 B 右侧的压力大于左侧的压力 类型四 探究液体内部的压强 11. 在探究液体压强与哪些因素有关的实验中: (1) 气密性良好的微小压强计 (填 “是”或“不是”)连通器。 (2) 甲、乙两图中, (填“甲”或 “乙”)图中探头上的橡皮膜受到的压强大。 (第11题) (3) 图丙中,A、B、C 三点受到液体压强最 大的是 点。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第九章　压　强