8.2 液体的压强-【拔尖特训】2024-2025学年新教材八年级下册物理（沪粤版2024）

58 8.2　液体的压强 ▶ “答案与解析”见P27 1. 位于陕西泾阳的郑国渠,是我国古代三大水 利工程之一。如图是郑国渠跨路面两侧的截 面示意图,两侧水渠和中间的涵洞可以看作是 一个 ;当水不流动时,水对 (选填“A”或“B”)的压强较大。 (第1题) 2. 奋斗者号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐 底,坐底深度10 909m,创造了我国载人深潜 的新纪录。潜水器在10 000m所受液体压 强为 ,潜水器表面上0.04m2 的面 积上受到的海水压力为 N。(海水 密度约为水的密度,ρ水=1.0×103kg/m3,g 取10N/kg) 3. 连通器在日常生活、生产中有着广泛的应用。 如图所示的实例中利用连通器原理的是( ) (第3题) A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②④ (第4题) 4. (2024·合肥肥西期末)1648年帕斯 卡做了著名的“裂桶实验”,如图所 示。他在一个装满水的密闭木桶桶 盖上插入一根细长的管子后,在楼上 阳台向管子里灌水。结果他只用了几杯水就 把木桶撑破了。该实验现象说明了决定水内 部压强大小的因素是 ( ) A. 水的深度 B. 水的质量 C. 水的体积 D. 水的重力 5. (2024·常州)如图所示,甲、乙两支完全相同 的试管内分别装有质量相等的不同液体,甲 试管倾斜、乙试管竖直,两试管内液面相平。 甲试管内的液体密度为ρ甲,液体对试管底部 的压强为p甲,乙试管内的液体密度为ρ乙,液 体对试管底部的压强为p乙,则ρ甲 ρ乙,p甲 p乙。 (第5题) (第6题) 6. 如图所示为某同学研究液体压强时,绘制的 甲、乙两种液体的压强与深度的关系图像。 由图 像 可 知,ρ甲 ∶ρ乙 = ,其 中 (选 填“甲”或“乙”)液 体 是 水。 (g取10N/kg) 7. 如图所示的一个容器,关闭阀门K1、K2,在 a、b、c三个容器中灌水,当水静止时,三个容 器中的水面 ,然后只打开K1 阀门, b容器中的水 (选填“会”或“不会”) 流向c容器。 (第7题) (第8题) 答案讲解 8. 如图所示,把两端开口的玻璃管的下 方用一薄塑料片托住(塑料片质量不 计),放入水面下12cm处,然后向管 内缓慢倒入密度为0.8×103kg/m3 的煤油, 当塑料片开始下沉时,煤油在管内的高 度是 。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(沪粤版)八年级下 59 9. 如图所示,三个质量、底面积相同,但形状不 同的容器放在水平桌面上,容器内分别装有 甲、乙、丙三种液体,它们的液面在同一水平 面上,若容器对桌面的压强相等,则三种液体 对容器底的压强 ( ) (第9题) A. 甲最大 B. 乙最小 C. 丙最大 D. 一样大 10. ★物理实践活动中,小伟将高度为10cm的 薄壁圆柱状空杯(杯壁的厚度忽略不计)放 在电子秤上,如图甲所示。然后均匀地向杯 中缓慢倒水,电子秤所显示质量m 随杯中 水的高度h 变化的图像如图乙所示,g 取 10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3。下列说法 正确的是 ( ) (第10题) A. 空杯的质量为100g B. 杯装满水时,水对杯底的压强为2.0× 103Pa C. 杯装满水时,水对杯底的压力为3N D. 杯对电子秤的压强为1.5×103Pa时,杯 中装有水的质量为200g 11. (2024·龙东地区)小遥同学在做“探究液体 压强与哪些因素有关”的实验。 (1) 安装完实验器材后,小遥发现U形管两 侧液面出现高度差,如图甲所示,接下来的 操作: 。 (第11题) (2) 如图乙,从结构上看,压强计 (选填“属于”或“不属于”)连通器。 (3) 通过比较丙、丁两图得出结论:同种液 体,深度越大, 。 (4) 若图丁中,探头在水中的深度为8cm, 请你计算该处水的压强为 Pa。 (g取10N/kg) (5) 小遥还想探究液体内部压强与液体密 度的关系,于是他向图丁烧杯中多次加盐 水,发现U形管两侧液面高度差不断增大, 于是得出“液体密度越大,压强越大”的结 论,他的结论是 (选填“正确”或“错 误”)的,理由是 。 答案讲解 12. ★(2024·烟台模拟)如图所示,两 个底面积相同且质量相等的容器 甲和乙放置在水平桌面上,向容器 中分别注入两种不同的液体,已知距容器底 部等高的A、B 两点所受液体的压强相等, 则两容器底部所受液体压强p甲 p乙, 所受液体的压力F甲 F乙,桌面受到 甲、乙容器的压力F甲' F乙'。(选 填“>”“<”或“=”) (第12题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第八章　压　强 体静止放置在相同的水平泥地表面, 把它们取走后,地面留下的凹痕深度 相同,说明压力的作用效果相同,即压 强相等,压强是物体对单位面积接触 面的压力大小,故A错误、B正确;因 为甲、乙对水平地面的压强相等,甲的 受力面积大,由F=pS 可知,甲对水 平地面的压力大,即甲的重力大,故 C、D错误。 9. B [解析]由图乙可知,长木板从 x3=0.10m处运动到x2=0.30m 处,共运动了0.2m,此时木板的14 长 度伸出桌面,所以长木板的长度为 4×0.2m=0.8m,长木板的底面积 S=0.8m×0.25m=0.2m2,故选项 A错误。由图乙可知,长木板完全在 桌面上时,对桌面的压强p=30Pa, 由p= F S 可知,长木板对桌面的压力 F=pS=30Pa×0.2m2=6N,则长 木板的重力为6N;当x1=0.26m 时,桌面的受力面积S1=(0.8m- 0.26m+0.10m)× 0.25 m = 0.16m2,由于长木板对桌面的压力不 变,因此此时长木板对桌面的压强 p1= F S1= 6N 0.16m2=37.5Pa ,故选项 B正确。当x2=0.30m时,木板伸出 桌面的长度小于木板长度的一半,此 时木板对桌面的压力等于木板自身的 重力,木板对桌面的压力为6N,故选 项C错误。木板移动过程中,木板伸 出桌面的长度始终小于木板长度的一 半,木板对桌面的压力始终等于木板 自身的重力,所以木板对桌面的压力 不变,故选项D错误。 10. [解析](1) 收割机对地面的压力 大小等于自身重力与农民重力之和, 即F=G=1.06×104N,收割机与麦 田 的 接 触 面 积 S = Fp = 1.06×104N 5.3×104Pa=0.2m 2。(2) 收割机 在麦田中行驶时对麦田的压强最大为 1.2×105Pa,则收割机对麦田的最大 压力Fmax=pmaxS=1.2×105Pa× 0.2m2=2.4×104N,此时压力大小 等于收割机、农民和小麦的重力之和, 则最多可以装的小麦重力 G小麦 = Fmax-G=2.4×104 N-1.06× 104N=13 400N。 11. > > [解析]由图可知,甲、乙 高度的关系是h甲>h乙,据p=ρgh 和题意可知,ρ甲<ρ乙。若分别在两个 正方体的上部沿水平方向截取相同高 度,则甲、乙对地面减小的压强关系是 Δp甲<Δp乙,甲、乙的剩余部分对地 面的压强关系是p甲>p乙。由图可 知,甲、乙与水平地面接触面积的关系 是S甲>S乙,据F=pS及以上分析可 知,甲、乙的剩余部分对地面的压力关 系是F甲>F乙,据F=G=mg 及以 上分析可知,甲、乙剩余部分的质量关 系是m甲>m乙。 极 端 法 本题也可以运用极端法迅速 求解。假设分别在两个正方体的 上部沿水平方向截取与乙等高的 高度,那么乙无剩余,乙的质量为 零,对地面的压强为零;而甲有剩 余,甲有质量,甲对地面有压强。 12. B [解析]设图乙中砖块重力为 G1,底面积为S1,图丙中砖块底面积 为S2,由F=pS可知,图乙中砖块对 地面的压力 F1=p1S1=2000Pa× S1,图丙中砖块对地面的压力 F2= p2S2=3000Pa×S2,又因为图乙、丙 中为同一砖块且均水平自然放置,则 F1=F2=G1,即2000Pa×S1= 3000Pa×S2,解得S2= 2 3S1 ;将乙、 丙两 图 组 装 为 一 组 合 长 方 体,则 F总=2G1,S总=S1+S2= 5 3S1 ,组 合长方体对水平地面的压强p= F总 S总 = 2G1 5 3S1 = 2×2000Pa×S1 5 3S1 = 2400Pa,对柱形均匀固体有p=ρgh, 由于图甲中砖块和组合长方体的密度 和高度均相同,因此图甲中砖块对地 面的压强也为2400Pa。故选B。 8.2　液体的压强 1. 连通器 B 2. 1.0×108Pa 4×106 3. C 4. A 5. < < [解析]甲试管倾斜、乙试 管竖直时液面相平,则甲试管竖直后, 液体长度不变、高度将大于乙试管,故 甲试管液体体积大于乙试管液体体 积。质量相同时,液体密度与体积成 反比,故甲试管液体密度小于乙试管 液体密度。根据液体压强公式p= ρgh得知,深度相同时,底部所受压强 与液体密度成正比,故甲试管液体压 强小于乙试管液体压强。 6. 2∶1 乙 [解析]由图可知:当 h甲=4cm=0.04m 时,p甲 =8× 102Pa,由p=ρ液gh可知,ρ甲= p甲 gh甲= 8×102Pa 10N/kg×0.04m=2×10 3kg/m3;当 h乙=8cm=0.08m 时,p乙 =8× 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 102Pa,由 p=ρ液gh 可 知,ρ乙 = p乙 gh乙 = 8×102Pa 10N/kg×0.08m = 1 × 103kg/m3=ρ水,所以乙液体是水, ρ甲 ρ乙 =2×10 3kg/m3 1×103kg/m3 =21 。 7. 相平 不会 [解析]三个容器,上 端开口,下部相连通,属于连通器,所 以水不流动时,水面相平。当阀门只 打开K1后,根据连通器的知识可知, 水不流动时,水面相平,现在水面相 平,所以水不再流动,故b容器中的水 不会流向c容器。 8. 15cm [解析]由题意可知:当塑 料 片 刚 好 下 沉 时,p水 =p煤油, 即ρ水gh水=ρ煤油gh煤油,所以煤油在 管 内 的 高 度 h煤油 = ρ 水h水 ρ煤油 = 1.0g/cm3×12cm 0.8g/cm3 =15cm。 9. A [解析]容器对桌面的压强相 等,容器底面积相同,根据F=pS 可 知,桌面受到的压力相等,水平面上的 物体对水平面的压力等于自身的重 力,所以三个容器的总重力相同,根据 G=mg 可知,三个容器的总质量相 同,由于三个容器质量相同,所以三种 液体质量相同,它们的液面在同一水 平面上,容器底面积相同,三种液体体 积为V丙>V乙>V甲,则ρ丙<ρ乙< ρ甲,液面在同一水平面上,h相同,由 液体压强公式p=ρgh 可知:p丙< p乙<p甲,故A正确。 10. C [解析]由图像可知,水的深度 为0时,电子秤的示数为0.2kg,则空 杯的质量m杯=0.2kg=200g,故选 项A错误。由图像可知,装满水时,水 的深度h=10cm=0.1m,水对杯底 的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3× 10N/kg×0.1m=1×103Pa,故选项 B错误。由图像可知水的深度h= 10cm=0.1m时,电子秤的示数为 0.5kg,水的质量m水=m总-m杯= 0.5kg-0.2kg=0.3kg,故圆柱状空 杯装满水时,水对杯底的压力F= G=m水g=0.3kg×10N/kg=3N,故 选项C正确。根据ρ= m V 可得水的体 积V= m水 ρ水 = 0.3kg1.0×103kg/m3 =3× 10-4m3=300cm3,则杯子的底面积 S=Vh= 300cm3 10cm =30cm 2;杯对电子 秤的压强为1.5×103Pa时,根据p= F S 可知杯子对电子秤的压力F'= p'S=1.5×103Pa×30×10-4m2= 4.5N,故杯子和水的总重力G总= F'=4.5N,杯 子 和 水 的 总 质 量 m总'= G总 g = 4.5N 10N/kg=0.45kg ,水的 质量m水'=m总'-m杯=0.45kg- 0.2kg=0.25kg=250g,故选项D 错误。 固体与液体压力、压强 问题的处理方法 对于固体的压力、压强问题, 一般先通过对研究对象进行受力 分析,求出压力,再根据具体情况 确定受力面积,然后根据公式p= F S 计算或比较压强大小。对于液 体的压力、压强问题,一般先根据 液体的压强特点比较压强的大小, 然后根据F=pS 比较液体压力的 大小。 11. (1) 拆除橡胶管重新安装 (2) 不属于 (3) 压强越大 (4) 800 (5) 错误 没有控制液体的深度相同 [解析](1) 实验前,小遥没有按压橡 皮膜时,U形管两侧液面就存在高度 差,则接下来他应该拆除橡胶管重新 安装。(2) 液体压强计的左端是密闭 的,所以不属于连通器。(3) 比较丙、 丁两图可知,液体密度相同,丁中探头 深度大,U形管两管液面的高度差大, 液体压强也大,故可以得出的结论是 同种液体,深度越大,液体压强越大。 (4) 探头在水中的深度为8cm时的 压强p=ρ水gh=1×103kg/m3× 10N/kg×0.08m=800Pa。(5) 向烧 杯中多次加盐,改变了液体密度的同 时也改变了液体深度,故错误,理由是 没有控制液体的深度相同。 12. > > > [解析]B 点的深度 大于A 点的深度,A、B 两点所受液体 的压强相等,根据公式p=ρgh可知, 甲中液体的密度大于乙中液体的密 度,A、B 两点到容器底部的深度相 等,所以甲中A 点下面液体产生的压 强大于乙中B 点下面液体产生的压 强,所以容器底部甲所受到液体的压 强大 于 乙 所 受 到 液 体 的 压 强,即 p甲>p乙;因为两容器底面积相等,根 据p= F S 的变形公式F=pS可知,容 器底部甲所受液体的压力大于乙所受 液体的压力,即F甲>F乙,桌面受到 甲、乙容器的压力分别为容器的重力 和液体重力之和,两容器质量相等,所 受重力相等,根据F=pS=ρghS 可 得,甲容器中液体的重力等于F甲、乙 容器中液体的重力小于F乙,而F甲> F乙,所以甲容器中液体重力大于乙容 器中液体重力,桌面受到甲容器的压 力大 于 受 到 乙 容 器 的 压 力,即 F甲'>F乙'。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 竖直液柱 液体对容器底部的压力F= pS=ρ液ghS,如图所示,hS 是“竖 直液柱”(图中斜线部分)的体积, ρ液ghS是“竖直液柱”(图中斜线部 分)的重力,所以液体对容器底部 的压力在数值上等于底面上方的 一段“竖直液柱”的重力,图中液体 对容器底的压力小于容器中液体 的重力。液体对容器底的压力不 一定等于液体的重力,只有水平放 置的柱形容器,液体对容器底的压 力才等于液体的重力。对于柱形 容器的液体压强问题,可以先根据 F=G液 比较或计算压力,然后根 据公式p= F S 比较或计算压强。 专题特训（五）　固体和液体 压强的综合分析与计算 1. 不变 变大 [解析]放在水平桌 面上的物体,对水平桌面的压力等于 物体的重力,无论是图甲的情况,还是 图乙的情况,物块对水平桌面的压力 都等于物块的重力,所以,用一个水平 推力F 将物块从图甲中的位置推动 到图乙中的位置,此过程中物块对桌 面的压力不变;将物块从图甲中的位 置推动到图乙中的位置,压力不变,受 力面积变小,压强变大。 2. D [解析]由图可知,h甲<h乙, S甲>S乙,因水平面上物体的压力和 自身的重力相等,所以,圆柱体对水平 地面的压强p= F S = G S = mg S = ρVg S = ρShg S =ρhg ,所以,由p甲=p乙 可知:ρ甲>ρ乙,将甲、乙分别从上部沿 水平方向切去相同体积后,由ΔF= ΔG=Δmg=ρΔVg 可知,甲、乙对水 平地面的压力变化量ΔF甲>ΔF乙,故 B、C错误;现将甲、乙分别从上部沿水 平方向切去相同体积,已知相同体积 的甲、乙物体对地面的压强相等,沿着 水平方向切去相同的体积,没有改变 受力面积的情况下,剩余两物体体积 仍然相等,则两物体剩余部分对地面 压强是相等的,所以对地面压强的变 化量也是相等的;在选择题中也可以 采用极限思维的方式,甲、乙体积相 同,要切去相同的体积,若全部切去, 则压强的变化量等于原来对地面的压 强,而甲、乙对地面的压强相等,故 Δp甲=Δp乙;故选D。 3. 2∶1 1 [解析]由p= F S 可知: 甲、乙两个正方体对桌面的压强之比 p甲 p乙= G S甲 G S乙 = S乙 S甲= 2 1 ;由题意知p= GA+G S甲 = GB+G S乙 ,由此可得 GB = 2GA+G,现将B 切下 2 3 ,放在甲上, 甲 对 桌 面 的 压 强 变 为 2 3GB+G+GA S甲 =2p=2 GA+G S甲 ,由 此可得G 和GA 需要满足的条件是 G=GA。 4. D [解析]由图乙可知切割前样品 对地面的压强为3000Pa,则切割前, A 对 传 感 器 的 压 力F=p0SA = 3000Pa×300×10-4m2=90N,故B 错误;样品总高度为15cm,A 高 10cm,则B 高15cm-10cm=5cm, 传感器所受压强随切去高度h 的函 数关系为p=(-200h+3000)Pa,当 h=5cm 时,p= (-200×5+ 3000)Pa=2000Pa,圆柱体A 的重 力GA=FA=pSA=2000Pa×300× 10-4m2=60N,圆柱体A 的质量m= G g= 60N 10N/kg=6kg ,圆柱体A 的密度 ρA = m VA = 6kg 300×10-4m2×0.1m= 2×103kg/m3=2g/cm3,故A错误; 圆柱体A、B 的总重力等于切割前A 对传感器的压力,则圆柱体B 的重力 GB=F-GA=90N-60N=30N,当 h=2cm时,圆柱体B 剩余部分的重 力GB'= 5-2 5 ×GB= 3 5×30N= 18N,圆柱体B 剩余部分对A 的压强 p'= GB' SB = 18N 240×10-4m2=750Pa ,故 C错误;当h=2cm时,剩余样品的重 力G'=GA +GB'=60N+18N= 78N,剩余样品与切割前的总重之比 为78N∶90N=13∶15,故D正确。 5. [解析](1) 图乙中物块A 对地面 的压 力 FA =pASA =5100Pa× (0.2m)2=204N。(2) A、B 两物块 的重 力 之 比 GA GB = mA mB = ρAVA ρBVB = 3×(0.2m)3 1×(0.3m)3= 8 9 ,因为FA=GA+ GB=204N,所以GA=96N,GB= 108N,物块 A 的密度ρA = GA VAg= 96N (0.2m)3×10N/kg =1.2×103kg/m3。 (3) 若将B 放在水平地面上,A 放在 B 的上面,要使B 对地面的压强为 2800Pa,设将B 沿竖直方向切去的 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92