第9章 专题特训（三）浮力的计算-【拔尖特训】2024-2025学年新教材八年级下册物理（沪科版2024）

48 专题特训（三）　浮力的计算 ▶“答案与解析”见P25 类型一 利用F浮=G-F 计算 答案讲解 1. (2024·达州)如图甲所示,悬挂在 弹簧测力计下的实心圆柱体A 浸没 在水中,将其缓慢拉出水面(忽略物 体带出的水),弹簧测力计的示数F 与物体 上升的高度h之间的变化图像如图乙所示。 然后将体积为2000cm3的实心物体B 用细 线和A 连接在一起,如图丙所示放入水中, A、B 刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不 计,ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg,下 列说法正确的是 ( ) (第1题) A. A 浸没在水中所受浮力为10N B. A 的底面积为50cm2 C. B 的重力为20N D. B 的密度为0.75×103kg/m3 2. 如图所示,用一根细线相连的金属球和木球 一起正在水中匀速下沉,金属球和木球体积 大小相同,但质量分别是M 和m,且假定每 个球下沉时所受的阻力仅指各自所受的浮 力。那么木球所受的浮力、中间细线的拉力 的大小分别是 ( ) (第2题) A. (M+m)g 2 ,(M-m)g 2 B. (M+m)g, (M-m)g 2 C. (M+m)g 2 ,0 D. (M-m)g 2 ,0 类型二 利用F浮=F向上-F向下计算 3. 如图,将一块木块放入水中后静止,已知木块 的下表面到水面的距离是10cm,木块的下表 面面积是0.04m2。求:(ρ水=1×103kg/m3, g取10N/kg) (1) 木块下表面受到的压强。 (2) 木块下表面受到的压力。 (3) 木块受到的浮力。 (第3题) 类型三 利用F浮=ρ液gV排 计算 4. 如图甲所示,盛有液体的柱形容器置于水平 桌面上,容器对桌面的压强为1000Pa;如图 乙所示,用细线拴一铝块,将铝块的一半浸在 液体中,容器对桌面的压强改变了90Pa;如 图丙所示,将细线剪断,铝块沉到容器底部, 容器对桌面的压强又改变了450Pa。容器的 底面积为100cm2,整个过程中液体均未溢出。 下列说法正确的是(ρ铝=2.7×103kg/m3, g取10N/kg) ( ) (第4题) A. 铝块浸没在液体中时所受浮力是0.9N B. 铝块的体积是100cm3 C. 铝块沉底时对容器底部的压力是4.5N D. 液体的密度是0.9g/cm3 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(沪科版)八年级下 49 类型四 利用漂浮条件计算 5. 取一只空牙膏壳,第一次将它挤瘪,第二次将 它撑开,两次都拧紧盖后,先后放入同一杯水 中。如图所示,图甲中牙膏壳在水中沉底,图 乙中牙膏壳在水中漂浮(不计牙膏壳内空气 质量,不计牙膏壳拿出时带出的水),则两次 牙膏壳的质量大小关系是m甲 m乙, 两次所受的浮力大小关系是F甲 F乙,两次杯底受到水的压强大小关系是 p甲 p乙。 (第5题) 答案讲解 6. ★两个质量相等、质地均匀的实心球 甲和乙,密度分别为ρ甲 和ρ乙,且 ρ甲>ρ乙。现将两球放入装有足够 深水的容器中,当它们静止时,分析发现水对 甲球的浮力小于对乙球的浮力。请写出甲、 乙两球受到的浮力大小之比F甲∶F乙 可能 出现的结果并标明应满足的相应条件: 。(水的密 度用ρ水 表示) 7. (跨学科融合·语文)(2024·济宁曲阜二模) 在《墨经·经下》篇中有关于浮力的记载“荆 之大,其沉浅也,说在举”,意思是说:荆木的 体积很大,但沉入水中的部分少,原因在于受 到水的托举。重为600N的荆木,漂浮在水 面上,受到的浮力为 N,“沉入水中” 的体积为 m3。(g取10N/kg) 8. (多选题)如图所示,甲、乙、丙三个实心小球 分别在不同的液体中静止,三个球的体积关 系是V甲>V乙>V丙,三种液体的密度关系是 ρ1=ρ2>ρ3,则三个球的重力、密度的大小关 系应该为 ( ) (第8题) A. ρ甲>ρ乙>ρ丙 B. ρ甲=ρ乙>ρ丙 C. G甲>G乙=G丙 D. G甲>G乙>G丙 9. (新情境)(2024·武汉改编)2024年4月 19日,我国海洋油气生产平台海基二号总体 结构完成安装,它刷新了高度、质量、作业水 深和建造速度等多项亚洲纪录,海基二号由 上部组块和水下的导管架组成。如图是质量 为6×104t的海洋石油229驳船将质量为 3.7×104t的导管架运载至安装海域的情 景。这次海上安装采用了滑移下水方式:工 程人员将驳船船头水舱的水排出一部分,又 向船尾水舱注入一部分水,使驳船小角度倾 斜,最后将驳船和导管架之间的连接点切割 分离,导管架就在自身重力作用下顶端朝前 沿着轨道滑入海中。若驳船船头水舱排出的 水和船尾水舱注入的水的体积分别为2.2× 103m3和6×103m3 时,导管架顶端浸入海 水中的体积为200m3,则驳船和固定在驳船 上的导管架总共受到的浮力是多少? (海水 密度取1.0×103kg/m3,g取10N/kg) (第9题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第九章　浮　力 盆排开水的体积最大,记号线①与水 面重叠;土壤偏干时G 最小,受到的 浮力最小,因此花盆排开水的体积最 小,记号线③与水面重叠。故选D。 8. D [解析]建筑物内起火后,温度 较高,室内有毒气体体积膨胀,密度减 小;根据物体的浮沉条件,有毒气体聚 集在房间的上方。所以,为有效避免 吸入有害气体或被灼伤,受困人员应 采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。 故选D。 9. [解析](1) 满载时排开海水的质量 是1.0×108kg,则其重力G=mg= 1.0×108kg×10N/kg=1.0×109N, 海葵一号漂浮在海面上,根据阿基米 德原理,其满载时受到的浮力等于其 排开海水的重力,F浮 =G=1.0× 109N。(2) 海葵一号一次最多能储 存石油的质量m石油=m-m0=1.0× 108kg-3.7×107kg=6.3×107kg。 (3) 直升机在水平停机坪上,对停机 坪的压力F=G机=3×104N,直升机 对 停 机 坪 的 压 强 p = F S = 3×104N 0.06m2=5×10 5Pa。 10. [解析](1) 用嘴吸气后,矿泉水瓶 内液面上方气体减少,瓶内气压变小, 导致小玻璃瓶瓶口处的液体产生向下 的压强差,也就产生向下的压力差,将 小玻璃瓶内的部分水排出。根据 F甲=ρ甲gV甲 可知,小玻璃瓶内气体 体积增大,浮力变大,小玻璃瓶和瓶内 气体总重力不变,小玻璃瓶和瓶内气 体受到的浮力大于其总重力,力可以 改变物体的运动状态,小玻璃瓶上浮。 (2) 方法一:将另一吸管的管口贴靠 在瓶中吸管的上端并沿水平方向吹 气;方法二:先用手挤压矿泉水瓶,再 用另一只手堵住吸管口,最后撤去挤 压矿泉水瓶的手;方法三:将整个装置 放到阳光下晒或将装置进行水浴加热 等合理即可。 专题特训（三）　浮力的计算 1. D [解析]根据图像知,拉出水面 后,不受浮力时,F=G=10N,浸没 时,F=5N;根据称重法知,F浮=G- F=10N-5N=5N,故A错误;浸没 时 V = V排 = F浮 ρ水g = 5N 1.0×103kg/m3×10N/kg =5× 10-4m3=500cm3;A 从开始露出水 面到全部离开,上升的高度h= 20cm-10cm=10cm;由于液面下 降,物体的高度大于10cm,故A 的底 面积S<Vh= 500cm3 10cm =50cm 2,故B 错误;B的体积为2000cm3;A、B整体 V'=2000cm3+500cm3=2500cm3= 2.5×10-3 m3;整 体 受 到 的 浮 力 F浮'=ρ水gV'=1.0×103kg/m3× 10N/kg×2.5×10-3m3=25N;根据 悬浮的条件知,F浮'=GA+GB;GB= F浮'-GA=25N-10N=15N;B 的 密 度 ρB = GB VBg = 15N 2000×10-6m3×10N/kg =0.75× 103kg/m3,故C错误,D正确。 2. A [解析]将金属球和木球看成一 个整体,由力的平衡条件、阿基米德原 理和题意知,2F浮 =Mg+mg,则 F浮= (M+m)g 2 ;单独研究金属球,根 据力的平衡条件和题意,F拉+F浮= Mg,则 F拉 =Mg-F浮 =Mg- (M+m)g 2 = (M-m)g 2 。故选A。 3. [解析](1) 木块下表面受到的压强 p下 =ρ水gh=1×103 kg/m3 × 10N/kg×0.1m=1000Pa。(2) 由 p= F S 得木块下表面受到的压力 F下=p下S=1000Pa×0.04m2= 40N。(3) 因为木块漂浮在水面,则 上表面受到水的压力为0N,所以木 块受到的浮力 F浮 =F下 -F上 = 40N-0N=40N。 4. D [解析]将铝块的一半浸在液体 中,导致液面上升,对桌面的压力变 大,压强变大,因此容器对桌面的压强 增加了90Pa,铝块此时受到的浮力等 于容器对桌面的压力的增加量,可求 铝块此时受到的浮力F浮=ΔF1= Δp1S=90Pa×100×10-4 m2= 0.9N,当铝块浸没在液体中时,受到的 浮力为此时的2倍,则浮力为1.8N,故 A错误;铝块沉到容器底部,容器对桌 面的压力增加,压强增加,则放入铝块 后对桌面压强的增加量Δp=Δp1+ Δp2=90Pa+450Pa=540Pa,放入铝 块后对桌面压力的增加量 ΔF2= ΔpS=540Pa×100×10-4 m2= 5.4N,容器对桌面压力的增加是由于 放入铝块,因此铝块的重力为G铝= ΔF2=5.4N,由G=mg可得,铝块的 质量m铝= G铝 g = 5.4N 10N/kg=0.54kg , 由ρ= m V 可得,铝块的体积V铝 = m铝 ρ铝 = 0.54kg2.7×103kg/m3 = 2 × 10-4m3=200cm3,故B错误;铝块沉 底时对容器底部的压力等于铝块的重 力与浮力之差,F压 =G铝 -F浮'= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 5.4N-1.8N=3.6N,故C错误;因 为铝块浸没后受到的浮力为1.8N, 则根据F浮=ρ液gV排 可知,液体的密 度 ρ液 = F浮' gV排 = F浮' gV铝 = 1.8N 10N/kg×2×10-4m3 = 0.9 × 103kg/m3=0.9g/cm3,故 D正确。 故选D。 5. = < < [解析]牙膏壳的形 状发生变化,但质量不变,所以m甲= m乙;图甲中牙膏壳下沉,F甲<G,图 乙中牙膏壳漂浮,F乙=G,所以F甲< F乙;由F浮=ρ水gV排 可得,两次排开 水的体积V甲<V乙;同一杯水体积不 变,将牙膏壳撑开时排开水的体积较 大,水面上升得较高,则有h甲<h乙, 由p=ρ水gh得,两次杯底受到水的压 强:p甲<p乙。 6. ρ乙∶ρ甲(ρ甲>ρ乙≥ρ水);ρ水∶ρ甲 (ρ甲>ρ水>ρ乙) [解析]两球质量相 等,且ρ甲>ρ乙,根据ρ= m V 知V甲< V乙;两个质量相等、质地均匀的实心 球甲和乙,第一种情况为两球都漂浮 在水面上,则F甲=F乙=G,与题意不 符;第二种情况为两球都浸没在水中 (可能都沉底,或甲球沉底而乙球悬 浮),由 于 V甲 <V乙,根 据 F浮 = ρ水gV排知,F甲<F乙,与题意相符;所 以甲、乙两球受到的浮力大小之比 F甲∶F乙=ρ水gV甲∶ρ水gV乙=V甲∶ V乙=m ρ甲 ∶m ρ乙 =ρ乙∶ρ甲;第三种情况 为甲沉底,乙漂浮,则根据浮沉条件可 知F甲<G甲,F乙=G乙,且G甲=G乙, 所以F甲<F乙,符合题意;由阿基米 德原理可 得 甲 受 到 的 浮 力 F甲 = ρ水gV甲,由漂浮条件可得,乙受到的 浮力 F乙 =G乙 =ρ乙gV乙,则 此 时 F甲 ∶F乙 =ρ水gV甲 ∶ρ乙gV乙 = ρ水× m ρ甲 ∶ ρ乙×mρ乙 =ρ水 ∶ρ甲。 第二种情况中两球都浸没,则根据浮 沉条件和前面解答可知,此时应满足 ρ甲>ρ乙≥ρ水;第三种情况中甲沉底, 乙漂浮,则根据浮沉条件和前面解答 可知,此时应满足ρ甲>ρ水>ρ乙。 穷 举 法 当某个问题有多种可能性,而 一时难以判断时,可先把几种可能 性逐一列举出来,再依次尝试,直 到尝试的结果与规定的条件和结 论相符为止,最后加以解答。这种 解题方法叫“穷举法”。 7. 600 0.06 [解析]荆木漂浮在水 面上时,受到的浮力F浮=G=600N。 因为F浮=ρ水gV排,所以荆木漂浮排 开 水 的 体 积 V排 = F浮 ρ水g = 600N 1.0×103kg/m3×10N/kg = 0.06m3。 8. AD [解析]因为ρ1=ρ2,V甲> V乙,甲、乙都浸没,根据F浮=ρ液gV排 可知,它们所受浮力F1>F2,因为甲 沉底,乙悬浮,所以G甲>F1,G乙= F2,所以G甲>G乙;因为甲沉底,乙悬 浮,丙漂浮,所以ρ甲 >ρ1,ρ乙 =ρ2, ρ丙<ρ3,因为ρ1=ρ2>ρ3,所以ρ甲> ρ乙>ρ丙;因为V乙>V丙,读图可知, V排乙>V排丙,又因为ρ2>ρ3,根据 F浮 =ρ液gV排 可知,它们所受浮力 F2>F3,乙悬浮,丙漂浮,它们所受浮 力都等于自身的重力,所以 G乙 > G丙,所以G甲>G乙>G丙,故选AD。 9. [解析]驳船小角度倾斜前,驳船和 导管 架 的 总 重 力 G总 = (m驳 + m架)g=(6×104×103kg+3.7× 104×103kg)×10N/kg=9.7× 108N,驳船小角度倾斜时,水舱中水 增加的重力ΔG=Δmg=ρ海水ΔVg= 1.0×103kg/m3×(6×103 m3- 2.2×103m3)×10N/kg=3.8×107N, 驳船小角度倾斜时处于漂浮状态,总 浮力等于总重力,即 F浮总 =G总 + ΔG=9.7×108 N+3.8×107 N= 1.008×109N。 专题特训（四）　利用浮力 知识测密度 1. (1) F1 g F1 g(V-Va) (2) F1-F2 g(V-Va) [解析](1) 记录测力计示数为F1,此 时G=F1,由G=mg可得,鹅卵石的 质量 m=Gg = F1 g ;鹅卵石的体积 V石=V-Va,鹅卵石的密度ρ= m V石= F1 g V-Va= F1 g(V-Va) 。(2) 鹅卵石在 海水中受到的浮力F浮=G-F2= F1-F2,V排=V石,由F浮=ρ海水gV排 可得,海 水 的 密 度ρ海水 = F浮 gV排 = F1-F2 g(V-Va) 。 2. (1) ①→② (2) 1.3 (3) 液体 密度 (4) F1-F3 F1-F2ρ水 [解析](1) 因 为物体浸没在水中时所受的浮力等于 空气中弹簧测力计的示数减去水中弹 簧测力计的示数,所以要测量金属块 A 浸没在水中的浮力,合理的测量顺 序是①→②。(2) 图①中,空气中弹 簧测力计的示数F1=4.5N;图②中, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62