9.3 阿基米德原理-【拔尖特训】2024-2025学年新教材八年级下册物理（沪科版2024）

42 第三节　阿基米德原理 ▶“答案与解析”见P21 1. 用一盆清水和一个弹簧测力计,可鉴别一个 铝球是实心的还是空心的。把铝球挂在弹簧 测力计下面,在空气中弹簧测力计示数为 5.4N,当铝球浸没在水中时,弹簧测力计的 示数变为2.4N,据此可算出铝球的质量为 kg,铝球的体积为 cm3,进 一步计算便可以判断出该铝球是 (选填“空心”或“实心”)的。(已知ρ铝 = 2.7×103kg/m3,g取10N/kg) 2. (2024·河南)宋朝的怀丙利用浮船打捞铁 牛,展现了我国古人的智慧。如图为打捞过 程示意图,先将陷在河底的铁牛和装满泥沙 的船用绳索系在一起,再把船上的泥沙铲走, 铁牛就被拉起,然后把船划到岸边,解开绳索 卸下铁牛,就可将铁牛拖上岸。船在图中甲、 乙、丙三个位置所受浮力为F甲、F乙、F丙,下 列判断正确的是 ( ) (第2题) A. F甲=F乙=F丙 B. F甲>F乙>F丙 C. F甲=F乙>F丙 D. F甲<F乙<F丙 3. 金鱼吐出的气泡在水中上升且变大,关于该 气泡在水中上升时的变化情况,下列说法正 确的是 ( ) A. 密度不变,浮力变小 B. 密度变小,浮力变大 C. 密度和浮力都变小 D. 密度和浮力都变大 4. (2023·广安)水平桌面上有一装满水的溢水 杯,杯底面积为100cm2,将重为4.8N的圆 柱体A 用细线悬挂在弹簧测力计下缓慢浸 入水中。当A 的一半浸入水中时弹簧测力 计的示数如图甲所示,此时A 受到的浮力为 N。剪断细线,A 缓慢沉入水底,静 止时如图乙所示(A 与杯底不密合),与图甲相 比,溢水杯对桌面的压强增加了 Pa。 (第4题) 答案讲解 5. (2024·济宁嘉祥期中)某同学将一 金属块轻轻放入盛满水的烧杯中, 溢出了重3N的水,则金属块受到 的水的浮力是 。如果将该金属块浸 没在盐水中,那么受到的浮力将 (选 填“大于”“小于”或“等于”)3N。 6. 某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和 食盐等器材,进行如图所示的实验探究。下 列说法正确的是(g取10N/kg) ( ) (第6题) A. 石块在水中受到的浮力方向总是竖直向下的 B. 图乙中石块所受浮力和拉力的合力的大 小等于它所受重力 C. 石块浸没在水中和浸没在盐水中所受的 浮力之比是4∶5 D. 石块浸没在水中时,排开水的体积为 1.2×10-4m3 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(沪科版)八年级下 43 7. ★如图所示,两个完全相同的容器分别装等质 量的水放在台秤上,用细线悬挂着质量相同 的实心铅球和铝球,将其全部浸入水中,此时 水未溢出。设实心铅球和铝球的体积分别为 V铅 和V铝,所受的浮力分别为F铅 和F铝;台 秤的示数分别为N铅 和N铝,细线的拉力分 别为T铅 和T铝,若已知ρ铅>ρ铝,则下列说 法中 ( ) ① V铅>V铝 ② F铅>F铝 ③ N铅<N铝 ④ T铅>T铝 (第7题) A. 只有①正确 B. ②③正确 C. ③④正确 D. ②③④正确 8. 小明利用如图所示的实验装置探究浮力的大 小跟排开液体所受重力的关系。 (第8题) (1) 如图丁所示,弹簧测力计的示数为 N,通过实验可知,物块浸没在装满 水的溢水杯中受到的浮力为 N。 (2) 若将图乙中的水换成酒精,其他条件不 变(ρ水 >ρ酒精),弹簧测力计的示数将变 。 (3) 实验中由于握着弹簧测力计的手臂容易 晃动,导致弹簧测力计的示数不稳定,读数困 难,请你写出一种改进措施: 。 答案讲解 9. 如图甲所示,这是某饮水机自动注 水装置的模型,底面积为200cm2的 柱形水箱内装有质量为6kg的水, 一质量和体积不计的竖直硬细杆上端通过力 传感器固定,下端与不吸水的、底面积为5× 10-3m2 的实心长方体A 连接。打开水龙 头,水箱中的水缓慢排出,细杆对力传感器作 用力的大小F 随排出水的质量m 变化的关 系如图乙所示,当排水质量为4kg时,长方 体A 刚好全部露出水面,由传感器控制开关 开始注水。求:(g 取10N/kg,ρ水=1.0× 103kg/m3) (第9题) (1) 当排水质量为4kg时,水箱内水所受的 重力。 (2) 长方体A 的体积。 (3) 上述排水过程中,当力传感器示数为3N 时,水箱底部受到水的压强。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第九章　浮　力 同。(4) 因为ρ酒精<ρ水,根据影响浮 力大小的因素可知,在排开液体体积 相同时,合金块浸没在酒精中受到的 浮力小于浸没在水中受到的浮力,由 称重法F浮=G-F 知,图E所示实验 弹簧测力计的示数FE>3N。 6. 竖直向上 64.5 [解析]气球(含 内部气体)和标语的总重力G=mg= 5kg×10N/kg=50N,对整体进行受 力分析,如图(用方框表示气球与标语的 整体)。根据力的平衡条件可得气球受 到的浮力F浮=F拉+G=14.5N+ 50N=64.5N,方向是竖直向上。 (第6题) 7. 将气针头插入排球的气门内,使气 球膨胀再放回天平左盘 右盘下沉 排开气体的体积 [解析]为验证空气 对浸在其中的物体有竖直向上的浮 力,需在质量不变的前提下,向瘪气球 内充气,增大其受到空气的浮力,故接 下来他将进行的操作是将气针头插入 排球的气门内,使气球膨胀再放回天 平左盘;气球所受浮力增大时,物体对 天平左盘的压力变小,会出现右盘下 沉,说明空气对浸在其中的物体有竖 直向上的浮力。气球的体积越大,要 想使天平再次平衡,右盘必须减少更 多质量的砝码,这说明浮力大小还与 排开气体的体积有关。 8. B [解析]由称重法可知,弹簧测 力计示数的减小值为浮力的大小,则 两物体受到的浮力相同;仅知道物体 受浮力的大小关系,据F浮=G-F 不 能确定物体所受重力、浸没在水中时 弹簧测力计的示数的大小关系,故A、 C错误,B正确;浸没在水中的物体受 到的浮力与所处的深度无关,故两个 物体受到水对它们下表面的压力不一 定相同,故D错误。故选B。 9. C [解析]从圆柱体的底部接触水 面开始到刚好完全没入水中,圆柱体 排开水的体积变大,圆柱体浸没水中 后继续下降,圆柱体排开水的体积不 变,即从圆柱体的底部接触水面开始 到完全没入水中后继续下降(但未接 触容器底部)的过程中,圆柱体排开水 的体积先变大后不变,根据阿基米德 原理F浮=ρ水gV排 可知,圆柱体在水 中受到的浮力先变大后不变,根据称 重法可知,弹簧测力计示数先变小后 不变,能正确表示弹簧测力计的示数 F 与圆柱体浸入水中深度h的关系的 图像是C。故选C。 10. (1) 量程 (2) 如图所示 (3) 变大 不变 (4) 不同 (5) 不 同密度的液体 (第10题) [解析](1) 弹簧测力计使用前要观察 零刻度线、量程和分度值。(2) 根据 F浮=G-F;2cm、4cm、6cm、8cm、 10cm时,受到的浮力分别为0.2N、 0.4N、0.6N、0.6N、0.6N;由此在图 像上描点画出图像,如图。(3) 根据 图像知,浸没前,h增加,F浮 变大;浸 没后,h增加,F浮 不变。(4) 若把此 物块捏成高为6cm的圆锥体,相同深 度时,排开液体的体积不同,受到的浮 力不同;重复上述实验。两次实验所 得的F浮 随h变化的图像是不同的。 (5) 根据控制变量法,若继续探究浮 力的大小与液体密度的关系,需保持 排开液体的体积不变,改变液体的密 度,因而需要不同密度的液体。 11. [解析]探究过程:1. 用弹簧测力 计测出橡皮泥在空气中的重力 G,并 记录下来。2. 将橡皮泥用细线拴住, 缓慢浸入水中,直至浸没,观察弹簧测 力计的示数 F1,并记录下来。此时橡 皮泥受到 的 浮 力 F浮1=G-F1。 3. 将水中的橡皮泥取出,把橡皮泥捏 成另一种形状。4. 再次用弹簧测力 计测出形状改变后的橡皮泥的重力, 由于橡皮泥的质量不变,所以重力应 与第一次测量值相等,即G。5. 把形 状改变后的橡皮泥用细线拴住,缓慢 浸入水中,直至浸没,观察弹簧测力计 的示数 F2,并记录下来。此时橡皮泥 受到的浮力 F浮2=G-F2。对比F浮1 和F浮2得出结论。 第三节　阿基米德原理 1. 0.54 300 空心 2. B [解析]甲、乙、丙三个位置船所 排开水的体积逐渐变小,根据F浮= ρ水V排g 可知所受浮力逐渐变小,故 F甲>F乙>F丙。 3. B 4. 1 280 [解析]由图甲可知,弹簧 测力计的分度值为0.2N,弹簧测力 计的示数为3.8N,此时A 受到的浮 力F浮=GA-F示=4.8N-3.8N= 1N;设溢水杯的重力为G杯,图甲中 水的重力为G水,如题图甲,把溢水 杯、水和A 看作一个整体,整体受到 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 向下的总重力、向上的拉力(等于测力 计的示数)和桌面的支持力,根据力作 用的相互性和整体受力平衡可得,图 甲中溢水 杯 对 桌 面 的 压 力 F压 = F支=G杯+G水+GA-F示=G杯+ G水+F浮=G杯+G水+1N ①,剪断 细线,A 缓慢沉入水底,静止时如题 图乙,此时A 排开水的体积为原来的 2倍,则由F浮=ρ水gV排 可知,A 沉底 时受到的浮力F浮'=2F浮=2×1N= 2N,所以从图甲到图乙,增大的浮力 ΔF浮=F浮'-F浮=2N-1N=1N, 由阿基米德原理可知此过程中溢出水 的重力G溢=ΔF浮=1N,则图乙溢水 杯中水的重力 G水'=G水 -G溢 = G水-1N,图乙中溢水杯对桌面的压 力F压'=G杯 +G水'+GA =G杯 + G水-1N+4.8N=G杯 +G水 + 3.8N ②,②-①可得,与图甲相比, 溢水杯对桌面的压力增加量ΔF压= 2.8N,则溢水杯对桌面的压强增加量 Δp= ΔF压 S杯 = 2.8N 100×10-4m2=280Pa 。 5. 3N 大于 [解析]将一金属块轻 轻放入盛满水的烧杯中,溢出了重3N 的水,根据阿基米德原理,金属块受到 的水的浮力等于金属块排开水的重 力,F浮=G排=3N。盐水的密度大于 水的密度,根据阿基米德原理F浮= ρ液gV排,该金属块浸没在盐水中受到 的浮力将变大。 6. B [解析]石块在水中受到的浮力 方向总是竖直向上的,故A错误;图 乙中石块受到竖直向下的重力G、竖 直向上的拉力F拉 和竖直向上的浮力 F浮 作用,由于石块处于静止平衡状 态,根据平衡力可知G=F浮+F拉,即 所受浮力和拉力的合力的大小等于它 所受重力,故B正确;由图甲可知,石 块的重力G=2N,由图乙可知,石块 浸没在水中时弹簧测力计的示数F= 1N,由图丙可知,石块浸没在盐水中 时弹簧测力计的示数F'=0.8N,则 石块在水中受到的浮力F浮=G- F=2N-1N=1N,石块在盐水中受 到的浮力 F浮'=G-F'=2N- 0.8N=1.2N,所以,石块浸没在水中 和浸没在盐水中所受的浮力之比是 F浮∶F浮'=1N∶1.2N=5∶6,故C 错误;根 据 阿 基 米 德 原 理 F浮 = ρ液gV排可知,石块浸没在水中时,排 开 水 的 体 积 V排 = F浮 ρ水g = 1N 1.0×103kg/m3×10N/kg =1× 10-4m3,故D错误。故选B。 7. C [解析]由题知,两个完全相同 的容器分别装等质量的水,则水的质 量G1水 =G2水;已知ρ铅 >ρ铝,根据 ρ= m V 可知,质量相同的实心铅球和 铝球的体积关系是V铅<V铝;当实心 铅球和铝球全部浸入水中时V排= V物,则 V铅排 <V铝排,根 据 F浮 = ρ液gV排可知,F铅<F铝;根据物体间 力的作用是相互的可知,实心球对水 的压力F向下=F浮,由于台秤的示数 N=G容器+G水+F向下,则两台秤的示 数分别为N铅=G容器+G1水+F1向下= G容器+G水+F铅;N铝=G容器+G2水+ F2向下=G容器+G水+F铝;所以N铅< N铝,故①②错误,③正确。由于实心 铅球和铝球质量相同,则根据G=mg 可知,G铅=G铝;对于悬吊在水中的球 来说,它受到自身的重力G、水对它的 浮力F浮 和细线对它的拉力T 三个 力的作用而处于平衡,则细线的拉力 T=G-F浮,则 T铅 =G铅 -F铅, T铝=G铝-F铝,所以,T铅>T铝,故④ 正确。故选C。 阿基米德原理的应用; 力的合成与应用 本题综合考查密度、阿基米德 原理以及受力平衡的分析和应用。 关键是对球进行受力分析,然后根 据力 的 合 成 计 算 拉 力 的 大 小。 (1) 知道台秤的示数 N=G容器+ G水+F向下;根据题干可知:两只完 全相同的容器分别装等质量的水, 将质量相同的实心铅球和铝球全 部没入水中,此时水未溢出。根据 ρ= m V 得出质量相同的实心铅球和 铝球的体积大小关系;根据F浮= ρ液gV排 求得实心球受到的浮力,然 后根据物体间力的作用是相互的 可求得实心球对水的压力,最后即 可得出台秤的示数。(2) 首先根据 实心球的体积判断实心铅球和铝 球所受的浮力大小关系,最后根据 物体受力平衡判断拉力大小关系。 8. (1) 2.4 2 (2) 大 (3) 把测力计 悬挂在铁架台上读数 [解析](1) 由 图丁可知,弹簧测力计的分度值为 0.2N,此时弹簧测力计的示数为 2.4N;由甲、乙可知:物块浸没在装满 水的溢水杯中受到的浮力F浮=G- F示=8N-6N=2N。(2) 由F浮= ρ液gV排 可知,浮力跟液体的密度和排 开液体的体积有关,在物体排开液体 的体积不变时,将图乙烧杯中的水换 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22 成酒精,则液体的密度减小,浮力减 小,由G=F+F浮 可知,当重力不变, 浮力减小时,弹簧测力计的示数变大。 (3) 实验中由于握着弹簧测力计的手 臂容易晃动,导致弹簧测力计的示数 不稳定,读数困难,改进措施:把测力 计悬挂在铁架台上读数。 9. [解析](1) 当排水质量为4kg时, 水箱内的水受到的重力G剩=m剩g= (6kg-4kg)×10N/kg=20N。 (2) 当排水质量为4kg时,A 刚好全 部露出水面,此时A 受到的浮力为 零,则GA=F拉=2N,当A 浸没时, 所受浮力F浮 =GA +F压 =2N+ 8N=10N,由F浮=ρ液gV排 可知,A 排 开 液 体 的 体 积 V排 = F浮 ρ水g = 10N 1.0×103kg/m3×10N/kg =1×10-3m3, 则A 的体积VA=V排=1×10-3m3。 (3) 当力传感器示数为3N时,A 受 到的浮力F浮'=GA+F示'=2N+ 3N=5N,此时A 浸入水中的体积 V排' = F浮' ρ水g = 5N 1.0×103kg/m3×10N/kg =5× 10-4m3,由V=Sh可知,A 的下表面 距 离 水 面 的 深 度 hA = V排' SA = 5×10-4m3 5×10-3m2=0.1m 。由第(2)问得, 水面刚好在A 下表面时,剩余水的体 积V剩= m剩 ρ水 = 6kg-4kg1.0×103kg/m3 =2× 10-3m3,A 的下表面到容器底的距离 h剩= V剩 S箱= 2×10-3m3 200×10-4m2=0.1m ,则 上述排水过程中,当力传感器示数为 3N时,水箱中水的深度h=h剩 + hA=0.1m+0.1m=0.2m,水箱底 部受到水的压强p=ρ水gh=1.0× 103kg/m3×10N/kg×0.2m=2× 103Pa。 第四节　物体的浮与沉 第1课时 物体的浮沉条件 1. 20 上浮 2.5×10-4m3 2. 0.64 先上浮后漂浮 3. D 4. 如图所示 (第4题) [解析]小球漂浮在水面,受到竖直向 上的浮力和竖直向下的重力的作用, 且二力的大小相等、作用点均在重心 上,如图。 5. 下沉 30 [解析]根据G=mg和 ρ= m V 得橡皮泥的重力G=mg= ρVg=2.0×103kg/m3×30×10-6m3× 10N/kg=0.6N,橡皮泥浸没水中后受 到的 浮 力 F浮 =ρ水gV =1.0× 103kg/m3×10N/kg×30×10-6m3= 0.3N,根据物体的浮沉条件可知,此 时浮力小于重力,橡皮泥会下沉;若橡 皮泥小船浮在水面上,则此时受到的 浮力大小等于其自身的重力,根据 F浮=ρ水gV排 得排开水的体积V排= F浮' ρ水g = 0.6N1.0×103kg/m3×10N/kg =6× 10-5m3=60cm3,则空心部分的体积 V空=V排 -V=60cm3-30cm3= 30cm3。 6. C [解析]图甲中,水的重力G= m水g=(m1-m0)g,由于容器开口 大,底部小,水对杯底的压力小于水的 重力,即水对杯底的压力小于(m1- m0)g,故A错误;图乙中,草莓漂浮, 根据甲、乙示数可得,草莓的质量 m草莓=m2-m1,故B错误;图丙中, 草莓被细针压入水中,根据图甲、丙示 数可得,草莓排开水的质量 m排 = m3-m1,草莓排开水的体积V排= m排 ρ水 = m3-m1 ρ水 ,故C正确;图丙中,草 莓受到 的浮力F浮 =G排 =m排g= (m3-m1)g,草莓受到的重力G草莓= m草莓g=(m2-m1)g,此时草莓受到 竖直向上的浮力和竖直向下的重力、 压力的作用,处于静止状态,由力的平 衡条件可得,细针对草莓的压力F= F浮-G草莓 =(m3-m1)g-(m2- m1)g=(m3-m2)g,故D错误。 7. A [解析]小明的体积V人 = m人 ρ水 = 40kg1.0×103kg/m3 =4×10-2m3= 40dm3;漂浮时,所受浮力等于自身的 重力,即G=F浮,即ρ水gV人=ρ水gV排, 即V人=V排,小明浸在水中的体积为 他的体积的3 4 ,则游泳圈浸在水中的 体积约为人的体积的1 4 ,即为1 4× 40dm3=10dm3。 8. (1) F1-F2 (2) 铁块A 接触到 杯子底部 (3) ① B ② 测出塑料 块B 的重力G ③ F1-F2>G [解析](1) 根据称重法,铁块受到的 浮力大小F=F1-F2。(2) 小明无 意中发现增大铁块A 浸没在水中的 深度,某一时刻测力计的示数会突然 变小,说明铁块A 突然受到一个向上 的力作用,这是因为铁块A 接触到杯 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32