8.2 探究：液体压强与哪些因素有关-【拔尖特训】2024-2025学年新教材八年级下册物理（沪科版2024）

22 第二节　探究：液体压强与哪些因素有关 第1课时 液体压强的特点 ▶“答案与解析”见P10 1. 用同一个液体压强计测量不同液体同一深度 的压强,被测液体的密度越大,U形管左、右 液面的高度差越 ;用不同的液体压 强计测同一处压强,U形管里所装液体的密 度越大,左、右液面的高度差越 。 2. 下列说法正确的是 ( ) A. 液体对容器侧壁没有压强 B. 液体压强跟液体密度和深度无关 C. 同一深度,液体向下的压强大于向上的 压强 D. 液体产生压强的原因是液体受重力作用 和具有流动性 3. (2024·广州)某居民楼水塔液面与各楼层水 龙头的竖直距离如图所示,若ρ水=1.0× 103kg/m3,g 取10N/kg,水龙头关闭时,c 处所受水的压强为 ( ) (第3题) A. 3.0×104Pa B. 9.0×104Pa C. 1.0×105Pa D. 1.3×105Pa (第4题) 4. 如图所示,盛有盐水的容器置于水 平桌面上,容器底部A、B、C 三点 的压强pA 、pB 、pC 的大小关系是 pA pB pC。 5. ★如图,两支相同的试管,内盛等质量的液体。 甲管竖直放置,乙管倾斜放置,两管液面相 平,两管中的液体的密度:ρ甲 ρ乙;对 管底压强的大小:p甲 p乙。(选填 “>”“<”或“=”) (第5题) (第6题) 答案讲解 6. (2023·济南)在学习“液体的压强” 时,同学们通过活动体验了“液体内 部向各个方向都有压强”后,物理老 师把底部有小孔的空透明矿泉水瓶竖直压入 水中,瓶中形成了如图所示的“喷泉”。各学 习小组根据观察到的现象,提出了以下四个 有待深入研究的问题。其中最有探究价值且 易于探究的科学问题是 ( ) A. 水内部的压强与所处的深度有什么关系 B. 液体内部的压强与所处的深度有什么关系 C. 液体内部的压强与液体的种类是否有关 D. 液体内部的压强与哪些因素有关 7. (2024·济南长清二模)如图所示,放在同一 水平桌面上的两个容器分别装有相同高度的 纯水和盐水(ρ盐水>ρ纯水),下面关于液体中 a、b、c三点(其中b、c两点在同一水平面上) 压强大小关系的说法正确的是 ( ) (第7题) A. a点处最大 B. b点处最大 C. c点处最大 D. b、c两点处一样大 8. 1648年,法国科学家帕斯卡做了一个著名的 实验,如图所示。在一个密闭的木桶内装满 水,从桶盖上面插进一根细长的管子。他在 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(沪科版)八年级下 23 楼房的阳台上向细管中倒水。结果只用了几 杯水,就把桶撑裂了。g 取10N/kg,下列说 法正确的是 ( ) (第8题) A. 木桶被撑裂是由于桶内水的重力增大 B. 细管的横截面积较小,倒入几杯水后深度 变化很大,水对桶压强增大很多 C. 桶底受到的水的压力等于桶和细管内水 的重力之和 D. 桶高0.6m,当细管内水深3.4m时,水对 桶底的压强是6000Pa 9. (2024·云南)实验小组用如图的装置探究 “液体内部压强与哪些因素有关”。 (第9题) (1) 为使实验现象明显,U形管中的液体选 择 (选填“有色”或“无色”)的更好。 (2) 在图甲中,固定探头在水中的深度,多次 改变探头朝向,这是为了探究在同种液体内 部的同一深度,液体向 的压强大小 关系。 (3) 比较甲、乙两图可知,在同种液体内部, 深度越大,压强 。比较 两 图可知,在液体内部的同一深度,液体的密度 越大,压强越大。 10. (2024·广安)学习压强知识后,小淇想对家 中的茶壶进行相关研究。她测得茶壶的质 量为600g,底面积为100cm2,装入适量水 后将它放在水平桌面上,测得水的深度如图 所示,请你接着她的探究完成计算。(ρ水= 1.0×103kg/m3,g取10N/kg) (1) 求水对茶壶底的压强。 (2) 若水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压 力的3 5 ,则茶壶内水的质量为多少? (茶壶 壁厚度不计) (第10题) 答案讲解 11. (2024·山西)在消防安全教育中, 消防员在讲解如图所示的警示图 片时强调:落水汽车车门所处深度 平均按1m算,车门很难被打开。正确的方 法是立即解开安全带,用安全锤等尖锐物品 破窗进行自救。有的同学很疑惑:落水汽车 车门离水面仅有1m深,为什么很难打开 呢? 请你用学过的物理知识解释车门很难 打开的原因。(提示:用数据解释更有说服 力,g取10N/kg) (第11题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第八章　压　强 24 第2课时 液体压强知识的应用 ▶“答案与解析”见P11 1. (物理学与工程实践)位于陕西泾阳的郑国 渠,是我国古代三大水利工程之一。如图是 郑国渠跨路面两侧的截面示意图,两侧水渠 和中间的涵洞可以看作一个 ;当水 不流动时,水对 (选填“A”或“B”)点 的压强较大。 (第1题) 2. 如图所示为甲、乙两种液体质量和体积的关 系图像。甲的密度为 g/cm3;将体 积相等的这两种液体分别倒入形状相同的圆 柱形容器中,则 (选填“甲”或“乙”) 液体对容器底部的压强小。 (第2题) 3. 如图所示,船闸是利用连通器的原理进行工 作的。上游一艘客轮准备通过船闸进入下 游。客轮进入闸室前,应 ( ) (第3题) A. 关闭下游闸门D,打开下游阀门B B. 关闭下游闸门D,打开上游阀门A C. 打开下游闸门D,关闭下游阀门B D. 打开下游闸门D,关闭上游阀门A 4. 如图,A、B 为完全相同的两个开口容器(足 够高),它们之间用导管连接(阀门直径可忽 略),各盛有深度为20cm的水。初始时阀门 K 关闭,此时水对A、B两容器底部的压力之比 为 ;若将阀门K 打开,水将 (选填“向左流动”“向右流动”或“不流动”);水 静止时,水对A、B 两容器底部的压强之比为 。(g取10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3) (第4题) 答案讲解 5. 加在密闭液体上的压强,能够大小 不变地被液体向各个方向传递,这 就是帕斯卡定律。如图所示,密闭 容器中装有水,大、小活塞的面积分别为 90cm2和30cm2。若在小活塞上施加一个 15N的压力F1,不计活塞自重,此时大活塞 上得到的压力F2为 N,A 点增加的 压强大小为 Pa。 (第5题) (第6题) 6. 学校为了方便学生饮水,添置了如图所示的 锅炉,使用一段时间后,我们看到锅炉外水位 计的水面下降了,那么锅炉内的水面 (选填“升高”“下降”或“不变”),如果我们往 锅炉内加水,锅炉底部受到水的压强会 (选填“变大”“变小”或“不变”),当 锅炉底部所受水的压强为5×103Pa时,锅炉 内的水深为 m。(g取10N/kg) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(沪科版)八年级下 25 7. (2024·枣庄模拟)如图所示,水平桌面上放 有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器, 分别装有深度相同、质量相等的不同液体。 下列说法正确的是 ( ) (第7题) A. 容器对桌面的压力:F甲>F乙 B. 液体的密度:ρ甲=ρ乙 C. 液体对容器底部的压强:p甲>p乙 D. 容器对桌面的压强:p甲'>p乙' 8. ★如图所示,有一密闭的圆台形容器,内装一 定质量的水,若把它倒置后放在水平桌面上, 则下列说法正确的是 ( ) (第8题) A. 水对容器底部的压力相等,压强是图乙大 B. 容器对桌面的压力相等,压强相等 C. 图乙中水对容器底部的压力小,压强大 D. 图甲中水对容器底部的压力小,压强小 答案讲解 9. (2024·新疆)如图所示,一下半部 分为圆柱形的玻璃瓶,高度为20cm, 内封闭有质量为0.30kg的水。将 玻璃瓶正放在水平面上时,水对玻璃瓶底部 的压强为900Pa;将玻璃瓶倒放在水平面上 时,水对玻璃瓶盖的压强为1400Pa。若该玻 璃瓶内装满密度为0.8×103kg/m3的酒精, 则酒精的质量为(g取10N/kg) ( ) (第9题) A. 0.36kg B. 0.40kg C. 0.44kg D. 0.48kg 10. 连通器在日常生活、生产中有着广泛的应 用。如图所示的实例中利用连通器原理 的是 ( ) (第10题) A. ①③④ B. ③④ C. ①② D. ①②③④ 11. 如图甲所示,水平桌面上静置两个完全相同 的玻璃容器,将两个容器壁一侧开孔并用粗 玻璃管连接。注水管紧贴左侧容器壁并向 内缓慢、均匀地注水,直至水注满两个容器。 请你在图乙中画出从水开始注入注满的过 程中,左侧容器底部受到水的压强p随时间 t变化的大致关系图像。 (第11题) 12. 如图所示,两端开口的U形玻璃管竖直放 置,底部带有一个阀门K,右管横截面积是 左管的两倍,当阀门K 关闭时,左、右管中 水面的高度分别为h和2h,现将阀门K 打 开,液面稳定时,左管水面上升的高度是 ( ) (第12题) A. 1 2h B. 1 3h C. 2 3h D. h 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第八章　压　强 G甲+G乙,由图知h甲<h乙,由正方形 面积S=h2 知,甲、乙底面积关系为 S甲<S乙,两种叠放情况下甲、乙对水 平 地 面 的 压 强 p甲'= G甲+G乙 S甲 , p乙'= G甲+G乙 S乙 ,故p甲'>p乙',甲对 水平地面的压强变化量Δp甲=p甲'- p甲,乙对水平地面的压强变化量 Δp乙=p乙'-p乙,已知实心均匀正方 体甲、乙对水平地面的压强相等,即 p甲=p乙,故Δp甲>Δp乙,故A正确, B、C、D错误。故选A。 9. C [解析]因为同种材料制成的实 心圆柱体A 和B 的密度相等,所以由 m=ρV=ρSh可得,两圆柱体的质量 之比 mA mB = ρS1h1 ρS2h2 = S1 S2× h1 h2= 1 2× 2 1= 1 1 ,故A、B错误;因为圆柱体对 水平面的压力和自身的重力相等,所 以,两圆柱体对地面的压强之比p1 p2= F1 S1 F2 S2 = G1 S1 G2 S2 = m1g S1 m2g S2 = m1 m2× S2 S1= 1 1× 2 1= 2 1 ,故C正确、D错误。故选C。 10. C [解析]设上、下部分的面积分 别为S1 和S2,由ρ= m V 可得,上、下 两部分的质量 m上 =ρV上 =ρS1h, m下=ρV下=ρS2h,因为水平面上物 体的压力和自身的重力相等,所以, F=G上 +G下 =m上g+m下g= ρS1hg+ρS2hg,则图甲中轴承对水平 面 的 压 强 p甲 = F S2 = ρS1hg+ρS2hg S2 = ρS1hg S2 +ρgh = 1.2ρgh,解得 S1 S2= 1 5 ,如图乙所示放 置时,轴承的质量不变,重力不变,压 力不变,此时对水平面的压强p乙= F S1= F S2 5 =5×FS2=5×1.2ρgh= 6ρgh。故选C。 11. [解析](1) 花岗岩石料的体积 V石= m石 ρ石 = 31.8×10 3kg 2.65×103kg/m3 =12m3。 (2) 由于石料放在水平基座上,因此 石料对基座的压力大小等于石料受到 的重力大小,即F石=G石=m石g= 31.8×103kg×10N/kg=3.18× 105N,石 料 对 基 座 的 压 强 p石 = F石 S石 = 3.18×105N 2.12m2 =1.5×10 5Pa。 (3) 基 座 受 到 的 重 力 大 小 G基 = m基g=ρ砖V基g=2.05×103kg/m3× (4m×2m×0.5m)×10N/kg=8.2× 104N,基座对地面的压强p基= F S基= G石+G基 S基 = 3.18×105N+8.2×104N 4m×2m = 5×104Pa,石料对基座和基座对地面 的压强之比p石 p基= 1.5×105Pa 5×104Pa= 3 1 。 12. B [解析]切去部分之后甲、乙对 地面的压力相等,则剩余部分的重力 相等、质量也相等;因为甲、乙剩余部 分的高度均为h,且S甲<S乙,所以 V甲剩<V乙剩,由ρ= m V 可知,ρ甲>ρ乙; 由图可知,原来两柱体的高度关系为 H甲>H乙,由p= F S = G S = mg S = ρgSh S =ρgh 可知,原来的压强关系为 p甲>p乙,故A、C错误;剩余部分的 甲柱体和乙柱体的重力相等,而甲切 去部分的高度更大,所以可知甲切去 部分的重力更大,即G甲切>G乙切;而 原来的重力=剩余部分的重力+切去 部分的重力,所以G甲>G乙,即F甲> F乙,故B正确,D错误。 13. [解析]方法一:由p= F S= G S= mg S 得,m=pSg = pa2 g 。根 据 题 意 m1+m2=m ① V1+V2=V ② ,将 m1 =ρ1V1, m2=ρ2V2,m= pa2 g ,V=a3 代入方程 组,得 ρ1V1+ρ2V2= pa2 g ③ V1+V2=a3 ④ ,解 ③④得,V1 = a2(ρ2ga-p) (ρ2-ρ1)g ,V2 = a2(p-ρ1ga) (ρ2-ρ1)g ,则V1 V2= ρ2ga-p p-ρ1ga 。方 法 二:合 金 块 的 密 度 ρ= m V = ρ1V1+ρ2V2 V1+V2 ,合金块对水平桌面的压 强p= F S= G S= mg S = ρVg S = ρa3g a2 = ρga = (ρ1V1+ρ2V2)ga V1+V2 , 所 以 p(V1+V2)=(ρ1V1+ρ2V2)ga,整理 得V1(p-ρ1ga)=V2(ρ2ga-p),解 得 V1 V2= ρ2ga-p p-ρ1ga 。 第二节　探究：液体压强 与哪些因素有关 第1课时 液体压强的特点 1. 大 小 2. D 3. D [解析]c处到水面的距离h= 10m+3m=13m,则c处所受水的压 强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3× 10N/kg×13m=1.3×105Pa。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 4. = = 5. > > [解析]甲试管竖直放置, 乙试管倾斜放置,两试管液面相平,则 由图可知,液体的体积V甲<V乙,因两 液体的质量相同,所以根据公式ρ= m V 可知两种液体的密度关系为ρ甲> ρ乙,两试管中液面等高(液体的深度h 相同),所以由液体压强公式p=ρgh 可知p甲>p乙。 把液体压强的决定因素混淆 液体压强的大小取决于液体 的密度和液体的深度,本题中试管 中液体的深度相同,因为没有明确 交代是不是同种液体,所以有些同 学会误认为是同种液体而得出错 误答案,其实图中已隐含了ρ甲> ρ乙 这一条件,需要从观察出的体 积不等思考出密度不等,因此观察 和思考是解答本题的关键。 6. B [解析]由图可知,把底部有小 孔的空矿泉水瓶竖直压入水中的深度 不同,且深度越深,小孔水喷得越高, 说明压强越大,所以该实验表明:在同 种液体内部,压强随深度的增大而增 大。因此探究“液体内部的压强与所 处的深度有什么关系”最有价值且易 于探究。故选B。 7. C [解析]由题可知,b、c两点深 度相同,因为盐水的密度大于纯水的 密度,所以pc>pb;a、b两点处于同 种液体中,而b点处水的深度大于a 点处水的深度,因为液体压强随深度 的增加而增大,所以pb>pa;综上所 述,c点处压强最大,故C正确。 8. B [解析]由p=ρgh 可知,水的 密度一定而深度增加时,水对桶的压 强增大,当水对木桶的压强超过木桶 能够承受压强的上限时,木桶裂开,所 以木桶裂开不是桶内水的重力增大造 成的,故A错误;细管的横截面积较 小,倒入几杯水后深度变化很大,由 p=ρgh 可知水对桶压强增大很多, 故B正确;若桶是圆柱形容器,容器 内的水全部压在容器底,则水对容器 底的压力等于水自身的重力;对于图 示的水桶和细管,下部较粗,上部较 细,水对容器底的压力大于水自身的 重力,故C错误;桶高0.6m,当细管 内水深3.4m时,水对桶底的压强是 p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg× (0.6m+3.4m)=40000Pa,故D错 误。故选B。 9. (1) 有色 (2) 各个方向 (3) 越 大 乙、丙 [解析](1) 实验中,把U 形管压强计的探头放在液体中,为了 使实验现象更明显,U形管中的液体 最好用有色液体。(2) 在图甲中,固 定探头在水中的深度,多次改变探头 朝向,控制液体深度和液体密度不变, 改变探头朝向,可得出结论:在同一液 体的同一深度,液体向各个方向的压 强均相等。(3) 对甲、乙两图进行比 较,同种液体,液体深度不同,U形管 中液面高度差不同,因此可得出结论: 对于同种液体,深度越深,压强越大。 比较乙、丙两图,液体深度相同,液体 密度不同,U形管中液面高度差不同, 可得在液体内部的同一深度,液体的 密度越大,压强越大。 10. [解析](1) 壶中水的深度h= 12cm=0.12m,水对茶壶底的压强 p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3 × 10N/kg×0.12 m =1200 Pa。 (2) m壶=600g=0.6kg,S壶 = 100cm2=10-2m2,水对茶壶底的压 力是茶壶对桌面压力的 3 5 ,pS= 3 5× (m水 +m壶)g,即1200Pa× 10-2m2= 35 × (m水 +0.6kg)× 10N/kg,解得m水=1.4kg。 11. [解析]车门受到的平均压强p= ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg× 1m=1×104Pa,车门的面积约为 1.5m2,车门受到水的压力F=pS= 1×104Pa×1.5m2=1.5×104N,由 计算可知,水对车门的压力远远大于 人的推力,所以很难打开。 第2课时 液体压强知识的应用 1. 连通器 B 2. 1 乙 3. B [解析]由图可知,客轮进入闸 室前,应关闭上游闸门C、下游闸门D 及下游阀门B,打开上游阀门A,使闸 室和上游水道构成一个连通器,当闸 室水面上升到和上游水面相平后,打 开上游闸门C,客轮可以平稳地驶入 闸室。 4. 1∶1 向 右 流 动 9∶11 [解析]阀门K 关闭时,A、B 容器中 水的深度相等,根据p=ρ水gh可知水 对A、B 两容器底部的压强相等;容器 底面积相等,根据F=pS 可知,水对 A、B 两容器底部的压力相等,即水对 A、B 两容器底部的压力之比为1∶1; 将阀门K 打开时,A、B 构成连通器, A 中水位高于B 中水位,故水将向右 流动,根据连通器的原理可知待水不 流动时,A、B 中的水面相平,则此时A 中水的深度hA=20cm- 1 2×4cm= 18cm,B 中水的深度hB=20cm+ 1 2×4cm=22cm ,根据p=ρ水gh可 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 得,水对A、B 两容器底部的压强之比 pA pB= hA hB= 18cm 22cm= 9 11 。 5. 45 5000 [解析]由帕斯卡定律 可 得 F1 S1 = F2 S2 ,则 F2 = F1S2 S1 = 15N×90×10-4m2 30×10-4m2 =45 N ;S1 = 30cm2=3×10-3m2,则A 点增加的 压强p= F1 S1= 15N 3×10-3m2=5000Pa 。 6. 下降 变大 0.5 [解析]锅炉水 位计和锅炉的上端开口,下部连通,构 成了一个连通器,水不流动时,液面就 是相平的;所以,我们看到锅炉外水位 计的水面下降了,那么锅炉内的水面 也下降。往锅炉内加水,水的深度变 大,根据p=ρgh知,锅炉底部受到水 的压强会变大;根据p=ρgh可得,锅 炉 内 的 水 深 h = p 水 ρ水g = 5×103Pa 1×103kg/m3×10N/kg =0.5m。 7. C [解析]水平桌面上,甲、乙两个 容器中两种液体质量相等,容器的质 量相等,根据G=mg 可知二者的总 重力相等,容器对桌面的压力等于容 器和液体的总重力,即F甲=F乙,容 器的底面积相同,由p= F S 得,容器 对桌面的压强:p甲'=p乙',故A、D错 误;从图中可知乙中液体的体积大于 甲中液体的体积,因为液体质量相同, 根据ρ= m V 可知ρ甲>ρ乙,因两容器中 液体的深度相同,根据p=ρ液gh知, 液体对容器底部的压强p甲>p乙,故 B错误,C正确。 8. C [解析]容器倒置后,水的密度 不变,深度增大,根据公式p=ρgh可 知,水对容器底的压强增大。如答案 图甲、乙中阴影部分为底面积与深度 的乘积,图甲中阴影部分体积V 大于 水体积V水,由公式F=pS=ρghS= ρgV,G水=m水g=ρV水g,可得F甲> G水,图乙中阴影部分体积V'小于水 体积V水,所以F乙<G水。因此倒置 后容器底部所受压力减小,故A、D错 误,C正确。倒置前、后,容器对桌面 的压力等于水和容器的总重力,因总 重力不变,故对桌面的压力不变;而倒 置后受力面积减小,根据p= F S 可知 容器对水平桌面的压强将增大,故B 错误。故选C。 (第8题) “竖直液柱”的方法 液体对容器底的压力不一定 等于容器内液体的重力。液体对 容器底的压力F 等于液体的压强 与底 面 积 的 乘 积,即 F=pS= ρghS,“hS”为底面上方竖直液柱 的体积,“ρghS”为底面上方竖直液 柱的重,只有在柱形容器中,液体 对容器底的压力才等于液体的重 力;非柱形容器内液体对容器底部 的压力等于底面上方一段竖直液 柱的重力,即图中阴影部分液体的 重。据此很容易判断容器倒置前、 后容器底所受液体压力大小的变 化情况。 9. B [解析]根据正放时水对底部压 强为900Pa,得到水的深度h1= p1 ρg = 900Pa 1×103kg/m3×10N/kg =0.09m= 9cm;根据倒放时水对瓶盖压强为 1400Pa,得到水的深度h2= p2 ρg = 1400Pa 1×103kg/m3×10N/kg =0.14m= 14cm;故空白部分高度为20cm- 14cm=6cm。故整个瓶子等价于 9cm+6cm=15cm的圆柱形瓶子, 则装满酒精与装0.30kg的水的体积 比为15∶9,即5∶3,密度比为4∶5, 故质量比为(5×4)∶(3×5)=4∶3, 则酒精质量为0.40kg。 10. A [解析]过路涵洞是上面开口, 下面连通的,利用了连通器原理;活塞 式抽水机利用了大气压的原理,不是 利用连通器原理;洗手池下水管是利 用连通器的原理制成的;船闸的原理: 先打开一端阀门,使闸室里的水面逐 渐与外面相平,打开闸门,外面的船就 可以开进闸室;然后把这一端的阀门 和闸门关闭,打开另一端的阀门,闸室 里的水面逐渐与外面相平,打开另一 端的闸门,船就可以开到另一端去,利 用了连通器原理,故选A。 11. 如图所示 (第11题) [解析]本题考查液体压强的特点和作 图的能力。由题图甲可知,用注水管 紧贴左侧容器壁并向内缓慢、均匀地 注水,根据p=ρgh可知,液体压强与 深度成正比,在水面到达连接孔前的 p-t图像应是过原点的直线;当水面 到达连接孔后,水就会流入右侧容器, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21 左侧容器的水面保持不变,容器底部 受到的压强保持不变,p-t图像就是 一段水平线;当右侧水面也到达连接 孔时,水面开始上升,但水面上升的速 度比一开始时要慢,p-t图像应该是 一段比开始时斜率要小的直线。 12. C [解析]当打开阀门K 时,左、 右管构成一个连通器;由于连通器内 水面静止时,水面相平,因此右管水面 将下降,左管水面将升高,由于水的总 体积不变,设左管横截面积为S,则右 管横截面积为2S,左、右管中水的总 体积V=Sh+2S·2h=5Sh,因为右 管横截面积是左管的两倍,所以液面 相平时,右管中水的体积是左管中水 的体积的两倍,即左管中水的体积 V左=13×5Sh= 5Sh 3 ,右管中水的体 积V右=23×5Sh= 10Sh 3 ,左管中水 的体积的增大量为5Sh 3 -Sh= 2 3Sh , 则左管水面上升的高度是2 3h 。故 选C。 专题特训（二）　固体和液体 压强问题的分析与计算 1. 1 4000 [解析]物体B 的底面 积SB=10×10×10-4m2=10-2m2, 当a=10cm时,此时B2 对桌面的压 力等于B 的重力即F=GB=p1SB= 1000Pa×10-2m2=10N,物体B 的 质量mB= GB g = 10N 10N/kg=1kg 。当 a=10cm时,即把物体B 放在A 上 面时,物体A 对桌面的压强增加量 ΔpA=7000Pa-3000Pa=4000Pa, 物 体 A 的 底 面 积 SA = GB ΔpA = 10N 4000Pa=2.5×10 -3m2,只将B1 放 在B2 上,B2 对桌面的压强 p1= GB SB2= 10N 10×a×10-4m2= 104 a Pa ,B2 的重力GB2= a 10×GB= a 10×10N= aN,当a=0时,物体A 对桌面的压 强为3000Pa,将B2 放在物体A 上 时,物 体 A 对 桌 面 的 压 强 p2 = GA+GB2 SA =3000Pa+ a 2.5×10-3Pa , 当p1=p2 时, 104 a Pa=3000Pa+ a 2.5×10-3Pa ,解得a=2.5cm,所以 p3= 104 2.5Pa=4000Pa 。 2. AD [解析]乙为质量分布均匀的 实心正方体,棱长h乙 =30cm= 0.3m,由图知,未切时乙对水平地面 的压强p乙=6000Pa,则乙的密度 ρ乙 = p乙 gh乙 = 6000Pa 10N/kg×0.3m=2× 103kg/m3,故A正确;甲为质量分布 均匀的实心正方体,由图知未切时甲 的棱长h甲=20cm=0.2m,甲的体积 V甲=h甲3=(0.2m)3=0.008m3,未 切前,甲的质量 m甲 =ρ甲V甲 =6× 103kg/m3×0.008m3=48kg,故B 错误;由图知,切去高度hA 时,甲和 乙对地面的压强相等,则有pA = ρ甲g(h甲-hA)=ρ乙g(h乙-hA),6× 103kg/m3×10N/kg×(0.2m- hA)=2×103kg/m3×10N/kg× (0.3m-hA),解得hA=0.15m= 15cm,故C错误;pA =ρ甲g(h甲 - hA)=6×103kg/m3×10N/kg× (0.2m-0.15m)=3×103Pa,故D 正确。 3. D [解析]甲、乙两质地均匀的正 方体放在水平地面上,它们的体积之 比 V甲 V乙 = L甲3 L乙3 =18 ,密度之比ρ甲 ρ乙 = m甲 V甲 m乙 V乙 = m甲 m乙 × V乙 V甲 = 2 3× 8 1= 16 3 ,故 A、B错误;根据F=G=mg 可知,它 们对地面的压力之比 F甲 F乙 = G甲 G乙 = m甲g m乙g= 2 3 ;甲、乙的底面积之比S甲 S乙= L甲2 L乙2 =14 ;甲、乙对地面的压强之比 p甲 p乙= F甲 S甲 F乙 S乙 = F甲 F乙 × S乙 S甲 = 2 3× 4 1= 8 3 ,故C错误,D正确。故选D。 4. D [解析]由图乙可知切割前样品 对地面的压强为3000Pa,则切割前, A 对 传 感 器 的 压 力F=p0SA = 3000Pa×300×10-4m2=90N,故B 错误;样品总高度为15cm,A 高 10cm,则B 高15cm-10cm=5cm, 传感器所受压强随切去高度h 的函 数关系为p=(-200h+3000)Pa,当 h=5cm 时,p= (-200×5+ 3000)Pa=2000Pa,圆柱体A 的重 力GA=FA=pSA=2000Pa×300× 10-4m2=60N,圆柱体A 的质量m= G g= 60N 10N/kg=6kg ,圆柱体A 的密度 ρA = m VA = 6kg 300×10-4m2×0.1m= 2×103kg/m3=2g/cm3,故A错误; 圆柱体A、B 的总重力等于切割前A 对传感器的压力,则圆柱体B 的重力 GB=F-GA=90N-60N=30N,当 h=2cm时,圆柱体B 剩余部分的重 力GB'= 5-2 5 ×GB= 3 5×30N= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31