专题08 浮力（六大攻略9大角度）--2025年中考物理二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）

专题08 浮力 目 录 01题型综述 1 02 解题攻略 2 攻略一：怎样解决定浮力大小因素的探究问题 2 攻略二：怎样解阿基米德原理的应用问题 4 角度1：利用阿基米德原理计算浮力、密度和质量 5 角度2：二次称重法测量物体的密度 5 角度3：浮力与图像的问题 7 攻略三：怎样解比较浮力的大小问题 8 攻略四：怎样解物体沉浮条件的应用问题 9 角度1：物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系 9 角度2：根据物体的沉浮判断密度的大小 10 角度3：物体在不同液体中的沉浮比较浮力和密度大小 11 攻略五：怎样解有关浮力的综合计算题 12 角度1：浮力与液面的升降问题 12 角度2：液体中的物体上方或下方有绳子的问题 14 角度3：浮力与压强的综合问题 15 攻略六：怎样解利用浮力求或测物体的密度问题 17 03 中考连场 19 浮力在中考物理中占据重要地位，分值一般占总分值的3-7分，遇到实验探究题或大型计算题时，难度中等及偏上，分值可能高达12-15分。题型主要包括选择题、填空题、实验题和计算题。这些题型主要考察学生对阿基米德原理、浮力测量方法、物体浮沉条件以及浮力与压强综合应用的理解和应用能力。 浮力计算题型多样，考生需要多做练习以加深对概念和公式的理解，提高解题能力。同时，考生要注意总结错题和易错点，避免在考试中重复犯错。 攻略一：怎样解决定浮力大小因素的探究问题 【提分秘籍】 解答“浮力的大小与哪些因素有关”的实验探究题时，应注意以下几点： (1)利用称重法计算物体受到的浮力(F浮=G-F示)。 (2)控制变量法的应用。 ①探究浮力的大小与物体排开液体体积的关系，应改变物体浸在同种液体中的体积。 ②探究浮力的大小与液体密度的关系，应让同一物体浸没在不同的液体中。 (3) 浮力的大小与物体浸没的深度无关，物体浸没后，深度变化，但排开液体的体积和液体密度不变，物体所受的浮力不变。 【特别提示】物体所受浮力的大小与液体密度、排开液体体积的关系: ①物体排开液体的体积一定时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大; ②液体的密度一定时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大，注意浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。 【典例剖析】 【典例1】（2024·四川巴中·中考真题）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小华猜想浮力的大小可能与以下因素有关：I液体的密度；Ⅱ物体受到的重力；Ⅲ物体的形状；Ⅳ物体排开液体的体积。 (1)如图甲用手把空的易拉罐按入水中，易拉罐浸入水中越深，手会感觉越吃力。这个事实可以支持以上猜想 （选填“I”“Ⅱ”“Ⅲ”或“Ⅳ”）。 (2)为了研究猜想I和Ⅱ，用体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得重力分别为4N、4.5N和5N，然后进行如图乙所示的实验： ①序号a的实验中物体A所受的浮力为 N。进一步计算得出A、B、C所受浮力 （选填“相等”或“不相等”），可得出初步结论：浮力的大小与物体的重力 （选填“有关”或“无关”）。 ②比较序号 的三次实验，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关。 (3)为了研究猜想Ⅲ，将两块相同的橡皮泥（不吸水且不溶于水）分别做成不同形状，进行如图丙所示实验，此时两弹簧测力计的示数不同，得出浮力的大小与物体形状有关。同学小珍认为该结论不可靠，主要原因是 。 (4)小珍觉得用量筒就可以测出橡皮泥的密度，进行了如图丁所示操作： ①在量筒中加入适量的水，此时读数为V1； ②将橡皮泥捏成小碗形，轻放入量筒中，使其漂浮在水面上，此时读数为V2； ③将橡皮泥用细长针按入水中，此时读数为V3。 橡皮泥的密度为ρ= （用ρ水、V1、V2、V3表示）。 【变式演练】 【变式1-1】（2024·贵州黔东南·模拟预测）在进行“探究浮力的大小跟哪些因素有关”实验中，用弹簧测力计挂着一实心圆柱体，如图a、b、c、d、e分别为实验情景。（g取10N/kg） (1)通过a、c两次实验，可知物体浸没在水中所受浮力大小是 N； (2)通过b、c两次实验，得出物体所受浮力大小跟 有关； (3)通过d、e两次实验，得出物体所受浮力大小跟 有关； (4)在另一种液体中进行探究，记录实验数据，得到如图f所示弹簧测力计读数与圆柱体下表面浸入深度的关系图象，则该液体的密度为 kg/m3； (5)深入分析比较d、e两图，水对容器底的压强p水 液体对容器底的压强p液（选填“大于”“等于”或“小于”）。 【变式1-2】（2024·广东东莞·三模）小青在实验室利用不会吸水的橡皮泥、弹簧测力计、烧杯、水和细线等物品，进行了如图所示的实验，图中数据为相应实验时弹簧测力计的示数。 (1)为了探究浮力的大小与哪些因素有关，小青将橡皮泥捏成一个球体后，用细线将其挂在弹簧测力计挂钩上，进行了图中A、B、C、D、E实验。由A、B、C实验可知，当液体密度一定时， 越大，橡皮泥所受浮力越大；由A、D、E实验可知，橡皮泥所受浮力与 有关。 (2)在E实验中，球体浸没时受到的浮力是 N，容器中盐水的密度为 g/cm3。 (3)为了探究浮力与物体浸入液体中的深度是否有关，她把同一块橡皮泥捏成粗细不同的圆柱体，分别浸入水中一半，若弹簧测力计的示数 ，说明物体所受浮力与浸入液体中的深度无关。 (4)为了验证阿基米德原理，她将装满水的溢水杯放在升降台上，进行了F实验，当逐渐调高升降台时，发现随着球体浸入水中的体积变大，弹簧测力计甲的示数变小，这一过程中弹簧测力计乙的示数会 （选填“变大”“变小”或“不变”），若它们的变化量相等，就可以证明F浮=G排，如果放入球体前溢水杯中的水未到溢水口处，会导致 （选填“F浮”或“G排”）的测量值偏小。F实验中的球体刚好浸没时，下表面受到水向上的压力为 。（球的半径为r，球的体积为，水的密度为ρ，结果用所给字母表示） 攻略二：怎样解阿基米德原理的应用问题 【提分秘籍】 (1)阿基米德原理说明了浮力的三要素：浮力作用在浸入液体中的物体上，浮力的方向是竖直向上的，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。 (2)公式F浮=G排=ρ液gV排，其中V排表示物体排开液体的体积。当物体浸没在液体中时，V排=V物; 当物体只有一部分浸入液体中时，V排<V物。 (3) 阿基米德原理也适用于气体， 此时物体排开气体的体积即为物体的体积，即V排=V物， 故计算公式为 F浮=ρ气gV物。 【特别提示】浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、浸没在液体中的深度、在液体中是否运动、液体的多少等因素无关。 角度1：利用阿基米德原理计算浮力、密度和质量 【典例剖析】 【典例2】（2024·陕西·中考真题）如图所示，将一个重为2.7N的实心金属块挂在弹簧测力计下端，使之浸没在水中，当测力计指针静止时，示数为1.7N。（g取，水的密度为） (1)金属块浸没在水中时，所受浮力是多少？ (2)金属块的体积是多少？ 【变式演练】 【变式2-1】（2024·上海徐汇·一模）将柱形金属块悬挂在弹簧测力计下，浸在水中（不与容器底部接触），其受到的浮力大小等于它排开水的 大小，浮力方向始终为 。若金属块重力为10牛，弹簧测力计示数为3牛，金属块受到的浮力大小为 牛。 【变式2-2】（2024·新疆昌吉·模拟预测）如图所示，相同材料，但横截面积不同的两个圆柱形物块黏合在一起，较粗部分的横截面积是较细部分的2倍，较细部分的高度是10cm，在水中漂浮时，较细部分有5cm露出水面，当把较细的部分都截掉后，较粗的部分有1cm露出水面，则此物块的密度为（　　） A．0.6g/cm3 B．0.65g/cm3 C．0.7g/cm3 D．0.75g/cm3 角度2：二次称重法测量物体的密度 【典例剖析】 【典例3】（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）小迪同学利用弹簧测力计、烧杯、水（ρ水=1.0×103kg/m3）、未知密度的小石块、咸奶茶和不吸水的细线，巧妙地设计实验，完成了： ①浮力相关内容的复习；②测量内蒙古风味美食咸奶茶的密度。请完成下列问题： (1)要测量小石块浸没在水中的浮力，最合适的实验顺序是 （选填“A→B”或“B→A”）； (2)根据上述实验数据计算出小石块的密度是 kg/m3； (3)咸奶茶的密度表达式ρ茶= （用F1、F2、F3、ρ水表示）。 【变式演练】 【变式3-1】（2024·安徽蚌埠·二模）小华在弹簧测力计下悬挂一个金属球，如图甲所示，弹簧测力计的示数为2.6N；将金属球浸没在水中，弹簧测力计的示数如图乙所示；将金属球从水中取出并擦干水分，再将它浸没在另一种液体中，弹簧测力计示数如图丙所示。则图丙中液体的密度为 。 【变式3-2】（2024·广东江门·一模）小明和家人到海边游玩时捡到一块鹅卵石，想测一下鹅卵石的密度，他用所学的知识进行如下实验（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）： (1)用弹簧测力计测出鹅卵石的重力如图甲所示，则鹅卵石的质量为 g； (2)用弹簧测力计吊着鹅卵石使其浸没于烧杯的水中，示数如图乙所示，则鹅卵石受到的浮力为 N，密度是 g/cm3； (3)如果小明将甲、乙两步测量顺序颠倒，这样测出的鹅卵石密度 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）； (4)如果小明进行甲、乙两步测量时弹簧测力计未调零，且初始示数是0.2N，则测得鹅卵石的浮力为 N。 角度3：浮力与图像的问题 【典例剖析】 【典例4】（2024·贵州·中考真题）如图甲所示，将两实心正方体金属块A和B（mA=mB，VA<VB），分别悬挂在弹簧测力计下端，并浸没于装有水的相同烧杯中，静止时下表面距杯底的高度均为h0，两杯中水面相平。现将两金属块缓慢从水中竖直向上提起，直到下表面刚好离开水面，悬挂A的测力计示数F，随金属块下表面距杯底高度h变化关系的大致图像如图乙所示。请在答题卡的同一坐标图中画出：悬挂B的测力计示数F随h（从h0开始）变化关系的大致图像。（忽略金属块离开水面时带出的水，不计阻力） 【变式演练】 【变式4-1】（2024·重庆南川·模拟预测）如图所示，在水平桌面上有两个相同的柱形容器，其高度为40cm，现将两个完全相同的正方体物块放入其中。甲图中的物块与容器底部之间用少量蜡密封（不计蜡的质量），乙图中的物块直接置于容器底部，丙图为向乙图中容器加水时物块对容器底部压力F随容器中液面高度h变化的图像，下列说法正确的是（　　） A．物块的密度为1.5×103kg/m3 B．乙容器中，物块受到的最大浮力为120N C．未加液体时，物块对容器底部的压强是3×105Pa D．向甲容器内加水到液面高度为10cm，此时物块所受的浮力为0.1N 【变式4-2】（多选）（2024·广西·模拟预测）一个弹簧测力计下挂一实心圆柱，将圆柱从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，下图是整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱下降高度h变化关系的图象。已知，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（    ） A．圆柱的高度为4cm B．圆柱的重为12N C．圆柱所受的最大浮力为8N D．圆柱的密度为 攻略三：怎样解比较浮力的大小问题 【提分秘籍】 比较物体所受浮力的大小时，往往要先确定物体的浮沉情况，然后根据阿基米德原理等作出必要的判断。当不同物体放入同一液体中时，通过它们排开液体的体积大小比较浮力的大小；当同一物体放入不同液体中时，根据物体的浮沉条件比较浮力的大小。 【特别提示】浸在同种液体中的物体，比较所受浮力的大小时，若已知体积相等则看V排，由阿基米德原理F浮=ρ液gV物知，V排越大，F浮越大;若已知质量相等，即物体的重力相等，则漂浮、悬浮时，F浮 =G，沉底时F浮<G。 【典例5】（2024·山东德州·中考真题）如图所示，水平桌面上有A、B两个相同容器，分别装有密度为ρ1、ρ2的两种不同液体，将两个相同的小球分别放入两容器中，小球静止时，两容器液面相平，A、B两容器对桌面的压力分别为F1、F2，则ρ1 ρ2，F1 F2（均选填“>”“ <”或“=”）。 【变式演练】 【变式5-1】（2024·贵州黔东南·模拟预测）两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示。则下列说法正确的是（     ） A．小球A的质量大于小球B的质量 B．甲液体的密度小于乙液体的密度 C．小球A在甲液体中受到的浮力等于在乙液体中的浮力 D．在甲液体中容器底对小球A的支持力大于对小球B的支持力 【变式5-2】（2024·江苏苏州·二模）检验人员在甲、乙、丙三支相同试管中分别盛放不同密度的硫酸铜溶液，在每支试管内滴入一滴体积相同的同一病毒感染者的血液，一段时间后出现了如图所示的情形，此时硫酸铜溶液深度相同。则下列说法正确的是（　　） A．检验者的血液密度和甲试管中硫酸铜溶液的密度相等 B．三试管中血液的浮力大小关系是：F浮甲=F浮乙＞F浮丙 C．丙试管硫酸铜溶液对试管底部的压强最大 D．丙试管对试管架底座的压力最大 攻略四：怎样解物体沉浮条件的应用问题 【提分秘籍】 轮船总漂浮在水面上，则F浮=G; 潜水艇是靠改变自身重力实现浮沉的；密度计工作时总漂浮在液体中，由F浮=G可知，浮力大小不变；热气球是靠改变气球中空气的密度来改变自身的重力实现升降的。 【特别提示】①若保持浮力不变，可通过改变物体自身的重力来实现浮沉;②若保持重力不变，可通过改变物体排开液体(或气体)的体积来改变物体受到的浮力实现浮沉。 角度1：物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系 【典例剖析】 【典例6】（2024·四川巴中·中考真题）一个体积为100cm3、质量为90g的球放入足够深的水中，静止后的状态及所受浮力大小为（   ） A．漂浮  0.9N B．漂浮  1N C．沉底  0.9N D．沉底  1N 【变式演练】 【变式6-1】（2025·上海青浦·一模）重为5牛的小球轻放入盛满酒精的烧杯中，溢出的酒精重为4牛。若将该小球轻放入盛满水的烧杯中，已知，则溢出水的重力大小可能（　　） A．小于4牛 B．等于5牛 C．等于4牛 D．大于5牛 【变式6-2】（2024·湖北襄阳·一模）AB两个实心球，它们的密度之比为3∶5，体积之比为2∶1。现将两球放入水中，静止时它们受到的浮力之比为7∶5，则两球在水中静止时所处状态可能是（　　） A．两球均漂浮 B．两球均下沉 C．A球下沉，B球漂浮 D．B球下沉，A球漂浮 角度2：根据物体的沉浮判断密度的大小 【典例剖析】 【典例7】（2024·贵州·中考真题）泡茶时可以欣赏到茶叶在水中浮沉“起舞”。如图所示，冲泡茶叶时，部分茶叶表面附着气泡使其排开水的体积增大，由于浮力大于重力而 ；茶叶充分吸水后由于其密度 水的密度而下沉。    【变式演练】 【变式7-1】（2024·河南新乡·三模）用盐水浸泡可以去除新鲜水果表面残留的农药。水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别盛有浓度不同的盐水，将两个质量相等的冬枣、樱桃（V冬枣＞V樱桃），分别放入盐水中，静止时的状态如图所示，两容器中的液面相平。下列说法正确的是（　　） A．甲容器中盐水的密度大于乙容器中盐水的密度 B．樱桃可以漂浮在水面上是因为所受的浮力大于重力 C．冬枣和樱桃所受的浮力大小相等 D．甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力 【变式7-2】（23-24八年级下·山西晋城·期末）在传统农耕文化中，劳动人民一般采用“盐水选种”的方法挑选种子。如 图所示是种子在盐水中的不同状态。下列说法正确的是（　　） A．漂浮的种子受到的浮力大于自身重力 B．悬浮的种子的密度小于盐水的密度 C．下沉的种子受到的浮力等于它排开盐水的重力 D．上浮过程中盐水对种子的压强变大 角度3：物体在不同液体中的沉浮比较浮力和密度大小 【典例剖析】 【典例8】（2024·江苏南通·中考真题）将新鲜度不同的甲、乙两鸡蛋放入水中，静止时的状态如图所示，下列说法正确的是（　　） A．若甲、乙体积相等，甲受到的浮力小 B．若甲、乙质量相等，甲受到的浮力小 C．向杯中加盐水后，乙受到的浮力变大 D．向杯中加酒精后，乙受到的浮力变大 【变式演练】 【变式8-1】（2024·广东东莞·二模）如图所示，两个相同的烧杯中分别装满甲、乙两种不同的液体，把A、B两球（VA＞VB）分别轻轻放入两杯液体中，静止后如图所示。如果A、B两球排开液体的重力相等，则下列说法正确的是（　　） A．甲液体的密度大于乙液体 B．A球比B球所受浮力大 C．乙液体对容器底部的压强较大 D．若把B球放置在甲液体中，则B球最终将漂浮 【变式8-2】（2024·四川攀枝花·一模）甲、乙两个相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上。将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则（　　） A．A的体积小于B的体积 B．A受的浮力大于B受到的浮力 C．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度 D．甲杯和乙杯的底部受到的压强相等 攻略五：怎样解有关浮力的综合计算题 【提分秘籍】 解浮力综合题的基本步骤： (1)确定研究物体，并对物体进行受力分析； (2)在受力分析的基础上，列出力的关系式； (3)把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式； (4)根据已知条件解出所求量。 【特别提示】浮力的四种计算方法 方法 称重法（或实验法） 原理法（或压力差法） 阿基米德原理法 平衡法 表达式 二力平衡 角度1：浮力与液面的升降问题 【典例剖析】 【典例9】（2024·四川成都·二模）如图所示，薄壁长方体容器B放在水平桌面上，底面积为SB＝200cm2，高为20cm。均匀实心长方体A的底面积为SA＝80cm2，高为10cm，密度为0.6g/cm3。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，物体A不吸水，忽略物体A沾水、液体扰动、容器壁厚度等其他次要因素。 （1）如图甲所示，将物体A水平放于容器B中央，求此时物体A对容器B底部的压强； （2）向容器B中缓慢注水，直至如图乙所示，此时容器B底部受到的液体压强为p1。现用竖直向下的力F将物体A缓慢压入水中，至刚好完全浸没（如图丙），此时容器B底部受到的液体压强为p2，求p2﹣p1； （3）现将水倒出（如图甲），然后缓慢注入质量为m（g）、密度为ρ液（g/cm3）的某种液体，为使液体不溢出容器B，求m的取值范围。 【变式演练】 【变式9-1】（2024·福建福州·三模）小明设计了图甲所示的自动冲水模拟水箱，边长为10cm的立方体塑料块A与长方体橡胶块B用细线相连，A在上B在下，一起放在长方体水箱底部的出水口正上方，B完全堵住出水口，使水无法流出，水箱足够高，现向容器中缓慢加水，水箱中水的深度h与加水的质量m之间的关系如图乙，忽略这一过程中细线的质量、体积、受到拉力时的形变及A、B受力时的形变。已知B下表面积，水箱底部的面积（含出水口），，，求： （1）当水深为时，水对水箱底部的压强； （2）塑料块A的重力； （3）继续向水箱中加水至时，加水的质量； （4）当塑料块A刚被浸没时，恰好将B提起，水将从排水管流出，则B的重力。 角度2：液体中的物体上方或下方有绳子的问题 【典例剖析】 【典例10】（2024·安徽·中考真题）某兴趣小组要测量一金属块的密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，在圆筒上对应水面的位置标记一点A，并在长方体容器上标出此时的水位线MN（如图甲所示）；然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后（金属块不接触容器底部），在长方体容器上标出此时的水位线PQ（如图乙所示）；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上（如图丙所示）。测出PQ与此时水面的距离为，与MN的距离为。若圆筒的底面积为S，长方体容器的底面积为4S，A点到圆筒底部的竖直距离为h，不计细线的质量和体积，已知和g。 （1）求图甲中圆筒和细沙总重力G的大小（用题中给定的物理量符号表示）； （2）求金属块的体积V（用题中给定的物理量符号表示）： （3）若求金属块的密度。 【变式演练】 【变式10-1】（2024·安徽·二模）如图所示，棱长为的正方体木块在绳子拉力F的作用下完全浸没在水中，长方体容器的底面积为。（，，绳子重力不计）求： (1)木块此时受到的浮力； (2)剪断绳子，容器底部压强的变化量。 【变式10-2】（2024·广西贺州·三模）一带阀门的圆柱形容器，底面积是200cm2，装有12cm深的水，当把边长为10cm，重为20N的正方体M用细绳悬挂放入水中时，有的体积露出水面，如图所示．求： （1）正方体M受到的浮力； （2）水对容器底部的压强； （3）若从图示状态开始，通过阀门K缓慢放水，当容器中水面下降了3cm时，细绳刚好被拉断，则细绳能承受的最大拉力是多少？ 角度3：浮力与压强的综合问题 【典例剖析】 【典例11】（2024·山东青岛·中考真题）小明设计了一种水下遥感探测器。探测器的主体是一个边长为2dm的正方体金属盒，上下各有一个带传感器的阀门，总重力为30N，某次水底采样时，向探测器内注水，探测器沉入水底。采样完成后，遥控传感器将两个阀门同时打开，从上阀门注入高压气体，水从下阀门流出，当探测器内水的深度为10cm时，关闭两阀门，探测器连同样品恰能匀速上浮，如图所示，已知样品体积为，不计金属盒厚度及阀门和传感器的体积，忽略气体质量和水的阻力，求： (1)探测器内水对金属盒底部产生的压强； (2)样品的密度。 【变式演练】 【变式11-1】（2024·四川泸州·一模）现有一个超薄材料制成的圆柱形容器，其下端封闭，上端开口，底面积S＝200cm2，另一个实心均质圆柱体A，密度ρ=0.8×103kg/m3，底面积S1=125cm2，高度h=20cm，将A放入圆柱形容器中（如图甲所示），现缓慢向容器中加水。g取10N/kg。 (1)往容器中注水前，求A对容器底部的压强； (2)当圆柱体A对底部压力为零时，求注入水的体积； (3)当圆柱体A对底部压力为零时，停止注水，并将A浸入水部分的一半截取下来并取出（如图乙阴影部分），求此时水对容器底部的压强。 【变式11-2】（2024·广西钦州·一模）2023年8月初，华北地区面临严峻的防汛形势。为减小抗洪压力，科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中A为压力传感器，传感器A与模型底部的距离h=1m，B是密度小于水且不吸水的圆柱体。能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深h1=15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为3N，触发报警装置，开启通洪阀门。已知圆柱体B的底面积SB=100cm2，高hB=25cm，=1×103kg/m3。求： (1)水深h1=15cm时，B受到的浮力； (2)B的密度； (3)当触发触发报警装置时，水对容器底部的压强。 攻略六：怎样解利用浮力求或测物体的密度问题 【提分秘籍】 应用浮力求或测物体的密度有以下两种方法。 (1)称重法：把物体挂在弹簧测力计上，记下弹簧测力计的示数G，再把物体浸没在水中，记下弹簧测力计的示数F，则F浮==G-F，又因为F浮==ρ水gV排，可推得： ，则 ，这种方法主要适用于求或测密度比水大的物体的密度。 (2)漂浮法：用量筒、水、待测物体(密度比水小)、细针测物体密度。在量筒中装入体积为 V1的水，让物体漂浮在量筒中，记下此时水的体积 V2，将物体用细针按压使物体完全浸入量筒的水中记下此时水的体积V3，计算物体的密度 【典例剖析】 【典例12】（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图，一长方体物块漂浮在水面上时，物块露出水面的体积是总体积的，当它漂浮在另一液面上时，浸入液体的体积是总体积的。水和液体对物块下表面的压强分别为和，则 （选填“>”“=”或“<”）。杯中液体的密度是 。（物块质量分布均匀，且不吸水和另一液体） 【变式演练】 【变式12-1】（2024·江苏苏州·一模）某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为，不放被测物体时浮力秤的总质量为170g，水的密度为，g取。 (1)图中所示状态浮力秤受到的浮力为 N； (2)浮力秤上2cm刻度线对应的质量值为 g。 【变式12-2】（2024·吉林长春·模拟预测）学习了浮力的知识后，科技小组的同学利用一端封闭一端开口的圆柱筒、一个金属块制作了测质量的浮力秤，用来测量密度为0.5×103kg/m3液体的质量。把浮力秤放在水中，如图甲所示，圆柱筒高20cm，筒横截面积S=10cm2（筒壁厚度，质量均忽略不计），在筒底粘了厚为0.5cm的金属块。 (1)当加入该液体至桶内外液面相平时，浮力秤底部所受压强与未加入液体前浮力秤底部所受压强比值为11︰6，由此可知液体内部压强与 有关； (2)使用该浮力秤最多能测量该液体质量为 g； (3)利用这个浮力秤也可以测液体密度，如乙图所示，向桶内加入液体，筒内外液面始终保持相平，通过计算可得到液体密度。实验中能测得的液体密度最大值为 kg/m3。 一、单选题 1．（2024·陕西·中考真题）当海水的温度及所含盐分变化时，可能会导致海水密度发生突变，在垂直海面方向上形成一个类似“悬崖”的突变水层，在如图所示的情形中，若有潜艇潜航至此水域时，就会急速下沉，发生“掉深”事故，危及潜艇安全。我军潜艇曾创造过遭遇“掉深”自救成功的奇迹。下列相关说法正确的是（   ） A．潜艇在高密度水层悬浮时，所受浮力大于其重力 B．潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，所受浮力不变 C．潜艇遭遇“掉深”进行自救时，需快速排出水箱中的水 D．潜艇从刚要露出水面至漂浮在水面的过程中，其所受浮力变大 2．（2024·江苏淮安·中考真题）如图所示，甲、乙两个相同的容器分别盛有体积相同的水和盐水，静置在水平面上．现将一杯子和木块以两种方式分别放在甲、乙两容器中，甲中杯子静止时漂浮在水面上，乙中木块紧贴杯底（杯中无气体）并与杯子一起悬浮在盐水中，下列说法中正确的是（    ） A．甲容器对水平面的压强大于乙容器对水平面的压强 B．木块在甲容器中受到的浮力大于在乙容器中受到的浮力 C．甲容器中液面上升的高度大于乙容器中液面上升的高度 D．将乙容器中的杯子轻轻向下推动少许，杯子和木块将沉到容器底 3．（2024·江苏徐州·中考真题）我国南北朝时期成书的《关尹子·九药篇》中说：“瓶存二窍，以水实之，倒泻；闭一则水不下。”瓶上有两个小孔，闭住一个，水就流不出来，主要是由于（   ） A．重力的作用 B．摩擦力的作用 C．浮力的作用 D．大气压的作用 4．（2024·山东枣庄·中考真题）将一底面积为200cm2的圆柱形容器放置于水平面上，容器内放一个底面积50cm2、高20cm的圆柱体，如图甲所示，缓慢向容器中注水到一定深度时圆柱体漂浮，继续注水到25cm时停止，在整个注水过程中，圆柱体始终处于直立状态，其注水质量m与容器中水的深度h的关系图像如图乙所示。（，g取10N/kg），则以下说法正确的是（    ） A．当圆柱体漂浮时，露出水面的高度为9cm B．圆柱体的密度为kg/m3 C．注水停止时，水对圆柱体底部的压强为2500Pa D．向容器内注水的总质量是4200g 5．（2024·山东枣庄·中考真题）我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟万米深处多次成功坐底，标志着我国在载人深潜领域达到了世界领先水平。“奋斗者”号在水面以下下潜过程中，受到（    ） A．压强增大，浮力增大 B．压强不变，浮力增大 C．压强增大，浮力不变 D．压强不变，浮力不变 6．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）在《浮力》单元复习课上，学生用溢水杯和弹簧测力计测量鸡蛋的密度。如图甲，先把鸡蛋缓慢放入盛满水的溢水杯中，鸡蛋沉底，测得溢出水的重力为；如图乙，再把同一个鸡蛋缓慢放入盛满盐水的溢水杯中，鸡蛋漂浮，测得溢出盐水的重力为。下列说法正确的是（　　）    A．鸡蛋在水中和盐水中受到的浮力分别为和，它们的关系是 B．鸡蛋的体积为 C．鸡蛋的密度为 D．鸡蛋的密度为 7．（2024·湖北武汉·中考真题）如图甲所示，水平桌面上有一个质量为100g、底面积为的圆柱形平底薄壁溢水杯，杯底上表面到溢水口的距离为15cm，杯中装有部分水，此时溢水杯对桌面的压强为。将挂在弹簧测力计下端密度为的圆柱体从水面上方逐渐浸入水中，当圆柱体一半浸在水中时，圆柱体下表面受到的压力为，水对溢水杯底部的压强为；当圆柱体浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为2.4N，溢出到小桶中的水重为1N，圆柱体下表面受到的压力为，溢水杯对桌面的压强为。已知，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2024·河南·中考真题）宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，展现了我国古人的智慧。图为打捞过程示意图，先将陷在河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索系在一起，再把船上的泥沙铲走，铁牛就被拉起，然后把船划到岸边，解开绳索卸下铁牛，就可将铁牛拖上岸。船在图中甲、乙、丙三个位置船所受浮力为、、，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2024·福建·中考真题）质量为的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，如图甲；接着把草莓轻放入水中，草莓漂浮，如图乙；然后用细针将草莓轻压入水中，如图丙；水均未溢出，电子秤示数依次为、、，不计细针体积。下列判断正确的是（　　） A．甲图中，水对杯底的压力为 B．乙图中，草莓的质量为 C．丙图中，草莓排开水的体积为 D．丙图中，细针对草莓的压力为 10．（2024·四川达州·中考真题）如图所示，水平桌面上两相同电子秤，上面分别放有相同的圆柱形容器，容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的A、B两个小球分别放入液体中静止时，A球沉底、B球漂浮，此时液体深度，液体对容器底部压强相等。下列说法正确的是（　　） A．液体密度 B．两小球受到的浮力 C．两电子秤示数相等 D．将A、B两个小球取出后（忽略带出的液体），左侧电子秤示数变化较大 二、填空题 11．（2024·海南·中考真题）用弹簧测力计悬挂一个实心柱体，将它浸入水中静止时，其上表面恰好与水面相平。此时弹簧测力计的示数为3N，柱体下表面受到水的压力为2N，则柱体受到的浮力为 N，其密度是 kg/m3。（） 12．（2024·甘肃兰州·中考真题）一根轻质且不可拉伸的细线将一边长为10cm的正方体物块拴接在容器底部，如图甲所示，当水深为30cm时，绳子刚好伸直；如图乙所示，当水深为36cm时，物体上表面恰好与水面相平，已知，则此正方体物块的密度为 ，乙图中细线的拉力为 N。 13．（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图，一长方体物块漂浮在水面上时，物块露出水面的体积是总体积的，当它漂浮在另一液面上时，浸入液体的体积是总体积的。水和液体对物块下表面的压强分别为和，则 （选填“>”“=”或“<”）。杯中液体的密度是 。（物块质量分布均匀，且不吸水和另一液体） 14．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图所示，有一个内外壁皆为圆柱形的平底容器，内装足够深的水。将一个质地均匀的正方体物体悬挂在竖直放置的弹簧测力计下（图中未画出弹簧测力计）。当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为7N；当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为4N。现将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时，所受到的浮力是 N，该物体的密度为 。 15．（2024·四川眉山·中考真题）物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止时液面相平如图所示，密度计在液体中受到浮力 ，液体对杯底的压强 （选填“<”“=”或“>”） 16．（2024·四川广安·中考真题）如图甲所示，足够高的圆柱形薄壁容器，装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2kg、底面积为100cm2的均匀长方体竖直放入容器中，受到容器的支持力为4N，此时物体所受浮力为 N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮，如图乙所示，则此时水面的高度与图甲相比增加了 cm。（，g取） 17．（2024·四川达州·中考真题）如图所示，一重为20N的正方体木块静止在盛水的薄壁柱形容器中，已知容器底面积，则木块下底面受到水的压力为 N，木块放入容器前后水对容器底部的压强变化量为 Pa。 三、实验题 18．（2024·山东青岛·中考真题）小明在海边游泳时，发现塑料泡沫板浮在水面上，石块却沉入水底，由此，他进行了有关浮力的实验探究。 (1)如图甲所示，用弹簧测力计测出石块的重力为 N； (2)将石块缓慢浸入水中，弹簧测力计示数 ，石块浸没后，在触底之前，弹簧测力计示数 ，说明浮力的大小与 有关； (3)将 相同的实心铜块和铝块分别浸没于水中，若发现它们所受的浮力大小 ，说明浮力的大小与物体密度无关； (4)将一个两端蒙有橡皮膜的玻璃管，分别以图乙和图丙的方式浸没于水中，能反映浮力产生原因的是图 。 19．（2024·山东济南·中考真题）小东在学习“阿基米德原理”时，发现老师研究的物体都是在液体里下沉的，于是他想用木块验证“漂浮在液体中的物体所受浮力的大小是否等于物体排开的液体所受重力的大小”。 (1)小东在设计实验时，通过推理得到了一种间接验证的方法。推理过程如下： 因为木块漂浮在水中，所以木块所受浮力的大小等于木块所受重力的大小； 若要验证是否等于，只需验证 ； 又因为，所以只需验证是否等于； 于是，小东找来了电子秤（可直接显示物体质量）、溢水杯和小烧杯进行实验，实验步骤如下： a、用电子秤测量木块的质量； b、用电子秤测量小烧杯的质量； c、把木块轻轻放入装满水的溢水杯中，用小烧杯收集从溢水杯中被木块排开的水； d、用电子秤测量小烧杯和排开的水的总质量； (2)实验数据记录如表所示： 研究对象 木块质量/g 小烧杯质量/g 杯、水总质量/g 排开水的质量/g 木块 80 38 118 分析表格中的实验数据，得出结论：漂浮在液体中的物体所受浮力的大小与物体排开的液体所受重力的大小 ； (3)在和同学交流分享时，小华认为以上实验过程可以更加简化，如图乙所示，只需将装满水的溢水杯放在电子秤上，将木块轻轻放入溢水杯的同时用手拿着小烧杯收集排开的水，等溢水杯中不再有水溢出时，拿走小烧杯，若观察到 ，即可得到； (4)小明梳理小东的推理过程时发现，下沉的物体不能通过“是否等于”间接验证“是否等于”，原因是 。 四、计算题 20．（2024·山东威海·中考真题）某打捞船利用“潜水钟”模拟打捞作业。潜水钟内部配备自动充气装置，使其始终充满空气，水无法进入，以此保证工作人员的安全，潜水钟上方放置两个配重和两个气囊，将人员送入水下，如图甲所示；工作人员到达水底后清理被打捞物体周围的泥沙，并将物体用钢丝绳挂在潜水钟内部；然后扔掉全部配重，并将气囊均充满空气，潜水钟、工作人员及物体一起被打捞船竖直向上匀速提升，如图乙所示。 已知：工作人员质量为60kg，潜水钟质量为140kg、体积为，每个气囊充满空气后体积均变为，每个配重质量为1000kg，被打捞物体质量为5000kg、体积为。当潜水钟下表面触碰到水底时（未与水底紧密接触），潜水钟内气压计示数为，外界大气压强为，（，g取10N/kg，不计气囊质量及潜水钟内空气的质量，不计水的阻力。） 请解答下列问题： (1)潜水钟在水底时受到的浮力为多少？ (2)当潜水钟下表面触碰到水底时，下表面所处水的深度为多少？ (3)水下匀速提升潜水钟时，打捞船需要施加多大的拉力？ 21．（2024·江苏宿迁·中考真题）科技创新助力中国发展，中国桥梁建设领先世界。小明对桥梁建造产生浓厚的兴趣，想探究桥墩对河底压力与水深度的关系。他找来底面积为的圆柱体，放于水平地面的压力传感器上，如图甲所示，示数为100N。考虑不方便测量圆柱体对河底的压力，于是将圆柱体挂在拉力传感器下方，缓慢向下放至刚好与容器底部接触，如图乙所示。向容器内加水，记录传感器示数和水的深度，并画出如图丙所示的图像。（，）求： （1）圆柱体的质量； （2）圆柱体的密度； （3）取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强。 22．（2024·四川广元·中考真题）如图甲，一个底面积为的薄壁圆柱形容器中盛有深度为40cm的水。电动机吊着一个底面积为的圆柱形金属块，从金属块底面距水面20cm高处开始竖直下降，然后进入水中，最后静止在容器底部，金属块运动过程中始终做匀速直线运动，水未溢出。整个过程中，电动机对金属块拉力的功率P与金属块运动时间t的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度为，金属块下降过程中受到的阻力和绳子自重不计。求： （1）金属块下降的速度大小； （2）金属块浸没在水中时，受到的浮力大小； （3）金属块静止在容器底部时，上表面受到水的压力大小。 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 浮力 目 录 01题型综述 1 02 解题攻略 2 攻略一：怎样解决定浮力大小因素的探究问题 2 攻略二：怎样解阿基米德原理的应用问题 6 角度1：利用阿基米德原理计算浮力、密度和质量 7 角度2：二次称重法测量物体的密度 8 角度3：浮力与图像的问题 11 攻略三：怎样解比较浮力的大小问题 15 攻略四：怎样解物体沉浮条件的应用问题 17 角度1：物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系 18 角度2：根据物体的沉浮判断密度的大小 20 角度3：物体在不同液体中的沉浮比较浮力和密度大小 22 攻略五：怎样解有关浮力的综合计算题 24 角度1：浮力与液面的升降问题 24 角度2：液体中的物体上方或下方有绳子的问题 28 角度3：浮力与压强的综合问题 32 攻略六：怎样解利用浮力求或测物体的密度问题 35 03 中考连场 39 浮力在中考物理中占据重要地位，分值一般占总分值的3-7分，遇到实验探究题或大型计算题时，难度中等及偏上，分值可能高达12-15分。题型主要包括选择题、填空题、实验题和计算题。这些题型主要考察学生对阿基米德原理、浮力测量方法、物体浮沉条件以及浮力与压强综合应用的理解和应用能力。 浮力计算题型多样，考生需要多做练习以加深对概念和公式的理解，提高解题能力。同时，考生要注意总结错题和易错点，避免在考试中重复犯错。 攻略一：怎样解决定浮力大小因素的探究问题 【提分秘籍】 解答“浮力的大小与哪些因素有关”的实验探究题时，应注意以下几点： (1)利用称重法计算物体受到的浮力(F浮=G-F示)。 (2)控制变量法的应用。 ①探究浮力的大小与物体排开液体体积的关系，应改变物体浸在同种液体中的体积。 ②探究浮力的大小与液体密度的关系，应让同一物体浸没在不同的液体中。 (3) 浮力的大小与物体浸没的深度无关，物体浸没后，深度变化，但排开液体的体积和液体密度不变，物体所受的浮力不变。 【特别提示】物体所受浮力的大小与液体密度、排开液体体积的关系: ①物体排开液体的体积一定时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大; ②液体的密度一定时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大，注意浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。 【典例剖析】 【典例1】（2024·四川巴中·中考真题）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小华猜想浮力的大小可能与以下因素有关：I液体的密度；Ⅱ物体受到的重力；Ⅲ物体的形状；Ⅳ物体排开液体的体积。 (1)如图甲用手把空的易拉罐按入水中，易拉罐浸入水中越深，手会感觉越吃力。这个事实可以支持以上猜想 （选填“I”“Ⅱ”“Ⅲ”或“Ⅳ”）。 (2)为了研究猜想I和Ⅱ，用体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得重力分别为4N、4.5N和5N，然后进行如图乙所示的实验： ①序号a的实验中物体A所受的浮力为 N。进一步计算得出A、B、C所受浮力 （选填“相等”或“不相等”），可得出初步结论：浮力的大小与物体的重力 （选填“有关”或“无关”）。 ②比较序号 的三次实验，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关。 (3)为了研究猜想Ⅲ，将两块相同的橡皮泥（不吸水且不溶于水）分别做成不同形状，进行如图丙所示实验，此时两弹簧测力计的示数不同，得出浮力的大小与物体形状有关。同学小珍认为该结论不可靠，主要原因是 。 (4)小珍觉得用量筒就可以测出橡皮泥的密度，进行了如图丁所示操作： ①在量筒中加入适量的水，此时读数为V1； ②将橡皮泥捏成小碗形，轻放入量筒中，使其漂浮在水面上，此时读数为V2； ③将橡皮泥用细长针按入水中，此时读数为V3。 橡皮泥的密度为ρ= （用ρ水、V1、V2、V3表示）。 【答案】(1)Ⅳ (2) 1 相等 无关 ade (3)没有保持橡皮泥排开液体体积相同 (4)ρ水 【详解】（1）图甲易拉罐浸入水中越深，排开水的体积越大，手会感觉越吃力，也就是浮力越大。可知浮力与排开液体的体积有关。 （2）①[1][2][3]A受到的浮力 F浮A=GA-FA=4N-3N=1N B受到的浮力 F浮B=GB-FB=4.5N-3.5N=1N C受到的浮力 F浮C=GC-FC=5N-4N=1N 所以物体A、B、C受到的浮力相等为1N，但它们的重力不相等，由此可知浮力的大小与重力无关。 ②[4]a、d、e三次实验物体A浸入的体积相同，只改变浸入的液体种类即密度不同，受到的浮力也不同，由此可初步结论：浮力的大小与液体密度有关。 （3）要探究浮力的大小与物体形状的关系，要控制浸入的体积和液体密度都相同，只改变形状，比较浮力的大小，实验中没有控制排开液体的体积相同。 （4）橡皮泥排开水的体积为 V排=V2-V1 橡皮泥漂浮在水面上 G=F浮=V排ρ水g=（V2-V1）ρ水g 橡皮泥的体积为 V=V3-V1 橡皮泥的密度为 【变式演练】 【变式1-1】（2024·贵州黔东南·模拟预测）在进行“探究浮力的大小跟哪些因素有关”实验中，用弹簧测力计挂着一实心圆柱体，如图a、b、c、d、e分别为实验情景。（g取10N/kg） (1)通过a、c两次实验，可知物体浸没在水中所受浮力大小是 N； (2)通过b、c两次实验，得出物体所受浮力大小跟 有关； (3)通过d、e两次实验，得出物体所受浮力大小跟 有关； (4)在另一种液体中进行探究，记录实验数据，得到如图f所示弹簧测力计读数与圆柱体下表面浸入深度的关系图象，则该液体的密度为 kg/m3； (5)深入分析比较d、e两图，水对容器底的压强p水 液体对容器底的压强p液（选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】(1)0.5；(2)排开液体的体积；(3)液体的密度；(4)0.8×103；(5)小于 【详解】（1）根据称重法测浮力，物体浸没在水中受到的浮力为F浮=G-FC=2N-1.5N=0.5N （2）b、c两次实验，液体的密度相同，物体排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，则物体受到的浮力不同。说明物体所受浮力大小与物体排开液体的体积有关。 （3）由图d、e所示实验可知，物体排开液体的体积相同而液体密度不同，弹簧测力计的示数不同，则物体所受浮力大小不同，该实验说明浮力大小与液体的密度有关。 （4）实验步骤d中，物体受到的浮力为 图f中，物体浸没时受到的浮力为 因物体均浸没，所以V排水=V排液； 根据阿基米德原理可知 该液体的密度为 （5）由图d、e可知，e图中弹簧测力计的示数较小，则物体在液体中所受浮力较大，物体排开液体的体积相等。由阿基米德原理可知，ρ水<ρ液，容器中两液面相平，由p=ρgh可知，水对容器底的压强小于液体对容器底的压强。 【变式1-2】（2024·广东东莞·三模）小青在实验室利用不会吸水的橡皮泥、弹簧测力计、烧杯、水和细线等物品，进行了如图所示的实验，图中数据为相应实验时弹簧测力计的示数。 (1)为了探究浮力的大小与哪些因素有关，小青将橡皮泥捏成一个球体后，用细线将其挂在弹簧测力计挂钩上，进行了图中A、B、C、D、E实验。由A、B、C实验可知，当液体密度一定时， 越大，橡皮泥所受浮力越大；由A、D、E实验可知，橡皮泥所受浮力与 有关。 (2)在E实验中，球体浸没时受到的浮力是 N，容器中盐水的密度为 g/cm3。 (3)为了探究浮力与物体浸入液体中的深度是否有关，她把同一块橡皮泥捏成粗细不同的圆柱体，分别浸入水中一半，若弹簧测力计的示数 ，说明物体所受浮力与浸入液体中的深度无关。 (4)为了验证阿基米德原理，她将装满水的溢水杯放在升降台上，进行了F实验，当逐渐调高升降台时，发现随着球体浸入水中的体积变大，弹簧测力计甲的示数变小，这一过程中弹簧测力计乙的示数会 （选填“变大”“变小”或“不变”），若它们的变化量相等，就可以证明F浮=G排，如果放入球体前溢水杯中的水未到溢水口处，会导致 （选填“F浮”或“G排”）的测量值偏小。F实验中的球体刚好浸没时，下表面受到水向上的压力为 。（球的半径为r，球的体积为，水的密度为ρ，结果用所给字母表示） 【答案】(1) 物体排开液体的体积 液体的密度；(2) 2.4 1.2 (3)不变；(4) 变大 G排 【详解】（1）[1]分析实验步骤A、B、C可知，液体的密度相同，排开液体的体积不同，物体排开液体的体积越大，弹簧测力计的示数越小，根据称重法可得浮力越大。 [2]分析实验步骤A、D、E可知，物体排开液体体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，根据称重法可得浮力的大小不同，可说明浮力的大小与液体的密度有关。 （2）[1]由图可知，测力计的示数为4N，即物体的重力为 浸没在盐水中时测力计的示数为1.6N， 物体浸没在盐水中时受到的浮力为 [2]物体浸没在水中时受到的浮力为 物体浸没在液体中，排开液体的体积等于物体的体积，根据阿基米德原理可得，物体体积为 故有 则盐水的密度为 （3）把同一块橡皮泥捏成粗细不同的圆柱体，分别浸入水中一半，排开液体的体积都相同，弹簧测力计的示数不变，说明物体济受浮力与浸入液体中的深度无关。 （4）[1]如图F，小明将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度，当逐渐调高升降台，重物浸入水中的体积变大，排开水的体积变大，根据F浮=ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，所以弹簧测力计甲的示数F′=G﹣F浮变小，又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计乙的示数变大。 [2]根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计甲示数的变化量和弹簧测力计乙的示数变化量相等，从而证明了。溢水杯未装满水，则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积，物块排开水所受的重力变小，所以，测得排开水的重力会偏小。 [3]F实验中的球体刚好浸没时，球体受到的浮力 由浮力产生的原因可知，此时下表面受到水向上的压力等于浮力为 攻略二：怎样解阿基米德原理的应用问题 【提分秘籍】 (1)阿基米德原理说明了浮力的三要素：浮力作用在浸入液体中的物体上，浮力的方向是竖直向上的，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。 (2)公式F浮=G排=ρ液gV排，其中V排表示物体排开液体的体积。当物体浸没在液体中时，V排=V物; 当物体只有一部分浸入液体中时，V排<V物。 (3) 阿基米德原理也适用于气体， 此时物体排开气体的体积即为物体的体积，即V排=V物， 故计算公式为 F浮=ρ气gV物。 【特别提示】浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、浸没在液体中的深度、在液体中是否运动、液体的多少等因素无关。 角度1：利用阿基米德原理计算浮力、密度和质量 【典例剖析】 【典例2】（2024·陕西·中考真题）如图所示，将一个重为2.7N的实心金属块挂在弹簧测力计下端，使之浸没在水中，当测力计指针静止时，示数为1.7N。（g取，水的密度为） (1)金属块浸没在水中时，所受浮力是多少？ (2)金属块的体积是多少？ 【答案】(1)1.0N (2) 【详解】（1）金属块浸没在水中时，所受浮力是 （2）由得金属块的体积是 【变式演练】 【变式2-1】（2024·上海徐汇·一模）将柱形金属块悬挂在弹簧测力计下，浸在水中（不与容器底部接触），其受到的浮力大小等于它排开水的 大小，浮力方向始终为 。若金属块重力为10牛，弹簧测力计示数为3牛，金属块受到的浮力大小为 牛。 【答案】 重力 竖直向上 7 【详解】[1][2]浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 [3]由称重法测浮力可知，物体受到的浮力等于物体的重力减去浸没水中时弹簧测力计的示数，即F浮=G-F示=10N-3N=7N 【变式2-2】（2024·新疆昌吉·模拟预测）如图所示，相同材料，但横截面积不同的两个圆柱形物块黏合在一起，较粗部分的横截面积是较细部分的2倍，较细部分的高度是10cm，在水中漂浮时，较细部分有5cm露出水面，当把较细的部分都截掉后，较粗的部分有1cm露出水面，则此物块的密度为（　　） A．0.6g/cm3 B．0.65g/cm3 C．0.7g/cm3 D．0.75g/cm3 【答案】C 【详解】设细物块的横截面积为S，则粗物块的横截面积为2S。物块始终漂浮在水面上，所以浮力始终等于其重力。截去前，细物块在水中的长度为 l1=0.1 m0.05 m=0.05m把较细的部分都截掉后，重力减小，所以整体所受浮力减小，减小的浮力大小等于截去物块的重力。因截掉后较粗的部分有1 cm露出水面，由减小的浮力大小等于截掉物块的重力得 ρ水g（V细+V粗露)=G细 代入数据得 1.0×103kg/m3×10N/kg×（S×0.05m+2S×0.01m)=ρ物×10N/kg×S×0.1m 解得物块的密度 ρ物=0.7×103kg/m3=0.7g/cm3 故ABD错误，C正确。 故选C。 角度2：二次称重法测量物体的密度 【典例剖析】 【典例3】（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）小迪同学利用弹簧测力计、烧杯、水（ρ水=1.0×103kg/m3）、未知密度的小石块、咸奶茶和不吸水的细线，巧妙地设计实验，完成了： ①浮力相关内容的复习；②测量内蒙古风味美食咸奶茶的密度。请完成下列问题： (1)要测量小石块浸没在水中的浮力，最合适的实验顺序是 （选填“A→B”或“B→A”）； (2)根据上述实验数据计算出小石块的密度是 kg/m3； (3)咸奶茶的密度表达式ρ茶= （用F1、F2、F3、ρ水表示）。 【答案】(1)A→B；(2)；(3) 【详解】（1）测量小石块浸没在水中的浮力的方法是：先测出小石块的重力G，然后把小石块浸没在水中，读数弹簧测力计的示数F示，则小石块受到的浮力为 若先把石块浸没水中测量，取出石块后，由于石块沾水，测量的重力偏大，浮力偏大，所以最合适的实验顺序是A→B。 （2）小石块的质量为 小石块受到的浮力为 小石块的体积为 小石块的密度是 （3）小石块在咸奶茶中受到的浮力 小石块排开奶茶的体积 根据阿基米德原理可得，咸奶茶的密度为 【变式演练】 【变式3-1】（2024·安徽蚌埠·二模）小华在弹簧测力计下悬挂一个金属球，如图甲所示，弹簧测力计的示数为2.6N；将金属球浸没在水中，弹簧测力计的示数如图乙所示；将金属球从水中取出并擦干水分，再将它浸没在另一种液体中，弹簧测力计示数如图丙所示。则图丙中液体的密度为 。 【答案】 【详解】如图甲所示，弹簧测力计的示数为2.6N，即物体的重力G=2.6N，由图乙可知，物体浸没在水中时弹簧测力计的示数F=1.6N，根称重法可知，物体浸没在水中时受到的浮力 F浮=G-F=2.6N-1.6N=1N 物体的体积 由图丙可知，物体浸没在液体中时弹簧测力计的示数F′=1.8N，根据称重法可知，物体浸没在液体中受到的浮力 F浮′=G-F′=2.6N-1.8N=0.8N 由于物体都浸没了，则物体排开液体的体积等于排开水的体积，图丙中液体的密度 【变式3-2】（2024·广东江门·一模）小明和家人到海边游玩时捡到一块鹅卵石，想测一下鹅卵石的密度，他用所学的知识进行如下实验（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）： (1)用弹簧测力计测出鹅卵石的重力如图甲所示，则鹅卵石的质量为 g； (2)用弹簧测力计吊着鹅卵石使其浸没于烧杯的水中，示数如图乙所示，则鹅卵石受到的浮力为 N，密度是 g/cm3； (3)如果小明将甲、乙两步测量顺序颠倒，这样测出的鹅卵石密度 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）； (4)如果小明进行甲、乙两步测量时弹簧测力计未调零，且初始示数是0.2N，则测得鹅卵石的浮力为 N。 【答案】(1)162 (2) 0.6 2.7 (3)偏大 (4)0.6 【详解】（1）由图甲可知，弹簧测力计的示数是，鹅卵石的重力为 根据G=mg可得，鹅卵石的质量为 （2）[1]根据称重法可得，鹅卵石受到的浮力为 [2]由图乙可知，鹅卵石浸没在水中，其排开水的体积等于鹅卵石的体积，根据阿基米德原理可得，鹅卵石的体积为 则鹅卵石的密度为 （3）若将甲、乙两步测量顺序颠倒，鹅卵石表面会沾上水分，导致鹅卵石的重力偏大，求出的质量会偏大，根据密度公式可知，测出的鹅卵石密度偏大。 （4）由于 指针指在0.2N的位置未调零就开始实验，那么F甲、F乙会偏大，但是两者相减后，大小是正常值，那么测量的液体的密度是正常值，则鹅卵石所受的浮力仍为0.6N。 角度3：浮力与图像的问题 【典例剖析】 【典例4】（2024·贵州·中考真题）如图甲所示，将两实心正方体金属块A和B（mA=mB，VA<VB），分别悬挂在弹簧测力计下端，并浸没于装有水的相同烧杯中，静止时下表面距杯底的高度均为h0，两杯中水面相平。现将两金属块缓慢从水中竖直向上提起，直到下表面刚好离开水面，悬挂A的测力计示数F，随金属块下表面距杯底高度h变化关系的大致图像如图乙所示。请在答题卡的同一坐标图中画出：悬挂B的测力计示数F随h（从h0开始）变化关系的大致图像。（忽略金属块离开水面时带出的水，不计阻力） 【答案】 【详解】由题意知，实心正方体金属块A和B的体积VA<VB，因此同时浸没在水中时，B受到的浮力更大，根据称重法，则其弹簧测力计的示数较小；又由于VA<VB，则B的边长大于A的边长，因此相对于A来说B的上表面到达水面时，其下表面距杯底高度较小，当下表面刚好离开水面，距杯底高度也较小；由于VA<VB，当上表面开始露出水面时，距离杯底变化相同高度，排开水的体积减少较大，根据F浮=ρ液V排g可知，浮力减小较大，则弹簧测力计示数增加较快；又由于mA=mB，因此当下表面刚好离开水面，A与B上弹簧测力计的示数相同，如图所示： 【点睛 【变式演练】 【变式4-1】（2024·重庆南川·模拟预测）如图所示，在水平桌面上有两个相同的柱形容器，其高度为40cm，现将两个完全相同的正方体物块放入其中。甲图中的物块与容器底部之间用少量蜡密封（不计蜡的质量），乙图中的物块直接置于容器底部，丙图为向乙图中容器加水时物块对容器底部压力F随容器中液面高度h变化的图像，下列说法正确的是（　　） A．物块的密度为1.5×103kg/m3 B．乙容器中，物块受到的最大浮力为120N C．未加液体时，物块对容器底部的压强是3×105Pa D．向甲容器内加水到液面高度为10cm，此时物块所受的浮力为0.1N 【答案】A 【详解】A．由丙图可知，没有加水时，物块对容器底部压力F为120N，即物块的重力为120N，则物块的质量为12kg。当加水到容器中液面高度h为20cm时，物块恰好完全浸没，此时物块对容器底部压力F为40N，则物块完全浸没时受到的浮力为 120N-40N=80N 由阿基米德原理可得，物块排开水的体积为 因为物块完全浸没，所以物块的体积等于物块排开水的体积，即 所以物块的密度为 故A正确； B．乙容器中，物块受到的最大浮力是物块完全浸没时受到的浮力，即为80N，故B错误； C．由丙图可知，当加水到容器中液面高度h为20cm时，物块恰好完全浸没，因此物块的高度为20cm，又因为物块是正方体，则物块的底面积为 未加液体时，物块对容器底部压力F为120N，所以物块对容器底部的压强是 故C错误； D．已知甲图中的物块与容器底部之间用少量蜡密封，即便往容器中加水，物块都不受浮力，则向甲容器内加水到液面高度为10cm，此时物块所受的浮力为0，故D错误。 故选A。 【变式4-2】（多选）（2024·广西·模拟预测）一个弹簧测力计下挂一实心圆柱，将圆柱从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，下图是整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱下降高度h变化关系的图象。已知，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（    ） A．圆柱的高度为4cm B．圆柱的重为12N C．圆柱所受的最大浮力为8N D．圆柱的密度为 【答案】ABC 【详解】AB．由题图可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体没有浸入水中，则圆柱体的重力为12N；当圆柱体下降的高度为3cm时，刚要浸入水中，当下降的高度为7cm时，圆柱体恰好全部浸没在水中，则圆柱体的高度为 故AB正确； C．当圆柱体完全浸入水中时，弹簧测力计的示数F示​′=4N，则圆柱体受到的最大浮力 F浮​=G−F示​′=12N−4N=8N 故C正确； D．由阿基米德原理F浮​=ρ水​gV排​可得，圆柱体的体积 圆柱体的质量 圆柱体的密度 故D错误。 故选ABC。 攻略三：怎样解比较浮力的大小问题 【提分秘籍】 比较物体所受浮力的大小时，往往要先确定物体的浮沉情况，然后根据阿基米德原理等作出必要的判断。当不同物体放入同一液体中时，通过它们排开液体的体积大小比较浮力的大小；当同一物体放入不同液体中时，根据物体的浮沉条件比较浮力的大小。 【特别提示】浸在同种液体中的物体，比较所受浮力的大小时，若已知体积相等则看V排，由阿基米德原理F浮=ρ液gV物知，V排越大，F浮越大;若已知质量相等，即物体的重力相等，则漂浮、悬浮时，F浮 =G，沉底时F浮<G。 【典例5】（2024·山东德州·中考真题）如图所示，水平桌面上有A、B两个相同容器，分别装有密度为ρ1、ρ2的两种不同液体，将两个相同的小球分别放入两容器中，小球静止时，两容器液面相平，A、B两容器对桌面的压力分别为F1、F2，则ρ1 ρ2，F1 F2（均选填“>”“ <”或“=”）。 【答案】 > > 【详解】[1][2]小球在A容器中漂浮，则 小球在B容器中悬浮，则 综上可得 两容器液面相平，由图可知，两容器中液体的体积关系为 根据可得，两容器中液体的质量关系为 桌面水平，两容器对桌面的压力 综上可得 【变式演练】 【变式5-1】（2024·贵州黔东南·模拟预测）两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示。则下列说法正确的是（     ） A．小球A的质量大于小球B的质量 B．甲液体的密度小于乙液体的密度 C．小球A在甲液体中受到的浮力等于在乙液体中的浮力 D．在甲液体中容器底对小球A的支持力大于对小球B的支持力 【答案】B 【详解】AB．在乙液体中，A漂浮，则A的密度小于乙液体的密度；B下沉，B的密度大于乙液体的密度；比较可知，A的密度小于B的密度，两个小球的体积相同，根据m=ρV，A的质量小于B的质量；A、B实心小球在甲液体中均下沉，则甲液体的密度均小于两个小球的密度，乙液体的密度大于A的密度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，故A错误，B正确； C．由图可知，在甲液体中A球下沉，则GA＞F浮甲，在乙液中A漂浮，GA=F浮乙，所以F浮甲＜F浮乙，故C错误； D．由G=mg可知GA＜GB，由于A、B在甲液体中都沉底，由F浮=ρgV排可得，两球在甲液体中受到的浮力相同，则根据G=F浮+F支可知，支持力F支=G-F浮，所以，F支A＜F支B，故D错误。 故选B。 【变式5-2】（2024·江苏苏州·二模）检验人员在甲、乙、丙三支相同试管中分别盛放不同密度的硫酸铜溶液，在每支试管内滴入一滴体积相同的同一病毒感染者的血液，一段时间后出现了如图所示的情形，此时硫酸铜溶液深度相同。则下列说法正确的是（　　） A．检验者的血液密度和甲试管中硫酸铜溶液的密度相等 B．三试管中血液的浮力大小关系是：F浮甲=F浮乙＞F浮丙 C．丙试管硫酸铜溶液对试管底部的压强最大 D．丙试管对试管架底座的压力最大 【答案】B 【详解】A．检验者的血液在甲中漂浮，根据浮沉条件可知，检验者的血液密度小于甲试管中硫酸铜溶液的密度，故A错误； B．同一病毒感染者、体积相同的一滴血液的重力相同，甲中血液漂浮，浮力等于重力；乙中血液悬浮，浮力等于重力；丙中血液沉底，浮力小于重力，所以 F浮甲＝F浮乙＞F浮丙 故B正确； C．根据浮沉条件，血液滴在乙中悬浮，则血液的密度与乙试管中硫酸铜溶液的密度相同；血液在丙中沉底，则血液密度大于丙试管中硫酸铜溶液的密度，故可知硫酸铜溶液密度：ρ甲>ρ乙>ρ丙，由图知液面相平，由公式p＝ρgh可得，p甲>p乙＞p丙，故C错误； D．甲中液体的密度最大，由图知甲液体的体积最大，乙、丙液体的体积相同，由 G＝mg＝ρgV 知，甲中液体的重力最大，甲试管对试管架底座的压力最大，故D错误。 故选B。 攻略四：怎样解物体沉浮条件的应用问题 【提分秘籍】 轮船总漂浮在水面上，则F浮=G; 潜水艇是靠改变自身重力实现浮沉的；密度计工作时总漂浮在液体中，由F浮=G可知，浮力大小不变；热气球是靠改变气球中空气的密度来改变自身的重力实现升降的。 【特别提示】①若保持浮力不变，可通过改变物体自身的重力来实现浮沉;②若保持重力不变，可通过改变物体排开液体(或气体)的体积来改变物体受到的浮力实现浮沉。 角度1：物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系 【典例剖析】 【典例6】（2024·四川巴中·中考真题）一个体积为100cm3、质量为90g的球放入足够深的水中，静止后的状态及所受浮力大小为（   ） A．漂浮  0.9N B．漂浮  1N C．沉底  0.9N D．沉底  1N 【答案】A 【详解】当小球完全浸没后受到的浮力为 小球的重力为 由于可知，小球会加速上浮，最终漂浮，浮力等于重力为0.9N，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式演练】 【变式6-1】（2025·上海青浦·一模）重为5牛的小球轻放入盛满酒精的烧杯中，溢出的酒精重为4牛。若将该小球轻放入盛满水的烧杯中，已知，则溢出水的重力大小可能（　　） A．小于4牛 B．等于5牛 C．等于4牛 D．大于5牛 【答案】B 【详解】B．由于小球轻放入盛满酒精的烧杯中，溢出的酒精重为4牛，由阿基米德原理可知，小球在酒精中受到的浮力F浮=G排=4N 小球的重力5N，则G>F浮，所以由浮沉条件可知，小球在酒精中会下沉到烧杯的底部，小球的密度ρ球>ρ酒精，将该小球轻放入盛满水的烧杯中，由于小球的密度可能小于水的密度，则小球可能漂浮在水面上，由沉浮条件和阿基米德原理可知，溢出水的重力G排1=F浮1=G球=5N 故B符合题意； D．小球的密度也可能大于水的密度，则小球可能沉底，由沉浮条件可知，小球的重力大于浮力，溢出水的重力G排2=F浮2<G球=5N 故D不符合题意； AC．小球沉底时，排开水的体积等于排开酒精的体积，已知，则小球排开水的重力大于排开酒精的重力，则溢出水的重力G排2>G排=4N 则溢出水的重力可能大于4N，故AC不符合题意。 故选B。 【变式6-2】（2024·湖北襄阳·一模）AB两个实心球，它们的密度之比为3∶5，体积之比为2∶1。现将两球放入水中，静止时它们受到的浮力之比为7∶5，则两球在水中静止时所处状态可能是（　　） A．两球均漂浮 B．两球均下沉 C．A球下沉，B球漂浮 D．B球下沉，A球漂浮 【答案】D 【详解】A、B两个实心球的质量之比 两球的重力之比 A．如果A、B都漂浮，则物体受到的浮力都等于物体的重力，所以浮力之比应该等于重力之比，即浮力之比为6∶5，故A不符合题意； B．两球均下沉，则物体排开水的体积等于物体的体积，由F浮=ρ水gV排可知，物体受到的浮力跟物体排开水的体积成正比，所以A、B受到的浮力之比应该为2∶1，故B不符合题意； CD．因A、B两球既不是都漂浮，又不是都浸没，所以只能是一个漂浮、一个浸没，并且密度大的浸没，密度小的漂浮，因为 ρA∶ρB=3∶5 所以可以判断A球漂浮、B球沉底，故D符合题意，C不符合题意。 故选D。 角度2：根据物体的沉浮判断密度的大小 【典例剖析】 【典例7】（2024·贵州·中考真题）泡茶时可以欣赏到茶叶在水中浮沉“起舞”。如图所示，冲泡茶叶时，部分茶叶表面附着气泡使其排开水的体积增大，由于浮力大于重力而 ；茶叶充分吸水后由于其密度 水的密度而下沉。    【答案】 上浮 大于 【详解】[1]根据浮与沉的条件，茶叶表面附着气泡使其排开水的体积增大，根据F浮=ρ液V排g可知，浮力增大，由于浮力大于重力，所以茶叶上浮。 [2]过一段时间，由于茶叶吸收了水分，茶叶的平均密度大于水的密度，所以将会下沉到杯底。 【变式演练】 【变式7-1】（2024·河南新乡·三模）用盐水浸泡可以去除新鲜水果表面残留的农药。水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别盛有浓度不同的盐水，将两个质量相等的冬枣、樱桃（V冬枣＞V樱桃），分别放入盐水中，静止时的状态如图所示，两容器中的液面相平。下列说法正确的是（　　） A．甲容器中盐水的密度大于乙容器中盐水的密度 B．樱桃可以漂浮在水面上是因为所受的浮力大于重力 C．冬枣和樱桃所受的浮力大小相等 D．甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力 【答案】C 【详解】A．冬枣、樱桃的质量相等，V冬枣>V樱桃，根据可知冬枣的密度要小于樱桃的密度，冬枣悬浮，冬枣的密度等于甲液体的密度，樱桃漂浮，樱桃的密度小于乙液体的密度，所以甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度，故A错误； B．樱桃可以漂浮在水面上，处于静止状态，受力平衡，所受的竖直向上的浮力等于竖直向下的重力，故B错误； C．冬枣、樱桃的质量相等，根据可知，冬枣、樱桃的重力也相等，甲图，冬枣悬浮，浮力等于重力，即F浮甲=G；乙图，樱桃漂浮，浮力等于重力，即F浮乙=G，所以冬枣受到的浮力等于樱桃受到的浮力，故C正确； D．因为冬枣受到的浮力等于樱桃受到的浮力，甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度，根据阿基米德原理 可知， V冬枣排>V樱桃排，放入冬枣、樱桃后，两容器液面相平，说明没放物体之前甲容器中液体的体积小于乙容器中液体的体积，即V甲<V乙，且ρ甲<ρ乙，由可知，两液体的质量m甲<m乙，则G甲<G乙，两容器质量相同，则容器的重力相同，冬枣、樱桃质量相同，其重力也相等，但液体的重力G甲<G乙，两容器对桌面的压力分别为 所以F甲<F乙，故D错误。 故选C。 【变式7-2】（23-24八年级下·山西晋城·期末）在传统农耕文化中，劳动人民一般采用“盐水选种”的方法挑选种子。如 图所示是种子在盐水中的不同状态。下列说法正确的是（　　） A．漂浮的种子受到的浮力大于自身重力 B．悬浮的种子的密度小于盐水的密度 C．下沉的种子受到的浮力等于它排开盐水的重力 D．上浮过程中盐水对种子的压强变大 【答案】C 【详解】A．漂浮的种子处于平衡状态，受到的浮力等于自身重力，故A错误； B．处于悬浮状态的种子的密度等于盐水的密度，故B错误； C．根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体所受的重力，所以下沉的种子受到的浮力等于它排开盐水的重力，故C正确； D．种子上浮过程中，液体密度不变，深度变小，由得，盐水对种子的压强变小，故D错误。 故选C。 角度3：物体在不同液体中的沉浮比较浮力和密度大小 【典例剖析】 【典例8】（2024·江苏南通·中考真题）将新鲜度不同的甲、乙两鸡蛋放入水中，静止时的状态如图所示，下列说法正确的是（　　） A．若甲、乙体积相等，甲受到的浮力小 B．若甲、乙质量相等，甲受到的浮力小 C．向杯中加盐水后，乙受到的浮力变大 D．向杯中加酒精后，乙受到的浮力变大 【答案】B 【详解】A．若甲、乙体积相等，乙排开液体的体积小，根据公式可知，乙受到的浮力比甲小，故A错误； B．若甲、乙质量相等，由G=mg可知，甲、乙重力相等，乙漂浮，浮力等于重力，甲沉底，浮力小于重力，则甲受到的浮力小，故B正确； C．原来乙漂浮，说明乙密度小于水的密度，加入盐水后，液体密度变大，乙密度依旧小于液体密度，仍然漂浮，乙受到的浮力仍然等于重力，故乙受到的浮力不变，故C错误； D．向杯中加酒精，液体密度会变小，乙会下沉一些，可能漂浮或悬浮，此时浮力仍然等于重力；也可能沉底，此时浮力小于重力，浮力变小；故乙受到的浮力不会变大，故D错误。 故选B。 【变式演练】 【变式8-1】（2024·广东东莞·二模）如图所示，两个相同的烧杯中分别装满甲、乙两种不同的液体，把A、B两球（VA＞VB）分别轻轻放入两杯液体中，静止后如图所示。如果A、B两球排开液体的重力相等，则下列说法正确的是（　　） A．甲液体的密度大于乙液体 B．A球比B球所受浮力大 C．乙液体对容器底部的压强较大 D．若把B球放置在甲液体中，则B球最终将漂浮 【答案】C 【详解】A．由图可知，球排开液体的体积等于物体的体积，因为VA＞VB，所以VA排＞VB排，由A、B两球排开液体的重力相等得gVA排＝ρ乙gVB排，因为VA排＞VB排，所以ρ甲＜ρ乙，故A错误； B．由于A、B两球排开液体的重力相等，根据阿基米德原理可知，A、B两球受到的浮力相等，故B错误； C．由图可知，液体深度相等，又ρ甲＜ρ乙，根据p＝ρgh可知，甲液体对容器底部的压强较小，故C正确； D．由A、B两球浸没在液体中可知ρ甲液＜ρ甲且ρ甲＜ρ乙，所以ρ甲液＜ρ乙，若把B球放置在甲液体中，则B球最终将沉底，故D错误。 故选C。 【变式8-2】（2024·四川攀枝花·一模）甲、乙两个相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上。将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则（　　） A．A的体积小于B的体积 B．A受的浮力大于B受到的浮力 C．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度 D．甲杯和乙杯的底部受到的压强相等 【答案】B 【详解】A．如图，甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，将实心物体A、B分别放入两容器中，则甲液体与A排开液体的体积之和等于乙液体与B排开液体的体积之和，由图可知，A漂浮，B悬浮，所以A的体积大于B的体积，故A不符合题意； B．实心物体A、B由同种材料制作，说明两个物体密度相等；根据可知，密度相同时体积越大质量越大，A的体积大于B的体积，则A的质量大于B的质量；根据可知，质量越大则重力越大，所以A的重力大于B的重力；根据物体沉浮条件可知，当物体漂浮和悬浮时，物体受到的浮力等于自身的重力；由此可知，因为A的重力大于B的重力，则A受到的浮力大于B受到的浮力，故B符合题意； C．实心物体A、B的密度相同，A漂浮，说明甲杯中液体的密度大于实心物体A的密度，B悬浮，说明乙杯中液体的密度等于实心物体B的密度；则甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，故C不符合题意； D．将实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，根据可知，深度相同时密度越大的压强越大，则甲杯底部受到的压强大于乙杯底部受到的压强，故D不符合题意。 故选B。 攻略五：怎样解有关浮力的综合计算题 【提分秘籍】 解浮力综合题的基本步骤： (1)确定研究物体，并对物体进行受力分析； (2)在受力分析的基础上，列出力的关系式； (3)把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式； (4)根据已知条件解出所求量。 【特别提示】浮力的四种计算方法 方法 称重法（或实验法） 原理法（或压力差法） 阿基米德原理法 平衡法 表达式 二力平衡 角度1：浮力与液面的升降问题 【典例剖析】 【典例9】（2024·四川成都·二模）如图所示，薄壁长方体容器B放在水平桌面上，底面积为SB＝200cm2，高为20cm。均匀实心长方体A的底面积为SA＝80cm2，高为10cm，密度为0.6g/cm3。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，物体A不吸水，忽略物体A沾水、液体扰动、容器壁厚度等其他次要因素。 （1）如图甲所示，将物体A水平放于容器B中央，求此时物体A对容器B底部的压强； （2）向容器B中缓慢注水，直至如图乙所示，此时容器B底部受到的液体压强为p1。现用竖直向下的力F将物体A缓慢压入水中，至刚好完全浸没（如图丙），此时容器B底部受到的液体压强为p2，求p2﹣p1； （3）现将水倒出（如图甲），然后缓慢注入质量为m（g）、密度为ρ液（g/cm3）的某种液体，为使液体不溢出容器B，求m的取值范围。 【答案】（1）600Pa；（2）160Pa；（3）见解析 【详解】解：（1）A物体的质量为 mA＝ρAVA＝ρASAhA＝0.6g/cm3×80cm2×10cm＝480g＝0.48kg A的重力为 GA＝mAg＝0.48kg×10N/kg＝4.8N 物体A对容器B的压强等于物体A的重力，即 F压＝GA＝4.8N 故物体A对容器B底部的压强为 （2）由物体A漂浮可知 F浮1＝GA＝mAg＝0.48kg×10N/kg＝4.8N 当物体A全部浸没时 V浮2＝VA＝80cm2×10cm＝800cm3＝8×10﹣4m3 此时 F浮2＝ρ水gV浮2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N 由力的相互作用可得 故 （3）容器B的体积为 VB＝SBhB＝200cm2×20cm＝4000cm3 若ρ液≤ρA，物体A在液体中沉底或悬浮，此时注满液体时 V液1＝VB﹣VA＝4000cm3﹣800cm3＝3200cm3 此时 m液1＝ρ液V液1＝ρ液×3200cm3 若ρ液＞ρA，物体A在液体中漂浮，此时 F浮＝GA＝mAg 则 此时注满液体时 此时注满液体时 故m的取值范围为：当ρ液≤ρA时 0＜m≤ρ液×3200cm3 当ρ液＞ρA时 0＜m≤ρ液×4000cm3﹣480g 答：（1）物体A对容器B底部的压强为600Pa； （2）p2﹣p1的值为160Pa； （3）当ρ液≤ρA时，2＜m≤ρ液×3200cm3；当ρ液＞ρA时，0＜m≤ρ液×4000cm4﹣480g。 【变式演练】 【变式9-1】（2024·福建福州·三模）小明设计了图甲所示的自动冲水模拟水箱，边长为10cm的立方体塑料块A与长方体橡胶块B用细线相连，A在上B在下，一起放在长方体水箱底部的出水口正上方，B完全堵住出水口，使水无法流出，水箱足够高，现向容器中缓慢加水，水箱中水的深度h与加水的质量m之间的关系如图乙，忽略这一过程中细线的质量、体积、受到拉力时的形变及A、B受力时的形变。已知B下表面积，水箱底部的面积（含出水口），，，求： （1）当水深为时，水对水箱底部的压强； （2）塑料块A的重力； （3）继续向水箱中加水至时，加水的质量； （4）当塑料块A刚被浸没时，恰好将B提起，水将从排水管流出，则B的重力。 【答案】（1）200Pa；（2）4N；（3）2kg；（4）2N 【详解】解：（1）水的重力 G1=m1g=0.36kg×10N/kg=3.6N 水对容器底的压力等于水的重力，水对容器底的压力 F=G1=3.6N 此时水的受力面积为 S1=S-SB=200cm3-20cm3=180cm3 水对水箱底部的压强 此时水的高度为 此时水的高度就是B的高度，即hB=2cm。 （2）由图乙可知，当加水到6cm时，物体A部分浸没，此时物体A将要被浮起，浮力等于重力，A浸入水中的深度 Δh=6cm-2cm=4cm 物体A排开水的体积 V排=0.1m×0.1m×0.04m=4×10-4m3 物体A受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N 因为物体A将要被浮起，浮力等于重力，即 GA=F浮=4N （3）由图知细线刚好拉时，此时水的深度为16cm，故线的长度等于总深度减去A进入水中的深度和B高度，即 L=16cm-2cm-4cm=10cm 加水的质量 m3=ρ水V加=ρ水SL=1g/cm3×200cm2×10cm=2000g=2kg （4）因为B下表面没有水，所以B应该不受到水的浮力，因为塑料块A刚好被浸没时，水恰能从排水口流出，因为A浸没，排开水的体积 V排=VA=(10cm)3=1000cm3=10-3m3 所以A浸没时受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N 所以绳的拉力 F拉=F浮-GA=10N-4N=6N 因为B上表面所处深度 h=20cm=0.2m 所以水对B上表面的压力 F水压=pBSB=ρ水gSBh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10-4m2×0.2m=4N 所以 GB=F拉-F水压=6N-4N=2N 答：（1）当水深为时，水对水箱底部的压强是200Pa； （2）塑料块A的重力是4N； （3）继续向水箱中加水至时，加水的质量是2kg； （4）当塑料块A刚被浸没时，恰好将B提起，水将从排水管流出，则B的重力是2N。 角度2：液体中的物体上方或下方有绳子的问题 【典例剖析】 【典例10】（2024·安徽·中考真题）某兴趣小组要测量一金属块的密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，在圆筒上对应水面的位置标记一点A，并在长方体容器上标出此时的水位线MN（如图甲所示）；然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后（金属块不接触容器底部），在长方体容器上标出此时的水位线PQ（如图乙所示）；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上（如图丙所示）。测出PQ与此时水面的距离为，与MN的距离为。若圆筒的底面积为S，长方体容器的底面积为4S，A点到圆筒底部的竖直距离为h，不计细线的质量和体积，已知和g。 （1）求图甲中圆筒和细沙总重力G的大小（用题中给定的物理量符号表示）； （2）求金属块的体积V（用题中给定的物理量符号表示）： （3）若求金属块的密度。 【答案】（1）ρ水gSh；（2）3Sh2-Sh1；（3）6×103kg/m3 【详解】解：（1）图甲中，圆桶所受浮力等于圆桶和沙子的重力 G=F浮=ρ水gV排=ρ水gSh（2）图乙和图丙相比，浮力相等，V排相等，A点在水面下的深度相等，所以乙图中，A点到水面PQ的距离应该等于（h1+h2），A点到MN的距离应该等于h1，图乙和图甲相比ΔV排=ΔV桶浸+V金属、 金属块的体积V金属=ΔV排-V桶浸=4Sh2-S（h1+h2）=3Sh2-Sh1 （3）由图甲图乙可知，金属块的重力G金属=ΔF浮=ρ水g4Sh2 金属块的质量 金属块的密度 答：（1）图甲中圆筒和细沙总重力G的大小为ρ水gSh； （2）金属块的体积V为3Sh2-Sh1； （3）金属块的密度6×103kg/m3。 【变式演练】 【变式10-1】（2024·安徽·二模）如图所示，棱长为的正方体木块在绳子拉力F的作用下完全浸没在水中，长方体容器的底面积为。（，，绳子重力不计）求： (1)木块此时受到的浮力； (2)剪断绳子，容器底部压强的变化量。 【答案】(1)10N (2)100Pa 【详解】（1）木块的体积为 木块浸没在水中，受到的浮力为 （2）木块的质量为 木块的重力为 木块的密度小于水的密度，剪短绳子，木块将漂浮在水面，受到的浮力等于其自身的重力，此时木块浸入水的体积为 剪短绳子前后木块浸入水中的体积变化量为 剪短绳子前后容器内水的深度变化量为 则容器底部压强的变化量 【变式10-2】（2024·广西贺州·三模）一带阀门的圆柱形容器，底面积是200cm2，装有12cm深的水，当把边长为10cm，重为20N的正方体M用细绳悬挂放入水中时，有的体积露出水面，如图所示．求： （1）正方体M受到的浮力； （2）水对容器底部的压强； （3）若从图示状态开始，通过阀门K缓慢放水，当容器中水面下降了3cm时，细绳刚好被拉断，则细绳能承受的最大拉力是多少？ 【答案】（1）8N；（2）1600Pa；（3）15N 【详解】解：（1）由题意知，正方体M用细绳悬挂放入水中时，有的体积露出水面，则排开水的体积为 则正方体M受到的浮力 F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×8×10-4m3×10N/kg=8N （2）设M放入水中后水深为h'，则有 Sh'=Sh+V排1 则 此时水对容器底部的压强 p=ρg h'=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1600Pa （3）原来石块M浸入水中深度为 水面下降3cm时正方体M浸入水中深度为 h2=h1-3cm=8cm-3cm=5cm 则 V排1=h2L2=5cm×(10cm)2=500cm3=5×10-4m3 此时受到的浮力 F浮1=ρ水V排1g=1.0×103kg/m3×5×10-4m3×10N/kg=5N 则细绳能承受的最大拉力是 Fmax=G-F浮1=20N-5N=15N 答：（1）正方体M受到的浮力为8N； （2）水对容器底部的压强为1600Pa； （3）细绳能承受的最大拉力是15N。 角度3：浮力与压强的综合问题 【典例剖析】 【典例11】（2024·山东青岛·中考真题）小明设计了一种水下遥感探测器。探测器的主体是一个边长为2dm的正方体金属盒，上下各有一个带传感器的阀门，总重力为30N，某次水底采样时，向探测器内注水，探测器沉入水底。采样完成后，遥控传感器将两个阀门同时打开，从上阀门注入高压气体，水从下阀门流出，当探测器内水的深度为10cm时，关闭两阀门，探测器连同样品恰能匀速上浮，如图所示，已知样品体积为，不计金属盒厚度及阀门和传感器的体积，忽略气体质量和水的阻力，求： (1)探测器内水对金属盒底部产生的压强； (2)样品的密度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当探测器内水的深度为10cm时，探测器内水对金属盒底部产生的压强为 （2）关闭两阀门，探测器排开水的体积等于探测器的体积，为 探测器和样品整体受到的浮力为 探测器内部水的重力为 探测器连同样品恰能匀速上浮，则整体处于怕平衡状态，即 代入数据可得 解得：。 【变式演练】 【变式11-1】（2024·四川泸州·一模）现有一个超薄材料制成的圆柱形容器，其下端封闭，上端开口，底面积S＝200cm2，另一个实心均质圆柱体A，密度ρ=0.8×103kg/m3，底面积S1=125cm2，高度h=20cm，将A放入圆柱形容器中（如图甲所示），现缓慢向容器中加水。g取10N/kg。 (1)往容器中注水前，求A对容器底部的压强； (2)当圆柱体A对底部压力为零时，求注入水的体积； (3)当圆柱体A对底部压力为零时，停止注水，并将A浸入水部分的一半截取下来并取出（如图乙阴影部分），求此时水对容器底部的压强。 【答案】(1)1600Pa；(2)1200cm3；(3)1200Pa 【详解】（1）圆柱体A的体积为 圆柱体A的质量为 圆柱体A的重力为 圆柱体A对底部的压强为 （2）当A对底部压力刚好为零时，A处于漂浮状态，根据物体浮沉条件可得：，由得，A排开水体积为 A浸入水中的深度为 容器中注入水体积为 （3）将A截取部分后，A处于漂浮状态，A剩余高度为 A剩余质量为 容器中水的质量为 水对容器底部压强为 【变式11-2】（2024·广西钦州·一模）2023年8月初，华北地区面临严峻的防汛形势。为减小抗洪压力，科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中A为压力传感器，传感器A与模型底部的距离h=1m，B是密度小于水且不吸水的圆柱体。能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深h1=15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为3N，触发报警装置，开启通洪阀门。已知圆柱体B的底面积SB=100cm2，高hB=25cm，=1×103kg/m3。求： (1)水深h1=15cm时，B受到的浮力； (2)B的密度； (3)当触发触发报警装置时，水对容器底部的压强。 【答案】(1)15N；(2)0.6×103kg/m3；(3)9300Pa 【详解】（1）模型内水深h1=15cm时，B排开水的体积V0=SBh1=100cm2×15cm=1500cm3 B受到的浮力F浮=ρ水gV0=1.0×103kg/m3×10N/kg×1500×10-6m3=15N （2）由B与模型底面刚好接触且压力为零可知，此时B处于漂浮状态，B的重力GB=F0浮=15N B的体积VB=SBhB=100cm2×25cm=2500cm3 B的密度 （3）刚触发报警装置时圆柱体对压力传感器的压力为3N，因力的作用是相互的，则传感器对圆柱体有向下的压力，且该压力大小也为3N，由力的平衡条件可知，此时B受到的浮力F1浮=GB+F2=15N+3N=18N B排开水的体积 B浸入水中的深度 水深为h=1m-(0.25m-0.18m)=0.93m 水对容器底部的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.93m=9300Pa 攻略六：怎样解利用浮力求或测物体的密度问题 【提分秘籍】 应用浮力求或测物体的密度有以下两种方法。 (1)称重法：把物体挂在弹簧测力计上，记下弹簧测力计的示数G，再把物体浸没在水中，记下弹簧测力计的示数F，则F浮==G-F，又因为F浮==ρ水gV排，可推得： ，则 ，这种方法主要适用于求或测密度比水大的物体的密度。 (2)漂浮法：用量筒、水、待测物体(密度比水小)、细针测物体密度。在量筒中装入体积为 V1的水，让物体漂浮在量筒中，记下此时水的体积 V2，将物体用细针按压使物体完全浸入量筒的水中记下此时水的体积V3，计算物体的密度 【典例剖析】 【典例12】（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图，一长方体物块漂浮在水面上时，物块露出水面的体积是总体积的，当它漂浮在另一液面上时，浸入液体的体积是总体积的。水和液体对物块下表面的压强分别为和，则 （选填“>”“=”或“<”）。杯中液体的密度是 。（物块质量分布均匀，且不吸水和另一液体） 【答案】 = 【详解】[1]物块漂浮在水和液体中，则物块在水和液体中受到的浮力等于自身的重力，而浮力是物体上下表面受到液体对它的压力差，漂浮时，上表面的压力为0，则物块下表面受到的压力相等，据知，水和液体对物块下表面的压强相等，即p1=p2。 [2]物块漂浮在水面时，排开水的体积 受到的浮力 物块漂浮在液体中时，排开液体的体积 物块受到的浮力 则有 解得杯中液体的密度 【变式演练】 【变式12-1】（2024·江苏苏州·一模）某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为，不放被测物体时浮力秤的总质量为170g，水的密度为，g取。 (1)图中所示状态浮力秤受到的浮力为 N； (2)浮力秤上2cm刻度线对应的质量值为 g。 【答案】(1)浮力秤处于漂浮状态，所受浮力等于自身重力，故浮力为F浮＝G秤＝m秤g＝170×10－3kg×10N/kg＝1.7N (2)放入物体，当液面在2cm刻度线上时，排开水的体积增量为ΔV排＝Sh＝50cm2×2cm＝100cm3＝1×10－4m3 所受浮力的增量为ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10－4m3＝1N 对应物体的重力为G＝ΔF浮＝1N 对应物体的质量为 【解析】略 【变式12-2】（2024·吉林长春·模拟预测）学习了浮力的知识后，科技小组的同学利用一端封闭一端开口的圆柱筒、一个金属块制作了测质量的浮力秤，用来测量密度为0.5×103kg/m3液体的质量。把浮力秤放在水中，如图甲所示，圆柱筒高20cm，筒横截面积S=10cm2（筒壁厚度，质量均忽略不计），在筒底粘了厚为0.5cm的金属块。 (1)当加入该液体至桶内外液面相平时，浮力秤底部所受压强与未加入液体前浮力秤底部所受压强比值为11︰6，由此可知液体内部压强与 有关； (2)使用该浮力秤最多能测量该液体质量为 g； (3)利用这个浮力秤也可以测液体密度，如乙图所示，向桶内加入液体，筒内外液面始终保持相平，通过计算可得到液体密度。实验中能测得的液体密度最大值为 kg/m3。 【答案】(1)液体深度；(2)1000；(3)0.875×103 【详解】（1）未加液体时，浮力秤漂浮在水面上，则F浮0=G金=p0S 桶内加液体，浮力秤仍漂浮，则F浮1=G金+G液1=p1S 浮力秤的总重力变大，浮力变大，浮力秤下降，底部在水中的深度变大，浮力秤底部受到的压强p1︰p0=11︰6 压强变大，故有液体内部压强与液体深度有关。 （2）由上述可知p1︰p0=11︰6 底面积一定，则有F浮1 ︰F浮0=p1S︰p0S=p1︰p0=11︰6 即，则 当加入液体至桶内外液面相平时，设桶内液体的深度为h1，则浮力秤底部所在的深度为h1+0.5×10-2m，由F浮1=G金+G液1=p1S 可得 解得h1=0.5×10-2m，则 当桶内恰好装满液体时，容器中液体的重力 若浮力秤仍漂浮，则F浮2=G金+G液2=3N+10N=13N 此时排开水的体积为 浮力秤在水中的高度 故浮力秤可以漂浮，此时测量的该液体质量最大 （3）金属块的体积V金=Sh金=100cm2×0.5cm=50cm3 金属块的密度 向桶内加液体且保持桶内外液面相平，浮力秤仍漂浮，则有 F浮=G金+G液 ρ水、ρ金、h金均不变，当h液最大时，ρ液最大，桶内液体的最大高度等于20cm，故有 一、单选题 1．（2024·陕西·中考真题）当海水的温度及所含盐分变化时，可能会导致海水密度发生突变，在垂直海面方向上形成一个类似“悬崖”的突变水层，在如图所示的情形中，若有潜艇潜航至此水域时，就会急速下沉，发生“掉深”事故，危及潜艇安全。我军潜艇曾创造过遭遇“掉深”自救成功的奇迹。下列相关说法正确的是（   ） A．潜艇在高密度水层悬浮时，所受浮力大于其重力 B．潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，所受浮力不变 C．潜艇遭遇“掉深”进行自救时，需快速排出水箱中的水 D．潜艇从刚要露出水面至漂浮在水面的过程中，其所受浮力变大 【答案】C 【详解】A．潜艇在高密度水层悬浮时，潜艇处于静止状态，所受的浮力等于其重力，故A错误； B．由阿基米德原理知道，潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，不变，变小，因此所受的浮力变小，故B错误； C．潜艇遭遇“掉深”时潜艇受到的浮力小于重力，因此进行自救时，需快速排出水箱中的水，减小潜艇的重力，从而使重力小于潜艇受到的浮力才能重新上浮，故C正确； D．由阿基米的原理知道，潜艇从刚露出水面至漂浮在水面的过程，所受的浮力变小。故D错误。 故选C。 2．（2024·江苏淮安·中考真题）如图所示，甲、乙两个相同的容器分别盛有体积相同的水和盐水，静置在水平面上．现将一杯子和木块以两种方式分别放在甲、乙两容器中，甲中杯子静止时漂浮在水面上，乙中木块紧贴杯底（杯中无气体）并与杯子一起悬浮在盐水中，下列说法中正确的是（    ） A．甲容器对水平面的压强大于乙容器对水平面的压强 B．木块在甲容器中受到的浮力大于在乙容器中受到的浮力 C．甲容器中液面上升的高度大于乙容器中液面上升的高度 D．将乙容器中的杯子轻轻向下推动少许，杯子和木块将沉到容器底 【答案】C 【详解】A．容器对地面的压力等于容器、液体、杯子和木块的重力之和，甲、乙中容器、杯子和木块重力相同。水和盐水的体积相同，盐水的密度大，根据可知，乙中盐水的质量更大，因此盐水的重力更大，两容器的底面积相同，根据可知，乙对地面的压强更大，故A错误； B．由图可知，木块在甲容器中放在杯子中，受到杯子的支持力，大小等于木块的重力，木块没有排开液体，即没有受到浮力。木块在乙中排开了液体，受到的了浮力，木块的密度未知，因此无法得出浮力与重力的关系，综上所述，木块在甲容器中受到的浮力小于在乙容器中受到的浮力，故B错误； C．甲中，杯子和木块整体漂浮在水中，整体受到的浮力等于整体的重力；乙中，杯子和木块整体悬浮在水中，整体受到的浮力等于整体的重力。因此甲、乙中整体受到的浮力相同，乙中盐水的密度更大，根据可知，甲中排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据可知，甲容器中液面上升的高度大于乙容器中液面上升的高度，故C正确； D．将乙容器中的杯子轻轻向下推动少许，根据可知，杯子和木块受到的压强增大，但整体内部没有空气，整体的体积不会改变，因此整体受到的浮力不变，仍等于整体的重力，故仍悬浮在液体中，不会沉底，故D错误。 故选C。 3．（2024·江苏徐州·中考真题）我国南北朝时期成书的《关尹子·九药篇》中说：“瓶存二窍，以水实之，倒泻；闭一则水不下。”瓶上有两个小孔，闭住一个，水就流不出来，主要是由于（   ） A．重力的作用 B．摩擦力的作用 C．浮力的作用 D．大气压的作用 【答案】D 【详解】瓶子上两个孔，使瓶子构成了一个连通器，堵住瓶子的其中一个孔后，瓶子内外气压不相通，此时瓶子内气体的压强小于瓶子外界大气压，所以瓶子里的水倒不出来。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 4．（2024·山东枣庄·中考真题）将一底面积为200cm2的圆柱形容器放置于水平面上，容器内放一个底面积50cm2、高20cm的圆柱体，如图甲所示，缓慢向容器中注水到一定深度时圆柱体漂浮，继续注水到25cm时停止，在整个注水过程中，圆柱体始终处于直立状态，其注水质量m与容器中水的深度h的关系图像如图乙所示。（，g取10N/kg），则以下说法正确的是（    ） A．当圆柱体漂浮时，露出水面的高度为9cm B．圆柱体的密度为kg/m3 C．注水停止时，水对圆柱体底部的压强为2500Pa D．向容器内注水的总质量是4200g 【答案】D 【详解】A．由图乙知，当注水高度为16cm时，圆柱体恰好漂浮，此时圆柱体浸入水中的深度为16cm，露出水面的高度为 h=h圆柱体-h1=20cm-16cm=4cm 故A错误； B．圆柱体漂浮时，所受的浮力等于自身重力。此时排开水的体积 圆柱体的重力 圆柱体的质量 圆柱体的体积 圆柱体的密度 故B错误； C．由A可知，圆柱体漂浮时，圆柱体浸入水中的深度为16cm，即圆柱体底部所处的深度为16cm，当停止注水时，圆柱体底部所处的深度不变，仍为16cm=0.16m，则水对圆柱体底部的压强 故C错误； D．水的深度为25cm时，水及圆柱体浸入水中部分的总体积 停止注水时，水的真正体积 水的总质量 故D正确。 故选D。 5．（2024·山东枣庄·中考真题）我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟万米深处多次成功坐底，标志着我国在载人深潜领域达到了世界领先水平。“奋斗者”号在水面以下下潜过程中，受到（    ） A．压强增大，浮力增大 B．压强不变，浮力增大 C．压强增大，浮力不变 D．压强不变，浮力不变 【答案】C 【详解】当“奋斗者”号在水下下潜过程中，深度逐渐增大，由知道，所以受的压强逐渐增大；“奋斗者”号在水面以下下潜过程中，“奋斗者”号排开海水的体积和海水密度不变，由知道，下潜过程中所受浮力不变，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 6．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）在《浮力》单元复习课上，学生用溢水杯和弹簧测力计测量鸡蛋的密度。如图甲，先把鸡蛋缓慢放入盛满水的溢水杯中，鸡蛋沉底，测得溢出水的重力为；如图乙，再把同一个鸡蛋缓慢放入盛满盐水的溢水杯中，鸡蛋漂浮，测得溢出盐水的重力为。下列说法正确的是（　　）    A．鸡蛋在水中和盐水中受到的浮力分别为和，它们的关系是 B．鸡蛋的体积为 C．鸡蛋的密度为 D．鸡蛋的密度为 【答案】B 【详解】A．鸡蛋在水中沉底，浮力小于重力，鸡蛋在盐水中漂浮，浮力等于重力，所以F1<F2，故A错误； B．鸡蛋在水中沉底，排开水的体积等于鸡蛋的体积，由阿基米德原理可得，鸡蛋的体积 故B正确； CD．鸡蛋在盐水中漂浮，浮力等于重力，即 F浮=G2=G鸡蛋鸡蛋的质量 鸡蛋的密度 故CD错误。 故选B。 7．（2024·湖北武汉·中考真题）如图甲所示，水平桌面上有一个质量为100g、底面积为的圆柱形平底薄壁溢水杯，杯底上表面到溢水口的距离为15cm，杯中装有部分水，此时溢水杯对桌面的压强为。将挂在弹簧测力计下端密度为的圆柱体从水面上方逐渐浸入水中，当圆柱体一半浸在水中时，圆柱体下表面受到的压力为，水对溢水杯底部的压强为；当圆柱体浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为2.4N，溢出到小桶中的水重为1N，圆柱体下表面受到的压力为，溢水杯对桌面的压强为。已知，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．当圆柱体浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为2.4N，溢出到小桶中的水重为1N，圆柱体下表面受到的压力为，溢水杯对桌面的压强为。已知，与圆柱体未浸入水中时对比，压强变化量为，根据力的作用的相互的，此时压力增大量等于圆柱体受到的浮力与溢出到小桶中的水重之差，则有 圆柱体的重力为 圆柱体的质量为 圆柱体的体积 圆柱体的密度 故A错误； B．当圆柱体浸没在水中时，如图乙所示，此时溢出到小桶中的水重为1N，乙杯中的水加上物体的体积为 则乙杯中水的体积为 当圆柱体一半浸在水中时，受到的浮力 则原来水总的重力为1N，则溢出的体积为 则水的总体积为 当圆柱体一半浸在水中时，排开液体的体积为 则圆柱体一半浸在水中时，水的体积加上排开液体的体积 则此时水并没有溢出，此时液体的深度 则圆柱体一半浸在水中时，水对溢水杯底部的压强为 故B错误； C．由上可知，水的总重力 当圆柱体浸没在水中时，水对溢水杯底部的压强为 故C错误； D．根据浮力产生的原理，当圆柱体一半浸在水中时，圆柱体下表面受到的压力为 当圆柱体浸没在水中时，圆柱体下表面受到的压力为，则有 故D正确。 故选D。 8．（2024·河南·中考真题）宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，展现了我国古人的智慧。图为打捞过程示意图，先将陷在河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索系在一起，再把船上的泥沙铲走，铁牛就被拉起，然后把船划到岸边，解开绳索卸下铁牛，就可将铁牛拖上岸。船在图中甲、乙、丙三个位置船所受浮力为、、，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图可知，船在图中甲、乙、丙排开水的体积，根据阿基米德原理可知船在图中甲、乙、丙三个位置船所受浮力。 故选B。 9．（2024·福建·中考真题）质量为的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，如图甲；接着把草莓轻放入水中，草莓漂浮，如图乙；然后用细针将草莓轻压入水中，如图丙；水均未溢出，电子秤示数依次为、、，不计细针体积。下列判断正确的是（　　） A．甲图中，水对杯底的压力为 B．乙图中，草莓的质量为 C．丙图中，草莓排开水的体积为 D．丙图中，细针对草莓的压力为 【答案】C 【详解】A．甲图中，水的重力为 由于杯子不是柱体，所以水对杯底的压力小于水的重力，即故A错误； B．乙图中，草莓漂浮，受到的浮力等于草莓的重力，即，根据阿基米德原理可知，草莓受到的浮力等于排开水的重力，即，所以草莓的质量为故B错误； C．根据阿基米德原理可知，草莓受到的浮力 草莓浸没时排开水的体积故C正确； D．丙图中，草莓受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向下的细针的压力，根据力的平衡条件可知，细针对草莓的压力故D错误。 故选C。 10．（2024·四川达州·中考真题）如图所示，水平桌面上两相同电子秤，上面分别放有相同的圆柱形容器，容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的A、B两个小球分别放入液体中静止时，A球沉底、B球漂浮，此时液体深度，液体对容器底部压强相等。下列说法正确的是（　　） A．液体密度 B．两小球受到的浮力 C．两电子秤示数相等 D．将A、B两个小球取出后（忽略带出的液体），左侧电子秤示数变化较大 【答案】D 【详解】A．放入小球后，液体深度，液体对容器底部压强相等，根据可知，液体密度，故A错误； B．由图可知，A球在甲液体中沉底，B球漂浮在乙液体上，故，且液体密度，根据可知，两小球受到的浮力，故B错误； C．甲中杯底受到的压力有液体甲对杯底的压力和A球对杯底的压力，可表示为 乙中杯底受到的压力只有液体乙对杯底的压力，可表示为 由于液体对容器底部压强相等，故，则左容器中内液体和A球的总重力大于乙容器内液体和B球的总重力，容器的重力相等，则，根据可知，，故左电子秤的示数更大，故C错误； D．A球在甲液体中沉底，则，B球漂浮在乙液体上，则，由A分析可知，液体密度，故，根据可知，A、B两个小球体积的，则，故将A、B两个小球取出后（忽略带出的液体），左侧电子秤示数变化较大，故D正确。 故选D。 二、填空题 11．（2024·海南·中考真题）用弹簧测力计悬挂一个实心柱体，将它浸入水中静止时，其上表面恰好与水面相平。此时弹簧测力计的示数为3N，柱体下表面受到水的压力为2N，则柱体受到的浮力为 N，其密度是 kg/m3。（） 【答案】 2 【详解】[1]柱体上表面恰好与水面相平，则上表面受到水的压力为0，则它受到的浮力为 [2]柱体的重力为 柱体的质量为 柱体的体积为 柱体的密度为 12．（2024·甘肃兰州·中考真题）一根轻质且不可拉伸的细线将一边长为10cm的正方体物块拴接在容器底部，如图甲所示，当水深为30cm时，绳子刚好伸直；如图乙所示，当水深为36cm时，物体上表面恰好与水面相平，已知，则此正方体物块的密度为 ，乙图中细线的拉力为 N。 【答案】 0.4×103 6 【详解】[1]由题意可知，当水深为30cm时，物体刚好伸直，此时物体处于漂浮状态，排开水的体积等于物体浸入水中的体积为 由于漂浮，物体受到的重力大小等于浮力 物体的密度为 [2]当物体浸没时，受到三个力的作用，它们之间的关系为 浸没时物体受到的浮力大小为 乙图中细线的拉力为 13．（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图，一长方体物块漂浮在水面上时，物块露出水面的体积是总体积的，当它漂浮在另一液面上时，浸入液体的体积是总体积的。水和液体对物块下表面的压强分别为和，则 （选填“>”“=”或“<”）。杯中液体的密度是 。（物块质量分布均匀，且不吸水和另一液体） 【答案】 = 【详解】[1]物块漂浮在水和液体中，则物块在水和液体中受到的浮力等于自身的重力，而浮力是物体上下表面受到液体对它的压力差，漂浮时，上表面的压力为0，则物块下表面受到的压力相等，据知，水和液体对物块下表面的压强相等，即p1=p2。 [2]物块漂浮在水面时，排开水的体积 受到的浮力 物块漂浮在液体中时，排开液体的体积 物块受到的浮力，则有 解得杯中液体的密度 14．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图所示，有一个内外壁皆为圆柱形的平底容器，内装足够深的水。将一个质地均匀的正方体物体悬挂在竖直放置的弹簧测力计下（图中未画出弹簧测力计）。当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为7N；当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为4N。现将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时，所受到的浮力是 N，该物体的密度为 。 【答案】 9 【详解】[1][2]设物体体积为，重力为，根据和称重法，当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为7N，则有   ① 当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为4N，则有   ② 联立①②，解得物体体积，重力，则该物体的密度为 所以则该物体静止时漂浮，浮力为 15．（2024·四川眉山·中考真题）物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止时液面相平如图所示，密度计在液体中受到浮力 ，液体对杯底的压强 （选填“<”“=”或“>”） 【答案】 【详解】[1]由图可知，简易密度计在甲、乙两种液体中都处于漂浮状态，此时浮力等于重力，因同一支密度计的重力不变，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等，即 [2]由图知，密度计排开甲液体的体积大于排开乙液体的体积，密度计在两种液体中所受的浮力相等，根据可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，乙容器内液面高度较高，根据可知，甲烧杯底部受到的液体压强较小，即 16．（2024·四川广安·中考真题）如图甲所示，足够高的圆柱形薄壁容器，装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2kg、底面积为100cm2的均匀长方体竖直放入容器中，受到容器的支持力为4N，此时物体所受浮力为 N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮，如图乙所示，则此时水面的高度与图甲相比增加了 cm。（，g取） 【答案】 16 4 【详解】[1]长方体的重力为 因为长方体受竖直向下的重力、竖直向上的浮力和支持力，并且所以长方体受到的浮力 [2]由可得，长方体排开水的体积为 此时水面的高度为 因为长方体刚好漂浮，所以 此时物体排开的体积为 此时水面的高度 此时水面的高度与图甲相比增加的高度为 【点睛】 17．（2024·四川达州·中考真题）如图所示，一重为20N的正方体木块静止在盛水的薄壁柱形容器中，已知容器底面积，则木块下底面受到水的压力为 N，木块放入容器前后水对容器底部的压强变化量为 Pa。 【答案】 20 1000 【详解】[1]木块静止在水中时漂浮，浮力等于重力，为 根据压力差法可知，木块受到的浮力等于木块上下表面受到水的压力差，则木块下表面受到水的压力为 [2]木块放入容器后，水对容器的压力变化量等于木块的重力，则前后水对容器底部的压强变化量为 三、实验题 18．（2024·山东青岛·中考真题）小明在海边游泳时，发现塑料泡沫板浮在水面上，石块却沉入水底，由此，他进行了有关浮力的实验探究。 (1)如图甲所示，用弹簧测力计测出石块的重力为 N； (2)将石块缓慢浸入水中，弹簧测力计示数 ，石块浸没后，在触底之前，弹簧测力计示数 ，说明浮力的大小与 有关； (3)将 相同的实心铜块和铝块分别浸没于水中，若发现它们所受的浮力大小 ，说明浮力的大小与物体密度无关； (4)将一个两端蒙有橡皮膜的玻璃管，分别以图乙和图丙的方式浸没于水中，能反映浮力产生原因的是图 。 【答案】(1)1.4；(2) 变小 不变 物体排开液体的体积；(3) 体积 相等；(4)丙 【详解】（1）测力计的分度值为0.2N，示数为1.4N，所以，用弹簧测力计测出石块的重力为1.4N。 （2）[1][2][3]由于石块浸入水中时会受到水对其的浮力作用，浮力的方向为竖直向上，根据称重法可知，将石块缓慢浸入水中，石块排开水的体积变大，石块受到的浮力会变大，受到测力计的拉力变小，弹簧测力计示数变小；石块浸没后，在触底之前，石块排开水的体积不变，石块受到的浮力不变，测力计对其的拉力不变，测力计的示数不变；由此可说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关。 （3）[1][2]根据（2）分析以及控制变量法可知，若要探究浮力的大小与物体密度的关系，需控制物体的体积相同、液体的密度相同；所以，将体积相同的实心铜块和铝块分别浸没于水中，若发现它们所受的浮力大小相等，说明浮力的大小与物体密度无关。 （4）当两端蒙有橡皮膜的玻璃管沿水平方向放置时，由于同一深度，液体压强相等，且受力面积相等，所以水对玻璃管两端的橡皮膜的压力F向左和压力F向右的大小相等；当玻璃管沿竖直方向放置时，水对玻璃管两端的橡皮膜的压力F向上大于F向下，竖直方向的合力不为0，方向竖直向上；结合图可知，液体会对玻璃管产生一个向上的和向下的压力不相等，压力差F差=F向上-F向下 实际上，这个压力差就是液体对物体的浮力；所以丙图可以说明浮力的产生原因。 19．（2024·山东济南·中考真题）小东在学习“阿基米德原理”时，发现老师研究的物体都是在液体里下沉的，于是他想用木块验证“漂浮在液体中的物体所受浮力的大小是否等于物体排开的液体所受重力的大小”。 (1)小东在设计实验时，通过推理得到了一种间接验证的方法。推理过程如下： 因为木块漂浮在水中，所以木块所受浮力的大小等于木块所受重力的大小； 若要验证是否等于，只需验证 ； 又因为，所以只需验证是否等于； 于是，小东找来了电子秤（可直接显示物体质量）、溢水杯和小烧杯进行实验，实验步骤如下： a、用电子秤测量木块的质量； b、用电子秤测量小烧杯的质量； c、把木块轻轻放入装满水的溢水杯中，用小烧杯收集从溢水杯中被木块排开的水； d、用电子秤测量小烧杯和排开的水的总质量； (2)实验数据记录如表所示： 研究对象 木块质量/g 小烧杯质量/g 杯、水总质量/g 排开水的质量/g 木块 80 38 118 分析表格中的实验数据，得出结论：漂浮在液体中的物体所受浮力的大小与物体排开的液体所受重力的大小 ； (3)在和同学交流分享时，小华认为以上实验过程可以更加简化，如图乙所示，只需将装满水的溢水杯放在电子秤上，将木块轻轻放入溢水杯的同时用手拿着小烧杯收集排开的水，等溢水杯中不再有水溢出时，拿走小烧杯，若观察到 ，即可得到； (4)小明梳理小东的推理过程时发现，下沉的物体不能通过“是否等于”间接验证“是否等于”，原因是 。 【答案】(1)木块的重力等于木块排开的液体的重力 (2)相等 (3)电子秤的示数保持不变 (4)下沉的物体受到的浮力小于物体的重力 【详解】（1）木块漂浮在水中时，处于漂浮状态，由沉浮条件可知，木块的重力等于木块受到的浮力，由等量代换可知，要验证是否等于，只需要验证木块的重力等于木块排开的液体的重力，即 （2）分析表格中的实验数据发现，烧杯和水的总质量为118g，烧杯的质量为38g，则排开水的质量 m水=118g-38g=80g 所以木块的质量等于排开水的质量，故木块的重力等于木块排开的液体的重力，由等量代换可知，漂浮在液体中的物体所受的浮力等于物体排开的液体所受重力。 （3）由于漂浮在液体中的物体的重力等于物体排开的液体的重力，所以木块轻轻放入溢水杯，木块排开水的重力等于木块的重力，即木块排开水的质量等于木块的质量，所以会观察到溢水杯中不再有水溢出时，拿走小烧杯，电子秤的示数保持不变，故若观察到电子秤的示数保持不变，即可得到。 （4）由沉浮条件可知，下沉的物体受到的浮力小于物体的重力，由阿基米德原理可知，下沉的物体受到的浮力等于排开液体的重力，所以下沉的物体的重力大于排开液体的重力，故下沉的物体的质量大于排开液体的质量，故下沉的物体不能通过“等于”间接验证“等于”。 四、计算题 20．（2024·山东威海·中考真题）某打捞船利用“潜水钟”模拟打捞作业。潜水钟内部配备自动充气装置，使其始终充满空气，水无法进入，以此保证工作人员的安全，潜水钟上方放置两个配重和两个气囊，将人员送入水下，如图甲所示；工作人员到达水底后清理被打捞物体周围的泥沙，并将物体用钢丝绳挂在潜水钟内部；然后扔掉全部配重，并将气囊均充满空气，潜水钟、工作人员及物体一起被打捞船竖直向上匀速提升，如图乙所示。 已知：工作人员质量为60kg，潜水钟质量为140kg、体积为，每个气囊充满空气后体积均变为，每个配重质量为1000kg，被打捞物体质量为5000kg、体积为。当潜水钟下表面触碰到水底时（未与水底紧密接触），潜水钟内气压计示数为，外界大气压强为，（，g取10N/kg，不计气囊质量及潜水钟内空气的质量，不计水的阻力。） 请解答下列问题： (1)潜水钟在水底时受到的浮力为多少？ (2)当潜水钟下表面触碰到水底时，下表面所处水的深度为多少？ (3)水下匀速提升潜水钟时，打捞船需要施加多大的拉力？ 【答案】(1)2×104N；(2)10m；(3)12000N 【详解】（1）潜水钟在水底时受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×2m3=2×104N （2）当潜水钟下表面触碰到水底时（未与水底紧密接触），潜水钟内气压计示数为，外界大气压强为，下表面受到液体的压强p=2.0×105Pa-1.0×105Pa=1.0×105Pa 下表面所处水的深度为 （3）水下匀速提升潜水钟时，总重力G总=m总g=(60kg+140kg+5000kg)×10N/kg=5.2×104N 总浮力F浮总=ρ水gV排总=1×103kg/m3×10N/kg×(2m3+2×1m3)=4×104N 打捞船需要施加拉力F拉= G总- F浮总=5.2×104N-4×104N=12000N 21．（2024·江苏宿迁·中考真题）科技创新助力中国发展，中国桥梁建设领先世界。小明对桥梁建造产生浓厚的兴趣，想探究桥墩对河底压力与水深度的关系。他找来底面积为的圆柱体，放于水平地面的压力传感器上，如图甲所示，示数为100N。考虑不方便测量圆柱体对河底的压力，于是将圆柱体挂在拉力传感器下方，缓慢向下放至刚好与容器底部接触，如图乙所示。向容器内加水，记录传感器示数和水的深度，并画出如图丙所示的图像。（，）求： （1）圆柱体的质量； （2）圆柱体的密度； （3）取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强。 【答案】（1）10kg；（2）5×103kg/m3；（3）8000Pa 【详解】解：（1）依题意得，圆柱体的重力为100N，由得，圆柱体的质量 （2）由图丙得，圆柱体的高度为0.2m，圆柱体的体积为 圆柱体的密度 （3）圆柱体浸没在水中，排开水的体积为 圆柱体受到的浮力为 圆柱体对容器底的压力 此时圆柱体对杯底的压强 答：（1）圆柱体的质量10kg； （2）圆柱体的密度5×103kg/m3； （3）取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强8000Pa。 22．（2024·四川广元·中考真题）如图甲，一个底面积为的薄壁圆柱形容器中盛有深度为40cm的水。电动机吊着一个底面积为的圆柱形金属块，从金属块底面距水面20cm高处开始竖直下降，然后进入水中，最后静止在容器底部，金属块运动过程中始终做匀速直线运动，水未溢出。整个过程中，电动机对金属块拉力的功率P与金属块运动时间t的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度为，金属块下降过程中受到的阻力和绳子自重不计。求： （1）金属块下降的速度大小； （2）金属块浸没在水中时，受到的浮力大小； （3）金属块静止在容器底部时，上表面受到水的压力大小。 【答案】（1）0.2m/s；（2）5N；（3）17.5N 【详解】解：（1）由乙图可知，金属块从开始下降，到下表面接触水面所用时间为1s，路程为20cm=0.2m，则金属块下降的速度 （2）金属块从开始下降，到下表面接触水面，电动机对金属块的拉力等于金属块重力，则金属块重力 由乙图可知，金属块浸没在水中时，电动机功率为5W，对金属块拉力 金属块浸没在水中时，受到的浮力 （3）金属块浸没在水中时，物体体积等于排开水的体积 水面上升高度 金属块高度 上表面到水面的距离 上表面受到水的压强 上表面受到水的压力 答：（1）金属块下降的速度为0.2m/s； （2）金属块浸没在水中时，受到的浮力为5N； （3）上表面受到水的压力为17.5N。 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$