课时8.2 液体压强-【帮课堂】2024-2025学年八年级物理下册同步学与练（ 北师大版2024）

8.2 液体压强 01 学习目标 课程标准 物理素养 1. 通过实验，探究液体压强与哪些因素有关。 2. 知道液体压强与液体密度和深度的关系。 3. 能够运用公式p=ρgh进行液体压强计算。 物理观念：明确液体压强产生的原因，掌握液体压强的特点及影响因素。 科学思维：学会将液体抽象为液柱模型，通过分析液柱的受力来推导液体压强公式，从而简化对液体压强问题的研究。能利用这一模型解决一些实际问题。 科学探究：能够根据液体压强的基本规律进行演绎推理，预测在不同条件下液体压强的变化情况。同时，能对实验现象和数据进行归纳推理，总结出液体压强与深度、密度等因素的关系。 科学态度与责任：让学生认识到物理知识在生活、生产和科技中的广泛应用，以及液体压强知识对于解决实际问题的重要性。。 02 思维导图 03 知识梳理 1、 液体压强的产生。 液体压强产生的原因：地球表面附近的任何物体都会受到地球的吸引，液体也有质量，也会受到竖直向下的重力作用。所以液体会对容器底部产生压力，形成压强，同时液体具有流动性，液体对容器的侧壁也会产生压力，形成压强。 2、 液体压强的特点。 液体不光对阻碍它下落的容器底和阻碍它散开的容器壁有压强，容器内的液体相互挤压，也会形成压强。通过实验探究，对于液体压强，具有以下特点： ①液体内部各处向各个方向都存在压强； ②在液体内部同一深度处，各个方向的压强大小相等； ③液体内部的压强随深度的增加而增大； ④液体内部的压强还和液体的密度有关，在深度相同时，液体密度越大，压强越大。 注：深度指的是从自由液面到液体中某一研究点的竖直距离，一般用字母h表示。液体压强与液体的质量、体积、容器的形状等因素无关。只要液体的密度和深度确定，液体内部某点的压强就是确定的。 3、 液体压强的大小。 取液体内部一底面积为S，高为h的圆柱形液体柱为研究对象，当液体静止时，液体底面受到的液体压力与液体柱的重力相等。液体柱的体积V=Sh,质量。压力与重力相等，即。 带入压强公式。可知液体压强的计算公式。其中P表示液体压强，ρ表示液体的密度，g是Y引力常量（通常取9.8N/kg或10N/kg），h表示液体的深度。 4、 液体对容器底部的压力。 计算液体对容器底部压力时，可以结合液体压强公式和压力公式。首先通过算出液体对容器底部的压强，再由公式，即可算出液体对底部的压力。可知液体对容器的压力等于以容器底部为底面积的柱体部分液体重力。 对于柱形容器，液体对容器底部的压力等于液体的重力； 对于上宽下窄的容器，液体对容器底部的压力小于液体的重力； 对于上窄下宽的容器，液体对容器底部的压力大于液体的重力。 5、 液体压强的应用。 液体压强在生活、工业和科技等领域有广泛的应用，以下是一些常见的例子。 河堤设计成上窄下宽的形状: 根据液体压强公式p=ρgh，液体的压强随深度的增加而增大。河堤底部受到河水的压力比上部大得多，下宽的设计可以增加河堤底部的厚度，使其能够承受更大的压力，保证河堤的安全。 液压千斤顶: 利用帕斯卡原理，即加在密闭液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递。在液压千斤顶中，通过小活塞施加一个较小的力，产生的压强通过液体传递到较大的活塞上，根据F=pS，由于大活塞的面积较大，所以可以产生一个较大的力，从而将重物抬起。 潜水装备：潜水员在水中受到液体压强的作用，深度越深，压强越大。潜水装备如潜水服、潜水头盔等需要具备一定的抗压能力，以保护潜水员的安全。同时，潜水员还会携带水下呼吸装置，通过调节装置内气体的压强，使其与外界液体压强相平衡，保证呼吸顺畅。 04 题型精讲 【题型一】液体压强的产生原因。 【典型例题1】液体和气体都具有流动性，统称为 。液体对容器底部会产生压强，是因为液体受到 的作用；液体对容器侧壁也会产生压强，是因为液体具有 。 【典型例题2】如图所示，装有水的塑料袋底部发生了形变，这是因为水受到 力的作用，从而对塑料袋底部产生压强；若用手挤压袋子的侧壁，放手后塑料袋恢复原状，这是因为液体具有 性，所以对塑料袋侧壁也产生了压强：在水中不同位置的Ａ、Ｂ两点，受到水的压强较大的是点 处。      【对点训练1】液体压强产生的原因：是由于液体受到 ，且液体具有 。液体内部向各个 都有压强；同种液体，液体的压强随 增加而增大，在同一 ，液体向各个方向的压强相等；不同液体的压强还跟 有关系。 【对点训练2】下列关于液体压强的说法中，不正确的是（　　） A．液体压强产生的原因是因为液体受重力且具有流动性 B．液体内部向各个方向都有压强，且同种液体在同一深度向各方向的压强大小相等 C．拦河大坝修建为“上窄下宽”，是因为水的深度越深，液体的压强越大 D．两种不同的液体，谁的密度大，谁产生的压强大 【题型二】探究液体压强的特点及影响因素。 【典型例题3】物理课上，同学们利用压强计“研究液体内部压强”，进行了如下的操作。 (1)压强计是通过 来反映压强大小的； (2)在使用压强计前，发现U形管中两侧液面已有高度差（如图甲所示），接下来的操作是________（选填字母）； A．直接从U形管右侧中倒出适量液体 B．拆除胶管重新安装 (3)分析 两图的实验现象，得出结论：在深度相同时，液体的密度越大，压强越大； (4)正确操作后，分析图②、图③的实验现象，得出结论： ； (5)小王用图⑤所示的装置进行如下实验：在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入待测液体，直到橡皮膜刚好变平，则水和待测液体对容器底压强的大小关系是 （选填“>”“<”或“=”）。 【典型例题4】某兴趣小组利用如图所示器材，探究“液体压强跟哪些因素有关”。 (1)实验前，利用U形管、橡皮管、扎紧橡皮膜的探头、红墨水等组装成压强计，放在空气中静止后，发现U形管两边的液面出现如图甲所示的情景，接下来正确的调节方法是______（填写正确选项前的字母）； A．将U形管右侧高出部分的液体倒出 B．向U形管中继续盛装液体 C．取下橡皮管，重新进行安装 (2)压强计是通过观察U形管两端液面的 来显示橡皮膜所受压强大小的仪器； (3)通过比较图中 两个实验，是为了探究液体的压强与液体深度的关系，这种实验研究方法是 法，依据得出的结论，拦河大坝要做成 （选填“上窄下宽”或“上宽下窄”）的形状； (4)利用如下图甲的实验器材进行拓展实验：容器中间用隔板分成A、B两部分，隔板底部有一小圆孔（用C表示），用薄橡皮膜封闭，橡皮膜两侧压强不同时，其形状会发生改变。如图乙，当在A中盛水，测得深度为12cm，在B中盛某种液体，测得深度为15cm，此时C处橡皮膜形状刚好不改变，则B中液体密度液 kg/m3。（水1.0103kg/m3） 【对点训练3】如图，是探究“液体内部压强与哪些因素有关”的实验。 (1)如图-1，实验时可以通过压强计U形管两侧液面 反映液体内部压强的大小。 (2)受此启发，小明在回家后找到一根两端开口的直玻璃管，将其一端扎上橡皮薄膜并浸入水中不同位置，实验现象如图-2所示。由此可初步得出结论：同种液体内部，深度越深，压强越 。为了得到更普遍的规律，接下来小明应该 （选填“更换其他液体再次探究”或“改变玻璃管浸入水中的深度继续探究”）。 (3)为了探究液体压强与液体密度的关系，小明将适量水倒入玻璃管内，再次将玻璃管浸入水中，如图-3，记录橡皮膜恢复原状时所处的深度。然后他分别将 （选填“体积”或“质量”）与玻璃管内水相同的白醋和盐水（）倒入玻璃管内，再将玻璃管浸入水中，同样记录下橡皮膜恢复原状时所处的深度和，发现，推理可知：在液体深度相同时，液体的密度越大，压强越大。      (4)小华发现，无论利用自制的器材还是利用压强计都无法得出液体压强与深度的定量关系。为了更准确地了解液体压强与液体深度的关系，他利用能进行精确测量的数字式压强传感器做了进一步的探究，分别测量出水中不同深度处的液体压强，并利用软件生成了如图-5所示的图像。 ①分析图像可知：当液体密度一定时，液体压强与深度成 比。 ②进一步分析图像可知，压强p与液体深度h的关系式是（压强p的单位为Pa，深度h的单位为m），该关系式 （选填“可以”或“不可以”）用于所有液体压强计算，原因是 。 【对点训练4】学习“液体”压强时，老师展示了如图（甲）所示的实验，小明同学观察实验后，得出结论：深度越大，水的压强越大，水喷出的最远距离就越大。下课后小明将自己的结论告诉老师，老师表扬了小明爱思考的好习惯，然后与小明一起到实验室，另找了一个矿泉水瓶，在侧边扎了两个小圆孔C和D（圆孔A、B、C、D的直径相同），按如图（乙）所示进行实验，观察到sC<sD。试完成下列问题： (1)如水对侧边C、D两点压强为pC和pD，则pC pD（选填“＞”、“=”或“＜”）。 (2)在图（乙）中，其他条件不变，将木板向右移动，使C孔、D孔流出的最远水流落在木板上，sC′、sD′分别是此时的最远距离，则sC′ sD′（选填“＞”、“=”或“＜”）。 (3)判断小明同学的结论是 （选填“正确”或“错误”）的。 (4)用一句话写出你的判断依据（无需理由）是 。 【题型三】液体压强公式的简单应用。 【典型例题5】如图所示，容器中盛有水，容器壁AB所受水的压强是 Pa，容器底所受水的压强是 Pa。换盛另一种液体，此时容器壁AB受到的压强为5.4×103Pa，该液体的密度是 kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【典型例题6】2023年3月11日，“探索一号”科考船携“奋斗者号”载人潜水器完成任务回国。若在某次工作过程中该潜水器下潜深度为10000m。（g取10N/kg，ρ海水取1.03×103kg/m3）求： (1)此时潜水器受到海水的压强； (2)若“奋斗者号”舱门面积约为0.6m2，则舱门所受海水的压力。 【对点训练5】如图所示，A、B为两容器，用一带阀门的管子相连，装有同种液体，液面相平，则a、b两处的压强pa （选填“>”“<”或“=”）pb。当阀门打开时，液体 （选填“流动”或“不流动”）。如果上面容器中，A、B两容器分别装有盐水和清水，且液面相平，当打开阀门时，液体 （选填“从A流向B”“从B流向A”或“不流动”）。 【对点训练6】如图所示，水平桌面的正中央放着一个重20N的圆形鱼缸，其底面积为。鱼缸内的鱼、沙石等总质量为5kg，水的质量为9kg，水深0.2m。求：（g取，鱼缸壁的厚度不计） (1)水对鱼缸底部的压强； (2)水对鱼缸底部的压力； (3)鱼缸对桌面的压强。 【题型四】液体对不同容器底部的压力压强计算。 【典型例题7】一个未装满饮料的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图甲所示），然后翻转过来倒立放在桌面上（如图乙所示）。两次放置，饮料对杯底的压力和压强分别是和，则下列关系式正确的是（   ） A． B． C． D． 【典型例题8】如图，在水平桌面上放有质量和底面积均相同的容器甲和乙，在容器中分别盛入质量相同的两种液体，两容器中的液面相平。则甲液体密度 乙液体密度，甲液体底部受到液体压力 乙液体底部受到液体压力，甲容器对桌面压强 乙容器对桌面压强（填“等于”“小于”或“大于”）。 【对点训练7】如图甲所示，密闭的容器中装有一定量的水，静置在水平桌面上，容器内水面到容器底的距离为6cm。若把该容器倒放在该桌面上，如图乙所示、容器对水平桌面的压强将 ，水对容器底的压力将 。（后两空均选填：“变大”、“变小”或“不变”） 【对点训练8】在如图所示的三个底面积相同的容器中，分别装入质量相同的水，则容器底部受到水的压强和压力为（　　） A．甲的压强最小，压力最大 B．乙的压强最大，压力最小 C．丙的压强最大，压力最大 D．以上说法均不对 【题型五】液体压强和固体压强的对比计算。 【典型例题9】如图所示，质量为100g、底面积为的薄壁瓶子中盛有500g水，正立在水平桌面上时，瓶对桌面的压强为，倒立时瓶对桌面的压强为，则 （选填“大于”、“小于”或“等于”），若正立时水深为20cm，则水对瓶底的压强为 Pa，瓶底部对桌面的压强为 Pa。 【典型例题10】如图所示。将底面积为100cm，质量为0.5kg的容器放在水平桌面上，容器内装有质量为4.5kg的水，深40cm的水。（g取10N/kg）求： （1）距容器底10cm的A处水的压强是多少？ （2）水对容器底的压力为多大？ （3）容器对桌面的压强是多少？ 【对点训练9】将同一杯平底杯装奶茶先正立再倒立放在水平桌面上，分别如图甲乙所示，正立放置在水平面上时奶茶液体对杯底压力为F1，杯子对桌面的压强为P1，倒立放置在水平面上时奶茶液体对杯底压力为F2，杯子对桌面的压强为P2，则 （　　） A．F1=F2     P1=P2 B．F1＜F2     P1＞P2 C．F1＞F2     P1＞P2 D．F1=F2     P1＜P2 【对点训练10】一只重2N，底面积为0.01m2的平底薄壁容器放在面积为0.7m2的水平桌面中央，容器内所盛的水重15N，容器高为15cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）容器底受到水的压强； （2）容器底受到水的压力； （3）桌面受到盛水容器的压强。 05 强化训练 【基础强化】 1．如图小梦在潜水时到达a、b、c、d四处，其中受到水的压强最小的位置是（　　） A．a B．b C．c D．d 2．如下图所示，三个相同的玻璃杯中装有体积相同、密度不同的液体，甲杯中装的是白醋，乙杯中装的是生理盐水，丙杯中装的是纯净水，B、C两点在同一高度。关于液体在A、B、C三点受到的压强，下列分析正确的是（已知）（   ） A． B． C． D． 3．有完全相同的两个气球A和B，A球套在一个大漏斗下方，B球套在一个细玻璃管下方，漏斗和玻璃管中都装入水，水面高度如下图所示。则（    ） A．气球A胀破的可能性大 B．气球B胀破的可能性大 C．两气球胀破的可能性相同 D．无法判断两气球胀破的可能性大小 4．如图所示，有一个圆台状容器，如果往容器中匀速注水直至注满，那么下列表示此过程中容器底部受到水的压强p随时间t变化的曲线，其中正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   5．如图，甲、乙、丙是三个质量和底面积都相等的容器，若在容器中装入质量相等的水，则三个容器底部受到水的压强（　　） A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大 6．在液体内部的同一深度，向各个方向的压强都 。深度 ，压强越大。液体内部压强的大小还与液体的 有关，在深度相同时，液体的 越大，压强越大。 7．如图所示，将装有一定量的水的细玻璃管倾斜放在水平桌面上，则此时水对玻璃管底部的压强为 Pa。将玻璃管沿逆时针方向旋转到竖直位置时，水的深度为10cm，则水对玻璃管底部的压强增大了 Pa。（g取） 8．如下图所示，容器中装有一定量的酒精，A点所受液体压强为 Pa。（，g取） 9．如图所示，底面积为100cm2的容器中装有质量为1200g的水，容器底部受到由于水的重力而产生的压强为1000Pa，则容器中水深为 m，水对容器底面的压力为 N。 10．如图，质量为300g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为200cm2，内装2.7kg的水，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3（g取10N/kg）。求：    (1)容器中的水在A点产生的压强； (2)水对容底部的压力； (3)容器对水平地面的压强。 【素养提升】 1．如图所示，放在水平桌面上完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中同一高度处分别有A、B两点，若A、B两点的压强相等，则下列说法正确的是（　　） A．两种液体的密度关系是ρ甲=ρ乙 B．两种液体的质量关系是m甲<m乙 C．两种液体对容器底的压强关系是p甲>p乙 D．两容器对水平桌面的压强关系是p甲<p乙 2．质量为1kg的平底空水桶，底面积为700cm2，水桶内装有30cm深的水，放在水平地面上，如图甲所示，水桶对地面的压强为4000Pa，当小明用竖直向上的力提水桶，但没有提起来时，如图乙所示，水桶对地面的压强为1800Pa，则下列选项正确的是（取10N/kg）（　　） A．水对水桶底的压强是4000Pa B．水桶内水的质量为28kg C．乙图中桶对地面的压力大小为226N D．小明竖直向上提水桶的力F大小为154N 3．一敞口硬质透明塑料瓶，剪去瓶底后蒙上橡皮膜，再插入盛水容器中，以下对有关实验现象的描述、分析正确的是（ρ酒精＜ρ水＜ρ盐水）（　　） A．橡皮膜向上凹陷，说明液体内部有向下的压强 B．继续向下插入一大段距离，橡皮膜凹陷程度不变 C．若向塑料瓶内倒入盐水，直至瓶内外液面相平，橡皮膜会向下凸起 D．若向塑料瓶内倒入酒精，直至橡皮膜变平，酒精液面将低于瓶外水面 4．如图所示，水平桌面上放有两个完全相同的容器甲、乙，分别盛有质量相同的不同液体，液体的高度相同，则液体对甲、乙两容器底部的压强p甲、p乙和容器对水平桌面的压强、的关系是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．如图所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的不同种液体a、b，甲竖直放置，乙倾斜放置，此时液面恰好相平。设两种液体的密度分别为pa和pb，则下列关系中正确的是（　　） A．pa<pb B．pa=pb C．将a、b两种液体分别装满到相同体积的容器中，则装入的a液体的质量大 D．条件不足，无法判断 6．如图所示，两轻质薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，容器内盛有不同种液体，容器的底面积相同，液体对容器底部的压强相同。现分别向两容器倒入原有液体，液体增加的深度相同，下列判断一定正确的是（　　） A．倒入液体后，容器对地面的压强p甲地＝p乙地 B．倒入液体后，液体对容器底部的压力F甲液＝F乙液 C．倒入液体前后，容器对地面的压强增加量Δp甲地＜Δp乙地 D．倒入液体前后，液体对容器底部的压力增加量ΔF甲液＜ΔF乙液 7．一个未装满饮料的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图甲），然后反过来倒立放在桌面上（如图乙），则两次放置时，杯子对桌面的压力 ；杯子对桌面的压强 ；液体对杯子底部的压强 ；液体对杯子底部的压力 。（均选填“>”“<”或“=”） 8．如下图所示，质量和底面积相同，但形状不同的三个容器放在水平桌面上，其内分别装有甲、乙、丙三种液体，液面相平。若容器对桌面的压强相等，则三种液体中密度最小的是 ，对容器底压强最大的是 。 9．如图所示的是小明同学研究液体压强时，绘制的甲、乙两种液体的压强与深度的关系图像，且其中一种液体为水。由图像可知，甲、乙两种液体的密度关系为 （选填“>”“<”或“=”），其中液体 是水。（g取） 10．某兴趣小组利用下图所示器材，探究液体压强跟哪些因素有关。 (1)实验前，利用U形管、橡皮管、扎紧橡皮膜的探头、红墨水等组装成压强计，放在空气中静止后，发现U形管两边的液面出现如图甲所示的情景，接下来正确的调节方法是_________（填字母）； A．将U形管右侧高出部分的液体倒出 B．向U形管中继续盛装液体 C．取下橡皮管，重新进行安装 (2)压强计是通过U形管两侧液面的 来反映橡皮膜所受压强大小的仪器； (3)通过比较图 中的两个实验，可以探究液体的压强与液体深度的关系，这种实验研究方法是 法； (4)利用图戊所示的实验器材进行拓展实验：容器中间用隔板分成A、B两部分，隔板底部有一个小圆孔（用C表示），用薄橡皮膜封闭，橡皮膜两侧压强不同时，其形状会发生改变。如图己所示，在A中盛水，测得深度为，在B中盛某种液体，测得深度为，此时C处橡皮膜形状刚好不改变，则B中液体密度 。 11．如图所示，体积为3×10﹣3米3、密度为2×103千克/米3的均匀实心正方体甲和底面积为2×10﹣2米2、高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.2米深的水。试求： (1)甲的质量m甲； (2)水对乙容器底部的压强p水； (3)现将物体甲浸没在乙容器内的水中，计算出水对乙容器底部压强增加量Δp水。 12．如图所示，两个轻质薄壁圆柱形容器A、B放在水平面上（容器足够高）。A容器底面积为2S，B容器底面积为S。A中盛有深度为3h的液体甲，B中盛有深度为4h的液体乙。求： (1)若液体乙质量为4kg，密度为，求液体乙的体积V乙。 (2)若液体甲是水，已知MN平面到容器底部的距离h为0.1m，求液体甲对容器底部的压强p甲。 (3)若甲、乙液体密度，现将体积为V的金属球浸没在两液体中（无液体溢出），两液体对容器底部的压强分别为p甲’和。当p甲'时，请计算金属球的体积V球。 【能力培优】 1．如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（底面积SA>SB）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（　　） ①分别倒入相同深度的液体甲和乙 ②分别倒入相同质量的液体甲和乙 ③分别倒入相同体积的液体甲和乙 ④分别抽出相同高度的液体甲和乙 A．① B．②③ C．①④ D．①②③ 2．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有质量相等的甲、乙两种液体，两液面相平。若在两容器中分别加入相同体积的原有液体后，则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是（　　） A．pA＜pB，FA＝FB B．pA＜pB，FA＞FB C．pA＞pB，FA＝FB D．pA＞pB，FA＞FB 3．如图所示，质量相等的A、B、C三个容器的底面积相同，分别装有硫酸、水、酒精（），已知三个容器底面受到液体的压力相等，下列判断正确的是（　　） A．液体的质量关系为： B．液体的质量关系为： C．容器对桌面压强： D．容器对桌面压强： 4．有一密闭的圆台形容器，如图所示，内装一定质量的液体，如果把它倒置，液体对容器底面的压力、压强的变化是（　　） A．压强增大，压力不变 B．压强减小，压力增大 C．压强增大，压力不变 D．压强增大，压力减小 5．水平桌面上放着甲、乙两个完全相同的梯形容器，放置情况如图所示，分别装满同种液体，其中A点到甲容器顶部的距离和B点到乙容器底部的距离相等，A、B两点受到的液体压强为pA、pB，容器底部受到液体压力为F甲、F乙，则下列说法正确的是（　　） A．pA=pB，F甲>F乙 B．pA=pB，F甲=F乙 C．pA<pB，F甲=F乙 D．pA<pB，F甲>F乙 6．如图所示，两个完全相同足够高的圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，内部盛有不同液体A、B（mA<mB）。若将两个完全相同的金属球分别浸没在A、B液体中，液体对两容器底部的压强变化量分别为ΔpA和ΔpB，两容器对水平地面的压强变化量分别为Δp甲和Δp乙。以下说法正确的是（　　） A．ΔpA=ΔpB，Δp甲=Δp乙 B．ΔpA>ΔpB，Δp甲<Δp乙 C．ΔpA<ΔpB，Δp甲<Δp乙 D．ΔpA<ΔpB，Δp甲=Δp乙 7．有三个两端开口的玻璃管，把它们一端挡一薄塑料片后都竖直插入水中，如图所示。当分别注入100克水时薄塑料片都恰好下落。如果不注水，而是分别轻轻放一个100克的砝码，则甲的薄塑料片 下落，乙的薄塑料片 下落，丙的薄塑料片 下落。（均选填“一定”、“一定不”或“不一定”） 8．如图所示，轻质薄壁圆柱形容器A，B分别置于高度差为h的两个水平面上。其中液体乙的质量为4千克、密度为0.8×103千克/米3，则液体乙的体积为 米3，水平面对容器B的支持力 牛。若A中盛有深度为16h的液体甲，B中盛有深度为19h，且水平面MN处两种液体的压强相等，M到容器A底面的高度为8h，则从两容器中分别抽出高均为 的液体后，容器对各自水平面的压强为相等。 9．如图甲所示的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱形，其横截面积分别为、，容器底部装有控制阀门。容器内装有密度为的液体，液体通过控制阀门匀速排出的过程中，容器底部受到液体的压强随时间变化关系如图乙所示。则容器上、下两部分横截面积之比 。 10．装有液体的轻质密闭圆台形容器如图放置在水平地面上。若将该容器倒置放置，则容器对水平地面的压强将 ，（选填“变大/不变/变小”）。如果倒置前、后容器对地面的压强变化量为∆p地，液体对容器底部的压强变化量为∆p底，则∆p地 ∆p底（>/=/<）。 11．如图所示，底面积为的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平地面上，容器内装有深度为0.1米的水。求： (1)水的质量。 (2)水对容器底的压强。 (3)现将两个完全相同、质量为2千克的实心物块依次浸没在容器水中。 两次物块放入后，水对容器底部压强如表所示。求第二个物块放入前后容器对桌面的压强变化量。 第一个物块放入后 第二个物块放入后 （帕） 1470 1666 12．2024年3月3日，比亚迪首艘汽车运输滚装船“开拓者1号”结束了欧洲近两个月的首航，如图所示。它的成功运营，标志着中国新能源汽车在全球市场将开启全新时代。“开拓者1号”满载时，吃水深度（船下表面浸入水中的深度）8.6米。（）    (1)一辆质量为2.4t的新能源车停在水平甲板上，车轮与甲板的总接触面积为0.1m2，则新能源车对甲板的压强为多大？ (2)①满载时，滚装船底部受到水的压强为多大？ ②满载时，滚装船底部某块面积为S的钢板受到水的压力为4.3×104N，到达德国某港口卸下部分汽车后，该钢板受到水的压力为：3.7×104N。则卸下部分汽车后，船体上浮了多少米？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.2 液体压强 01 学习目标 课程标准 物理素养 1. 通过实验，探究液体压强与哪些因素有关。 2. 知道液体压强与液体密度和深度的关系。 3. 能够运用公式p=ρgh进行液体压强计算。 物理观念：明确液体压强产生的原因，掌握液体压强的特点及影响因素。 科学思维：学会将液体抽象为液柱模型，通过分析液柱的受力来推导液体压强公式，从而简化对液体压强问题的研究。能利用这一模型解决一些实际问题。 科学探究：能够根据液体压强的基本规律进行演绎推理，预测在不同条件下液体压强的变化情况。同时，能对实验现象和数据进行归纳推理，总结出液体压强与深度、密度等因素的关系。 科学态度与责任：让学生认识到物理知识在生活、生产和科技中的广泛应用，以及液体压强知识对于解决实际问题的重要性。。 02 思维导图 03 知识梳理 1、 液体压强的产生。 液体压强产生的原因：地球表面附近的任何物体都会受到地球的吸引，液体也有质量，也会受到竖直向下的重力作用。所以液体会对容器底部产生压力，形成压强，同时液体具有流动性，液体对容器的侧壁也会产生压力，形成压强。 2、 液体压强的特点。 液体不光对阻碍它下落的容器底和阻碍它散开的容器壁有压强，容器内的液体相互挤压，也会形成压强。通过实验探究，对于液体压强，具有以下特点： ①液体内部各处向各个方向都存在压强； ②在液体内部同一深度处，各个方向的压强大小相等； ③液体内部的压强随深度的增加而增大； ④液体内部的压强还和液体的密度有关，在深度相同时，液体密度越大，压强越大。 注：深度指的是从自由液面到液体中某一研究点的竖直距离，一般用字母h表示。液体压强与液体的质量、体积、容器的形状等因素无关。只要液体的密度和深度确定，液体内部某点的压强就是确定的。 3、 液体压强的大小。 取液体内部一底面积为S，高为h的圆柱形液体柱为研究对象，当液体静止时，液体底面受到的液体压力与液体柱的重力相等。液体柱的体积V=Sh,质量。压力与重力相等，即。 带入压强公式。可知液体压强的计算公式。其中P表示液体压强，ρ表示液体的密度，g是Y引力常量（通常取9.8N/kg或10N/kg），h表示液体的深度。 4、 液体对容器底部的压力。 计算液体对容器底部压力时，可以结合液体压强公式和压力公式。首先通过算出液体对容器底部的压强，再由公式，即可算出液体对底部的压力。可知液体对容器的压力等于以容器底部为底面积的柱体部分液体重力。 对于柱形容器，液体对容器底部的压力等于液体的重力； 对于上宽下窄的容器，液体对容器底部的压力小于液体的重力； 对于上窄下宽的容器，液体对容器底部的压力大于液体的重力。 5、 液体压强的应用。 液体压强在生活、工业和科技等领域有广泛的应用，以下是一些常见的例子。 河堤设计成上窄下宽的形状: 根据液体压强公式p=ρgh，液体的压强随深度的增加而增大。河堤底部受到河水的压力比上部大得多，下宽的设计可以增加河堤底部的厚度，使其能够承受更大的压力，保证河堤的安全。 液压千斤顶: 利用帕斯卡原理，即加在密闭液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递。在液压千斤顶中，通过小活塞施加一个较小的力，产生的压强通过液体传递到较大的活塞上，根据F=pS，由于大活塞的面积较大，所以可以产生一个较大的力，从而将重物抬起。 潜水装备：潜水员在水中受到液体压强的作用，深度越深，压强越大。潜水装备如潜水服、潜水头盔等需要具备一定的抗压能力，以保护潜水员的安全。同时，潜水员还会携带水下呼吸装置，通过调节装置内气体的压强，使其与外界液体压强相平衡，保证呼吸顺畅。 04 题型精讲 【题型一】液体压强的产生原因。 【典型例题1】液体和气体都具有流动性，统称为 。液体对容器底部会产生压强，是因为液体受到 的作用；液体对容器侧壁也会产生压强，是因为液体具有 。 【答案】 流体 重力 流动性 【详解】[1]液体和气体没有固定的形状，都具有流动性，统称为流体。 [2][3]地面附近的所有物体都会受到重力作用。液体由于受到重力作用，所以对容器底有压强，又因为液体具有流动性，所以对容器壁也有压强。 【典型例题2】如图所示，装有水的塑料袋底部发生了形变，这是因为水受到 力的作用，从而对塑料袋底部产生压强；若用手挤压袋子的侧壁，放手后塑料袋恢复原状，这是因为液体具有 性，所以对塑料袋侧壁也产生了压强：在水中不同位置的Ａ、Ｂ两点，受到水的压强较大的是点 处。      【答案】 重力 流动 A 【详解】[1]将在塑料袋里的水，因为受到重力的作用，从而对支撑自己的塑料袋产生压力与压强。 [2]由于水具有流动性，在外力的作用下容易改变形状；同时还能对各个方向产生压力与压强。 [3]在密度相同时，液体产生的压强与深度成正比，因为A点的深度大，故A点水的压强大。 【对点训练1】液体压强产生的原因：是由于液体受到 ，且液体具有 。液体内部向各个 都有压强；同种液体，液体的压强随 增加而增大，在同一 ，液体向各个方向的压强相等；不同液体的压强还跟 有关系。 【答案】 重力 流动性 方向 深度 深度 液体密度 【详解】[1][2]根据液体压强的知识可知，液体之所以产生压强是因为液体受到重力和液体具有流动性。 [3][4][5][6]根据液体压强的知识可知，液体压强的特点为：液体内部各个方向都有压强，压强随深度增加而增大，同一深度上各个方向压强相等，不同液体的压强还跟液体的密度有关。 【对点训练2】下列关于液体压强的说法中，不正确的是（　　） A．液体压强产生的原因是因为液体受重力且具有流动性 B．液体内部向各个方向都有压强，且同种液体在同一深度向各方向的压强大小相等 C．拦河大坝修建为“上窄下宽”，是因为水的深度越深，液体的压强越大 D．两种不同的液体，谁的密度大，谁产生的压强大 【答案】D 【详解】A．根据液体压强的知识可知，液体压强产生的原因是因为液体受到重力且具有流动性，故A正确，不符合题意； B．根据液体压强特点可知，液体内部向各个方向都有压强，且同种液体同一深度，各方向的压强相等, 故B正确，不符合题意； C．根据可知，当液体密度相同时，水越深的位置，液体压强越大，所以，拦河大坝修建为“上窄下宽”，故C正确，不符合题意； D．根据可知，影响液体压强的因素有液体密度和液体深度两个因素，所以，两种不同的液体，谁的密度大，谁产生的压强大，这种说法错误，故D错误，符合题意。 故选D。 【题型二】探究液体压强的特点及影响因素。 【典型例题3】物理课上，同学们利用压强计“研究液体内部压强”，进行了如下的操作。 (1)压强计是通过 来反映压强大小的； (2)在使用压强计前，发现U形管中两侧液面已有高度差（如图甲所示），接下来的操作是________（选填字母）； A．直接从U形管右侧中倒出适量液体 B．拆除胶管重新安装 (3)分析 两图的实验现象，得出结论：在深度相同时，液体的密度越大，压强越大； (4)正确操作后，分析图②、图③的实验现象，得出结论： ； (5)小王用图⑤所示的装置进行如下实验：在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入待测液体，直到橡皮膜刚好变平，则水和待测液体对容器底压强的大小关系是 （选填“>”“<”或“=”）。 【答案】(1)U形管两侧液面的高度差 (2)B (3)③④ (4)液体密度相同时，深度越深，液体压强越大 (5)< 【详解】（1）实验中，压强大小不能直接得到，通过U形管两侧液面的高度差来反映压强大小，U形管两侧液面的高度差越大，说明压强越大，使用了转换法。 （2）在使用压强计前，发现U形管中两侧液面已有高度差，接下来的操作是：只需要将软管取下，再重新安装，这样的话，U形管中两管上方的气体压强就是相等的，都等于大气压，当橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面就是相平的。故A不符合题意，B符合题意。 故选B。 （3）③④两图中，液体的密度不同，压强计探头所处的深度相同，因盐水密度大于水的密度，图④中U型管两侧液面高度差较大，因此可得到结论：在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。 （4）图②、图③中，液体密度相同，图③中压强计探头所处深度较深，U形管两侧液面的高度差较大，说明图③中压强计探头受到的压强较大，因此可得到结论：液体密度相同时，深度越深，液体压强越大。 （5）在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入待测液体，直到橡皮膜刚好变平，此时橡皮膜左右两侧受到的压强相同，因左侧水面到橡皮膜的深度大于右侧液面到橡皮膜的深度，由可知，。水和待测液体对容器底压强分为橡皮膜以上液体的压强和橡皮膜以下液体的压强，因液体密度较大，由可知。又因为，则 故。 【典型例题4】某兴趣小组利用如图所示器材，探究“液体压强跟哪些因素有关”。 (1)实验前，利用U形管、橡皮管、扎紧橡皮膜的探头、红墨水等组装成压强计，放在空气中静止后，发现U形管两边的液面出现如图甲所示的情景，接下来正确的调节方法是______（填写正确选项前的字母）； A．将U形管右侧高出部分的液体倒出 B．向U形管中继续盛装液体 C．取下橡皮管，重新进行安装 (2)压强计是通过观察U形管两端液面的 来显示橡皮膜所受压强大小的仪器； (3)通过比较图中 两个实验，是为了探究液体的压强与液体深度的关系，这种实验研究方法是 法，依据得出的结论，拦河大坝要做成 （选填“上窄下宽”或“上宽下窄”）的形状； (4)利用如下图甲的实验器材进行拓展实验：容器中间用隔板分成A、B两部分，隔板底部有一小圆孔（用C表示），用薄橡皮膜封闭，橡皮膜两侧压强不同时，其形状会发生改变。如图乙，当在A中盛水，测得深度为12cm，在B中盛某种液体，测得深度为15cm，此时C处橡皮膜形状刚好不改变，则B中液体密度液 kg/m3。（水1.0103kg/m3） 【答案】(1)C (2)高度差 (3) 甲、丙 控制变量 上窄下宽 (4) 【详解】（1）图甲中U形管两侧出现高度差，说明橡皮管内压强大于外界压强，应将取下橡皮管，重新进行安装，故C符合题意。 （2）压强计是通过U形管两端的液面的高度差来显示橡皮膜所受压强大小，U形管两端的液面的高度差越大，说明液体压强越大。 （3）[1][2]探究液体的压强与液体深度的关系，应控制液体的密度相同，深度不同，可比较乙、丙两个实验，用到的实验方法是控制变量法。 [3]由于同种液体深度越深，压强越大，因此拦河大坝要做成上窄下宽的形状。 （4）C处橡皮膜形状刚好不改变，说明左右两侧液体产生的压强大小相等，即 解得 【对点训练3】如图，是探究“液体内部压强与哪些因素有关”的实验。 (1)如图-1，实验时可以通过压强计U形管两侧液面 反映液体内部压强的大小。 (2)受此启发，小明在回家后找到一根两端开口的直玻璃管，将其一端扎上橡皮薄膜并浸入水中不同位置，实验现象如图-2所示。由此可初步得出结论：同种液体内部，深度越深，压强越 。为了得到更普遍的规律，接下来小明应该 （选填“更换其他液体再次探究”或“改变玻璃管浸入水中的深度继续探究”）。 (3)为了探究液体压强与液体密度的关系，小明将适量水倒入玻璃管内，再次将玻璃管浸入水中，如图-3，记录橡皮膜恢复原状时所处的深度。然后他分别将 （选填“体积”或“质量”）与玻璃管内水相同的白醋和盐水（）倒入玻璃管内，再将玻璃管浸入水中，同样记录下橡皮膜恢复原状时所处的深度和，发现，推理可知：在液体深度相同时，液体的密度越大，压强越大。      (4)小华发现，无论利用自制的器材还是利用压强计都无法得出液体压强与深度的定量关系。为了更准确地了解液体压强与液体深度的关系，他利用能进行精确测量的数字式压强传感器做了进一步的探究，分别测量出水中不同深度处的液体压强，并利用软件生成了如图-5所示的图像。 ①分析图像可知：当液体密度一定时，液体压强与深度成 比。 ②进一步分析图像可知，压强p与液体深度h的关系式是（压强p的单位为Pa，深度h的单位为m），该关系式 （选填“可以”或“不可以”）用于所有液体压强计算，原因是 。 【答案】(1)高度差 (2) 大 更换其他液体再次探究 (3)体积 (4) 正 不可以 不同液体的密度不同 【详解】（1）液体的压强不能用肉眼直接看出，实验时可以通过压强计U形管两侧液面液面高度差反映液体内部压强的大小。 （2）[1]由图-2得，橡皮膜在同种液体的深度越深，橡皮膜向内凹陷的长度越大，由此可初步得出结论：同种液体内部，深度越深，液体压强越大。 [2]液体中有水、酒精等等，为了得到更普遍的规律，接下来小明应该更换其他液体再次探究。 （3）探究液体压强与液体密度关系时，要控制液体的深度相同，即实验中应控制玻璃管内液体的深度相同，玻璃管粗细不变，玻璃管中液体的横截面积不同，由得，为了使玻璃管内液体的深度相同，应使玻璃管中液体的体积相同。 （4）[1]由图像可知：当液体密度一定时，液体压强与深度的比值一定，说明当液体密度一定时，液体压强与深度成正比。 [2][3]由得 由于不同液体的密度不同，则不同液体的密度与g的乘积不同，则不能用于所有液体压强计算。 【对点训练4】学习“液体”压强时，老师展示了如图（甲）所示的实验，小明同学观察实验后，得出结论：深度越大，水的压强越大，水喷出的最远距离就越大。下课后小明将自己的结论告诉老师，老师表扬了小明爱思考的好习惯，然后与小明一起到实验室，另找了一个矿泉水瓶，在侧边扎了两个小圆孔C和D（圆孔A、B、C、D的直径相同），按如图（乙）所示进行实验，观察到sC<sD。试完成下列问题： (1)如水对侧边C、D两点压强为pC和pD，则pC pD（选填“＞”、“=”或“＜”）。 (2)在图（乙）中，其他条件不变，将木板向右移动，使C孔、D孔流出的最远水流落在木板上，sC′、sD′分别是此时的最远距离，则sC′ sD′（选填“＞”、“=”或“＜”）。 (3)判断小明同学的结论是 （选填“正确”或“错误”）的。 (4)用一句话写出你的判断依据（无需理由）是 。 【答案】(1)＜ (2)＞ (3)错误 (4)与第（2）小题中的实验事实不符 【详解】（1）液体压强随深度的增加而增大，由p=ρgh可知，当液体密度相同时，由hc<hD可知，pc<pD。 （2）根据题意，其他条件不变，将木板向右移，最远的水流依然落在木板上，左侧仍在瓶子下方；根据下图木板与水流轨迹的交点知，此时C孔流出水的距离大，即sC'>sD'。 （3）由上述实验可知，保持其他条件不变，仅将木板向右移，只改变了小孔到地面的距离，发现对应小孔水喷出的最远距离发生了变化，由此可知∶水喷出的最远距离不仅与小孔在水中的深度有关，还与小孔到地面的距离有关。小明同学实验过程中，没有控制小孔到地面的距离，小孔到地面的距离是变化的，故不能通过喷出的距离显示压强的大小，不能探究压强与深度关系，因此小明同学的结论是错误的。 （4）通过第（2）步实验可知，小明得出的“深度越大，水的压强越大，水喷出的最远距离就越大” 的结论与第（2）小题中的实验事实不符。 【题型三】液体压强公式的简单应用。 【典型例题5】如图所示，容器中盛有水，容器壁AB所受水的压强是 Pa，容器底所受水的压强是 Pa。换盛另一种液体，此时容器壁AB受到的压强为5.4×103Pa，该液体的密度是 kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【答案】 6×103 9×103 0.9×103 【详解】[1]由图可知，容器壁AB的深度为hAB=60cm=0.6m 容器壁AB所受水的压强为pAB=ρ水ghAB=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m=6×103Pa [2]容器底部水的深度为h=60cm+30cm=90cm=0.9m 容器底所受水的压强为p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.9m=9×103Pa [3]换盛另一种液体，此时容器壁AB受到的压强为5.4×103Pa，由p=ρgh可知，另一种液体的密度为 【典型例题6】2023年3月11日，“探索一号”科考船携“奋斗者号”载人潜水器完成任务回国。若在某次工作过程中该潜水器下潜深度为10000m。（g取10N/kg，ρ海水取1.03×103kg/m3）求： (1)此时潜水器受到海水的压强； (2)若“奋斗者号”舱门面积约为0.6m2，则舱门所受海水的压力。 【答案】(1)1.03×108Pa； (2)6.18×107N 【详解】（1）下潜深度为10000m时潜水器受到的海水压强p=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×10000m=1.03×108Pa （2）舱门所受海水的压力F=pS=1.03×108Pa×0.6m2=6.18×107N 【对点训练5】如图所示，A、B为两容器，用一带阀门的管子相连，装有同种液体，液面相平，则a、b两处的压强pa （选填“>”“<”或“=”）pb。当阀门打开时，液体 （选填“流动”或“不流动”）。如果上面容器中，A、B两容器分别装有盐水和清水，且液面相平，当打开阀门时，液体 （选填“从A流向B”“从B流向A”或“不流动”）。 【答案】 < 不流动 从A流向B 【详解】[1]如图可知，a、b两点的深度关系ha<hb，且装有同一种液体，由p=ρgh可知，pa<pb。 [2]当阀门打开时，A和B的上端开口底部连通，构成了连通器，由于容器中装同一种液体水，并且液面相平，因此打开阀门后，液面仍保持相平，故液体不会流动。 [3]由于清水的密度小于盐水的密度，根据p=ρgh可知，在同一深度，pA>pB，所以若A、B两容器分别装有盐水和清水，且液面相平，当打开阀门时，液体从A流向B。 【对点训练6】如图所示，水平桌面的正中央放着一个重20N的圆形鱼缸，其底面积为。鱼缸内的鱼、沙石等总质量为5kg，水的质量为9kg，水深0.2m。求：（g取，鱼缸壁的厚度不计） (1)水对鱼缸底部的压强； (2)水对鱼缸底部的压力； (3)鱼缸对桌面的压强。 【答案】(1) (2)80N (3) 【详解】（1）水对鱼缸底部的压强 （2）水对鱼缸底部的压力 （3）鱼缸内的水、鱼、沙石等总重力 鱼缸对桌面的压力 鱼缸对桌面的压强 【题型四】液体对不同容器底部的压力压强计算。 【典型例题7】一个未装满饮料的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图甲所示），然后翻转过来倒立放在桌面上（如图乙所示）。两次放置，饮料对杯底的压力和压强分别是和，则下列关系式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由图可知，正放时，杯中饮料的深度较大，根据p可知，正放时饮料对杯底的压强较大，即；正放时，杯中的饮料柱是上粗下细的，一部分饮料压的是杯壁，所以杯底受到的压力小于杯中液体的重力；倒放时，杯中的饮料柱下粗上细，所以杯底受到的压力大于饮料的重力；因此，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【典型例题8】如图，在水平桌面上放有质量和底面积均相同的容器甲和乙，在容器中分别盛入质量相同的两种液体，两容器中的液面相平。则甲液体密度 乙液体密度，甲液体底部受到液体压力 乙液体底部受到液体压力，甲容器对桌面压强 乙容器对桌面压强（填“等于”“小于”或“大于”）。 【答案】 大于 大于 等于 【详解】[1]已知液体质量相同，由图可知，甲液体的体积小于乙液体的体积，根据公式可得，甲液体密度大于乙液体密度。 [2]由（1）可知，甲液体密度大于乙液体密度，两容器中的液面相平，根据公式p=ρgh可得，甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强，又因为两容器底面积相同，根据公式F=pS可得，甲液体对容器底部的压力大于乙液体对容器底部的压力。 [3]容器对水平桌面的压力等于容器和液体的重力之和。已知容器质量和底面积相同，液体的质量相等，则容器和容器中液体的重力大小都相等，压力相等，受力面积也相等。由可知，甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强。 【对点训练7】如图甲所示，密闭的容器中装有一定量的水，静置在水平桌面上，容器内水面到容器底的距离为6cm。若把该容器倒放在该桌面上，如图乙所示、容器对水平桌面的压强将 ，水对容器底的压力将 。（后两空均选填：“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 变大 变小 【详解】[1]由图知，水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，容器对桌面的压力不变，由可知，容器对水平桌面的压强变大。 [2]甲图中容器上面细、下面粗，由于容器侧壁对水有斜向下的压力，则水对容器底部的压力大于水的重力，即F甲＞G液；倒置后（如乙图所示）容器上面粗、下面细，有一部分水压在容器的侧壁上，则水对容器底的压力小于水的重力，即F乙＜G液；倒置后容器内水质量不变，重力不变，比较可知F乙＜F甲，即把该容器倒放在该桌面上，水对容器底部的压力将变小。 【对点训练8】在如图所示的三个底面积相同的容器中，分别装入质量相同的水，则容器底部受到水的压强和压力为（　　） A．甲的压强最小，压力最大 B．乙的压强最大，压力最小 C．丙的压强最大，压力最大 D．以上说法均不对 【答案】C 【详解】如图容器装入相同质量的水，容器的底面积相等，三容器内水的深度 又因为，所以容器底部受到水的压强 再根据公式可知容器底部受到水的压力最大的还是丙。故C符合题意。 故选C。 【题型五】液体压强和固体压强的对比计算。 【典型例题9】如图所示，质量为100g、底面积为的薄壁瓶子中盛有500g水，正立在水平桌面上时，瓶对桌面的压强为，倒立时瓶对桌面的压强为，则 （选填“大于”、“小于”或“等于”），若正立时水深为20cm，则水对瓶底的压强为 Pa，瓶底部对桌面的压强为 Pa。 【答案】 小于 2000 3000 【详解】[1]无论是正立还是倒立，瓶子对桌面的压力都等于瓶子和水的总重力，即 F=G总=(m瓶+m水)g=(0.1+0.5)kg×10N/kg=6N倒立时，受力面积变小，由可知，p1​<p2。 [2]正立时水深 h=20cm=0.2m水对瓶底的压强 p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa[3]正立时，瓶底部受力面积为瓶子的底面积 S1=20cm2=2×10−3m2瓶底部对桌面的压强 【典型例题10】如图所示。将底面积为100cm，质量为0.5kg的容器放在水平桌面上，容器内装有质量为4.5kg的水，深40cm的水。（g取10N/kg）求： （1）距容器底10cm的A处水的压强是多少？ （2）水对容器底的压力为多大？ （3）容器对桌面的压强是多少？ 【答案】（1）Pa；（2）40N；（3）5000Pa 【详解】解：（1）距容器底10cm的A处水的压强 p=ρghA=1×103kg/m3×10N/kg×(0.4m-0.1m)=3000Pa （2）水对容器底的压强 p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4000Pa 由式子可知，水对容器底的压力 F=pS=4000Pa×100×10-4m2=40N （3）容器对桌面的压力 F′=G容器+G水=m容器g+m水g=4.5kg×10N/kg+0.5kg×10N/kg=50N 容器对桌面的压强 答：（1）距容器底10cm的A处水的压强是3000Pa； （2）水对容器底的压力为40N； （3）容器对水平桌面压强5000Pa。 【对点训练9】将同一杯平底杯装奶茶先正立再倒立放在水平桌面上，分别如图甲乙所示，正立放置在水平面上时奶茶液体对杯底压力为F1，杯子对桌面的压强为P1，倒立放置在水平面上时奶茶液体对杯底压力为F2，杯子对桌面的压强为P2，则 （　　） A．F1=F2     P1=P2 B．F1＜F2     P1＞P2 C．F1＞F2     P1＞P2 D．F1=F2     P1＜P2 【答案】B 【详解】由图可知，正放时与倒放时对桌面的压力相同，正放时的受力面积S1小于倒放时的受力面积S2，由可知，饮料杯对水平桌面的压强的关系 正放时，杯中的饮料柱是上粗下细的，一部分饮料压的是杯壁，所以杯底受到的压力小于杯中液体的重力。倒放时，杯中的饮料柱下粗上细，杯底受到的压力大于饮料的重力，因此饮料对杯底的压力的关系 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【对点训练10】一只重2N，底面积为0.01m2的平底薄壁容器放在面积为0.7m2的水平桌面中央，容器内所盛的水重15N，容器高为15cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）容器底受到水的压强； （2）容器底受到水的压力； （3）桌面受到盛水容器的压强。 【答案】（1）1200Pa；（2）12N；（3）1700Pa 【详解】解：（1）由图可知，容器内水的深度为 容器底受到水的压强 （2）容器底受到水的压力为 （3）桌面受到盛水容器的压力为 桌面受到盛水容器的压强 答：（1）容器底受到水的压强为1200Pa； （2）容器底受到水的压力为12N； （3）桌面受到盛水容器的压强为1700Pa。 05 强化训练 【基础强化】 1．如图小梦在潜水时到达a、b、c、d四处，其中受到水的压强最小的位置是（　　） A．a B．b C．c D．d 【答案】A 【详解】由得，当液体密度相同时，液体深度越小，液体压强越小，图中a处水的深度最小，则a处水的压强最小，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2．如下图所示，三个相同的玻璃杯中装有体积相同、密度不同的液体，甲杯中装的是白醋，乙杯中装的是生理盐水，丙杯中装的是纯净水，B、C两点在同一高度。关于液体在A、B、C三点受到的压强，下列分析正确的是（已知）（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图可知，甲杯中装的是白醋，乙杯中装的是生理盐水，丙杯中装的是纯净水；B、C两点深度相同，由于生理盐水的密度大于纯净水的密度，根据p=ρgh可知，B、C两点受到的压强关系是pB>pC A点深度小于C点的深度，且白醋的密度小于纯净水的密度，根据p=ρgh可知，A、C两点受到的压强关系是pC>pA 所以液体在A、B、C三点受到的压强pB>pC>pA 故B正确，ACD错误。 故选B。 3．有完全相同的两个气球A和B，A球套在一个大漏斗下方，B球套在一个细玻璃管下方，漏斗和玻璃管中都装入水，水面高度如下图所示。则（    ） A．气球A胀破的可能性大 B．气球B胀破的可能性大 C．两气球胀破的可能性相同 D．无法判断两气球胀破的可能性大小 【答案】B 【详解】漏斗和玻璃管都装入水，所以液体密度相同，由AB两图可知，B液体的深度大于A液体的深度，由p=ρ液gh得，B中水对气球的压强较大，所以气球B涨破的可能性大。 故选B。 4．如图所示，有一个圆台状容器，如果往容器中匀速注水直至注满，那么下列表示此过程中容器底部受到水的压强p随时间t变化的曲线，其中正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】由可知，在液体密度一定时，深度越深，液体压强越大，往容器中匀速注水，容器下宽上窄，所以在相同时间内，液体深度变化先慢后快，则压强变化也是先慢后快。 故选C。 5．如图，甲、乙、丙是三个质量和底面积都相等的容器，若在容器中装入质量相等的水，则三个容器底部受到水的压强（　　） A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大 【答案】C 【详解】如图三个容器装入相同质量的水，容器的底面积相同，甲容器下窄上宽，丙容器下宽上窄，则三个容器内水的深度大小关系为 h甲＜h乙＜h丙 根据可知，三个容器底部受到水的压强大小关系为 p甲＜p乙＜p丙 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 6．在液体内部的同一深度，向各个方向的压强都 。深度 ，压强越大。液体内部压强的大小还与液体的 有关，在深度相同时，液体的 越大，压强越大。 【答案】 相等 越大 密度 密度 【详解】[1]液体压强与液体方向无关，在液体内部的同一深度，向各个方向的压强都相等。 [2]由得，同一液体中，液体深度越大，压强越大。 [3]液体内部压强的大小与液体的深度和密度有关。 [4]由得，在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。 7．如图所示，将装有一定量的水的细玻璃管倾斜放在水平桌面上，则此时水对玻璃管底部的压强为 Pa。将玻璃管沿逆时针方向旋转到竖直位置时，水的深度为10cm，则水对玻璃管底部的压强增大了 Pa。（g取） 【答案】 800 200 【详解】[1]由图可知，倾斜放在水平桌面上，水的深度h1=8cm=0.08m 此时水对玻璃管底部的压强p=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa [2]由图可知，玻璃管竖直放在水平桌面上时，水的深度h2=10cm=0.1m 则此时水对玻璃管底部的压强p′=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa 故将玻璃管沿逆时针旋转到竖直状态时，水对玻璃管底部的压强增大了Δp=p′-p=1000Pa-800Pa=200Pa 8．如下图所示，容器中装有一定量的酒精，A点所受液体压强为 Pa。（，g取） 【答案】800 【详解】由图可知，B点上方的液柱高度为30 cm即0.30 m，AB两点的液柱高度为20 cm即0.20 m，则A点上方的液柱高度为hA=0.30 m-0.20 m=0.10m 根据可知，A点所受液体压强为 9．如图所示，底面积为100cm2的容器中装有质量为1200g的水，容器底部受到由于水的重力而产生的压强为1000Pa，则容器中水深为 m，水对容器底面的压力为 N。 【答案】 0.1 10 【详解】[1]根据公式可知，容器中水深为 [2]由公式可知，水对容器底面的压力为 10．如图，质量为300g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为200cm2，内装2.7kg的水，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3（g取10N/kg）。求：    (1)容器中的水在A点产生的压强； (2)水对容底部的压力； (3)容器对水平地面的压强。 【答案】(1) (2)140N (3)1500 【详解】（1）由图可知，A点的深度为 容器中的水在A点产生的压强 （2）水对容底部的压强 水对容底部的压力 （3）容器对水平地面的压强 【素养提升】 1．如图所示，放在水平桌面上完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中同一高度处分别有A、B两点，若A、B两点的压强相等，则下列说法正确的是（　　） A．两种液体的密度关系是ρ甲=ρ乙 B．两种液体的质量关系是m甲<m乙 C．两种液体对容器底的压强关系是p甲>p乙 D．两容器对水平桌面的压强关系是p甲<p乙 【答案】C 【详解】A．由图可知，A点的深度小于B点的深度，即 A、B两点的压强相等，根据可知，两种液体的密度关系是 故A错误； BCD．因为A、B两点到容器底的距离相等，所以由可知，A、B两点以下的液体对容器底的压强关系 而两种液体对容器底的压强， A、B两点的压强相等，即 所以p甲>p乙 因两容器完全相同，则底面积相同，由知，液体对容器底的压力 液体对容器底的压力等于液体的重力，故 由可知，两种液体的质量关系是 两容器对水平桌面的压力为液体的重力与容器重力之和，因两容器完全相同，因此两容器重力相同，故有 由可知两容器对水平桌面的压强关系是 故BD错误，C正确。 故选C。 2．质量为1kg的平底空水桶，底面积为700cm2，水桶内装有30cm深的水，放在水平地面上，如图甲所示，水桶对地面的压强为4000Pa，当小明用竖直向上的力提水桶，但没有提起来时，如图乙所示，水桶对地面的压强为1800Pa，则下列选项正确的是（取10N/kg）（　　） A．水对水桶底的压强是4000Pa B．水桶内水的质量为28kg C．乙图中桶对地面的压力大小为226N D．小明竖直向上提水桶的力F大小为154N 【答案】D 【详解】A．水对水桶底的压强为 故A错误； C．乙图中水桶对地面的压强为1800Pa，桶对地面的压力大小为 故C错误； BD．图甲中，水桶没有受到向上的力的作用，水桶对地面的压强为4000Pa，水桶对地面的压力为 则甲图中水桶受到的重力为 空水桶的重力为 水桶中水的重力为 水桶中水的质量为 图乙中，桶对地面的压力大小为126N，则桶受到的支持力也为126N。水桶受到竖直向下的重力、地面对其向上的支持力、小明对其竖直向上的拉力，处于平衡状态，则有 则小明竖直向上提水桶的力为 故B错误，D正确。 故选D。 3．一敞口硬质透明塑料瓶，剪去瓶底后蒙上橡皮膜，再插入盛水容器中，以下对有关实验现象的描述、分析正确的是（ρ酒精＜ρ水＜ρ盐水）（　　） A．橡皮膜向上凹陷，说明液体内部有向下的压强 B．继续向下插入一大段距离，橡皮膜凹陷程度不变 C．若向塑料瓶内倒入盐水，直至瓶内外液面相平，橡皮膜会向下凸起 D．若向塑料瓶内倒入酒精，直至橡皮膜变平，酒精液面将低于瓶外水面 【答案】C 【详解】A．橡皮膜向上凹陷，说明液体内部有向上的压强，故A错误； B．继续向下插入一大段距离，液体内部的压强随深度增加而增大，因此橡皮膜凹陷程度变大，故B错误； C．若向塑料瓶内倒入盐水，直至瓶内外液面相平，此时橡皮膜内外液面的深度相同，由于盐水的密度比水大，因此橡皮膜会向下凸起，故C正确； D．若向塑料瓶内倒入酒精，直至橡皮膜变平，说明此时橡皮膜内外压强大小相等，由于酒精的密度比水小，因此酒精液面将高于瓶外水面，故D错误。 故选C。 4．如图所示，水平桌面上放有两个完全相同的容器甲、乙，分别盛有质量相同的不同液体，液体的高度相同，则液体对甲、乙两容器底部的压强p甲、p乙和容器对水平桌面的压强、的关系是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】水平桌面上，甲、乙两容器中两种液体质量相同，由图可知甲液体的体积大于乙液体的体积，由可知，又因为两容器中液体的深度相同，由可知，两液体对容器底部压强；水平桌面上，甲、乙两个相同容器中两种液体质量相等，则甲、乙的总重力相等，容器在水平桌面上，容器对桌面的压力，则甲、乙容器对桌面的压力，由图知，由可知，两容器对桌面的压强。 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 5．如图所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的不同种液体a、b，甲竖直放置，乙倾斜放置，此时液面恰好相平。设两种液体的密度分别为pa和pb，则下列关系中正确的是（　　） A．pa<pb B．pa=pb C．将a、b两种液体分别装满到相同体积的容器中，则装入的a液体的质量大 D．条件不足，无法判断 【答案】C 【详解】AB．由于甲、乙试管完全相同，管中液体的深度相同，由图可知，甲试管中液体的体积V甲小于乙试管中液体的体积V乙，又由于甲、乙两支试管中液体质量相同，根据可知，甲试管中液体密度大于乙试管中液体密度，再由可知，在深度相同时，甲试管中液体对试管底的压强p甲大于乙试管中液体对试管底的压强p乙，故AB错误； CD．将a、b两种液体分别装满到相同体积的容器中，两种液体体积相同，甲试管中液体密度大于乙试管中液体密度，根据可知，装入的a液体的质量大，故C正确，D错误。 故选C。 6．如图所示，两轻质薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，容器内盛有不同种液体，容器的底面积相同，液体对容器底部的压强相同。现分别向两容器倒入原有液体，液体增加的深度相同，下列判断一定正确的是（　　） A．倒入液体后，容器对地面的压强p甲地＝p乙地 B．倒入液体后，液体对容器底部的压力F甲液＝F乙液 C．倒入液体前后，容器对地面的压强增加量Δp甲地＜Δp乙地 D．倒入液体前后，液体对容器底部的压力增加量ΔF甲液＜ΔF乙液 【答案】D 【详解】D.由图可知h甲＞h乙，而p甲=p乙，根据p=ρgh可得，ρ甲＜ρ乙；因为原来压强相同，底面积相同，所以倒入液体前液体对容器底部压力相同；液体对容器底部压强p=ρgh，倒入相同深度液体后，液体对容器底部的压强增加量 Δp甲=ρ甲gΔh Δp乙=ρ乙gΔh 因为ρ甲＜ρ乙，所以Δp甲＜Δp乙，由得，液体对容器底部压力增加量ΔF=ΔpS，所以ΔF甲液＜ΔF乙液。 AC.由图可知，倒入相同深度液体，则甲容器中倒入液体的体积大于乙容器中倒入液体的体积，又因为ρ甲＜ρ乙，根据G=mg=ρVg可知，所以倒入液体的重力大小不确定，即对地面的压力的增加量大小关系不确定，根据可知，倒入液体前后，容器对地面的压强增加量大小关系不确定，倒入液体后，容器对地面的压强大小也不确定，故AC错误； B.倒入液体前液体对容器底部压力相同，液体对容器底部压力增加量ΔF甲液＜ΔF乙液，所以倒入液体后，液体对容器底部的压力F甲液＜F乙液，故B错误。 故选D。 7．一个未装满饮料的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图甲），然后反过来倒立放在桌面上（如图乙），则两次放置时，杯子对桌面的压力 ；杯子对桌面的压强 ；液体对杯子底部的压强 ；液体对杯子底部的压力 。（均选填“>”“<”或“=”） 【答案】 = > > < 【详解】[1]杯子对桌面的压力等于杯子与饮料的重力之和，无论正放，还是倒放，杯子与饮料的重力不变，对桌面的压力不变，即F甲=F乙。 [2]倒放时受力面积S增大，根据可知，压强减小，即p甲>p乙。 [3]由图可知，正放时，杯中饮料的深度较大，根据p=ρgh可知，正放时饮料对杯底的压强较大，即p甲′>p乙′。 [4] 杯子正放时，液柱上宽下窄，饮料对杯底的压力小于饮料的重力；倒放时，液柱上窄下宽，饮料对杯底的压力大于饮料的重力，所以液体对杯子底部的压力F甲'<F乙'。 8．如下图所示，质量和底面积相同，但形状不同的三个容器放在水平桌面上，其内分别装有甲、乙、丙三种液体，液面相平。若容器对桌面的压强相等，则三种液体中密度最小的是 ，对容器底压强最大的是 。 【答案】 甲 丙 【详解】[1]三容器的底面积相同，容器对桌面的压强相等，根据得可知，三容器对桌面的压力相等，三容器的总重力相同，由于三容器质量相等，则三容器内液体的质量相等，由图知，甲容器内液体体积最大，乙容器内液体体积次之，丙容器内液体体积最小，根据可知，甲容器内液体密度最小，乙容器内液体密度次之，丙容器内液体密度最大。 [2]因为三种液体高度相等，根据可知，丙容器中液体对容器底的压强最大，乙容器中液体对容器底的压强次之，甲容器中液体对容器底的压强最小。 9．如图所示的是小明同学研究液体压强时，绘制的甲、乙两种液体的压强与深度的关系图像，且其中一种液体为水。由图像可知，甲、乙两种液体的密度关系为 （选填“>”“<”或“=”），其中液体 是水。（g取） 【答案】 > 乙 【详解】[1]据图可知，甲乙两种液体产生的压强大小相等时，甲的深度是4cm，乙的深度是6cm，根据可知，甲液体的密度大于乙液体的密度。 [2]据图可求的甲乙两种液体的密度分别为 则说明乙液体是水。 10．某兴趣小组利用下图所示器材，探究液体压强跟哪些因素有关。 (1)实验前，利用U形管、橡皮管、扎紧橡皮膜的探头、红墨水等组装成压强计，放在空气中静止后，发现U形管两边的液面出现如图甲所示的情景，接下来正确的调节方法是_________（填字母）； A．将U形管右侧高出部分的液体倒出 B．向U形管中继续盛装液体 C．取下橡皮管，重新进行安装 (2)压强计是通过U形管两侧液面的 来反映橡皮膜所受压强大小的仪器； (3)通过比较图 中的两个实验，可以探究液体的压强与液体深度的关系，这种实验研究方法是 法； (4)利用图戊所示的实验器材进行拓展实验：容器中间用隔板分成A、B两部分，隔板底部有一个小圆孔（用C表示），用薄橡皮膜封闭，橡皮膜两侧压强不同时，其形状会发生改变。如图己所示，在A中盛水，测得深度为，在B中盛某种液体，测得深度为，此时C处橡皮膜形状刚好不改变，则B中液体密度 。 【答案】(1)C (2)高度差 (3) 乙、丙 控制变量 (4) 【详解】（1）图甲中U形管两侧出现高度差，说明橡皮管内压强大于外界压强，应将取下橡皮管，重新进行安装，故选C。 （2）压强计是通过U形管两端的液面的高度差来显示橡皮膜所受压强大小，U形管两端的液面的高度差越大，说明液体压强越大。 （3）[1][2]探究液体的压强与液体深度的关系，应控制液体的密度相同，深度不同，可比较乙、丙两个实验，用到控制变量法。 （4）C处橡皮膜形状刚好不改变，说明橡皮膜两侧受到的压强相等，根据液体压强p=ρ液gh可得ρ水gh水=ρ液gh液 B中液体密度 11．如图所示，体积为3×10﹣3米3、密度为2×103千克/米3的均匀实心正方体甲和底面积为2×10﹣2米2、高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.2米深的水。试求： (1)甲的质量m甲； (2)水对乙容器底部的压强p水； (3)现将物体甲浸没在乙容器内的水中，计算出水对乙容器底部压强增加量Δp水。 【答案】(1)6kg (2)1960Pa (3)980Pa 【详解】（1）根据可得甲的质量 （2）水对乙容器底部的压强 （3）把甲浸没在乙容器内的水中，则甲排开水的体积 若无水溢出，水的深度增加量 而乙容器高0.3m，内盛有0.2m深的水，故把甲浸没在乙容器内的水中有水溢出，则部分水溢出后，水的深度增加量 水对容器底部压强增大量 12．如图所示，两个轻质薄壁圆柱形容器A、B放在水平面上（容器足够高）。A容器底面积为2S，B容器底面积为S。A中盛有深度为3h的液体甲，B中盛有深度为4h的液体乙。求： (1)若液体乙质量为4kg，密度为，求液体乙的体积V乙。 (2)若液体甲是水，已知MN平面到容器底部的距离h为0.1m，求液体甲对容器底部的压强p甲。 (3)若甲、乙液体密度，现将体积为V的金属球浸没在两液体中（无液体溢出），两液体对容器底部的压强分别为p甲’和。当p甲'时，请计算金属球的体积V球。 【答案】(1)5×10-3m3 (2)3×103Pa (3)2hS 【详解】（1）根据可知，液体乙的体积 （2）液体甲是水，已知MN平面到容器底部的距离h为0.1m，则液体甲的高度为3h=0.3m，根据p=ρgh可得，液体甲对容器底部的压强 p甲=ρ甲g3h=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa （3）由于，所以ρ甲ghA=ρ乙ghB，已知A容器底面积为2S，B容器底面积为S，所以有 又因为甲、乙液体密度ρ甲 : ρ 乙 = 3 : 2 ，所以 解得。 【能力培优】 1．如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（底面积SA>SB）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（　　） ①分别倒入相同深度的液体甲和乙 ②分别倒入相同质量的液体甲和乙 ③分别倒入相同体积的液体甲和乙 ④分别抽出相同高度的液体甲和乙 A．① B．②③ C．①④ D．①②③ 【答案】A 【详解】液体对容器底部的压强相等，且A容器内液体甲的高度小于B容器内液体乙的高度，根据公式可知 已知容器中原来分别盛有液体甲和乙的体积相等，即 根据和可得 由于，所以 ①分别倒入相同深度的液体甲和乙，则甲液体对容器底部的压强 乙液体对容器底部压强 由于， 则，①符合题意； ②分别倒入相同质量的液体甲和乙；由于柱状容器中液体对底部的压力等于液体的重力，则甲液体对容器底部的压强 乙液体对容器底部压强 由于， 则，②不符合题意； ③分别倒入相同体积的液体甲和乙时，则甲液体对容器底部的压强 乙液体对容器底部压强 由于， 则，③不符合题意； ④两容器中抽出相同高度h的液体后，液体甲对容器底减少的压强Δp甲=ρ甲gh 液体乙对容器底减少的压强Δp乙=ρ乙gh 由于，所以Δp甲>Δp乙 此时剩余液体甲对容器底的压强一定小于剩余液体乙对容器底的压强， ④不符合题意； 综上所述，能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是①。 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有质量相等的甲、乙两种液体，两液面相平。若在两容器中分别加入相同体积的原有液体后，则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是（　　） A．pA＜pB，FA＝FB B．pA＜pB，FA＞FB C．pA＞pB，FA＝FB D．pA＞pB，FA＞FB 【答案】D 【详解】由图知道，容器底面积 SA＜SB V甲＜V乙 且两液面相平即 h甲=h乙 因甲的质量等于乙的质量，所以，由知道 则 ρ甲＞ρ乙 若在两容器中分别加入相同体积原有液体后，由于SA＜SB，所以 则液体的高度 由知道，此时液体对各自容器底部的压强 由 知道，液体对各自容器底部的压力 由于原来圆柱形容器A和B分别盛有质量相等的甲、乙两种液体，后来两容器中分别加入相同体积的原有液体后，且ρ甲＞ρ乙，所以 FA＞FB 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 3．如图所示，质量相等的A、B、C三个容器的底面积相同，分别装有硫酸、水、酒精（），已知三个容器底面受到液体的压力相等，下列判断正确的是（　　） A．液体的质量关系为： B．液体的质量关系为： C．容器对桌面压强： D．容器对桌面压强： 【答案】D 【详解】AB．设酒精的深度为h1，密度为ρ1，则酒精对容器底的压强 p1=ρ1gh1 若容器的底面积为S1，则酒精对容器底的压力 F酒精=p1S1=ρ1gh1S1 酒精的重力 G酒精=m酒精g=ρ1V1g 由图示装酒精的容器的形状可知 h1S1＜V1 所以 ρ1gh1S1＜ρ1V1g 酒精受到的重力大于酒精对容器底的压力 G酒精＞F酒精 同理，可以求得 G水=F水 G硫酸＜F硫酸 因为三种液体对容器底的压力相等，所以 G酒精＞G水＞G硫酸 即 m酒精g＞m水g＞m硫酸g 故 m酒精＞m水＞m硫酸 故AB错误； CD．由上述分析可知 G硫酸<G水<G酒精 三个容器质量相等，重力相同，对桌面的压力F=G容+G液得 FA<FB<FC A、B、C三个容器的底面积相同，容器对桌面压强为 pA<pB<pC 即 p硫酸<p水<p酒精 故C错误，D正确。 故选D。 4．有一密闭的圆台形容器，如图所示，内装一定质量的液体，如果把它倒置，液体对容器底面的压力、压强的变化是（　　） A．压强增大，压力不变 B．压强减小，压力增大 C．压强增大，压力不变 D．压强增大，压力减小 【答案】D 【详解】倒置后，液体深度h增大，由p=ρgh可知液体对容器底面的压强增大；正放时，液体对容器底的压力，如图： 则 倒置时，液体对容器底的压力 则，即：液体对容器底面的压力减小。 故选D。 5．水平桌面上放着甲、乙两个完全相同的梯形容器，放置情况如图所示，分别装满同种液体，其中A点到甲容器顶部的距离和B点到乙容器底部的距离相等，A、B两点受到的液体压强为pA、pB，容器底部受到液体压力为F甲、F乙，则下列说法正确的是（　　） A．pA=pB，F甲>F乙 B．pA=pB，F甲=F乙 C．pA<pB，F甲=F乙 D．pA<pB，F甲>F乙 【答案】D 【详解】由图可知，A点的深度小于B点，容器内装满同种液体即液体的密度相同，由液体压强的特点深度越大，压强越大可知，A点的压强小于B点的压强，即pA<pB；由于液体底部液体的深度相同，故容器底部所受液体的压强相同，由F=pS可知，甲容器底部的面积小于乙容器底部的面积，所以甲容器底部受到液体压力大于乙容器底部受到液体压力，即F甲>F乙。故ABC错误，D正确。 故选D。 6．如图所示，两个完全相同足够高的圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，内部盛有不同液体A、B（mA<mB）。若将两个完全相同的金属球分别浸没在A、B液体中，液体对两容器底部的压强变化量分别为ΔpA和ΔpB，两容器对水平地面的压强变化量分别为Δp甲和Δp乙。以下说法正确的是（　　） A．ΔpA=ΔpB，Δp甲=Δp乙 B．ΔpA>ΔpB，Δp甲<Δp乙 C．ΔpA<ΔpB，Δp甲<Δp乙 D．ΔpA<ΔpB，Δp甲=Δp乙 【答案】D 【详解】结合图示题意知 mA<mB，VA>VB 据得 ρA<ρB 将相同的金属球浸没在A、B液体中，则金属球排开液体的体积相同，甲乙两个容器完全相同，那么两个容器中液面升高的深度相同，即 ΔhA=ΔhB 据p=ρgh得 ΔpA=ρAgΔhA，Δp=ρBgΔhB 所以 ΔpA<ΔpB 两个容器的底面积相同，据知，容器对水平地面的压强变化量是压力变化引起的，而压力的变化等于重力的变化，所以 ， 那么 Δp甲=Δp乙 故ABC错误，D正确。 故选D。 7．有三个两端开口的玻璃管，把它们一端挡一薄塑料片后都竖直插入水中，如图所示。当分别注入100克水时薄塑料片都恰好下落。如果不注水，而是分别轻轻放一个100克的砝码，则甲的薄塑料片 下落，乙的薄塑料片 下落，丙的薄塑料片 下落。（均选填“一定”、“一定不”或“不一定”） 【答案】 一定 一定 一定不 【详解】如图所示： [1]如图甲为上下一样粗细的容器，因此甲底部受到液体压力大小为 对于甲容器，100克水对塑料片的压力等于水的重力，也等于100克砝码的重力，所以甲的塑料片一定会脱落。 [2]如图乙为上粗下细的容器，因此乙底部受到液体压力大小为 对于乙容器，100克水对塑料片的压力小于水的重力，即能使塑料片脱落的力小于100克水的重力，因此，放上100克砝码时，乙的塑料片一定会脱落。 [3]如图丙为上细下粗的容器，因此丙底部受到液体压力大小为 对于丙容器，100克水对塑料片的压力大于水的重力，即能使塑料片脱落的力大于100克水的重力， 因此,放上100克砝码时，丙的塑料片一定不会脱落。 8．如图所示，轻质薄壁圆柱形容器A，B分别置于高度差为h的两个水平面上。其中液体乙的质量为4千克、密度为0.8×103千克/米3，则液体乙的体积为 米3，水平面对容器B的支持力 牛。若A中盛有深度为16h的液体甲，B中盛有深度为19h，且水平面MN处两种液体的压强相等，M到容器A底面的高度为8h，则从两容器中分别抽出高均为 的液体后，容器对各自水平面的压强为相等。 【答案】 0.005 39.2 4h 【详解】[1]液体乙的体积为 [2]由于是轻质容器，质量忽略不计，重力不计。则容器B对水平面的压力等于容器内所装液体的重力，又容器B对水平面的压力与水平面对容器B的支持力是一对相互作用力，它们大小相等，故水平面对容器B的支持力大小为 [3]未抽取液体前，M、N两处压强相等，则有 化简并代入得 由于是轻质柱状容器，所以抽取液体后，容器对水平面的压强可表达为 设各自抽取高度为液体后，两容器对水平面的压强相等，则有 代入得 解得 9．如图甲所示的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱形，其横截面积分别为、，容器底部装有控制阀门。容器内装有密度为的液体，液体通过控制阀门匀速排出的过程中，容器底部受到液体的压强随时间变化关系如图乙所示。则容器上、下两部分横截面积之比 。 【答案】 【详解】由乙图可知，当时，，由可得，阀门打开前液体的深度 设容器上面部分液体的高度为h1，h1对应的液体压强 则容器上面面部分液体的高度为 所以容器下面部分液体的高度为 由于匀速排液，则后排出液体的体积是前10s排出液体体积的2倍，由可得，上、下两部分液体的体积关系为 则上、下两部分的横截面积之比为 10．装有液体的轻质密闭圆台形容器如图放置在水平地面上。若将该容器倒置放置，则容器对水平地面的压强将 ，（选填“变大/不变/变小”）。如果倒置前、后容器对地面的压强变化量为∆p地，液体对容器底部的压强变化量为∆p底，则∆p地 ∆p底（>/=/<）。 【答案】 变大 > 【详解】[1]装有液体的轻质密闭圆台形容器放置在水平地面上时，容器的质量可忽略不计，容器对地面的压力等于液体的重力，可知正放或倒放时容器对地面的压力大小不变，由容器形状可知正放时容器与地面的接触面积大于倒放时容器与地面的接触面积，由可知，压力一定时受力面积减小则压强增大，可知容器倒置放置时容器对水平地面的压强将变大。 [2]若容器内液体的体积为V，密度为ρ，容器正放时下表面的面积为S1，上表面的面积为S2，由G=mg，m=ρV可知容器对地面的压强变化量为 若容器正放时液体高度为h1，倒放时液体高度为h2，由液体内部压强公式p=ρgh可知液体对容器底部的压强变化量为 当容器倒放时，因液体形状为底部小而顶部大，可知此时有 h2 当容器正放时，因液体形状为底部大而顶部小，可知此时有 <h1 比较可知 即 ∆p地∆p底 11．如图所示，底面积为的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平地面上，容器内装有深度为0.1米的水。求： (1)水的质量。 (2)水对容器底的压强。 (3)现将两个完全相同、质量为2千克的实心物块依次浸没在容器水中。 两次物块放入后，水对容器底部压强如表所示。求第二个物块放入前后容器对桌面的压强变化量。 第一个物块放入后 第二个物块放入后 （帕） 1470 1666 【答案】(1)2kg (2)980Pa (3)686Pa 【详解】（1）水的质量 m水=ρ水V水=1×103kg/m3×2×10-2m2×0.1m=2kg （2）水对容器底的压强 p水=ρ水gh=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa （3）第一个物块放入水中后，水对容器底部压强的变化量 Δp水1=1470Pa-980Pa=490Pa 第二个物块放入水中后，水对容器底部压强的变化量 Δp水2=1666Pa-1470Pa=196Pa 因为 Δp水1≠Δp水2 说明第二次放入物块后，水有溢出。第一次水面上升的高度 第二次水面上升的高度 溢出水的体积 V溢=S容h溢=S容(Δh1-Δh2 )=2×10-2m2×(0.05m-0.02m)=6×10-4m3 溢出水的质量 m溢=ρ水V溢=1×103kg/m3×6×10-4m3=0.6kg 第二个物块放入前后容器对桌面的压强变化量 12．2024年3月3日，比亚迪首艘汽车运输滚装船“开拓者1号”结束了欧洲近两个月的首航，如图所示。它的成功运营，标志着中国新能源汽车在全球市场将开启全新时代。“开拓者1号”满载时，吃水深度（船下表面浸入水中的深度）8.6米。（）    (1)一辆质量为2.4t的新能源车停在水平甲板上，车轮与甲板的总接触面积为0.1m2，则新能源车对甲板的压强为多大？ (2)①满载时，滚装船底部受到水的压强为多大？ ②满载时，滚装船底部某块面积为S的钢板受到水的压力为4.3×104N，到达德国某港口卸下部分汽车后，该钢板受到水的压力为：3.7×104N。则卸下部分汽车后，船体上浮了多少米？ 【答案】(1)； (2)①，②1.2m 【详解】（1）新能源车对甲板的压力 新能源车对甲板的压强 （2）①满载时，滚装船底部受到水的压强 ②滚装船底部某钢板面积 卸下部分汽车后，该钢板受到水的压强 此时吃水深度 船体上浮了 Δh=h满-h'=8.6m-7.4m=1.2m 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$