1.3 分子运动速率分布规律（练习）-2024-2025学年高二物理同步精讲练（人教版2019选择性必修第三册）

第3节 分子运动速率分布规律 1．在物理学中，牛顿是国际单位制中的一个单位，是以创立经典力学的牛顿命名的。下列判断正确的是（　　） A．牛顿是国际单位制的基本单位 B．kg·m/s表示力的单位 C．表示功率的单位 D．kg/（m·s）表示压强的单位 2．关于气体分子的速率，下列说法正确的是（   ） A．气体温度升高时，每个气体分子的运动速率一定都增大 B．气体温度降低时，每个气体分子的运动速率一定都减小 C．气体温度升高时，气体分子运动的平均速率必定增大 D．气体温度降低时，气体分子运动的平均速率可能增大 3．（多选）在研究热现象时，我们采用统计方法。这是因为（    ） A．每个分子的运动速率随温度变化是有规律的 B．个别分子的运动不具有规律性 C．在一定温度下，大量分子的速率分布是有规律的 D．大量随机事件整体会表现出一定的规律性 4．（多选）下列说法正确的是（    ） A．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 B．酒精和水混合后总体积减小，是因为水和酒精发生了化学反应 C．一定质量的气体，在压强不变时，若温度降低，则单位时间碰撞单位面积容器的分子数一定增加 D．温度升高，分子平均动能变大，每个分子的动能都增大 5．密闭在钢瓶中的理想气体，如图所示是该气体在a、b状态时的分子速率分布图像。下面关于气体在a、b状态的叙述，正确的是（　　） A． B． C．图中状态a曲线下的面积比状态b曲线下的面积大 D．图中状态a曲线下的面积比状态b曲线下的面积小 6．氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率的分子数占总分子数的百分比，由图可知（　　） A．在②状态下，分子速率小的分子占比相对较大 B．两种状态氧气分子的平均速率相等 C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大 D．①状态的温度比②状态的温度低 7．（多选）A、B两容器中装有相同质量的氦气，已知A容器中氦气的温度高于B容器中氦气的温度，但压强却低于B容器中氦气的压强。由此可知（　　） A．A中氦气分子的平均速率一定大于B中氦气分子的平均速率 B．A中每个氦气分子的速率一定都大于B中每个氦气分子的速率 C．A中速率大的氦气分子数一定多于B中速率大的氦气分子数 D．A中氦气分子的数密度一定比B中氦气分子的数密度小 8．进入7月份，全国有多地的温度较常年有明显提升，有个别城市的温度超过40℃。若一个汽车轮胎在太阳下暴晒，胎内封闭气体的质量和体积均不变，随着温度升高，下列说法正确的是（　　） A．气体分子密度增大 B．气体分子速率均增大 C．气体分子速率峰值向速度小的方向移动 D．气体分子单位时间内撞击轮胎单位面积内壁的平均作用力增大 9．对于气体分子热运动服从统计规律，下列理解正确的是（    ） A．大量无序运动的气体分子组成的系统在总体上呈现的规律性，称为统计规律 B．统计规律对所含分子数极少的系统仍适用 C．统计规律可以由数学方法推导出来 D．统计规律仅适用于气体分子热运动的研究 10．下列关于气体的说法正确的是（    ） A．由于气体分子运动的无规则性，密闭容器的器壁在各个方向上受到的压强可能会不相等 B．气体的温度升高时，所有的气体分子的速率都增大 C．一定质量的气体体积不变，气体分子的平均速率越大，气体的压强就越大 D．气体的分子数越多，气体的压强就越大 11．尽管分子做无规则运动，速率有大有小，但大量分子的速率却按一定的规律分布。如图所示，横坐标表示分子的速率区间，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，图中两条曲线分别表示两种理想气体在同一温度下的分子速率分布情况，则（　　） A．图中实线对应气体分子平均动能较大的情形 B．图中实线对应气体分子质量较大的情形 C．图中虚线对应气体分子平均速率较小的情形 D．图中两条曲线与横轴所围图形的面积中实线所围图形的面积大于虚线所围图形的面积 12．学习统计学的小丽和她的几个同学在某超市对8:00~10:00进出超市的顾客人数进行记录，通过对若干天记录数据进行统计，发现8:30~9:00的人数最多，总人数中女的比男的多20%。下列说法正确的是（　　） A．8:45~8:46这1min内的人数一定高于其他1 min内的人数 B．8:45时进来的一定是个女的 C．8:45 时进来女的可能性大 D．某一天在8:30~9:00这0.5h内的人数一定多于其他0.5 h内的人数 13．一导热汽缸内封有气体，活塞可以无摩擦滑动。汽缸按下列中四种方式放置，活塞平衡后，缸内气体分子数密度最大的是（　　） A． B． C． D． 14．关于热现象，下列说法正确的是（　　） A．水中的花粉颗粒做布朗运动，是花粉分子无规则热运动的体现 B．打满气的橡胶气球难以被压缩，是因为气体分子间存在斥力 C．分子间的斥力和引力总是同时存在的，两分子间距离增大时，分子引力做负功，分子斥力做正功 D．容器中封闭有一定质量的理想气体，温度升高时，每个分子对器壁的撞击力都会增大 15．如图甲所示为云南昆明街头拔火罐的情景，吸引了过路市民观看。如图乙所示为罐内气体在不同温度下的分子速率分布曲线，为在速率v附近单位速率间隔内气体分子数与分子总数的比，曲线Ⅰ和Ⅱ对应的温度分别为和，曲线Ⅰ和Ⅱ与坐标轴围成的面积分别为、，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 16．（多选）神舟十八号于2024年4月26日与空间站完成对接，对接后的整体仍在空间站原轨道做匀速圆周运动。如图所示，神舟十八号携带4条斑马鱼和4克金鱼藻构成我国首次在轨水生生态研究项目，则（    ） A．对接前后空间站的向心加速度大小保持不变 B．空间站中斑马鱼越靠近鱼缸底部，受到水的压强越大 C．由于完全失重，空间站中斑马鱼在水中吐出气泡的气体压强为零 D．在地面与在空间站相比，同一斑马鱼的惯性保持不变 17．（多选）某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物（PM2.5等）的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（    ） A．细颗粒物在大气中的漂移是布朗运动 B．9：00时的空气分子平均速率比10：00时的大 C．图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线 D．单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数，14：00时比12：00时多 18．仔细观察图片，回答下列问题。 (1)分子的速率有大有小，用实验测定氧气分子在0 ℃和100 ℃两种不同温度下的速率分布情况，据此绘制了如图所示的图像，由该图分析，分子的运动速率分布有什么特点？ (2)根据上图，分析温度的微观意义是什么？ 19．仔细观察图片，认真回答下列问题。 (1)如图，下暴雨时，我们会感觉伞面受到很大的压力，这个压力是怎么产生的？ (2)参照（1），猜想气体压强产生的原因。 (3)考虑一种简单情形，图中虚线圆所圈的气体分子正与容器壁发生弹性碰撞，作用时间为Δt，气体分子的质量为m，与器壁碰撞前的速度大小为v，则该分子对容器壁的撞击力是多大？ (4)设单位体积中的气体分子数为n（分子的数密度），根据统计规律作简化分析，有的气体分子以平均速率v向右撞击器壁。试分析气体压强p与n和v的关系。 20．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。正方体密闭容器中有大量气体分子，每个分子质量为m，单位体积内分子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：分子大小可以忽略；其速率均为v，且与容器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，分子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。 （1）求一个气体分子与器壁碰撞一次，受到的器壁的冲量大小； （2）大量气体分子对容器壁持续频繁地撞击就形成了气体的压强。利用所学力学知识，导出气体压强p与m、n和v的关系。 （3）对于一定的气体来说，我们通常用气体所占的体积、压强、温度等物理量作为气体的状态参量。 a．若一定质量的某种理想气体在初态时的压强、体积和温度分别为、和，先后经过等温和等容变化过程到末状态时，压强、体积和温度分别为、和。试根据一定质量的理想气体等温变化的玻意耳定律（）和等容变化的查理定律（），证明：。（式中、或均表示常量） b．查阅文献可知上述证明结果中的常量，其中N为气体分子总数，k为常数。请分析说明：温度是分子平均动能大小的标志，即（其中a为常数） 21．（2022·上海·高考真题）在描述气体状态的参量中， 是气体分子空间所能达到的范围。压强从微观角度来说，是 的宏观体现。 22．（2021·上海·高考真题）密闭容器中的气体温度降低，则气体分子的 减小，容器壁单位面积上受到分子撞击的平均作用力 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3节 分子运动速率分布规律 1．在物理学中，牛顿是国际单位制中的一个单位，是以创立经典力学的牛顿命名的。下列判断正确的是（　　） A．牛顿是国际单位制的基本单位 B．kg·m/s表示力的单位 C．表示功率的单位 D．kg/（m·s）表示压强的单位 【答案】C 【详解】A．牛顿不是国际单位制中的基本单位，A错误； B．根据牛顿第二定律 可知力的单位 B错误； C．根据功率的公式 可知功率的单位为 C正确； D．根据压强的公式 可知压强的单位为 D错误。 故选C。 2．关于气体分子的速率，下列说法正确的是（   ） A．气体温度升高时，每个气体分子的运动速率一定都增大 B．气体温度降低时，每个气体分子的运动速率一定都减小 C．气体温度升高时，气体分子运动的平均速率必定增大 D．气体温度降低时，气体分子运动的平均速率可能增大 【答案】C 【详解】AC．温度是所有分子热运动的平均动能的标志，气体温度升高，分子的平均动能增大，故气体分子运动的平均速率必定增大，但每个气体分子的速率不一定都增大，故A错误，C正确； BD．温度是所有分子热运动的平均动能的标志，气体温度降低时，分子的平均动能减小，则气体分子运动的平均速率必定减小，但每个气体分子的速率不一定都减小，故BD错误。 故选C。 3．（多选）在研究热现象时，我们采用统计方法。这是因为（    ） A．每个分子的运动速率随温度变化是有规律的 B．个别分子的运动不具有规律性 C．在一定温度下，大量分子的速率分布是有规律的 D．大量随机事件整体会表现出一定的规律性 【答案】BCD 【详解】在一定温度下，大量分子运动的速率分布是有规律的，可以用统计方法研究其规律性，而个别分子的运动是杂乱无章、没有规律的。 故选BCD。 4．（多选）下列说法正确的是（    ） A．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 B．酒精和水混合后总体积减小，是因为水和酒精发生了化学反应 C．一定质量的气体，在压强不变时，若温度降低，则单位时间碰撞单位面积容器的分子数一定增加 D．温度升高，分子平均动能变大，每个分子的动能都增大 【答案】AC 【详解】A．固、液和气体均能发生扩散现象，故A正确； B．酒精和水混合后体积变小，说明液体分子之间有间隙，故B错误； C．一定质量的气体，温度降低，平均动能降低，要保证压强不变，单位时间内碰撞单位面积容器分子数就需要变多，故C正确； D．温度升高，分子平均动能变大，并不意味着每一个分子动能都变大，故D错误。 故选AC。 5．密闭在钢瓶中的理想气体，如图所示是该气体在a、b状态时的分子速率分布图像。下面关于气体在a、b状态的叙述，正确的是（　　） A． B． C．图中状态a曲线下的面积比状态b曲线下的面积大 D．图中状态a曲线下的面积比状态b曲线下的面积小 【答案】A 【详解】AB．由图可知，b中速率大的分子占据的比例较大，则说明b对应的平均动能较大，b对应的温度较高，故A正确，B错误； CD．因气体分子的总量一定，则按照各速率区间的分子数百分比分布的总和为100%，故图中状态a曲线下的面积和状态b曲线下的面积相等，为1，故CD错误。 故选A。 6．氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率的分子数占总分子数的百分比，由图可知（　　） A．在②状态下，分子速率小的分子占比相对较大 B．两种状态氧气分子的平均速率相等 C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大 D．①状态的温度比②状态的温度低 【答案】D 【详解】ABD．由题图可知，②中图线“腰粗”，则速率大的分子占据的比例较大，则说明②对应的平均速率较大，故②对应的温度较高，则分子速率大的占多数，即高温状态下分子速率小的占比相对较小，故AB错误，D正确； C．由题图可知，随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例减小，故C错误。 故选D。 7．（多选）A、B两容器中装有相同质量的氦气，已知A容器中氦气的温度高于B容器中氦气的温度，但压强却低于B容器中氦气的压强。由此可知（　　） A．A中氦气分子的平均速率一定大于B中氦气分子的平均速率 B．A中每个氦气分子的速率一定都大于B中每个氦气分子的速率 C．A中速率大的氦气分子数一定多于B中速率大的氦气分子数 D．A中氦气分子的数密度一定比B中氦气分子的数密度小 【答案】ACD 【详解】A．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，对于同种气体（氦气），分子质量相同，平均动能大则平均速率大。已知A容器中氦气温度高于容器中B氦气温度，所以A中氦气分子的平均速率一定大于B中氦气分子的平均速率，A正确； B．温度高只是分子的平均动能大，并不是每个分子的速率都大，A中也有速率小的分子，B中也有速率大的分子，B错误； C．A容器中氦气分子平均速率大，所以速率大的氦气分子数一定多于B中速率大的氦气分子数，C正确； D．根据理想气体状态方程，两容器中氦气质量相同，则物质的量相同，A容器中温度高，压强低，那么A容器体积大。又因为分子数（为阿伏伽德罗常数）相同，根据数密度，可知A中氦气分子的数密度一定比B中氦气分子的数密度小，D正确。 故选ACD。 8．进入7月份，全国有多地的温度较常年有明显提升，有个别城市的温度超过40℃。若一个汽车轮胎在太阳下暴晒，胎内封闭气体的质量和体积均不变，随着温度升高，下列说法正确的是（　　） A．气体分子密度增大 B．气体分子速率均增大 C．气体分子速率峰值向速度小的方向移动 D．气体分子单位时间内撞击轮胎单位面积内壁的平均作用力增大 【答案】D 【详解】A．胎内封闭气体的质量和体积均不变，则气体分子密度不变，故A错误； BC．胎内封闭气体的温度升高，气体分子的平均速率增大，气体分子速率峰值向速度大的方向移动，但不是每个气体分子速率均增大，故BC错误； D．在体积不变的情况下，温度越高，气体的压强越大，气体分子单位时间内撞击轮胎单位面积内壁的平均作用力越大，故D正确。 故选D。 9．对于气体分子热运动服从统计规律，下列理解正确的是（    ） A．大量无序运动的气体分子组成的系统在总体上呈现的规律性，称为统计规律 B．统计规律对所含分子数极少的系统仍适用 C．统计规律可以由数学方法推导出来 D．统计规律仅适用于气体分子热运动的研究 【答案】A 【详解】ABC．统计规律是大量偶然事件的整体性规律，对于少量的偶然事件是没有意义的，少量的气体分子的运动是不可预知的，故A正确，BC错误。 D．统计规律适用于所有对于大量偶然事件的研究，故D错误。 故选A。 10．下列关于气体的说法正确的是（    ） A．由于气体分子运动的无规则性，密闭容器的器壁在各个方向上受到的压强可能会不相等 B．气体的温度升高时，所有的气体分子的速率都增大 C．一定质量的气体体积不变，气体分子的平均速率越大，气体的压强就越大 D．气体的分子数越多，气体的压强就越大 【答案】C 【详解】A．气体分子一直做无规则运动，但是由于在某一时刻，向各个方向运动的概率相同，故气体在各个方向上对器壁的压强相等，选项A错误； B．温度升高时，气体分子的平均速率增大，但不是所有气体分子的速率都增大，选项B错误； C．体积不变，分子的平均速率越大，气体分子对器壁的平均作用力变大，则气体的压强越大，选项C正确； D．气体的压强由气体分子的数密度和平均速率共同决定，选项D错误。 故选C。 11．尽管分子做无规则运动，速率有大有小，但大量分子的速率却按一定的规律分布。如图所示，横坐标表示分子的速率区间，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，图中两条曲线分别表示两种理想气体在同一温度下的分子速率分布情况，则（　　） A．图中实线对应气体分子平均动能较大的情形 B．图中实线对应气体分子质量较大的情形 C．图中虚线对应气体分子平均速率较小的情形 D．图中两条曲线与横轴所围图形的面积中实线所围图形的面积大于虚线所围图形的面积 【答案】B 【详解】A．理想气体的分子平均动能由温度决定，两种理想气体在同一温度下，分子平均动能相等，故A错误； BC．由题图可知虚线对应的气体分子平均速率较大，实线对应的气体分子平均速率小，而两种气体分子平均动能相同，所以实线对应气体分子质量较大的情形，故B正确，C错误； D．各速率区间的分子数占总分子数的百分比随分子速率区间变化的关系图线与横轴所围图形的面积都相等，故D错误。 故选B。 12．学习统计学的小丽和她的几个同学在某超市对8:00~10:00进出超市的顾客人数进行记录，通过对若干天记录数据进行统计，发现8:30~9:00的人数最多，总人数中女的比男的多20%。下列说法正确的是（　　） A．8:45~8:46这1min内的人数一定高于其他1 min内的人数 B．8:45时进来的一定是个女的 C．8:45 时进来女的可能性大 D．某一天在8:30~9:00这0.5h内的人数一定多于其他0.5 h内的人数 【答案】C 【详解】AD．统计规律是对大量的事件进行分析，不针对某个体的事件或某个时刻的事件，所以8:30~9:00的人数最多，并不代表在这个期间内每一分钟的人数都多，也不代表在某一天这0.5h内的人数定多于其他0.5 h内的人数多，只是在8:00~10:00这两个小时内8:30~9:00的人数最多，故AD错误； BC．总人数中女的比男的多20%，并不能确定在某一时刻进来的一定是女的，只能说在某一时刻女的进来的可能性比较大，故B错误，C正确。 故选C。 13．一导热汽缸内封有气体，活塞可以无摩擦滑动。汽缸按下列中四种方式放置，活塞平衡后，缸内气体分子数密度最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】汽缸导热，说明汽缸内气体的温度与外界温度相同，所以选项中四种情形分子的平均动能一样大。设活塞质量为，横截面积为，活塞平衡后，根据平衡条件可知，选项AC中汽缸内气体的压强等于外界大气压强 选项B中气体的压强最大，等于 选项D中气体压强最小等于 根据压强的微观解释或分子数密度公式，可知选项B中气体的分子数密度最大。 故选B。 14．关于热现象，下列说法正确的是（　　） A．水中的花粉颗粒做布朗运动，是花粉分子无规则热运动的体现 B．打满气的橡胶气球难以被压缩，是因为气体分子间存在斥力 C．分子间的斥力和引力总是同时存在的，两分子间距离增大时，分子引力做负功，分子斥力做正功 D．容器中封闭有一定质量的理想气体，温度升高时，每个分子对器壁的撞击力都会增大 【答案】C 【详解】A．水中的花粉颗粒做布朗运动，是由于受到水分子的不平衡撞击而发生的，故反映了水分子的永不停息的无规则热运动，故A错误； B．气体分子间的距离很大，分子间的作用力几乎可以忽略不计，打满气的橡胶气球难以被压缩，是因为气球内外的压强差较大的缘故，故B错误； C．分子间的斥力和引力总是同时存在的，两分子间距离增大时，分子引力做负功，分子斥力做正功，故C正确； D．如果保持气体体积不变，气体温度升高时，气体分子的平均动能增大，但不是每个气体分子动能都会增大，因此不是每个分子对器壁的撞击力都会增大，故D错误。 故选C。 15．如图甲所示为云南昆明街头拔火罐的情景，吸引了过路市民观看。如图乙所示为罐内气体在不同温度下的分子速率分布曲线，为在速率v附近单位速率间隔内气体分子数与分子总数的比，曲线Ⅰ和Ⅱ对应的温度分别为和，曲线Ⅰ和Ⅱ与坐标轴围成的面积分别为、，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．根据麦克斯韦分布律知，气体的温度越高，速率较大的分子所占的比例越大，所以Ⅰ的温度低，Ⅱ的温度高，即 故A正确，B错误； CD．曲线Ⅱ与坐标轴围成的面积与曲线Ⅰ与坐标轴围成的面积相等，都等于1，即 故CD错误。 故选A。 16．（多选）神舟十八号于2024年4月26日与空间站完成对接，对接后的整体仍在空间站原轨道做匀速圆周运动。如图所示，神舟十八号携带4条斑马鱼和4克金鱼藻构成我国首次在轨水生生态研究项目，则（    ） A．对接前后空间站的向心加速度大小保持不变 B．空间站中斑马鱼越靠近鱼缸底部，受到水的压强越大 C．由于完全失重，空间站中斑马鱼在水中吐出气泡的气体压强为零 D．在地面与在空间站相比，同一斑马鱼的惯性保持不变 【答案】AD 【详解】A．根据万有引力提供向心力有 解得 可知对接前后空间站的向心加速度大小保持不变，故A正确； B．空间站中斑马鱼处于失重状态，压强为0，故B错误； C．空间站中斑马鱼在水中吐出气泡的气体是因为气体分子对气泡壁的撞击产生的，压强不为零，故C错误； D．惯性只与质量有关，所以在地面与在空间站相比，同一斑马鱼的惯性保持不变，故D正确； 故选AD。 17．（多选）某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物（PM2.5等）的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（    ） A．细颗粒物在大气中的漂移是布朗运动 B．9：00时的空气分子平均速率比10：00时的大 C．图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线 D．单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数，14：00时比12：00时多 【答案】BCD 【详解】A．细颗粒物在大气中的漂移是因为气流的作用，不属于布朗运动，故A错误； B．由题图甲可知，9：00时的气温高于10：00时的气温，所以9：00时的空气分子平均速率比10：00时的大，故B正确； C．由题图乙可知实线对应的速率大的分子占的比例大，对应的气体分子温度较高，所以题图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线，故C正确； D．14：00时的气温高于12：00时的气温，空气分子的平均速率较大，单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数较多，故D正确。 故选BCD。 18．仔细观察图片，回答下列问题。 (1)分子的速率有大有小，用实验测定氧气分子在0 ℃和100 ℃两种不同温度下的速率分布情况，据此绘制了如图所示的图像，由该图分析，分子的运动速率分布有什么特点？ (2)根据上图，分析温度的微观意义是什么？ 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【详解】（1）由图可以看到，0℃和100℃氧气分子的速率分布都呈现“中间多、两头少”的分布规律，但这两个温度下具有最大比例的速率区间是不同的，0℃时的分子最多，100℃时的分子最多。100℃的氧气，速率大的分子比例较多，其分子的平均速率比0℃的大。 （2）不同温度下，分子速率分布曲线有所不同。比如氧气分子在0°C和100°C温度下，单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化曲线是不一样的。温度较高时（100°C），分子的平均动能较大，速率大的分子比例相对更多，曲线整体向右偏移，即向速率大的方向偏移；温度较低时（0°C），分子平均动能小，速率小的分子比例相对更多，曲线更偏向速率小的一侧。这表明温度影响着分子速率的分布，温度越高，分子热运动越剧烈，分子具有较大速率的比例增加，意味着分子平均动能增大，这体现了温度是分子热运动剧烈程度的一种度量，也就是温度在微观上的意义。 19．仔细观察图片，认真回答下列问题。 (1)如图，下暴雨时，我们会感觉伞面受到很大的压力，这个压力是怎么产生的？ (2)参照（1），猜想气体压强产生的原因。 (3)考虑一种简单情形，图中虚线圆所圈的气体分子正与容器壁发生弹性碰撞，作用时间为Δt，气体分子的质量为m，与器壁碰撞前的速度大小为v，则该分子对容器壁的撞击力是多大？ (4)设单位体积中的气体分子数为n（分子的数密度），根据统计规律作简化分析，有的气体分子以平均速率v向右撞击器壁。试分析气体压强p与n和v的关系。 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3) (4) 【详解】（1）伞面所受压力源于雨滴对伞面的冲力。雨滴从高空落下，具有一定速度，根据动量定理 雨滴撞击伞面时，在极短时间内速度变为零，会对伞面产生较大冲击力。从微观角度看，雨滴大量且密集地撞击伞面，众多雨滴冲力的累积效果就表现为伞面受到很大压力。并且，雨滴下落时速度越大，单位时间内撞击伞面的雨滴数量越多，伞面所受压力也就越大。下暴雨时，雨滴速度快且数量多，这种累积效果显著，所以我们能明显感觉到伞面受到很大压力。 （2）从微观角度来看，气体压强是大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的。 气体由大量分子组成，这些分子在做无规则的热运动。在这个过程中，分子不断地与容器壁发生碰撞。当分子撞击器壁时，会对器壁施加一个短暂的作用力。虽然单个分子对器壁的撞击力是瞬间且微小的，但由于分子数量极其庞大，在单位时间内，大量分子持续撞击器壁，这些微小撞击力的综合效果就形成了一个稳定且持续的压力。单位面积上所受到的这种压力，就是气体压强。例如，在一个密封的容器中，气体分子不断地撞击容器壁的各个部位，使得容器壁各处都承受着由气体分子撞击产生的压强，宏观上就表现为气体对容器壁有压力，进而产生压强。 （3）由于气体分子与容器壁发生弹性碰撞，在极短时间内速度变为零，根据动量定理 解得 （4）设气体分子的质量为m，一个分子以速度v向右撞击器壁，碰撞后以速度v向左弹回，根据动量定理，分子受到器壁的冲量为 根据题意单位时间内撞击器壁的分子数为 单位时间内撞击器壁的总冲量为 由压强 由于单位面积 根据牛顿第三定律，器壁受到的力为 联立解得 20．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。正方体密闭容器中有大量气体分子，每个分子质量为m，单位体积内分子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：分子大小可以忽略；其速率均为v，且与容器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，分子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。 （1）求一个气体分子与器壁碰撞一次，受到的器壁的冲量大小； （2）大量气体分子对容器壁持续频繁地撞击就形成了气体的压强。利用所学力学知识，导出气体压强p与m、n和v的关系。 （3）对于一定的气体来说，我们通常用气体所占的体积、压强、温度等物理量作为气体的状态参量。 a．若一定质量的某种理想气体在初态时的压强、体积和温度分别为、和，先后经过等温和等容变化过程到末状态时，压强、体积和温度分别为、和。试根据一定质量的理想气体等温变化的玻意耳定律（）和等容变化的查理定律（），证明：。（式中、或均表示常量） b．查阅文献可知上述证明结果中的常量，其中N为气体分子总数，k为常数。请分析说明：温度是分子平均动能大小的标志，即（其中a为常数） 【答案】（1）；（2）；（3）a.见解析，b.见解析 【详解】（1）以气体分子为研究对象，以分子碰撞器壁时的速度方向为正方向，根据动量定理，有 所以一个分子与器壁碰撞一次器壁给分子的冲量的大小为 （2）如图所示，以器壁的面积S为底，以vΔt为高构成柱体 由题设条件可知，柱体内的分子在Δt时间内有与器壁S发生碰撞，碰撞分子总数为 在Δt时间内， N个分子对面积为S的器壁产生的作用力为F，N个分子对器壁产生的冲量有 根据压强的定义 解得气体分子对器壁的压强 （3）a.让气体保持温度不变，体积从变到，压强从变为，由玻意耳定律可得 再让气体保持体积不变，温度从变为，压强从变为，由查理定理可得 联立解得 b.由可知 即 整理可得 其中，即平均动能与温度成正比，则温度是分子平均动能大小的标志。 21．（2022·上海·高考真题）在描述气体状态的参量中， 是气体分子空间所能达到的范围。压强从微观角度来说，是 的宏观体现。 【答案】 体积 单位面积上气体分子平均撞击力 【详解】[1][2]在描述气体状态的参量中，体积是指气体分子空间所能达到的范围。压强从微观角度来说，是指单位面积上气体分子平均撞击力的宏观体现。 22．（2021·上海·高考真题）密闭容器中的气体温度降低，则气体分子的 减小，容器壁单位面积上受到分子撞击的平均作用力 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】 平均动能 减小 【详解】[1] [2]密闭的容器中的气体温度降低，分子的平均动能减小，气体分子对容器壁单位面积上的平均作用力减小。 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$