第一单元 简易方程（专项训练）-2024-2025学年五年级数学下学期期中复习讲练测（苏教版）

2024-2025学年五年级数学下学期期中复习讲练测 第一单元 简易方程（专项训练） 一．填空题（满分20分） 1．（2分）淘气家到笑笑家的路程是，两人同时从家里出发，相向而行，淘气的步行速度是70米分，笑笑的步行速度是50米分，经过几分钟两人相遇？解：设经过分钟两人相遇，可列方程（ ），解得（ ）。 2．（2分）小红原有50元钱，妈妈每天给她元，两周后，小红一共有80元。根据题中的数量关系列方程是（ ），如果妈妈每天给她5元，两周后小红有（ ）元。 3．（2分）苏州到上海的高速公路大约长，比苏州到南京的高速公路约近，苏州到南京的高速公路大约长。等量关系式是（ ）的长度（ ）的长度，列方程为（ ）。 4．（2分）学校将一些钢笔作为奖品分到相关班级，如果每班分得8支钢笔，就会多6支钢笔；如果每班分得9支钢笔，就会缺2支钢笔。学校最少要准备（ ）支钢笔作为奖品。 5．（2分）周末，王老师和李老师相约去打球，多少分钟相遇？请根据下图列出方程：（ ），（ ）。 6．（2分）故宫的占地面积是72万平方米，是天安门广场占地面积的2倍少16万平方米。根据以上信息列出的等量关系式为（ ）。 7．（2分）方程的解是（ ）；方程的解是（ ）。 8．（2分）华氏温度摄氏温度，当一个人的体温为华氏温度97.7度时，其体温相当于摄氏温度（ ）度． 9．（2分）在①；②；③；④；⑤；⑥中，等式有（ ），方程有（ ）（填序号）。 10．（2分）“桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍。”根据这些信息，小亮提了一个数学问题，并用方程来解决。请推断一下，他提出的问题可能是（ ），这个方程的解是（ ）。 二．选择题（满分10分） 11．（2分）在、、、、这些式子中，有　　个方程。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2分）如果，根据等式的性质，下列选项错误的是　　 A． B． C． D． 13．（2分）甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐千克．从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是　　 A． B． C． D． 14．（2分）高速列车的速度是300千米时，如果速度减少80千米时，就相当于一辆轿车速度的2倍。要知道轿车的速度，可以用下面的方程　　求解。 A． B． C． D． 15．（2分）一套桌椅的售价为196元，一张桌子的售价比一把椅子的售价的3倍少8元，桌、椅的售价分别是多少元？设一把椅子的售价为元，列式正确的是　　 A． B． C． D． 三．判断题（满分10分） 16．（2分）是方程的解。（ ） 17．（2分），，，这些都是方程。（ ） 18．（2分）如果，那么。（ ） 19．（2分）根据下图可列方程为。（ ） 20．（2分）学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树棵，列出方程为。（ ） 四．计算题（满分6分） 21．（6分）解方程。 五．解答题（满分54分） 22．（6分）小亮和小军家相距2210米，两人同时从家出发，相向而行，步行13分钟后相遇。已知小亮每分钟步行90米，小军每分钟步行多少米？（用方程解） 23．（6分）以下是丽丽和妈妈关于年龄的信息： ①妈妈比丽丽大24岁； ②妈妈和丽丽今年的年龄和是48岁； ③妈妈今年的年龄是丽丽的3倍。 如果要求“丽丽今年的年龄是多少岁？”，你需要从以上信息中选 　　和 　　。【填序号】根据所选的2个信息，列方程解答这个问题。 24．（6分）晨晨在文创店里买了一个镜子和3个书签，共付了22元。已知一个镜子的价钱是一个书签价钱的2.5倍，一个书签多少元？（列方程解） 25．（6分）神舟十九号宇宙飞船于2024年4月25日升空，11月4日返回地球，在轨飞行192天，飞行时间比神舟十号飞船的12倍还多12天，神舟十号宇宙飞船在轨飞行多少天？（列方程解答） 26．（6分）长江是亚洲第一长河，全长约6300千米。长江全长约比珠江全长的2.5倍还长500千米，珠江全长约多少千米？（列方程解答） 27．（6分）位于大明湖畔的超然楼，被誉为“江北第一楼”。每天都会有大量游客在此游玩，据调查，“十一”当天有3361名游客登上超然楼，比工作日平均一天的3倍还多25名，工作日平均一天的游客有多少名？（列方程解答） 28．（6分）“六一”儿童节，学校印制画册共用去2240元，画册的印刷费是3.6元本，其余费用是800元。 （1）学校印制了多少本画册？ （2）学校印制的这些画册包括教师作品类和学生作品类两种类型，其中学生作品类是教师的7倍。这些画册中教师作品类和学生作品类各有多少本？（用方程解） 29．（6分）筐里装的苹果数量是梨的2倍，每次取出5个苹果和3个梨，取了若干次后，梨正好取完，苹果还有20个。一共取了多少次？筐里原来有苹果和梨各多少个？ 30．（6分）李大伯家有一个鱼塘，放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍还多120尾。放养的鳊鱼920尾，放养的鲫鱼有多少尾？（列方程解答） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学下学期期中复习讲练测 第一单元 简易方程（专项训练） 答案解析 一．填空题（满分20分） 1．（2分）淘气家到笑笑家的路程是，两人同时从家里出发，相向而行，淘气的步行速度是70米分，笑笑的步行速度是50米分，经过几分钟两人相遇？解：设经过分钟两人相遇，可列方程（ ），解得（ ）。 【分析】设经过分钟两人相遇，根据速度和相遇时间总路程，可以列出方程，求出的值即可。 【解答】解：设经过分钟两人相遇。 答：经过7分钟两人相遇。 故答案为：，7。 【点评】用方程解决问题的关键是找到等量关系，不同的等量关系列出的方程也不相同。 2．（2分）小红原有50元钱，妈妈每天给她元，两周后，小红一共有80元。根据题中的数量关系列方程是（ ），如果妈妈每天给她5元，两周后小红有（ ）元。 【分析】一周天，两周天，用妈妈每天给小红的钱数，求出两周妈妈给小红的钱数小红原来有的钱数元，据此列出算式解答；如果，代入算式，即可解答。 【解答】解：1周天；2周（天 当时 （元 答：根据题中的数量关系列方程是，如果妈妈每天给她5元，两周后小红有120元。 故答案为：，120。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。 3．（2分）苏州到上海的高速公路大约长，比苏州到南京的高速公路约近，苏州到南京的高速公路大约长。等量关系式是（ ）的长度（ ）的长度，列方程为（ ）。 【分析】根据等量关系：苏州到南京的高速公路的长度苏州到上海的高速公路的长度，列方程解答即可。 【解答】解：苏州到南京的高速公路的长度苏州到上海的高速公路的长度 答：苏州到南京的高速公路大约长。 故答案为：苏州到南京的高速公路，苏州到上海的高速公路，。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。 4．（2分）学校将一些钢笔作为奖品分到相关班级，如果每班分得8支钢笔，就会多6支钢笔；如果每班分得9支钢笔，就会缺2支钢笔。学校最少要准备（ ）支钢笔作为奖品。 【分析】设班级为个，根据每班分的支数班数多的支数每班分的支数班数缺的支数，代入数值列方程解答即可。 【解答】解：设班级为个。 （支 答：学校最少要准备70支钢笔作为奖品。 故答案为：70。 【点评】本题考查根据等量关系解决实际问题。 5．（2分）周末，王老师和李老师相约去打球，多少分钟相遇？请根据下图列出方程：（ ），（ ）。 【分析】（1）王老师的路程加上李老师的路程一共是770米，据此等量关系列方程即可。 （2）依据等式的性质解方程计算出结果。 【解答】解：设同时出发分钟相遇。 答：同时出发7分钟相遇。 故答案为：，7。 【点评】本题考查了行程问题，明确题干中的等量关系是解题的关键。 6．（2分）故宫的占地面积是72万平方米，是天安门广场占地面积的2倍少16万平方米。根据以上信息列出的等量关系式为（ ）。 【分析】根据题意可知：天安门广场占地面积故宫的占地面积，设天安门广场占地面积是万平方米，据此列方程解答。 【解答】解：天安门广场占地面积故宫的占地面积。 设天安门广场占地面积是万平方米。 答：天安门广场占地面积是44万平方米。 故答案为：天安门广场占地面积故宫的占地面积。 【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 7．（2分）方程的解是（ ）；方程的解是（ ）。 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时除以4求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时乘上，把方程化为，然后方程的两边同时除以9求解。 【解答】解：（1） 所以，方程的解是。 （2） 所以，方程的解是。 故答案为：3.9；0.8。 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数除外），等式仍然成立。 8．（2分）华氏温度摄氏温度，当一个人的体温为华氏温度97.7度时，其体温相当于摄氏温度（ ）度． 【分析】根据华氏温度摄氏温度，可得摄氏温度（华氏温度，进而代数计算得解． 【解答】解：当华氏温度是97.7度时， 摄氏温度 （度 答：其体温相当于摄氏温度36.5度． 故答案为：36.5． 【点评】解答此题根据给出的等式，直接代数计算得解． 9．（2分）在①；②；③；④；⑤；⑥中，等式有 （ ），方程有（ ）（填序号）。 【分析】表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫作等式；含有未知数的等式叫作方程，据此解答。 【解答】解：由等式的意义可知：等式有①；④；⑤；⑥； 由方程的意义可知：方程有①；⑤；⑥。 故答案为：①④⑤⑥；①⑤⑥。 【点评】熟练掌握等式与方程的意义是解题的关键。 10．（2分）“桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍。”根据这些信息，小亮提了一个数学问题，并用方程来解决。请推断一下，他提出的问题可能是（ ），这个方程的解是（ ）。 【分析】首先，根据题目信息“桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍”，可以推断出小亮提出的问题应该是关于桃树和杏树的具体数量。由于题目已经给出了一个方程，是桃树的棵数，是杏树的棵数，它们的和是180，由此可以推断出小亮提出的问题是“桃树有多少棵？”。 【解答】解： 答：他提出的问题可能是“桃树有多少棵？”，这个方程的解是 45。 故答案为：桃树有多少棵？，。 【点评】此题考查了运用方程解决实际问题。 二．选择题（满分10分） 11．（2分）在、、、、这些式子中，有　　个方程。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】方程是指含有未知数的等式；据此解答即可。 【解答】解：在、、、、这些式子中，有2个方程。 故选：。 【点评】此题考查方程的辨识。 12．（2分）如果，根据等式的性质，下列选项错误的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据等式的基本性质，逐个选项分析即可。 【解答】解：选项，根据等式的基本性质，等式的两边同时乘3.6，原式正确； 选项，根据等式的基本性质，等式的两边同时乘3，然后同时减去7，原式正确； 选项，根据等式的基本性质，等式的两边同时减去，原式正确； 选项，等式的左边除以3乘5，等式的右边乘3除以5，根据等式的基本性质可知原式错误。 故选：。 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 13．（2分）甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐千克．从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】设乙筐千克，根据等量关系：甲筐千克乙筐千克，列方程即可． 【解答】解：设乙筐千克， ， 故选：． 【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是找出等量关系． 14．（2分）高速列车的速度是300千米时，如果速度减少80千米时，就相当于一辆轿车速度的2倍。要知道轿车的速度，可以用下面的方程　　求解。 A． B． C． D． 【分析】根据题意，此题的等量关系是：轿车的速度千米小时千米时，据此列方程。 【解答】解：根据上面的分析，要知道轿车的速度，可以用方程求解。 故选：。 【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。 15．（2分）一套桌椅的售价为196元，一张桌子的售价比一把椅子的售价的3倍少8元，桌、椅的售价分别是多少元？设一把椅子的售价为元，列式正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】设一把椅子的售价为元，则一张桌子的售价为一把椅子的售价元，根据等量关系：一张桌子的售价一把椅子的售价元，列方程解答即可． 【解答】解：设一把椅子的售价为元， ， （元， 答：桌的售价是145元，椅的售价是51元． 故选：． 【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为，另一个未知数用含的式子来表示，进而列并解方程即可． 三．判断题（满分10分） 16．（2分）是方程的解。（ ） 【分析】根据等式的基本性质求出的值，然后比较即可。 【解答】解： 答：是方程的解的说法是错误的。 故答案为：。 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 17．（2分），，，这些都是方程。（ ） 【分析】含有未知数的等式叫作方程。据此判断。 【解答】解：，，，这三个式子都是等式，且都含有未知数，所以它们都是方程。 原题说法正确。 故答案为：。 【点评】熟练掌握方程的意义是解题的关键。 18．（2分）如果，那么。（ ） 【分析】先把方程的两边同时减去5，两边再同时除以3，求出的值，再把的值代入计算即可。 【解答】解： 把代入，得： 所以原题计算正确。 故答案为：。 【点评】熟练掌握等式的基本性质以及代入求值法是解题的关键。 19．（2分）根据下图可列方程为。（ ） 【分析】根据图示可知，桃树有棵，梨树有棵，两种数一共有200棵，据此列方程即可。 【解答】解：设桃树有棵，则梨树有棵。 由题意，得。 原题说法正确。 故答案为：。 【点评】解决这类问题主要能看懂图示，找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。 20．（2分）学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树棵，列出方程为。（ ） 【分析】学校今年栽樟树棵，根据等量关系：学校今年栽樟树的棵数学校今年栽梧桐树的棵数，列方程即可。 【解答】解：设学校今年栽樟树棵。 答：学校今年栽樟树50棵，本题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。 四．计算题（满分6分） 21．（6分）解方程。 【分析】（1）根据减数被减数差，计算即可解答； （2）首先根据等式的性质，先计算的和，两边同时加上2.5，然后两边再同时除以4.5即可； （3）首先根据等式的性质，两边同时除以4，然后两边再同时减去3.4即可。 【解答】解： 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以同一个数除外），两边仍相等。 五．解答题（满分54分） 22．（6分）小亮和小军家相距2210米，两人同时从家出发，相向而行，步行13分钟后相遇。已知小亮每分钟步行90米，小军每分钟步行多少米？（用方程解） 【分析】根据题意，设小军每分钟步行米，根据等量关系：小亮每分钟步行的米数步行的时间小军每分钟步行的米数步行的时间小亮和小军家相距的米数，据此列出方程，并求解即可。 【解答】解：设小军每分钟步行米。 答：小军每分钟步行80米。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 23．（6分）以下是丽丽和妈妈关于年龄的信息： ①妈妈比丽丽大24岁； ②妈妈和丽丽今年的年龄和是48岁； ③妈妈今年的年龄是丽丽的3倍。 如果要求“丽丽今年的年龄是多少岁？”，你需要从以上信息中选 　①　和 　　。【填序号】根据所选的2个信息，列方程解答这个问题。 【分析】根据题意，可以选择①和②，根据二人的年龄差设未知数，再根据二人年龄和列方程求解即可。（条件选择不唯一，方法不唯一） 【解答】解：设丽丽今年岁，则妈妈今年岁。 答：选择信息①和②，丽丽今年12岁。（答案不唯一） 故答案为：①，②。（答案不唯一） 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。 24．（6分）晨晨在文创店里买了一个镜子和3个书签，共付了22元。已知一个镜子的价钱是一个书签价钱的2.5倍，一个书签多少元？（列方程解） 【分析】设一个书签元，那么一个镜子的价钱是元，根据一个镜子的价钱个书签的价钱，列出方程，即可解答。 【解答】解：设一个书签元，那么一个镜子的价钱是元。 答：一个书签4元。 【点评】本题考查的是列方程解应用题，掌握一个镜子的价钱个书签的价钱是解答关键。 25．（6分）神舟十九号宇宙飞船于2024年4月25日升空，11月4日返回地球，在轨飞行192天，飞行时间比神舟十号飞船的12倍还多12天，神舟十号宇宙飞船在轨飞行多少天？（列方程解答） 【分析】设神舟十号宇宙飞船在轨飞行天，根据数量关系飞行时间比神舟十号飞船的12倍还多12天列方程求解即可。 【解答】解：设神舟十号宇宙飞船在轨飞行天。 答：神舟十号宇宙飞船在轨飞行15天。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。 26．（6分）长江是亚洲第一长河，全长约6300千米。长江全长约比珠江全长的2.5倍还长500千米，珠江全长约多少千米？（列方程解答） 【分析】设珠江全长约千米，根据等量关系：珠江全长千米长江全长，列方程解答即可。 【解答】解：设珠江全长约千米。 答：珠江全长约2320千米。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。 27．（6分）位于大明湖畔的超然楼，被誉为“江北第一楼”。每天都会有大量游客在此游玩，据调查，“十一”当天有3361名游客登上超然楼，比工作日平均一天的3倍还多25名，工作日平均一天的游客有多少名？（列方程解答） 【分析】设工作日平均一天的游客有名，根据等量关系：工作日平均一天登上超然楼的游客数量名 “十一”当天登上超然楼的游客数量，列方程解答即可。 【解答】解：设工作日平均一天的游客有名。 答：工作日平均一天的游客有1112名。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。 28．（6分）“六一”儿童节，学校印制画册共用去2240元，画册的印刷费是3.6元本，其余费用是800元。 （1）学校印制了多少本画册？ （2）学校印制的这些画册包括教师作品类和学生作品类两种类型，其中学生作品类是教师的7倍。这些画册中教师作品类和学生作品类各有多少本？（用方程解） 【分析】（1）根据题意，可用2240减去800计算出印刷画册的钱数，然后再除以3.6进行计算即可得到答案。 （2）设学生作品类有本，教师作品类有本，根据等量关系：教师作品类的本数学生作品类的本数本，列方程解答即可。 【解答】解：（1） （本 答：学校印制了400本画册。 （2）设学生作品类有本，教师作品类有本。 （本 答：这些画册中教师作品类有50本，学生作品类有350本。 【点评】解答此题的关键是确定印刷画册共用的钱数，然后再利用总价、单价和数量之间的关系进行解答即可。还考查了列方程解应用题。 29．（6分）筐里装的苹果数量是梨的2倍，每次取出5个苹果和3个梨，取了若干次后，梨正好取完，苹果还有20个。一共取了多少次？筐里原来有苹果和梨各多少个？ 【分析】可设取了次后，苹果还剩20个，根据等量关系：苹果的个数是梨的2倍，列出方程，解方程求解即可。 【解答】解：设取了次后，苹果还剩20个。 （个 （个 答：取了20次，梨有60个，苹果有120个。 【点评】本题考查利用方程解决实际问题。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 30．（6分）李大伯家有一个鱼塘，放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍还多120尾。放养的鳊鱼920尾，放养的鲫鱼有多少尾？（列方程解答） 【分析】设放养的鲫鱼有尾，根据等量关系：放养的鲫鱼的尾数尾放养的鳊鱼的尾数，列方程解答即可。 【解答】解：设放养的鲫鱼有尾。 答：放养的鲫鱼有200尾。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$