2025年四川省成都市成华区九年级数学“一诊”试卷

2024.2025学年度上期末初中学业水平阶段性览 火.0这在为%。为实”本1是”的是 # 九年级数学 大达,24在林达到0%.达速 注 长为则题意的本程是() A.+-0 3.全A10。分,全15,考 B.10-1 间12P c.0.r-0 D. 50+xo-0 画 2. 语在答题卡上语、过卷、候上无 6. 已点了段比,看) 11.在A-035)比到开1)效 3.在各题于上答时,考生音改耳点已的姓,看考证号,评用笔 没考证。A1题各。其, 是过A0A. B 4{.n Avc{。 B.tn 681 本容字到体了,笔答,题号各时时的答题内作答, 13.乱目上的测的A技,& 告题区域是无 4. 样流,不清叠,,草 7.铅线,3是赴,改的平点的.某真摇与 文字AC、A△-3是() D度DC-13AC-34来.的变A. A卷(共100分) 误红 ,: 14. (本4题39.题4) 三.答题(本大题共个小题,共分) 第1卷(选择题,共32分) n: _1 1.dr-+-14 一、选弹题《本大题共8个小题,等小题4分,共32分,每小题均有四个选项 享.4-+8+1-0 其中只一题,答选在答题上 8.女,平号匹动A2A5-3.A3-5.按下较是西 1一是是) 点概长为轻,;DC千. 点心,大子为程减,子点 A.-t.-1.0.-03-0 15. 11概计15) n5...7 2基长文点1) 某 第基其开量了高了实耳。A段错,,5工 2. 1的止到上,它的是礼填路,视短. A.1 C) b.4 ,) D,.,程环一时闯,学校采财样点的在会中 程四() 第目卷(非选择题,共6分) 果了比“次是言的”为上的减,程听收的致以了 。 (D。 三、项空题本大题共5个题,得小题4分,共20分) 不高的计.。回下送. s. ._. 1游者文.请计黑 .到,x,y已题提为1 (计,“A要”的现心夜 3.个的吐的现财止13.现个财以到1 ) 为,是为1上,之力, 0学AB.C.D三程 ..1:] 1.14 C.1:t p1:5 扣选择一选程,心确从C.D.目三 1. 的与比(5-!, 口程+礼选一程要 4. 配后题,'-4-1-时,铅正确路( 3的,如,短CD的A-A.测积_ a.p-]6.b-xi-5 8.--1 L1.-3 选释目书 *81页088 -111411 .4概学21(8) 16.(小题10) :卷(50分) 8. (6题1) 一,,看一)与。(1是一 一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 如,在平言A,为第 敢已如含元为5:在,日35 .网好往的社区的有人,题题码益了0人,其人中地 乙0 (1)y与:2画太 听幅量,比达计设比③中少合的式 的。文0干点平0 (2)共日各是干死?,拾,不,请 .-元二3--为.3”- ,点上-与二 21.如在c,2-3-4点0上一点,过点 17.(83题满分10) 事)%%5.0r- 是为、到的是 (1是分二(段1),71c的) 选,立3论到.达C这点A上C是 3120,是云?,达入 (21, 点品文下点 #_# 1- :至没, x,# ##_# 1 2.如是一个在平直标十的示,境脸的高是3,是1.每 的互..一.比(一) 1.(5题10) 家为上,.n一.7些点少在些线1吃两一4今,一 ,-y()文个2点是 料5个,则上改线是_ 8. 14-题分12分) 3.△乙A点AA 第三要限内现比例,-(10)上一点,连提A交,了点 数学合与安段个学计“一模三”形是行了深入凡,C中 AA D.△0起,CC△的 ,A,点时得到段,过点 011点A的较标反比析 达,时0的长为 过:空C平点. (②点把建段01成卡让为12两 二、题(本文题共3个小题,共分) .点的 24. 444 (oscrnit 3区完在点神过程,点的 Y标之在数显?擦的结脸 子,一元二次为。-有个笔挂的 i. 1耳: 23甚是空D于点,家野路 17 8 3积数3轻的得个女那是是,,1 (1P在直C,是之n-3,请接导段长 - 74了144] 4x5第 学1() 2024-2025学年度上期期末学业水平阶段性监测 九年级数学参考答案 A卷(共100分) 一.选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分) 1. A: 2. B; 3. D; 4. C; 5. D; 6. A; 7. C: 8. B. 二.填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 9.2. 11.85-8; 12.-3; 13.12. 三. 解答下列各题(本大题共5个小题,共48分) 14.(本小题满分8分,每题4分) ........1分 (1)解法一:整理得3x2+10x-8-0 ........分 '.(3x-2)(x+4)=0 ..3x-2-0或x+4-0 .........4分 解法二:整理得3x2+10x-8-0 .........1分 -10102-4x3x(-8) .........分 .x二 2x3 .x= 2=-4 .........分 (2)解法一:整理得x2+6x+8=0 ........1分.. '(x+2)(x+4)=( ........分. 'x+2-0或x+4-0 .×=-2:x2--4 .......4... 解法二:(x+5-3)(x+5-1)= .........分 '.t+5-3=0或 x+5-1-0 .=-2,x2=-4 .......4分. 15.(本小题满分10分) 解:(1)学生共有100人; ..........分 补全条形统计图如图所示 1 . 过 ..........分 x100 .........5分 (3)根据题意可画树状图如下 开始 # ........7.分. 结果为:(B,C),(B,D),(B,E),(C,C),(C,D), ......... (C,E),(D,C),(D,D),(D,E) .........分. 共有9种等可能的情况,其中选择相同课程的结果有2种 ..P(两位同学选择相同课程)-2 .......10分 16.(本小题满分10分) 解:(1)·日销售量y(件)与每件售价x(元)满足一次函数关系 .设y-lnx+b(kz0) 把(45,55),(65,35)代入y=kx+b [45k+b-55 得: .....2分 l65k+b-35 [--1 解得: .......4分. b=100 .日销量y与售价x间的函数关系为y=-x+100 .......分. (2)由题意得:x(-x+100)=260 .......6分 整理得:x2-100x+2600-0 ........7分 .△=(-100)2-4x1x2600=-400<0 .........分 .原方程没有实数根 ........分 .日销售额不能等于2600元 ......10分 17.(本小题满分10分) (1)证明:.正方形ABCD 2 . ADF= 3=90 A D=$CD { '.2+乙E=90 .AHICE 1+E=90,4=90$ .21=2 ........1 [21-2 在△ADF和△CDE中 AD=CD 4DF=23 ..△ADF△CDE .......分 ..AF-CE ........4分. (2)解:由题意可设正方形的边长为5a,DE-2a,则AD=CD=5a 由(1)知△ADF△CDE '$DF=DE=2a,CF=5a-2a=3a2a .在Rt△ADF中AF-(2a)}+(5a)}-29 .......分 由(1)知AF-CE-29 “ 3-90, 4-90 .乙3-乙4 [22-2 在△CHF和△CDE中 124=乙3 .△CHFo△CDE .......分 29a .FH二 #2 2~a ..........7.分 .正方形ABCD ..AB/DC ·. 5-7,6-乙8 在△DFG和△BAG中 [乙5-乙6 127=28 {2 '.△DFG△BAG GA BA .........分 # (~_1 行 . Gr-2V29 .........分 7~。 2V29 .Cr 22929 29 T ......1.分 # 6V2921 18. (本小题满分10分) 得2- ........1分 .........分 ##点A(#,2)代#-一 .反比例函数的解析式为y-5 ..........分 (2)分两种情况讨论 ①如图,当AN:MN-1:2时 过A作ABLx轴于点B,过M作MHIx轴于点H '.AB/MH,AB-2 ABAN . M_H MN ..MH-4 ........4分. x 4 '点M的坐标为(-5 ...........5分 ②如图,当M2N:AN=1:2时 过M作M2H2Lx轴于点H '.AB/MH2 . MH2MM2 AB AN2 2 '.MH2-1 ........6分 x ·点M的坐标为(-5,-1) .........分 综上,点M的坐标为(-5 -4)或(-5,-1) (3)'点M在反比例函数y- (k去0)图象上 x ) :.设点M的坐标为(m; 设直线AM的解析式为y=kx+b(k.0) 解得 ##7#_2-## n ........8分 m .真线4M交x轴于点N .设点N的坐标为(n,0) -212-0 m n .........分 2 ...10分 (注:其它等价结论均可) , “.AB/OC . 3= 1=60 $由折叠得 4= 1=6 0 ,0'= P$= $ ..△AOD是等边三角形 由图形得S五边形Pocpa=S四边形Poco-SMDo --3+831-11V3 ...........8分 --3(t-4)}+55 S级大值=5 '.当/=4时,S取得最大值, ............9分 .43<53 '.在点P从点O移动到点A的过程中,S有最大值,最大值是53 ...10分 B卷(共50分) 一.填空题(每小题4分,共20分) 19. 1100; 20. 6; 23.5-. 二.解答题(共30分) 24.(本小题满分8分) 已知关于x的一元二次方程x2-2x+k2-k+1-0有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围; (2)若k和原方程的两个实数根都是整数,且k<5,求k的值 解:(1):x2-2lx+k2-k+1-0 '.=(-2k)2-4x1$x(k-k+1)=4-4 ........1分 .关于x的-元二次方程x2-2kx+k2-k+1-0有两个不相等的实数根 .△>0 .4k-4>0 .........分 解得:>1 .......分 即的取值范围是k>1 (2).·k<5,由(1)知k> .1<k<5 .整数k的值有2,3,4 ........ ①当k-2时,方程为x2-4x+3-0 解得:×=1,x2=3 .当k一2时,×,x都是整数,符合题意 .......分. ②当k=3时,方程为x2-6x+7=0$ 解得:×-3+2,x-3-2 .当k-3时,x,x不是整数,不符合题意,应舍去 .........6分 ③当k-4时,方程为x2-8x+13-0 解得:x×=4+3,x-4-3 ,。 ③当3<1<5时,重叠部分(阴影部分)为五边形时(如备用图) .平行四边形OABC .CB/OA,AB/OC .:PO1OA .PO1BC .点C的对应点C落在直线CB上 备用图 设C'O”交AB于点D,过点C作CHIx轴于点H 在Rt△OCH中,同(1)理可得OH=2,CH=23 'PO1BC,PO1OA,CHLx轴 ·四边形POCH是矩形 $ $=CH=23,PH=C=C'=1-