8.1功-2024-2025学年高一物理备课高效互动课件（人教2019必修第二册）

第八章 机械能守恒定律第一节 功与功率 思考：以前我们学习过功。 1、如果力的方向与物体的运动方向一致，这个力所做的功是多少？ 2、如果力的方向与物体的运动方向垂直，这个力所做的功是多少？ 3、一物体在与水平方向成α角斜向上的力F的作用下，在水平面上由静止开始移动l,如何求出力F所做功？ 把计算F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题。 一 功 1、定义:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,这个力就对物体做了功。 2、公式:W=Fl cos α（适用于恒力F 做的功。F、l、α分别为力的大小、位移大小、力与位移方向的夹角）。 3、单位:在国际单位制中,功的单位是焦耳,符号是J。 思考1： 5J的功和-10J的功哪个大？ 思考2： 应用公式W=Fl cos α可以计算恒力做功，如何计算变力所做的功？ 4、计算变力做的功,通常采用的方法是将变力做功转化为恒力做功。 ①分段法:力在全程是变力,但在每一个阶段是恒力,这样就可以先计算每个阶段恒力做的功,再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功。 ②微元法:当力的大小不变,力的方向时刻与物体速度同向(或反向)时(物体做曲线运动),把物体的运动过程分为很多小段,这样每一小段可以看成直线运动,先求在每一小段上力做的功,再求和即可。 ③转换研究对象法:在某些情况下,通过等效转换可以将变力做功转换成恒力做功,然后应用公式W=Fl cos α计算。 如图所示,人站在地上以恒力F拉绳,使小车向左运动,求绳子对小车的拉力FT所做的功时不能用公式直接计算。但拉力FT对小车所做的功与恒力F对绳子做的功相等,可将计算绳子对小车做功的问题转换为求力F做功的问题。 ④平均力法:当力的方向不变,大小随位移按线性规律变化时,可采用平均力法求解。即先求出力在这段位移内的平均值 =  (F1、F2分别为初、末位置力的大小),再由W= l cos α 计算功。 ⑤图像法:若作用在物体上的力只是大小变化,而方向始终与位移在同一条直线上时,可以将力随位移变化的关系描绘在F-l图像上,则图线与l轴所围的面积即F在这段位移l上对物体所做的功。   例1、如图所示,同一物体分别沿斜面AO、BO、CO自斜面顶点由静止开始下滑,该物体与各斜面间的动摩擦因数均相同,在滑行过程中克服摩擦力做功分别为WA、WB和WC,则 (　　)   A.WA>WB>WC　　　　　B.WA=WB>WC C.WA>WB=WC　　　　　D.WA=WB=WC 设物体与斜面间的动摩擦因数为μ,斜面的倾角为θ,O、D间的水平距离为x,物体的质量为m,则物体下滑过程中克服摩擦力做功W=fs=μmg cos θ· =μmgx,可知物体下滑过程中克服摩擦力做功与斜面的倾角大小无关,所以有WA=WB=WC,D正确 D α 的范围 cos α 的正负 功的正负 0≤α<900  cos α>0 W>0,力做正功 α=900  cos α=0 W=0,力不做功  900<α≤1800 cos α<0 W<0,力做负功 二 正功和负功 1、力对物体做正功和负功的判断：根据功的公式W=Fl cos α判断做功的正负 正功：力促进物体的运动，是动力。负功：力阻碍了物体运动，是阻力。 2、总功的计算 (1)先计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3…，然后求所有力做功的代数和，即W合＝W1＋W2＋W3＋…。（负功连同负号一起代入计算） (2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合lcos α计算总功，此时α为F合的方向与l 的方向间的夹角。 三、 功率 1、定义及定义式:功W与完成这些功所用时间t之比叫功率,公式为P=  。 2、单位:在国际单位制中,功率的单位是瓦特,符号是W。1 W=1 J/s。 3、物理意义:表示物体做功的快慢。 4、额定功率与实际功率 (1)额定功率:动力机械可以长时间工作的最大输出功率。 (2)实际功率:动力机械实际工作时的输出功率。 5、功率与速度的关系式: (1)适用于F与v同向的情况。当F与v的夹角为α时,P=Fv cos α。 (2)当v为瞬时速度时,所求功率为瞬时功率;当v为平均速度时,所求功率为平均功率。 6、应用:由功率与速度的关系式知,汽车、火车等交通工具和各种起重机械,当发动机的功率P 一定时,牵引力F与速度v成反比,要增大牵引力,就要减小速度。 平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢 瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢 7、平均功率和瞬时功率 求平均功率： 求瞬时功率： （v是平均速度） （v是瞬时速度） 四、汽车的功率 P＝F v 发动机的实际功率 发动机的牵引力 机车的瞬时速度 当F=F阻时， a＝0 ，v达到最大 保持 vm 匀速 v F＝ v P a＝ m F－F阻 ↑ → ↓ ↑ → → ↓ ↓ vm＝ F阻 P 加速度逐渐减小的变加速直线运动 匀速直线运动 1、机车以恒定功率 P 启动 机车以恒定功率启动的P-t 图像、v-t 图像与F-t 图像 当F= F阻时, a＝0 ,v达到最大 保持 vm 匀速 F＝ v P额 a＝ m F－F阻 ↑ → ↓ ↓ → → ↓ vm＝ F阻 P额 加速度逐渐减小的变加速直线运动 匀速直线运动 a＝ m F－F阻 → → → → F → v ↑ P＝F v ↑ ↑ → 当P= P额时，保持P额继续加速 匀加速直线运动 2、机车以恒定加速度 a 启动 机车以恒定加速度启动的P-t 图像、v-t 图像与F-t 图像 3、几个重要的关系式 (1)机车的最大速度:vm=  =  。无论哪种启动方式,机车以额定功率做匀速运动时的速度最大,此时机车的加速度为零,牵引力F等于阻力F阻。 (2)机车以恒定加速度启动的过程中,求解匀加速运动的时间t0时,先应用F=ma+F阻求加速度a(或牵引力F),匀加速运动的最大速度v1=  ,则时间 t0= ;匀加速过程结束时,功率最大(达到额定功率),速度不是最大,v1=  <vm=  。 (3)机车以恒定功率运行时,牵引力做的功W=Pt,常用动能定理列式P额t-F阻x=ΔEk求解机车以恒定功率启动过程的位移大小或时间。(第三节将学习) 例1、在平直路面上运动的汽车的额定功率为60 kW,若其总质量为5 t,在水平路面上所受的阻力为5×103 N。 (1)求汽车所能达到的最大速度。 (2)若汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动,则这一过程能维持多长时间? (3)若汽车以额定功率启动,则汽车车速为2 m/s时其加速度为多大? 解析    (1)当汽车的速度达到最大时,其功率等于额定功率,牵引力F=Ff 由P=Fv得汽车所能达到的最大速度vmax=  =  m/s=12 m/s (2)汽车以恒定的加速度a做匀加速运动,设能够达到的最大速度为v,则 -Ff=ma 得v=  =  m/s=8 m/s 由v=at 得这一过程维持的时间t=   =  s=16 s (3)当汽车以额定功率启动,达到2 m/s的速度时,牵引力F'=  =  N =3×104 N 由牛顿第二定律得汽车的加速度a'=  =  m/s2=5 m/s2 $$