山东省青岛市市北区2024-2025学年六年级上学期期末数学试卷

2024-2025学年山东省青岛市市北区六年级（上）期末数学试卷 一、选择（将正确答案的序号涂在答题卡的相应位置） 1．互为倒数的两个数是（　　） A．0.6和 B．和 C．和 D．和 2．下列图形中，（　　）图阴影部分表示吨。 A． B． C． 3．一个箱子里有30个乒乓球，其中红球10个，黄球20个，任意摸出2个球，这两个球的颜色可能会有（　　）种情况。 A．4 B．5 C．3 D．2 4．一项工程，甲单独做16天完成，乙单独做18天完成，甲队和乙队工作效率最简整数比是（　　） A．16：18 B．18：16 C．8：9 D．9：8 5．美术和音乐两个社团的女生人数都占本社团总人数的60%。哪个社团的女生人数多？（　　） A．美术社团多 B．一样多 C．音乐社团多 D．无法确定 6．如图所示，O是大圆的圆心，大圆的周长是小圆的（　　）倍 A．1 B．2 C．3 D．4 二、判断（须用2B铅笔填涂在答题卡上，正确的涂“A”，错误的涂“B”） 7．一根2米长的钢管，截取后，又接上米，结果与原来一样长（ ） 8．一个大于0的数除以，就等于把这个数扩大10倍．（ ） 9．一个盒子里有100个蓝球和1个红球，任意摸了一个球，不可能是红球。（ ） 10．男生人数占全班人数的，女生人数与男生人数的比是4：5 （ ） 11．一种衣服先提价25%，再降价25%，现价比原价贵了。 （ ） 12．周长相等的长方形、正方形和圆，正方形的面积最大．（ ） 13．用60千克花生仁榨油，出油率是40%。照这样计算，用30千克花生仁榨油，出油率是20%（ ） 三、填空（将正确答案写在答题卡的相应位置） 14．一桶油重52千克，用去它的，还剩下 　 　千克。如果再用去千克，还剩下 　 　千克。 15．　 　÷8＝＝24：　 　＝ 　 　（小数）＝ 　 　（百分数）。 16．把米长的绳子平均分成4段，每段长 　米，每段占全长的 　。 17．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 ÷3 　 　 × 　 　 ×3 　 　×1 27× 　 　27÷ 18．5：1.25化成最简单的整数比是 　 　，比值是 　 　。 19．如表是六（1）班同学体育锻炼达标检测情况统计：六（1）班这次达标检测的优秀率是　 　，及格率是 　 　。 等级 优秀 良好 及格 不及格 人数/人 25 17 8 0 20．黄金长方形的宽与长的比值是0.618，学校举行“庆祝建党百年”画展比赛，画纸规格统一设计成长是40cm的黄金长方形，宽是　 　厘米。 21．小明小时步行千米．他每小时步行 千米，步行1千米要用 小时． 22．一根绳子长15米，剪去全长的30%，还剩 　 　米。 23．如图，观察点阵图，第5个点阵图有 　 　个点。 24．古代景德镇青花瓷随着海上丝绸之路的传播而为世界所瞩目。制造时，青花瓷外面的釉，所用的材料包括康纳瓦长石、石灰石和高岭土，其中康纳瓦长石和石灰石的比是3：2。现有24吨康纳瓦长石，全部用来制造这种釉，需要　 　吨石灰石。 25．超市现有6块装和8块装两种不同包装的月饼，要购买38块这种月饼，可以有 种不同的买法． 26．如图，把一个直径8厘米的圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。拼成的长方形的长　 　厘米，宽 　 　厘米。 四、计算（将正确答案写在答题卡的相应位置） 27．直接写得数。 （1）＝ （2）＝ （3）＝ （4）70%﹣20%＝ （5）3.14×22＝ （6）＝ （7）＝ （8）＝ （9）2×25%＝ （10）10﹣0.99＝ （11）30×（1﹣0.4）＝ （12）＝ （13）＝ （14）＝ 28．解方程。 （1） （2） 29．脱式计算。（能简算的要简算） （1） （2） （3） （4） 五、看图列式不计算（将正确算式写在答题卡的相应位置） 30．列式：　 　。 31．列式：　 　。 六、解决问题（在答题卡的相应位置进行解答） 32．鸡公山景点去年全年接待游客约126万人，上半年接待游客是全年的。第三季度接待游客是上半年的，第三季度接待游客多少万人？ 33．王明骑自行车去少年宫，平均每小时骑15千米，小时到达。原路返回时只用了，返回时平均每小时行多少千米？ 34．两个同学跳绳。亮亮跳了135个，比小明跳的多。小明跳了多少个？ 35．一根200米长的铁丝，第一天用去全长的，第二天用去余下的，第二天用去多少米？ 36．李大伯在墙边围一块长方形菜地，篱笆的总长度是160米，菜地长和宽的比是2：1，这块长方形菜地的面积是多少平方米？ 37．在一次投篮训练中，小刚投篮80次，投进60次，小华投进75次，15次没有投进。谁的命中率高一些？ 38．如图，大圆里有4个大小相同的半圆。如果大圆的半径是20厘米，4个半圆面积的和是多少平方厘米？ 39．甲、乙两人共有若干张书签，已知甲的书签张数占两人书签总数的，，若乙给甲15张，则两人的书签张数相等。甲、乙两人原来各有多少张书签？ 2024-2025学年山东省青岛市市北区六年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C D D B 一、选择（将正确答案的序号涂在答题卡的相应位置） 1．【答案】B 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此解答。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 2．【答案】B 【分析】根据分数的意义，分别算了三个选项中阴影部分表示的具体质量，再比对得解。 【点评】本题考查了分数的意义的理解与应用问题。 3．【答案】C 【分析】列举出每次摸出的可能，第一种：2个全是红球，第二种，2个全是黄球，第三种，1个红球，1个黄球，所以可能会出现3种情况。 【点评】本题考查可能性的判断。将所有的可能都列举出来，不要漏掉。 4．【答案】D 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲和乙的工作效率，再根据比的意义，求出甲、乙的工作效率比，化成最简整数比即可。 【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系及应用，以及比的意义和比的化简。 5．【答案】D 【分析】把美术社团的总人数看作单位“1”，美术社团的女生人数＝美术社团的总人数×60%； 把音乐社团的总人数看作单位“1”，音乐社团的女生人数＝音乐社团的总人数×60%； 因为两个社团的总人数不确定，所以美术、音乐社团的女生人数无法确定。 【点评】解题的关键是明确两个60%的单位“1”的不同，无法比较。 6．【答案】B 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd，因为圆周率是一定的，所以大小圆周长的比等于大小圆半径（直径）的比。据此解答即可。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二、判断（须用2B铅笔填涂在答题卡上，正确的涂“A”，错误的涂“B”） 7．【答案】B 【分析】一根2米长的钢管，截取后，根据分数乘法的意义，截去部分长2×＝米，则再接上米才能与原来一样长． 【点评】完成本题要注意前一个分数表示占全长的分率，后一个表示具体数量． 8．【答案】A 【分析】一个不为0的数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数，所以一个大于0的数除以，即等于乘的倒数10，根据乘法的意义，等于把这个数扩大到原来的10倍． 【点评】本题考查了学生对于分数除法运算法则的理解与应用． 9．【答案】B 【分析】根据题意，盒子里有红球，那么任意摸出1个球，可能是红球。 【点评】解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，据此解答即可。 10．【答案】A 【分析】把全班人数看作单位“1”，男生人数占全班人数的，则女生人数就占全班人数的1﹣＝，所以女生人数与男生人数的比是4：5，从而问题得解． 【点评】解决此题的关键是，先求出女生人数占总人数的几分之几，再用女生人数与男生人数相比，即可求解． 11．【答案】B。 【分析】先把这件衣服的原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1+25%）；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是原价的（1﹣25%），然后用乘法求出现价是原价的百分之几，进而比较出现价和原价的高低关系。 【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，然后根据分数乘法的意义求出现价和原价的关系。 12．【答案】B 【分析】根据各自的面积公式，通过举例验证，再进一步发现结论即可． 【点评】我们可以把周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆当做一个正确的结论记住，快速去做一些选择题或判断题． 13．【答案】B。 【分析】出油率＝油的重量÷油菜籽的重量×100%，由此求出出油率。 【点评】本题考查了出油率。 三、填空（将正确答案写在答题卡的相应位置） 14．【答案】 【分析】把这桶油的质量看作单位“1”，用求它的，还剩下这桶油的（1﹣），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出还剩下多少千克；如果再用去千克，因为 千克是一个具体数量，所以再用减法解答。 【点评】此题考查的目的是理解分数乘法、分数减法的意义，掌握分数乘法、分数减法的计算法则及应用，关键是明确“”与“千克”的意义不同。 15．【答案】6，20，32，0.75，75%。 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是6÷8；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质，比的前、后项都乘8就是24：32；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 16．【答案】，。 【分析】把米长的绳子平均分成4段，求每段长，用这根绳子的长度除以平均分成的段数；求每段占全长的几分之几，把这根绳子的长度看作单位“1”，用1除以平均分成的段数。 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 17．【答案】＜，＜，＝，＜。 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 分别计算出算式的结果再比较； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数； 据此解答。 【点评】此题考查了判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。 18．【答案】4：1；4。 【分析】根据比的基本性质，5：1.25的前、后项都除以1.25，据此计算即可比化简；根据比值的意义，用比的前项除以后项的商就是这个比的比值。 【点评】此题是考查比的化简与求比值，属于基础知识，要掌握。比化简后还是比，比就有前、后项及比号；比值是一个数，可以是整数或小数或分数。 19．【答案】50%，100%。 【分析】先求出总人数，根据优秀率＝优秀人数÷总人数×100%；优秀和良好的也属于及格，及格率＝及格人数÷总人数×100%，列式计算即可。 【点评】本题主要考查了优秀率和及格率的计算，要熟练掌握。 20．【答案】24.72。 【分析】根据题意，黄金长方形的宽与长的比是0.618：1，设宽为x厘米，由长为40cm列比例解答。 【点评】解答此题的关键是列出比例式。 21．【答案】 【分析】（1）根据路程÷时间＝速度，代入数据，即可求出小明每小时步行的千米数； （2）用路程÷速度＝时间，代入数据，即可求出小明步行1千米要用． 【点评】此题主要考查了速度、路程与时间的关系；根据要求的问题与条件选择合适的数量关系解决问题． 22．【答案】10.5。 【分析】把绳子的全长看成单位“1”，用单位“1”减去剪去全长的30%就是剩下的长度占全长的百分之几，再乘15计算即可。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 23．【答案】11。 【分析】观察可得规律是，第1个点阵图有（1+2＝3）个点，第2个点阵图有（2+3＝5）个点，第3个点阵图有（3+4＝7）个点，第n个点阵图有（2n+1）个点。据此解答。 【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。 24．【答案】16。 【分析】根据题意，康纳瓦长石和石灰石的比是3：2，则石灰石是康纳瓦长石的，已知康纳瓦长石24吨，求需要石灰石的重量，把康纳瓦长石的总量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，用康纳瓦长石的重量×，即可求出需要石灰石的重量。 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 25．【答案】2 【分析】假设6块装的买x包，8块装的买y包，则根据题意，得到不定方程6x+8y＝38，然后根据数的奇偶性讨论，只要x、y是自然数，即可得解． 【点评】此题考查了学生用不定方程的方法解决问题的能力；不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制（如要求是有理数、整数或正整数等等）的方程或方程组． 26．【答案】12.56；4 【分析】拼成的近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。圆周长＝πd，据此求出圆的周长，再将圆周长除以2，即可求出长方形的长。将直径除以2，求出半径，即长方形的宽。 【点评】此题重点考查把一个圆分成若干等份后，拼成的近似长方形长和宽的关系。 四、计算（将正确答案写在答题卡的相应位置） 27．【答案】（1）；（2）；（3）40；（4）50%；（5）12.56；（6）；（7）；（8）2.7；（8）0.5；（10）9.01；（11）18；（12）；（13）0；（14）。 【分析】根据分数、百分数的加减乘除运算和数的乘方以及四则混合运算的运算顺序计算。 【点评】熟练掌握分数、百分数的加减乘除运算和数的乘方以及四则混合运算的运算顺序是解答本题的关键。 28．【答案】x＝45，x＝。 【分析】（1）方程两边同时减去6，再同时除以，即可解答； （2）先计算方程左面，方程两边再同时除以，即可解答。 【点评】本题考查的是分数方程求解，掌握等式的基本性质是解答关键。 29．【答案】（1）28；（2）11；（3）；（4）2。 【分析】（1）按从左往右的顺序计算； （2）运用乘法分配律； （3）运用乘法分配律； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【点评】熟练掌握乘法分配律和四则混合运算的运算顺序是解答本题的关键。 五、看图列式不计算（将正确算式写在答题卡的相应位置） 30．【答案】600×（1﹣）。 【分析】男生有600人，女生的人数比男生少，女生有多少人。把男生人数看作单位“1”，女生人数相当于男生的（1﹣），用男生人数乘（1﹣），就是女生有多少人。 【点评】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 31．【答案】300×（1+）。 【分析】桃树有300棵，梨树的棵数比桃树多，梨树有多少棵。把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数相当于桃树的（1+），用桃树的棵数乘（1+），就是梨树有多少棵。 【点评】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 六、解决问题（在答题卡的相应位置进行解答） 32．【答案】48万人 【分析】根据题意，先把全年接待游客数看作单位“1”，上半年接待游客数＝全年接待游客数×；然后把上半年接待游客数看作单位“1”，第三季度接待游客数＝上半年接待游客数×。把数代入计算即可。 【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题。 33．【答案】18千米。 【分析】首先用王明平均每小时骑的路程乘到达少年宫用的时间，求出两地之间的距离；然后用它除以原路返回用的时间，求出返回时平均每小时行多少千米即可。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 34．【答案】81个。 【分析】把小明跳的数量看作单位“1”，亮亮比小明跳的多，则亮亮所占的分率为（1+），根据分数除法的意义，用亮亮跳的数量（135个）除以（1+）就是小明跳的个数。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 35．【答案】 【分析】把这根据铁丝的长度看作单位“1”，第一天用去了全长的，还剩下全长的（1﹣），再把余下的长度看作单位“1”，第二天用去了余下的，也就是全长的（1﹣）×．根据分数乘法的意义，用这根铁丝的长度乘第二天用的长度所占的分率就是用去的米数． 【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用这个数乘分率．关键是看第二天用的占全长的几分之几． 36．【答案】3200平方米。 【分析】根据图示可知，160米是两个宽和一个长的长度和，据此计算长和宽，再利用长方形面积公式：S＝ab计算其面积。 【点评】本题主要考查比的应用。 37．【答案】小华。 【分析】根据公式：命中率＝投进的次数÷投篮的总次数×100%，代入数值，分别求出小刚和小华的命中率，然后进行比较即可。 【点评】此题属于百分率问题，求出小刚和小华的命中率，是解答此题的关键。 38．【答案】 【分析】如图可知：4个小半圆可以组成两个直径为20厘米的圆，根据圆的面积公式进行解答即可得到答案． 【点评】解答此题的关键是把4个半圆看作2个圆进行计算即可． 39．【答案】 【分析】本题把两人的书签总数看作单位“1”，若乙给甲15张，则两人的书签张数相等，此时甲的书签张数占两人书签总数的。原来甲的书签张数占两人书签总数的，则15张占两人书签总数的（﹣），所以两人的书签总数为[15÷（﹣）]，计算甲的书签张数，用两人书签总数减去甲的书签数即可得乙的书签张数，由此解答本题。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系 学科网（北京）股份有限公司 $$