山东省德州市夏津县2024-2025学年七年级上学期期末质量监测数学试题

2024—2025学年第一学期期末学习成果阶段展示 七年级数学试题 （全卷满分150分，考试时间为120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或计算步骤。 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。 1.2024年6月25日14时7分，嫦娥六号携带月球背面样品成功返回地球，历时53天，38万公里的太空往返之旅，创造中国航天新的世界纪录。其中克服温差之大也是一大创举，月球表面的最高温度零上127℃，记作+127℃，最低温度零下232℃，应记作（ ） A.+232℃ B.-232℃ C.+359℃ D.-359℃ 2.下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3.对代数式的意义表述正确的是（ ） A.a减去b的平方的差 B.a与b差的平方 C.a、b平方的差 D.a的平方与b的平方的差 4.如图，夏津县区域图中位于“夏津县”的北偏东方向的可能是（ ） A.宋楼镇 B.渡口驿乡 C.苏留庄镇 D.香赵镇 5.下列方程的变形正确的是（ ） A.由移项，得 B.由去括号，得 C.由系数化为1，得 D.由去分母，得 6.下列选项中的两个量成反比例关系的是（ ） A.长方形的周长一定，它的长和宽 B.汽车的行驶速度一定，行驶路程与行驶时间 C.看一本书，已看页数和未看页数 D.长方体的体积一定，长方体的底面积与高 7.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“设”字一面的相对面上的字是（ ） A.美 B.丽 C.夏 D.津 8.若代数式的值为2，则代数式的值为（ ） A.30 B.-26 C.-30 D.26 9.我们常用的十进制，如：，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1，如：二进制中.相当于十进制中的7，又如：，相当于十进制中的27.那么十进制中的25相当于二进制中的（ ） A.10011 B.11001 C.11010 D.11101 10.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） A.0 B.2a C. D. 11.某县为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了水上旅游航线，已知游艇来往航行于甲、乙两码头之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时，已知水流速度为每小时3km，求甲、乙两码头间的距离？若设甲、乙两码头间距离为，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 12.幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格。将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等.如图是一个未完成的幻方，则m与n的差是（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题：共6小题，共计24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。 13.天文学上经常用天文单位和光年计算星体间的距离，1天文单位是地球与太阳的平均距离，约150000000km，150000000用科学记数法表示为______。 14.如果与是同类项，那么的值为______。 15.如图是一个编程小程序，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数，则输出的结果为______。 16.如图，长方形中，点E，F分别在边AB，BC上，连接DF，EF.将长方形ABCD分别沿DF，EF折叠，点C落在点G处；点B恰好落在FG的延长线上点H处。若，则的度数是______。 17.下列说法：①可以写成分数形式的数称为有理数；②单项式的系数是；③多项式的次数是5，常数项是-1；④几个常数项也是同类项；⑤连接两点间的线段，叫作这两点间的距离.其中正确的序号有______. 18.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子。第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，⋯⋯按照这一规律，第n种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是______。 三、解答题：本大题共7个小题，共78分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 19.（本题满分16分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 20.（本小题满分8分）解方程： （1）； （2）. 21.（本题满分8分） 如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图： （1）画直线AB；（2）画射线BC； （3）连接CD；（4）连接AD，反向延长AD并截取AE，使.（保留作图痕迹） 22.（本小题满分8分）先化简，再求值： ，其中与互为相反数. 23.（本题满分10分） （1）如图1，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的______，AM=MB=______AB. （2）如图2，线段AC上依次有D，B，E三点，，E是BC的中点，. ①求线段AB的长； ②求线段DE的长。 24.（本题满分12分） 小王看到两个商场的促销信息如图所示. 甲商场海报 乙商场海报 （1）当一次性购物标价总额是200元时，在甲、乙商场实际付款分别是多少元？ （2）当标价总额是多少元时，在甲、乙商场购物实际付款一样多？ （3）小王两次到乙商场分别购买标价90元和180元的商品，如果他想只去一次该商场购买这些商品，你能帮他计算可以节省多少元吗？ 25.（本题满分16分） 【材料阅读】 如图1，数轴上有三个点A，B，C，表示的数分别是-7，-1，1. （1）若要使A，B两点的距离与C，B两点距离相等，则可将点B向左移动______个单位长度。 （2）若动点P，Q分别从点A、点B出发，以每秒5个单位长度和每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，动点R从点C出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，点P，Q，R同时出发，设运动时间为t秒。 ①t秒后，点P，Q，R表示的数分别为______，______，______（用含t的代数式表示）； ②记点P与点Q之间的距离为d，点Q与点R之间的距离为m，则的值是否有变化？若无变化，请求出这个值；若有变化，请说明理由. 【方法迁移】 如图2，，OC平分，现有射线OP、OQ分别从OC、OB同时出发，以每秒和每秒的速度绕点O顺时针旋转，当OP旋转一周时，这两条射线都停止旋转.在此过程中经过几秒后，射线OP、OQ的夹角为？ 【生活运用】 如图3，周末的下午，小明看到钟面显示3点整，此时分针与时针的夹角恰好为，经过______分钟后，分针与时针的夹角首次变成. 2024-2025学年第一学期期末七年级数学试题 参考答案及评分细则 一、选择题 1-5BDACD 6-10DCDBC 11-12CB 二、填空题 13. 14.-1 15.11 16. 17.①④ 18. 三、解答题 19.（1）-13 （2）1 （3）-11 （4）-25 20.（1） （2） 21.（1）画直线； （2）画射线； （3）连接； （4）连接，反向延长并截取，使. 22. . ∵与互为相反数 ∴ ∴，， ∴， 原式 23.（1）中点， ①∵ ∴ ∵是的中点 ∴ 所以 ②∵， ∴， ∴ 24.（12分）（1）解：由题意可得， 当一次性购物标价总额是200元时， 在甲商场需付款：（元）， 在乙商场需付款：（元）， 答：当一次性购物标价总额是200元时，甲商场付款180元，乙商场付款190元； （2）由图中的信息可知，只有当购物标价总额超过200元时，两家商场才可能付款总金额相等， 设当标价总额是元时，甲、乙商场实付款一样， 由题意可得：， 解得 答：当标价总额是240时，甲、乙商场实付款一样 （3）由题意可得， 小王两次到乙商场分别购买标价90元和180元时，需要付款： （元） 小王一次性到乙商场购买标价90元和180元时，需要付款：（元） （元） 答：可以节省21元 25.解：（1）2 （2）①秒后，点P，Q，R表示的数分别为，， ②点与点之间的距离，点与点之间的距离 ∴ 【方法迁移】∵，平分 ∴ 设经过秒后，射线、的夹角为 ∴或 解得：或 ∵射线、分别从、同时出发，以每秒和每秒的速度绕点顺时针旋转，当旋转一周时，这两条射线都停止旋转 ∴ ∴不超过24s ∴经过或秒后，射线、的夹角为 【生活运用】设经过分钟后，分针与时针的夹角首次变成， ∵分针每分钟旋转，时针每分钟旋转， 解得： ∴经过10分钟后，分针与时针的夹角首次变成. 学科网（北京）股份有限公司 $$