贵州省六盘水市钟山区2024-2025学年七年级上学期期末检测数学试题 　

六盘水市钟山区 2024-2025 学年度第一学期期末质量监测 七年级数学试题卷 (考试时间:120 分钟　 试卷满分:150 分) 同学你好! 答题前请认真阅读以下内容: 1.本试卷包括试题卷和答题卡,所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置,否则无效。 考试结束后,试题卷和答题卡一并交回。 2.答题前,请认真阅读答题卡上的“注意事项”。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合 题目要求,答案涂在答题卡上) 1. 2025 的相反数是(　 　 ) A.-2025　 　 　 　 　 　 　 B. 1 2025 　 　 　 　 　 　 　 C.- 1 2025 　 　 　 　 　 　 　 D.2025 2. 下列各个花瓶可以近似看成圆柱的是(　 　 ) A B C D 3. “水城烙锅”是六盘水市著名小吃。 如图是一个正方体的表面展开图,把它折成正方体后, 我 爱 水 城 烙 锅 与“爱”字相对面的字是(　 　 ) A.水 B.城 C.烙 D.锅 4. 热“雪”沸腾·畅想钟山,冬游钟山·尽享南国飞雪之美。 2025 年六盘水市滑雪季系列活动在 梅花山国际滑雪场举行。 梅花山国际滑雪场,是西南最大的滑雪场,雪场占地面积 9.17 万平方米, 将数据 9.17 万用科学记数法表示为(　 　 ) A.91.7×103 B.9.17×104 C.9.17×105 D.0.917×105 5. 下列关于 x,y 的方程中,是一元一次方程的是(　 　 ) A.2x2+1= 3 B.x+2y= 1 C.x-5= 2 D. 2 x = 4 6. 对于下面的调查问题,调查方式适合普查的是(　 　 ) A.检测神州十九号飞船返回舱的零部件 B.检测一批 LED 灯的使用寿命 C.了解某市七年级学生是否喜欢科普类书籍 D.了解某市 70 岁以上老年人的健康状况 七年级数学试题卷·第 1 页·共 6 页 7. 下图是贵州省部分行政区分布的大致位置,以下描述正确的是(　 　 ) 北 遵义 铜仁 凯里 六盘水 贵阳 (第 7题图) A.凯里市位于贵阳市北偏东约 34° B.遵义市位于贵阳市北偏东约 40° C.铜仁市位于贵阳市北偏西约 53° D.六盘水市位于贵阳市北偏西约 83° 8. 如果 2xa-1y2 与-2x2yb+4是同类项,那么 ba 的值是(　 　 ) A.8 B.-8 C.6 D.-6 9. 在代数式3x 2 π ,2x-3y,-15m2n,0,4a2b2-4ab+b2,x3+2y-x,-a 中,单项式和多项式的个数分别是(　 　 ) A.2,5 B.3,4 C.4,3 D.5,2 10. 小明有 6 张分别写有数字-3,-8,+1,+4,+5,0 的卡片,若从中抽出 2 张卡片,使这两张卡片上 数字的差最大,最大值是多少(　 　 ) A.14 B.13 C.11 D.9 11. 牧童分杏各争竞,不知人数不知杏。 三人五个多十枚,四人八枚两个剩。 问:有几个牧童几个 杏? (选自《算法统宗》)题目大意:牧童们要分一堆杏,不知道人数也不知道有多少个杏。 若 3 人一组,每组 5 个杏,则多 10 个杏;若 4 人一组,每组 8 个杏,则多 2 个杏。 设牧童的人数 是 x 人,则所列方程正确的是(　 　 ) A.5× x 3 +10= 8× x 4 +2 B.5× x 4 +10= 8× x 3 +2 C.5x+10= 8x+2 D.8x+10= 5x+2 12. 某类简单化合物中前 4 种化合物的分子结构模型如图所示,其中灰球代表碳原子,白球代表 氢原子。按照这一规律,当分子结构模型中氢原子个数为 120 个时,碳原子个数为 m,则 m 的值 是(　 　 ) A.61 B.60 C.59 D.58 七年级数学试题卷·第 2 页·共 6 页 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,请将答案填入答题卡相应的位置) 13.计算:3a-2a= 　 　 　 　 　 。 14. 墨斗是中国传统木工行业中画直线的常用工具。 例如木匠师傅锯木料时,一般先在木板上 画出两个点 ∙∙∙ ,从墨斗中拉出墨线一端固定在一个点,另一端固定在另一点,绷紧并提起墨线中 段,过这两点 ∙∙∙∙ 就弹出一条墨线。 请你用数学知识解释这样做的道理是　 　 　 　 　 。 15.已知 x2 = 4, y = 3,且 xy<0,则 xy 的值是　 　 　 　 　 。 16. 在同一平面内,点 O 在直线 AB 上,∠AOC+∠AOD = 180°,OE,OF 分别是∠AOC,∠AOD 的 角平分线,若∠EOF=β(0°<β<90°),则∠AOC= 　 　 　 　 　 (用含 β 的代数式表示)。 三、解答题(本大题共 9 小题,共 98 分,请在答题卡上的相应位置作答) 17. (10 分)计算: (1) -2 +(+5)-(-1)+(-2) (2)(-1) 4+2×(-3)+(-8)÷4 18. (10 分)解方程: (1)2(x-1)= 5x+1 (2)1 -x 3 = x+1 4 -1 19. (10 分)如图,在同一平面内有 5 个点 A,B,C,D,E。 (1)请按下列要求作图:连接 ∙∙ AC,AD,BD,BE,CE。 你得到了一个怎样的图形? (2)在(1)的条件下,所连线段相交组成的五边形共有 ∙∙ 多少条对角线? E DC B A (第 19题图） 七年级数学试题卷·第 3 页·共 6 页 20. (10 分)为了促进青少年健康成长,引导学生积极参与体育运动。 某校在举办的校运会中增加 了一分钟跳绳的项目,小华从参加跳绳比赛的学生中,随机抽取了 50 名学生一分钟跳绳的个 数进行调查统计,并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图: 等级 个数 人数（频数） 不合格 100≤x＜120 m 合格 120≤x＜140 良好 140≤x＜160 n 优秀 160≤x＜180 合格 优秀 良好 40% 不合格 (第 20题图） 个数 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 100 120 140 160 180 10 17 人数 (1)m= 　 　 　 　 　 ,n= 　 　 　 　 　 ;并补全频数直方图; (2)在扇形统计图中,“优秀”等级对应的圆心角的度数是　 　 　 　 　 ; (3)若该校有 3000 名学生,根据抽样调查结果,请估计该校学生一分钟跳绳个数达到合格及 以上 ∙∙ 的人数。 21. (10 分)将连续的偶数 0,2,4,6,8,…排成如图所示的数阵,用十字框按如图所示的方式 任意框 5 个数(十字框只能平移)。 (1)若框住的 5 个数中,中间数为 30,则这 5 个数的和为　 　 　 　 　 ,设中间数为 a,用含 a 的 代数式表示十字框内 5 个数的和为　 　 　 　 　 。 (2)十字框中的五个数之和能等于 2026 吗? 若能,请求出中间数 a;若不能,请说明理由。 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 (第 21题图） …… 七年级数学试题卷·第 4 页·共 6 页 22. (10 分)2024 年 12 月 4 日,“春节———中国人庆祝传统新年的社会实践”列入联合国教科文组 织人类非文化遗产代表作名录。 截止目前,我国有 44 个项目列入联合国教科文组织非物质文 化遗产名录、名册,总数位居世界第一。 每逢春节,为了营造喜庆祥和的氛围,家家户户都会挂 上红红的灯笼。 在春节前夕,某商家购进 A,B 两种型号的灯笼共 100 对,共用去 3780 元,这两 种型号的灯笼的进价、售价如下表: 型号 进价(元 /对) 售价(元 /对) A 54 72 B 27 32 (1)求该商家购进 A,B 两种型号的灯笼各多少对? (2)为迎接新春到来,某单位购买 A,B 两种型号的灯笼(两种型号都购买)共花费 336 元,请你 计算购买 A,B 两种型号的灯笼各多少对? 并计算此时商家获利多少元? 23. (12 分)已知数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示: (1)用“>”或“<”填空:a　 　 　 　 　 1,b　 　 　 　 　 0,c　 　 　 　 　 -1; (2)化简: 1-a - c-b + b+2a 。 c b a-1 0 1 (第 23题图） 24. (12 分)我们规定:使得 a+b=a -b 2 成立的一对数 a,b 称为“二分数对”,记为(a,b)。 例如(6,-2),因为 6+(-2)= 6 -(-2) 2 ,所以数对(6,-2)是“二分数对”。 (1)数对(1,- 1 3 ),(2,-1),(-6,2)中,是“二分数对”的是　 　 　 　 　 ; (2)若(a,b)是“二分数对”,求式子 ab+ 1 2 (a-2ab)+3(b-2)+ 1 2 a 的值。 七年级数学试题卷·第 5 页·共 6 页 25. (14 分)探究学习,寻求真知 (1)特例感知:如图 1,已知线段 MN= 32,AB= 6,线段 AB 在线段 MN 上运动时(点 A 与点 M 不 重合,点 B 与点 N 不重合),点 C 和点 D 分别是 AM,BN 的中点。 ①若 AM= 16,则 CD= 　 　 　 　 　 ; ②当线段 AB 在线段 MN 上运动时(点 A 与点 M 不重合,点 B 与点 N 不重合),试判断线段 CD 的长度是否发生变化? 如果不变,请求出线段 CD 的长度? 如果变化,请说明理由。 (2)知识迁移:我们发现角的很多规律和线段一样,如图 2,已知∠COD 在∠AOF 的内部转动, 射线 OB 和射线 OE 分别平分∠AOC 和∠DOF,请你猜想∠AOF,∠BOE 和∠COD 之间有 怎样的数量关系,并说明理由。 (3)类比探究:如图 3,∠COD 在∠AOF 的内部转动,当∠AOB ∠BOC =∠EOF ∠DOE = k 时,用含 k 的式子表 示∠AOF,∠BOE 和∠COD 之间的数量关系(直接写出结果)。 ACM B D N 图 1 A B C D E F O 图 2 O A B DC E F 图 3 (第 25题图） 七年级数学试题卷·第 6 页·共 6 页 六盘水市钟山区 2024—2025 学年度第一学期期末监测 七年级数学参考答案及评分细则 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B B C A D B C B A C 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 13. a 14. 两点确定一条直线 15. 16. 三、解答题（本大题共 9 小题，共 98 分） 17.（10分） （1） ； 解：原式= ........................3分 = ...........................5分 （2）。 解：原式=..............................8分 = ...................................10分 注：只有答案，无过程均只给2分。 此答案仅供参考，若有不同解法，只要正确均给分 18.（10分）解方程 （1）； 解：.................................1分 .................................2分 .............................3分 .............................5分 （2）。 解：............................7分 ..........................8分 ..............................9分 .............................10分 注：只有答案，无过程均只给2分。 此答案仅供参考，若有不同解法，只要正确均给分 19.（1）解：如右图所示..............................................5分 得到一个五角星..............................................7分 （2）所连线段相交组成的五边形共有5条对角线 ........10分 备注：作图时，正确连接一条线段得1分 （第19题图） 注：此答案仅供参考，若有不同解法，只要正确均给分 20.（1）m = 3 ，n = 20 ；............2分 频数直方图如右图所示.......................4分 （2） 72° ； .......................6分 （3）解：（人）.........9分 答：该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数是2820人...10分 注：此答案仅供参考，若有不同解法，只要正确均给分 21.（1） 150 ， 5a 。................6分 （2）不能................................................8分 理由：5a =2026 a =405.2 与题意不符 所以“不能”................................................10分 注：此答案仅供参考，若有不同解法，只要正确均给分 22.解：（1）设该商家购进A种型号的灯笼x对，则购进B种型号的灯笼（100-x）对...1分 由题意得： ......................3分 解得 ......................4分 答：该商家共购进A，B两种型号的灯笼对数分别为40对，60对................5分 （2）由题知，该单位购买2对A型号，6对B型号的灯笼....................7分 此时，利润为（元）......................9分 答：该单位购买2对A型号，6对B型号的灯笼，此时商家获利66元。...........10分 注：第（2）题只要答案正确均给满分 此答案仅供参考，若有不同解法，只要正确均给分 23.（1） ＞ ， ＞ ， ＜ 。.................6分 （2）解：原式= ..........................8分 = ..........................10分 = ..........................12分 注：此答案仅供参考，若有不同解法，只要正确均给分 24.（1） ， 。 ..........................6分 （2）由得 ..........................8分 ..........................10分 ..........................11分 当时，原式 ..........................12分 注：此答案仅供参考，若有不同解法，只要正确均给分 25.（1）① 19 ...................2分 ②不变。理由如下 ...................3分 ∵点C和点D分别是AM，BN的中点 ∴ ...................4分 ∵ ...................5分 ..........................6分 （2），理由如下： ..........................7分 ∵射线OB和射线OE分别平分和 ∴∠AOB=∠BOC，∠DOE=∠EOF ∠AOF=∠AOC+∠COD+∠DOF =2∠BOC+∠COD+2∠DOE ..........................9分 =2∠BOC+2∠COD+2∠DOE-∠COD =2(∠BOC+∠COD+∠DOE)-∠COD = ..........................10分 （3） ..........................14分 注：此答案仅供参考，若有不同解法，只要正确均给分 1 学科网（北京）股份有限公司 $$