6.4.2 向量在物理中的应用举例（同步课件）-【上好课】2024-2025学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）

第六章 平面向量及其应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例 学习目标 课堂导入 探究新知 课堂练习 知识总结 课后作业 考点 学习目标 重、难点 核心素养 用向量方法解决力学等实际问题； 会用向量方法解决物理中某些简单力学问题； 重点 数学抽象、数学建模、数学运算。 体会向量在解决一些实际问题的作用. 难点 学习目标 课堂导入 探究新知 课堂练习 知识总结 课后作业 1 情境引入 向量概念源于物理中的矢量，物理中的力、位移、速度等都是向量，功是向量的数量积，从而使得向量与物理学建立了有机的内在联系，物理中具有矢量意义的问题也可以转化为向量问题来解决. 因此，在实际问题中，如何运用向量方法分析和解决物理问题又是一个值得探讨的课题。 课前思考 学习目标 课堂导入 探究新知 课堂练习 知识总结 课后作业 2 例3.在日常生活中,你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力，你能从数学的角度解释这种现象吗？ 分析：用向量F1 ,F2表示两个提力,它们的合向量为F，物体的重力用向量G来表示， F1，F2的夹角为θ，如右图所示，只要分清F，G和θ三者的关系，就得到了问题得数学解释！ 证明：先来看共提旅行包的情况. 如图，设作用在旅行包上的两个拉力分别为，， 为方便起见，我们不妨设. 另设，的夹角为，旅行包所受的重力为. 由向量的平行四边形法则、力的平衡以及直角三角形的知识， 可以知道. 4 课前思考 学习目标 课堂导入 探究新知 课堂练习 知识总结 课后作业 3 例3.在日常生活中,你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力，你能从数学的角度解释这种现象吗？ 证明：这里，为定值.分析上面的式子， 我们发现，当由0逐渐变大到时，由0逐渐变大到， 的值由大逐渐变小，此时由小逐渐变大； 反之，当由逐渐变小到0时，由逐渐变小到0， 的值由小逐渐变大，此时由大逐渐变小. 这就是说，之间的夹角越大越费力，夹角越小越省力. 同理，在单杠上做引体向上越大，两臂的夹角越小越省力. 5 课前思考 学习目标 课堂导入 探究新知 课堂练习 知识总结 课后作业 4 . 事实上，要使最小，只需最大， 此时，可得. 于是的最小值为. 若要使，只需， 此时，即. (1)在当为何值时，最小？最小值是多少？ (2)能等于吗？为什么？ 探究 6 课前思考 学习目标 课堂导入 探究新知 课堂练习 知识总结 课后作业 5 例4.在如图，一条河两岸平行，河的宽度，一艘船从河岸边的地出发，向河对岸航行.已知船的速度的大小为，水流速度的大小为，那么当航程最短时，这艘船行驶完全程需要多长时间(精确到)？ 分析:如果水是静止的，那么船只要取垂直于河岸的方向行驶，就能使航程最短，此时所用时间也是最短的．考虑到水的流速，要使航程最短，船的速度与水流速度的合速度狏必须垂直于河岸。 7 课前思考 学习目标 课堂导入 探究新知 课堂练习 知识总结 课后作业 6 例4.在如图，一条河两岸平行，河的宽度，一艘船从河岸边的地出发，向河对岸航行.已知船的速度的大小为，水流速度的大小为，那么当航程最短时，这艘船行驶完全程需要多长时间(精确到)？ 解：设点是河对岸一点，与河岸垂直，那么当这艘船实际沿着方向行驶时，船的航程最短. 如图，设，则 此时，船的航行时间 所以，当航程最短时，这艘船行驶完全程需要. 8 学习目标 课堂导入 探究新知 课堂练习 知识总结 课后作业 7 1.已知两个大小相等的共点力F1,F2,当它们的夹角为90°时，协力大小为20N,当它们的夹角为120°时，协力大小为 . 2.已知力F=(2,3)作用于物体，使物体从A(2,0)移动到点B(-2,3),则力F对物体作的功为 . 1 课前思考 8 3.一物体在力的作用下，由点移动到点．已知，求对该物体所 做的功 学习目标 课堂导入 探究新知 课堂练习 知识总结 课后作业 4.如图，一滑轮组中有两个定滑轮，，在从连接点出发的三根绳的端点处，挂着三个重物，它们所受的重力分别为、、此时整个系统恰处于平衡状态，求∠AOB的大小。 10 课前思考 9 学习目标 课堂导入 探究新知 课堂练习 知识总结 课后作业 11 课前思考 10 学习目标 课堂导入 探究新知 课堂练习 知识总结 课后作业 5.若平面上的三个力, , ,作用与一点，且处于平衡状态，已知， ， 与的夹角为，求： （1） 的大小； （2） 与夹角的大小。 C O A B G 12 学习目标 课堂导入 探究新知 课堂练习 知识总结 课后作业 课堂小结 11 （1）把物理问题转化为数学问题； （2）建立以向量为主体的数学模型； （3）利用向量知识解决这个模型； （4）利用这个结果解释原物理现象. 课后作业 学习目标 课堂导入 探究新知 课堂练习 知识总结 课后作业 12 1.完成习题6.4第5、8、9题 感谢观看 $$