第五单元 确定位置-2024-2025学年苏教版数学六年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编）A4+A3+全解全析+参考答案

2024-2025学年苏版数学六年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第五单元 确定位置 试题满分：100分 难度系数：0.41（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（2分）（2024•玄武区）课堂上张老师请小组同学讨论问题“如图图纸中长方形花园的实际面积是多少平方米？”。一个学习小组的三位同学分享了不同的想法，你觉得想法合理的是　　 乐乐：先算花园的图上面积，图上面积除以比例尺得实际面积。 华华：根据比例尺分别算出花园的实际长和实际宽，再相乘。 青青：我觉得你们说的两种方法都可以，得数应该是一样的。 A．乐乐 B．华华 C．青青 2．（2分）（2023•洪泽区）如图中，学校在图书馆的　　处。 A．北偏西方向2.4千米 B．北偏西方向2.4千米 C．南偏东方向2.4千米 D．南偏东方向2.4千米 3．（2分）（2018春•南京期末）如果小红在小强北偏东位置上，那么小强在小红的　　位置上． A．南偏西 B．北偏东 C．南偏西 4．（2分）（2024春•六合区期中）有一张边长10厘米的正方形图纸，要在上面画长100米、宽80米的长方形操场的平面图，下面的比例尺中，选择　　最合适。 A． B． C． D． 5．（2分）（2022•祥符区）下面说法正确的有　　个。 ①不相交的两条直线是平行线。 ②一件衣服提价后，再降价，价格比原来价格低。 ③一个路灯在小刚的北偏东方向上，则他的影子在他的南偏西方向上， ④在一个除法算式中（被除数、除数均不为0，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，那么商扩大到原来的100倍。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、认真读题，准确填写。（共20分，每空1分） 6．（2分）（2024秋•两江新区期末）妈妈从单位出发去菜市场，沿西偏北方向前行800米到达菜市场，买菜结束后妈妈沿东偏南方向1500米到达家里。家在单位的 　　偏 　　方向距离 　　米处。 7．（1分）（2024春•汶上县期中）在一幅比例尺为的地图上量得甲地到乙地的距离是，甲地到乙地的实际距离是 　　。 8．（1分）（2024•涪陵区）李叔叔在绘制一张精密零件图纸时的比例尺是，在图纸上量得这个零件的长度是20厘米，这个零件的实际长度是 　　毫米。 9．（7分）（2024•彭水县）如图，方格图中每格边长，点位置为。 （1）点向上移动5格到达点，点位置为 　　，线段长 　　。 （2）线段以点为中心顺时针方向旋转360度，线段扫过的区域是一个 　　（平面图形），区域有 　　。 （3）区域向垂直于方格平面的方向运动，区域所经过的空间形成一个 　　（立体图形，这个立体图形占据的空间有 　　。 （4）如果沿直径垂直于底面将图形切为两半，则表面积会增加 　　。 10．（2分）（2024•莘县）把线段比例尺改写成数值比例尺是 　　，图上量得、两地间的距离是6厘米，、两地的实际距离是 　　千米。 11．（3分）（2022•古县）下面每个小方格的边长都表示1厘米。 （1）把图形①绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。旋转后，点的位置用数对表示为 　　。 （2）按的比画出图形②缩小后的图形。缩小后图形的面积是原来的 　　。 （3）在图形③中画出一个最大的圆，这个圆的面积是 　　平方厘米。 12．（3分）（2021春•汝阳县期中）在一幅比例尺是的地图上量的两地长6厘米，两地的实际距离是　　千米，把两地画在第二幅地图上，长12厘米，第二幅地图的比例尺是　　，两地长240千米，画在第二幅地图上长　　厘米． 13．（1分）（2023•郑州）如图所示，一个动点在边长为1的方格中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从点运动到点，第二次从点运动到点，第三次从点运动到点，第四次从点运动到点，第五次从点运动到点按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点的位置是 　　。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2024•永川区）如图，王叔叔为栋楼客户送完快递后向西偏南方向行驶30米返回快递站。 　　（判断对错） 15．（2分）（2024•陵水县）把线段比例尺改写成数值比例尺是。 　　（判断对错） 16．（2分）（2024春•平舆县期中）图上距离表示实际距离，这幅图的比例尺是。 　　（判断对错） 17．（2分）（2024春•武威期中）一种精密零件长2.6毫米，画在图纸上长26厘米。这张精密零件图纸的比例尺就是。 　　（判断对错） 18．（2分）（2023•仓山区）小明家在小红家南偏东50度距离600米的地方，如果小明从自己家出发向北偏西50度方向行600米刚好到小红家。 　　（判断对错） 四．联系生活，解决问题（共7小题，满分33分） 19．（4分）（2024秋•裕华区期末）在一幅比例尺是的地图上量得甲乙两地的距离是17厘米，如果一列火车从甲地行驶到乙地共用了10小时，这列火车每小时行驶多少千米？ 20．（4分）（2024春•邹城市期中）在比例尺的地图上，量得甲、乙两地的距离是，如果一辆汽车从甲地到乙地用了4.5小时，这辆汽车平均每小时行多少千米？ 21．（4分）（2024春•霞山区校级期中）在比例尺是的地图上量得从霞山到广州的距离是4.8厘米，霞山到广州的实际距离是多少千米？如果一辆卡车以每小时80千米的速度于夜晚11时从霞山开出，到达广州是第二天早上的几时？ 22．（5分）（2024春•榕城区期中）学校要修建一个操场，长80米，宽60米，请你按比例尺画出操场的平面图。（先计算，再画图，并在图上标上线段比例尺） 23．（5分）（2024春•龙里县期中）一个蔬菜种植园的长是120米，宽80米。如果用的比例尺画出它的平面图，这个平面图的面积是多少平方厘米？ 24．（5分）（2023•临清市）在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？ 25．（6分）（2023春•天水期中）学校要挖一个长方体的水池，在比例尺是的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米． （1）按图上施工，这个水池的长、宽、高各应挖多少米？ （2）这个水池的占地面积是多少平方米？ 五．动手动脑，实践操作（共6小题，满分27分） 26．（4分）（2024•漳州）按照要求填空和作图。 （1）丽丽从家出发去图书馆，她应先向 　　偏 　　　　方向走200米来到游乐园，然后再向正东方向走 　　米到图书馆。 （2）丽丽看完书要去图书馆东偏南，距离200米的欢欢家。请你在如图中补充丽丽从图书馆到欢欢家的路线图。 27．（4分）（2024•陵水县）在如图中。 （1）标出，，，，并依次连接成封闭图形，连成的图形是 　　。 （2）画出平行四边形向右平移5格后的图形。 （3）每个方格的边长表示1厘米，平行四边形的面积是 　　平方厘米。 28． （4分）（2024•宁波） （1）如图直角三角形中，点在点的 　　偏 　　　　方向上。 （2）把三角形按放大，画在右边空白处。 （3）画出三角形绕点按逆时针方向旋转后的图形。 （4）旋转后的三角形与点对应的那个点用数对表示为 　　，　　。 29．（6分）（2024•麻城市）（1）在平行四边形中，用数对表示是　　，　　，用数对表示是　　，　　。 （2）将平行四边形向右平移6格，画出平移后的平行四边形。 （3）在方格中画一个直角三角形①，使它的面积是平行四边形面积的一半。 30．（4分）（2024•乐平市）在标有的地图上，量得甲、乙两地相距9厘米．一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，4小时后相遇，已知客车与货车的速度比是，求客车的速度． 31．（5分）（2022•邢台）方格纸中的每个小方格的面积是，请按下面的要求完成各题。 （1）把图①按的比放大，放大后的图形点对应的位置是画出放大后的图形；放大后的图形与原图形的面积比是 　　。 （2）在图②中点用数对表示是　　，　　；图②的面积是 　　。 （3）把图②绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （4）画一个面积是的圆，圆心在点。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏版数学六年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第五单元 确定位置 试题满分：100分 难度系数：0.41（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 题号 1 2 3 4 5 答案 B C C C C 二、认真读题，准确填写。（共20分，每空1分） 6．（2分）东，南，700。 7．（1分）510。 8．（1分）4。 9．（7分）（1），10；（2）圆，314；（3）圆柱，1570；（4）200。 10．（2分），240。 11．（3分）3，5；；12.56。 12．（3分）120，，24． 13．（1分）。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分） 15．（2分） 16．（2分） 17．（2分） 18．（2分） 四．联系生活，解决问题（共7小题，满分33分） 19．（4分）解：（厘米） 340000000厘米千米 （千米时） 答：这列火车每小时行驶340千米。 20．（4分）解： （千米） 答：这辆客车每小时行80千米。 21．（4分）解：（厘米） 48000000厘米千米 （小时） 晚上11时时 23时小时次日5时 答：霞山到广州实际距离是480千米，到达广州是第二天早上5时。 22．（5分）解：80米厘米 60米厘米 （厘米） （厘米） 答：操场的平面图长时4厘米，宽是3厘米。 23．（5分）解：120米厘米 80米厘米 （厘米） （厘米） （平米厘米） 答：这个平面图的面积是96平方厘米。 24．（5分）解：， ， （厘米）； 80000000厘米千米； ， ， （小时）； 答：8小时相遇． 25．（6分）解：（1）（厘米）（米 （厘米）（米 （厘米）（米 答：按图施工，这个水池的长应挖24米，宽应挖20米，深应挖4米． （2）（平方米）； 答：这个水池的占地面积是480平方米． 五．动手动脑，实践操作（共6小题，满分27分） 26．（4分）解：（1）丽丽从家出发去图书馆，她应先向东偏北方向走200米来到游乐园，然后再向正东方向走200米到图书馆。 （2）（厘米），即丽丽看完书要去图书馆东偏南，距离200米的欢欢家。请你在如图中补充丽丽从图书馆到欢欢家的路线图。如下图所示： 故答案为：东，北，30，200。 27．（4分）解：（1）标出，，，，并依次连接成封闭图形，连成的图形是梯形。如图： （2）画出平行四边形向右平移5格后的图形。如图： （3）（平方厘米） 答：平行四边形的面积是6平方厘米。 故答案为：梯形；6。 28．（4分）解：（1）如图直角三角形中，点在点的北偏东方向上。 （2）把三角形按放大，画在右边空白处。如图： （3）画出三角形绕点按逆时针方向旋转后的图形。如图： （4）旋转后的三角形与点对应的那个点用数对表示为。 故答案为：北，东，45；7，6。 29．（6分）解：（1）在平行四边形中，用数对表示是，用数对表示是。 （2）将平行四边形向右平移6格，画出平移后的平行四边形。作图如下： （3）在方格中画一个直角三角形①，使它的面积是平行四边形面积的一半。可以画与平行四边形等底等高的三角形。作图如下：（画法不唯一） 故答案为：5，7，6，9。 30．（4分）解：由线段比例尺可知1厘米代表40千米， 两地的路程：（千米）， 速度和：（千米）， 客车速度：（千米）； 答：客车的速度是50千米小时． 31．（5分）解；（1）（厘米） （厘米） 答：放大后的图形与原图形的面积比是。 作图如下： （2）（平方厘米） 答：在图②中点用数对表示是，图②的面积是3平方厘米。 （3）作图如下： （4）（厘米） 作图如下： 故答案为：；4，3，3。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏版数学六年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第五单元 确定位置 试题满分：100分 难度系数：0.41（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（2分）（2024•玄武区）课堂上张老师请小组同学讨论问题“如图图纸中长方形花园的实际面积是多少平方米？”。一个学习小组的三位同学分享了不同的想法，你觉得想法合理的是　　 乐乐：先算花园的图上面积，图上面积除以比例尺得实际面积。 华华：根据比例尺分别算出花园的实际长和实际宽，再相乘。 青青：我觉得你们说的两种方法都可以，得数应该是一样的。 A．乐乐 B．华华 C．青青 2．（2分）（2023•洪泽区）如图中，学校在图书馆的　　处。 A．北偏西方向2.4千米 B．北偏西方向2.4千米 C．南偏东方向2.4千米 D．南偏东方向2.4千米 3．（2分）（2018春•南京期末）如果小红在小强北偏东位置上，那么小强在小红的　　位置上． A．南偏西 B．北偏东 C．南偏西 4．（2分）（2024春•六合区期中）有一张边长10厘米的正方形图纸，要在上面画长100米、宽80米的长方形操场的平面图，下面的比例尺中，选择　　最合适。 A． B． C． D． 5．（2分）（2022•祥符区）下面说法正确的有　　个。 ①不相交的两条直线是平行线。 ②一件衣服提价后，再降价，价格比原来价格低。 ③一个路灯在小刚的北偏东方向上，则他的影子在他的南偏西方向上， ④在一个除法算式中（被除数、除数均不为0，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，那么商扩大到原来的100倍。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、认真读题，准确填写。（共20分，每空1分） 6．（2分）（2024秋•两江新区期末）妈妈从单位出发去菜市场，沿西偏北方向前行800米到达菜市场，买菜结束后妈妈沿东偏南方向1500米到达家里。家在单位的 　　偏 　　方向距离 　　米处。 7．（1分）（2024春•汶上县期中）在一幅比例尺为的地图上量得甲地到乙地的距离是，甲地到乙地的实际距离是 　　。 8．（1分）（2024•涪陵区）李叔叔在绘制一张精密零件图纸时的比例尺是，在图纸上量得这个零件的长度是20厘米，这个零件的实际长度是 　　毫米。 9．（7分）（2024•彭水县）如图，方格图中每格边长，点位置为。 （1）点向上移动5格到达点，点位置为 　　，线段长 　　。 （2）线段以点为中心顺时针方向旋转360度，线段扫过的区域是一个 　　（平面图形），区域有 　　。 （3）区域向垂直于方格平面的方向运动，区域所经过的空间形成一个 　　（立体图形，这个立体图形占据的空间有 　　。 （4）如果沿直径垂直于底面将图形切为两半，则表面积会增加 　　。 10．（2分）（2024•莘县）把线段比例尺改写成数值比例尺是 　　，图上量得、两地间的距离是6厘米，、两地的实际距离是 　　千米。 11．（3分）（2022•古县）下面每个小方格的边长都表示1厘米。 （1）把图形①绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。旋转后，点的位置用数对表示为 　　。 （2）按的比画出图形②缩小后的图形。缩小后图形的面积是原来的 　　。 （3）在图形③中画出一个最大的圆，这个圆的面积是 　　平方厘米。 12．（3分）（2021春•汝阳县期中）在一幅比例尺是的地图上量的两地长6厘米，两地的实际距离是　　千米，把两地画在第二幅地图上，长12厘米，第二幅地图的比例尺是　　，两地长240千米，画在第二幅地图上长　　厘米． 13．（1分）（2023•郑州）如图所示，一个动点在边长为1的方格中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从点运动到点，第二次从点运动到点，第三次从点运动到点，第四次从点运动到点，第五次从点运动到点按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点的位置是 　　。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2024•永川区）如图，王叔叔为栋楼客户送完快递后向西偏南方向行驶30米返回快递站。 　　（判断对错） 15．（2分）（2024•陵水县）把线段比例尺改写成数值比例尺是。 　　（判断对错） 16．（2分）（2024春•平舆县期中）图上距离表示实际距离，这幅图的比例尺是。 　　（判断对错） 17．（2分）（2024春•武威期中）一种精密零件长2.6毫米，画在图纸上长26厘米。这张精密零件图纸的比例尺就是。 　　（判断对错） 18．（2分）（2023•仓山区）小明家在小红家南偏东50度距离600米的地方，如果小明从自己家出发向北偏西50度方向行600米刚好到小红家。 　　（判断对错） 四．联系生活，解决问题（共7小题，满分33分） 19．（4分）（2024秋•裕华区期末）在一幅比例尺是的地图上量得甲乙两地的距离是17厘米，如果一列火车从甲地行驶到乙地共用了10小时，这列火车每小时行驶多少千米？ 20．（4分）（2024春•邹城市期中）在比例尺的地图上，量得甲、乙两地的距离是，如果一辆汽车从甲地到乙地用了4.5小时，这辆汽车平均每小时行多少千米？ 21．（4分）（2024春•霞山区校级期中）在比例尺是的地图上量得从霞山到广州的距离是4.8厘米，霞山到广州的实际距离是多少千米？如果一辆卡车以每小时80千米的速度于夜晚11时从霞山开出，到达广州是第二天早上的几时？ 22．（5分）（2024春•榕城区期中）学校要修建一个操场，长80米，宽60米，请你按比例尺画出操场的平面图。（先计算，再画图，并在图上标上线段比例尺） 23．（5分）（2024春•龙里县期中）一个蔬菜种植园的长是120米，宽80米。如果用的比例尺画出它的平面图，这个平面图的面积是多少平方厘米？ 24．（5分）（2023•临清市）在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？ 25．（6分）（2023春•天水期中）学校要挖一个长方体的水池，在比例尺是的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米． （1）按图上施工，这个水池的长、宽、高各应挖多少米？ （2）这个水池的占地面积是多少平方米？ 五．动手动脑，实践操作（共6小题，满分27分） 26．（4分）（2024•漳州）按照要求填空和作图。 （1）丽丽从家出发去图书馆，她应先向 　　偏 　　　　方向走200米来到游乐园，然后再向正东方向走 　　米到图书馆。 （2）丽丽看完书要去图书馆东偏南，距离200米的欢欢家。请你在如图中补充丽丽从图书馆到欢欢家的路线图。 27．（4分）（2024•陵水县）在如图中。 （1）标出，，，，并依次连接成封闭图形，连成的图形是 　　。 （2）画出平行四边形向右平移5格后的图形。 （3）每个方格的边长表示1厘米，平行四边形的面积是 　　平方厘米。 28． （4分）（2024•宁波） （1）如图直角三角形中，点在点的 　　偏 　　　　方向上。 （2）把三角形按放大，画在右边空白处。 （3）画出三角形绕点按逆时针方向旋转后的图形。 （4）旋转后的三角形与点对应的那个点用数对表示为 　　，　　。 29．（6分）（2024•麻城市）（1）在平行四边形中，用数对表示是　　，　　，用数对表示是　　，　　。 （2）将平行四边形向右平移6格，画出平移后的平行四边形。 （3）在方格中画一个直角三角形①，使它的面积是平行四边形面积的一半。 30．（4分）（2024•乐平市）在标有的地图上，量得甲、乙两地相距9厘米．一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，4小时后相遇，已知客车与货车的速度比是，求客车的速度． 31．（5分）（2022•邢台）方格纸中的每个小方格的面积是，请按下面的要求完成各题。 （1）把图①按的比放大，放大后的图形点对应的位置是画出放大后的图形；放大后的图形与原图形的面积比是 　　。 （2）在图②中点用数对表示是　　，　　；图②的面积是 　　。 （3）把图②绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （4）画一个面积是的圆，圆心在点。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 4 2024-2025学年苏版数学六年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第五单元 确定位置 试题满分：100分 难度系数：0.41（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共 10 分） 1．（2 分）（2024•玄武区）课堂上张老师请小组同学讨论问题“如图图纸中长方形花园的实际面积是多少平方 米？”。一个学习小组的三位同学分享了不同的想法，你觉得想法合理的是 ( ) 乐乐：先算花园的图上面积，图上面积除以比例尺得实际面积。 华华：根据比例尺分别算出花园的实际长和实际宽，再相乘。 青青：我觉得你们说的两种方法都可以，得数应该是一样的。 A．乐乐 B．华华 C．青青 2．（2分）（2023•洪泽区）如图中，学校在图书馆的 ( )处。 A．北偏西 60方向 2.4 千米 B．北偏西 30方向 2.4 千米 C．南偏东 60方向 2.4 千米 D．南偏东 30方向 2.4 千米 3．（2分）（2018 春•南京期末）如果小红在小强北偏东 42位置上，那么小强在小红的 ( )位置上． A．南偏西 48 B．北偏东 48 C．南偏西 42 4．（2 分）（2024 春•六合区期中）有一张边长 10 厘米的正方形图纸，要在上面画长 100 米、宽 80 米的长方形 操场的平面图，下面的比例尺中，选择 ( )最合适。 A．1: 20 B．1: 200 C．1: 2000 D．1: 20000 5．（2 分）（2022•祥符区）下面说法正确的有 ( )个。 ①不相交的两条直线是平行线。 ②一件衣服提价10%后，再降价10%，价格比原来价格低。 ③一个路灯在小刚的北偏东 30方向上，则他的影子在他的南偏西30方向上， ④在一个除法算式中（被除数、除数均不为 0，如果被除数扩大到原来的 10 倍，除数缩小到原来的 1 10 ，那么商 扩大到原来的 100 倍。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、认真读题，准确填写。（共 20 分，每空 1 分） 6．（2 分）（2024 秋•两江新区期末）妈妈从单位出发去菜市场，沿西偏北 30方向前行 800 米到达菜市场，买 菜结束后妈妈沿东偏南 30方向 1500 米到达家里。家在单位的 偏 30方向距离 米处。 7．（1分）（2024 春•汶上县期中）在一幅比例尺为 的地图上量得甲地到乙地的距离是 3.4cm ， 甲地到乙地的实际距离是 km 。 8．（1 分）（2024•涪陵区）李叔叔在绘制一张精密零件图纸时的比例尺是 50 :1，在图纸上量得这个零件的长度 是 20 厘米，这个零件的实际长度是 毫米。 9．（7 分）（2024•彭水县）如图，方格图中每格边长 2cm， A 点位置为 (5,5)。 （1） A 点向上移动 5 格到达 B 点， B 点位置为 ，线段 AB 长 cm 。 （2）线段 AB 以 A 点为中心顺时针方向旋转 360 度，线段 AB 扫过的区域C 是一个 （平面图形），区域C 有 2cm 。 （3）区域C 向垂直于方格平面的方向运动5cm ，区域C 所经过的空间形成一个 （立体图形 )D ，这个立体 图形 D 占据的空间有 3cm 。 （4）如果沿直径垂直于底面将图形 D 切为两半，则表面积会增加 2cm 。 2 / 4 10．（2 分）（2024•莘县）把线段比例尺 改写成数值比例尺是 ，图上量得 A 、B 两地间的距离是 6 厘米， A 、 B 两地的实际距离是 千米。 11．（3 分）（2022•古县）下面每个小方格的边长都表示 1 厘米。 （1）把图形①绕 B 点顺时针旋转 90，画出旋转后的图形。旋转后， A 点的位置用数对表示为 。 （2）按1: 2的比画出图形②缩小后的图形。缩小后图形的面积是原来的 。 （3）在图形③中画出一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米。 12．（3 分）（2021 春•汝阳县期中）在一幅比例尺是1: 2000000的地图上量的 AB 两地长 6厘米， AB 两地的实 际距离是 千米，把 AB 两地画在第二幅地图上，长 12 厘米，第二幅地图的比例尺是 ， BC 两地长 240 千 米，画在第二幅地图上长 厘米． 13．（1分）（2023•郑州）如图所示，一个动点 P 在边长为 1 的方格中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从 点 (0,0)运动到点 (1,2)，第二次从点 (1,2)运动到点 (2,1)，第三次从点 (2,1)运动到点 (3,3)，第四次从点 (3,3)运动 到点 (4,0)，第五次从点 (4,0)运动到点 (5,2)按这样的运动规律，经过第 2023 次运动后，动点 P 的位置 是 。 ? 三．仔细斟酌，精准判断（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分） 14．（2分）（2024•永川区）如图，王叔叔为 A 栋楼客户送完快递后向西偏南 60方向行驶30米返回快递站。 （判 断对错） 15．（2分）（2024•陵水县）把线段比例尺 改写成数值比例尺是1: 240。 （判断 对错） 16．（2 分）（2024 春•平舆县期中）图上距离 2cm表示实际距离 0.5mm ，这幅图的比例尺是1: 40。 （判 断对错） 17．（2 分）（2024 春•武威期中）一种精密零件长 2.6 毫米，画在图纸上长 26 厘米。这张精密零件图纸的比例 尺就是1:10。 （判断对错） 18．（2分）（2023•仓山区）小明家在小红家南偏东 50 度距离 600 米的地方，如果小明从自己家出发向北偏西 50 度方向行 600 米刚好到小红家。 （判断对错） 四．联系生活，解决问题（共 7 小题，满分 33 分） 19．（4 分）（2024 秋•裕华区期末）在一幅比例尺是1: 20000000的地图上量得甲乙两地的距离是 17 厘米，如果 一列火车从甲地行驶到乙地共用了 10 小时，这列火车每小时行驶多少千米？ 20．（4 分）（2024 春•邹城市期中）在比例尺 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 9cm ，如果 一辆汽车从甲地到乙地用了 4.5 小时，这辆汽车平均每小时行多少千米？ 3 / 4 21．（4 分）（2024 春•霞山区校级期中）在比例尺是1:10000000的地图上量得从霞山到广州的距离是 4.8 厘米， 霞山到广州的实际距离是多少千米？如果一辆卡车以每小时 80 千米的速度于夜晚 11 时从霞山开出，到达广州是 第二天早上的几时？ 22．（5 分）（2024 春•榕城区期中）学校要修建一个操场，长 80 米，宽 60 米，请你按比例尺1: 2000画出操场 的平面图。（先计算，再画图，并在图上标上线段比例尺） 23．（5 分）（2024 春•龙里县期中）一个蔬菜种植园的长是 120 米，宽 80 米。如果用1:1000的比例尺画出它的 平面图，这个平面图的面积是多少平方厘米？ 24．（5 分）（2023•临清市）在比例尺是1: 4000000的地图上，量得甲、乙两地相距 20 厘米，两列火车同时从 甲、乙两地相对开出、甲车每小时行 55 千米，乙车每小时行 45 千米，几小时后相遇？ 25．（6 分）（2023 春•天水期中）学校要挖一个长方体的水池，在比例尺是1: 200的设计图上，水池的长为 12 厘米，宽为 10 厘米，深为 2 厘米． （1）按图上施工，这个水池的长、宽、高各应挖多少米？ （2）这个水池的占地面积是多少平方米？ 五．动手动脑，实践操作（共 6 小题，满分 27 分） 26．（4分）（2024•漳州）按照要求填空和作图。 （1）丽丽从家出发去图书馆，她应先向 偏  方向走 200 米来到游乐园，然后再向正东方向走 米到图书馆。 （2）丽丽看完书要去图书馆东偏南 60，距离 200 米的欢欢家。请你在如图中补充丽丽从图书馆到欢欢家的路线 图。 27．（4分）（2024•陵水县）在如图中。 （1）标出 (3,9)A ， (5,9)B ， (6,6)C ， (1,6)D ，并依次连接成封闭图形，连成的图形是 。 （2）画出平行四边形向右平移 5 格后的图形。 （3）每个方格的边长表示 1 厘米，平行四边形的面积是 平方厘米。 4 / 4 28．（4 分）（2024•宁波） （1）如图直角三角形 ABC 中，C 点在 B 点的 偏 方向上。 （2）把三角形 ABC 按 2 :1放大，画在右边空白处。 （3）画出三角形 ABC 绕 A 点按逆时针方向旋转90后的图形。 （4）旋转后的三角形与 B 点对应的那个点用数对表示为 ( ， )。 29．（6 分）（2024•麻城市） （1）在平行四边形 ABCD 中， A 用 数对表示是 ( ， )， B 用数对表示是 ( ， )。 （2）将平行四边形 ABCD 向右平移 6 格，画出平移后的平行四边形 A B C D   。 （3）在方格中画一个直角三角形①，使它的面积是平行四边形 ABCD 面积的一半。 30．（4分）（2024•乐平市）在标有 的地图上，量得甲、乙两地相距 9厘米．一列客 车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，4小时后相遇，已知客车与货车的速度比是 5 : 4，求客车的速度． 31．（5分）（2022•邢台）方格纸中的每个小方格的面积是 21cm ，请按下面的要求完成各题。 （1）把图①按 3 :1的比放大，放大后的图形 A 点对应的位置是 (7,10)画出放大后的图形；放大后的图形与原图形 的面积比是 。 （2）在图②中C 点用数对表示是 ( ， )；图②的面积是 2cm 。 （3）把图②绕C 点顺时针旋转 270，画出旋转后的图形。 （4）画一个面积是 212.56cm 的圆，圆心在 P 点。 2024-2025学年苏版数学六年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第五单元 确定位置 试题满分：100分 难度系数：0.41（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（2分）（2024•玄武区）课堂上张老师请小组同学讨论问题“如图图纸中长方形花园的实际面积是多少平方米？”。一个学习小组的三位同学分享了不同的想法，你觉得想法合理的是　　 乐乐：先算花园的图上面积，图上面积除以比例尺得实际面积。 华华：根据比例尺分别算出花园的实际长和实际宽，再相乘。 青青：我觉得你们说的两种方法都可以，得数应该是一样的。 A．乐乐 B．华华 C．青青 【思路点拨】依据题意可知，图上1厘米代表实际距离50米，计算出花园的实际长和实际宽，利用长方形的面积长宽，计算实际面积。 【规范解答】解：花园的实际长图上长比例尺 花园的实际宽图上宽比例尺 实际面积（图上长比例尺）（图上宽比例尺） 故选：。 【考点评析】本题考查的是比例尺的应用。 2．（2分）（2023•洪泽区）如图中，学校在图书馆的　　处。 A．北偏西方向2.4千米 B．北偏西方向2.4千米 C．南偏东方向2.4千米 D．南偏东方向2.4千米 【思路点拨】以学校为观察点，根据在地图上北下南，左西右东的方向，可知图书馆在学校的北偏西方向2400米处，结合方向的相对性可知，学校在图书馆的南偏东方向2.4千米处，据此解答即可。 【规范解答】解：分析可知，学校在图书馆的南偏东方向2.4千米处。 故选：。 【考点评析】本题考查了方向与位置知识，结合方向的相对性解答即可。 3．（2分）（2018春•南京期末）如果小红在小强北偏东位置上，那么小强在小红的　　位置上． A．南偏西 B．北偏东 C．南偏西 【思路点拨】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答． 【规范解答】解：如果小红在小强北偏东位置上，那么小强在小红的南偏西位置上． 故选：． 【考点评析】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答． 4．（2分）（2024春•六合区期中）有一张边长10厘米的正方形图纸，要在上面画长100米、宽80米的长方形操场的平面图，下面的比例尺中，选择　　最合适。 A． B． C． D． 【思路点拨】有一张边长10厘米的正方形图纸，要在上面画长100米、宽80米的长方形操场的平面图，所画图形的长小于10厘米。根据“图上距离实际距离比例尺”分别计算出用各比值尺计算出的长方形操场的长（宽小于长，无需要计算宽），然后即可作出选择。 【规范解答】解：100米厘米 、（厘米），500厘米厘米，无法画图； 、（厘米），50厘米厘米，无法画图； 、（厘米），5厘米厘米，比较合适； 、（厘米），虽然0.5厘米厘米，但所画图形太小，不合适。 故选：。 【考点评析】此题考查了比例尺的应用。记住图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系是关键。 5．（2分）（2022•祥符区）下面说法正确的有　　个。 ①不相交的两条直线是平行线。 ②一件衣服提价后，再降价，价格比原来价格低。 ③一个路灯在小刚的北偏东方向上，则他的影子在他的南偏西方向上， ④在一个除法算式中（被除数、除数均不为0，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，那么商扩大到原来的100倍。 A．1 B．2 C．3 D．4 【思路点拨】①在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，据此判断即可； ②第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的；第二个的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的，据此判断即可； ③根据位置的相对性可知，方向相反，角度相等，距离相等，据此判断； ④被除数扩大到原来的10倍，商扩大到原来的10倍；除数缩小到原来的，商扩大到原来的10倍；据此判断即可。 【规范解答】解：①在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，所以本项说法错误； ②第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的；第二个的单位“1”是提价后的价格，提价后的价格大于原来的价格，现价是提价后价格的，提价后的价格大于原来的价格，所以降价大于提的钱数，可得价格比原来价格低。所以本项说法正确； ③根据方向的相对性可得：一个路灯在小刚的北偏东方向上，则他的影子在他的南偏西方向上，所以本项说法正确； ④，所以在一个除法算式中（被除数、除数均不为0，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，那么商扩大到原来的100倍。所以所以本项说法正确； 所以说法正确的有3个。 故选：。 【考点评析】本题主要考查了平行线、百分数的应用、方向及商的变化规律，解题的关键是知识的灵活运用。 二、认真读题，准确填写。（共20分，每空1分） 6．（2分）（2024秋•两江新区期末）妈妈从单位出发去菜市场，沿西偏北方向前行800米到达菜市场，买菜结束后妈妈沿东偏南方向1500米到达家里。家在单位的 　东　偏 　　方向距离 　　米处。 【思路点拨】两地的相对位置，方向相反，角度和距离不变。妈妈从单位出发到菜市场，需要沿着西偏北方向行800米，那么妈妈买完菜后，向东偏南方向行走800米可回到单位。根据题意可知，妈妈继续向东偏南方向行米可回到家中。这说明，家在单位的东偏南方向，距离是米。 【规范解答】解：由分析可知：（米 所以家在单位的东偏南方向距离700米处。 故答案为：东，南，700。 【考点评析】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 7．（1分）（2024春•汶上县期中）在一幅比例尺为的地图上量得甲地到乙地的距离是，甲地到乙地的实际距离是 　510　。 【思路点拨】利用图上距离除以比例尺即可得到实际距离。 【规范解答】解：（千米） 答：甲地到乙地的实际距离是。 故答案为：510。 【考点评析】本题考查了比例尺的应用。 8．（1分）（2024•涪陵区）李叔叔在绘制一张精密零件图纸时的比例尺是，在图纸上量得这个零件的长度是20厘米，这个零件的实际长度是 　4　毫米。 【思路点拨】根据关系式：实际距离图上距离比例尺，即可求得。 【规范解答】解：（厘米） 0.4厘米毫米 答：这个零件的实际长度是4毫米。 故答案为：4。 【考点评析】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 9．（7分）（2024•彭水县）如图，方格图中每格边长，点位置为。 （1）点向上移动5格到达点，点位置为 　　，线段长 　　。 （2）线段以点为中心顺时针方向旋转360度，线段扫过的区域是一个 　　（平面图形），区域有 　　。 （3）区域向垂直于方格平面的方向运动，区域所经过的空间形成一个 　　（立体图形，这个立体图形占据的空间有 　　。 （4）如果沿直径垂直于底面将图形切为两半，则表面积会增加 　　。 【思路点拨】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。对于点的平移，向上移动时列不变，行增加5格。据此解答； （2）线段绕点旋转360度形成圆，根据圆的面积公式“（其中是圆面积，取3.14，是半径）”可计算区域的面积； （3）圆沿垂直方向运动形成圆柱，根据圆柱体积公式“（其中是圆柱体积，是高）”可计算圆柱体积； （4）沿直径垂直于底面将圆柱切为两半，增加的表面积是两个长方形的面积，长方形的长为圆柱的高，宽为圆柱的底面直径，据此可计算增加的表面积。 【规范解答】解：（1），点向上移动5格到达点，点位置为，线段长。 （2）线段以点为中心顺时针方向旋转360度，形成一个以为圆心，为半径的圆，即线段扫过的区域是一个圆（平面图形）； ，即区域有。 （3）区域向垂直于方格平面的方向运动，形成一个底面半径为，高为的圆柱。即区域所经过的空间形成一个圆柱（立体图形； ，即这个立体图形占据的空间有。 （4）如果沿直径垂直于底面将图形切为两半，增加的表面积是两个长方形的面积，长方形的长为圆柱的高，宽为圆柱的底面直径。 ，即则表面积会增加。 故答案为：（1），10；（2）圆，314；（3）圆柱，1570；（4）200。 【考点评析】本题主要考查用数对表示位置的应用、图形的旋转、圆的面积计算、圆柱的体积计算以及圆柱切割后表面积的变化等数学概念和定理。 10．（2分）（2024•莘县）把线段比例尺改写成数值比例尺是 　　，图上量得、两地间的距离是6厘米，、两地的实际距离是 　　千米。 【思路点拨】根据数值比例尺的意义作答，即图上距离与实际距离的比； 从线段比例尺知道图上的1厘米表示的实际距离是40千米，由此得出、两地的实际距离。 【规范解答】解：由线段比例尺知道图上的1厘米表示的实际距离是40千米。 数值比例尺是：1厘米：40千米 厘米：4000000厘米 因为图上的1厘米表示的实际距离是40千米， 所以、两地的实际距离是：（千米）。 故答案为：，240。 【考点评析】此题主要考查了线段比例尺与数值比例尺的改写及根据比例尺与图上距离求实际距离的方法。 11．（3分）（2022•古县）下面每个小方格的边长都表示1厘米。 （1）把图形①绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。旋转后，点的位置用数对表示为 　　。 （2）按的比画出图形②缩小后的图形。缩小后图形的面积是原来的 　　。 （3）在图形③中画出一个最大的圆，这个圆的面积是 　　平方厘米。 【思路点拨】（1）根据旋转图形的特征，图形①绕点顺时针旋转后，点的位置不动，其余各部分均绕点按相同的方向，旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形；再根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点的位置。 （2）根据图形放大与缩小的意义，把图②的各边缩小到原来的一半，即可画出图②按缩小后的图形；根据三角形的面积公式分别求原三角形和缩小后的三角形的面积，再进行计算即可。 （2）以正方形的边长为直径画圆，利用圆的面积公式计算即可。 【规范解答】解：（1）如图。已知点的位置用数对表示为。 （2）如图。（平方厘米） （平方厘米） 答：缩小后图形的面积是原来的。 （3） （平方厘米） 故答案为：3，5；；12.56。 【考点评析】熟练掌握旋转、缩小、数对、圆的面积计算等相关知识点是解题关键。 12．（3分）（2021春•汝阳县期中）在一幅比例尺是的地图上量的两地长6厘米，两地的实际距离是　120　千米，把两地画在第二幅地图上，长12厘米，第二幅地图的比例尺是　　，两地长240千米，画在第二幅地图上长　　厘米． 【思路点拨】根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值即可求两地间的实际距离，根据比例尺图上距离实际距离，代入数值计算出第二幅地图的比例尺，进而根据“实际距离比例尺图上距离”即可解答第三问． 【规范解答】解：（厘米） 12000000厘米千米 240千米厘米 （厘米） 答：两地的实际距离是120千米，第二幅地图的比例尺是，两地长240千米，画在第二幅地图上长24厘米． 故答案为：120，，24． 【考点评析】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．要注意单位的统一． 13．（1分）（2023•郑州）如图所示，一个动点在边长为1的方格中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从点运动到点，第二次从点运动到点，第三次从点运动到点，第四次从点运动到点，第五次从点运动到点按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点的位置是 　　。 【思路点拨】根据题意，从第一次到第四次为一个循环，求2023次中有多少个循环，然后根据题意解答即可。 【规范解答】解：（组（次 第三次在最高点，也就是动点的行是3。2023次的列是2023，所以经过第2023次运动后，动点的位置是。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了数对表示位置以及简单的周期排列规律知识，结合题意分析解答即可。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2024•永川区）如图，王叔叔为栋楼客户送完快递后向西偏南方向行驶30米返回快递站。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据“上北下南左西右东”的图上方向，根据比例尺和图上距离求出实际距离，结合图示可知，王叔叔为栋楼客户送完快递后向西偏南或南偏西方向行驶30米返回快递站。据此解答即可。 【规范解答】解：（米 答：王叔叔为栋楼客户送完快递后向西偏南或南偏西方向行驶30米返回快递站。所以原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了方向与位置以及路线图知识，结合题意分析解答即可。 15．（2分）（2024•陵水县）把线段比例尺改写成数值比例尺是。 　　（判断对错） 【思路点拨】线段比例尺上1厘米代表实际距离80千米，把80千米化成8000000厘米，即图上1厘米代表实际距离8000000厘米，改写成数值比例尺是。 【规范解答】解：1厘米：80千米 厘米：8000000厘米 原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】此题主要考查了比例尺的意义，要熟练掌握。 16．（2分）（2024春•平舆县期中）图上距离表示实际距离，这幅图的比例尺是。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据比例尺图上距离：实际距离，解答此题即可。 【规范解答】解：2厘米毫米 答：这幅图的比例尺是。 所以题干说法是错误的。 故答案为：。 【考点评析】熟练掌握比例尺的定义，是解答此题的关键。 17．（2分）（2024春•武威期中）一种精密零件长2.6毫米，画在图纸上长26厘米。这张精密零件图纸的比例尺就是。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据比例尺图上距离：实际距离，代入数据统一单位计算即可。 【规范解答】解：26厘米：2.6毫米 毫米：2.6毫米 所以这张精密零件图纸的比例尺。 原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。 18．（2分）（2023•仓山区）小明家在小红家南偏东50度距离600米的地方，如果小明从自己家出发向北偏西50度方向行600米刚好到小红家。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定参照物的位置，再利用方向和距离确定其他物体的位置。由此可知，小明家在小红家南偏东50度距离600米的地方，如果小明从自己家出发向北偏西50度方向行600米刚好到小红家。据此判断。 【规范解答】解：如图： 小明家在小红家南偏东50度距离600米的地方，如果小明从自己家出发向北偏西50度方向行600米刚好到小红家。此说法正确。 故答案为：。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握利用方向和距离确定物体位置的方法及应用，关键是明确：先确定参照物的位置，再确定其他物体的位置。 四．联系生活，解决问题（共7小题，满分33分） 19．（4分）（2024秋•裕华区期末）在一幅比例尺是的地图上量得甲乙两地的距离是17厘米，如果一列火车从甲地行驶到乙地共用了10小时，这列火车每小时行驶多少千米？ 【思路点拨】已知地图的比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据“图上距离比例尺实际距离”求出两地的实际距离，将其单位化为“千米”；接下来，用甲、乙两地的实际距离除以火车从甲地行驶到乙地共用的时间即可。 【规范解答】解：（厘米） 340000000厘米千米 （千米时） 答：这列火车每小时行驶340千米。 【考点评析】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。 20．（4分）（2024春•邹城市期中）在比例尺的地图上，量得甲、乙两地的距离是，如果一辆汽车从甲地到乙地用了4.5小时，这辆汽车平均每小时行多少千米？ 【思路点拨】根据比例尺可知，1厘米表示40千米；已知图上距离是9厘米，用40乘9，求出甲、乙两地的实际距离；再根据速度距离时间，用甲、乙两地的实际距离除以4.5，即可解答。 【规范解答】解： （千米） 答：这辆客车每小时行80千米。 【考点评析】根据图上距离和实际距离的换算以及距离、时间和速度三者关系进行解答。 21．（4分）（2024春•霞山区校级期中）在比例尺是的地图上量得从霞山到广州的距离是4.8厘米，霞山到广州的实际距离是多少千米？如果一辆卡车以每小时80千米的速度于夜晚11时从霞山开出，到达广州是第二天早上的几时？ 【思路点拨】已知地图的比例尺和霞山到广州的图上距离，根据“实际距离图上距离比例尺”，以及进率“1千米厘米”，求出霞山到广州的实际距离； 再根据“时间路程速度”，求出卡车从霞山开到广州的行驶时间，再用出发时刻加上行驶时间，求出卡车到达广州的时刻。 【规范解答】解：（厘米） 48000000厘米千米 （小时） 晚上11时时 23时小时次日5时 答：霞山到广州实际距离是480千米，到达广州是第二天早上5时。 【考点评析】本题解题的关键是根据“实际距离图上距离比例尺”，“时间路程速度”，列式计算。 22．（5分）（2024春•榕城区期中）学校要修建一个操场，长80米，宽60米，请你按比例尺画出操场的平面图。（先计算，再画图，并在图上标上线段比例尺） 【思路点拨】图上距离实际距离比例尺，求出图上距离，并据此画出操场的平面图。 【规范解答】解：80米厘米 60米厘米 （厘米） （厘米） 答：操场的平面图长时4厘米，宽是3厘米。 【考点评析】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，先求出图上距离，就能完成作图。 23．（5分）（2024春•龙里县期中）一个蔬菜种植园的长是120米，宽80米。如果用的比例尺画出它的平面图，这个平面图的面积是多少平方厘米？ 【思路点拨】先将120米换算成12000厘米，再将80米换算成8000厘米；然后根据“图上距离实际距离比例尺”，代入数据求出图上的长和宽，再根据长方形的面积公式即可求解。 【规范解答】解：120米厘米 80米厘米 （厘米） （厘米） （平米厘米） 答：这个平面图的面积是96平方厘米。 【考点评析】解答本题需熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。 24．（5分）（2023•临清市）在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？ 【思路点拨】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离比例尺实际距离列式求得实际距离，再根据“路程速度之和相遇时间”，即可解答． 【规范解答】解：， ， （厘米）； 80000000厘米千米； ， ， （小时）； 答：8小时相遇． 【考点评析】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺图上距离实际距离，灵活变形列式解决问题． 25．（6分）（2023春•天水期中）学校要挖一个长方体的水池，在比例尺是的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米． （1）按图上施工，这个水池的长、宽、高各应挖多少米？ （2）这个水池的占地面积是多少平方米？ 【思路点拨】（1）图上距离和比例尺已知，依据“实际距离图上距离比例尺”即可分别求出水池的长、宽、深的实际长度； （2）利用长方形的面积公式，用水池的实际的长和宽的长度相乘，即可得解． 【规范解答】解：（1）（厘米）（米 （厘米）（米 （厘米）（米 答：按图施工，这个水池的长应挖24米，宽应挖20米，深应挖4米． （2）（平方米）； 答：这个水池的占地面积是480平方米． 【考点评析】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方形的面积的计算方法． 五．动手动脑，实践操作（共6小题，满分27分） 26．（4分）（2024•漳州）按照要求填空和作图。 （1）丽丽从家出发去图书馆，她应先向 　东　偏 　　　　方向走200米来到游乐园，然后再向正东方向走 　　米到图书馆。 （2）丽丽看完书要去图书馆东偏南，距离200米的欢欢家。请你在如图中补充丽丽从图书馆到欢欢家的路线图。 【思路点拨】（1）（2）根据方向和距离，结合图示比例尺，解答丽丽从家出发去图书馆的路线，并做出丽丽从图书馆到欢欢家的路线图。 【规范解答】解：（1）丽丽从家出发去图书馆，她应先向东偏北方向走200米来到游乐园，然后再向正东方向走200米到图书馆。 （2）（厘米），即丽丽看完书要去图书馆东偏南，距离200米的欢欢家。请你在如图中补充丽丽从图书馆到欢欢家的路线图。如下图所示： 故答案为：东，北，30，200。 【考点评析】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用。 27．（4分）（2024•陵水县）在如图中。 （1）标出，，，，并依次连接成封闭图形，连成的图形是 　梯形　。 （2）画出平行四边形向右平移5格后的图形。 （3）每个方格的边长表示1厘米，平行四边形的面积是 　　平方厘米。 【思路点拨】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此标出，，，，并依次连接成封闭图形，连成的图形是梯形。 （2）根据图形平移的方法，画出平行四边形向右平移5格后的图形。 （3）根据平行四边形的面积底高解答即可。 【规范解答】解：（1）标出，，，，并依次连接成封闭图形，连成的图形是梯形。如图： （2）画出平行四边形向右平移5格后的图形。如图： （3）（平方厘米） 答：平行四边形的面积是6平方厘米。 故答案为：梯形；6。 【考点评析】本题考查了数对表示位置、梯形的认识、图形的平移以及平行四边形面积公式的应用，结合题意分析解答即可。 28．（4分）（2024•宁波） （1）如图直角三角形中，点在点的 　北　偏 　　　　方向上。 （2）把三角形按放大，画在右边空白处。 （3）画出三角形绕点按逆时针方向旋转后的图形。 （4）旋转后的三角形与点对应的那个点用数对表示为 　　，　　。 【思路点拨】（1）根据“上北下南左西右东”的图上方向，如图直角三角形中，点在点的北偏东方向上。据此解答即可。 （2）根据图形放大的方法，把三角形按放大到原来的2倍，画在右边空白处即可。 （3）根据旋转的方法，点不动，画出三角形绕点按逆时针方向旋转后的图形即可。 （4）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，因为点用数对表示是，所以旋转后的三角形与点对应的那个点用数对表示为。 【规范解答】解：（1）如图直角三角形中，点在点的北偏东方向上。 （2）把三角形按放大，画在右边空白处。如图： （3）画出三角形绕点按逆时针方向旋转后的图形。如图： （4）旋转后的三角形与点对应的那个点用数对表示为。 故答案为：北，东，45；7，6。 【考点评析】本题考查了方向与位置、旋转、图形的放大以及数对表示位置等知识，结合题意分析解答即可。 29．（6分）（2024•麻城市）（1）在平行四边形中，用数对表示是　5　，　　，用数对表示是　　，　　。 （2）将平行四边形向右平移6格，画出平移后的平行四边形。 （3）在方格中画一个直角三角形①，使它的面积是平行四边形面积的一半。 【思路点拨】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时。列数在前，行数在后。据此解答。 （2）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的图形。 （3）画法不唯一，因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以可以画与平行四边形等底等高的三角形。据此解答。 【规范解答】解：（1）在平行四边形中，用数对表示是，用数对表示是。 （2）将平行四边形向右平移6格，画出平移后的平行四边形。作图如下： （3）在方格中画一个直角三角形①，使它的面积是平行四边形面积的一半。可以画与平行四边形等底等高的三角形。作图如下：（画法不唯一） 故答案为：5，7，6，9。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，图形平移的性质及应用，平行四边形、三角形的面积公式及应用。 30．（4分）（2024•乐平市）在标有的地图上，量得甲、乙两地相距9厘米．一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，4小时后相遇，已知客车与货车的速度比是，求客车的速度． 【思路点拨】由线段比例尺可知1厘米代表40千米，量得两地间相距9厘米，也就是9个40千米，用乘法求出两地的路程，进而根据“路程相遇时间速度之和”求出客车和货车的速度之和；又已知客车和货车速度的比，由此利用按比例分配求得客车的速度，即可解答问题． 【规范解答】解：由线段比例尺可知1厘米代表40千米， 两地的路程：（千米）， 速度和：（千米）， 客车速度：（千米）； 答：客车的速度是50千米小时． 【考点评析】此题主要考查利用线段比例尺求出实际距离的方法，再根据路程、相遇时间、速度之和三者之间的关系及按比例分配知识进行解答． 31．（5分）（2022•邢台）方格纸中的每个小方格的面积是，请按下面的要求完成各题。 （1）把图①按的比放大，放大后的图形点对应的位置是画出放大后的图形；放大后的图形与原图形的面积比是 　　。 （2）在图②中点用数对表示是　　，　　；图②的面积是 　　。 （3）把图②绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （4）画一个面积是的圆，圆心在点。 【思路点拨】（1）根据图形放大的方法，先求出放大3倍后，长方形的长、宽各是多少厘米，据此画出放大后的图形，根据长方形的面积公式：，把数据代入公式求出放大前后的面积，再根据比的意义解答。 （2）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，由此可知，点的位置用数对表示是，再根据三角形的面积公式解答。 （3）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此作图即可。 （4）根据圆的周长公式：，那么，据此求出半径，据此画出这个圆。据此解答。 【规范解答】解；（1）（厘米） （厘米） 答：放大后的图形与原图形的面积比是。 作图如下： （2）（平方厘米） 答：在图②中点用数对表示是，图②的面积是3平方厘米。 （3）作图如下： （4）（厘米） 作图如下： 故答案为：；4，3，3。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及意义，图形旋转的性质及应用，图形放大的方法及应用，长方形的面积公式、三角形的面积公式及应用。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$