【专项练】密度、压强、浮力的综合分析-鲁科版（五四学制）八年级下册期中、期末专项（初中物理）

1 密度、压强、浮力的综合分析 1．用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示，从此处匀速下 放物块，直至物块恰好与水底接触，物块下放过程中，弹簧测力计示数 F与物块下表面浸入水 的深度 h的关系如图乙所示（ρ水=1.0×10 3 kg/m 3 ）则（ ） A．物块的质量为 1kg B．物块浸没在水中受到的浮力为 10N C．物块的密度为 2.25×10 3 kg/m 3 D．物块下表面受到水的最大压强为 600Pa 2．如图，水平桌面上的两个完全相同的容器内装有适量的水，可将 A、B两个体积相同的实心 正方体分别放入容器内，待正方体静止后，两个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（ ） A．物体受到的浮力大小关系为 FA<FB B．容器对桌面的压强大小关系为 p 甲=p 乙 C．容器底部受到水的压力大小关系为 F 甲<F 乙 D．两个物体的密度大小关系为ρA<ρB 3．如图甲所示，一弹簧测力计下悬挂底面积为 40cm 2 的圆柱体，水平桌面上放置底面积为 100cm 2 ， 质量为 500g 的圆筒，筒内装有 30cm 深的某液体。现将圆柱体从圆筒上方离液面某一高度处缓 缓下降，然后将其逐渐浸入液体中，弹簧测力计的示数 F与圆柱体下降高度 h变化关系图像如 图乙所示（圆筒的厚度忽略不计，圆柱体下降过程中没有液体从筒中溢出，g取 10N/kg）。求： （1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力； 2 （2）筒内液体密度； （3）当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强。 4．如图甲所示，弹簧测力计下悬挂一实心物块，将其缓慢浸入水中，在此过程中弹簧测力计 示数 F 随物块浸入水中深度 h变化的关系图像如图乙所示，根据图像数据完成下列计算，已知 水的密度为 3 31.0 10 kg/ m ： （1）物块浸没时浮力大小； （2）物块刚好浸没时水对物块下表面的压强； （3）物块的密度。 5．如图所示，底面积为 1×10 -2 m 2 的足够高柱形玻璃方杯放在水平桌面上，其中装有水，水 的高为 0.05m，水的密度为 1.0×10 3 kg/m 3 ，g 取 10N/kg。求： (1)方杯底部受到水的压强； (2)方杯底部受到水的压力； (3)把 1N 的冰块放入水中漂浮（不计熔化），则冰块浸入水中的体积是多少？ 6．四个完全相同的容器中分别装有不同的液体，将同一个小球分别放入四种液体中，静止时 3 的位置如图所示，四个容器中液面到容器底的距离相等，则容器底面受到液体压力最大的是 （ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．如图所示，水平桌面上放有三个完全相同的容器，将同一个正方体物体先后放入 a、b、c 三种液体中，物体静止时液面相平，则下列判断正确的是（ ） A．液体对三个容器底部的压强相等 B．三种液体的密度关系为ρa＞ρb＞ρc C．三个容器对桌面的压力相等 D．在三种液体中，物体下表面受到的液体压强大小关系为 a b cp p p  8．如图，乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上，乒乓球在 A位置时受到的浮力为 FA，水对杯 底的压强为 pA；在 B位置时受到的浮力为 FB，水对杯底的压强为 pB，则它们的大小关系（ ） A．pA>pB，FA=FB B．pA<pB，FA>FB C．pA=pB，FA=FB D．pA>pB，FA>FB 9．将装满水的溢水杯放在水平桌面上，现将一个小球缓慢放入溢水杯中，溢出的水流入空的 小桶内，小球静止时的情境如图所示。下列判断中正确的是（ ） A．小球受到的浮力跟溢出的水的重力大小相等 B．小球受到的浮力大于小球的重力 4 C．小球的密度等于水的密度 D．小球放入前后水对杯底的压强不变 10．如图所示，轻质薄壁柱形溢水杯甲和柱形容器乙（质量均不计）放在水平桌面上，溢水杯 甲和容器乙的底面积分别为 2×10 -2 m 2 和 1×10 -2 m 2 。在溢水杯甲中注入水直到与溢水口相平，此 时水的深度为 0.2m，将一个质量为 3kg 密度为 3.0×10 3 kg/m 3 的实心金属球用细线系着轻轻地 浸没在溢水杯甲中后放手，水通过溢水口流入柱形容器乙中（乙容器中水未溢出）。求： （1）放入金属球前溢水杯甲底部受到水的压强； （2）金属球受到的浮力； （3）放入金属球放手后溢水杯甲对水平桌面的压强与容器乙中水对容器底部的压强之比。 11．如图甲所示，用弹簧测力计将一长方体物块从装有水的杯子中以8cm/s的速度匀速拉出， 物体的底面积为 220cm ，杯子的底面积为 2100cm ，拉力随时间的变化关系如图乙所示。则下列 说法正确的是（ ） ①物体的密度为 33.5g / cm ② 2st  时，水对杯底的压力为 24N ③ 3st  时，弹簧测力计的拉力为6N ④物体上升 20cm时，物体所受浮力为1N A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 12．一个盛有水的底面积为 2200cm 的圆柱形容器足够高，将它置于水平桌面上，如图甲所示， 5 容器对桌面的压强为 600Pa。用细线系一小球 A，将小球 A体积的 2 3 浸入水中，容器对桌面的 压强为 800Pa，如图乙所示；若将细线剪断，容器对桌面的压力相比乙图增大了 0.8N；将小球 A与一个密度为 31.6g/cm 的球 B用细线连接后置于容器中，A、B球悬浮于水中，如图丙所示。 不计所有细线的体积和质量，则下列判断正确的是（ ） A．球 A的体积为 3400cm B．球 A的密度为 30.9g/cm C．将图丙中的细线剪断后，图丙比图甲的液面高 4cm D．球 B的重力为 3.2N 13．两个底面积相同、形状不同的容器 A、B，它们重力大小相同，盛有不同的液体放置在水 平桌面上，现将甲、乙两个相同的物块分别放入两个容器中，当两物块静止时，两容器中的 液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示，下列说法正确的是（ ） A．取出两物块后，A容器底受到液体压力减小量等于 B容器底受到液体压力减小量 B．物块甲受到的浮力大于物块乙受到的浮力 C．取出两物块后，A容器对桌面的压强小于 B容器对桌面的压强 D．取出两物块后，A容器底受到的液体压强大于 B容器底受到的液体压强 14．如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内分别装有密度不同的液体。在两烧杯中，距离杯 底同一高度处有 A、B两点，已知 A、B两点压强相等，烧杯甲、乙对桌面的压强为 p甲、 p乙， 若将两个体积相等的实心物体 M、N分别轻轻地放入甲、乙两容器中，发现 M漂浮在甲液面 上，N悬浮在乙液体中，两容器中液体均未溢出，则下列说法正确的是（ ） 6 A． p p 乙甲 B．两物体的密度关系为 M N  C．放入两物体后，容器底增加的压强关系为 p p  甲 乙 D．两物体受到的浮力关系为 F F甲 乙 15．水平桌面上放置有底面积和质量均相同的薄壁容器甲、乙，甲中液体密度为 甲，乙中液体 密度为 乙，小球 A、B完全相同。用一根细线将小球 A系好，使其浸没在甲容器的液体中且 不与容器接触，如图甲所示；用一根细线将小球 B与容器底面相连，使其浸没如图乙所示。 A、B静止时所受的浮力分别为 1 2F F、 ，细线处于绷直状态（忽略质量和体积），下列判断正 确的是（ ） A．  甲 乙 B． 1 2F F C．甲容器对桌面压强小于乙容器对桌面压强 D．若剪断细线，小球 B静止时乙容器对桌面的压强变小 1 密度、压强、浮力的综合分析 1．C 【详解】A．由图可知，物体未浸入水中时测力计示数为 18N，故物体的重力为 18NG  由G mg 可得，物块质量 18N =1.8kg 10N/kg Gm g   故 A错误； B．由图像可知，当物块全浸入水中时，弹簧测力计的示数 10NF  物块浸没时受到的浮力为 18N 10N=8NF G F 浮 ﹣ ﹣ 故 B错误； C．由 F gV浮 排= 可得，物块排开水的体积 -4 3 3 3 8N =8 10 m 1.0 10 kg/m 10N/kg F V g     浮排 水 由于物块浸没，所以物块的体积 4 38 10 mV V   ﹣ 排 物块的密度 3 3 -4 3 1.8kg =2.25 10 kg/m 8 10 m m V      故 C正确； D．由图知，物块刚浸没时下表面所处的最大深度 10cm=0.1mh  则物块刚浸没时下表面受到的最大压强 3 3 31 10 kg/m 10N/kg 0.1m=1 10 Pap gh    水 故 D错误； 故选 C。 2．B 2 【详解】A．由图可知，A、B两个正方体排开水的体积关系为 VA 排>VB 排，根据 F gV浮 液 排可知， 浮力的大小关系为 FA>FB，故 A错误； B．甲容器中物体 A悬浮，乙容器中物体 B漂浮，浮力都等于自身的重力，根据阿基米德原理 可知，此时浮力等于排开水的重力，即表明甲、乙容器中的正方体补充了排开那些水的重力， 则两容器内物质的重力相等，而两容器相同，则容器对桌面的压力相等。容器的底面积相等， 由 Fp S  可得，容器对桌面的压强大小相等，即 p 甲=p 乙，故 B正确； C．两个容器内水面高度相同，根据 p gh 液 可知，容器底的压强相同，容器底面积相同，由 F pS 可知，容器底部受到水的压力大小相等，即 F 甲=F 乙，故 C错误； D．根据物体的浮沉条件可知，A的密度等于水的密度，B的密度小于水的密度，则 A的密度大 于 B的密度，即ρA>ρB，故 D错误。 故选 B。 3．（1）6N；（2）1.5×10 3 kg/m 3 ；（3）5600Pa 【详解】（1）由图像知，当 h=0 时，此时弹簧测力计的示数为 18N，圆柱体的重力等于弹簧 测力计的示数，则 G=18N，当 h≥17cm 时，弹簧测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱 体完全浸没，此时圆柱体受到的拉力 F 拉=12N，圆柱体浸没液体时受到的浮力 18N-12N=6NF G F  浮 拉 （2）由图知从 7cm 时弹簧测力计的示数逐渐减小，到 17cm 弹簧测力计的示数不变，所以圆柱 体高度 17cm-7cm=10cmh  圆柱体浸没在液体中，排开液体的体积 2 3 -4 340cm 10cm=400cm 4 10 mV V Sh     排 由 F gV浮 液 排得，液体的密度 3 3 -4 3 6N 1.5 10 kg/m 10N/kg 4 10 m F gV        浮 液 排 （3）液体的体积 ' 2 3 3 3100cm 30cm=3000cm 3 10 mV S h     液 液 3 由 m V   可得，液体的质量 3 3 -3 31.5 10 kg/m 3 10 m 4.5kgm V     液 液 液 将圆柱体、圆筒、液体看作一个整体，圆筒对地面的压力 ( ) (4.5kg 0.5kg) 10N/kg+18N-12N=56NF m m g G F       液 筒 拉 圆筒对地面的压强 2 2 56N 56N 5600Pa 100cm 0.01m Fp S     答：（1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力是 6N； （2）筒内液体密度是 1.5×10 3 kg/m 3 ； （3）当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强是 5600Pa。 4．(1)4N；(2)1000Pa；(3) 3 32.25 10 / mkg 【详解】(1)由图乙可知，弹簧测力计的最大示数 F 最大=9N，此时物块未浸入水中，则物块的重 力 9NG F 最大 物块浸没水中时，弹簧测力计的示数 F 示=5N，则物块浸没时浮力大小 9N-5N=4NF G F  示浮 (2)由图乙可知，物块刚好浸没时，物块下表面浸入水中的深度 10cm 0.1mh   水对物块下表面的压强 3 31.0 10 kg/m 10N/kg 0.1m=1000Pap gh    水 (3)由 F gV浮 液 排可得，物块的体积 -4 3 3 3 4N 4 10 m 1.0 10 kg/m 10N/kg F V V g        浮 排 水 物块的质量 9N 0.9kg 10N/kg Gm g    物块的密度 3 3 -4 3 0.9kg 2.25 10 / m 4 10 m m kg V       4 答：(1)物块浸没时浮力大小为 4N； (2)物块刚好浸没时水对物块下表面的压强为 1000Pa； (3)物块的密度为 3 32.25 10 / mkg 。 5．(1)500Pa；(2)5N；(3) 4 31 10 m 【详解】(1)由液体压强公式，方杯底部受到水的压强为 331.0 10 10N/kg 0.05 500kg/m m Pap gh      (2)方杯底部受到水的压力为 2 2500Pa 1 0 m1 5NF pS      (3)把 1N 的冰块放入水中漂浮（不计熔化）时，冰块浸入水中的体积等于其排开的水的体积； 冰块在水中所受浮力等于自身重力，根据阿基米德原理可得 F gV  排 则冰块浸入水中的体积为 4 3 3 3 mkg/m 1N 1 10 1.0 10 10N/kg GFV g g         冰 排 答：(1)方杯底部受到水的压强为 500Pa； (2)方杯底部受到水的压力为 5N； (3)冰块浸入水中的体积是 4 31 10 m 。 6．A 【详解】同一小球在甲、乙中漂浮，说明小球的密度小于甲、乙两液体的密度，即 ρ甲>ρ球，ρ乙>ρ球 因为 V 排甲<V 排乙 根据公式 F 浮=ρ液gV 排得 ρ甲>ρ乙>ρ球 小球在丙中悬浮，说明小球的密度等于液体丙的密度，即 ρ丙=ρ球 小球在丁中下沉，说明小球的密度大于液体丁的密度，即 ρ丁<ρ球 比较可知，甲液体的密度最大，已知四个容器中液面到容器底面的深度相同，根据公式 p=ρ 5 gh 可知，甲容器底面受到液体压强最大，四个容器的底面积相同，根据 F=pS 可知甲容器底面 受到液体压力最大，故 A符合题意，BCD 不符合题意。 故选 A。 7．D 【详解】AB．图中，物体在 a中悬浮，在 b、c中漂浮，其受到的浮力均等于物体的重力，图 中 a bV V V 排 排 排c 根据 F 浮=ρV 排g，可得三个液体的密度 a b c    物体静止时液面相平，根据 p=ρgh，液体对三个容器底部的压强 a b cp p p  故 AB 错误； C．三个液体的密度 a b c    而 c液体最多，质量最大，因此 c容器对桌面的压力最大，其次是 b，最后是 a，故 C错误； D．b、c上表面无液体压强，而 a上表面有液体压强，根据 ( )F F F P P S   浮 下表面 上表面 下表面 上表面 F p p S  浮 下表面 上表面 a b cp p p  故 D正确。 故选 D。 8．D 【详解】如图，A位置乒乓球排开水的体积大于 B位置排开水的体积，由 =F V g浮 水 排 可知 FA>FB；乒乓球在 A位置时水面的高度大于在 B位置时水面的高度，由 p gh 水 可知 pA>pB。 6 故选 D。 9．AD 【详解】A．根据阿基米德原理可知，小球受到的浮力等于排开的水的重力，故 A正确； BC．小球处于漂浮状态，小球受到的浮力等于自身重力，小球的密度小于水的密度，故 BC 错 误； D．小球放入前后水面高度不变，根据 p gh 可知水对杯底的压强不变，故 D正确。 故选 AD。 10．（1）2×10 3 Pa；（2）10N；（3）3∶1 【详解】解：（1）放入金属球前，水的深度为 0.2m，则溢水杯甲底部受到水的压强 p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa （2）质量为 3kg 密度为 3.0×10 3 kg/m 3 的实心金属球的体积 3 3 3 3 3 1 10 m 3.0 10 / m m kgV kg      金 浸没在溢水杯甲中，则金属球收到的浮力 F 浮=ρgV=1.0×10 3 kg/m 3 ×10N/kg×1×10 -3 m 3 =10N （3）放入金属球放手后溢水杯中水的体积 V 水=Sh-V=2×10 -2 m 2 ×0.2m-1×10 -3 m 3 =3×10 -3 m 3 对水平面的压力 F 甲=G 水+G 金=m 水g+m 金g=ρV 水g+ρ金V=1.0×10 3 kg/m 3 ×3×10 -3 m 3 ×10N/kg+3kg×10N/kg=60N 则溢水杯甲对水平桌面的压强 3 2 2 60N 3 10 2 10 m F p Pa S       甲 甲 甲 溢出水的体积为金属球的体积 1×10 -3 m 3 ，乙的底面积是 1×10 -2 m 2 ，则乙容器中水的深度 3 3 2 2 1 10 m 0.1m 1 10 m V h S        金 乙 乙 则容器乙中水对容器底部的压强 p 乙=ρgh 乙=1.0×10 3 kg/m3×10N/kg×0.1m=1×10 3 Pa 放入金属球放手后溢水杯甲对水平桌面的压强与容器乙中水对容器底部的压强之比 3 3 3 10 3 1 10 1 p Pa p Pa     甲 乙 7 答：（1）放入金属球前溢水杯甲底部受到水的压强是 2×10 3 Pa； （2）金属球受到的浮力是 10N； （3）放入金属球放手后溢水杯甲对水平桌面的压强与容器乙中水对容器底部的压强之比为 3∶ 1。 11．A 【详解】①由图乙可知，在 0至 2s 内，拉力不变，说明物体受到的浮力不变，即物体没有被 拉出水面，从第 2s 开始，拉力变大，说明物体排开液体的而体积变小，浮力减小，物体被拉 出水面，至第 3s 末，拉力不再改变，说明物体已经完全被拉出水面。所以物体的高度为 8cm/s 1s 8cmh vt    物体浸没时受到的浮力为 3 6 33kg/m N = =1.0 10 10N/kg 20 8 10 m =1.6F gV gV       浮 水 排 水 物 物体的重力为 =4N 1.6N=5.6NG F F  浮物 拉 物体的密度 6 33 3 5.6N 10N/kg= = 3.5 10 2 kg 0 8 10 /m m G m g V V      物 物 物 物 物 故①正确； ②物体从水下至下表面碰到水面所需时间为 2s，物体上升高度为 8cm/s 2s 16cmh vt     则水面高度为 8cm+16cm 24cm=0.24mh h h     2st  时水对杯底的压力为 3 4 23kg/m N = =1.0 10 10N/kg 0.24m 100 10 m =24F p S gh S      水 水 容器 水 容器 故②正确； ③ 3st  时，物体已完全露出水面，弹簧测力计的拉力等于物体的重力，示数为5.6N，故③错误； ④物体上升 20cm时，物体在水下的高度为 4cm，排开液体的体积等于物体体积的一半，由 =F gV浮 液 排 可知，此时受到的浮力等于物体浸没时受到浮力的一半，物体浸没时，受到的浮力 为 1.6N，所以此时物体受到的浮力为 0.8N，故④错误。故 BCD 错误，A正确。 故选 A。 8 12．D 【详解】A．将小球 A体积的 2 3 浸入水中，容器对桌面的压强为 800Pa，增加的压力为   4 2Δ Δ 800Pa 600Pa 200 10 m 4NF pS       根据力的作用是相互的，小球 A受到的浮力也是 4N，此时排开液体的体积为 -4 3 3 3 3 4N 4 10 m 400cm 1 10 kg/m 10N/kg F V g        浮 排 水 球 A的体积为 3 3 A 400cm 600cm 2 2 3 3 V V                排 故 A错误； B．当细线剪短后，容器对桌面的压力相比乙图增大了 0.8N，即 A受到的浮力比乙图又增大了 0.8N，若 A悬浮或者沉底，则浸没体积是乙图中的 3 2 倍，则浮力应该增加 2N，但 A的浮力只增 加了 0.8N，故 A此时为漂浮状态，浮力为 4N 0.8N 4.8NF    浮 漂浮时浮力等于重力，所以 GA=4.8N，A 的质量为 A A 4.8N 0.48kg 480g 10N/kg Gm g     A 的密度为 3A A 3 A 480g 0.8g/cm 600cm m V     故 B错误； CD．当 AB 用细绳连接后，两者整体悬浮，所以浮力为  A B1F m m g 浮 根据阿基米德原理可知  A B1F g V V 浮 水 又因为 B密度为 1.6g/cm 3 ，且 B B Bm V ，联立可解得 mB=320g，VB=200cm 3 ，所以球 B的重力为 -3 B B 320 10 kg 10N/kg 3.2NG m g     当绳子剪断后，A漂浮，B沉底，AB 整体的浮力为 9 3 3 6 3 A B2 4.8N 10 kg/m 10N/kg 200 10 m 6.8NF G gV        浮 水 排开水的体积为 -4 3 32 1 3 3 6.8N 6.8 10 m 680cm 10 kg/m 10N/kg F V g       浮 水 液面上升高度为 3 1 2 680cm 3.4cm 200cm Vh S     故 C错误，D正确。 故选 D。 13．C 【详解】B．甲悬浮，则密度等于 A中液体密度，且浮力等于重力，乙漂浮，则密度小于 B中 液体密度，且浮力等于重力，所以物块甲受到的浮力等于物块乙受到的浮力，A中液体密度小 于 B中液体密度，故 B错误； D．由图可知，甲浸入液体的体积较大，取出两物块后，A容器中液体高度较低，且 A中液体 密度小于 B中液体密度，根据 p gh 可知 A容器底受到的液体压强小于 B容器底受到的液体 压强，故 D错误； C．由图可知，A容器中液体较少，且 A中液体密度小于 B中液体密度，根据m V 和G mg 可 知 A中液体重力小于 B中液体重力，容器 A、B重力大小相同，所以取出两物块后，A容器对 桌面的压力小于 B容器对桌面的压力，底面积相同，根据 Fp S  可知 A容器对桌面的压强小于 B容器对桌面的压强，故 C正确； A．因 A容器“上小下大”（其平均横截面积较小），取出物块后，A容器底受到的液体压力 减小量大于物块的重力；因 B容器是柱形容器，取出物块后，B容器底受到的液体压力减小量 等于物块的重力；因为甲乙重力相同，所以取出两物块后，A容器底受到液体压力减小量大于 B容器底受到液体压力减小量，故 A错误。 故选 C。 14．C 【详解】A．A、B所处的深度关系为 hA>hB 因 A、B两点压强相等，即 10 pA=pB 由 p=ρgh 可知两液体的密度关系为 ρ甲<ρ乙 因圆柱形容器内液体对容器底部的压力和液体的重力相等，所以，由 G=F=pS 可知，A点和 B点液面以上两液体的重力相等，又因 A、B两点距离杯底同一高度，所以，A点 和 B点液面以下两液体的体积相等，由 G=mg=ρVg 可知，A点液面以下液体的重力小于 B点液面以下液体的重力，综上可知，甲容器内液体的重 力小于乙容器内液体的重力，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以由 G GGFp S S S     烧杯 液总 可知，甲、乙两烧杯对桌面的压强关系为 p 甲<p 乙 故 A错误； B．将两个体积相等的实心物体 M、N分别轻轻地放入甲、乙两容器中，发现 M漂浮在甲液面上， N悬浮在乙液体中，因物体的密度小于液体的密度时漂浮，物体密度等于液体密度时悬浮，所 以 ρM<ρ甲 ρN=ρ乙 则两物体的密度关系为 ρM<ρN 故 B错误； C．因实心物体 M、N的体积相等，M漂浮在甲液面上时排开甲液体的体积小于 N悬浮在乙液体 中排开液体的体积，所以，由 V h S   排 可知，放入 M、N两物体后，乙烧杯内液面上升的高度较 大，由Δp=ρgΔh 可知，乙烧杯内的液体密度大，上升的高度大，则乙容器底增加的压强大， 即 Δp 甲<Δp 乙 故 C正确； D．因乙液体的密度大，N排开液体的体积大，所以，由 F 浮=ρgV 排可知，M受到的浮力小于 N 11 受到的浮力，故 D错误。 故选 C。 15．C 【详解】A．由题意可知，小球 A、B完全相同，所以两小球的重力相等，在甲图中，A静止， 受力平衡，受到竖直向下的重力，竖直向上的浮力和绳对其竖直向上的拉力，则有 1G F F 拉 即小球的重力大于浮力，则有 1G F mg gV 甲 排 Vg gV  甲 排 因为浸没在液体中，小球的体积等于排开液体的体积，即   甲 同理可知，在乙图中，B静止，受力平衡，受到竖直向下的重力，竖直向上的浮力和绳对其竖 直向下的拉力，即重力小于浮力，所以   乙 所以两液体密度关系为  甲 乙 故 A错误； B．因为小球浸没在液体中，小球的体积等于排开液体的体积，两图中排开液体体积相等，根 据 F gV浮 液 排可知，因为  甲 乙 所以浮力关系为 1 2F F 故 B错误； C．由题意可知，两容器底面积相等，由图可知，液面深度相同，根据容器的形状可知，甲容 器中液体的体积小于乙容器中液体的体积，又因为甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密 度，根据m V 可知，甲容器中液体的质量小于乙容器中液体的质量，两容器质量相等，小球 12 质量相等，所以容器与液体和小球的总重力关系是 G G总甲 总乙 将容器与液体和小球看成一个整体，甲还受到向上的拉力，所以甲容器对桌面的压力小于总重 力，乙容器对桌面的压力等于总重力，所以甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力，根 据 Fp S  可知，甲容器对桌面压强小于乙容器对桌面压强，故 C正确； D．若剪断细线，小球 B静止时会漂浮在液体表面，此时乙容器的重力不变，里面液体的重力 也不变，小球的重力也不变，所以容器对桌面的压力大小不变，底面积也不变，根据 Fp S  可 知，容器对桌面的压强不变，故 D错误。 故选 C。