【专项练】固压、液压的综合计算-鲁科版（五四学制）八年级下册期中、期末专项（初中物理）

1 固压、液压的综合计算 1．如图所示，茶壶中装有适量的水，水重为 G1，茶壶重为 G2，茶壶底部所受液体压力为 F1， 桌面受到茶壶的压力为 F2，下列说法中正确的是（ ） A．F1=G1 B．F1=G1+G2 C．F2=G2 D．F2=G1+G2 2．如图所示，甲、乙两个质量和底面积均相等的薄壁容器，容器内装水且水面相平，下列正 确的是（ ） A．两容器中水对容器底部的压强一样大 B．甲容器中水对杯底的压力大于乙容器水对杯底的压力 C．甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强 D．甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力 3．如图所示，一个敞口圆台形容器受到的重力为 5N，底面积为 3 22 10 m ，将重力为 10N 的水 倒入容器中，水的深度为 20cm，水的密度为 3 31 0 10 k. g/m ，g取 10N/kg。求： （1）水对容器底部的压强； （2）容器对桌面的压强； （3）若将体积为 350cm ，质量为 40g 的小球放入容器中的水中，小球静止时受到的浮力（小球 放入容器的过程水均水未溢出）。 2 4．一个水盆重 10N，盆底面积为 500cm 2 ，放在水平地面上，倒入重为 120N 的水后，水面高度 为 0.2m，如图所示．求： （1）盆底受到水的压强是多大？ （2）盆底受到水的压力是多大？ （3）地面受到盆的压力是多大？ （4）地面受到盆的压强是多大？ 5．如图所示为一个电热水壶，放置在水平桌面上，壶身和底座的总质量是 0.5kg，底座与水 平桌面的接触面积为1.5×10 -2 m 2 ，在水壶内装入重10N的水后，水的深度为0.12m，g取 10N/kg， 求： （1）水对壶底的压强； （2）水壶对水平桌面的压强。 6．如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重 0.5N，高 9cm，底面积 230cm ；杯内水 重 2.5N，水深 7cm，水的密度为 3 31.0 10 kg/m ，g取 10N/kg。下列选项中正确的是（ ） A．水对杯底的压力为 2N B．水对杯底的压强为 900Pa C．水杯对桌面的压力为 2.6N D．水杯对桌面的压强为 1000Pa 3 7．如图为装满液体的封闭容器．设液体对容器底的压强为 p1，压力为 F1，容器对桌面的压强 为 p2，压力为 F2，如果不计容器自重，则（ ） A．p1=p2 F1=F2 B．p1＞p2 F1＞F2 C．p1＜p2 F1=F2 D．p1＞p2 F1=F2 8．小强将一只质量为 1kg 的平底水桶放在水平地面上，如图所示。已知该水桶的底面积为 5 ×10 -2 m 2 ，桶内装有 50cm 深的水，水对桶底的压力比桶对地面的压力小 40N，g 取 10N/kg。下 列判断中正确的是（ ） A．水对桶底的压强为 5×10 5 Pa B．水对桶底的压力为 250N C．桶对地面的压力为 290N D．桶内水的质量为 28kg 9．两个完全相同的圆柱形容器静止放在水平桌面上，其中分别装有质量相等的水和酒精，液 面高度如图所示。甲容器中液体对容器底部的压强和压力分别为 p1和 F1，乙容器中液体对容器 底部的压强和压力分别为 p2和 F2；甲容器对桌面的压强和压力分别为 p1′和 F1′，乙容器对桌 面的压强和压力分别为 p2′和 F2′，已知水的密度大于酒精的密度，则下列判断中正确的是 （ ） A． p1＜p2 B． F1＜F2 C． p1′=p2′ D． F1′=F2′ 10．如图，平底茶壶的质量是 400g，底面积是 40cm 2 ，内盛 0.6kg 的开水，放置在面积为 1m 2 的水平桌面中央。试求： （1）茶壶对桌面的压力和压强； 4 （2）水对茶壶底部的压力和压强。 11．如图所示，两个完全相同的容器，放置在水平桌面上，容器内盛有质量相同，深度相同的 不同液体，则液体对容器底压强 ap 、 bp ，液体对容器底的压力 aF 、 bF ，容器对桌面的压强 ap 、 bp ，容器对桌面的压力 aF 、 bF ，则下列关系正确的是（ ） A． a bp p B． a bF F C． a bp p  D． a bF F  12．如图所示，将一个装有一定质量水（水未装满）的圆台状封闭容器，放在水平桌面上。如 果将其改为倒立放置，则（ ） A．水对容器底的压强减小，容器对桌面的压强增大 B．水对容器底的压强增大，容器对桌面的压强增大 C．水对容器底的压力增大，容器对桌面的压力不变 D．水对容器底的压力减小，容器对桌面的压力不变 13．如图所示，在水平桌面上，有一个轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙，其中容器甲内盛有 10cm 深的某种液体，且液体的密度小于乙的密度，甲、乙底面积之比为 S 甲：S 乙＝2:1，在乙 物体上方沿水平方向截取一段厚度为 h的物体，并将截取的物体平稳地放入容器甲的液体中， 5 此时，甲容器对桌面的压强随截取厚度 h的变化关系如图丙所示，则液体的密度为 kg/m 3 ；当截取厚度 h1＝10cm 时，容器对桌面的压强为 p1，当截取厚度 h2＝15cm 时，容器对桌 面的压强为 p2，则 p1:p2＝ 。 14．如图所示，薄壁圆柱形容器底面积为 2×10 -2 m 2 ，盛有 0.3m 深的水，置于水平地面上，求 （水的密度为 1.0×10 3 kg/m 3 ，g取 10N/kg）： （1）容器内水的质量 m 水； （2）水对容器底部的压强 p 水； （3）现将一实心小球放入该容器内的水中（水未溢出），此时水对容器底部压强的增加量为∆ p 水，容器对地面压强的增加量为∆p 容，已知∆p 水∶∆p 容=2∶3。分析说明小球放入该容器静止 时是什么状态？根据判断计算出小球的密度。 15．如图甲所示，用水龙头往重为 4N 的容器中注水直到容器装满，已知水龙头每秒注水 50cm 3 ， 水对容器底部的压强与时间的关系如图乙所示，求： （1）第 42s 时，水的深度； （2）容器的底面积； （3）第 40 秒时，容器对地面的压强。 1 固压、液压的综合计算 1．D 【详解】茶壶是不规则容器，液体对茶壶底部的压力 F1≠G1，桌面受到茶壶的压力等于茶壶与 茶水的重力之和，即 F2=G1+G2 故选 D。 2．AD 【详解】A．甲容器底部所受液体压强 p 甲=ρgh 甲, 乙容器底部所受液体压强 p 乙=ρgh 乙，容器 内装水且水面相平，所以 p 甲=p 乙，故 A正确； B．由 A知，两容器中水对容器底部的压强一样大，两容器底面积相等，根据液体对容器底部 的压力 F=PS ,S 相同，所以 F相同，故 B错误； CD．两容器对桌面产生的压强利用公式 p= F G S S  ，此时 G 甲 G 乙，S相同，所以 p 甲 p 乙，故 C 错误；D正确． 3．（1）2000Pa；（2） 37.5 10 Pa ；（3）0.4N 【详解】解：（1）水对容器底部的压强 -2 1 3 31 10 kg/m 10 aN/kg 20 0= m=2000P1p gh   液 水 （2）容器对桌面的压强 3 -3 2 5N+10N= = =7.5 10 Pa 2 10 m GFp S S    总 固 （3）将体积为 350cm ，质量为 40g 的小球，则小球的密度为 3 3 40g= =0.8g / cm 50cm m V   球球 球 小球的密度小于水的密度，故小球漂浮在水中，小球放入容器的过程水均水未溢出，故小球静 止时受到的浮力 -3= =40 10 kg 10N/ kg=0.4NF G m g  浮 球 答：（1）水对容器底部的压强为 2000Pa； （2）容器对桌面的压强为 37.5 10 Pa ； （3）小球静止时受到的浮力为 0.4N。 4．（1）2000Pa （2）100N （3）130N （4）2.6 3 a10 P 2 【详解】（1）水对盆地的压强 p 底=  gh=1.0 310 kg/ 3m 10N/kg 0.2m=2000 aP . （2）根据公式 p= F s 得，盆底受到水的压力 F 底=P 底S=2000 aP 500 4 210 m =100N （3）地面受到盆的压力是 F 盆=G 水+G 盆=10N+120N=130N. （4）地面受到盆的压强是 p 地= 4 2 130N 500 10 m F S     地 盆 2.6 3 a10 P 5．（1）1200Pa；（2）1000Pa 【详解】解：（1）由液体压强公式 p=ρgh 可得，水对壶底的压强 3 31.0 10 kg / m 10N / kg 0.12m 1200Pap gh      （2）壶身和底座的总重力 G 壶=m 壶g=0.5kg×10N/kg=5N 水壶放在水平桌上，所以水壶对水平桌面的压力 F=G 总=G 水+G 壶=10N+5N=15N 水壶对水平桌面的压强 2 2 15N 1000 1.5 10 m Fp Pa S      答：（1）水对壶底的压强为 1200Pa； （2）水壶对水平桌面的压强为 1000Pa。 6．D 【详解】AB．水对杯底的压强为 3 31.0 10 kg m 10N kg 0.07m 700Pap gh     水 水对杯底的压力为 2700Pa 0.003m 2.1NF p S   水 水 故 AB 错误； C．因为杯子静止在水平桌面上，所以水杯对桌面的压力为 0.5N 2.5N 3NF G G     水杯 故 C错误； D．水杯对桌面的压强为 2 3N 1000Pa 0.003m Fp S    3 故 D正确。 故选 D。 7．B 【分析】固体对水平支撑面的压力等于自身重力，液体对容器底的压力不一定等于液体的重力， 大于、小于、等于三种情况都有可能．此题中液体对容器底的压力大于其重力； 容器底和桌面的受力面积相同，所以液体对容器底的压强和容器对桌面的压强都用公式 p= F S 比较． 【详解】液体对容器底的压力 F1大于液体的重力 G；固体能够传递压力，在不计容器自重时， 容器对桌面的压力 F2等于液体的重力 G.所以 F1>F2. 液体对容器底的压强 p1= 1F S ，容器对桌面的压强为 p2= 2F S = G S .所以 p1>p2. 故选 B. 8．BCD 【详解】A．水对桶底的压强为 p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa 故 A 错误； B．水对桶底的压力为 F=pS=5000Pa×5×10-2m2=250N 故 B 正确； C．因为水桶放在水平地面上，水对桶底的压力比桶对地面的压力小 40N，则桶对地面的压力 为 F'=250N+40N=290N 故 C 正确； D．因为水桶对地面的压力等于水和桶的重力之和，桶和水的总质量为 290N 29 10N / G Fm kg g g kg     总总 则桶内水的质量为 m 水=m 总-m 桶=29kg-1kg=28kg 故 D 正确。 故选 BCD。 9．CD 4 【详解】甲乙两容器为圆柱形容器，分别装有质量相等的水和酒精，液体对容器底的压力等于 液柱的重力，由 G=mg 知道，当质量相同时，故 F1=F2，由于两个完全相同的圆柱形容器，所以 液柱的受力面积 S相同，由 Fp S  知道，液柱对容器底的压强 p1=p2；容器对水平桌面的压力 等于容器和液体的重力，故两容器对桌面的压力相等，即 F1′=F2′；由 Fp S  知道，两容器 对桌面的压强相等，即 p1′=p2′，故 AB 错误，CD 正确。 故选 CD。 10．（1）10N，2500Pa；（2）4.8N，1200Pa 【详解】解：（1）茶壶对桌面的压力 F=G 总=(m 水+m 壶)g=(0.6kg+0.4kg)×10N/kg=10N 茶壶对桌面的压强 4 2 10N 2500Pa 40 10 m Fp S      （2）由图知，茶壶内水的深度 h=12cm=0.12m 水对茶壶底部的压强 p′=ρ水gh=1.0×10 3 kg/m 3 ×10N/kg×0.12m=1200Pa 水对茶壶底的压力 F′=p′S=1200Pa×40×10－4m2=4.8N 答：（1）茶壶对桌面的压力为 10N，压强为 2500Pa； （2）水对茶壶底部的压力为 4.8N，压强为 1200Pa。 11．C 【详解】A．由题意可知，两容器内液体的质量 ma=mb，由图可知，容器内液体的体积 Va<Vb，由 m V   可知，两液体的密度关系为 a b  ；由于液体深度 ha=hb，根据 p=ρ液gh 可知，液体对容 器底压强 a bp p ，故 A错误； B．由 F=pS、p=ρ液gh 可得，液体对容器底部的压力为 F pS ρghS  因 a容器内液体的体积有 Sah<Va，b容器内液体的体积有 Sbh>Vb，所以有 5 a a a a a aF ghS gV m g mg = = = b b b b b bF ghS gV m g mg = = = 则 Fa<Fb，故 B错误； CD．因为 a容器内液体的质量等于 b容器内液体的质量，容器的质量也相同，由 G=mg 可知， 容器和液体的总重力相等，又因为容器对水平桌面的压力等于重力，所以容器对桌面的压力为 a bF F  ，由图可知，Sa<Sb，根据 Fp S  可知， a bp p  ，故 C正确，D错误。 故选 C。 12．BD 【详解】A．因为水的体积一定，倒立放置后容器下部的横截面积较小，所以倒置后水的深度 增大了，则根据公式 p gh 可知，倒置后水对容器底的压强增大了，故 A错误; C．设正立放置时的底面积为 S大，倒立放置时的底面积为 S小，正立放置时水对容器底的压力 F pS ghS  大 大 即水对容器底的压力是以 S大为底面积，h为高的这部分液柱所产生的压力，由图可知这部分液 柱比水多，所以水对容器底的压力大于水的重力，即 F G 水，如图 1： 倒立放置时水对容器底的压力 F p S gh S    小 小 即水对容器底的压力是以 S小为底面积，h为高的这部分液柱所产生的压力，由图可知这部分液 柱比水少，所以水对容器底的压力小于水的重力，即 F G  水，如图 2所示： 6 比较可知 F F  ，即倒置后水对容器底部的压力将会变小，故 C错误； BD．倒置前后容器对桌面的压力等于容器和水的总重力，因总重力不变，故容器对桌面的压力 不变，而容器与水平面的接触面积减小；根据 Fp S  可知，容器对水平桌面的压强变大，故 BD 正确。 故选 BD。 13． 0.8×10 3 44∶57 【详解】[1]由图丙可知，当没有放入物体乙时，甲容器对桌面的压强为 800Pa，由于容器为 轻质薄壁圆柱形，所以容器底受到压强等于桌面受到的压强，由 p gh＝ 可知液体的密度 3 3 2 2 800Pa 0.8 10 kg/m 10N/kg 10 10 m p gh       [2]如图所示 图中 AB 段，纵坐标压强 p随横坐标 h变化更平缓，表明容器内液体从 A点开始有溢出，过 B 点后液体不再溢出，由此可知容器的高度为 12cmBh＝ ，所以图中 A点，液面刚到容器口时，液 面上升高度 0 12cm 10cm 2cmBh h h升＝ ﹣ ＝ ﹣ ＝ 根据体积公式可得 Ah S h S甲 乙升 ＝ ，由容器和物体底面积之比 21S S甲 乙∶ ＝∶，可知图中 A点截取厚度 hA＝4cm，容器对桌面的压强 7 A 0 A 0A A 2 2 AG G gS h gS h gh ghFp S S S          液 甲 乙 乙 乙 甲 甲 甲 所以物体乙的密度 3 3 2 3 3A 0 A 2 2 2 1280Pa 2 0.8 10 kg/m 10N/kg 0.1m 2.4 10 kg/m 10N/kg 0.04m p gh gh            乙 当截取厚度 1 10cm 4cmh＝ ＞ 时，液体有溢出，容器对桌面的压强为 p1，则  1 1 1 Bgh S g h S h Sp S     乙 乙 甲 乙 甲 ﹣﹣﹣﹣﹣① 当截取厚度 2 15cm 4cmh＝ ＞ 时，容器对桌面的压强为 p2，则  2 2 B Bgh S g h S h Sp S   乙 乙 甲 乙 甲 ＝ ﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②可得         3 3 3 3 1 11 3 3 3 3 2 2 2 2.4 10 kg/m 0.1m 0.8 10 kg/m 2 0.12m 0.1m 44 2.4 10 kg/m 0.15m 0.8 10 kg/m 2 0.12m 0.12m 57 B B h S h S h Sp p h S h S h S                          乙 乙 甲 乙 乙 乙 甲 乙 14．（1）6kg；（2）3000Pa；（3）沉底状态，1.5×10 3 kg/m 3 【详解】解：（1）薄壁圆柱形容器底面积为 2×10 -2 m 2 ，盛有 0.3m 深的水，故水的体积为 2 2 3 3 30.3m2 10 m 10 m 00 c6 6 0 mV Sh        根据密度公式可得 3 3 3 31.0 10 kg/m 10 m 6kg= = 6m V     水 水 水 （2）根据液体压强公式可得水对容器底部的压强为 3 31.0 10 kg/m 10N/kg 0.3m=3000Pa=p gh     水 水 （3）物体重力为 G，假设该物体在水中处于漂浮或悬浮，此时重力等于浮力，即 G F gV  浮力 水 排 故 8 = = F GV g g  浮力 排 水 水 此时液面升高的高度为 = = V Gh S gS  排 水 此时水对容器底部压强的增加量为 = == G Gg g gS S h p      水 水 水 水 容器对地面压强的增加量为 = =F Gp S S   容 所以此时 11p p   水 容 ∶ ∶ 故由此可知该物体不可能是漂浮或者悬浮在水中，该物体一定是沉在容器底部，故该物体完全 浸没在水中，故此时物体的体积等于排开水的体积，为 = = =m GV V g 排1 物 物 物 液面升高的高度为 1 V Gh S gS   排1 物 水对容器底部压强的增加量为 1= == GGg g gS S p h       1 水 水 水 物 物 水 ① 容器对地面压强的增加量为 1= =F Gp S S   容1 ② 根据①∶②可得 2= 3   水 物 故由此可得 3 31.5 k3= = 2 10 g/m  物 水 答：（1）容器内水的质量为 6kg； 9 （2）水对容器底部的压强为3000Pa； （3）分析说明小球放入该容器静止时是沉底的状态，小球的密度为 3 31.5 10 kg/m 。 15．（1）0.15m；（2） 2200cm ；（3）1200Pa 【详解】解：（1）由图乙可知，第 42s 时，水对容器的压强为 1500Pa，容器中水的深度 1 1 3 3 1500Pa 0.15m 1.0 10 kg/m 10N/kg ph g     水 （2））由图乙可知，第 36s 时注满容器下半部分，第 36s 时加水的体积 3 3 2 50cm 36 1800cmV    36 秒时加水的深度 32 3 2 900Pa 0.09m=9cm 1.0 10 kg/m 10N/kg ph g     水 容器底面积 3 22 2 1800cm 200cm 9cm S V h    （3）第 40 秒时加水的体积 3 3 3 3 3 50cm 40 2000cm 2 10 mV      第 40 秒时加水的重力 3 3 3 3 3 3 3 1 10 kg/m 2 10 0m / 201 N kgG m V Ng g       第 40 秒时总压力 3 20N 4N 24NF G G    容 第 40 秒时，容器对地面的压强 2 2 24N 1200Pa S 2 10 m Fp    答：（1）第 42s 时，水的深度为 0.15m； （2）容器的底面积为 2200cm ； （3）第 40 秒时，容器对地面的压强为1200Pa。