7.1 同底数幂的乘法同步练习2024-2025学年苏科版数学七年级下册

第一部分 幂的运算 第一节 同底数幂的乘法 第一课时：同底数幂的乘法基础篇 1.填空 (1)a3a2= (2)x7x= (3)(-3×-3= (4)-b3.b8= (5)(-x3x←x= (6)(p-q)3(g-p)°= (7)a.a=a5 (8）a".aa☐=a2m+2 2.下面的计算有错误，请订正。 (1)a6a6=2a (2)x2+x2=x (3)m2·m4=16 (4)cc‘=c4 (5)(y2y=-y (6)(-a3.a2=a (7)m3.m4=m2 (8)(-mm2.-m)3=-m' 3.计算： (1)a4·a3 (2)b2·(-b) (3)(-37·(-38 (4)xn-1·x3 (5)xn·x2·x3-2n (6)ym+n·ym-n; (7)(-a)3·(-a4) (8)(-5)7·(-54)·(-52 (9)(a-b2·(a-b)3 (10)(2m-n)3·(n-2m 时间：_min 日期： 第二课时：同底数幂的乘法提高篇(1) 1填空 (1)若xm=2,x=3,则xmtn的值为 (2)若5m=3,5=2,则5m+n= (3)若4×=5,4￥=3，则4×+y= (4)若22n+1·23=21n为正整数)，则n=一： 2.计算 (1)a3·a·a2; (2)(-b)5·6·(-b2); (3)32×3×27-3×81×3: (4)2x5·x6+(-x49·x3·(-x)5: (5)3m3·m9+m2·m10-5m·m3·m3: (6)y2·yn-1+2y3·yn-2-3y5·yn-4: (7)(a-b)·(a-b)4·(b-a): (9)(m+n)2·(m+n)3: (9)2x2n5-x·xt1·xt3; (10)(a+b)·(b+a)·(b+a)2+(a+b)2·(-a-b) 3.解答题 (1)已知3m=7,3=2,求32+切的值. (2)已知4·22x·23x=217,求x的值. (3)已知2a=3;2=6,2c=12,求a、b、c之间的关系. 第三课时：同底数幂的乘法提高篇(2) 1.填空 (1)若a=aa4,则m=— (2)(x+y)2(x+y)5=」 (3)10am0X100=: (4)若xx2xx4x5=xw,则y= (5)若a=2,aP=5,则an= (6)若ar(-a)2=a5,则x=; (7)若x4xa=x6,则a=; (8)若101012·10·10n=102012,则m+n= 2.计算 (1)(a-b)·(b-a)2·(a-b)3; (2)(-x)2·x3+(-x)2·2x3-x·x4 (3)x3·xm-2+x2·xm-1-3x·xm (4)a4…a3+aa2…a4+as (5)(-2)2011+22010 (6)1000·10=·10m-3 3.解答题 (1)若px·p8=p2x(p≠0，p≠1)，求x; (2)若xa=5,xb=8,求xa+b. (3)若2816”=22，求n的值 日期： (4)一个长方形的长是4.2×105cm,宽是2×105cm,求此长方形的面积及周长. 时间：min 第四课时：同底数幂的乘法逆用篇 1填空 (1)若3=2,3m=5,则3m1= (2)已知3n=a,3m=b,则3m+n+1= (3)已知10=2,10=3，则10m= (4)已知a-2,a=3,则amm= (5)已知3x*1-81.则x= (6)已知a=3,an=4,则am= 2.计算 (1)已知a"=8,a”=32,求am+"的值 (2)已知am=5.a"=7,求am+m (3)若a”=a3a",求m的值 (4)已知(2x+1)4=aox4+a1x3+a2x2+a3x+a4: 试求：①ao+a1+a2+a3+a4的值： ②ao+a2+a4的值. (5)我们约定：a☒b=10a·10-,例如2⑧3=102×103-105. ①试求8⑧5和x⑧9的值. ②请你想一想(a☒b)⑧c与a区(b区c)是否相等？为什么？ 日期： 时间： min 第一课时：同底数幂的乘法基础篇 参考答案 1填空 (1)a3a2=a7 (2)x7·x=x8 (3)（-33×-3=(-3)3或-313 (4)-b5.b=-b13 (5)(-x3.x-x)=(-x)14或-x14 (6)(p-g)3.(g-p)=p-q (7)a,a☐=a5,8 (8)a".aaJ=a2m*2 n+1 2.下面的计算有错误，请订正。 (1)a5.a°=2a6×a12 (2)x2+x2=x4X 2x2 (3)m2,m4=m6 (4)cc4=c4X C5 (5)(-y2.y4=-y×y (6)(a3.a2=a×-a5 (7)m3.m4=m2× 1m7 (8)(-mm2.-m3=-m° 3.计算： (1)a4.a3 (2)b2.(-b) (3)(-37.(-38 解：原式=a+3=a 解：原式=-b2+6=-b8 解：原式=-3)8=(35=-3 (4)xn-1.x3 (5)x".x2.x3-2n (6)ymtn.ym-n; 解：原式=x-+3=x+2 解：原式=x+2*3-2m=x5-n 解：原式=y++m-=y2 (7)(-a3.（-a4) (8)(-5)7.(-54).(-57 解：原式=a4=a 解：原式=57×54×52=57+42=53 (9)(a-b2.(a-b)3 (10)(2m-n3.(n一2m4 解：原式=(a-b23=(a-bj月 解：原式=2m-n3.2m-n°=(2m-n 第二课时：同底数幂的乘法提高篇(1) 1填空 (1)若xm=2,×=3,则xmn的值为_6一 (2)若5m=3,5=2,则5m+=6_ (3)若4=5,4￥=3，则4+y=15; (4)若22m+1·23=21n为正整数)，则n=3一： 2.计算 (1)a3·a·a2; (2)(-b)5·6·(-b2); 解：原式=a32=a5 解：原式=b×6×b2=6b5+2=6b (3)32×3×27-3×81×3: (4)2x6.x6+(-x4).x3.(-x)5; 解：原式=32×3×33-3×34×3=36-36=0 解：原式=2x2+x2=3x2 (5)3m3.m9+m2.m10-5m.m3.m3: (6)y2.yn-1+2y3.yn-2-3y5.yn-4: 解：原式=3m2+m2-5m2=-m2 解：原式=yH+2y"1-3y1=0 (7)(a-b)·(a-b)4·(b-a); (9)(mtn)2·(m+n)3: 解：原式=(a-b3·-(a-b=-a-b) 解：原式=(m+n (9)2x2n5-x.x01.x3: (10)(a+b)(b+a)·(b+a)2+(a+b)2·(-a-b)2. 解：原式=2x20*5-x2m+5=x2m+5 解：原式=a+b'+(a+b2(a+b2=2a+b 3.解答题 (1)已知3m=7,3n=2,求32+h的值. 解：32+mt=32×3"×3"=9×7×2=126 (2)已知4·22·23x=217,求x的值. 解：22*2r+3r=27,即2+2x+3x=17,解得：x=3 (3)已知2a=3；2b=6,2c=12,求a、b、c之间的关系. 解：.6×6=3×12 ∴.2●2=2●2，即2+6=2+ ∴.2b=a+c 第三课时：同底数幂的乘法提高篇(2) 1.填空 (1)若a=aa4,则m=7; (2)(x+)2(x+y)5=(x+y)7: (3)10a0)X10-1)=10m; (4)若xx2x2x4x=x,则y=15; (5)若a"=2,an=5,则a+n=_10; (6)若ar(-a)2=a5,则x=3: (7)若x4x=x6,则a=_12;(8)若101012·10·10m=102012,则m十n=_1000. 2.计算 (1)(a-b).(b-a)2.(a-b)3: (2)(-x)2.x3+(-x)2.2x3-x.x4: 解：原式=(a-b*23=(a-b 解：原式=x+2x3-x3=2x (3)x3.xm-2+x2.xm-1-3x.xm (4)a4…a3+a"a2…a4+as 解：原式=xm1+xm1-3xm1=-xm刊 解：原式=a7+a7+a-2a7+as (5)(-2)2011+22010 (6)1000·10m·10w3 解：原式=(-21+(-20=（←2×-20+20 解：原式=103×10"×10m-3=102m =←2+1刂×(-2]200=-20 3.解答题 (1)若p.p3=p2x(p≠0，p≠1)，求x: 解：p*=p2 即：x+8=2x 解得：x=8 (2)若xa=5,xb=8,求xa+b. 解：x+b=x°·x=5×8=40 (3)若2816”-22，求n的值 解：2×23m×2m=222,即2+3m+4n=222 可得：1+3n+4n=22 解得：n=3 (4)一个长方形的长是4.2×105cm,宽是2×105，求此长方形的面积及周长. 解：面积：4.2×105×2×105=8.4×1010 周长：(4.2×105+2×105)×2-6.2×105×2=12.4×105-1.24×10 第四课时：同底数幂的乘法逆用篇 参考答案 1.填空 (1)若32,3=5，则3m*1=_30一. (2)已知3n=a,3m=b,则3m+n+1=3ab (3)已知10=2,10n=3,则10mn=6 (4)已知a=2,an=3,则an=6 (5)已知3*1=81.则x=3 (6)已知a=3,a=4,则am=12 2.计算 (1)已知a"=8,a"=32,求am+m的值 解：am+=am·a”=8×32=256 (2)已知am=5.a”=7,求am+n 解：am+0=am·a”=5×7=35 (3)若a2”=a.a",求m的值 解：，a20=a8+m .∴.8+m=20 解得：m=12 (4)已知(2x+1)4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4. 试求：①ao+a1+a2+a3+a4的值： ②ao+a2+a4的值. 解：①当X=1时，a0+a1+a2ta3+a4F(2+1)4=81 ②当x=-1时，a0a1ta2a3+a4(-2+1)4=1 ∴.aota2ta4 81+1=41 2 (5)我们约定：a☒b=10a·10b,例如2区3=102×103-105. ①试求8⑧5和x☒9的值. ②请你想一想(a⑧b)⑧c与a区(b⑧c)是否相等？为什么？ 解：①8☒5=108×105=101B,x☒9=10*×109=10x+9; ②不一定相等. （a☒b）☒c=（10x10b)☒c=10ab☒c=1010x10°=1010+e, a区(b☒c)=a区(10×10)=a☒10b+(=10“×100=10+0 当ac时，(a☒b)区ca区(b☒c), 当a=c时，(a⑧b)区c=a&(b8c), 综上所述，(a☒b)⑧c与a区(b区c)不一定相等.