内容正文:
22
专题特训(四) 电学综合计算问题 ▶ “答案与解析”见P14
类型一 电路类
1.
(2024·遂宁)图甲所示的电路中,闭合开关
S1,再闭合开关S2,电流表A1的示数变大,
此时两电流表指针都指在刻度盘的中央,均如
图乙所示,则通过R1 的电流为 A,
R1∶R2= ,在相同时间内两电阻产
生的热量之比Q1∶Q2= .
(第1题)
2.
(2023·达州)如图甲所示,电源电压恒为
6V,闭合开关,当滑动变阻器的滑片位于最
右端时,电流表A的示数为0.1A;当滑片位
于中点时,电流表A的示数为0.16A;则定
值电阻R0的阻值为 Ω,滑动变阻器
R的最大阻值为 Ω.如果用某小灯
泡替换滑动变阻器接入该电路,此时小灯泡
两端的电压是3V,小灯泡的U-I图像如图
乙所示,那么再次闭合开关后,此时电路消耗
的功率为 W.
(第2题)
(第3题)
3.
如图所示的电路中,电源电
压不变.闭合开关S,当滑片
P置于变阻器的中点时,电
压表的示数为4V;当滑片
P置于变阻器的b端时,电压表的示数变化
了2V,在15s内定值电阻R1产生的热量为
60J.下列说法中,正确的是 ( )
A.
电源电压为10V
B.
R1的阻值为18Ω
C.
滑动变阻器R的最大阻值为9Ω
D.
R1先后两次消耗的电功率之比为4∶3
4.
(2023·兰州)如图所示的电路中,电源电压
保持不变,定值电阻的阻值为R0,灯丝电阻
为RL,忽略温度对灯丝电阻的影响,R0∶
RL=1∶2,先将单刀双掷开关S3拨至触点
a,只闭合开关S1、S4,滑片P位于最右端时,
电压表示数为6V,电流表示数为I1,电路的
总功率为P1;只闭合开关S2、S4,滑片P 移
至中点时,电压表示数为2V,电流表示数为
I2,电路的总功率为P2.再将单刀双掷开关
S3拨至触点b,只闭合开关S1、S2时,电流表
示数为0.3A.下列说法中,正确的是 ( )
(第4题)
A.
P1∶P2=2∶3
B.
电源电压为12V
C.
电路的最大功率为
24.3W
D.
滑动变阻器的最大
电阻为20Ω
5.
★如图所示的电路中,把标有“12Ω
3W”字样的电阻R0与最大阻值为
50Ω的滑动变阻器R 连接在电压
恒为18V的电源两端,闭合S,电压表所用量
程为0~15V,电流表所用量程为0~
0.6A.求:
(1)
电阻R0的额定电压.
(2)
将R的阻值调为48Ω,在1min内R0产
生的电热.
(3)
为保证电路安全,电路消耗总功率的范围.
(第5题)
物理(苏科版)九年级下
23
类型二 用电器类
6.
(2024·乐山)如图甲所示的煎饼锅具有高温
和低温两个挡位,图乙是其内部简化电路图.
当处于高温挡时,煎饼锅的加热功率为
968W,则R1= Ω;处于低温挡时,
煎饼锅的工作电流为1A,通电1min产生的
热量为 J.
(第6题)
7.
(2024·长沙)小明为爷爷设计了一款有“速
热”和“保温”两挡的防寒服,其内部电路简化
图如图所示.电源两端电压为6V,电热丝
R1、R2的阻值恒定,R1=4Ω.
(1)
只闭合开关S1 时,通过R1 的电流是
多大?
(2)
只闭合开关S1时,R1的电功率是多少?
(3)
电源两端电压为6V时,“速热”挡的电
功率为36W.若更换成电压为5V的电源,
则使用“速热”挡通电10s产生的热量是
多少?
(第7题)
8.
如图甲所示为某款电熨斗,如图乙
所示为其工作电路.电源电压为
220V,R1、R2 为发热体.该电熨斗
两挡的功率分别为100W和500W,通过开
关S实现温度控制,S闭合时为高温挡.
(第8题)
(1)
求R1的阻值.
(2)
在使用过程中,若电熨斗在10min内消
耗的电能为1.32×105J,请通过计算说明在
这段时间内电熨斗处于何种工作状态,并求
出相应状态下的工作时间.
(3)
为了适应不同室温和更多衣料,小明对
电路做了改进,将R2换成滑动变阻器R3,如
图丙所示,R1、R3均为发热体.假定电熨斗每
秒散失的热量Q 跟电熨斗表面温度与环境
温度的差值Δt的关系如图丁所示.在室温为
20℃的房间里,要求电熨斗表面温度保持
220℃不变,应将R3的阻值调为多少?
第十五章 电功和电热
U2
R1
t=
(220V)2
242Ω ×60s=1.2×10
4J.
7.
55 2.64×105 [解析]如题图所
示的电路中,当选择开关与C、D点接
触时,电路断路,电吹风不工作;当选
择开关与B、C点接触时,风扇接入电
路,吹冷风,P扇=P冷=120W;当选
择开关与A、B点接触时,电热丝与风
扇并联接入电路,吹热风,P热=P丝+
P扇,P丝 =P热 -P扇 =1000W-
120W = 880 W,R丝 = U
2
P丝 =
(220V)2
880W =55Ω
,正常工作吹热风
5min,电热丝产生的热量 Q丝 =
P丝t=880W×5×60s=2.64×105J.
8.
D [解析]由公式P=U
2
R
可知,当
电源电压恒为220V时,电阻R 越
小,提供的热功率越大,所以当两电阻
并联时,电路的总电阻最小,提供的热
功率最大,故选D.
9.
A [解析]如题图所示的电路中,
设电源电压为U,R1、R2的阻值均为
R,则据P=U
2
R总
和题意可知,当S1闭
合,S2拨至a处时,P低=
U2
2R=6W
,
则U
2
R =12W
;S2 拨至b处时,P中=
U2
1.5R=
12W
1.5=8W
;S2 拨至c处时,
P高=U
2
R=12W
,故选A.
10.
[解析](1)
当S接a时,电路为
R1的简单电路,电饭锅处于高温挡,
通过的电流为4A,根据欧姆定律可
得,R1 的阻值R1=
U
I高 =
220V
4A =
55Ω.(2)
根据P=UI可得,电饭锅
高温挡的功率P高=UI高=220V×
4A=880W.(3)
当温度达到一定值
时,开关S自动切换到b,此时两电阻
串联,电饭锅处于保温挡,通过的电流
为0.25A.根据串联电路特点和欧姆
定律可得,分压电阻R2 的阻值R2=
U
I保-R1=
220V
0.25A-55Ω=825Ω
,保
温16min,分压电阻R2 产生的热量
Q2=I保2R2t=(0.25A)2×825Ω×
16×60s=4.95×104J.
11.
[解析](1)
由P=UI可知,电锅
在高温挡正常工作时的电流I高 =
P高
U =
150W
30V=5A.
(2)
由图可知,当
开关S、S1、S2都闭合时,R1、R2并联;
当开关S、S2 闭合,S1 断开时,只有
R2工作;根据并联电路的电阻特点可
知,当开关S、S1、S2都闭合时,R1、R2
并联,电路中的总电阻最小,由P=
U2
R
可知,电路中的总功率最大,电锅
处于高温挡;当开关S、S2闭合,S1断
开时,只有R2工作,电路中总电阻较
小,总功率较大,电锅处于中温挡;高
温挡时R1 消耗的电功率P1=
U2
R1
=
(30V)2
15Ω =60W
,因高温挡时总功率
等于R1、R2 消耗电功率之和,且R2
在高温挡和中温挡时消耗的电功率不
变,即P高=P1+P2=P1+P中,所以
电锅中温挡功率P中 =P高 -P1=
150W-60W=90W.(3)
电锅中温
挡功率为90W,由P=U
2
R
可知,R2的
阻值R2=
U2
P中=
(30V)2
90W =10Ω
;在低
温挡工作时,开关S1、S2 均处于断开
状态,开关S闭合,由图可知,此时
R0、R2串联,移动滑片,通过改变R0
接入电路的阻值可调节低温挡的功
率;当低温挡功率最小为20W时,由
P=U
2
R
可知,电路中的最大总电阻
R总大=U
2
P低=
(30V)2
20W =45Ω
,根据串
联电路的电阻特点可知,R0接入电路
的最大阻值R0大=R总大-R2=45Ω-
10Ω=35Ω,则规格为“30Ω 3A”的
R0不符合要求;当低温挡功率最大为
50W时,由P=UI可知,此时电路中
的电流I低=
P低'
U =
50W
30V≈1.67A
,
则规格为“50Ω 1.5A”的R0不符合
要求;所以应该选择规格为“40Ω
2A”
的R0.
专题特训(四) 电学综合
计算问题
1.
1.2 1∶4 4∶1 [解析]由开关
都闭合时的电路图可知,R1 与R2 并
联,电流表A1测干路电流,电流表A2
测R2 支路的电流.因并联电路中干
路电流等于各支路电流之和,且两电
流表的指针都指在同一位置,所以,电
流表A1 的量程为0~3A,分度值为
0.1A,则干路电流I=1.5A,电流表
A2 的量程为0~0.6A,分度值为
0.02A,通过R2 的电流I2=0.3A,
通过定值电阻R1 的电流I1=I-
I2=1.5A-0.3A=1.2A;根据并联
电路的分流规律可得:R1∶R2=I2∶
I1=0.3A∶1.2A=1∶4;电压和通
电时间相同时,由Q=W=UIt可得:
Q1∶Q2=I1∶I2=1.2A∶0.3A=
4∶1.
2.
15 45 1.2 [解析]由题意可
得,电源电压恒为6V,闭合开关,当
滑动变阻器的滑片位于最右端时,电
阻R0与R串联,电流表A的示数为
0.1A,根据电源电压不变可得U=
I1R0+I1R=0.1A×R0+0.1A×
R=6V ①,当滑片位于中点时,电
流表A的示数为0.16A,电阻R0与
R的一半电阻串联,根据电源电压不
变可得U=I2R0+I2×
R
2=0.16A×
41
R0+0.16A×
R
2=6V ②
,联立
①②可得R=3R0 ③,③代入①可
得,定值电阻R0的阻值R0=15Ω,滑
动变阻器R的最大阻值R=45Ω.如
果用某小灯泡替换滑动变阻器接入该
电路,电阻R0与小灯泡串联,此时小
灯泡两端的电压是3V,根据小灯泡
的U-I图像和串联电路的电流特点
可知,整个电路的电流是0.2A,那么
电路消耗的功率P=UI=6V×
0.2A=1.2W.
3.
C [解析]因为电路中R1与R串
联,电压表测量R 两端的电压,所以
闭合开关S后,当滑片P从R的中点
移到b端时,R增大,电压表的示数也
增大.根据题意,当滑片P 置于b端
时,电压表的示数为4V+2V=6V.
设电源电压为U,滑动变阻器的最大
阻值为R.当滑片P 置于R 的中点
时,U=4V+4V0.5RR1 ①
,当滑片P
置于 R 的b 端 时,U =6 V+
6V
RR1 ②
,将R1
R
看成一个整体,根据
①②可得
R1
R=1 ③
,将③代入①,得
U=12V,故A错误;当滑片P置于R
的中点时,U1中=U-UR中=12V-
4V=8V;当滑片P 置于R 的b端
时,U1b=U-URb=12V-6V=6V.
根据P=U
2
R
,可知P1中
P1b
= U1中
U1b
2
=
8V
6V
2
=169
,故D错误;根据Q=
U2
Rt
和 题 意,可 得 R1 =
U1b2t
Q =
(6V)2×15s
60J =9Ω ④
,将④代入
③,得R=9Ω,故B错误,C正确.
4.
C [解析]将单刀双掷开关S3 拨
至触点a,只闭合开关S1、S4,滑片P
位于最右端时,定值电阻R0 和滑动
变阻器R的最大阻值串联接入电路,
电压表测量滑动变阻器两端的电压,
电流表测量电路中的电流,电压表示
数为6V,电流表示数为I1,可得
U滑=I1R=6V,电源电压U=U滑+
I1R0=6V+I1R0 ①,将单刀双掷
开关S3拨至触点a,只闭合开关S2、
S4,滑片P 移至中点时,灯泡L和滑
动变阻器的一半阻值串联接入电路,
电压表测量滑动变阻器两端的电压,
电流表测量电路中的电流,电压表示
数为2V,电流表示数为I2,可得
U滑'=I2·
R
2=2V
,电源电压U=
U滑'+UL =2V+I2RL ②,由
I1R=6V,I2·
R
2=2V
,两式相除可
得
I1
I2
=32
,可令I1=3I,I2=2I,电
路的总功率P1=UI1=3UI,电路的
总功率P2=UI2=2UI,所以P1∶
P2=3UI∶2UI=3∶2,故A错误;已
知R0∶RL=1∶2,则RL=2R0,忽略
温度对灯丝电阻的影响,灯泡RL 相
当于定值电阻,由①②可得6V+
I1R0=2V+I2RL,即6V+3IR0=
2V+2I·2R0,解得IR0=4V,可得
电源电压U=6V+3IR0=6V+3×
4V=18V,故B错误;再将单刀双掷
开关S3 拨至触点b,只闭合开关S1、
S2时,灯泡L和定值电阻R0 串联接
入电路,电流表测电路中的电流,电流
表示数为0.3A,电路总电阻R总=
R0+RL=3R0,由R总=
U
I'=
18V
0.3A=
60Ω可知R0=20Ω,RL=2R0=
40Ω,由电功率公式P=UI可知,当
电源电压U一定时,电路的总功率P
最大时即要求电路中电流达到最大
值,当单刀双掷开关S3 拨至触点a,
闭合开关S1、S2、S4,滑片P位于最左
端,即R0和RL 并联时,电路中的电
流最大,由并联电路的电流规律可知:
Imax=I0 +IL =
18V
20Ω+
18V
40Ω=
0.9A+0.45A=1.35A,电路的最大
功率Pmax=UImax=18V×1.35A=
24.3W,故C正确;将单刀双掷开关
S3拨至触点a,只闭合开关S1、S4,滑
片P 位于最右端时,定值电阻R0 和
滑动变阻器R 的最大阻值串联接入
电路,电压表测量滑动变阻器两端的
电压,电压表示数为6V,由串联电路
的电压规律可知,UR0=U-U滑 =
18V-6V=12V,由串联电路的分压
原理可知,滑动变阻器两端的电压是
R0两端电压的
6V
12V=
1
2
,滑动变阻
器R的最大阻值就是定值电阻R0的
1
2
,滑动变阻器R 的最大阻值R=
1
2R0=
1
2×20Ω=10Ω
,故D错误.
5.
[解析](1)
U0额 = P0额R0 =
3W×12Ω=6V.(2)
如题图所示
的电路中,闭合S后,R、R0 与 串
联, 与R 并联,R总=R'+R0=
48Ω+12Ω=60Ω,I=UR总=
18V
60Ω=
0.3A,Q0=I2R0t=(0.3A)2×
12Ω×60s=64.8J.(3)
I0额=
P0额
U0额
=
3W
6V=0.5A
,据欧姆定律、串联电路
的电阻特点和题意,为保证安全,
18V
12Ω+R≤0.5A ①
,18V×R
12Ω+R≤
15V ②,解①②可得24Ω≤R≤
60Ω,故R 的变化范围是24~50Ω.
Imin =
U
R0+Rmax =
18V
12Ω+50Ω =
9
31A
,P总min =UImin=18V×
9
31A≈
5.23W; Imax =
U
R0+Rmin =
51
18V
12Ω+24Ω=0.5A
,P总max=UImax=
18V×0.5A=9W,故电路消耗总功
率的范围是5.23~9W.
不等式(组)法在求解电学
综合计算题中的应用
根据题设条件中的不等关系、
公式中包含的不等关系,结合数学
中的基本不等式及性质,建立不等
式或不等式组解决物理问题的方
法,称之为不等式(组)法,它适用
于求取值范围、最大值、最小值等
类型的题目.
6.
50 13200 [解析]由图乙可知,
当开关S1 和S2 均闭合时,R2 被短
路,电路为R1 的简单电路,电阻较
小,由P=U
2
R
知电路处于高温挡;由
P=U
2
R
知电阻R1 的阻值 R1=
U2
P加热=
(220V)2
968W =50Ω.
处于低温挡
时,煎饼锅的工作电流为1A,通电
1min产生的热量Q=W =UIt=
220V×1A×60s=13200J.
7.
[解析](1)
只闭合开关S1时,电路
为R1的简单电路,通过R1 的电流
I1=
U
R1
=6V4Ω=1.5A.
(2)
只闭合开
关S1 时,电路为R1 的简单电路,R1
的电功率P1=
U2
R1
=
(6V)2
4Ω =9W.
(3)
由图可知,只闭合开关S1 时,电
路为R1 的简单电路,两开关都闭合
时,两电阻并联,由P=U
2
R
可知,此时
功率最大,为“速热”挡,已知电源两端
电压为6V,由P=UI可得,干路中
的电流I=PU=
36W
6V=6A
,通过R2
的电流I2=I-I1=6A-1.5A=
4.5A,R2的阻值R2=
U
I2
= 6V4.5A=
4
3Ω.
若更换成电压为5V的电源,此
时电路中的电流I'=U'R1+
U'
R2
=
5V
4Ω+
5V
4
3Ω
=5A,使用“速热”挡通电
10s产生的热量Q=W=U'I't=
5V×5A×10s=250J.
8.
[解析](1)
观察图乙可知当S闭合
时R2 被短路,只有R1 接入电路,对
应高温挡功率P2=500W,由P=
U2
R
得R1=
U2
P2
=
(220V)2
500W =96.8Ω.
(2)
已知时间与所消耗的电能,可计
算出这段时间内电熨斗的平均功率
P=Wt =
1.32×105J
10×60s =220W
;因为
100W<220W<500W,所以这段时
间内电熨斗在100W和500W之间
切换;设电熨斗在P1=100W下的工
作时 间 为t1,则 有 W =P1t1 +
P2(600s-t1);将W=1.32×105J、
P1=100W、P2=500W 代入可得
t1=420s;即电熨斗在P1=100W下
工作了420s,在P2=500W下工作
了180s.(3)
由题干可知室温为
20℃,电熨斗表面温度为220℃,则
温差Δt=220℃-20℃=200℃;观
察图丁可知,在温差为200℃的条件
下电熨斗每秒散失的热量为400J;则
散失热量的功率P散=Qt'=
400J
1s =
400W;要想保持电熨斗表面温度不
变,则电熨斗的加热功率P'=400W;
图丙电路中消耗的总功率 P'=
U2
R1+R3
;将P'=400W、U=220V、
R1=96.8Ω代入可得R3=24.2Ω.
四、
家庭电路与安全用电
1.
220 ⑧ 电能表 2.
较大 热
3.
A 4.
B
5.
如图所示
(第5题)
6.
地线 先接通地线,后断开地线
(或确保用电安全) [解析]地线又称
避雷线,是用来将电流引入大地的导
线;电气设备漏电或电压过高时,电流
通过地线进入大地,地线用字母E表
示.三线插座是配合三线插头使用的,
三线插头的第三个插脚与用电器的金
属外壳相连,三线插座的第三个插孔
与大地相连,这样在使用的时候就把
用电器的金属外壳与大地相连,避免
用电器漏电时发生触电事故;三线插
头的第三个插脚比另外两个长,这样
在插入时先把用电器的外壳与大地接
通,而拔出时后把用电器外壳与大地
分离,更加安全.
7.
用电器的总功率过大 短路
[解析]图甲中开关闭合后,所有用电
器都工作,导致电路中用电器的总功
率过大,根据P=UI可知,电压一定
时,功率越大,电流越大;图乙中开关
闭合后,电流不经过用电器而造成
短路.
8.
D [解析]由图知,开关接在导线
a上,所以a是火线,b是零线,故A
错误;导线b是零线,导线c是地线,
零线和大地之间的电压为0,故B错
误;灯泡和接在插座上的用电器工作
时互不影响,是并联关系,故C错误;
插座的左孔接零线,右孔接火线,所以
测电笔插入插座的右孔时氖管会发
光,故D正确.
9.
B [解析]在题图所示的电路中,
接通电源,闭合开关S,随着支路开关
依次闭合,P总 逐渐增大,I总=
P总
U
也
逐渐增大,熔丝最终熔断,说明电路超
61