重难点03 浮力的应用：浮力秤 密度计及测密度的一些方法-2025年中考科学【热点·重点·难点】专练（浙江专用）

重难点03 浮力的应用：浮力秤 密度计及测密度的一些方法 考点 三年考情分析 2025考向预测 1、浮力秤的工作原理 2、密度计的工作原理 3、测密度的方法 在近三年浙江中考科学试卷中，关于浮力秤、密度计及测密度方法的考查题型多样。选择题常考查基本原理的理解，如判断浮力秤测量质量时排开液体体积变化与质量关系，或根据密度计在不同液体中的状态判断液体密度大小；填空题会涉及利用浮力法测密度的计算，如给出实验数据，要求计算物体或液体密度；实验探究题可能围绕浮力秤、密度计的制作与改进，以及设计实验用浮力法测密度展开。 预计 2025 年浙江中考科学仍会通过选择题、填空题、实验探究题考查浮力秤、密度计及测密度方法。选择题可能会深化对原理的考查，如分析浮力秤测量误差产生原因，或密度计在特殊液体（如混合液体）中的工作情况；填空题或许会结合实际生活情境，给出更复杂的数据，考查学生利用浮力法测密度的计算能力；实验探究题可能会要求学生改进浮力秤、密度计，使其测量更精确，或者设计新的实验方案，综合运用多种方法测密度，考查学生的创新思维和实践能力。 【体系构建】 【重难诠释】 知识点一、密度计 1、当物体漂浮时，物体所受浮力等于其自身重力，即F浮=G。密度计在测量液体密度时，始终处于漂浮状态，这是密度计能够工作的基本前提 2、密度计工作时具体过程如下： ①密度计本身有一定的重力G，将其放入不同密度的液体中，由于它处于漂浮状态，根据F浮=G可知，在不同液体中受到的浮力都等于密度计自身重力，是一个定值。 ②根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，当F浮不变时，液体密度ρ液与排开液体的体积V排成反比。 ③若液体密度ρ液较大，那么排开液体的体积V排就较小，密度计浸入液体中的深度就较浅；反之，若液体密度ρ液较小，排开液体的体积V排就较大，密度计浸入液体中的深度就较深。 知识点二、浮力秤 1、阿基米德原理：即F浮=ρ液gV排。 2、二力平衡条件：当物体在液体中静止时，它受到的浮力和重力是一对平衡力，大小相等，方向相反，即F浮 = G。浮力秤就是利用这一关系，通过测量物体排开液体的体积来间接测量物体的重力或质量。当把被测物体放在浮力秤上时，浮力秤会排开一定体积的液体，根据排开液体的体积与浮力的关系以及重力与浮力的平衡关系，就可以计算出被测物体的质量或重量。 推导过程： 设浮力秤自重G0，未放物体时，根据二力平衡和阿基米德原理有F浮0=G0，即ρ液gV排0=G0。 放上质量为m的物体后，整体平衡，F浮=G0+mg，又F浮=ρ液gV排，所以ρ液gV排=G0+mg。将ρ液gV排0=G0代入上式得ρ液gV排=ρ液gV排0+mg，化简得m=ρ液V排-V排0，令ΔV = V排-V排0，则m=ρ液ΔV。 分析思路：ΔF浮=G物=ρgsh，可知h与g成线性关系，浮力秤刻度是均匀的。 知识点三、利用浮力测密度 类型 图示 分析 表达式 测量固 体密度 双提法 质量：m＝； 体积：F浮＝G0－F拉＝ρ水gV排， V物＝V排＝ ρ物＝ρ水 (容器底面积S已知) 漂浮时，浮力：F浮＝G； 质量：m物＝m排＝ρ水(h2－h1)S； 体积：V物＝V排＝(h3－h1)S ρ物＝ρ水 测量固 体密度 双提法 质量：m＝； 体积：F浮＝G0－F拉＝ρ水gV排， V物＝V排＝ ρ物＝ρ水 (容器底面积S已知) 漂浮时，浮力：F浮＝G； 质量：m物＝m排＝ρ水(h2－h1)S； 体积：V物＝V排＝(h3－h1)S ρ物＝ρ水 知识点四、结合杠杆测密度问题 用杠杆、重物B和水，测神秘蓝色矿石A的密度 （建议用时：40分钟） 1．小明在学习了浮沉条件的应用后，将铁钉嵌入圆柱形木棒底部制成一个简易密度计，将其分别放入水平桌面上盛有不同液体的两个相同圆柱形烧杯中，密度计静止时如图所示，两烧杯中液面相平，下列说法不正确的是（　　） A．甲液体的密度小于乙液体的密度 B．密度计在甲液体中所受浮力等于在乙液体中所受浮力 C．甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力 D．木棒底面所受液体的压强大小相等 2．创新小组想自制一个简易密度计：为了让中性笔杆处于竖直静止状态，他们在密封的中性笔杆下方悬挂一个螺母。将做好的密度计分别放入等体积的两种不同液体中，静止时液面状态如图所示。下列说法正确的是（　　） A．烧杯甲中液体的密度更小 B．螺母在烧杯乙中受到的浮力更大 C．密度计在烧杯甲、乙中排开液体的重力相等 D．密度计在烧杯甲中受到的浮力大于自身的总重力 3．物理兴趣小组把吸管的下端密闭并缠绕一段细铜丝（细铜丝体积忽略不计），自制一个简易密度计。如图所示，密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，且保持竖直姿态。密度计在三种液体中静止时，在密度计上与液面平齐处各标记一条刻线，共得到三条刻线。已知密度计在c液体中，有的体积浸入液体，浸入体积为5×10﹣6m3，三种液体密度如表格所示，下列分析正确的是（　　） 液体种类 液体密度/（kg•m﹣3） a液体 0.5×103 b液体 1×103 c液体 2×103 A．三条刻线的间隔距离不相等 B．密度计的质量为0.1kg C．密度计在三种液体中所受浮力不相等 D．密度计在b液体中的浸入体积为3×10﹣5m3 4．甲、乙两个烧杯中盛有质量相同的不同液体，把铜丝缠绕在木棒的一端做成一个自制密度计，将其先后放入甲、乙两烧杯中，静止时如图所示。下列说法错误的是（　　） A．甲烧杯中液体的体积比乙烧杯中液体的体积小 B．桌面对甲、乙两烧杯的支持力的大小相等 C．甲、乙两烧杯中密度计受到的浮力大小相等 D．液体对甲、乙两烧杯底部的压力大小相等 5．如图，小红将盛有适量水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲；将一个物块轻放入水中，静止时台秤示数如图乙；物块上表面始终保持水平，用竖直向下的力F将物块压入水中，静止时台秤示数如图丙；将物块继续下压，从图丙到图丁，静止时物块下表面受到水的压力增加了0.6N，整个过程水始终未溢出，下列说法正确的是（　　） A．物块的质量为100g B．物块的密度为0.4g/cm3 C．从图丙到图丁，水对烧杯底部的压强逐渐增大 D．从图丙到图丁，物块上表面受到水的压力增加了0.6N 6．有一长方体物块的底面积为25cm2，高为10cm。当把物块悬挂在弹簧测力计上，在空气中称时测力计示数为20N；然后把物块缓慢浸入某种液体中，当物块刚好浸没时测力计示数为18N，则下列说法不正确的是（　　） A．物块浸没在液体中受到浮力为2N B．物块的密度为8.0×103kg/m3 C．液体的密度为1.0×103kg/m3 D．物块刚浸没时下表面受到液体压强为800Pa 7．小明和小华利用吸管、金属丝、石蜡等材料自制简易密度计。 （1）小明取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口制成简易密度计，使其能竖直 在液体中； （2）小华用刻度尺测得简易密度计的长度h0为18cm，将密度计放入水中，测得露出水面的高度h1为10.3cm，再将该密度计放入待测液体中，测得露出液体表面的高度h2为11cm，如图所示，密度计在水和待测液体中所受浮力F水 F液（选填“＞”、“＝”或“＜”），写出待测液体密度的表达式：ρ液＝ （用上述物理量字母表示，水的密度为ρ水），并计算出待测液体密度ρ液＝ g/cm3。 8．小潘同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为0.001m2，小筒和秤盘总重0.8N。 （1）如图甲，当秤盘上不放物体时，应在小筒A处标出该浮力秤的 刻度； （2）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度为0.2米，则该物体的质量为多少 （g＝10牛/千克） 9．在科学课上同学们开展“制作浮沉子”项目化学习活动，与老师讨论并一起制定了评价量表（如表）。小东用矿泉水瓶和药剂小玻璃瓶制作了一个“浮沉子”（如图甲所示），他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内，拧紧瓶盖使其密封，用手挤压使矿泉水瓶发生形变“浮沉子”便会下沉（如图乙所示），松手恢复原状后“浮沉子”即上浮。 评价指标 评价等级 优秀 合格 待改进 活动材料 材料便宜且易得 材料便宜但不易获取 材料昂贵且不易获取 装置稳定性 ？ 保持竖直偶尔会倾倒 经常会倾倒 调试效果 轻轻一按便能下沉 用力一按才能下沉 用力一按也不能下沉 （1）评价量表中“？”应该填写的内容是 。 （2）分析下列与“浮沉子”原理相同的工具是 。 A.密度计 B.潜水艇 C.轮船 （3）当“浮沉子”悬浮在水中时，“浮沉子”受到的浮力 （填“大于”、“等于”或“小于”）“浮沉子”的重力。 （4）小东发现自己的作品在“调试效果”中被评为“合格”等级，如果要达到“优秀”等级，请你结合浮沉子的工作原理，提出改进建议是 。 10．小王在学习完杠杆知识后，想利用杠杆和浮力知识测一石块的密度，设计实验如下，请你帮他完成本实验。 （1）取一个杠杆，调平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，目的是 。 （2）如图甲，将石块用绷线拴住，挂在杠杆左侧A位置，将另一个物体挂在杠杆右侧，并调节物体的位置，使杠杆再次在水平位置平衡，记下位置B，用刻度尺依次测出OA、OB的距离，分别记作l0、l1。 （3）如图乙，将石块浸没水中，调节物体的位置，使杠杆再次在 ，记下物体的位置B'，用刻度尺测出 的距离l2。 （4）由以上步骤可得，石块的密度：ρ＝ （只能用测得的物理量l0、l1、l2、ρ水 表示）。 11．如图所示，某科技小组设计了一种测量物体重力的“浮力秤”：取一带有秤盘的小桶，桶壁贴有刻度，其底面积为30cm2，高为50cm，另取一只大桶，大桶高度足够高且小桶可放入大桶内，已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。组装制作： a.向大桶里倒入适量的水，将带有秤盘的小桶轻轻放入大桶中，小桶漂浮在水面上，水面与小桶上10cm刻度线齐平，在10cm处标记ON； b.计算得出“浮力秤”能称量的最大重力，在50cm刻度线处标注最大称量值，再将10cm到50cm之间等间距标注其它称量值，即完成了“浮力秤”的制作。 （1）求未称量时小桶受到的浮力； （2）求“浮力秤”能称量的最大重力； （3）请写出一种增加“浮力秤”量程的方法。 12．小安看到课本上有一种测量血液密度的方法：在不同密度的硫酸铜溶液中滴入一滴血液，若观察到血滴悬浮，即能得知该血液的密度（如图甲）。于是，他以此为原理设计了一款“球式密度计”，空心小球重0.1牛，体积10厘米3（如图乙），往当中注入不同体积的填充液体可以让小球在不同密度的液体里实现悬浮，从而测出该液体的密度。已知填充液体的密度为2.0×103kg/m3，不计阀门自身质量和厚度。 （1）血液悬浮在硫酸铜溶液中时，两者密度的大小关系是：ρ血液 ρ硫酸铜溶液； （2）如图丙，注有一定体积填充液体的小球在一未知液体中刚好悬浮，若最终测得未知液体的密度为1.2×103千克/米3，求： ①此时小球受到的浮力大小； ②小球中注入的填充液体的体积。 13．小明利用一根一端开口的重为2N、长为L的玻璃管和橡皮塞制作了密度计，但发现自制的密度计平躺在水面且有的体积露出水面，如图甲所示。他查阅资料得知，在物理学中，浮力的作用点叫浮心。由阿基米德原理可知，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力大小，因此浮心的位置就是那部分被排开的液体的重心位置。已知水的密度为1.0×103kg/m3。忽略橡皮塞的质量及体积。 （1）为使自制的密度计竖立在水中，小明在玻璃管内装入密度较大的液体，当密度计竖立在水中时，密度计的重心与浮心重合，如图乙所示。测得此时玻璃管浸在水中的长度为0.4L，计算此时玻璃管所受浮力的大小。 （2）如图丙所示，将自制的密度计放入待测液体中，静止时，玻璃管浸在待测液体中的长度为0.5L，求待测液体的密度。 14．如图所示是浮力秤的原理图，柱形容器甲中装有一定量的水，柱形薄壁容器乙未装重物时漂浮在水面，装入重物后，若乙仍漂浮于水面，可以根据乙浸入水中的深度得到重物的质量。 （1）若图中甲的底面积为2×10﹣3米2，水面到甲容器底部距离为0.3米，求此时甲容器底受到水的压力F甲； （2）若乙容器的重力大小2牛，底面积为1×10﹣3米2，求图中乙容器底部受到水的压强p乙； （3）若甲容器足够高，水足够深，乙重力大小为G，高度为H，底面积为S，未装重物时浸入水中的深度为h，求用该浮力秤测物体的质量时，可以被测量的最大质量值m最大。（用G、H、S、h表示） 15．如图所示，甲为实心圆柱体，底面积为10cm2，高为18cm，质量为540g，乙与甲完全相同。甲置于水平地面，将细绳一端系于甲上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的M端；将乙悬挂在杠杆的N端，并放入底面积为40cm2的薄壁圆柱形容器中，且容器质量为60g；现将体积为700cm3的水注入容器，此时水的深度为20cm，杠杆在水平位置平衡，已知MO：ON＝2：1，g取10N/kg。 （1）求圆柱体甲的密度； （2）求圆柱体乙所受到的浮力； （3）现向薄容器中缓慢加入一定质量的水（水未溢出），使甲对水平地面的压强变化了400Pa，求圆柱形容器对水平地面的压强。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难点03 浮力的应用：浮力秤 密度计及测密度的一些方法 考点 三年考情分析 2025考向预测 1、浮力秤的工作原理 2、密度计的工作原理 3、测密度的方法 在近三年浙江中考科学试卷中，关于浮力秤、密度计及测密度方法的考查题型多样。选择题常考查基本原理的理解，如判断浮力秤测量质量时排开液体体积变化与质量关系，或根据密度计在不同液体中的状态判断液体密度大小；填空题会涉及利用浮力法测密度的计算，如给出实验数据，要求计算物体或液体密度；实验探究题可能围绕浮力秤、密度计的制作与改进，以及设计实验用浮力法测密度展开。 预计 2025 年浙江中考科学仍会通过选择题、填空题、实验探究题考查浮力秤、密度计及测密度方法。选择题可能会深化对原理的考查，如分析浮力秤测量误差产生原因，或密度计在特殊液体（如混合液体）中的工作情况；填空题或许会结合实际生活情境，给出更复杂的数据，考查学生利用浮力法测密度的计算能力；实验探究题可能会要求学生改进浮力秤、密度计，使其测量更精确，或者设计新的实验方案，综合运用多种方法测密度，考查学生的创新思维和实践能力。 【体系构建】 【重难诠释】 知识点一、密度计 1、当物体漂浮时，物体所受浮力等于其自身重力，即F浮=G。密度计在测量液体密度时，始终处于漂浮状态，这是密度计能够工作的基本前提 2、密度计工作时具体过程如下： ①密度计本身有一定的重力G，将其放入不同密度的液体中，由于它处于漂浮状态，根据F浮=G可知，在不同液体中受到的浮力都等于密度计自身重力，是一个定值。 ②根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，当F浮不变时，液体密度ρ液与排开液体的体积V排成反比。 ③若液体密度ρ液较大，那么排开液体的体积V排就较小，密度计浸入液体中的深度就较浅；反之，若液体密度ρ液较小，排开液体的体积V排就较大，密度计浸入液体中的深度就较深。 知识点二、浮力秤 1、阿基米德原理：即F浮=ρ液gV排。 2、二力平衡条件：当物体在液体中静止时，它受到的浮力和重力是一对平衡力，大小相等，方向相反，即F浮 = G。浮力秤就是利用这一关系，通过测量物体排开液体的体积来间接测量物体的重力或质量。当把被测物体放在浮力秤上时，浮力秤会排开一定体积的液体，根据排开液体的体积与浮力的关系以及重力与浮力的平衡关系，就可以计算出被测物体的质量或重量。 推导过程： 设浮力秤自重G0，未放物体时，根据二力平衡和阿基米德原理有F浮0=G0，即ρ液gV排0=G0。 放上质量为m的物体后，整体平衡，F浮=G0+mg，又F浮=ρ液gV排，所以ρ液gV排=G0+mg。将ρ液gV排0=G0代入上式得ρ液gV排=ρ液gV排0+mg，化简得m=ρ液V排-V排0，令ΔV = V排-V排0，则m=ρ液ΔV。 分析思路：ΔF浮=G物=ρgsh，可知h与g成线性关系，浮力秤刻度是均匀的。 知识点三、利用浮力测密度 类型 图示 分析 表达式 测量固 体密度 双提法 质量：m＝； 体积：F浮＝G0－F拉＝ρ水gV排， V物＝V排＝ ρ物＝ρ水 (容器底面积S已知) 漂浮时，浮力：F浮＝G； 质量：m物＝m排＝ρ水(h2－h1)S； 体积：V物＝V排＝(h3－h1)S ρ物＝ρ水 测量固 体密度 双提法 质量：m＝； 体积：F浮＝G0－F拉＝ρ水gV排， V物＝V排＝ ρ物＝ρ水 (容器底面积S已知) 漂浮时，浮力：F浮＝G； 质量：m物＝m排＝ρ水(h2－h1)S； 体积：V物＝V排＝(h3－h1)S ρ物＝ρ水 知识点四、结合杠杆测密度问题 用杠杆、重物B和水，测神秘蓝色矿石A的密度 （建议用时：40分钟） 1．小明在学习了浮沉条件的应用后，将铁钉嵌入圆柱形木棒底部制成一个简易密度计，将其分别放入水平桌面上盛有不同液体的两个相同圆柱形烧杯中，密度计静止时如图所示，两烧杯中液面相平，下列说法不正确的是（　　） A．甲液体的密度小于乙液体的密度 B．密度计在甲液体中所受浮力等于在乙液体中所受浮力 C．甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力 D．木棒底面所受液体的压强大小相等 【解答】解：AB、由图可知，甲液体和乙液体中的木棒均处于漂浮状态，所受的浮力大小与木棒的重力大小相等，故木棒在两液体中受到的浮力大小相等；甲液体中木棒排开液体的体积比乙小，根据F浮＝ρ液gV排可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，故A错误、B正确； C．同一密度计重力相等，相同的烧杯重力也相等，由图可知，因为液面相平，甲液体的体积大于乙液体的体积，甲液体的密度大于乙液体的密度，根据m＝ρV可知，甲液体的质量大于乙液体的质量，根据G＝mg可知，甲液体的重力大于乙液体的重力，容器放在水平桌面上，容器对桌面的压力等于密度计的重力、容器的重力和液体的重力之和，所以甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，故C正确； D．因为密度计在两液体中受到的浮力相等，所以木棒底面所受液体对其向上的压力大小相等，同一木棒底面积相同，根据可知，木棒底面所受液体的压强大小相等，故D正确。 故选：A。 2．创新小组想自制一个简易密度计：为了让中性笔杆处于竖直静止状态，他们在密封的中性笔杆下方悬挂一个螺母。将做好的密度计分别放入等体积的两种不同液体中，静止时液面状态如图所示。下列说法正确的是（　　） A．烧杯甲中液体的密度更小 B．螺母在烧杯乙中受到的浮力更大 C．密度计在烧杯甲、乙中排开液体的重力相等 D．密度计在烧杯甲中受到的浮力大于自身的总重力 【解答】解：AB、由图可知，密度计在甲、乙烧杯中排开液体的体积大小关系为V排甲＜V排乙； 因密度计受到的浮力相等，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得：ρ甲液＞ρ乙液； 密度计在盛有液体的甲、乙烧杯中静止时，都处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力；同一支密度计在甲、乙烧杯中受到的重力相等，因而密度计在甲烧杯中受到的浮力等于其在乙烧杯中受到的浮力，故AB错误； CD、密度计在使用时静止在待测液体表面，处于漂浮状态，受到的浮力等于重力；所以密度计在烧杯甲、乙中排开液体的重力相等，故C正确、D错误。 故选：C。 3．物理兴趣小组把吸管的下端密闭并缠绕一段细铜丝（细铜丝体积忽略不计），自制一个简易密度计。如图所示，密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，且保持竖直姿态。密度计在三种液体中静止时，在密度计上与液面平齐处各标记一条刻线，共得到三条刻线。已知密度计在c液体中，有的体积浸入液体，浸入体积为5×10﹣6m3，三种液体密度如表格所示，下列分析正确的是（　　） 液体种类 液体密度/（kg•m﹣3） a液体 0.5×103 b液体 1×103 c液体 2×103 A．三条刻线的间隔距离不相等 B．密度计的质量为0.1kg C．密度计在三种液体中所受浮力不相等 D．密度计在b液体中的浸入体积为3×10﹣5m3 【解答】解：A、密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，故密度计受到的浮力等于下表面受到的压力，漂浮状态时密度计受到的浮力都等于重力，设密度计下表面积为S，即F浮＝G＝ρ液gV排＝ρ液gSh，故密度计浸入液体的深度为： h由表格可知，b液体密度为a液体密度的2倍，c液体密度为b液体密度的2倍，故密度计浸入a液体的深度是浸入b液体深度的2倍，密度计浸入b液体的深度是浸入c液体深度的2倍，故三条刻线的间隔距离不相等，故A正确； B、已知密度计在c液体中，有的体积浸入液体，浸入体积为5×10﹣6m3，则F浮＝G，即ρcgV排＝G＝mg， 则密度计的质量：m＝ρcV排＝2×103kg/m3×5×10﹣6m3＝0.01kg，故B错误； C、密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，故密度计受到的浮力都等于重力，故密度计在三种液体中所受浮力相等，故C错误； D、由F浮＝ρ液gV排可得，密度计在b液体中的浸入体积为： V排b1×10﹣5m3，故D错误。 故选：A。 4．甲、乙两个烧杯中盛有质量相同的不同液体，把铜丝缠绕在木棒的一端做成一个自制密度计，将其先后放入甲、乙两烧杯中，静止时如图所示。下列说法错误的是（　　） A．甲烧杯中液体的体积比乙烧杯中液体的体积小 B．桌面对甲、乙两烧杯的支持力的大小相等 C．甲、乙两烧杯中密度计受到的浮力大小相等 D．液体对甲、乙两烧杯底部的压力大小相等 【解答】解：AC、甲、乙图中物体都处于漂浮状态，物体受到的浮力等于自身的重力，则F浮甲＝F浮乙，由图可知，密度计排开液体的体积V排甲＞V排乙，根据F浮＝ρ液V排g可得ρ液，所以ρ甲＜ρ乙，因为甲、乙两个烧杯中盛有质量相同的不同液体，由ρ可知，甲的体积大于乙的体积，故A错误、C正确； B、烧杯对桌面的压力大小等于烧杯、液体、密度计的重力之和，所以桌面对甲、乙两烧杯的支持力的大小相等，故B正确； D、烧杯内液体对烧杯底的压力大小等于液体和密度计的重力之和，因为两种液体的质量相等，所以液体对甲、乙两烧杯底部的压力大小相等，故D正确。 故选：A。 5．如图，小红将盛有适量水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲；将一个物块轻放入水中，静止时台秤示数如图乙；物块上表面始终保持水平，用竖直向下的力F将物块压入水中，静止时台秤示数如图丙；将物块继续下压，从图丙到图丁，静止时物块下表面受到水的压力增加了0.6N，整个过程水始终未溢出，下列说法正确的是（　　） A．物块的质量为100g B．物块的密度为0.4g/cm3 C．从图丙到图丁，水对烧杯底部的压强逐渐增大 D．从图丙到图丁，物块上表面受到水的压力增加了0.6N 【解答】解：A.由甲乙两图可知，物体漂浮时，浮力等于重力。物体的质量等于排开液体的质量。m＝380g﹣320g＝60g，故A错误。 B.由甲、丙两图可知，物体浸没时排开液体的体积等于物体的体积。排开液体的质量，m排＝420g﹣320g＝100g，V＝V排100cm3， 物体的密度ρ0.6g/cm3。故B错误。 C.从图丙到图丁，物体在液体中浸没，排开液体的体积不变，容器中液体深度不变则液体对容器底部的压强不变，故C错误。 D.从图丙到图丁，物体在液体中浸没，排开液体的体积不变，浮力不变，浮力等于物体上下表面受到的压力差，物块下表面受到水的压力增加了0.6N，物块上表面受到水的压力增加了0.6N，故D正确。 故选：D。 6．有一长方体物块的底面积为25cm2，高为10cm。当把物块悬挂在弹簧测力计上，在空气中称时测力计示数为20N；然后把物块缓慢浸入某种液体中，当物块刚好浸没时测力计示数为18N，则下列说法不正确的是（　　） A．物块浸没在液体中受到浮力为2N B．物块的密度为8.0×103kg/m3 C．液体的密度为1.0×103kg/m3 D．物块刚浸没时下表面受到液体压强为800Pa 【解答】解：A、由二力平衡条件可得，物块的重力：G＝F1＝20N， 当物块浸没在某种液体中时，弹簧测力计的示数F2＝18N， 根据称重法可得物块浸没时受到的浮力为：F浮＝G﹣F2＝20N﹣18N＝2N，故A正确； B、长方体物块的体积：V＝Sh＝25cm2×10cm＝250cm3＝2.5×10﹣4m3， 由G＝mg＝ρVg可知，物块的密度为：ρ8.0×103kg/m3，故B正确； C、因物块浸没在某种液体中，则物块排开液体的体积：V排＝V＝2.5×10﹣4m3， 由F浮＝ρ液gV排可知，液体的密度为：ρ液0.8×103kg/m3，故C错误； D、物块刚浸没时下表面所处的深度为：h＝10cm＝0.1m， 则下表面受到的液体压强为：p＝ρ液gh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝800Pa，故D正确。 故选：C。 7．小明和小华利用吸管、金属丝、石蜡等材料自制简易密度计。 （1）小明取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口制成简易密度计，使其能竖直 在液体中； （2）小华用刻度尺测得简易密度计的长度h0为18cm，将密度计放入水中，测得露出水面的高度h1为10.3cm，再将该密度计放入待测液体中，测得露出液体表面的高度h2为11cm，如图所示，密度计在水和待测液体中所受浮力F水 F液（选填“＞”、“＝”或“＜”），写出待测液体密度的表达式：ρ液＝ （用上述物理量字母表示，水的密度为ρ水），并计算出待测液体密度ρ液＝ g/cm3。 【解答】解：（1）在密度计的下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，塞入适量金属丝的目的是使吸管能竖直漂浮在液体中； （2）同一密度计漂浮在水和液体中，密度计在水中和在液体中受到的浮力相等， 则F浮水＝F浮液， 根据阿基米德原理得，ρ水gV排水＝ρ液gV排液， 设密度计的底面积是S， 则，ρ水gS（h0﹣h1）＝ρ液gS（h0﹣h2）， 则液体的密度ρ液•ρ水1.0g/cm3＝1.1g/cm3。 故答案为：（1）漂浮；（2）＝；•ρ水；1.1。 8．小潘同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为0.001m2，小筒和秤盘总重0.8N。 （1）如图甲，当秤盘上不放物体时，应在小筒A处标出该浮力秤的 刻度； （2）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度为0.2米，则该物体的质量为多少 （g＝10牛/千克） 【解答】解：（1）当秤盘上不放物体时，即物体的质量为0，应在小筒A处标出该浮力秤的0刻度线； （2）小筒受到的浮力为： ； 物体、小筒和秤盘总重为： G总＝F浮＝2N， 物体重力为： G＝G总﹣G0＝2N﹣0.8N＝1.2N， 物体的质量为： 。 故答案为：（1）0；（2）0.12。 9．在科学课上同学们开展“制作浮沉子”项目化学习活动，与老师讨论并一起制定了评价量表（如表）。小东用矿泉水瓶和药剂小玻璃瓶制作了一个“浮沉子”（如图甲所示），他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内，拧紧瓶盖使其密封，用手挤压使矿泉水瓶发生形变“浮沉子”便会下沉（如图乙所示），松手恢复原状后“浮沉子”即上浮。 评价指标 评价等级 优秀 合格 待改进 活动材料 材料便宜且易得 材料便宜但不易获取 材料昂贵且不易获取 装置稳定性 ？ 保持竖直偶尔会倾倒 经常会倾倒 调试效果 轻轻一按便能下沉 用力一按才能下沉 用力一按也不能下沉 （1）评价量表中“？”应该填写的内容是 。 （2）分析下列与“浮沉子”原理相同的工具是 。 A.密度计 B.潜水艇 C.轮船 （3）当“浮沉子”悬浮在水中时，“浮沉子”受到的浮力 （填“大于”、“等于”或“小于”）“浮沉子”的重力。 （4）小东发现自己的作品在“调试效果”中被评为“合格”等级，如果要达到“优秀”等级，请你结合浮沉子的工作原理，提出改进建议是 。 【解答】解：（1）装置的稳定性是看是否竖直，故评价量表中“？”应该填写的内容是始终竖直不倾倒； （2）浮沉子通过挤压使得水进入到瓶内改变自重实现浮沉的，故与潜水艇原理相同； （3）当“浮沉子”悬浮在水中时，根据浮沉条件知，“浮沉子”受到的浮力等于“浮沉子”的重力与进入瓶内的水的总重力，故大于“浮沉子”的重力； （4）在气体质量一定时，气体体积越小压强越大，用力一按才能下沉，说明瓶内气体较多，进入的水较少，故改为轻轻一按便能下沉，需要抽出瓶内部分气体。 故答案为：（1）始终竖直不倾倒；（2）B； （3）大于； （4）抽出瓶内部分气体。 10．小王在学习完杠杆知识后，想利用杠杆和浮力知识测一石块的密度，设计实验如下，请你帮他完成本实验。 （1）取一个杠杆，调平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，目的是 。 （2）如图甲，将石块用绷线拴住，挂在杠杆左侧A位置，将另一个物体挂在杠杆右侧，并调节物体的位置，使杠杆再次在水平位置平衡，记下位置B，用刻度尺依次测出OA、OB的距离，分别记作l0、l1。 （3）如图乙，将石块浸没水中，调节物体的位置，使杠杆再次在 ，记下物体的位置B'，用刻度尺测出 的距离l2。 （4）由以上步骤可得，石块的密度：ρ＝ （只能用测得的物理量l0、l1、l2、ρ水 表示）。 【解答】解：（1）如图甲，可以通过调节杠杆左、右两端的平衡螺母使杠杆在水平位置平衡。 （3）如图乙，将石块浸没水中，调节物体的位置，使杠杆再次在水平位置平衡，记下物体的位置B'，用刻度尺测出OB'的距离l2； （4）第一次平衡在水平位置，根据杠杆平衡条件可得：G石×OA＝G物l1，即G石， 第二次平衡在水平位置，石块受向下的重力，向上的拉力和浮力，则A处的拉力等于石块的重力与浮力之差，根据杠杆平衡条件可得：G石﹣F浮， 整理可得：F浮， 石块全部接入水中，由阿基米德原理可得：ρ水gV，解得：V， 石块的质量：m， 石块的密度：ρ。 11．如图所示，某科技小组设计了一种测量物体重力的“浮力秤”：取一带有秤盘的小桶，桶壁贴有刻度，其底面积为30cm2，高为50cm，另取一只大桶，大桶高度足够高且小桶可放入大桶内，已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。组装制作： a.向大桶里倒入适量的水，将带有秤盘的小桶轻轻放入大桶中，小桶漂浮在水面上，水面与小桶上10cm刻度线齐平，在10cm处标记ON； b.计算得出“浮力秤”能称量的最大重力，在50cm刻度线处标注最大称量值，再将10cm到50cm之间等间距标注其它称量值，即完成了“浮力秤”的制作。 （1）求未称量时小桶受到的浮力； （2）求“浮力秤”能称量的最大重力； （3）请写出一种增加“浮力秤”量程的方法。 【解答】解：（1）根据阿基米德原理得出未称量时小桶受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10﹣4m2×0.1m＝3N； （2）秤盘和小桶的重G＝F浮＝3N； 浮力秤称量最大重力时，小桶上表面刚好与水面平齐，物体、秤盘和小桶的总重力等于小桶受到的浮力，小桶浸没时h＝50cm＝0.5m， 则G+G物＝ρ水gSh； 代入数据可得 3N+G物＝1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10﹣4m2×0.5m； 解得：G物＝12N； （3）要增加“浮力秤”量程，需增大小桶浸没时受到的浮力或减小小桶自重，采取的方法有：增加小桶的底面积；增加小桶的高度；减小小桶的质量；也可以将大桶中的水换成密度更大的液体。 12．小安看到课本上有一种测量血液密度的方法：在不同密度的硫酸铜溶液中滴入一滴血液，若观察到血滴悬浮，即能得知该血液的密度（如图甲）。于是，他以此为原理设计了一款“球式密度计”，空心小球重0.1牛，体积10厘米3（如图乙），往当中注入不同体积的填充液体可以让小球在不同密度的液体里实现悬浮，从而测出该液体的密度。已知填充液体的密度为2.0×103kg/m3，不计阀门自身质量和厚度。 （1）血液悬浮在硫酸铜溶液中时，两者密度的大小关系是：ρ血液 ρ硫酸铜溶液； （2）如图丙，注有一定体积填充液体的小球在一未知液体中刚好悬浮，若最终测得未知液体的密度为1.2×103千克/米3，求： ①此时小球受到的浮力大小； ②小球中注入的填充液体的体积。 【解答】解：（1）血液悬浮在硫酸铜溶液中时，由沉浮条件可知，两者密度的大小相等，所以两者密度的大小关系ρ血液＝ρ硫酸铜溶液； （2）注有一定体积填充液体的小球在一未知液体中刚好悬浮，小球排开液体的体积等于小球的体积，由阿基米德原理可知，小球受到的浮力为：； 小球在未知液体中刚好悬浮，则小球受到的浮力等于小球的重力，空心小球重0.1牛，则小球中注入的填充液体的重力为： G液＝G总﹣G球＝F浮﹣G球＝0.12N﹣0.1N＝0.02N， 则小球中注入的填充液体的体积为： 。 故答案为：（1）＝； （2）①此时小球受到的浮力大小为0.12N； ②小球中注入的填充液体的体积为1cm3。 13．小明利用一根一端开口的重为2N、长为L的玻璃管和橡皮塞制作了密度计，但发现自制的密度计平躺在水面且有的体积露出水面，如图甲所示。他查阅资料得知，在物理学中，浮力的作用点叫浮心。由阿基米德原理可知，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力大小，因此浮心的位置就是那部分被排开的液体的重心位置。已知水的密度为1.0×103kg/m3。忽略橡皮塞的质量及体积。 （1）为使自制的密度计竖立在水中，小明在玻璃管内装入密度较大的液体，当密度计竖立在水中时，密度计的重心与浮心重合，如图乙所示。测得此时玻璃管浸在水中的长度为0.4L，计算此时玻璃管所受浮力的大小。 （2）如图丙所示，将自制的密度计放入待测液体中，静止时，玻璃管浸在待测液体中的长度为0.5L，求待测液体的密度。 【解答】解：（1）由题意可知，当密度计平躺在水面且有的体积露出水面时，浮力等于其重力，即 ， 玻璃管浸在水中的长度为0.4L，此时排开水的体积 ， 根据F浮＝ρ液V排g可知，此时的浮力为 ， （2）如图丙所示，将自制的玻璃管放入待测液体中，静止时，玻璃管浸在待测液体中的长度为0.5L，此时排开液体的体积 ， 根据F浮＝ρ液V排g可知，此时的浮力为 ， 此时玻璃管仍处于漂浮状态，因此此时的浮力等于（1）中受到的浮力，则 ， 待测液体的密度 。 答：（1）此时玻璃管所受浮力的大小为4N； （2）待测液体的密度为0.8×103kg/m3。 14．如图所示是浮力秤的原理图，柱形容器甲中装有一定量的水，柱形薄壁容器乙未装重物时漂浮在水面，装入重物后，若乙仍漂浮于水面，可以根据乙浸入水中的深度得到重物的质量。 （1）若图中甲的底面积为2×10﹣3米2，水面到甲容器底部距离为0.3米，求此时甲容器底受到水的压力F甲； （2）若乙容器的重力大小2牛，底面积为1×10﹣3米2，求图中乙容器底部受到水的压强p乙； （3）若甲容器足够高，水足够深，乙重力大小为G，高度为H，底面积为S，未装重物时浸入水中的深度为h，求用该浮力秤测物体的质量时，可以被测量的最大质量值m最大。（用G、H、S、h表示） 【解答】解：（1）水面到甲容器底部距离为0.3米， 压力F甲＝pS＝ρ水ghS＝1×103kg/m3×10N/kg×0.3m×2×10﹣3m2＝6N； （2）图中乙容器底部受到水的压力与重力平衡，即F＝G，则p乙S乙＝G； 即p乙×1×10﹣3m2＝2N； 解得压强p乙＝2000Pa； （3）乙重力大小为G，底面积为S，未装重物时浸入水中的深度为h，根据水的压力与重力平衡，即F＝G，则ρ水ghS＝G； 装最大质量物体时，浸入深度为H，ρ水HS＝G+m最大g； 解得m最大。 答：（1）此时甲容器底受到水的压力F甲为6N； （2）图中乙容器底部受到水的压强p乙为2000Pa； （3）用该浮力秤测物体的质量时，可以被测量的最大质量值m最大为。 15．如图所示，甲为实心圆柱体，底面积为10cm2，高为18cm，质量为540g，乙与甲完全相同。甲置于水平地面，将细绳一端系于甲上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的M端；将乙悬挂在杠杆的N端，并放入底面积为40cm2的薄壁圆柱形容器中，且容器质量为60g；现将体积为700cm3的水注入容器，此时水的深度为20cm，杠杆在水平位置平衡，已知MO：ON＝2：1，g取10N/kg。 （1）求圆柱体甲的密度； （2）求圆柱体乙所受到的浮力； （3）现向薄容器中缓慢加入一定质量的水（水未溢出），使甲对水平地面的压强变化了400Pa，求圆柱形容器对水平地面的压强。 【解答】解：（1）甲为实心圆柱体，底面积为S＝10cm2，高h＝18cm，圆柱体甲的体积为 V＝Sh＝10cm2×18cm＝180cm3 则圆柱体甲的密度为 ； （2）圆柱体乙浸入的体积即为排开水的体积为 ； 根据阿基米德原理知，圆柱体乙所受到的浮力为 ； （3）甲对水平地面的压强变化了400Pa， 则杠杆左侧M点受到的拉力变化量为 ； 根据杠杆平衡条件，则有 ΔFM×OM＝ΔFN×ON； 则乙增大的浮力等于N点受到的拉力变化量为 ； 则乙增加的浮力为0.8N。根据阿基米德原理知，增加的V排为 ； 则水位变化量为 ； 原来圆柱体乙浸入水中的深度为 ； 因为 h0+Δh＝10cm+8cm＝18cm； 所以此时圆柱体乙恰好全部浸没。 此时水的深度为 h水'＝20cm+8cm＝28cm＝0.28m； 根据压强公式知，水对容器底的压力为 ； 容器对地面的压力等于水的压力与圆柱体的总重力，则圆柱形容器对水平地面的压强为 。 1 / 2 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