3.2 圆锥-【一课一练】2024-2025学年六年级数学下册（人教版）

2.圆 锥 练习六 【学习要点】 认识圆锥的底面和高，熟悉圆锥体积公式的推导过程，能根据底面半径 (或直径)和高计算圆锥的体积，运用圆锥的体积公式解决一些简单的实际问 题。 一课一练(1) 基础训练 1.下面的图形哪些是圆锥？在对应的括号里画“√” ( () 2.哪个图形沿直线旋转后可以得到圆锥？请在口里画“√”。 综合应用 3.下面是圆锥的展开图，请标出它的侧面和底面。 24 4.填空。 (1)圆锥的底面是一个( ),从圆锥的顶点到( )的距 离是圆锥的高。 (2)一个圆柱的体积是90dm’,与它等底等高的圆锥的体积是( dm3。 (3)一个圆锥的体积是33cm,与它等底等高的圆柱的体积是( ) cm3。 (4)把一个体积是40dm的圆柱形铁块锻造成两个完全相同的圆锥形铁 块，每个圆锥形铁块的体积是( )dm3。 一课一练(2) 基础训练 1.填空。 (1)一个圆锥的底面积是24cm2,高是5cm,它的体积是( )cm3。 (2)一个圆锥的底面半径是6cm,高是12cm,它的体积是( )cm3。 (3)一个圆锥的底面直径是2dm,高是1dm,它的体积是( )dm3。 (4)一个圆柱的体积是56dm3,和它等底等高的圆锥的体积是( ) dm3。 (5)把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去的体积是36dm3,这个 圆锥的体积是( )dm3。 (6)一个圆柱和一个圆锥等底等高，且它们的体积的和是48dm3,这个圆锥 的体积是( )dm3。 2.计算圆柱里面圆锥的体积。（单位：dm) 25 综合应用 3.将右下方的三角形小旗绕旗杆快速旋转一周，可以形成什么图形？它的体 积是多少立方厘米？ 用 5cm 4.一个圆锥形零件的底面周长和高都是20cm.它的体积是多少？ 一课一练(3) 基础训练 1.一个圆锥形零件的底面半径是6cm,高是8cm,这个零件的体积是多少？ 2.一个圆锥形铁块底面半径是3cm,它的体积是37.58cm3,高是多少厘米？ (得数保留整数) 26 综合应用 3.一个圆锥形铜质零件，底面直径是6cm,高是10cm。如果每立方厘米铜重 8.9g,这个零件重多少克？ 4.学校操场里有一个长6m、宽3m、深0.4m的沙坑，学校运来一堆沙准备填 平沙坑。已知圆锥形沙堆底面积是12.56m2,高是1.5m。这些沙能填平沙 坑吗？ 5.一个近似于圆锥形的麦堆，底面半径是2m,高是1.5m。每立方米小麦约 重735kg,这堆小麦大约重多少千克？（得数保留整数) 探究创新 6. 一个圆锥的底面半径和高都与一个正方体的棱长相等，已知这个正方体的 体积是27cm3,这个圆锥的体积是多少？ 27 练习七 。【学习要点】 圆柱和圆锥的整理和复习。 一课一练(1) 基础训练 1.填空。 (1)一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，高也相等，则它们的体积比是 ( )。 (2)一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是圆锥底面 积的( ) (3)用一张长31.4cm、宽12.56cm的长方形纸，卷成一个底面直径最大的 圆柱。这个圆柱的高是( )cm,底面直径是( )cm。 (4)一个圆柱的底面直径是4dm,高是6dm,这个圆柱的侧面积是（) dm2,表面积是()dm2,体积是()dm3。 2.判断。（对的在括号里画“V”,错的画“×”) (1)圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。 (2)圆柱的侧面展开图一定是正方形。 (3)圆柱的底面积扩大2倍，体积就扩大8倍。 ( (4)两圆柱的侧面积相等，它们的底面积也相等。 r (5)圆柱的侧面积一定小于它的表面积。 ( (6)圆柱和圆锥都有无数条高。 ( 28 综合应用 3.选择。（把正确答案的序号填在括号里） (1)一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，体积相差18cm,这个 圆锥的体积是( )cm3。 ①36 ②18 ③9 (2)底面直径相等的一个圆锥和一个圆柱，它们的体积比是1：3，圆柱的高 是12cm,那么圆锥的高应该是( )cmo (①36 ②12 34 (3)把一段圆柱形的圆钢削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是圆锥体 积的( )倍。 ①1 ②2 ③3 4.一个底面直径是20cm的圆柱形玻璃杯里装着水，当把一个圆锥形铅锤完 全没入水中后，水杯里的水面上升了0.6cm,求这个铅锤的体积。 一课一练(2) 基础训练 1.计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。 -5 dm ←-1.2m 29 2.计算下面圆柱的体积和表面积。 (1)底面半径是4dm,高是10dm。 (2)底面直径是10cm,高是16cm。 综合应用 3.一堆煤堆成一个圆锥形，这堆煤的底面直径是10m,高是3.5m,这堆煤的 体积是多少？（得数保留两位小数） 4.用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图），长15m,横截面是一个直径为2m的半 圆。 (1)这个大棚的种植面积是多少平方米？ 15m (2)覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ (3)大棚内的空间约有多大？ 探究创新 5.小华想求出每立方厘米铁的重量，于是他找了一根铁棒，量得这根铁棒的长 是20cm,直径是2cm,又称出这根铁棒重489.84g。那么每立方厘米的铁 重多少克？ 30练习六【一课一练(2)】 因此，这样的数一共有3个。 2.314×(4÷2×6×写=2512(dm) 练习九【一课一练(3)】 4.(1)A(1,200) B(2,100) 练习六【一课一练(3)】 C(5,40)】 D(10,20) 2.37.58×3÷(3.14×32)≈4(cm) (2)x和y成反比例，因为它们的 3.3.14x(6÷2)2x10×写×89= 乘积一定。 838.38(g) (3)根据反比例的意义，可列方 程：8y=200,解得y=25: 6.因为圆锥的高与底面半径相等，所 16x=200,解得x=12.5。 以V=3h=写m(2x)= 练习十【一课一练(2)】 3m=3x314×27=2826(cm)） 3.比例尺为12cm:360m=12cm: 36000cm=1:3000,图略。 练习七一课一练(1)】 4.3.14×(20÷2)2×0.6= 4.两地的实际距离：18.4÷200000 188.4(cm3) 36800000(cm)=368(km),货车速 练习七【一课一练(2)】 度：368÷2-100=84（千米/时） 4.(1)15×2=30(m2) 练习十一【一课一练(3)】 (2)3.14×2÷2×15+3.14× 4.解：设需要x块砖。 (2÷2)2=50.24(m2) 12_54 (3)3.14×(2÷2)2×15÷2= 60x x=270 23.55(m) 5.489.84÷[3.14×(2÷2)2×20]= 5.缩小后的外圆半径：36÷6÷2=3 (m),缩小后的内圆半径： 7.8(g) 12÷6=2(m) 练习八【一课一练(2)】 缩小后的圆环面积：3.14×(3-22)= 5.3 15.7(m2) 练习八【一课一练(3)】 3.a:b=3:2b:a=2:3m:3=b:2 练习十二【一课一练(3)】 5.由图可知路程与时间成正比例关 3:a=2:b3:2=a:b2:3=b:a 4 b:2=a:32:b=3:a 系，其关系式为==5。当1 4.当配上的数分别是比例的第一 项、第二项、第三项和第四项时， 40时s=40×告=10子(m):当 配上的数分别是号名，号和 5=20时1=20÷音=75（分）。 103