2025届高考二轮热点专项训练精选：原子结构、原子核

2025届高考二轮热点专项训练精选 原子结构、原子核 一、选择题 1、下列关于物理学史的叙述不正确的是 （ ） A. 汤姆孙发现电子，提出了原子的核式结构模型 B. 贝克勒尔发现了天然放射现象，表明原子核内部具有结构 C. 玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律 D. 爱因斯坦提出了光子说，成功地解释了光电效应现象 答案：A 解析：汤姆孙发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”，而卢瑟福通过 粒子散射实验，提出原子的核式结构，所以 说法错误。 2、卢瑟福提出原子核式结构模型是为了解释（ ） A. 粒子散射实验 B. 核聚变反应 C. 天然放射现象 D. 核裂变反应 答案：A 解析：卢瑟福提出原子核式结构模型是为了解释 粒子散射实验。故选。 3、 关于 粒子散射实验，下列说法中正确的是（ ） A. 绝大多数 粒子经过重金属箔后，发生了角度不太大的偏转 B. 粒子在接近原子核的过程中，动能减少，电势能减少 C. 粒子离开原子核的过程中，动能增大，电势能增大 D. 对 粒子散射实验的数据进行分析，可以估算出原子核的大小 答案：D 解析： 粒子散射实验的内容是：绝大多数 粒子几乎不发生偏转，少数 粒子发生了较大角度的偏转，极少数 粒子发生了大角度偏转（偏转角度超过 ，有的甚至几乎达到 ，被反弹回来），错误；由于 粒子受排斥力作用，在接近原子核的过程中，动能减少，电势能增加，错误；离开原子核的过程中，动能增大，电势能减少，错误；可以估算出原子核的大小，正确。 4、下列说法正确的是（　　） A. 衰变中释放的电子是核内中子转化为质子过程中产生的 B. 阳光下看到细小的尘埃飞扬，是固体颗粒在空气中做布朗运动 C. 由于原子核衰变时释放能量，根据，衰变过程质量增加 D. 发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 答案：A 解析： A．β衰变中释放的电子是核内一个中子转化为一个质子和一个电子过程中产生的，故A正确； B．阳光下看到细小的尘埃飞扬，是固体颗粒在空气对流作用下飞扬，不是布朗运动，故B错误； C．由于原子核衰变时释放能量，根据 衰变过程质量亏损，故C错误； D．根据光电效应方程 即光电子最大初动能与入射光的频率为线性关系但不是正比例关系，故D错误。 故选A。 5、如图所示为氢原子能级示意图，一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，下列说法正确的是（　　） A．跃迁过程中最多可辐射出4种频率的光子 B．从n＝4能级跃迁到n＝2能级的氢原子能量增大 C．从n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子波长最长 D．有三种频率的光子可使逸出功为4.54eV的金属发生光电效应 答案：D 解析：跃迁过程中最多可辐射出的光子种类有种，A错误。 从n＝4能级跃迁到n＝2能级，氢原子要向外辐射光子，能量减小，B错误。 从n＝4能级跃迁到n＝1能级，辐射出的光子能量最大，由可知，能量最大的光子波长最短，C错误。 要使逸出功为4.54eV的金属发生光电效应，需要光子能量大于4.54eV。在辐射的6种光子中，分别从n＝4、3、2能级向n＝1能级跃迁而辐射的光子满足此条件；从n＝4、3能级向n＝2能级跃迁而辐射的光子，从n＝4能级向n＝3能级跃迁而辐射的光子，均不满足此条件。D正确。 故选D。 6、氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子（ ） A. 放出光子，能量增加 B. 放出光子，能量减少 C. 吸收光子，能量增加 D. 吸收光子，能量减少 答案：B 解析：从激发态跃迁到基态，氢原子以释放光子的形式辐射能量，大小为两个能级的能量差，氢原子能量减少。 7、如图甲、乙所示放电管两端加上高压，管内的稀薄气体会发光，从其中的放电管观察氢原子的光谱，发现它只有一些分立的不连续的亮线，下列说法正确的是（ ） A. 亮线分立是因为氢原子有时发光，有时不发光 B. 有几条谱线，就对应着氢原子有几个能级 C. 核式结构决定了氢原子有这种分立的光谱 D. 光谱不连续对应着氢原子辐射光子能量的不连续 答案：D 解析：氢原子在发生能级跃迁时，向外辐射光子，形成发射光谱。由于能级是分立的，不连续的，则辐射的光子的能量是不连续的，光子频率也不连续，所以形成的光谱也是不连续的。 8、硼中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一。治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的 粒子和锂离子。这个核反应的方程是（ ） A. B. C. D. 答案：A 解析：由题设条件知，硼（ B ）俘获中子 产生 粒子 和锂 离子，由反应物和生成物，知 正确，、、错误。 9、图1是 、 、 三种射线穿透能力的示意图。图2是某轧钢厂的热轧机上安装的射线测厚仪装置示意图，让射线穿过钢板，探测器探测到的射线强度与钢板的厚度有关，将射线强度的信号输入计算机，可对钢板的厚度进行自动控制。射线测厚仪所利用的射线最适合的是（ ） 图1 图2 A. 射线 B. 射线 C. 射线 D. 三种射线都可以 答案：C 解析：测厚仪利用的是射线的穿透性，三种射线之中， 射线的穿透性最强，最适合作为测厚仪的射线源，故 正确。 10、2021年12月30日，我国全超导托卡马克核聚变实验装置实现了7 000万摄氏度高温下1 056秒长脉冲高参数等离子体运行，打破了自己保持的世界纪录，标志着我国在可控核聚变研究上处于世界领先水平。托卡马克内部发生的主要核反应的方程可能是（ ） A. B. C. D. 答案：D 解析：A是 衰变，、为原子核的人工转变，是核聚变，是把轻核结合成质量较大的核，并释放出核能的反应，符合题意。故选。 11、关于天然放射现象，下列说法正确的是（　　） A. 天然放射现象表明原子核内部是有结构的 B. β 射线是原子核外电子形成的电子流 C. 升高温度可以减小放射性元素的半衰期 D. β 射线比α射线的穿透能力弱 答案：A 解析： A．射线的放射表明原子核内部存在着复杂的结构和相互作用。例如α衰变过程中，2个质子和2个中子结合在一起形成α粒子。所以天然放射现象表明原子核内部有一定结构，故A正确； B．发生一次β衰变，实际是原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，这个电子被抛射出来，故B错误； C．原子核衰变的半衰期由自身结构决定，与物理条件和化学状态无关，故升高温度不能改变原子核衰变的半衰期，故C错误； D．放射性元素衰变时放出的三种射线，γ射线穿透能力最强，β射线穿透能力居中，α射线穿透能力最弱，故D错误。 故选A。 12、100年前，卢瑟福猜想在原子核内除质子外还存在着另一种粒子X，后来科学家用粒子轰击铍核证实了这一猜想，该核反应方程为：，则（ ） A. ，，X是中子 B. ，，X是电子 C. ，，X是中子 D. ，，X是电子 答案：A 解析：根据电荷数和质量数守恒，则有 ， 解得m=1，n=0，故X是中子 故选A。 13、工业部门可以使用放射性同位素发出的射线来测厚度。某轧钢厂的热轧机上安装的射线测厚装置如图所示，让γ射线穿过钢板，探测器探测到的γ射线强度与钢板的厚度有关，将射线强度的信号输入计算机，可对钢板的厚度进行自动控制。下列说法正确的是（　　） A. 若钢板变厚，则探测到γ射线变弱 B. 若钢板内部有裂缝，则探测到γ射线变弱 C. 该装置主要利用γ射线的电离能力 D. 若仅把γ射线换为射线，该装置仍正常运行 答案：A 解析：A．若钢板变厚，则对γ射线的阻碍变强，探测到γ射线变弱，故A正确； B．若钢板内部有裂缝，则对γ射线的阻碍变弱，探测到γ射线变强，故B错误； C．该装置主要利用γ射线的穿透能力，故C错误； D．该装置主要利用γ射线的穿透能力，而射线的穿透能力很弱，若仅把γ射线换为射线，该装置不能正常运行，故D错误。 故选A。 14、某一放射性物质发生衰变时放出 、 、 三种射线，让构成这三种射线的粒子进入磁场，运动情况如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 该放射性物质的半衰期随温度的升高会增大 B. 粒子是原子核的重要组成部分 C. 粒子一定带正电 D. 粒子的穿透性最弱 答案：C 解析：半衰期由原子核本身决定，与外界因素无关，故 错误；由题图可知 粒子为电子，故 错误；由左手定则可知，粒子一定带正电，故 正确；粒子为光子，穿透性最强，故 错误。 15、北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于2025年建成。同步辐射光具有光谱范围宽（从远红外到光波段，波长范围约为，对应能量范围约为）、光源亮度高、偏振性好等诸多特点，在基础科学研究、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。 速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为“同步辐射”。以接近光速运动的单个电子能量约为，回旋一圈辐射的总能量约为。下列说法正确的是（ ） A. 同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样 B. 用同步辐射光照射氢原子，不能使氢原子电离 C. 蛋白质分子的线度约为，不能用同步辐射光得到其衍射图样 D. 尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后能量不会明显减小 答案：D 解析：从题目获取同步辐射的信息与氢原子的发光机理进行对比可知两者不同，错误。要使氢原子电离，光子能量要大于等于 才行，电子回旋一圈辐射的能量为，大于，能使氢原子电离，错误。障碍物的尺寸比波长小或与波长相差不多时，会发生明显衍射，蛋白质分子的线度是，同步辐射光波长范围约为，可以得到衍射图样，错误。电子回旋一圈辐射能量，单个光子能量约为，两能量值相差太大，电子回旋一圈后能量不会明显减小，正确。 16、如图所示，静电力探针显微镜的核心组成部分是悬臂和与悬臂末端相互垂直的绝缘体探针。探针针尖由数十个原子构成，直径在纳米级。当带电针尖逐渐靠近带电绝缘体材料的表面，由于二者的相互作用使得悬臂发生弯曲，入射到悬臂背面激光的反射光线在光屏的位置会发生变化，该变化被探测器记录之后进行处理，得到材料的相关电学信息。根据上述材料，下列说法正确的是（　　） A．针尖与材料表面发生的相互作用为核子之间的核力 B．悬臂发生弯曲使激光入射面的法线方向转过θ角，则反射光线也转过θ角 C．静电力显微镜可以探测带电金属材料表面的电荷分布 D．将探针改为磁性材料，可以探测近样品表面磁场的强弱 答案：D 解析：由题意，当带电针尖逐渐靠近带电绝缘体材料的表面，由于二者的相互作用使得悬臂发生弯曲，可知针尖与材料表面发生的相互作用为静电力。A错误。 悬臂发生弯曲使激光入射面的法线方向转过θ角，由光的反射定律可知，反射光线转过2θ角。B错误。 由题意，静电力显微镜可以探测带电绝缘体材料表面的电荷分布。C错误。 与题目中的工作原理相似，若将探针改为磁性材料，依旧可以在磁场力的作用下实现相似的功能，即探测近样品表面磁场的强弱。D正确。 故选D。 17、“北京正负电子对撞机”是我国第一台高能加速器，也是高能物理研究的重大科技基础设施。一对速率相同的正、负电子正碰后湮灭生成两个 光子，反应方程为 。已知单个电子的质量为，电荷量为，光速为，普朗克常量为。下列说法正确的是（ ） A. 单个光子的能量为 B. 光子的频率为 C. 两个光子的频率可以不同 D. 两个光子的运动方向可能相同 答案：B 解析：根据质能方程可得，则单个光子的能量为，错误；根据，可得光子的频率为，正确；一对正、负电子湮灭会产生两个同频率的光子，光子既有能量，又有动量，根据动量守恒定律可知，产生的两个光子的总动量与初动量是相等的，即它们的和为零，所以两个光子的运动方向相反，故、错 18、科学家发现一种只由四个中子构成的粒子，这种粒子称为“四中子”，用表示。“四中子”是通过向液态氢靶上发射原子核而产生的，与H碰撞可将一个核分裂成一个粒子和一个“四中子”。由于核由四个核子组成，与“四中子”体系很相近，所以早在上个世纪50年代就有人根据核的结合能，估算“四中子”的结合能最大约为，其后有很多实验对四中子体系进行探测，但多数结论是否定的。2022年，由数十个国家的科学家组成的团队发现了“四中子态”存在的明确证据。下列有关“四中子”粒子的说法正确的是（　　） A. 可以通过电磁场使形成高速粒子束 B. 产生“四中子”的核反应为 C. 从核子间相互作用来看，“四中子”与核的区别在于是否存在电磁力 D. 按上世纪50年代的估算，4个中子结合成“四中子”至多需要吸收的能量 答案：C 解析： A．由于中子不带电，所以四中子也是不带电，即无法通过电磁场使形成高速粒子束，故A项错误； B．由电荷数守恒和质子数守恒，其核反应方程应该为 故B项错误； C．“四中子”的核子由于是中子构成的，其不带电，核子间的作用力没有电磁力，而核中有带正电的质子，所以其核子间的作用力有电磁力。所以从核子间相互作用来看，“四中子”与核的区别在于是否存在电磁力，故C项正确； D．由题意可知，其结合能约为14MeV，所以四个中子结合成“四中子”需要放出约14MeV的能量，故D项错误。 故选C。 19、如图甲所示，中国工程物理研究院建立的“聚龙一号”实现了我国磁化套筒惯性约束聚变装置零的突破。该装置实现聚变的核心区域为一个半径为r（大约为）、类似指环的金属套筒。套筒放在轴向的匀强磁场B中，内部空间充满固定体积的氘氚气体（如图乙阴影部分）。当沿轴向通入大电流I后，金属套筒迅速在时间内汽化成等离子体。在洛伦兹力的作用下，等离子体向中心汇聚，压缩氘氚气体发生聚变反应释放出能量。大电流产生的磁场提供给套筒侧面的压强满足关系：，其中为常数。下列说法正确的是（　　） A. 该装置将电能全部转化成聚变反应的核能 B. 外加磁场的作用是保证汽化后的等离子体受到轴向洛伦兹力的作用 C. 施加在套筒上的电流越大，越有利于聚变的发生 D. 套筒的厚度越大，汽化后的等离子体越容易向轴向运动，越有利于聚变的发生 答案：C 解析： A．该装置通入大电流后使金属套筒迅速汽化，该过程中一定有热能散失，则该装置不可能将电能全部转化成聚变反应的核能，故A错误； B．汽化后的等离子体速度方向各不相同，则外加磁场不一定保证汽化后的等离子体都受到轴向洛伦兹力的作用，故B错误； C．根据施加在套筒上的电流越大，大电流产生的磁场提供给套筒侧面的压强越大，越有利于聚变的发生，故C正确； D．套筒的厚度越大，汽化后的等离子体越不容易向轴向运动，不利于聚变的发生，故D错误。 故选C。 20、2022年10月31日“梦天”实验舱成功发射，其上配置了世界领先的微重力超冷原子物理实验平台，利用太空中的微重力环境和冷却技术，可获得地面无法制备的超冷原子。超冷原子是指温度接近0K状态下的原子（质量约10-27kg），其运动速度约为室温下原子速度（约500m/s）的5×10-5倍。超冷原子的制备要先利用激光冷却技术，使用方向相反的两束激光照射原子，原子会吸收激光的光子然后再向四周随机辐射光子，经过多次吸收和辐射后，原子的速度减小。同时施加磁场将原子束缚在一定区域内，避免原子逃逸，以延长原子与激光作用的时间。再用蒸发冷却技术，将速度较大的原子从该区域中排除，进一步降低温度。取普朗克常量h=6.63×10-34J·s。下列说法错误的是（　　） A. 太空中的微重力环境可使实验舱中的原子长时间处于悬浮状态，利于获得超冷原子 B. 超冷原子的物质波波长约为10-5m量级 C. 原子减速是通过原子向四周随机辐射光子实现的 D. 超冷原子的蒸发冷却的机制，与室温下水杯中的水蒸发冷却的机制类似 答案：C 解析： A．在微重力环境下，原子几乎不受外力，故而能够长时间处于悬浮状态，有利于激光照射，故利于获得超冷原子，A正确，不符合题意； B．由德布罗意波波长公式 其中 解得超冷原子的物质波波长 故B正确，不符合题意； C．原子减速是通过吸收迎面射来的激光光子的能量，从而动量减少，速度减小，故C错误，符合题意； D．超冷原子的蒸发冷却的机制，与室温下水杯中的水蒸发冷却的机制类似，D正确，不符合题意。 故选C。 21、对于爱因斯坦提出的质能方程，下列说法中不正确的是（ ） A. 表明物体具有的能量与其质量成正比 B. 根据可以计算核反应中释放的核能 C. 若表示核电站参与反应的铀235的质量，则表示核反应释放的核能 D. 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应，因此太阳的质量在不断减少 答案：C 解析：质能方程 能表明物体具有的能量与其质量成正比；由 可以计算核反应中释放的核能，其中 表示核反应过程亏损的质量，不是反应物的质量；太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应，太阳的质量会不断减少。故、、均正确，不正确。 22、在一个质子和一个中子结合成一个氘核的核反应过程中亏损的质量为，则此核反应过程中（ ） A. 向外界释放的能量为 B. 向外界释放的能量为 C. 从外界吸收的能量为 D. 从外界吸收的能量为 答案：A 23、2021年5月，中国科学院全超导托卡马克核聚变实验装置取得新突破，成功实现了可重复的1.2亿摄氏度101秒和1.6亿摄氏度20秒等离子体运行，创造托卡马克实验装置运行新的世界纪录，向核聚变能源应用迈出重要一步。等离子体状态不同于固体、液体和气体的状态，被认为是物质的第四态。当物质处于气态时，如果温度进一步升高，几乎全部分子或原子由于激烈的相互碰撞而离解为电子和正离子，此时物质称为等离子体。在自然界里，火焰、闪电、极光中都会形成等离子体，太阳和所有恒星都是等离子体。下列说法不正确的是（ ） A. 核聚变释放的能量源于等离子体中离子的动能 B. 可以用磁场来约束等离子体 C. 尽管等离子体整体是电中性的，但它是电的良导体 D. 提高托卡马克实验装置运行温度有利于克服等离子体中正离子间的库仑斥力 答案：A 解析：核聚变的能量来源于核能，错误。磁场可改变带电粒子的运动方向，正确。等离子体中存在大量可自由移动的电荷，故具有良好的导电性能，正确。热核反应利用的是聚变材料中的离子热运动的动能，来克服正离子间的库仑斥力做功，使正离子间距离能接近到核力发生作用的距离，而温度越高时离子热运动的动能越大，故 正确。 24、下列说法中正确的是（ ） A. 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应 B. 几个核子结合成原子核的过程一定有质量亏损，需要吸收能量 C. 知道氡元素的半衰期我们就能知道一个氡原子核将何时发生衰变 D. 大量处于能级的氢原子自发跃迁，可能辐射2种不同频率的光 答案：A 解析：核子结合成原子核会释放能量，错误。元素半衰期是针对大量原子核衰变的统计规律，无法确定某一个原子核的具体衰变时刻，错误。，可能辐射3种不同频率的光，错误。故选。 25、从外太空来到地球的宇宙线以原子核为主，还包括少量的正、负电子和 射线，它们传递了来自宇宙深处的信息。2021年，我国高海拔宇宙线观测站“拉索”记录到1.4拍电子伏（1拍）的 射线。这是迄今为止，人类发现的最高能量的 射线。从此打开了探索极端宇宙秘密的新窗口，直接开启了“超高能 天文学”的新时代。 射线在天文探测方面有着独特优势和特殊意义，但由于数量极少，很难直接测量。当高能 射线进入大气后，立即和大气层中的气体作用而产生各种次级粒子。这些次级粒子又继续与空气作用，使次级粒子数目呈几何级数增加，这个过程称为“空气簇射”。随着“空气簇射”向地面发展，空气对次级粒子的吸收会逐渐增多。观测站的粒子探测器需要将更多的次级粒子记录下来，进而反推 射线进入大气层顶部时的信息。结合所学知识，判断下列说法正确的是（ ） A. 观测站的粒子探测器直接探测到来自宇宙的 射线 B. 观测站建在海拔低处比在海拔高处能记录到更多的次级粒子 C. 射线是高频电磁波，能量越高，传播速度越大 D. 射线在星系间传播时，运动不受星系磁场的影响，可以方便追溯到源头 答案：D 解析：由题目信息可知由于 射线数量极少，很难直接测量，错误。随着“空气簇射”向地面发展，空气对次级粒子的吸收会逐渐增多，所以应建造高海拔宇宙线观测站，错误。电磁波的传播速度与介质有关，与自身能量无关，错误。 射线不带电，不受磁场影响，正确。 二、计算题 26、1913年，玻尔建立氢原子模型时，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。他认为，氢原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做匀速圆周运动。已知电子质量为，电荷量为，静电力常量为，氢原子处于基态时电子的轨道半径为。不考虑相对论效应。 （1） 氢原子处于基态时，电子绕原子核运动，求电子的动能。 （2） 许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱研究是探索原子结构的一条重要途径。利用氢气放电管可获得氢原子光谱。1885年，巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的波长能够用巴耳末公式表示：，式中 叫作里德伯常量。玻尔回忆说：“当我看到巴耳末公式时，我立刻感到一切都明白了。”根据玻尔理论可知，氢原子的基态能量为，激发态能量为，其中，3，4， 。用表示普朗克常量，表示真空中的光速，请根据玻尔理论推导里德伯常量 。 答案: （1）（2）见解析 解析：（1）电子绕原子核做匀速圆周运动，则有 电子的动能为 解得 （2）根据玻尔理论，巴耳末系的光子能量： 则有 根据巴耳末公式 有 解得 27、如图所示，静止在匀强磁场中的核俘获一个速度为的中子而发生核反应，，若已知的速度为，其方向跟中子反应前的速度方向相同，求： （1） 的速度是多大？ （2） 求粒子和的轨道半径之比。 （3） 当粒子旋转了3周时，粒子旋转几周？ 答案：见解析 解析：（1） 核俘获 的过程，系统动量守恒，则 即，负号表示 的方向与 的方向相反。 （2） 和 在磁场中运动的半径之比为 （3） 和 的周期之为 当 转3周时，转了2周。 28、把不易测量的微观量转化为测量宏观量、易测量是一种常用的科学方法。 （1）用油膜法估算油酸分子的直径。已知1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，其在水面上形成的单分子油膜面积为S，求油酸分子的直径d。 （2）根据玻尔理论，可认为氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动。处于基态的氢原子吸收频率为的光子恰好发生电离，已知处于基态的氢原子具有的电势能为E。电子的电荷量为e，质量为m，静电力常量为k，普朗克常量为h。求基态氢原子的半径r。 （3）科研人员设计了一种简便的估算原子核直径的方案：取某种材料的薄板，薄板的面积为A，薄板内含有N个该种材料的原子。用高能粒子垂直薄板表面轰击，已知入射薄板的粒子数为，从薄板另一侧射出的粒子数为，设高能粒子在空间均匀分布，薄板材料中的原子核在高能粒子通道上没有重叠。求该种材料原子核的直径D。 答案：（1）；（2）；（3） 解析：（1）根据题中条件可得 （2）设基态电子的速度为，根据能量守恒有 库仑力提供向心力 得 （3）设该种材料原子核的投影面积为 根据题意有 得 29、1913年，玻尔建立氢原子模型时，仍然把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动。他认为，氢原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做匀速圆周运动。已知电子质量为m，电荷量为，静电力常量为k，氢原子处于基态时电子的轨道半径为。不考虑相对论效应。 （1）氢原子处于基态时，电子绕原子核运动，求电子的动能。 （2）氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。已知当取无穷远处电势为零时，点电荷电场中距场源电荷Q为r处的各点的电势。求处于基态的氢原子的能量。 （3）许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱研究是探索原子结构的一条重要途径。利用氢气放电管可获得氢原子光谱。1885年，巴尔末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长能够用巴尔末公式表示，写做（n=3，4，5…），式中R叫做里德伯常量。玻尔回忆说：“当我看到巴尔末公式时，我立刻感到一切都明白了。”根据玻尔理论可知，氢原子的基态能量为，激发态能量为，其中n=2，3，4…。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，请根据玻尔理论推导里德伯常量R。 答案：（1）；（2）；（3）见解析 解析：（1）电子绕原子核做匀速圆周运动，则有 电子的动能为 解得 （2）电势能 基态氢原子能量 解得 （3）根据玻尔理论，巴尔末系的光子能量 则有 根据巴尔末公式 解得 既有 30、在量子力学诞生以前，玻尔提出了原子结构假说，建构了原子模型：电子在库仑引力作 用下绕原子核做匀速圆周运动时，原子只能处于一系列不连续的能量状态中（定态），原子在各定态所具有的能量值叫做能级，不同能级对应于电子的不同运行轨道。电荷量为+Q的点电荷A固定在真空中，将一电荷量为-q的点电荷从无穷远移动到距A为r的过程中，库仑力做功。已知电子质量为m、元电荷为e、静电力常量为k、普朗克常量为h，规定无穷远处电势能为零。 （1）若已知电子运行在半径为r1的轨道上，请根据玻尔原子模型，求电子的动能Ek1及氢原子系统的能级E1。 （2）为了计算玻尔原子模型的这些轨道半径，需要引入额外的假设，即量子化条件。物理学家索末菲提出了“索末菲量子化条件”，它可以表述为：电子绕原子核（可看作静止）做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长（电子物质波波长λ与其动量p的关系为）的整数倍，倍数n即轨道量子数。 ①请结合索末菲量子化条件，求氢原子轨道量子数为n的轨道半径rn，及其所对应的能级En。 ②玻尔的原子模型除了可以解释氢原子的光谱，还可以解释核外只有一个电子的一价氦离子（He+）的光谱。已知氢原子基态的能级为-13.6eV，请计算为使处于基态的He+跃迁到激发态，入射光子所需的最小能量。 答案：（1），；（2）①，；② 解析： 【详解】（1）设电子在轨道上运动的速度大小为v，根据牛顿第二定律有 电子在轨道运动的动能 电子在轨道运动的势能 电子在轨道动时氢原子的能量即动能和势能之和 （2）①电子绕原子核做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长的整数倍，即 设此时电子的速率为，则 根据牛顿第二定律 以上各式联立，解得 此时，电子的动能为 电子的势能为 所以此时的能级为 ②原子核电量为2e，类比以上分析可知，系统基态的能量为氢原子基态能量的4倍，即的基态能量为 为使处于基态的跃迁到激发态，即跃迁到第二能级，则入射光子所需的最小能量 解得 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届高考二轮热点专项训练精选 原子结构、原子核 一、选择题 1、下列关于物理学史的叙述不正确的是 （ ） A. 汤姆孙发现电子，提出了原子的核式结构模型 B. 贝克勒尔发现了天然放射现象，表明原子核内部具有结构 C. 玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律 D. 爱因斯坦提出了光子说，成功地解释了光电效应现象 2、卢瑟福提出原子核式结构模型是为了解释（ ） A. 粒子散射实验 B. 核聚变反应 C. 天然放射现象 D. 核裂变反应 3、 关于 粒子散射实验，下列说法中正确的是（ ） A. 绝大多数 粒子经过重金属箔后，发生了角度不太大的偏转 B. 粒子在接近原子核的过程中，动能减少，电势能减少 C. 粒子离开原子核的过程中，动能增大，电势能增大 D. 对 粒子散射实验的数据进行分析，可以估算出原子核的大小 4、下列说法正确的是（　　） A. 衰变中释放的电子是核内中子转化为质子过程中产生的 B. 阳光下看到细小的尘埃飞扬，是固体颗粒在空气中做布朗运动 C. 由于原子核衰变时释放能量，根据，衰变过程质量增加 D. 发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 5、如图所示为氢原子能级示意图，一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，下列说法正确的是（　　） A．跃迁过程中最多可辐射出4种频率的光子 B．从n＝4能级跃迁到n＝2能级的氢原子能量增大 C．从n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子波长最长 D．有三种频率的光子可使逸出功为4.54eV的金属发生光电效应 6、氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子（ ） A. 放出光子，能量增加 B. 放出光子，能量减少 C. 吸收光子，能量增加 D. 吸收光子，能量减少 7、如图甲、乙所示放电管两端加上高压，管内的稀薄气体会发光，从其中的放电管观察氢原子的光谱，发现它只有一些分立的不连续的亮线，下列说法正确的是（ ） A. 亮线分立是因为氢原子有时发光，有时不发光 B. 有几条谱线，就对应着氢原子有几个能级 C. 核式结构决定了氢原子有这种分立的光谱 D. 光谱不连续对应着氢原子辐射光子能量的不连续 8、硼中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一。治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的 粒子和锂离子。这个核反应的方程是（ ） A. B. C. D. 9、图1是 、 、 三种射线穿透能力的示意图。图2是某轧钢厂的热轧机上安装的射线测厚仪装置示意图，让射线穿过钢板，探测器探测到的射线强度与钢板的厚度有关，将射线强度的信号输入计算机，可对钢板的厚度进行自动控制。射线测厚仪所利用的射线最适合的是（ ） 图1 图2 A. 射线 B. 射线 C. 射线 D. 三种射线都可以 10、2021年12月30日，我国全超导托卡马克核聚变实验装置实现了7 000万摄氏度高温下1 056秒长脉冲高参数等离子体运行，打破了自己保持的世界纪录，标志着我国在可控核聚变研究上处于世界领先水平。托卡马克内部发生的主要核反应的方程可能是（ ） A. B. C. D. 11、关于天然放射现象，下列说法正确的是（　　） A. 天然放射现象表明原子核内部是有结构的 B. β 射线是原子核外电子形成的电子流 C. 升高温度可以减小放射性元素的半衰期 D. β 射线比α射线的穿透能力弱 12、100年前，卢瑟福猜想在原子核内除质子外还存在着另一种粒子X，后来科学家用粒子轰击铍核证实了这一猜想，该核反应方程为：，则（ ） A. ，，X是中子 B. ，，X是电子 C. ，，X是中子 D. ，，X是电子 13、工业部门可以使用放射性同位素发出的射线来测厚度。某轧钢厂的热轧机上安装的射线测厚装置如图所示，让γ射线穿过钢板，探测器探测到的γ射线强度与钢板的厚度有关，将射线强度的信号输入计算机，可对钢板的厚度进行自动控制。下列说法正确的是（　　） A. 若钢板变厚，则探测到γ射线变弱 B. 若钢板内部有裂缝，则探测到γ射线变弱 C. 该装置主要利用γ射线的电离能力 D. 若仅把γ射线换为射线，该装置仍正常运行 14、某一放射性物质发生衰变时放出 、 、 三种射线，让构成这三种射线的粒子进入磁场，运动情况如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 该放射性物质的半衰期随温度的升高会增大 B. 粒子是原子核的重要组成部分 C. 粒子一定带正电 D. 粒子的穿透性最弱 15、北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于2025年建成。同步辐射光具有光谱范围宽（从远红外到光波段，波长范围约为，对应能量范围约为）、光源亮度高、偏振性好等诸多特点，在基础科学研究、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。 速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为“同步辐射”。以接近光速运动的单个电子能量约为，回旋一圈辐射的总能量约为。下列说法正确的是（ ） A. 同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样 B. 用同步辐射光照射氢原子，不能使氢原子电离 C. 蛋白质分子的线度约为，不能用同步辐射光得到其衍射图样 D. 尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后能量不会明显减小 16、如图所示，静电力探针显微镜的核心组成部分是悬臂和与悬臂末端相互垂直的绝缘体探针。探针针尖由数十个原子构成，直径在纳米级。当带电针尖逐渐靠近带电绝缘体材料的表面，由于二者的相互作用使得悬臂发生弯曲，入射到悬臂背面激光的反射光线在光屏的位置会发生变化，该变化被探测器记录之后进行处理，得到材料的相关电学信息。根据上述材料，下列说法正确的是（　　） A．针尖与材料表面发生的相互作用为核子之间的核力 B．悬臂发生弯曲使激光入射面的法线方向转过θ角，则反射光线也转过θ角 C．静电力显微镜可以探测带电金属材料表面的电荷分布 D．将探针改为磁性材料，可以探测近样品表面磁场的强弱 17、“北京正负电子对撞机”是我国第一台高能加速器，也是高能物理研究的重大科技基础设施。一对速率相同的正、负电子正碰后湮灭生成两个 光子，反应方程为 。已知单个电子的质量为，电荷量为，光速为，普朗克常量为。下列说法正确的是（ ） A. 单个光子的能量为 B. 光子的频率为 C. 两个光子的频率可以不同 D. 两个光子的运动方向可能相同 18、科学家发现一种只由四个中子构成的粒子，这种粒子称为“四中子”，用表示。“四中子”是通过向液态氢靶上发射原子核而产生的，与H碰撞可将一个核分裂成一个粒子和一个“四中子”。由于核由四个核子组成，与“四中子”体系很相近，所以早在上个世纪50年代就有人根据核的结合能，估算“四中子”的结合能最大约为，其后有很多实验对四中子体系进行探测，但多数结论是否定的。2022年，由数十个国家的科学家组成的团队发现了“四中子态”存在的明确证据。下列有关“四中子”粒子的说法正确的是（　　） A. 可以通过电磁场使形成高速粒子束 B. 产生“四中子”的核反应为 C. 从核子间相互作用来看，“四中子”与核的区别在于是否存在电磁力 D. 按上世纪50年代的估算，4个中子结合成“四中子”至多需要吸收的能量 19、如图甲所示，中国工程物理研究院建立的“聚龙一号”实现了我国磁化套筒惯性约束聚变装置零的突破。该装置实现聚变的核心区域为一个半径为r（大约为）、类似指环的金属套筒。套筒放在轴向的匀强磁场B中，内部空间充满固定体积的氘氚气体（如图乙阴影部分）。当沿轴向通入大电流I后，金属套筒迅速在时间内汽化成等离子体。在洛伦兹力的作用下，等离子体向中心汇聚，压缩氘氚气体发生聚变反应释放出能量。大电流产生的磁场提供给套筒侧面的压强满足关系：，其中为常数。下列说法正确的是（　　） A. 该装置将电能全部转化成聚变反应的核能 B. 外加磁场的作用是保证汽化后的等离子体受到轴向洛伦兹力的作用 C. 施加在套筒上的电流越大，越有利于聚变的发生 D. 套筒的厚度越大，汽化后的等离子体越容易向轴向运动，越有利于聚变的发生 20、2022年10月31日“梦天”实验舱成功发射，其上配置了世界领先的微重力超冷原子物理实验平台，利用太空中的微重力环境和冷却技术，可获得地面无法制备的超冷原子。超冷原子是指温度接近0K状态下的原子（质量约10-27kg），其运动速度约为室温下原子速度（约500m/s）的5×10-5倍。超冷原子的制备要先利用激光冷却技术，使用方向相反的两束激光照射原子，原子会吸收激光的光子然后再向四周随机辐射光子，经过多次吸收和辐射后，原子的速度减小。同时施加磁场将原子束缚在一定区域内，避免原子逃逸，以延长原子与激光作用的时间。再用蒸发冷却技术，将速度较大的原子从该区域中排除，进一步降低温度。取普朗克常量h=6.63×10-34J·s。下列说法错误的是（　　） A. 太空中的微重力环境可使实验舱中的原子长时间处于悬浮状态，利于获得超冷原子 B. 超冷原子的物质波波长约为10-5m量级 C. 原子减速是通过原子向四周随机辐射光子实现的 D. 超冷原子的蒸发冷却的机制，与室温下水杯中的水蒸发冷却的机制类似 21、对于爱因斯坦提出的质能方程，下列说法中不正确的是（ ） A. 表明物体具有的能量与其质量成正比 B. 根据可以计算核反应中释放的核能 C. 若表示核电站参与反应的铀235的质量，则表示核反应释放的核能 D. 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应，因此太阳的质量在不断减少 22、在一个质子和一个中子结合成一个氘核的核反应过程中亏损的质量为，则此核反应过程中（ ） A. 向外界释放的能量为 B. 向外界释放的能量为 C. 从外界吸收的能量为 D. 从外界吸收的能量为 23、2021年5月，中国科学院全超导托卡马克核聚变实验装置取得新突破，成功实现了可重复的1.2亿摄氏度101秒和1.6亿摄氏度20秒等离子体运行，创造托卡马克实验装置运行新的世界纪录，向核聚变能源应用迈出重要一步。等离子体状态不同于固体、液体和气体的状态，被认为是物质的第四态。当物质处于气态时，如果温度进一步升高，几乎全部分子或原子由于激烈的相互碰撞而离解为电子和正离子，此时物质称为等离子体。在自然界里，火焰、闪电、极光中都会形成等离子体，太阳和所有恒星都是等离子体。下列说法不正确的是（ ） A. 核聚变释放的能量源于等离子体中离子的动能 B. 可以用磁场来约束等离子体 C. 尽管等离子体整体是电中性的，但它是电的良导体 D. 提高托卡马克实验装置运行温度有利于克服等离子体中正离子间的库仑斥力 24、下列说法中正确的是（ ） A. 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应 B. 几个核子结合成原子核的过程一定有质量亏损，需要吸收能量 C. 知道氡元素的半衰期我们就能知道一个氡原子核将何时发生衰变 D. 大量处于能级的氢原子自发跃迁，可能辐射2种不同频率的光 25、从外太空来到地球的宇宙线以原子核为主，还包括少量的正、负电子和 射线，它们传递了来自宇宙深处的信息。2021年，我国高海拔宇宙线观测站“拉索”记录到1.4拍电子伏（1拍）的 射线。这是迄今为止，人类发现的最高能量的 射线。从此打开了探索极端宇宙秘密的新窗口，直接开启了“超高能 天文学”的新时代。 射线在天文探测方面有着独特优势和特殊意义，但由于数量极少，很难直接测量。当高能 射线进入大气后，立即和大气层中的气体作用而产生各种次级粒子。这些次级粒子又继续与空气作用，使次级粒子数目呈几何级数增加，这个过程称为“空气簇射”。随着“空气簇射”向地面发展，空气对次级粒子的吸收会逐渐增多。观测站的粒子探测器需要将更多的次级粒子记录下来，进而反推 射线进入大气层顶部时的信息。结合所学知识，判断下列说法正确的是（ ） A. 观测站的粒子探测器直接探测到来自宇宙的 射线 B. 观测站建在海拔低处比在海拔高处能记录到更多的次级粒子 C. 射线是高频电磁波，能量越高，传播速度越大 D. 射线在星系间传播时，运动不受星系磁场的影响，可以方便追溯到源头 二、计算题 26、1913年，玻尔建立氢原子模型时，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。他认为，氢原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做匀速圆周运动。已知电子质量为，电荷量为，静电力常量为，氢原子处于基态时电子的轨道半径为。不考虑相对论效应。 （1） 氢原子处于基态时，电子绕原子核运动，求电子的动能。 （2） 许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱研究是探索原子结构的一条重要途径。利用氢气放电管可获得氢原子光谱。1885年，巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的波长能够用巴耳末公式表示：，式中 叫作里德伯常量。玻尔回忆说：“当我看到巴耳末公式时，我立刻感到一切都明白了。”根据玻尔理论可知，氢原子的基态能量为，激发态能量为，其中，3，4， 。用表示普朗克常量，表示真空中的光速，请根据玻尔理论推导里德伯常量 。 答案: （1）（2）见解析 解析：（1）电子绕原子核做匀速圆周运动，则有 电子的动能为 解得 （2）根据玻尔理论，巴耳末系的光子能量： 则有 根据巴耳末公式 有 解得 27、如图所示，静止在匀强磁场中的核俘获一个速度为的中子而发生核反应，，若已知的速度为，其方向跟中子反应前的速度方向相同，求： （1） 的速度是多大？ （2） 求粒子和的轨道半径之比。 （3） 当粒子旋转了3周时，粒子旋转几周？ 28、把不易测量的微观量转化为测量宏观量、易测量是一种常用的科学方法。 （1）用油膜法估算油酸分子的直径。已知1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，其在水面上形成的单分子油膜面积为S，求油酸分子的直径d。 （2）根据玻尔理论，可认为氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动。处于基态的氢原子吸收频率为的光子恰好发生电离，已知处于基态的氢原子具有的电势能为E。电子的电荷量为e，质量为m，静电力常量为k，普朗克常量为h。求基态氢原子的半径r。 （3）科研人员设计了一种简便的估算原子核直径的方案：取某种材料的薄板，薄板的面积为A，薄板内含有N个该种材料的原子。用高能粒子垂直薄板表面轰击，已知入射薄板的粒子数为，从薄板另一侧射出的粒子数为，设高能粒子在空间均匀分布，薄板材料中的原子核在高能粒子通道上没有重叠。求该种材料原子核的直径D。 29、1913年，玻尔建立氢原子模型时，仍然把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动。他认为，氢原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做匀速圆周运动。已知电子质量为m，电荷量为，静电力常量为k，氢原子处于基态时电子的轨道半径为。不考虑相对论效应。 （1）氢原子处于基态时，电子绕原子核运动，求电子的动能。 （2）氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。已知当取无穷远处电势为零时，点电荷电场中距场源电荷Q为r处的各点的电势。求处于基态的氢原子的能量。 （3）许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱研究是探索原子结构的一条重要途径。利用氢气放电管可获得氢原子光谱。1885年，巴尔末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长能够用巴尔末公式表示，写做（n=3，4，5…），式中R叫做里德伯常量。玻尔回忆说：“当我看到巴尔末公式时，我立刻感到一切都明白了。”根据玻尔理论可知，氢原子的基态能量为，激发态能量为，其中n=2，3，4…。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，请根据玻尔理论推导里德伯常量R。 30、在量子力学诞生以前，玻尔提出了原子结构假说，建构了原子模型：电子在库仑引力作 用下绕原子核做匀速圆周运动时，原子只能处于一系列不连续的能量状态中（定态），原子在各定态所具有的能量值叫做能级，不同能级对应于电子的不同运行轨道。电荷量为+Q的点电荷A固定在真空中，将一电荷量为-q的点电荷从无穷远移动到距A为r的过程中，库仑力做功。已知电子质量为m、元电荷为e、静电力常量为k、普朗克常量为h，规定无穷远处电势能为零。 （1）若已知电子运行在半径为r1的轨道上，请根据玻尔原子模型，求电子的动能Ek1及氢原子系统的能级E1。 （2）为了计算玻尔原子模型的这些轨道半径，需要引入额外的假设，即量子化条件。物理学家索末菲提出了“索末菲量子化条件”，它可以表述为：电子绕原子核（可看作静止）做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长（电子物质波波长λ与其动量p的关系为）的整数倍，倍数n即轨道量子数。 ①请结合索末菲量子化条件，求氢原子轨道量子数为n的轨道半径rn，及其所对应的能级En。 ②玻尔的原子模型除了可以解释氢原子的光谱，还可以解释核外只有一个电子的一价氦离子（He+）的光谱。已知氢原子基态的能级为-13.6eV，请计算为使处于基态的He+跃迁到激发态，入射光子所需的最小能量。 学科网（北京）股份有限公司 $$