10.2分式的基本性质 同步练习 2024-2025学年苏科版数学八年级下册

2024-2025学年苏科版数学八年级下册 10.2分式的基本性质 （同步练习） （满分100分，时间90分钟） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1. 在，，，，中，是分式的有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.当时，下列分式没有意义的是（） A. B. C. D. 3.下列约分计算结果正确的是 （ ） A. B. C. D. 4.如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值( ) A. 扩大倍 B. 缩小倍 C. 不变 D. 扩大倍 5.根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是（） A． B． C． D． 6.下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7.对于分式，下列说法正确的是（ ） A. 当时分式无意义 B. 当时分式的值为0 C. 当时分式的值为0 D. 当时分式的值为0 8.如果m为整数，那么使分式值为正整数，这样的m有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.若分式有意义，则x的取值范围是 ___． 10.在式子①；②；③；④；⑤；⑥中，分式有______个． 11.若分式的值为0，则a的值为______． 12. 分式与的最简公分母是_____． 13.如果＝2，则的值等于_____﹒ 14. 若，则分式______﹒ 15.已知分式，当取时，该分式的值为；当取时，分式无意义，则的值等于_____． 16.已知三张卡片上面分别写有6，，，从中任选两张卡片，组成了三个不同的式子：，，．其中是最简分式的有 个． 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.下列式子中，，哪些是整式？哪些是分式？ 18.当x取什么值时，分式满足下列要求： (1) 无意义 (2) 有意义； (3) 值为0． 19.学完分式的概念后，老师出了一道题：当取哪些整数时，分式的值是整数？ 小芳的解答如下：当，即，3，5时，分式的值是整数． 小芳的解答对吗？如果不对，请改正． 20.当x取什么值时，分式的值不存在？当x取什么值时，分式的值等于0？ 21.已知等式 （1）用含的代数式表示； （2）若均为正整数，求的值； 22.我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如这样的分式就是假分式；再如：这样的分式就是真分式类似的，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式的和的形式）．如：；再如：． 解决下列问题： （1）下列分式中属于“真分式”的有 　　；（填序号） ①；②；③ （2）将假分式化为带分式的形式； （3）如果的值为整数，求的整数值． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1. 在，，，，中，是分式的有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 2.当时，下列分式没有意义的是（） A. B. C. D. 【答案】B 3.下列约分计算结果正确的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 4.如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值( ) A. 扩大倍 B. 缩小倍 C. 不变 D. 扩大倍 【答案】C 5.根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是（） A． B． C． D． 【答案】C 6.下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 7.对于分式，下列说法正确的是（ ） A. 当时分式无意义 B. 当时分式的值为0 C. 当时分式的值为0 D. 当时分式的值为0 【答案】B 8.如果m为整数，那么使分式值为正整数，这样的m有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.若分式有意义，则x的取值范围是 ___． 【答案】 10.在式子①；②；③；④；⑤；⑥中，分式有______个． 【答案】4 11.若分式的值为0，则a的值为______． 【答案】2 12. 分式与的最简公分母是_____． 【答案】 13.如果＝2，则的值等于_____﹒ 【答案】 14. 若，则分式______﹒ 【答案】 15.已知分式，当取时，该分式的值为；当取时，分式无意义，则的值等于_____． 【答案】 16.已知三张卡片上面分别写有6，，，从中任选两张卡片，组成了三个不同的式子：，，．其中是最简分式的有 个． 【答案】 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.下列式子中，，哪些是整式？哪些是分式？ 【答案】 整式：；分式： 18.当x取什么值时，分式满足下列要求： (1) 无意义 (2) 有意义； (3) 值为0． 【答案】（1）解：当分式无意义，则根据分式无意义的条件得： ，即，解得， 当时，分式无意义； （2）解：当分式有意义，则根据分式有意义的条件得： ，即，解得， 当时，分式有意义； （3）解：当分式，则， 即，解得， 当时，分式值为零． 19.学完分式的概念后，老师出了一道题：当取哪些整数时，分式的值是整数？ 小芳的解答如下：当，即，3，5时，分式的值是整数． 小芳的解答对吗？如果不对，请改正． 【答案】小芳的解答不对， 若使分式值是一个整数，则一定是4的约数，4的约数有，，共6个， 当时，或， 当时，或， 当时，或， 即，，0，2，3，5时，分式的值是整数． 20.当x取什么值时，分式的值不存在？当x取什么值时，分式的值等于0？ 【答案】当分母，即时，分式的值不存在． 当分子，即时，分母，分式的值等于0． 21.已知等式 （1）用含的代数式表示； （2）若均为正整数，求的值； 【答案】（1）由得：， 即， （2）∵x、y为正整数，， ∴可知y只能为1或者2， ∴当y=1时，x=4，当y=2时，x=3， 即x、y的值为：或者； 22.我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如这样的分式就是假分式；再如：这样的分式就是真分式类似的，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式的和的形式）．如：；再如：． 解决下列问题： （1）下列分式中属于“真分式”的有 　　；（填序号） ①；②；③ （2）将假分式化为带分式的形式； （3）如果的值为整数，求的整数值． 【答案】（1）①； （2）x-3+； （3）， 的值为整数， 的值为整数， 是的倍数， 的整数值为、、0、2． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$