精品解析：河北省保定市定州中学2024-2025学年高二上学期12月期末物理试题

高二年级12月联考 物理 注意事项： 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教版必修第三册，选择性必修第二册第一章。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 磁场和电场都是看不见、摸不若特殊物质。关于电场和磁场，下列说法正确的是（　　） A. 电场和磁场是假想的，实际并不存在 B. 法拉第发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互作用的序幕 C. 磁场的基本性质是对放入其中的磁体、通电导线和运动电荷有力的作用 D. 根据公式可知，电流元所受磁场力为零的地方磁感应强度一定为零 2. 深紫外线和极紫外线是生产芯片时常用在硅晶片上雕刻的光，深紫外线的波长为，极紫外线的波长为。下列说法正确的是（　　） A. 在真空中，极紫外线的传播速度大于深紫外线的传播速度 B. 深紫外线的频率小于极紫外线的频率 C. 极紫外线和深紫外线的热效应都比红外线的热效应显著 D. 极紫外线和深紫外线都有很强的穿透本领，能用于医学上透视人体 3. 工业废气在向大气排放前会通过如图所示的静电除尘装置，静电除尘集尘板与放电极间的电场线如图所示，煤尘在静电力的作用下，聚集到两集尘板上。两集尘板接地，集尘板带正电，是两板间的两点，下列说法正确的是（　　） A. 点的电场强度比点的电场强度小 B. 放电极的电势小于零 C. 带负电的煤尘在点的电势能比在点的电势能大 D. 带负电的煤尘从点到点的过程中，煤尘克服电场力做功 4. 电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件，技术工人常将电烙铁和一个灯泡串联使用，灯泡还和一个开关并联，然后再接到家庭电路上，原理示意图如图所示，电烙铁和灯泡均可视为阻值不变的纯电阻，下列说法正确的是（　　） A. 开关接通时，灯泡发光 B. 电烙铁在开关接通时的功率大于在开关断开时的功率 C. 开关断开时，电路消耗的总功率增大 D. 开关断开时，电烙铁和灯泡的功率之比等于它们阻值的反比 5. 三相共箱（GIL）技术是一种先进的输电方式，它通过将三相导体封闭在同一个金属外壳内。实现高效、安全的电力传输。如图所示，管道内部有三根绝缘超高压输电线缆，它们相互平行且间距相等，上方两根输电线缆A、B位于同一水平面内，A、C中的电流方向垂直于纸面向里，B中的电流方向垂直于纸面向外，A、B、C中的电流大小均为I，它们的横截面ABC恰好为等边三角形，O点为△ABC的中心，已知长通电直导线产生的磁场的磁感应强度大小与该点到直导线的距离成反比，下列说法正确的是（　　） A. O处的磁感应强度为0 B. 移走输电线缆A，O处的磁感应强度方向不变 C. 移走输电线缆B，O处的磁感应强度方向不变 D. 移走输电线缆C，O处的磁感应强度方向不变 6. 如图所示，等腰直角三角形ABC所在平面有与该平面平行的匀强电场，AC=BC=20cm，D为AC边的中点，A、B、C三点的电势分别为20V、60V、100V，则匀强电场的电场强更大小为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，甲、乙两粒子无初速度经加速电场加速后，均能沿水平虚线进入速度选择器。且沿直线运动到右侧荧光屏上的O点。不计两粒子受到的重力，已知甲粒子的质量大于乙粒子的质量，下列说法正确的是（　　） A. 甲粒子的电荷量大于乙粒子的电荷量 B. 甲粒子的速度大于乙粒子的速度 C. 甲粒子的动能小于乙粒子的动能 D. 甲粒子的比荷大于乙粒子的比荷 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 利用电容器可以监测水位的变化，其原理如图所示，两块平行金属板的表面已进行绝缘处理，电源的电动势和内阻恒定不变，当水位发生变化时，a点的电势和b点的电势也会发生变化。下列说法正确的是（　　） A. 水位下降时，电容器的电容变大 B. 若a点的电势低于b点，则水位正在下降 C. 水位上升后，两金属板间的电场强度变大 D. 水位上升后，电容器储存的电荷量增加 9. 如图所示，匀强磁场的方向垂直电路所在平面（纸面）向里，A、C两端接有不同材料制成的两条支路，上面的支路为半圆，AC为半圆的直径；下面的支路为折线，△ACD恰好为等边三角形。闭合开关S后，上面的支路和下面的支路受到的安培力大小和方向均相同，已知上面的支路和下面的支路均粗细均匀且横截面积相等，下列说法正确的是（　　） A. 上面的支路和下面的支路通过的电流之比为1：1 B. 上面支路和下面的支路通过的电流之比为4：π C. 上面的支路和下面的支路材料的电阻率之比为4：π D. 上面的支路和下面的支路材料的电阻率之比为π：4 10. 有一块小量程电流表，其满偏电流为，内阻为。现要将它改装成的双量程电流表，彭同学设计的电路图如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 开关接1时对应量程为 B. 和的阻值之和为的 C. R1的阻值为R2的11倍 D. 的阻值为的 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 人体的电阻可以直接用多用电表进行测量，不过误差稍大，人体电阻可以初步反映人体脂肪所占的比例。 （1）邓同学用多用电表直接测另外一位同学的电阻，通过查阅资料，邓同学把选择开关调至“×10k”挡，经欧姆调零后让被测同学双手分别抓住红、黑表笔，示数如图甲所示，则被测同学的电阻为_________kΩ。 （2）为了提高测量的精确度，两位同学经过讨论，设计了如图乙所示的实验电路（实验前通过查找资料确认实验对人体安全），电路中Rx代表被测的同学。实验室中待选的滑动变阻器有：甲（允许通过的最大电流为2.0A，最大阻值为20Ω），乙（允许通过的最大电流为0.3A，最大阻值为2kΩ）。应选用_________（填“甲”或“乙”），该实验电路中滑动变阻器采用的是_________（填“限流”或“分压”）接法。 （3）若实验使用的电源电动势为E、内阻可忽略不计，电压表V1的内阻为（已知），电压表V2的内阻未知（其量程比V1的稍大些）。两位同学正确操作并进行实验，某次实验时电压表V1、V2的示数分别为和，则被测同学的电阻_____________（用题中所给的物理量符号表示）。 12. “攀登”学习小组正在讨论磁流体发电机的相关知识，磁流体发电机的原理如图甲所示，极板之间有垂直纸面向里的匀强磁场，大量的正、负电荷持续、高速射入两极板之间，两板间形成稳定的电势差，就相当于电源的正、负极。 （1）____________（填“M”或“N”）为电源的正极。 （2）学习小组同学们经过讨论计划用电流表和电阻箱测量磁流体发电机的电动势和内阻，设计的实验电路如图乙所示。同学们正确连接电路并进行实验，记录了多组电流表的示数I和电阻箱的电阻R，根据实验数据同学们绘制了图像如图丙所示，已知图线的斜率为k、纵截距为b，则磁流体发电机的电动势E=___________、内阻r=___________。（用k和b表示） （3）学习小组的同学在实验分析时经过讨论，一致认为：在忽略偶然误差的情况下，测得的电动势___________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 13. 如图所示，两平行金属导轨间的距离L = 0.6 m，金属导轨所在的平面与水平面的夹角θ = 30°，空间中存在磁感应强度大小B = 0.50 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E = 9 V、内阻r = 1 Ω的直流电源。现把一个质量m = 0.1 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R = 3.5 Ω，金属导轨电阻不计，取重力加速度大小g = 10 m/s2，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）导体棒受到的安培力的大小FA； （2）导体棒与导轨间的动摩擦因数的最小值μ0。 14. 如图所示，A、B是固定在同一条竖直线上的两个等量异种点电荷，它们的电荷量均为Q，它们之间的距离为2d。MN是竖直固定的光滑绝缘细杆，细杆上的C点与点电荷A所在位置等高，细杆上的D点与点电荷B所在位置等高，O点为CD的中点，A、B两点电荷到细杆的距离均为。现将一套在细杆上的质量为m、电荷量为q、带正电的小球（视为质点）从C点由静止释放，小球经过O点时的速度大小为，静电力常量为k，重力加速度大小为g。求： （1）O点处电场强度大小E； （2）C、O两点间的电势差UCO； （3）小球到达D点时的速度大小v。 15. 如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在x>0的区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场I，第二象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，第三象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场Ⅱ。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从x轴上的A点（坐标未知）沿y轴正方向以一定的初速度射入第二象限，经电场偏转后从y轴上的M点进入第一象限，经匀强磁场I偏转后从y轴上的N点进入第三象限，经匀强磁场Ⅱ偏转后，最后粒子返回A点时的速度方向与初速度方向相同。已知粒子经过M点时速度方向与y轴正方向的夹角θ=37°、大小为v，M点到原点O的距离为8L，N点到原点O的距离为9L，取，，不计粒子重力。求： （1）匀强磁场I的磁感应强度大小； （2）粒子通过第三象限所用的时间； （3）第二象限内匀强电场的电场强度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二年级12月联考 物理 注意事项： 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教版必修第三册，选择性必修第二册第一章。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 磁场和电场都是看不见、摸不若的特殊物质。关于电场和磁场，下列说法正确的是（　　） A. 电场和磁场是假想的，实际并不存在 B. 法拉第发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互作用的序幕 C. 磁场的基本性质是对放入其中的磁体、通电导线和运动电荷有力的作用 D. 根据公式可知，电流元所受磁场力为零的地方磁感应强度一定为零 【答案】C 【解析】 【详解】A．电场、磁场虽然看不见、摸不着，但它们是客观存在的物质，故A错误； B．奥斯特发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互作用的序幕，故B错误； C．磁场的基本性质是对放入其中的磁体、通电导线和运动电荷有力的作用，故C正确； D．电流元所受磁场力为零的地方磁感应强度不一定为零，可能是电流元的方向与磁场方向平行，故D错误。 故选C。 2. 深紫外线和极紫外线是生产芯片时常用在硅晶片上雕刻的光，深紫外线的波长为，极紫外线的波长为。下列说法正确的是（　　） A. 在真空中，极紫外线的传播速度大于深紫外线的传播速度 B. 深紫外线的频率小于极紫外线的频率 C. 极紫外线和深紫外线的热效应都比红外线的热效应显著 D. 极紫外线和深紫外线都有很强的穿透本领，能用于医学上透视人体 【答案】B 【解析】 【详解】A．在真空中，极紫外线的传播速度等于深紫外线的传播速度，A错误； B．极紫外线波长小于深紫外线的波长，根据 可知，深紫外线的频率小于极紫外线的频率，B正确； C．电磁波谱中红外线的热效应最显著，C错误； D．医学上常用射线透视人体，D错误。 故选B。 3. 工业废气在向大气排放前会通过如图所示的静电除尘装置，静电除尘集尘板与放电极间的电场线如图所示，煤尘在静电力的作用下，聚集到两集尘板上。两集尘板接地，集尘板带正电，是两板间的两点，下列说法正确的是（　　） A. 点的电场强度比点的电场强度小 B. 放电极的电势小于零 C. 带负电的煤尘在点的电势能比在点的电势能大 D. 带负电的煤尘从点到点的过程中，煤尘克服电场力做功 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据两集尘板间电场线的疏密程度可判断A点的场强大于B点的场强，故A错误； B．电场线由正电荷指向负电荷，集尘板接地电势为零且沿着电场线电势逐渐降低，可知放电极的电势小于零，故B正确； C．根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，B点电势高于A点电势，由可知带负电的煤尘在点的电势能比在点的电势能小，故C错误； D．带负电的煤尘从点到点的过程中，电场力与运动方向成锐角，电场力做正功，故D错误。 故选B。 4. 电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件，技术工人常将电烙铁和一个灯泡串联使用，灯泡还和一个开关并联，然后再接到家庭电路上，原理示意图如图所示，电烙铁和灯泡均可视为阻值不变的纯电阻，下列说法正确的是（　　） A. 开关接通时，灯泡发光 B. 电烙铁在开关接通时的功率大于在开关断开时的功率 C. 开关断开时，电路消耗的总功率增大 D. 开关断开时，电烙铁和灯泡的功率之比等于它们阻值的反比 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．开关接通时，灯泡发生短路，灯泡熄灭，电路中电阻减小，电流增大，根据 可知，电路消耗的功率增大，电烙铁的功率也增大，则电烙铁在开关接通时的功率大于在开关断开时的功率，开关断开时，电路消耗的总功率减小，选项B正确，选项AC错误； D．开关断开时，根据 可知，电烙铁和灯泡的功率之比等于它们阻值之比，选项D错误。 故选B。 5. 三相共箱（GIL）技术是一种先进的输电方式，它通过将三相导体封闭在同一个金属外壳内。实现高效、安全的电力传输。如图所示，管道内部有三根绝缘超高压输电线缆，它们相互平行且间距相等，上方两根输电线缆A、B位于同一水平面内，A、C中的电流方向垂直于纸面向里，B中的电流方向垂直于纸面向外，A、B、C中的电流大小均为I，它们的横截面ABC恰好为等边三角形，O点为△ABC的中心，已知长通电直导线产生的磁场的磁感应强度大小与该点到直导线的距离成反比，下列说法正确的是（　　） A. O处的磁感应强度为0 B. 移走输电线缆A，O处的磁感应强度方向不变 C. 移走输电线缆B，O处的磁感应强度方向不变 D. 移走输电线缆C，O处的磁感应强度方向不变 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据安培定则可以确定各个电流在O点的磁感应强度的方向，根据磁感应强度的叠加，可知，正三角形中心O处的磁感应强度不是0，故A错误； BCD．由图可知A、B、C导线在O处产生的磁场则为如图所示。 可知A、C导线在O点产生的合磁场与B导线在O点产生的磁感应强度方向相同，所以移走输电线缆B，O处的磁感应强度方向不变，移走输电线缆A和C，O处的磁感应强度方向改变，故C正确，BD错误。 故选C。 6. 如图所示，等腰直角三角形ABC所在平面有与该平面平行的匀强电场，AC=BC=20cm，D为AC边的中点，A、B、C三点的电势分别为20V、60V、100V，则匀强电场的电场强更大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】将电场强度E沿CA方向和CB方向进行分解，分量大小为别为，则根据匀强电场电场强度与电势差的关系可得 故匀强电场大小 故选D。 7. 如图所示，甲、乙两粒子无初速度经加速电场加速后，均能沿水平虚线进入速度选择器。且沿直线运动到右侧荧光屏上的O点。不计两粒子受到的重力，已知甲粒子的质量大于乙粒子的质量，下列说法正确的是（　　） A. 甲粒子的电荷量大于乙粒子的电荷量 B. 甲粒子的速度大于乙粒子的速度 C. 甲粒子的动能小于乙粒子的动能 D. 甲粒子的比荷大于乙粒子的比荷 【答案】A 【解析】 【详解】粒子在电场中加速 在速度选择器中 可得， 可知甲粒子的比荷等于乙粒子的比荷，因甲粒子的质量大于乙粒子的质量，可知甲粒子的电荷量大于乙粒子的电荷量；甲粒子的速度等于乙粒子的速度；根据 可知，甲粒子动能大于乙粒子的动能。 故选A。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 利用电容器可以监测水位的变化，其原理如图所示，两块平行金属板的表面已进行绝缘处理，电源的电动势和内阻恒定不变，当水位发生变化时，a点的电势和b点的电势也会发生变化。下列说法正确的是（　　） A. 水位下降时，电容器的电容变大 B. 若a点的电势低于b点，则水位正在下降 C. 水位上升后，两金属板间的电场强度变大 D. 水位上升后，电容器储存的电荷量增加 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据 可知水位正在下降,即减小，电容器电容变小，故A错误； B．观测到输出端a的电势低于b的电势，即电容器在放电，电容器电荷量减小，由公式 在一定时，电容器的电容变小，水位应正在下降，故B正确； C．水位上升时，电容器电容变大，但是电容器因为和电源保持连接，电容器两端的电压不变，由公式 所以电场强度E不变，故C错误； D．水位上升时，电容器电容变大，由于电容器两端的电压不变，由公式 有电容器电荷量增加，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，匀强磁场的方向垂直电路所在平面（纸面）向里，A、C两端接有不同材料制成的两条支路，上面的支路为半圆，AC为半圆的直径；下面的支路为折线，△ACD恰好为等边三角形。闭合开关S后，上面的支路和下面的支路受到的安培力大小和方向均相同，已知上面的支路和下面的支路均粗细均匀且横截面积相等，下列说法正确的是（　　） A. 上面的支路和下面的支路通过的电流之比为1：1 B. 上面的支路和下面的支路通过的电流之比为4：π C. 上面的支路和下面的支路材料的电阻率之比为4：π D. 上面的支路和下面的支路材料的电阻率之比为π：4 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．根据题意，闭合开关S后，上面的支路和下面的支路受到的安培力大小和方向均相同，又因为上、下支路的有效长度相等，根据 可知，上下两支路电流之比为1：1，故A正确，B错误； CD．上下两支路并联，所以电压相等，又因为电流相等，所以两支路电阻相等，设半圆的半径为r，根据电阻定律 ， 上面的支路和下面的支路材料的电阻率之比为 故C正确，D错误。 故选AC。 10. 有一块小量程电流表，其满偏电流为，内阻为。现要将它改装成的双量程电流表，彭同学设计的电路图如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 开关接1时对应的量程为 B. 和的阻值之和为的 C. R1阻值为R2的11倍 D. 的阻值为的 【答案】BD 【解析】 【详解】A．开关S接1时，与电流表并联的部分电阻小，对应的量程为大量程（0~3A），故A错误； B．开关S接2时，对应的量程为0~0.6A，根据并联电路的特点有 则R1和R2的阻值之和为的，故B正确； CD．同理有 可知 故C错误，D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 人体的电阻可以直接用多用电表进行测量，不过误差稍大，人体电阻可以初步反映人体脂肪所占的比例。 （1）邓同学用多用电表直接测另外一位同学的电阻，通过查阅资料，邓同学把选择开关调至“×10k”挡，经欧姆调零后让被测同学双手分别抓住红、黑表笔，示数如图甲所示，则被测同学的电阻为_________kΩ。 （2）为了提高测量的精确度，两位同学经过讨论，设计了如图乙所示的实验电路（实验前通过查找资料确认实验对人体安全），电路中Rx代表被测的同学。实验室中待选的滑动变阻器有：甲（允许通过的最大电流为2.0A，最大阻值为20Ω），乙（允许通过的最大电流为0.3A，最大阻值为2kΩ）。应选用_________（填“甲”或“乙”），该实验电路中滑动变阻器采用的是_________（填“限流”或“分压”）接法。 （3）若实验使用的电源电动势为E、内阻可忽略不计，电压表V1的内阻为（已知），电压表V2的内阻未知（其量程比V1的稍大些）。两位同学正确操作并进行实验，某次实验时电压表V1、V2的示数分别为和，则被测同学的电阻_____________（用题中所给的物理量符号表示）。 【答案】（1）140 （2） ①. 甲 ②. 分压 （3） 【解析】 【小问1详解】 [1]由图可知，读数为 【小问2详解】 [1][2]由电路图乙可知，滑动变阻器采用分压式接法，应选用阻值小的滑动变阻器，故选甲； 【小问3详解】 根据欧姆定律可得被测阻值为 12. “攀登”学习小组正在讨论磁流体发电机的相关知识，磁流体发电机的原理如图甲所示，极板之间有垂直纸面向里的匀强磁场，大量的正、负电荷持续、高速射入两极板之间，两板间形成稳定的电势差，就相当于电源的正、负极。 （1）____________（填“M”或“N”）为电源的正极。 （2）学习小组的同学们经过讨论计划用电流表和电阻箱测量磁流体发电机的电动势和内阻，设计的实验电路如图乙所示。同学们正确连接电路并进行实验，记录了多组电流表的示数I和电阻箱的电阻R，根据实验数据同学们绘制了图像如图丙所示，已知图线的斜率为k、纵截距为b，则磁流体发电机的电动势E=___________、内阻r=___________。（用k和b表示） （3）学习小组的同学在实验分析时经过讨论，一致认为：在忽略偶然误差的情况下，测得的电动势___________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】（1） （2） ①. ②. （3）等于 【解析】 【小问1详解】 由左手定则可知正粒子向上偏转，负粒子向下偏转，则M板为电源的正极； 【小问2详解】 用电流表和电阻箱测量磁流体发电机的电动势和内阻，由安阻法结合闭合电路的欧姆定律可知 可得 则有 则磁流体发电机的电动势和内阻为 ， 小问3详解】 安阻法的系统误差是电流表分压导致路端电压的测量偏小，所测的是电源串联电流表的等效电动势和等效内阻，可知电动势的测量值等于真实值，内阻的测量值大于真实值。 13. 如图所示，两平行金属导轨间的距离L = 0.6 m，金属导轨所在的平面与水平面的夹角θ = 30°，空间中存在磁感应强度大小B = 0.50 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E = 9 V、内阻r = 1 Ω的直流电源。现把一个质量m = 0.1 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R = 3.5 Ω，金属导轨电阻不计，取重力加速度大小g = 10 m/s2，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）导体棒受到的安培力的大小FA； （2）导体棒与导轨间的动摩擦因数的最小值μ0。 【答案】（1）0.6 N （2） 【解析】 【小问1详解】 根据闭合电路欧姆定律可知，通过导体棒的电流 导体棒受到的安培力大小为 解得 【小问2详解】 对导体棒受力分析，根据受力平衡有 根据题意有 解得 14. 如图所示，A、B是固定在同一条竖直线上的两个等量异种点电荷，它们的电荷量均为Q，它们之间的距离为2d。MN是竖直固定的光滑绝缘细杆，细杆上的C点与点电荷A所在位置等高，细杆上的D点与点电荷B所在位置等高，O点为CD的中点，A、B两点电荷到细杆的距离均为。现将一套在细杆上的质量为m、电荷量为q、带正电的小球（视为质点）从C点由静止释放，小球经过O点时的速度大小为，静电力常量为k，重力加速度大小为g。求： （1）O点处的电场强度大小E； （2）C、O两点间的电势差UCO； （3）小球到达D点时的速度大小v。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 点电荷在点处产生的电场强度大小 根据几何关系有 设点电荷在点处产生的电场方向与竖直方向的夹角为，根据矢量的合成可知 根据几何关系可知 解得 。 【小问2详解】 小球从点运动到点的过程中，根据动能定理有 两点间的电势差 解得 。 【小问3详解】 根据电场分布的对称性可知 小球从点运动到点的过程中，根据动能定理有 解得 15. 如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在x>0的区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场I，第二象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，第三象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场Ⅱ。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从x轴上的A点（坐标未知）沿y轴正方向以一定的初速度射入第二象限，经电场偏转后从y轴上的M点进入第一象限，经匀强磁场I偏转后从y轴上的N点进入第三象限，经匀强磁场Ⅱ偏转后，最后粒子返回A点时的速度方向与初速度方向相同。已知粒子经过M点时速度方向与y轴正方向的夹角θ=37°、大小为v，M点到原点O的距离为8L，N点到原点O的距离为9L，取，，不计粒子重力。求： （1）匀强磁场I的磁感应强度大小； （2）粒子通过第三象限所用的时间； （3）第二象限内匀强电场的电场强度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在匀强磁场内做匀速圆周运动，设粒子的半径为，根据几何关系有 根据洛伦兹力提供向心力有 解得 【小问2详解】 设粒子在第三象限内做匀速圆周运动的半径为，根据几何关系有 粒子在第三象限内通过的弧长 粒子通过第三象限所用的时间 解得 【小问3详解】 设粒子在点射出的初速度大小为，将粒子在点的速度沿轴方向和轴方向分解，根据几何关系有 粒子在第二象限内做类平抛运动，设粒子运动的时间为，根据运动规律有 根据牛顿第二定律有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$