第2章 第2节 第2课时 气体的等温变化-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（人教版2024）

物理选择性必修第三册课堂学案 (3)某同学在一次实验中，计算机屏幕显示如 (4)实验过程中，下列哪些操作是错误的 图所示，其纵坐标表示封闭气体的压强，则横 坐标表示的物理量是封闭气体的 A.推拉柱塞时，动作要慢 B.推拉柱塞时，手不能握住注射器含有气体的 部分 C.压强传感器与注射器之间的软管脱落后应 迅速重新装上继续实验 A.热力学温度T B.摄氏温度t D.活塞与针简之间要保持气密性 C.体积V D.体积的倒数 友情提示完成P1课时作业（六） 第2课时气体的等温变化 [学习目标]1.学会计算静止、匀速运动或加速运动系统中封闭气体的压强（科学思维）.2.知道玻意耳 定律的内容，表达式及适用条件，能运用玻意耳定律对相关问题进行分析和计算（科学思维）.3.理解等 温变化的图像，并能利用图像分析实际问题（科学态度与责任） 课前·教材预案 教材梳理 为 .一定质量的气体，不同温度下的 知识点玻意耳定律 等温线是不同的， 1.内容 I自主检测 一定质量的某种气体，在 不变的情况 1.判断下列说法的正误. 下，压强p与体积V成 (1)一定质量的气体，在温度不变时，压强跟体 2.公式 积成反比 () pV=C(C是常量)或 (2)公式pV=C中的C是常量，指当p、V变化 3.条件 时C的值不变 () 气体的 一定， 不变 (3)一定质量某种气体等温变化的p-V图像 4.气体等温变化的p-V图像 是通过原点的倾斜直线， () 气体的压强p随体积V的变 (4)p-V图像中，pV乘积越大（即离原点越 化关系如图所示，图线的形 远)说明气体的温度越高. () 状为 它描述的是 2.一定质量的某种气体发生等温变化时，若体积 温度不变时的p-V关系，称 增大了n倍，则压强变为原来的 课堂，深度探究 探究点一 封闭气体压强的计算 在连通器中，灵活选取等压面，利用同一液面 压强相等求解气体压强.如图甲所示，同一液 【知识拓展】 面C、D两处压强相等，故pA=p,十p;如图乙 1.取等压面法 所示，M、N两处压强相等，从左侧管看有pa 同种液体在同一深度向各个方向的压强相等， pA十p2,从右侧管看，有B=p。十p1. ·32 第二章气体、固体和液体 探究点二玻意耳定律 【情境导学】如图所示，在一个恒温池中，一串串 气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在 上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破 裂.试问： 2.力平衡法 (1)上升过程中，气泡内气体的压强如何 选取与封闭气体接触的液柱（或活塞、汽缸）为 改变？ 研究对象进行受力分析，由平衡条件F合=0列 (2)气泡在上升过程中体积为何会变大？ 式求气体压强， (3)为什么到达水面会破裂？ 说明：容器加速运动时，可由牛顿第二定律列 方程求解 【例题1】如图所示，竖直静止放置的U形管，左 端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱， 将A、B两段空气柱封闭在管内.已知水银柱 a长h1为10cm,水银柱b两个液面间的高度 差h2为5cm,大气压强为75cmHg,求空气 柱A、B的压强分别是多少. 【知识拓展】 思维导引：利用等压面法和力平衡法，列出两 1.常量的意义 段空气柱的压强平衡方程，代入数据求解。 p:V,=p2V2=C,该常量C与气体的种类、质 量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高， 则常量C越大 2.应用玻意耳定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定 律的条件。 (2)确定初、末状态及状态参量(p、V1、、V2). 【变式1】如图所示，一横截面积为S的圆柱形容 (3)根据玻意耳定律列方程求解.（注意统一 器竖直放置，圆板A的上表面是水平的，下表 单位) 面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为0， (4)注意分析隐含条件，作出必要的判断和 圆板的质量为M,不计一切摩擦，大气压强为 说明 p,重力加速度为g,则被圆板封闭在容器中 【例题2】如图所示，一根一端封闭 p 的气体的压强p为 的粗细均匀的细玻璃管，有一 段h-19cm的水银柱将一部 分空气封闭在细玻璃管里.当U 玻璃管开口向上竖直放置时甲 (如图甲)，管内空气柱长L1-15cm,大气压 A.po+Mgcos0 B.po+Mgsin0 强p=76cmHg,那么，当玻璃管开口向下竖 C.+Mgcos' 直放置时（如图乙，水银没有流出），管内空气 D+9 柱的长度是多少？ ·33· 物理选择性必修第三册课堂学案 思维导引：玻璃管正放和倒放，外界的大气压 状为双曲线的一支，它描述的是温度不变时的 不变，空气柱的温度和质量不变，体积变化， p-V关系，称为等温线。 压强也变化，由平衡关系列式求出压强，由玻 意耳定律列式求解空气柱长度。 2.两种等温变化图像的比较 内容 p图像 p-V图像 图像 特点 【变式2】如图所示，高为H的导热汽缸竖直固定 在水平地面上，汽缸的横截面积为S,重力为 一定质量的某种气 G的“⊥”形活塞封闭着一定质量的气体，活 体，温度不变时， 一定质量的某种气 V=常数，p与V成 塞离缸底高为h,现手持“L”形活塞上端，缓 体，在温度不变的情 物理 慢竖直上提活塞，当活塞上升到汽缸上端口 反比，力与就成正 况下，p与V成反 意义 比，因此在p-V图 时，求竖直上提的力F的大小.已知大气压强 比，在p是图像中 像中的等温线类似 为，不考虑活塞与汽缸之间的摩擦及温度 的等温线应是过原点 于双曲线 的变化，不计活塞及汽缸壁的厚度 的倾斜直线 定质量的某种气 直线的斜率为p与V 体，温度越高，气体 温度 的乘积，斜率越大， 压强与体积的乘积 高低 V乘积越大，温度 必然越大，在p-V 就越高，图中T>T 图像中的等温线就 越高，图中T>T 探究点三气体等温变化的图像 【例题3】如图所示是一定质量的某种气体状态 变化的p-V图像，气体由状态A变化到状 【情境导学】我们在前面学过运动学图像、动力学 态B的过程中，气体分子平均速率的变化情 图像、电磁学图像等，很多图像能方便我们得 况是 () 出想要的结论.那么在气体的等温变化中，p 与V的变化能否用图像表现出来？若能，则 图像上的点表示的是什么？ 24681 A.一直保持不变 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 【知识拓展】 思维导引：一定质量的某种气体，温度越高， 1.概念：一定质量的理想气体的p-V图线的形 pV乘积越大. 34 第二章气体、固体和液体 【变式3】（多选）如图所示为一定质量的气体在不 A.一定质量的气体在发生等温变化时，其压 同温度下的两条力号图线，由图可知( 强与体积成正比 B.一定质量的气体在发生等温变化时，其p 号图线的延长线经过坐标原点 C.T>Ta D.T<T2 课末，随堂演练 1.(气体压强的计算)如图所示，U形管封闭端内 此变化过程中 ( 有一部分气体被水银封住，已知大气压强为 ,封闭部分气体的压强p为 A.从A到B的过程温度升高 B.从B到C的过程温度升高 C.从A到B再到C的过程温度先降低再升高 A.p十p2 B.o一 D.A,C两点的温度相等 C.po一(p1十pk2)D.p十(p2一pa1) 4.(破意耳定律的应用)如图所示，一个上、下都 2.(玻意耳定律的应用)如图所示，为一种演示气 与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S= 体实验定律的仪器—哈勃瓶，它是一个底部 0.01m,中间用两个活塞A和B密闭一定质 开有圆孔，瓶颈很短的导热平底大烧瓶.瓶内 量的气体.A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑 塞有一气球，气球的吹气口反扣在瓶口上，瓶 动，且不漏气.A的质量不计，B的质量为M, 底的圆孔上配有一个橡皮塞.在一次实验中， 并与一劲度系数k=5×103N/m的较长的弹 瓶内由气球和橡皮塞封闭一定质量的气体，封 簧相连.已知大气压p=1×105Pa,平衡时两 闭气体的压强为，在对气球缓慢吹气过程 活塞之间的距离l。=0.6m,现用力压A,使之 中，当瓶内气体体积减小△V时，压强增大 缓慢向下移动一段距离后，保持平衡.此时用 20%,若使瓶内气体体积减小3△V,则其压 于压A的力F=500N,求活塞A下移的距离. 强为 ( (球 橡皮塞 A.1.2p B.1.5P0 C.1.8p D.2.0 3.(气体等温变化的图豫)（多选）如图所示是一 定质量的气体由状态A变到状态B再变到状 态C的过程，A、C两点在同一条双曲线上，则 友情提示完成P课时作业（七） ·35(1)AB(2)- 过原点的倾斜直线 压强p=-.=(76-19)cmHg=57cmHg 根据玻意耳定律,有V一V。. 3.解(1)实验的条件是温度不变、气体质量一定,研究气体 代入数值可得L。-25cm. 压强和体积的关系,体积可从注射器刻度直接读出,压强可 答25cm 由压强传感器得到. [变式2]以密闭气体为研究对象,初状态:压强p一p十 (2)实验时注射器活塞与简壁间的摩擦力不断增大,不会影 响气体压强与体积,选项A错误;实验时环境温度升高了, S 气体温度升高,同样体积下,气体压强增大,)V乘积变大,选 HS.由玻意耳定律得AV=V,即(+G)s 项B错误;封闭气体压强与外界大气压强无关,选项C错误; 实验时若注射器内的气体向外发生了泄漏,同样体积下,气 体压强减小,则)V乘积减小,选项D正确. H (3)图像为过原点的直线,则纵坐标与横坐标成正比关系,结 智(H-h)(p$+G) 合实验数据可知,横坐标表示的物理量是封闭气体体积的倒 H 【情境导学】 数,选项D正确. 能:表示某个状态下,所对应气体的压强和体积 (4)本实验条件是温度不变,推拉柱塞时,动作要慢,选项A [例题3]D由题图可知,V.一pV,所以A、B两状 正确;用手握住注射器含有气体的部分,会使气体温度升高, 态的温度相等,在同一等温线上,由于离原点越远的等温线 故手不能握住注射器含有气体的部分,选项B正确;研究的 温度越高,如图所示,所以从状态A到状态B,气体温度应 是一定质量的气体,压强传感器与注射器之间的软管脱落 先升高后降低,分子平均速率先增大后减小,选项D正确. 后,气体质量发生变化,选项C错误;研究的是一定质量的气 体,因此尽量将容器密封好,选项D正确 (1)封闭在注射器内的气体 温度 气体质量 注射 器刻度 压强 (2)D(3)D(4)C 第2课时 气体的等温变化 课前·教材预案 [变式3]BD 解由题图可知,图线的延长线经过原点,则有 一恒量,即斜率k一pV为恒量,所以)与V成反比,选 【教材梳理】 1 知识点 1.温度 反比 项A错误,B正确:根据)图线斜率的物理意义可知, 2.V-V 3.质量 温度 选项C错误,D正确. 4.双曲线 等温线 课末·随堂演练 【自主检测】 1.B 选右边液面为研究对象,右边液面受到向下的大气 1.(1)/(2)(3)× (4)/ 压强 ,在相同高度的左边液面受到液柱h;向下的压强加 2 和液柱h上面气体向下的压强力,根据连通器原理可知力十 Pa一 ,所以一一加,选项B正确。 课堂·深度探究 2.D 解气体做的是等温变化,由破意耳定律得加V一 [例题1]解设管的横截面积为S,选a的下端面为参考液 1$.2 (V-V).V=(V-3△V).解得'=2,选项 D 面,它受向下的压力为(十)S,受向上的大气压力为 正确。 p.S.由于系统处于静止状态,则(十p)S一bS. 3.AD 解作出过B点的等温线如图所示,可知TT。= 所以p=p-p=(75-10)cmHg=65cmHg. Tc,故从A到B的过程温度升高,选项A正确;从B到C的 再选b的左下端面为参考液面,由连通器原理知:液柱h 过程温度降低,选项B错误;从A到B再到C的过程温度先 的上表面处的压强等于加,则(p十)S一pS,所以 升高后降低,选项C错误;A、C两点在同一等温线上,选项D -pA-Pa-(65-5)cmHg=60 cmHg. 正确. 答65 cmHg 60 cmHg [变式1]D 解以圆板为研究对象,对圆板受 力分析,如图所示,竖真方向受力平衡,则 pS'cosθ-pS+Mg,因为S-- co所以 4.解设活塞A下移距离为/,活塞B下移的距离为x,对园 选项D正确. 【情境导学】 简中的气体有 初状态-,V-。S; (1)变小. (2)由玻意耳定律,V-C可知,压强变小,气体的体积增大 (3)内外压强不相等,气泡内压强大于外部压强 由破意耳定律得pV.-:V。. [例题2]解设细玻璃管横截面积为S,开口向下竖直放置时 即poloS-(p+)·(lo+x-)·s. 空气柱的长度为L, 开口向上坚直放置时,空气柱的体积V.一L.S. 根据胡克定律F-r, 压强 =b+p-(76+19)cmHg=95cmHg 联立上述各式并代入数据解得/一0.3m 开口向下竖直放置时,空气柱的体积V。一LS. 智0.3m .176·