16.4.2 科学记数法（学用）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级下册数学（华东师大版）

null指南针·八年级下洲·数学(HS) 倍?(结果保留两个有效数字,x取3.14) 第2课时 科学记数法 解:光纤的横裁面积为 80×10-32 知识梳理 -(400×10) =4π×10。(平方米). 用科学记数法表示绝对值小于1的数 .10-+-(4元×10-)~8.0×10. 利用10的负整数指数寡把一个绝对值较小 答:1平方厘米是这种光纤横裁面积的8.0 的数表示成 a×10-*的形式,其中 1<a ×103倍. 10,n是正整数,”等于这个数的第一个有 效数字前面零的个数(包括小数点前面的零) 【变式训练2】 一个正方体集装箱的校长 典例精析 为0.4m. (1)这个集装箱的体积是多少?(用科学记 考 点① 用科学记数法表示较小数 数法表示) 【例1】 用科学记数法表示下列各数 (2)若有一个小立方块的校长为1×10m (2)-0.001; (1)0.0000506 则需要多少个这样的小立方块才能将集装箱装 (3)0.00031; (4)-0.000245 满?(用科学记数法表示) 解:(1):一个正方体集装箱的楼长为 解:(1)0.0000506-5.06×10-5. D.4m. (2)-0.001=-1×10-3. '.这个集装箱的体积是:0.4×0.4×0.4 (3)0.00031=3.1×10-+. 6.4×10-2m. (4)-0.000245=-2.45×10-. 答:这个集装箱的体积是6.4×10}m; 规律与方法:用科学记数法记数规律分为 (2).一个小立方块的梭长为1×10m, '.6.4×10--(1×10-)=6.4×10 两类,即:整数和纯小数的科学记数法,注意不 (个). 要混淆, 答:需要6.4×10个这样的小立方块才能 【变式训练1】 (1)把数0.000994用科学 将集装箱装满。 记数法表示为9.94×10; (2)把数0.000994四舍五入到十万分位,并 课后演练 用科学记数法表示为 9.9×10-*; (3)把数0.000998四舍五入保留一个有效 【基础过关】 数字,并用科学记数法表示为 1×10-3. 考 点② 1.(眉山中考)生物学家发现了某种花粉的直径 科学记数法在实际中的运用 约为0.0000021毫米,数据0.0000021用科学 【例2】一根长约为1米、直径为80毫米 记数法表示正确的是 (A) 的光纤预制棒,可拉成至少400千米的光纤,试 A.2.1×10-5 B.21×10-6 问:1平方厘米是这种光纤的横截面积的多少 C.2.1×10-5 D.21×10-5 ·26. 第16 式 2.某病毒的直径在0.00000008米~0.00000012 10.PM;是指大气中直径小于或等于2.5um 米,将0.00000012用科学记数法表示为a× (1um-0.00000lm)的颗粒物,也称为可入 10"的形式,则n为 ( B) 肺颗粒物,它们含有大量的有毒、有害物质, C.7 A.-8 B-7 D.8 对人体健康和大气环境质量有很大危害 2.5um用科学记数法可表示为 3.下列各数,属于用科学记数法表示的是 (C) A.2.5×10-m D B.0.25×10-m C.2.5x10-m A.28.1×10{②} B.0.35×102 D.25×10-m C.2010×10-( D.3.14×10-8 核心素养 4.用科学记数法表示:314000= 3.14×10 0.00314-3.14×10-. 11.长江三峡长度居世界第三位,流经十一个 5.1纳米=0.000000001米,则2.5纳米用科学 省,干流全长6300公里,流域总面积180万 记数法表示为2.5×10*米. 平方公里,年平均入海水量约为9600亿立方 6.世界科技不断发展,人们制造出的晶体管 米,长江三峡全长204公里,其中三峡谷段 长度越来越短,某公司研发出长度只有 90公里,三峡工程大坝坝顶总长3035米,项 0.000000006米的晶体管,该数用科学记 高185米,三峡水库正常蓄水位175米,有防 数法表示为6×10-*米. 洪库容221.5亿立方米,总装机容量为1820 7.用小数表示下列各数 万千瓦时,年发电量847亿千瓦时。 (1)4.2×10-; (2)3.06×10-3 (1)干流全长相当于多少个三峡谷段? 解:0.000042 解:0.00306 (2)若全球每年大约有6×10立方米的水从 海洋和陆地转化为大气中的水汽,那么长江 8.用科学记数法表示下列各数: 年平均入海水量相当于多少个全球转化为 (1)0.00023; (2)-0.00000789: 大气中的水汽? 解:-7.89×10-6 解:2.3×10-4 (3)若一个地区的年用电量为7×10*千瓦 时,则三峡工程的年发电量约可供该地区使 (3)0.32万; (4)2010007.6. 用多少年? 解:3.2×10 解:2.0100076×10 解:(1)6300-90=70(个) 答:千流全长相当于70个三峡谷段。 $2)9.6×10'-(6×10)=1.6×10-$$ 【能力提升】 答:长江年平均入海水量相当于1.6×10-} 9.某种计算机完成一次基本运算的时间约为 个全球转化为大气中的水汽. (3)8.47×101*-(7×10)=121(年) 纳秒(ns),已知1纳秒=0.000000001秒,该 计算机完成15次基本运算,所用时间用科学 记数法表示为 (C) A.1.5×10-*秒 B.15×10-秒 C.1.5×10-秒 D.15×10-*秒 ·27·指南料·八年级下册·数学考考答案(拨) (第-8- 7.(1% 000042 (27%00005 --1--1 (158×10(2)-7×1- 【例6】(1)A种家电件的进为500无.B种家电每件的选 为0元 由上可哥,-一士 33.2×0 (430n007×10 (2)该高在3种购某方要。 eC C 核心素养 方要1.胸速A种家电的,B种家电5件 第2课时, 分式方程的应用 16.3 可化为一元一次方程的分式方程 方案3.购A家电行,B种家电3件, 1.(1704)(2814331年 方案A家10,B种家4件 知识现 ()是不是分式方程的 是否答合题意(5)单位 第1课时 分式方程 第16章 专题复习 (3这10排家中任含4件B释家电。 典析 知识难 【91】在村车的速度是14krsr/h,汽本的逐度是47%m/h 章末测试题 1.本 【】(1D--1 【过词】D 由一4。-士,题。. 2.(1)分因式(2)公分母 整式方程(3) 1.D 2B 3.C 4D 5.A 6.B 1.D 8.D 】乙单按蓬100分完工,【式测23100 一、选择题 (40D 增析不为原分式方限 分母为 【9] 【例3习】(1),乙区具的过段分题为15无、25元 以把。-代人题试一1. 典例析 (一 (2)高场共有4种货方案 973/1 11 二.填 【例】(1)方程克) 【变式词3】(1)每白A数积影每天运货物90吃,每白B 10m1 30 由题意-60.1.-1. 析每天运100吨(一21买A型析12,B题 -15-G+1D-D 14.1--2-- -当时,-” 三、答题 落18时,买会题最是万 程起边陪式+1一1 课后拨 默-- __ 7-1++1D- 1D 2.A 3C 1 -20 5.500 【】-7高。 ,提&“4.提&一1 七1+1-是 15.(1)一(2程无 1路 检,-1+1H-1- 6.(1)实际流工时,每天改造答网的长发是72来 17.(1)A野在中的的为9.3,8望充电的段为1. 2.-1不是照方程的,分式方程天效 (2以后每天次这问少还要增加来 _1-1 (2三用是少,最少-15×09+1×3 (20程化为十-1D -()一1 5.X% ,提:-3. 3.(130万元(2共有5种逢万里(3)-0 - 幅料工一1.经临验,一1不是凉方的解,方无 第17章 函数及其图象 16.4 零指数写与负整数指数写 【】(1)一(- 17.1 变量与函数 【2】完去分母,化为整式方程,再令一1一.出;的 第1课时 零指数写与负整数指数写 短梳理 如识概理 【】由-十1-.期:0. ,化人概古程,巧求足n 1.不等干的数的 1 2.满个 唯一 自空 因空 诵数 1.不数道 不夜 善9析 1-1-G- 由此得+1-5 来 -1-+1-① 3.析 列表选 用 【】(1)式--1(7)题式-1900 +D-1-.释-1 +③-(+)一: 【式词1】(1式一?(2)原式-子 -[()一可]一8 把,-1代入-10. 【】(15与:之到的关式为8一(0一D.是为, 把--1代人①,得--4 -(--) 【9习】(1原式-一(2题元-1原式-题子 为5与。 --10-4. - ②y与:之句的关采式为y一4.常量为94.变是为,与 【2】B 【毫式”】(12” 【】一0 【例3】原方程化为整式方程 【】V BV 课后 m-1C 1----).-- 【例】0:为一()-3 +--+- 1.A 2B 3.D 4B 5.t% -1 北&+七+a+b-a+士 用为关于:的方程。。二”一?的为正数. )(D 4.(1(2) +r-+&心。 ++一-0 1030一 料:一一。 7.8 11(+ C 1-1-1113.8 _或十十- u-_4 因为,一?时方。 心终 5.$-8(>0 6-180- 7.(1)-是:的诵数(2)“加速期”故时,小的速度 所以可得了-是, 一-} 来左右时速度下降,建设地加耐方调,提高效 .4(3)答案不一所,信,小在 听且n 第2课时 科学记数洁 【境3】一-】 一或题式一-1 ,.D 知识 清选 ax0 n(1y-+是 llaC 】一以-11-11 心善 1.B 2.D 3.B 【1】(110o%-5.08×10 典例析 1576-1714且170 )x×- 01-4.001--1×10-. 17.2 函数的图象 8-t (n-(2--1 8100-3.1×. 11+1-1 4-2450000--2.45X10° 知理 第1课时 平面直角学标系 800士1(2- 1n4 【词第1】0195×10-2099×10 - a+a 111 一来 0m×p 4.(干a) 3.(1v 提心看 【例】】方厘来是达种耳数面积的8.0×10 13(0-一是--题. 【词2】(164×10mr(2164×10(个) 典例析 议层 分素代入现方程,均符合,因此陪想正确 【例】0)).【1】D 1.A 2.B 3.D 43.14×10 3.14X10- (~1化 5.2.5×10-36.4×10- 【例习】7P.子:. 17 -1-16-1--4.