第6课 曲线运动 运动的合成与分解-【提分宝典】2026年新高考物理一轮全考点普查与练习

第6课　　　曲线运动　运动的合成与分解 普查与练习6　曲线运动　运动的合成与分解 1．物体做曲线运动的条件 a.根据F合与v是否共线判断物体的运动方式 (1)(多选)(2026改编题，4分)一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后(　　) A．一定做匀变速直线运动 B．在相等时间内速度的变化一定相等 C．可能做匀速直线运动 D．可能做变加速曲线运动 E．一定做匀变速曲线运动 (1)答案：BE 解析：质点的初速度为零，在F1、F2的合力F合1作用下沿合力方向做直线运动；F1突然增大为F1＋ΔF，合力的大小、方向都发生了改变，由F合1变为F合2，如图所示。此时合力方向不再与速度的方向在同一条直线上，所以此后质点将做曲线运动，故A项、C项均错误。由于F1＋ΔF、F2都是恒力，则合力F合2也是恒力，由牛顿第二定律可知，质点的加速度为定值，所以在相等的时间内速度的变化一定相等，质点做匀变速曲线运动，故B项、E项均正确，D项错误。 b.根据F合指向物体运动轨迹凹侧判断合力的方向 (2)(2023全国乙真题，6分)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是(　　) (2)答案：D 解析：小车做曲线运动，所受合力指向曲线轨迹的凹侧，故A项、B项均错误。小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，则速度一直增加，即小车做加速运动，因此合力与速度方向夹角为锐角，故C项错误，D项正确。 2．运动的合成与分解的应用 a.利用分运动的独立性特点分析问题 (3)(多选)(2024安徽真题，5分)一倾角为30°足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐标系，如图(a)所示。从t＝0开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方向的力F1和F2，其大小与时间t的关系如图(b)所示。己知物块的质量为1.2 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。则(　　) 图(a) 　　图(b) A．物块始终做匀变速曲线运动 B．t＝1 s时，物块的y坐标值为2.5 m C．t＝1 s时，物块的加速度大小为5 m/s2 D．t＝2 s时，物块的速度大小为10 m/s (3)答案：BD 解析：根据图像可得F1＝4－t(N)，F2＝3t(N)，故两力的合力为F＝4＋2t(N)，物块在y方向受到的力始终为mgsin 30°，x方向的力在改变，合力在改变，则物块做的不是匀变速曲线运动，故A项错误。物块沿y方向的加速度为ay＝＝5 m/s2，则t＝1 s时，物块的y坐标值为y＝ayt2＝2.5 m，故B项正确。t＝1 s时，F＝6 N，此时物块沿x方向的加速度为ax＝＝5 m/s2，合加速度大小为a＝＝ m/s2＝5 m/s2，故C项错误。t＝2 s时，沿x方向，对物块根据动量定理有Ft＝mvx－0，根据F－t图线与t轴所围面积表示冲量大小，解得vx＝10 m/s，此时y方向速度为vy＝ayt＝10 m/s，则此时物块的速度大小为v＝＝10 m/s，故D项正确。 b.利用运动的合成与分解的思想合理选择分解方向进行解题 (4)(广东模拟，4分)甲、乙两个同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角，如图所示。设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前、后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度v1与乒乓球击打乙的球拍的速度v2之比为(　　) A． B． C． D． (4)答案：C 解析：将乒乓球的运动沿竖直方向和水平方向分解，因乒乓球在空中运动时水平方向不受力，因此水平方向做匀速直线运动，速度不变。在甲处有v1x＝ v1sin 45°，在乙处有v2x＝ v2sin 30°。因v1x＝v2x，则＝＝，故C项正确，A项、B项、D项均错误。 (5)(安徽高三专题练习，4分)如图所示，倾角为θ的斜面足够长，小球以大小相等的初速度从同一点向各个方向抛出，则关于小球落到斜面上所用的时间，下列说法正确的是(不计空气阻力)(　　) A. 小球竖直向下抛，所用时间最短 B．小球垂直斜面向下抛出用时最短 C．小球水平向左抛出用时最长 D．小球竖直向上抛出用时最长 (5)答案：B 解析：将小球的运动沿斜面方向和垂直斜面方向分解，如图所示，可以看出小球垂直斜面向下抛出用时最短，小球垂直斜面向上抛出用时最长，故B项正确，A项、C项、D项错误。 c.利用分运动的性质判定合运动的性质 (6)(陕西安康模拟，4分)在xOy直角坐标平面上运动的质点，t＝0时位于x轴上。该质点在x轴方向的位移—时间图像如图(a)所示，其在y轴方向运动的速度—时间图像如图(b)所示，则(　　) 图(a) 　　　图(b) A．该质点做直线运动 B．质点的加速度大小为2 m/s2 C．t＝2.0 s时，质点的速度大小为5 m/s D．t＝2.0 s时，质点在xOy平面的位置坐标为(4 m，4 m) (6)答案：B 解析：由图(a)可知，质点沿x轴方向的分运动为匀速直线运动，分速度为vx＝＝－2 m/s，质点沿y轴方向做匀减速直线运动，加速度为a＝＝－2 m/s2，可知质点做曲线运动，故A项错误。质点的加速度大小为2 m/s2，故B项正确。t＝2.0 s时，质点沿y轴方向的分速度为vy＝4 m/s，质点的速度大小为v＝＝2 m/s，故C项错误。t＝2.0 s时，由图(a)可知质点的x坐标为x＝4 m，0～2 s内质点沿y轴方向通过的位移为y＝vy0t＋at2＝12 m，则t＝2.0 s时，质点在xOy平面的位置坐标为(4 m，12 m)，故D项错误。 (7)(湖北武汉三模，4分)如图所示，水平传送带甲和乙相互垂直且等高，正常工作时都匀速运动，速度大小分别为v甲、v乙，将工件(视为质点)轻放到传送带甲上，并平稳地传送到传送带乙上。两传送带正常工作时，对其中一个工件A在传送带乙上留下的痕迹，下图中可能正确的是(　　) (7)答案：D 解析：传送带正常工作时匀速运动，工件滑上传送带乙后，受到的合力即摩擦力，方向与其相对传送带乙的速度方向相反，因此工件相对传送带乙向右下方做匀减速直线运动，在传送带乙上留下的痕迹为直线，故D项正确。 3．运动的合成与分解的特例 a.利用速度的合成与分解解决渡河问题 (8)(多选)(2026改编题，4分)如图所示，有一条两岸平直、河水均匀向右流动、流速恒为3 m/s的大河，河宽为80 m。甲、乙、丙三人各自驾船渡河，三人过河时船在静水中的速度依次为4 m/s、4 m/s、2 m/s。已知在过河的过程中，甲的船头始终与河岸垂直，乙的轨迹与两河岸垂直，丙以最小的位移到达河对岸。三人最终到达了河对岸的同一点P。对于三人从出发至到达河对岸的过程，以下说法正确的是(　　) A．出发时，三个人从左到右的位置依次是甲、丙、乙 B．出发时，三个人从左到右的位置依次是丙、甲、乙 C．甲、乙、丙三人的位移之比为5∶4∶6 D．甲、乙、丙三人过河时间之比为3∶4∶6 (8)答案：BC 解析：甲的船头始终与河岸垂直，其轨迹如图(a)所示，甲到达对岸的时间t甲＝＝20 s，甲在沿河岸方向的位移x甲水＝v水t甲＝60 m，因此甲的位移x甲＝＝100 m；乙的运动轨迹始终与河岸垂直，如图(b)所示，因此乙的位移 x乙＝d＝80 m ，设其船头方向与河岸的夹角为α，则有v水 ＝ v乙cos α，垂直于河岸的分速度 vy＝ v乙sin α，解得vy＝ m/s，其过河时间t乙＝＝ s；因丙的船速小于水速，因此小船向下游漂移，当丙过河位移最小时，设其船头方向与河岸的夹角为θ，如图(c)所示，船的最短航程为 x丙＝＝d＝120 m，其实际速度为v实＝＝ m/s，渡河时间为t丙＝＝24 s。综上可知x甲∶ x乙∶x丙＝100 m∶80 m∶120 m＝5∶4∶6，故C项正确。三人的渡河时间t甲∶t乙∶t丙＝20 s∶ s∶24 s＝∶4 ∶6 ，故D项错误。由于三人到达河对岸时在同一地点，由三人的位移关系可知，出发时，三人从左到右的位置依次为丙、甲、乙，如图(d)所示，故B项正确，A项错误。 　图(a)　　　　　 　　　图(b) 　图(c)　　　　 　　　　图(d) b.利用速度的合成与分解解决关联速度问题 (9)(2026改编题，3分)在以下四种情境中，下列叙述错误的是(　　) 图(a) 　　　图(b) 图(c) 　　　　图(d) A．在图(a)中，以恒定速度v拉动细绳末端，滑块经过A、B两点时，角度β由30°增大到45°，其经过A、B两点时的速度大小之比为∶3 B．在图(b)中，以恒定速率v拉绳，小船向左做加速运动 C．在图(c)中，当β＝37°时，v1∶v2＝3∶4 D．在图(d)中，半圆柱体以速度v向右匀速运动，杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为β时，竖直杆向上的运动速度为v sin β (9)答案：D 解析：在A项的情境中，滑块经过A点时对速度进行分解，如图(a)所示，则滑块经过A点时的速度为vA＝＝，同理，滑块经过B点时的速度vB＝＝v，滑块经过A、B两点时的速度大小之比为vA∶vB＝∶3，故A项正确，不符合题意。在B项的情境中，船的速度为合速度，对船的速度进行分解，如图(b)所示，沿绳方向的分速度v＝v船cos β， 则v船＝，β增大，v船增大，小船做加速运动，故B项正确，不符合题意。在C项的情境中，v1在沿杆方向的分量为v1∥＝v1cos β，v2在沿杆方向的分量为v2∥＝v2sin β，而v1∥＝v2∥，当β＝37°时，v1∶v2＝3∶4，故C项正确，不符合题意。在D项的情境中，杆的实际速度是接触点沿切线方向的速度与半圆柱体速度的合速度，如图(c)所示，v杆＝v tan β，故D项错误，符合题意。 图(a) 图(b) 图(c) 随堂普查练6　　　　　　　　　　　　　　　 1．(多选)(2026汇编题，4分)下列说法正确的是(　　) A．物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合力的方向一定与速度方向相同 B．物体做变速率曲线运动时，其所受合力的方向一定改变 C．物体做曲线运动时，速度方向不断发生变化，速度大小不一定发生变化 D．对做匀速直线运动的物体施加一恒力后，该物体单位时间内速率变化量总相同 E．物体做曲线运动时，其在某一点的速度方向沿该点的切线方向 F．物体在变力作用下，一定做曲线运动 G．只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动 1．答案：ACE 解析：已知物体做直线运动，说明合力与速度共线，又知速率逐渐增加，故其所受合力的方向一定与速度方向相同，故A项正确。物体做变速率曲线运动时，其所受合力的方向不一定改变，如做平抛运动的物体受重力，为恒力，故B项错误。曲线运动的速度方向一定是时刻变化的，若合力方向总是与速度方向垂直，如匀速圆周运动，速度大小不变，故C项正确。对做匀速直线运动的物体施加一恒力，若该恒力与物体速度方向不共线，物体开始做匀变速曲线运动，则物体在单位时间内速度变化量相同，速率变化量不同，如平抛运动，故D项错误。曲线运动中物体的速度方向沿曲线在这一点的切线方向，故E项正确。物体受变力的作用，但力的方向可以与速度的方向共线，此时物体仍然做直线运动，故F项错误。两个分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，比如平抛运动，故G项错误。 2．(2023辽宁真题，4分)某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是(　　) 2．答案：A 解析：篮球在空中做曲线运动，合力指向轨迹的凹侧，故A项正确，B项、C项、D项均错误。 3．(湖北武汉模拟，4分)在光滑的水平面上，一滑块的质量m＝2 kg，在水平面上恒定外力F＝4 N(方向未知)作用下运动，如图所示为滑块在水平面上运动的一段轨迹。滑块过P、Q两点时速度大小均为v＝5 m/s，滑块在P点的速度方向与PQ连线夹角α＝37°，sin 37°＝0.6。下列说法正确的是(　　) A．水平恒力F的方向与PQ连线成53°夹角 B．滑块从P运动到Q的时间为6 s C．滑块从P运动到Q的过程中速度最小值为5 m/s　 D．P、Q两点连线的距离为12 m 3．答案：D 解析：滑块经过P、Q两点时的速度大小相等，因此恒定外力做功为0，即恒力F与PQ连线垂直，又恒力F指向轨迹的凹侧，故恒力F垂直PQ连线斜向下，故A项错误。把滑块的速度分解在沿力F和垂直力F两个方向上，沿力F(垂直PQ)方向上滑块先做匀减速后做匀加速直线运动，垂直力F(沿PQ)方向上滑块做匀速直线运动。在垂直PQ方向有a＝＝2 m/s2，在P点有vP⊥＝vsin 37°＝3 m/s，当在垂直PQ方向速度减为0时，时间t＝＝1.5 s，根据对称性，滑块从P运动到Q的时间为t′＝2t＝3 s，故B项错误。当垂直PQ方向速度减为零时，速度最小，此时只有PQ方向的速度 v′＝vcos 37°＝4 m/s，故C项错误。沿PQ方向上物块做匀速直线运动，有xPQ＝v′t′＝12 m，故D项正确。 4．(多选)(2024江西真题，6分)一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处。如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为v0，末速度v沿x轴正方向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的关系，下列图像可能正确的是(　　) A B C D 4．答案：AD 解析：小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即vx为定值，水平位移x＝vxt，故A项正确，C项错误。小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，则y＝vy0t－gt2，vy＝vy0－gt，且达到最高点时竖直方向的速度为0，故B项错误，D项正确。 5．(2026改编题，4分)甲、乙两船在宽为d，水速恒定为v的河中渡河，甲船用最短时间从渡口向对岸开去，此时甲船在静水中航行的速度为v1，所用时间为t1；乙船用最短航程渡河，从同一渡口相同位置向对岸开去，此时乙船在静水中航行的速度为v2，所用时间为t2，结果甲、乙两船恰好抵达对岸的同一地点，则(　　) A．甲船所用时间t1＝ B．乙船所用时间t2＝ C．乙船在静水中航行的速度和水速的关系为v2>v D．两船在静水中航行的速度v2＞v1 E．两船渡河所用时间之比＝ 5．答案：E 解析：甲船渡河时间最短，船头与河岸垂直，所用时间t1＝，故A项错误。依题意作图(如图)，乙船渡河时船的航程最短，船头方向与合速度方向垂直，船速方向不是指向河对岸，则渡河时间t2＝，故B项错误。当船速大于水速时，船若要以最短航程渡河，需使船的合速度垂直于河岸，即船的渡河位移为河宽d，由题意知，甲、乙两船航行的位移相同，故判定乙船的船速小于水速，故C项错误。两船渡河的位移相同，则合速度方向相同，由图中几何关系易知v＝＝，则v1>v2，故D项错误。两船的位移相同，则渡河时间之比等于两船合速度之反比，即＝＝＝，故E项正确。 6．(北京朝阳区模拟，3分)物体A穿在竖直杆上，人以速度v0竖直向下匀速拉绳，当物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆之间的夹角为θ，此时物体A运动速度大小是(　　) A．v0sin θ B．v0cos θ C． D． 6．答案：D 解析：将A的速度分解为沿绳子方向的速度和与绳子垂直方向的速度，如图所示，则有vA cos θ＝v绳＝v0，解得vA＝，故D项正确。 7．(湖北襄阳五中二模，4分)往复式活塞压缩机简图如图所示，圆盘与活塞通过铰链A、B连接在轻杆两端，左侧活塞被轨道固定，只能在AO方向运动。圆盘绕圆心O做角速度为ω的匀速圆周运动。已知OB距离为r。AB杆长L>2r，则(　　) A．当杆长不变时，若OB距离变大，活塞运动的范围变小 B．当OB距离不变时，杆长L越大，活塞运动的范围越大 C．当OB垂直于AO时，活塞速度为ωr D．当OB垂直于AB时，活塞速度为ωr 7．答案：C 解析：活塞到圆心O的最远距离为s1＝L＋r，最近距离为s2＝L－r，活塞运动范围长度是Δs＝s1－s2＝2r，即Δs与杆长L无关，与r成正比，当杆长不变时，若OB距离变大，活塞运动的范围变大，故A项、B项均错误。铰链B的线速度大小为vB＝ωr，当OB垂直于AO时，如图(a)所示，此时vA和vB均向左，且二者沿杆方向的分速度相同，设杆与AO夹角为θ，则vB cos θ＝vA cos θ，解得vA＝vB＝ωr，即当OB垂直于AO时，活塞速度为ωr，故C项正确。当OB垂直于AB时，如图(b)所示，此时铰链B的速度沿杆方向，且有vB＝ωr，设杆与AO夹角为α，则vA＝＝，故D项错误。 图(a) 图(b) 课后提分练6　曲线运动　运动的合成与分解 A组(巩固提升) 1．(经典题，3分)塔式起重机模型如图所示，小车P沿吊臂向末端M水平匀速运动，同时将物体Q从地面竖直向上匀加速吊起，下列选项中能大致反映Q运动轨迹的是(　　) A　　 　　B　　　 　C　　 　　D 1．答案：B 解析：物体Q相对于地面在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，其合运动是曲线运动。根据牛顿第二定律可知，物体Q所受合外力竖直向上，且合外力指向物体Q运动轨迹的凹侧，故B项正确。 2．(2026改编题，4分)如图所示，静止在光滑水平面上的小球的质量m＝0.5 kg，给小球一个初速度，大小为v0＝5 m/s，同时对小球施加一与水平面平行的恒力F，大小为1.5 N，方向与v0的夹角θ＝127°，以此为零时刻开始计时，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。则小球的速度最小时运动的时间为(　　) A． s B．1 s C． s D． s 2．答案：B 解析：如图所示，将小球的运动沿恒力F的方向和垂直于恒力F的方向分解，小球在垂直于恒力F的方向上做匀速直线运动，在平行于恒力F的方向上做匀减速直线运动，加速度为a＝＝3 m/s2，沿平行于恒力F方向的分速度为0时，小球的速度最小，时间为t＝＝＝1 s，故B项正确。 3．(经典题，3分)根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处。这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球(　　) A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C．落地点在抛出点东侧 D．落地点在抛出点西侧 3．答案：D 解析：将此物体的运动分解成水平方向与竖直方向。小球在竖直方向减速上升，到最高点后加速下降，所以小球上升阶段受到逐渐减小的水平向西的力，下降阶段受到逐渐增大的水平向东的力，小球在水平方向向西先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动。在整个运动过程中，水平方向的速度方向一直向西，所以落地点在抛出点西侧，故C项错误，D项正确。在最高点时，竖直方向速度为0，水平方向受力为零、加速度为零、速度不为零，故A项、B项均错误。 4．(多选)(经典题，4分)民族运动会上有一骑射项目如图所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则(　　) A.运动员放箭处离目标的距离为 B．运动员放箭处离目标的距离为 C．箭射到固定目标的最短时间为 D．箭射到固定目标的最短时间为 4．答案：BC 解析：箭射到固定目标，在垂直跑道方向的位移为d，而箭在垂直跑道方向的最大速度为v2，因此箭射到固定目标的最短时间为，此时v2垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目标，故C项正确，D项错误。当箭射到固定目标时，沿跑道方向位移x＝v1t＝v1·，因此运动员放箭处离目标的距离为＝＝，故A项错误，B项正确。 5．(广东肇庆三模，3分)随着科技的进步，农村和偏远山区也已经开始用无人机配送快递，如图(a)所示。无人机在0～5 s内的飞行过程中，其水平、竖直方向速度vx、vy与时间t的关系图像分别如图(b)、(c)所示，规定竖直方向向上为正方向。下列说法正确的是(　　) 　 图(a)　　　　　　　　　图(b)　　　　　　　　图(c) A．0～2 s内，无人机做匀加速直线运动 B．2～4 s内，无人机做匀减速直线运动 C．t＝4 s时，无人机运动到最高点 D．0～5 s内，无人机的位移大小为9 m 5．答案：C 解析： 0～2 s内，无人机在水平方向做匀加速运动，在竖直方向也做匀加速运动，但初速度沿水平方向，合加速度与速度方向有夹角，因此，无人机做匀加速曲线运动，故A项错误。2～4 s内，无人机在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，则合运动为匀变速曲线运动，故B项错误。0～4 s内，竖直方向速度一直为正，即一直向上运动，4 s后向下运动，则t＝4 s时无人机运动到最高点，故C项正确。由图(b)、(c)中图线与时间轴围成的面积知，0～5 s内，无人机的水平位移为9 m，竖直位移为1.75 m，则合位移大于9 m，故D项错误。 6．(2023江苏真题，4分)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是(　　) 6．答案：D 解析：设罐子向右运动的加速度为a，漏出的沙子相对罐子做初速度为0、加速度为a′＝的匀加速直线运动，相对加速度方向与水平方向的夹角θ满足tan θ＝，因此空中沙子沿倾斜直线排列，故D项正确。 B组(冲刺满分) 7．(多选)(2026汇编题，4分)小船横渡一条两岸平行的河流，水流速度与河岸平行，船相对于静水的速度大小不变，且船头始终垂直指向河岸，小船的运动轨迹如图虚线所示。则小船在此过程中(　　) A.做匀变速运动 B．越接近河岸，水流速度越大 C．各处的水流速度大小相同 D．所受合力方向平行于河岸 E．渡河的时间随水流速度变化而改变 F．无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时均最短 7．答案：DF 解析：船相对于静水的速度大小不变，且船头始终垂直指向河岸，船在垂直河岸方向做匀速运动，即船在垂直河岸方向上的合力为零。水流速度与河岸平行，则平行河岸方向受到水流的作用，因此小船所受合力方向平行于河岸，故D项正确。合力指向曲线运动轨迹凹侧，根据牛顿第二定律，小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，因此加速度是变化的，故A项错误。小船的速度方向沿轨迹的切线方向，根据轨迹可知，小船的速度方向与垂直河岸方向的夹角先增大再减小，而小船沿垂直河岸方向的速度大小不变，因此水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，故B项、C项均错误。v水不产生过河效果，过河时间仅由垂直于河岸的速度v⊥决定。船头始终垂直指向河岸渡河耗时最短，故E项错误，F项正确。 8．(2026改编题，4分)如图所示，将楔形木块B放在光滑水平面上靠墙边处并用手扶着，然后在木块和墙面之间放入一个小球A，楔形木块的倾角为θ，放手让小球和木块同时由静止开始运动，某时刻二者的速度分别为vA和vB，此时小球A未落到水平面上，则(　　) A.vA＝vB B．＝tan θ C．＝ D．无法确定vA和vB的大小关系 8．答案：B 解析：因为小球球心到斜面的距离不变，所以小球的速度vA和木块的速度vB在垂直于接触面的方向上的分速度相等，即vA cos θ＝vB sin θ，即＝tan θ，故B项正确。 9．(多选)(湖南二模，4分)快递公司常常利用传送带来分拣快递物品。某段传送带的俯视图如图所示，水平传送带以恒定速度v1＝1.4 m/s向右匀速运动，一质量为3 kg的物品以速度大小v2＝3 m/s、方向水平且与垂直传送带方向成θ＝37°角偏向左侧冲上传送带，并不冲出传送带。物品与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，物品可视为质点，取重力加速度g＝10 m/s2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是(　　) A．物品在传送带上滑行的时间为0.8 s B．物品冲上传送带，在相对传送带静止前相对地面做直线运动 C．传送带的宽度最小为1.6 m D．从物品滑上传送带到相对传送带静止，系统因摩擦产生的热量为24 J 9．答案：AD 解析：以传送带为参考系，则物品相对传送带的速度为v＝＝4 m/s，物品在传送带上滑行时的加速度为a＝＝5 m/s2，滑行时间为t＝＝0.8 s，故A项正确。物品冲上传送带时受到摩擦力的方向与相对传送带的运动方向相反，与v2的方向不在同一条直线，因此物品相对地面做曲线运动，故B项错误。物品沿垂直传送带方向运动的位移为y＝v2t cos 37°＝0.96 m，则传送带的宽度最小为0.96 m，故C项错误。以传送带为参考系，设物品从滑上传送带到相对传送带静止，系统因摩擦产生的热量为Q，根据能量守恒定律得Q＝mv2＝24 J，故D项正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$