精品解析：重庆市南开中学校2024-2025学年高三上学期12月月考物理试题

重庆市高2025届高三第四次质量检测 物理试题 命审单位：重庆南开中学 考生注意： 1.本试卷满分100分，考试时间75分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 汽车爱好者喜欢在汽车中控台上摆放物件来装饰自己的爱车。如图所示为一汽车爱好者在倾斜中控台上摆放的叮当猫，当汽车在水平路面上匀速行驶时，中控台对叮当猫的作用力方向是（　　） A. 竖直向上 B. 垂直中控台的方向斜向上 C. 与汽车前进的方向成锐角 D. 与汽车前进的方向成钝角 2. 雨滴在空中由静止开始下落，下落过程中雨滴所受空气阻力与其速率成正比，则雨滴在下落过程中的位移-时间图像（图像）可能是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，竖直平面内固定一内壁光滑的、半径为的圆形轨道，一质量为的光滑小球从轨道内壁最低点以冲入轨道，已知重力加速度为，不计一切阻力，则（　　） A. 小球向上运动过程中机械能逐渐减小 B. 小球向上运动过程中重力的功率逐渐减小 C. 小球向上运动过程中加速度始终指向圆形轨道的圆心 D. 小球速度为零时对轨道的压力大小为 4. 2024年10月30日11时，神舟十九号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱的前向端口，神舟十九号3名航天员进驻中国空间站，与神舟十八号3名航天员成功在太空会师。设两飞船对接前分别在同一平面内的两圆形轨道1、2上绕O沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图所示。图中A、B分别是轨道1、2上的两点，且O、A、B三点在同一直线上，轨道2的半径大于轨道1的半径。则（　　） A. 轨道2上飞船的角速度大于轨道1上飞船的角速度 B. 轨道2上飞船的加速度小于轨道1上飞船的加速度 C. 轨道2上飞船的动能一定大于轨道1上飞船的动能 D. 为了完成对接，当轨道2上的飞船运动到B点时，轨道1上的飞船此时必在A点且立即加速 5. 如图所示， R为一光敏电阻，其电阻阻值随光照强度的减小而增大。在A、B之间接一恒流源（电流大小、方向均不变），当光照强度减小时（　　） A. R1上两端电压减小 B. 电容器所带的电荷量增大 C. 电流表的示数增大 D. 电源的输出功率不变 6. 同心鼓运动（又称“同心协力”）是一种多人协作游戏。该游戏在一个鼓面直径大约的鼓身上固定沿圆周均匀分布长度相同的绳子，参赛选手由8~10名队员组成。游戏时，每个队员牵拉一根绳子，保证鼓面水平并齐心协力将球颠起。如图所示，某次游戏时球从离鼓面高为处由静止开始下落，球与鼓面作用后离开鼓面上升的最大高度为。已知排球质量为，重力加速度，不计一切阻力。则鼓面与排球作用的过程中（　　） A. 鼓对球的冲量大小为 B. 鼓对球的冲量大小为 C. 鼓对球的平均作用力大小为 D. 鼓对球一定不做功 7. 如图所示，水平面上固定一足够长斜面，斜面倾角为。一质量为的带电小球从斜面顶端O点以初速度水平抛出，结果落在斜面上距O点为的A点。现加一方向竖直向下、场强大小为的匀强电场，让该小球以同样的初速度从斜面顶端O点水平抛出，结果落在斜面上距O点为的B点（图中未画出）。已知重力加速度为，不计一切阻力。则（　　） A. 小球的带电量大小为 B. 小球到达B点的竖直分速度大小为 C. 若保持电场强度大小不变，只将电场的方向变为竖直向上，现仍让该小球从O点以速度水平抛出，则小球在斜面上的落点距O点为 D. 若保持电场强度大小不变，只将电场的方向变为竖直向上，现仍让该小球从O点以速度水平抛出，则小球在斜面上的落点距O点为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，至少有两项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8. 如图所示，断开开关用两根相同的橡皮绳把一根长度为L的铜棒水平悬挂在足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面，每根橡皮绳的劲度系数均为k。橡皮绳上端固定，下端与铜棒绝缘连接，系统处于平衡状态。闭合开关之后通过铜棒的电流为I，系统再次平衡后，两根橡皮绳的伸长量均增加了x。橡皮绳始终在弹性限度内，导线和铜棒之间始终接触良好，则（　　） A. 磁场的方向垂直纸面向里 B. 磁场的方向垂直纸面向外 C. 磁感应强度大小 D. 磁感应强度大小 9. 如图所示，磁流体发电机和电容器通过导线连接，两个仪器极板间距相同，极板间均存在垂直纸面向里的匀强磁场，大小分别为和，两磁场不会相互影响。现在从磁流体发电机左侧持续喷入速度大小为的等离子体。在磁流体发电机稳定工作的过程中，有一个电子正在以速度匀速通过电容器。等离子体和电子的速度方向均与极板平行，与磁场垂直。忽略等离子体、电子的重力以及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A. B. 仅增大，电子将向上偏转 C 仅减小，电子将向下偏转 D. 仅增大单个等离子体所带的电荷量，电子将向上偏转 10. 如图所示，用轻质橡皮绳连接两质量均为的小球，A球始终受到竖直向上的恒力F。最初锁定A和B球，使其处于静止状态，此时连接A和B球的橡皮绳恰好处于原长。将解除锁定的时刻作为计时起点（t=0）。运动过程中橡皮绳始终未断裂，A球的运动方向没有发生改变，重力加速度为g，则（　　） A. 若且t时刻A球的速度大小为，则此时B球的速度大小也为 B. 若且t时刻A球的速度大小为，则此时B球的速度大小为 C. 若，某时刻A球的加速度大小为，则此时B球的加速度大小可能为 D. 若，某时刻A球的加速度大小为，则此时B球的加速度大小可能为 三、非选择题：共57分。 11. 某校举办科技节活动，小开同学设计了可以测量水平面上运动小车加速度的简易装置，如图甲所示。接通气泵，调平气垫导轨（固定于小车内），将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接质量为的滑块。当滑块与小车相对静止时，根据弹簧的形变量，便可得到小车的加速度。 （1）为了制作加速度计的刻度盘，需要测量弹簧的劲度系数。如图乙所示，弹簧上端固定，在弹簧旁竖直方向上固定一刻度尺，不挂钢球时，弹簧下端指针位于刻度尺处；弹簧下端悬挂钢球，静止时指针位于刻度尺处，已知钢球质量为，重力加速度，则弹簧劲度系数__________。 （2）当滑块与小车相对静止时，弹簧的形变量为，忽略滑块与气垫导轨间的摩擦力，则小车的加速度大小为__________（用、和表示），该加速度测量仪的刻度是__________的（选填“均匀”或“不均匀”）。 12. 随着智能手机耗电的增加，充电宝成了为手机及时充电的一种重要选择。小南同学利用下列所给器材研究了不同电量时某充电宝的电动势和内阻变化规律。 A.电压表V（量程，内阻约） B.电流表A（量程，内阻约） C.滑动变阻器（） D.滑动变阻器（） E.待测充电宝（电动势E约，内阻r约） F.开关S，导线若干 （1）为减小实验误差，滑动变阻器应选__________（填或），电路应选图甲中的__________（填“1”或“2”）。 （2）连接电路，电源用电量的充电宝，闭合开关，调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的读数。作出U-I图像，如图乙所示。由图像求得电量充电宝的电动势E=__________，内阻__________。（结果均保留3位有效数字） （3）由于电压表内阻不是无穷大，充电宝内阻的测量值__________真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 （4）小南同学又测量了不同电量某充电宝的电动势和内阻，如下表所示。根据实验数据的分析处理方法可以发现，随着该充电宝电量的减少，电动势和内阻的变化规律是：电动势________，内阻________。 电量 100% 80% 60% 40% 20% 5% 5.04 5.04 5.00 5.14 5.08 0.21 0.20 0.21 0.25 015 13. 如图所示，装卸工人利用斜面将一箱子缓慢地推到货车上。在箱子上移的过程中，人对箱子推力的方向始终平行斜面向上，已知箱子的质量为，箱子与斜面间的动摩擦因数为，斜面的长度为，斜面顶端距水平地面的距离为，重力加速度为，货车和斜面始终保持静止。求： （1）人对箱子推力的大小； （2）箱子从斜面底端到顶端过程中，人对箱子推力做的功。 14. 如图所示，在直角三角形ABC区域中充满垂直纸面向外匀强磁场，磁感应强度大小，，，。把一个粒子源固定在AB的中点M，粒子源能够向磁场中连续发射带正电的粒子，速度方向在直角三角形ABC所在的平面内且垂直于AB边界。粒子所带的电荷量均为，质量均为，忽略粒子重力和粒子间的相互作用。 （1）若粒子从BC边界离开磁场时速度方向与BC边界垂直，求粒子的速度大小以及在磁场中运动的时间； （2）若把磁场方向改为垂直纸面向里，磁场大小不变。粒子的速度方向不变，大小在之间，求粒子打在AC边界上的区域长度。 15. 如图所示，质量为m的小球甲用长为的细线系于O点，静止时恰好与光滑水平地面的A点接触但不挤压。质量也为m的物块乙置于小球左侧、以动能水平向右撞击小球甲，且在撞击发生时对小球甲施加位于竖直平面的未知恒力f（以后过程中当小球甲在最低点A时，若速度为零则撤去f，否则f一直存在。把小球甲所受重力与恒力f的合力记为F），撞击后小球甲在竖直平面内做完整的圆周运动，过最高点B时动能，且运动过程中经过C点（图中未画出）时动能最小为。在水平面的左右两侧各静置有若干个质量均为km（k为整数且）的物块，在以后的运动过程中，物块乙可能与它们发生碰撞，且物块间、物块与小球间的所有碰撞均为弹性碰撞。小球及所有物块均可视为质点，不计一切阻力。小球甲被物块乙第一次撞击后，从A点运动到最高点B的过程，F所做的功记为；从A点运动到C点的过程，F所做的功记为。 （1）求与的比值； （2）求F的大小和方向； （3）若要求小球甲在运动中一直不会脱离圆轨迹，求k的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市高2025届高三第四次质量检测 物理试题 命审单位：重庆南开中学 考生注意： 1.本试卷满分100分，考试时间75分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 汽车爱好者喜欢在汽车中控台上摆放物件来装饰自己的爱车。如图所示为一汽车爱好者在倾斜中控台上摆放的叮当猫，当汽车在水平路面上匀速行驶时，中控台对叮当猫的作用力方向是（　　） A. 竖直向上 B. 垂直中控台的方向斜向上 C. 与汽车前进的方向成锐角 D. 与汽车前进的方向成钝角 【答案】A 【解析】 【详解】汽车匀速行驶时合力为0，叮当猫受到重力和中控台的作用力，二力等大反向，因为重力竖直向下，所以中控台对叮当猫的作用力方向竖直向上。 故选A。 2. 雨滴在空中由静止开始下落，下落过程中雨滴所受空气阻力与其速率成正比，则雨滴在下落过程中的位移-时间图像（图像）可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】雨滴由静止开始下落，受到重力作用和空气阻力作用，随速度的增大，阻力增大，根据牛顿第二定律 可知加速度减小，最后阻力等于重力，雨滴做匀速直线运动；又因为位移-时间图像斜率表示速度，故图线的斜率逐渐增大，最后成一条直线。 故选C。 3. 如图所示，竖直平面内固定一内壁光滑的、半径为的圆形轨道，一质量为的光滑小球从轨道内壁最低点以冲入轨道，已知重力加速度为，不计一切阻力，则（　　） A. 小球向上运动过程中机械能逐渐减小 B. 小球向上运动过程中重力的功率逐渐减小 C. 小球向上运动过程中加速度始终指向圆形轨道的圆心 D. 小球速度为零时对轨道的压力大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．因只有重力做功，小球向上运动过程机械能守恒，故A错误； D．小球的初动能为 即当小球的动能完全转化为重力势能时，小球上升的高度为，小于R，故小球到达时速度为零，如图所示 设此时小球和圆心连线与竖直方向夹角为，则 即 在处有 根据牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小等于支持力大小，即为，故D正确； B．由 小球通过最低点时 故 即重力的功率为0，小球到达时速度为0，重力的功率也为0，故重力功率先增大后减小，故B错误； C．小球向上运动的过程并不是匀速圆周运动，加速度并非始终指向圆形轨道的圆心，故C错误。 故选D。 4. 2024年10月30日11时，神舟十九号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱的前向端口，神舟十九号3名航天员进驻中国空间站，与神舟十八号3名航天员成功在太空会师。设两飞船对接前分别在同一平面内的两圆形轨道1、2上绕O沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图所示。图中A、B分别是轨道1、2上的两点，且O、A、B三点在同一直线上，轨道2的半径大于轨道1的半径。则（　　） A. 轨道2上飞船的角速度大于轨道1上飞船的角速度 B. 轨道2上飞船的加速度小于轨道1上飞船的加速度 C. 轨道2上飞船的动能一定大于轨道1上飞船的动能 D. 为了完成对接，当轨道2上的飞船运动到B点时，轨道1上的飞船此时必在A点且立即加速 【答案】B 【解析】 【详解】A．由，得 所以 由，可知 故A错误； B．由，得 所以 由，可知 故B正确； C．因不知两飞船的质量关系，无法比较1、2两轨道上飞船的动能，故C错误； D．要完成对接，应该在A落后于B的适当位置加速，飞船做离心运动与轨道2上的飞船对接，故D错误。 故选B。 5. 如图所示， R为一光敏电阻，其电阻阻值随光照强度的减小而增大。在A、B之间接一恒流源（电流大小、方向均不变），当光照强度减小时（　　） A. R1上两端电压减小 B. 电容器所带的电荷量增大 C. 电流表的示数增大 D. 电源的输出功率不变 【答案】B 【解析】 【详解】A．因电源是恒流源，上电流不变，两端电压不变，故A错误； D．光照减小，电阻增大，回路总电阻增大，电源输出电压增大；由可知，电源的输出功率变大，故D错误； B．因电源输出电压增大，两端电压不变，故并联电路两端电压增大，电容器两端电压增大；由，可知电容器所带电量增大，故B正确； C．由并联电路两端电压增大，上电流增大，而干路电流不变，故电流表示数减小，故C错误。 故选B。 6. 同心鼓运动（又称“同心协力”）是一种多人协作游戏。该游戏在一个鼓面直径大约鼓身上固定沿圆周均匀分布长度相同的绳子，参赛选手由8~10名队员组成。游戏时，每个队员牵拉一根绳子，保证鼓面水平并齐心协力将球颠起。如图所示，某次游戏时球从离鼓面高为处由静止开始下落，球与鼓面作用后离开鼓面上升的最大高度为。已知排球质量为，重力加速度，不计一切阻力。则鼓面与排球作用的过程中（　　） A. 鼓对球的冲量大小为 B. 鼓对球的冲量大小为 C. 鼓对球的平均作用力大小为 D. 鼓对球一定不做功 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．排球从静止开始下落到与鼓面刚接触，根据动能定理 解得排球与鼓面刚作用时的速度大小 排球从离开鼓面到上升到最大高度，根据动能定理 解得排球刚离开鼓面时的速度大小 规定向上的方向为正分向，由动量定理 解得鼓对球平均作用力大小为 鼓对球的冲量为 故AB错误，C正确； D．从开始释放排球到排球与鼓面相碰后上升到最高点，由动能定理 因为重力做负功，所以鼓对排球做正功，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，水平面上固定一足够长的斜面，斜面倾角为。一质量为的带电小球从斜面顶端O点以初速度水平抛出，结果落在斜面上距O点为的A点。现加一方向竖直向下、场强大小为的匀强电场，让该小球以同样的初速度从斜面顶端O点水平抛出，结果落在斜面上距O点为的B点（图中未画出）。已知重力加速度为，不计一切阻力。则（　　） A. 小球的带电量大小为 B. 小球到达B点的竖直分速度大小为 C. 若保持电场强度大小不变，只将电场的方向变为竖直向上，现仍让该小球从O点以速度水平抛出，则小球在斜面上的落点距O点为 D. 若保持电场强度大小不变，只将电场的方向变为竖直向上，现仍让该小球从O点以速度水平抛出，则小球在斜面上的落点距O点为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．设小球落在斜面上时竖直分速度为，其位移偏角均为，有 得 所以，只要水平速度相同，落在斜面上各点的竖直速度也相同。不加电场时小球落在点，有 得 加向下电场时小球落在点，由 得 由牛顿第二定律有 得 故AB错误； CD．若保持电场强度大小不变，只将电场的方向变为竖直向上，由牛顿第二定律有 解得 由运动学公式有 解得 故C错误，D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，至少有两项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8. 如图所示，断开开关用两根相同的橡皮绳把一根长度为L的铜棒水平悬挂在足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面，每根橡皮绳的劲度系数均为k。橡皮绳上端固定，下端与铜棒绝缘连接，系统处于平衡状态。闭合开关之后通过铜棒的电流为I，系统再次平衡后，两根橡皮绳的伸长量均增加了x。橡皮绳始终在弹性限度内，导线和铜棒之间始终接触良好，则（　　） A. 磁场的方向垂直纸面向里 B. 磁场的方向垂直纸面向外 C. 磁感应强度大小 D. 磁感应强度大小 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．橡皮绳的伸长量变大，说明安培力的方向向下，根据左手定则可以判断磁场的方向垂直纸面向外，故B正确，A错误； CD．由胡克定律和平衡条件，可得 故D正确，C错误。 故选BD。 9. 如图所示，磁流体发电机和电容器通过导线连接，两个仪器的极板间距相同，极板间均存在垂直纸面向里的匀强磁场，大小分别为和，两磁场不会相互影响。现在从磁流体发电机左侧持续喷入速度大小为的等离子体。在磁流体发电机稳定工作的过程中，有一个电子正在以速度匀速通过电容器。等离子体和电子的速度方向均与极板平行，与磁场垂直。忽略等离子体、电子的重力以及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A. B. 仅增大，电子将向上偏转 C. 仅减小，电子将向下偏转 D. 仅增大单个等离子体所带的电荷量，电子将向上偏转 【答案】AB 【解析】 【详解】A．磁流体发电机稳定工作过程中，设极板间距均为，单个等离子体所带的电荷量为，对等离子体有 设电子所带的电荷量为，对电子有 则有 故A正确； B．增大，则电容器两端的电压增大，电子受到的电场力增大，电子将向上偏转，故B正确； C．减小，电子收到的洛伦兹力减小，将向上偏转，C错误； D．增大，电子依然匀速沿中轴线通过电容器，D错误。 故选AB。 10. 如图所示，用轻质橡皮绳连接两质量均为的小球，A球始终受到竖直向上的恒力F。最初锁定A和B球，使其处于静止状态，此时连接A和B球的橡皮绳恰好处于原长。将解除锁定的时刻作为计时起点（t=0）。运动过程中橡皮绳始终未断裂，A球的运动方向没有发生改变，重力加速度为g，则（　　） A. 若且t时刻A球的速度大小为，则此时B球的速度大小也为 B. 若且t时刻A球的速度大小为，则此时B球的速度大小为 C. 若，某时刻A球的加速度大小为，则此时B球的加速度大小可能为 D. 若，某时刻A球的加速度大小为，则此时B球的加速度大小可能为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．若，则A和B球组成的系统动量守恒，总动量为零，故B球与A球的速度大小相同，故A正确，B错误； CD．设绳上的拉力为，若A的加速度向上，对A有 对B有 解得 若A的加速度向下，对A有 对B有 解得 故C错误，D正确。 故选AD。 三、非选择题：共57分。 11. 某校举办科技节活动，小开同学设计了可以测量水平面上运动小车加速度的简易装置，如图甲所示。接通气泵，调平气垫导轨（固定于小车内），将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接质量为的滑块。当滑块与小车相对静止时，根据弹簧的形变量，便可得到小车的加速度。 （1）为了制作加速度计的刻度盘，需要测量弹簧的劲度系数。如图乙所示，弹簧上端固定，在弹簧旁竖直方向上固定一刻度尺，不挂钢球时，弹簧下端指针位于刻度尺处；弹簧下端悬挂钢球，静止时指针位于刻度尺处，已知钢球质量为，重力加速度，则弹簧劲度系数__________。 （2）当滑块与小车相对静止时，弹簧的形变量为，忽略滑块与气垫导轨间的摩擦力，则小车的加速度大小为__________（用、和表示），该加速度测量仪的刻度是__________的（选填“均匀”或“不均匀”）。 【答案】（1）19.6 （2） ①. ②. 均匀 【解析】 【小问1详解】 [1]根据平衡条件 解得 【小问2详解】 [1][2]根据牛顿第二定律 解得 加速度与弹簧的形变量成正比，故该加速度测量仪的刻度是均匀的。 12. 随着智能手机耗电的增加，充电宝成了为手机及时充电的一种重要选择。小南同学利用下列所给器材研究了不同电量时某充电宝的电动势和内阻变化规律。 A.电压表V（量程，内阻约） B.电流表A（量程，内阻约） C.滑动变阻器（） D.滑动变阻器（） E.待测充电宝（电动势E约，内阻r约） F.开关S，导线若干 （1）为减小实验误差，滑动变阻器应选__________（填或），电路应选图甲中的__________（填“1”或“2”）。 （2）连接电路，电源用电量的充电宝，闭合开关，调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的读数。作出U-I图像，如图乙所示。由图像求得电量充电宝的电动势E=__________，内阻__________。（结果均保留3位有效数字） （3）由于电压表内阻不是无穷大，充电宝内阻的测量值__________真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 （4）小南同学又测量了不同电量某充电宝的电动势和内阻，如下表所示。根据实验数据的分析处理方法可以发现，随着该充电宝电量的减少，电动势和内阻的变化规律是：电动势________，内阻________。 电量 100% 80% 60% 40% 20% 5% 5.04 5.04 5.00 5.14 5.08 021 0.20 0.21 0.25 0.15 【答案】（1） ①. ②. 1 （2） ①. 5.07##5.08##5.09 ②. （3）小于 （4） ①. 基本不变 ②. 基本不变 【解析】 【小问1详解】 [1][2]充电宝内阻小，选阻值小的滑动变阻器方便调节，故选；充电宝内阻小，图2中电流表分压作用明显，电路图选1误差较小； 【小问2详解】 [1][2]由闭合电路欧姆定律得 作出图像，如图所示 纵轴的截距表示充电宝的电动势，故 电源内阻 【小问3详解】 等效电源法，测量值为电压表内阻和充电宝内阻并联值，故测量值小于真实值。 【小问4详解】 [1][2]充电宝的电动势非常稳定，几乎跟电量的多少没有关系，电量在已充满和快用完之间，被测充电宝的电动势始终是5.1伏左右，故电动势基本不变。虽然充电宝在不同电量下测得的内阻数值有所不同，但它们离平均值的差异都小于0.1欧。可以认为，这是由测量时的偶然误差引起的，其数量级跟实验用的导线电阻相当，充电宝内阻基本不变。 13. 如图所示，装卸工人利用斜面将一箱子缓慢地推到货车上。在箱子上移的过程中，人对箱子推力的方向始终平行斜面向上，已知箱子的质量为，箱子与斜面间的动摩擦因数为，斜面的长度为，斜面顶端距水平地面的距离为，重力加速度为，货车和斜面始终保持静止。求： （1）人对箱子推力的大小； （2）箱子从斜面底端到顶端过程中，人对箱子推力做的功。 【答案】（1）175N （2）700J 【解析】 【小问1详解】 对箱子受力分析，根据物体平衡条件沿斜面方向 又 联立得 小问2详解】 箱子从斜面底端到顶端过程中，人对箱子推力为恒力，根据功的计算公式，有 14. 如图所示，在直角三角形ABC区域中充满垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小，，，。把一个粒子源固定在AB的中点M，粒子源能够向磁场中连续发射带正电的粒子，速度方向在直角三角形ABC所在的平面内且垂直于AB边界。粒子所带的电荷量均为，质量均为，忽略粒子重力和粒子间的相互作用。 （1）若粒子从BC边界离开磁场时速度方向与BC边界垂直，求粒子的速度大小以及在磁场中运动的时间； （2）若把磁场方向改为垂直纸面向里，磁场大小不变。粒子的速度方向不变，大小在之间，求粒子打在AC边界上的区域长度。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 由几何关系可知，粒子运动的半径 对粒子有 解得 ， 【小问2详解】 如图所示，粒子速度为，从点离开AC边界， 对粒子有 解得 圆心在点，则 ， 在中，设AP的长度为，由余弦定理有 解得 当粒子的轨迹圆恰好与AC边界相切于点，设圆心在点 设 由几何关系可知 ， 解得 故粒子打在AC过界上的区域长度为 15. 如图所示，质量为m的小球甲用长为的细线系于O点，静止时恰好与光滑水平地面的A点接触但不挤压。质量也为m的物块乙置于小球左侧、以动能水平向右撞击小球甲，且在撞击发生时对小球甲施加位于竖直平面的未知恒力f（以后过程中当小球甲在最低点A时，若速度为零则撤去f，否则f一直存在。把小球甲所受重力与恒力f的合力记为F），撞击后小球甲在竖直平面内做完整的圆周运动，过最高点B时动能，且运动过程中经过C点（图中未画出）时动能最小为。在水平面的左右两侧各静置有若干个质量均为km（k为整数且）的物块，在以后的运动过程中，物块乙可能与它们发生碰撞，且物块间、物块与小球间的所有碰撞均为弹性碰撞。小球及所有物块均可视为质点，不计一切阻力。小球甲被物块乙第一次撞击后，从A点运动到最高点B的过程，F所做的功记为；从A点运动到C点的过程，F所做的功记为。 （1）求与的比值； （2）求F的大小和方向； （3）若要求小球甲在运动中一直不会脱离圆轨迹，求k的大小。 【答案】（1） （2），与竖直方向夹角为 （3）、2、3 【解析】 小问1详解】 由动能定理得， 求得 【小问2详解】 令与竖直方向夹角为，如图所示 有， 又 联立得， 即与竖直方向夹角为（用表示亦可） 偏左或偏右。 【小问3详解】 物块乙与两侧物块碰撞， 联立得， 小球能做完整圆周运动，恰好过等效最高点时需要满足 与此对应的A点动能设为，由 得 过圆心作垂直于的直线OD，小球不越过OD的临界情况， 由 得 要保证小球不脱离圆轨迹，需满足碰第次小球能做完整的圆周运动，即 碰第次小球不越过OD，即 分别代入、2、3、4进行验证，得、2、3满足。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $