10.3实际问题与二元一次方程组（三）导学案 2024-2025学年人教版数学七年级下册

10.3实际问题与二元一次方程组（三) 【学习目标】 能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们之间的等量关系，列出方程组。 【学习重难点】 能正确分析实际问题中的数量关系，建立二元一次方程组解决实际问题。 一、自学指导 1、认真复习课本103一104页，并认真填写课本例题空格，做相关的习题。 2、现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或可做22个盒底，而一个盒 身和两个盒底配成一个盒子。问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒 底，可以正好制成一批完整的盒子？ 思路引导： 如果设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，那么等量关系分别是： ① =190 ②】 因此可列方程组为： (配套问题的关键是：充分利用“配套”所需的条件寻找等量关系，易错点 在列方程时，容易把倍数关系写反) 3、方案问题：对于方案选择问题，题目一般比较长，有的时候方案不止一种， 那么就要求我们在做题的时候应抓住重点，比较几种方案从中得出最佳方案。 二、 活动探究 1、某服装厂生产一批某种款式的秋装，己知每2米的某种布料可做上衣的衣身 3个或衣袖5只。现计划用132米布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分 别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？ 2、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知厂家生产三种不同型 号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台 2500元. (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究 一下商场的进货方案 (2)若商场每销售一台甲、乙、丙电视机可分别获利150元、200元、250元， 在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？ 三、过关检测 1、某厂共有120名生产工人，每天每个工人可生产螺栓30个或螺母20个，如 果一个螺栓和两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工 人生产螺母，才能够使每天生产出来的产品配成最多套？ 2 2、为了建设社会主义新农村，大力改善农村基础实施建设，某县通过多方筹集 资金共同修建了乡、村两级公路45千米，期中该县利用省市财政拨款372万元 分别修建了乡、村两级公路8千米和18千米：利用县财政拨款166万元分别修 建了乡、村两级公路4千米和7千米；利用企业和个人的捐款共122万元刚好修 建了剩余的乡、村两级公路。 (1)求修建乡、村两级公路1千米各需多少万元。 (2)求企业和个人捐款修建乡、村两级公路多少千米。 作业卡 1、今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一。小李发现，12年后，他的年龄变为 爷爷的三分之一，试求出今年小李的年龄。 3 2、某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲种品牌电脑和D,E两种型号的乙种 品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑。现知希 望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图8-3-4），恰好用了10万元人民 币，其中，甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台？ 电脑单价：（单位： 元) A型：6000 B型：4000 C型：2500 D型：5000 E型：2000 8-3-4 3、体育器材室有A,B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7 千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克 (1)每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？ (2)现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？