10.3实际问题与二元一次方程组（一）学案2024-2025学年人教版数学七年级下册

10.3实际问题与二元一次方程组(一) 【学习目标】: 1、能够能过找出实际问题中的已知数与未知数,分析它们之间 的数量关系,列出方程组 2、经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现 实世界中含有多少未知数的问题的有效数学模型 【学习重难点】: 以方程组为工具分析,解决含有多个未知数的实际问题。 一.自学指导 例: 昨天小明他们8个人去红山公园玩,买门票花了34元,其 中每张成人票5元,每张儿童票3元,他们几个人中有几个成人 几个儿童? 分析:(1)依据题意设几个人中x个成人,v个儿童。 (2)题中应满足的两个等量关系是 (3)列出的方程组为; 那么此方程组的解 为: 知识点归纳; 用方程组解应用题的一般步骤 1. 审题:弄清题意和题目中的数量关系。 2. 设元:直接或间接地设出未知数。 3. 列方程组:挖掘题目中的条件找出等量关系, 列出方程组。 4. 解方程组:求出未知数的值。 5. 检验作答:检验所求的解是否符合题目要求,并作答。 第1页共4页 二.活动探究 1. 某酒店房客部有三人间,双人间客房,收费数据如下表 普通(元/间/天) 豪华(元/间/天) 三人间 150 300 双人间 140 400 为吸引游客,实行团体入住五折优惠,一个50人的旅行团优 惠期间到该店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房,若 每间客房正好注满,且一天共花去住宿费1510元,则该旅行团住 了三人普通间和双人普通间客房各多少间? 三.过关检测 1. 某校若七年级学生春游,若相用48座的客车,则刚好坐满 若相用64座的客车比48座的客车少用一辆,并且刚好坐满,请 你猜一猜若租用48座的客车需要几辆?若相用64座的客车需要 几辆? 第2页共4页 2.有一个两位数,个位上的数比十位上的数大五,如果把这两个 数的位置对换,那么所得的新数与原数的和是143,求这个两位 数。 3.商店新进一批商品准备出售,若打八折出售,则10天可以售完 并能获利10000元:若打7.5折出售8天可以售完,可获利8000 元,商品存放一天需要100元的存货费,求这批商品的本钱(购 货价)和预售总价各是多少? 作业卡 1、端午节时,李老师用了72元钱买了荷包和五彩绳共20个,其 中荷包每个4元,五彩绳每个3元,设李老师购买荷包x个,五 彩绳y个,根据题意,下列列出的方程组正确的是( ) fx+y-20 B. [x+y=20 A. 3x+4y-7 4x+3y-72 第3页共4页 $+y=72$ $+=72 C. D. [4x+3y=20 3+4y=20$ 2. 有大小两种船,1艘大船与4艘小船一次可载乘客46名,2 艘大船与3艘小船一次可以载乘客57名,绵阳市仙海湖某船家有 3艘大船与6艘小船,一次可以载乘客( )人。 B120人 C108人 A129人 D96人 3.化妆晚会上,男生脸上涂蓝色油彩,女生脸上涂红色油彩,游 戏时,每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩人数的2 倍少1,而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人 4.甲、乙两种服装店成本共500元,商店老板为获取利润, 决定 将甲服装按30%的利润率定价,乙服装按40%的利润率定价,在 实际出售时,应顾客要求,两件服装均打折出售,折后利润为原 利润的90%,这样商店共获利162元,问甲,乙两种服装的成本 各多少元? 第4页共4页