精品解析：陕西省宝鸡市千阳县职业中等专业学校2024-2025学年高三下学期职教单招三月模拟预测数学试题

千阳县职业中学2024-2025学年下学期 高三职教单招三月份数学模拟考试题（附答案） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 集合的所有子集的个数是（ ） A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2. 已知，且，则角所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 把改写成对数形式为（ ） A. B. C. D. 5. 圆心在，半径为的圆方程是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的最大值是（ ） A. 5 B. C. 1 D. 7. 下列函数在上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 直线与直线平行，则等于（ ） A. 2 B. C. 或2 D. 0或1 9. 等差数列中，若，，则公差d为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 六个人排成两排，每排三人，则不同的排法有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、填空题（每题4分，共20分） 11. 函数在时的值为________. 12. 一元二次方程的两根为，则的值为________. 13. 在直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为________. 14. 等差数列的前三项分别为，，，则该数列的第四项为________. 15. 函数的图像上任意一点都满足，则该函数图像所表示的区域为________. 三、简答题（每题6分，共30分） 16. 简述有理数和无理数的定义，并举例说明. 17. 解释一元二次方程的判别式的意义，并说明当判别式大于0、等于0、小于0时方程的根的性质. 18. 描述一次函数的图像特征，并说明如何通过图像确定函数的斜率k和截距b. 19. 简要说明等差数列和等比数列的概念，并给出一个等差数列和一个等比数列的例子. 20. 解释函数的单调性，并说明如何判断一个函数在某个区间内的单调性. 四、应用题（每题10分，共20分） 21. 一辆汽车从静止开始以的加速度匀加速直线运动，求前秒内汽车行驶的距离. 22. 某商品原价是200元，打八折后降价x元，求现价. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 千阳县职业中学2024-2025学年下学期 高三职教单招三月份数学模拟考试题（附答案） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 集合的所有子集的个数是（ ） A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 【答案】D 【解析】 【分析】将集合所有的子集一一列出计算个数即可. 【详解】因为集合{1,2,3}， 所以集合的子集为， 共8个子集. 故选:D. 2. 已知，且，则角所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据象限角的三角函数值的符合即可得解. 【详解】因为，所以与同号，为第一象限角或第三象限角， 又因为，则与异号，为第三象限角或第四象限角， 综上，角所在的象限是第三象限角， 故选：. 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解一元一次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为. 故选：. 4. 把改写成对数形式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据对数的定义即可得解. 【详解】把改写成对数形式为, 故选：. 5. 圆心在，半径为的圆方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆心坐标及半径即可求出圆的标准方程. 【详解】圆心在，半径为的圆方程是, 故选：. 6. 函数的最大值是（ ） A. 5 B. C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据余弦函数的性质即可得解. 【详解】因为余弦函数的最大值为， 则函数的最大值也为， 故选：. 7. 下列函数在上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数、二次函数、正弦函数的单调性逐项判断即可得解. 【详解】函数为二次函数，定义域为，对称轴为，图像为开口向上的抛物线， 所以在上为减函数，上为增函数，故不符合题意； 函数，定义域为，因为，所以在定义域内即上为减函数，故不符合题意； 函数，定义域为，因为，所以在定义域内即上为增函数，故符合题意； 函数，定义域为，为周期函数，在定义域内即上不具有单调性，故不符合题意， 故选：. 8. 直线与直线平行，则等于（ ） A. 2 B. C. 或2 D. 0或1 【答案】C 【解析】 【分析】根据两条直线平行列出方程即可得解. 【详解】直线与直线平行，所以， ，解得或， 当时，直线，与直线位置关系为平行； 当时，直线与直线位置关系为平行， 所以等于或， 故选：. 9. 等差数列中，若，，则公差d为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据等差数列通项公式基本量的计算即可解得. 【详解】由题，等差数列中，， 又， 则， 解得. 故选：B 10. 六个人排成两排，每排三人，则不同的排法有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】D 【解析】 【分析】将每排三人的排法问题转化为六个人全排列的问题，再根据排列数公式进行计算. 【详解】由题，六个人排成两排，每排三人，等价于六个人选座位， 即共有种排法. 故选：D 二、填空题（每题4分，共20分） 11. 函数在时的值为________. 【答案】 【解析】 【分析】将代入函数解析式中即可得解. 【详解】因为函数，则， 故答案为：. 12. 一元二次方程的两根为，则的值为________. 【答案】## 【解析】 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解即可解得. 【详解】由题可知，， 则. 故答案为： 13. 在直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为________. 【答案】 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中任意一点，关于轴的对称点坐标为，代入即可得解. 【详解】点关于轴的对称点坐标为， 故答案为：. 14. 等差数列的前三项分别为，，，则该数列的第四项为________. 【答案】 【解析】 【分析】根据已知求出等差数列的公差即可解得. 【详解】因为等差数列的前三项分别为，，， 设等差数列公差为，则， 又知第三项为， 则第四项为. 故答案为： 15. 函数的图像上任意一点都满足，则该函数图像所表示的区域为________. 【答案】直线 【解析】 【分析】根据函数的图像表示即可得解. 【详解】函数的图像上任意一点都满足， 则只要满足的点都在这条直线上，所以该函数图像所表示的区域为直线， 故答案为：直线. 三、简答题（每题6分，共30分） 16. 简述有理数和无理数的定义，并举例说明. 【答案】答案见解析 【解析】 【分析】根据无理数和有理数的定义即可得解. 【详解】有理数是整数和分数的集合，例如和； 无理数是无限不循环小数，例如和. 17. 解释一元二次方程的判别式的意义，并说明当判别式大于0、等于0、小于0时方程的根的性质. 【答案】答案见解析. 【解析】 【分析】结合一元二次方程判别式的意义即可得解. 【详解】一元二次方程 的判别式 ， 当 时，方程有两个不相等的实数根； 当 时，方程有两个相等的实数根； 当 时，方程没有实数根. 18. 描述一次函数的图像特征，并说明如何通过图像确定函数的斜率k和截距b. 【答案】答案见解析 【解析】 【分析】根据一次函数的图像的性质求解. 【详解】一次函数的图像是一条直线.斜率k表示直线的倾斜程度，截距b是直线与y轴的交点. 通过图像，k可以通过直线的倾斜程度确定，b可以直接从图像上读取. 19. 简要说明等差数列和等比数列的概念，并给出一个等差数列和一个等比数列的例子. 【答案】答案见解析 【解析】 【分析】根据等差数列和等比数列的概念即可解得. 【详解】等差数列是相邻两项之差为常数的数列，例如3，5，7，9； 等比数列是相邻两项之比为常数的数列，例如2，4，8，16. 20. 解释函数的单调性，并说明如何判断一个函数在某个区间内的单调性. 【答案】答案见解析 【解析】 【分析】根据函数单调性的定义解答即可. 【详解】函数的单调性是指函数在某区间内是递增或递减的； 判断方法：在函数的某个区间内任取两个自变量的值，且， 若取自变量时计算出的函数值小于取自变量时计算出的函数值，则函数在该区间内单调递增； 若取自变量时计算出的函数值大于取自变量时计算出的函数值，则函数在该区间内单调递减. 四、应用题（每题10分，共20分） 21. 一辆汽车从静止开始以的加速度匀加速直线运动，求前秒内汽车行驶的距离. 【答案】. 【解析】 【分析】根据匀加速直线运动公式即可得解. 【详解】根据匀加速直线运动公式，代入， ， 得 ， 所以汽车行驶的距离为. 22. 某商品原价是200元，打八折后降价x元，求现价. 【答案】元. 【解析】 【分析】求出打完八折后的价格结合题意即可得解. 【详解】打八折后价格为元， 降价元后现价为元， 所以现价为元. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $